Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Проблематика моделирования процессов принятия решений в условиях развивающихся электроэнергетических систем 12
1.1 Современные тенденции развития электроэнергетических сетей 12
1.2 Методы моделирования и анализа распределенных объектов электроэнергетики 15
1.2.1 Модели на основе аппарата теории массового обслуживания 15
1.2.2 Модели распределенных объектов электроэнергетики на основе моделей энергосистем 19
1.2.3 Модели принятия решений в электроэнергетике
1.3 Модели принятия управленческих решений на основе аппарата нечеткой логики 44
1.4 Цель работы и задачи исследования 49
Глава 2 Нечёткое нейросетевое прогнозирование уровня регионального энергопотребления 51
2.1 Искусственные нейронные и нечёткие нейронные сети в задачах прогнозирования 51
2.2 Обучающие алгоритмы нечеткой нейронной сети 60
2.3 Анализ факторов, влияющих на качество моделей прогноза 68
2.4 Модели краткосрочного и среднесрочного прогнозирования уровня энергопотребления 83
2.5 Выводы 106
Глава 3 Имитационное моделирование и нечёткое управление объектами электроэнергетики 108
3.1 Построение нечёткого регулятора, как основного функционального элемента системы управления локальной энергосистемой 108
3.2 Имитационная модель системы управления 116
3.3 Анализ эффективности системы управления в условиях различных режимов функционирования локальной энергосистемы 122
3.4 Выводы 128
Глава 4 Программная реализация нечетких моделей прогнозирования и управления. Результаты практической апробации 129
4.1 Структура программного обеспечения системы прогнозирования потребления и оперативного управления региональным электроснабжением 129
4.2 Визуализация оперативной информации при работе программного комплекса 137
4.3 Практическая апробация программного комплекса в реальных условиях Воронежской энергосистемы
4.3.1 Прогнозирование классическим методом 143
4.3.2 Прогнозирование потребления электроэнергии на основе нечеткой нейросети 150
4.4 Выводы 157
Заключение 159
Список литературы
- Модели на основе аппарата теории массового обслуживания
- Обучающие алгоритмы нечеткой нейронной сети
- Имитационная модель системы управления
- Практическая апробация программного комплекса в реальных условиях Воронежской энергосистемы
Введение к работе
Актуальность работы. В структуре индустриальной базы
нашей страны ключевая роль отводится системам
энергоснабжения, и прежде всего - региональным, как главным
составляющим обеспечивающей отрасли обслуживания
промышленных предприятий и населения городов.
Основу систем электроснабжения составляют следующие подсистемы: генерации электроэнергии, транспортировки электроэнергии и электропотребления.
Постоянный рост населения и промышленного производства, увеличение числа электроэнергетических объектов, возрастание объемов и стоимости электрической энергии обуславливают необходимость поиска новых подходов к решению задач, связанных с планированием и управлением процессами энергоснабжения.
Пути повышения эффективности и качества решения данных задач лежат в области применения современного математического аппарата и информационных технологий в рамках автоматизированных систем диспетчерского управления энергоснабжением (АСДУЭ).
Подсистемы АСДУЭ реализуют в реальном масштабе
процессы обеспечения оперативного принятия управленческих
решений, в частности, прогнозирования уровня энергопотребления,
оперативного планирования энергоснабжения, оперативного
управления процессами энергоснабжения и оперативного
регулирования работы локальных энергосистем.
В условиях активного взаимодействия региональных энергосистем с оптовым рынком электроэнергии высокую значимость приобретают задачи рационального планирования (прогнозирования) объемов энергоснабжения. Кроме того, для обеспечения бесперебойного процесса энергоснабжения при возникновении аварийных ситуаций особую актуальность приобретают вопросы оперативного регулирования работы локальных энергосистем.
По причине того, что протекающие в энергосистемах
процессы носят, прежде всего, неопределенный характер,
целесообразным представляется использование здесь
математических методов интеллектуализации процессов прогнозирования уровня энергоснабжения, а также регулирования работы локальных энергосистем и на их основе обеспечение эффективности процедур принятия управленческих решений в рамках АСДУЭ.
Наиболее значимые результаты в области разработки
математических методов прогнозирования и оперативного
управления процессами регионального энергоснабжения
представлены в работах Ю.С. Железко, В.Э. Воротницкого, В.Л. Бурковского, Ю.Г. Шакиряна.
Следует отметить, что в данных работах в недостаточной степени осуществлен формальный учет факторов неопределенности в рамках процессов принятия оперативных управленческих решений, в том числе регулирования работы локальных энергосистем. Все это требует проведения дополнительных исследований в данной области.
Таким образом, актуальность темы диссертационной работы
продиктована необходимостью дальнейшего повышения
эффективности и качества функционирования автоматизированных
систем диспетчерского управления региональным
энергоснабжением за счет интеллектуализации процессов прогнозирования уровня энергопотребления и регулирования работы локальных энергосистем.
Тематика диссертационной работы соответствует одному из основных научных направлений Воронежского государственного технического университета «Вычислительные комплексы и проблемно-ориентированные системы управления».
Целью диссертационного исследования является разработка модели прогнозирования уровня регионального энергопотребления с учетом сезонных (внутрисуточных) колебаний на базе аппарата нечетких нейронных сетей, а также модели оперативного нечеткого регулирования работы локальных энергосистем региональной энергетики, ориентированных на повышение оперативности и качества принятия управленческих решений.
Задачи исследования. Для достижения данной цели в работе поставлены следующие задачи:
провести с позиций системной методологии анализ процессов функционирования объектов региональной системы энергоснабжения и определить основные задачи, ориентированные на повышение эффективности управления;
провести анализ методов прогнозирования уровня энергопотребления и принятия решений в автоматизированных системах диспетчерского управления процессами регионального энергоснабжения;
разработать нечеткую нейросетевую модель краткосрочного и среднесрочного прогнозирования уровня регионального энергопотребления на основе данных комплексного анализа динамики факторов, влияющих на соответствующие режимы функционирования региональной энергосистемы;
разработать алгоритм настройки нечеткой нейронной сети, на основе результатов реализации альтернативных процедур обучения нейросетевой модели;
разработать модель оперативного нечеткого регулирования работы локальных энергосистем регионального энергоснабжения и сформировать множество решающих правил;
- провести анализ эффективности модели нечеткого
регулирования в условиях различных режимов функционирования
локальной энергосистемы;
- разработать программный комплекс интеллектуализации
процессов управления региональным энергоснабжением на базе
нечеткой нейронной сети прогнозирования уровня
энергопотребления и модели нечеткого регулирования.
Объект исследования: объекты и процессы регионального энергоснабжения.
Предмет исследования: методы интеллектуализации процессов принятия решений в условиях неопределенности функционирования систем регионального энергоснабжения.
Методы исследования. В качестве теоретической и методологической основы диссертационного исследования использованы методы теории системного анализа, искусственных нейронных сетей, нечеткой логики, нечеткого регулирования, объектно-ориентированного программирования.
Соответствие диссертации паспорту специальности.
П.2 Формализация и постановка задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
П.4 Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации.
П.9 Разработка проблемно-ориентированных систем управления, принятия решений и оптимизации технических объектов.
Научная новизна:
В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:
- модель краткосрочного и среднесрочного прогнозирования
энергопотребления, реализованная на основе аппарата нечетких
нейронных сетей, отличающаяся высокой точностью прогноза и
позволяющая учитывать все значимые климатические и сезонные
факторы;
- алгоритм настройки нечеткой нейронной сети,
отличающийся возможностью использования данных, полученных
в результате реализации альтернативных процедур обучения
нейросетевой модели и позволяющий минимизировать ошибки и
время обучения;
модель оперативного нечеткого регулирования работы локальных энергосистем, отличающаяся возможностью обеспечения синхронизма работы генерирующих устройств и позволяющая с высоким уровнем быстродействия осуществлять ликвидацию последствий аварийных ситуаций;
структура программного комплекса интеллектуализации процессов управления региональным энергоснабжением на базе нечеткой нейронной сети прогнозирования уровня энергопотребления и модели нечеткого регулирования, отличающаяся реализацией механизмов интеграции с соответствующими средствами программного обеспечения АСДУЭ энергоснабжающих организаций и позволяющая осуществлять обработку информации на основе концепции объектно-ориентированных СУБД.
Практическая значимость работы. Предложенные в работе модели краткосрочного и среднесрочного прогнозирования, а также средства их информационной поддержки реализованы в виде специального программного комплекса, ориентированного на использование в рамках средств программно-аппаратной поддержки функционирования АСДУЭ. Разработанное программное обеспечение может быть использовано как для решения производственных задач управления региональным энергоснабжением, так и при проведении научных исследований и в учебном процессе.
Реализация результатов работы для решения задач
краткосрочного и среднесрочного прогнозирования
энергоснабжения, а также оперативного регулирования работы локальных энергосистем позволяет добиться экономического эффекта за счет рационального использования энергетических ресурсов и минимизации материальных затрат потенциальных потребителей электроэнергии.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты
научных исследований используются в рамках средств
программного обеспечения АСДУЭ Регионального диспетчерского
управления энергосистемы Воронежской области в качестве модуля
прогнозирования уровня энергопотребления и нечеткого
регулирования параметров объектов локальных энергосистем.
Основные результаты диссертации также внедрены в учебный
процесс на кафедре электропривода, автоматики и управления в
технических системах Воронежского государственного
технического университета в рамках дисциплин:
«Автоматизированные системы управления», «Математические основы теории систем».
Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-практических конференциях: Всероссийской научно-технической конференции «Новые технологии в научных исследованиях, проектировании, управлении, производстве» (Воронеж, 2015 г.); XV Международном семинаре "Физико-математическое моделирование систем" (ФММС-15) (Воронеж, 2015 г.); Международной научно-практической конференции «Актуальные направления научных исследований: теория и
практика» (Воронеж, 2016 г.); IX Международной конференции «Современные методы прикладной математики, теории управления и компьютерных технологий» (ПМТУКТ-2016) (Воронеж, 2016 г.), а также на научных семинарах кафедры электропривода, автоматики и управления в технических системах Воронежского государственного технического университета (2012-2016 гг.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ,
отражающих основные положения исследования, среди которых 6
публикаций в журналах, рекомендованных ВАК, 1 свидетельство о
регистрации 1 программы для ЭВМ. В работах, опубликованных в
соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично
соискателю принадлежат: в [1, 4, 7] - анализ региональных систем
энергоснабжения; [2, 8, 9, 11] – алгоритмы функционирования
моделей прогнозирования регионального потребления
электроэнергии; [3, 5, 6, 10] – модели оптимизации элементов систем распределённых объектов энергетики.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы. Общий объём диссертации 168 страниц, в том числе 101 рисунок и 19 таблиц. Библиографический список включает 101 наименование.
Модели на основе аппарата теории массового обслуживания
Поскольку в состав систем электроснабжения входят распределенные энергетические объекты, а анализ характеристик связан, во-первых, с потоками случайных событий (транзакций), а во-вторых, с вычислением вероятностей состояний системы, то в качестве математического аппарата для моделей анализа системы, с точки зрения каналов связи, ранее использовалась теория массового обслуживания. Проходя через сеть, транзакции разделяют между собой средства передачи и обработки данных. Такие параметры, как число и объем ресурсов, поступающие в устройства или проходящие через них в любой момент времени, в общем случае подвержены статистическим изменениям. Поэтому для изучения их воздействия на систему и получения соответствующих количественных характеристик здесь применяются вероятностные методы. Методами именно этой теории чаще всего производился анализ и математическое моделирование систем передачи данных и сетей ЭВМ. При анализе распределенной энергетической системы регионального энергоснабжения определяющим является качество функционирования сформировавшихся сетей электроснабжения и параметры составляющих частей системы, также учитываются редкие с точки зрения вероятности события. Поэтому, во внимание здесь принимаются следующие параметры функционирования: время обработки транзакции, (сквозная задержка), количество клиентских частей приложения, интенсивность и характер потока транзакций, интенсивность и характер обслуживания в узле обработке транзакций (УОТ), загрузка УОТ, определение УОТ с максимальной загрузкой («узкого места»), средняя длина очереди на обслуживание в УОТ, вероятности нахождения РСОИ (Распределённой системы обработки информации) в каком-либо состоянии [85-88].
Одним из недостатков данном подходе является то, что такие модели не учитывают существенную характеристику распределенной обработки электроэнергии, связанную с оценкой вероятности состояния системы, которая существенно влияет на оперативную маршрутизацию энергетических потоков
При обработке энергетическая система моделируется потоками транзакций разного типа, которые проходят сквозь систему в соответствии со своим маршрутом. Функции распределения, характеризующие поведение системы, экспоненциального или эрлангового вида, поэтому систему можно описать с помощью однородных непрерывных марковских процессов, часто даже с помощью однородных процессов рождения и гибели. Граф состояний для такого процесса показан на риснуке 1.2.
Характерная особенность данной модели - это наличие прямой и обратной связей соседних состояний для всех средних элементов; первое и соседнее состояния имеют связь только с одним «соседом» [82].
Схема «гибели и размножения» Название модели – «гибель и размножение» - обусловлено представлением того, что стрелки вправо означают переход к состояниям, связанным с ростом номера состояния («рождение»), а стрелки влево- с убыванием состояний («гибель») [82].
При этом использовать уравнения Колмогорова нет необходимости, так как структура регулярна, то можно приводить справочную информацию. Для приведённых на рисунке 1.2 обозначений формулы имеют вид: Po = (1 + + +... + wwp (1.1) V A12A01 An_1,n,„A12Aoi где p - вероятность состояния системы, A - интенсивность потока.
Для анализа таких систем наиболее всего подходят и метод фаз Эрланга, в основе которого лежит механизм сведения непуассоновской СМО к пуассоновской, если в системе действуют потоки событий, описываемые распределениями, представимыми как совокупность экспоненциальных. Сущность метода состоит в выделении некоторых фиктивных этапов (фаз), распределение времени между которыми подчинено экспоненциальному закону. Такое преобразование даёт возможность использовать уравнения типа «разложения и гибели».
Таким образом, при эрланговском распределении k-го порядка каждая заявка в промежутке между соседними событиями потока как бы проходит через k последовательно расположенных фаз, а время прохождения заявки между соседними фазами распределено по экспоненциальному закону с параметром kос, где обозначает (интенсивность входного потока) или (интенсивность потока обслуживания). Только после того, как текущая заявка пройдёт k-ю фазу, следующая сможет поступить на первую. Используя метод фаз, строится граф микросостояний и переходов между ними, на основе которого составляется система дифференциальных или алгебраических уравнений относительно вероятностей микросостояний. F(t) = l-ZiLi e-at, (1.2) где к - порядок распределения эрланга, - интенсивность входного потока или интенсивность потока обслуживания. Для подкласса систем массового обслуживания и надежности с экспоненциальным распределением всех встречающихся величин существуют и упрощенные, чисто алгебраические методы получения стационарных вероятностей.
Моделирование всех элементов энергосистемы и процессов энергоснабжения в ряде случаев не позволяет использовать открытую стохастическую электросеть.
В моделях на базе незамкнутых стохастических сетей наиболее просто определяются характеристики функционирования, а интенсивности потоков внутри системы рассчитываются из системы линейных уравнений. Поэтому в качестве адекватной модели для описания работы систем рассматриваются замкнутые стохастические сети.
Традиционные алгоритмы расчета характеристик сетей массового обслуживания основываются на определении различных средних характеристик как функций нормализующей константы. Однако расчет нормализующей константы в силу комбинаторно возрастающего пространства состояний сети требует значительных вычислительных усилий. Для однородных замкнутых сетей массового обслуживания используется рекуррентный метод анализа средних значений, который позволяет избежать трудностей, связанных с исчислением нормализующей константы. Итерационный алгоритм анализа средних значений позволяет с помощью простых расчетов вычислить такие показатели функционирования сети массового обслуживания, как средние длины очередей, время ожидания, производительность и загрузка.
Состояние замкнутой сети массового обслуживания в стационарном режиме характеризуется количеством циркулирующих в ней транзакций - N. Если интенсивность обслуживания в УОТ не зависит от загрузки и все УОТ обрабатывают транзакции в соответствия с дисциплиной обслуживания FCFS, то вычисление средних значений времени ожидания транзакции в 1-м YOT T(М) и длины очереди Ц(Н) можно свести к рекуррентному алгоритму.
Математическая модель любого физического объекта представляет собой систему уравнений, которая описывает процессы протекающие в нём, или электрическую схему замещения (для электроэнергетического или электротехнического объекта), которая также описывается системой дифференциальных или алгебраических уравнений. Схема электрической сети представляет собой набор схем замещения составляющих компонентов, сгруппированных в соответствии со структурой схемы энергосистемы. 1) Моделирование линии электропередачи Рисунок 1.3 – П-схема замещения линии электропередачи Стандартной моделью линии электропередачи является П-схема замещения, рис. 1.3. Т-схема замещения не используется, поскольку добавляет в схему сети фиктивный узел [87].
Обучающие алгоритмы нечеткой нейронной сети
В работе [14] приведены результаты исследований по проблемам планирования энергопотребления. На их базе разработаны методики по определению договорной мощности, расчеты и прогнозирование получасовой мощности, а также рекомендации для системы энергодиспетчерского управления с целью повышения достоверности и точности определения плановых показателей энергопредприятий.
Авторами предложена методика прогнозирования максимума реактивной мощности предприятий. При этом одним из основных вопросов является выбор математического аппарата. Здесь рассматривают краткосрочное (до пяти лет) и долгосрочное (от пяти до двадцати лет) прогнозирование. Поскольку в договоре с энергоснабжающей организацией предприятие заявляет поквартальную планируемую мощность на период следующего года, авторы рекомендуют использовать только годовое краткосрочное прогнозирование. Исходными данными при прогнозировании являются поквартальные или месячные значения Р30опт. В качестве математического аппарата для определения неизвестных параметров модели при прогнозировании применяется метод максимального правдоподобия и, как правило, его разновидность - МНК.
В качестве трендовых моделей для прогнозирования [15] используют две модели. Первая базируется на использовании метода коэффициентов темпов роста (МКТР). Вторая - регрессионная модель, основанная на применении МНК. Основным недостатком трендовых моделей является статический характер используемых исходных данных временного ряда. Авторегрессией (АР) называется регрессия внутри статических рядов.
Модель АР базируется на гипотезах стационарности и эргодичности исследуемого процесса [20]. Эргодичность случайного процесса подтверждается затухающим характером его автокорреляционной функции (АКФ).
При линейной форме построения прогностическая модель АР может быть представлена в общем виде так: Zt = f=obiZt-i + i , (1.35) где Zt - значение случайной функции в равноотстоящие моменты времени ; t, t-1, t-2, ...; р - порядок модели АР; bi - постоянные параметры модели (i=1,.., р); t - случайная величина, остаточная ошибка, отражающая влияние помех. Из вышеприведенного выражения следует, что модель АР описывает зависимость прогнозируемой переменной zt от ее значения в исходном временном ряду. Повысить точность модели АР можно повышением порядка модели. При этом остаточная ошибка t уменьшается до выполнения неравенства t tдоп ,где tдоп - минимально допустимая остаточная ошибка, определяемая требованиями точности к прогнозируемой величине. Достоверность выполнения неравенства можно пдтвердить результатами ретроспективной проверки (инверсной верификации) линейной модели АР.
Адаптационными моделями, как и моделям АР, внутренне присущи динамические свойства, поскольку в процессе их построения отдается предпочтение более поздней информации о динамике прогнозируемой величины. Первой адаптационной моделью следует считать модель Холта [16]: Zt0(1) = Bzt + (1 - B)zt0-1, (1.36) где Zt0(1) - прогноз на период (t+1), осуществляемый в периоде t; В - весовой коэффициент (0 В 1); zt - фактическое значение прогнозируемой величины; zt0-1 - прогноз на период t, осуществленный в периоде t-1. Теоретические основы модели АР разработаны главным образом для длинных временных рядов, это затрудняет или делает невозможным широкое применение ее на практике. Анализ модели АР и уточнение отдельных ограничений при расчете параметров позволяют решить вопрос практического использования модели АР для коротких временных рядов (N=4-10), так как статистический материал на предприятиях по максимальным нагрузкам 8-10 -летней давности как правило устаревший его использование нецелесообразно.
В работе [19] предложен алгоритм идентификации параметров согласно схеме комплексного оценивания состояния и параметров ЭЭС. Электроэнергетические системы во время функционирования подвергаются большому числу разнообразных возмущающих воздействий, вследствие чего в моделях математического программирования, к которым сводятся задачи управления режимами энергосистем, многие исходные данные являются случайными или неопределенными величинами [41]. Поэтому всё более актуальными становятся методы управления, позволяющие учитывать существующую неполноту исходной информации о состояния энергосистемы. Состояние энергосистемы можно описать моделью вида: Xh+1 = Xh + T(Xh,Hk)Vk + Г(Xk,Hk)k (1.37) Wk = Ф(Хк, Hk) + ль (1.38) где Xк, Xh, Xh+i - векторы состояния энергосистемы; Vk - вектор управляющих воздействий; Wk - вектор измерений; k, hk - последовательности случайных величин; Нк -матрица параметров электрической сети; Т, Г - соответствующие матрицы; Ф - нелинейная вектор-функция. Более перспективен метод декомпозиции общей задачи на основе принципа последовательного покомпонентного оценивания состояния параметров. При таком подходе для идентификации элементов матрицы можно использовать рекуррентный алгоритм: Hk+i = Hk + sk+1(Hk)Kk+1 (1.39) k+i(Hk) = hk+1 + Xkdk+1, (1.40) где Hk, Hk+i - соответственно текущая и новая оценка матрицы параметров электрической сети; hk+i, dk+i - векторы, координаты которых вычисляются через инъекции мощностей и оценки вектора состояния Хк+Ь Кк+1 - векторные коэффициенты усиления. График нагрузки любого потребителя можно считать случать случайным процессом, то есть функцией времени, значение которой является случайной величиной, а параметры распределения зависят от времени. Для отдельного потребителя получить ряд реализаций за один и тот же период невозможно, поэтому необходимо исследовать случайные процесс для ряда совершенно однотипных потребителей для одного и того же периода времени, а реализации случайного процесса в такие периоды времени считать принадлежащими одному и тому ансамблю [10].
В качестве периода Т можно принять цикл размерностью год, месяц, неделю, сутки. Можно говорить о цикличности годового графика нагрузки, если их графика нагрузки одного года вычесть среднегодовую нагрузку этого года, из каждого месячного графика - среднемесячную и т.д. То есть предлагается рассматривать в качестве реализаций ансамбль случайных реализаций за период Т следующей случайной функции:
Имитационная модель системы управления
Важным этапом формирования адекватной нечёткой нейронной сети является процесс её обучения (обучение в данном случае производится применительно к нейронной сети – звено FI рис.2.2), заключающийся в нахождении оптимального варианта функционирования сети при минимизации параметра Е. Так как функция E может иметь произвольный вид, то обучение в общем случае необходимо рассматривать как многоэкстремальную невыпуклую задачу оптимизации.
Обучение – это процесс, в ходе которого определяется зависимость между входами и выходам нейронной сети. Существует две основные стратегии. 1. Неуправляемое («без учителя»). При данной стратегии на вход искусственной нейронной сети подаётся лишь вектор входных переменных без каких-либо данных для осуществления их анализа и последующей интерпретации. В данном случае функционирование сети происходит только за счёт её внутренних параметров. 2. Управляемое («с учителем»). В соответствии с данной стратегией должен быть подготовлен набор обучающих данных, осуществляющих определённую взаимосвязь между входными и выходными векторами. Как правило, обучающие данные опираются на некоторую базу данных, описывающую временную динамику развития объекта управления. Для процесса прогнозирования параметров энергосистем наиболее обоснованным является применение обучения «с учителем».
От качества обучения зависит способность сети решать поставленные перед ней задачи. На этапе обучения кроме параметра качества подбора весовых коэффициентов важную роль играет время обучения. Как правило, эти два параметра связаны обратной зависимостью и их приходится выбирать на основе компромисса [76].
При оценке качества обучения сети используется целевая функция, чаще всего представляемая в виде квадратичной суммы разностей между фактическими и ожидаемыми значениям выходных сигналов. Пусть, при некотором количестве (j=1,2,…,p) обучающих выборок (x,e) целевая функция определятся как [74]: 1 it, E(w) = - У У ( vlJ) - еія f /=lm=1 (2.19) где m - число выходных сигналов сети; J - число обучающихся выборок, подаваемых на вход сети; (7) Jm - выход сети на j-том шаге; лл ет - требуемый выход сети на j -том шаге; О) - целевая функция нейронной сети. Цель обучения в таком случае состоит в настройке весов каждого нейрона таким образом, чтобы при заданном входном векторе получить на выходе значения сигналов, совпадающих с требуемой точностью с ожидаемыми значениями - Єі при / = 1,2,...,М. Произведем обучение сети с использованием алгоритма обратного распространения ошибки (backpropo), который производится в несколько стадий. На первой – производится задание обучающей выборки x и значения параметров сети. При этом, определяются значения выходных сигналов - vi скрытого слоя, а затем - yi - выходного слоя. Для расчёта применяется следующая зависимость: V. = f(Lw( )xj) і2-20) J=0 где j - количество нейронов скрытого слоя; w( ) - веса нейронов скрытого слоя; Xj - вход нейронов; V, - выход j - того нейрона. После нахождения выходных сигналов yi производится расчёт значения целевой функции E(W), определённой в выражении (2.19). На второй стадии минимизируется значение этой функции. С учётом непрерывности целевой функции оптимизация производится по формуле: w(m+1) = w(m) + Aw, (2.21) где Aw = f]p(w). (2.22) 77 - коэффициент обучения; p(w) - направление в многомерном пространстве.
Обучение нейронной сети с применением отмеченного метода требует определение вектора градиента относительно всех слоёв сети для корректного подбора p(w), что имеет однозначное решение только для параметров выходного слоя. Для других – разработан алгоритм обратного распространения ошибки (backpropo). Отметим его основные шаги [113]. 1. Анализ сети в прямом направлении относительно вектора входных сигналов - x . Результатом этого является вычисление выходных сигналов нейронов скрытых слоёв и производные функций активации каждого слоя. 2. Создание сети обратного распространения варьированием структуры каналов передачи сигналов в рамках выбранной нейронной сети; линеаризация функции активации; настройка весов сети. 3. Обучение сети производится с учётом выражения (2.19) до той поры, когда значение градиента упадёт ниже заданного значения, характеризующего точность процесса обучения. 4. Описанный в пп.1,2 и 3 процесс следует повторить для всех обучающих выборок до момента остановки алгоритма, т.е. тогда, когда норма градиента упадет ниже априори заданного значения, характеризующего точность процесса обучения.
Практическая апробация программного комплекса в реальных условиях Воронежской энергосистемы
Полученные прогнозные значения потребления электроэнергии в ЭЭС, размещенные в таблице, можно представить в графическом виде. В случае построения прогноза на неделю по часам необходимо выбрать день недели, для которого будет детализирован прогноз. По нажатию на кнопку будет построен график, совмещающий в себе исходные данные, данные, полученные с помощью применения регрессионной модели, и результаты нейро-нечеткого прогнозирования. Для графика показана легенда. Вид графика представлен на рис. 4.12. Также в данном блоке представления результатов предусмотрена функция «Сравнить прогноз с реальными значениями», которая предоставляет возможность на графическом компоненте вывести совмещенные графики исходных и реальных значений.
Интерфейс программного продукта состоит из нескольких форм, в первой из которых представлена область для заполнения пользователем информации о данных предшествующих периодов. После того, как базы данных будут заполнены, осуществляется переход к форме, на которой собраны дополнительные вкладки. Первый блок дополнительных вкладок предназначен для заполнения параметров прогнозирования, данный блок разделен на отдельные вкладки согласно методам прогнозирования. Второй блок дополнительных вкладок посвящен справочной информации об используемых алгоритмах прогнозирования. Внешний вид формы, посвященной функционированию моделей прогнозирования генерации/потребления электроэнергии при помощи коэффициента роста/спада спроса на оптовом рынке электроэнергии и мощности (ручной прогноз) и линейных регрессионных моделей, представлен на рис.4.13. Возврат к главной форме осуществляется по нажатию кнопки «Ок».
На форме со справочной информацией о нейро-нечетком прогнозировании расположены кнопки, которые открывают дополнительные окна, чтобы пользователь мог ознакомиться с алгоритмом формирования модели прогнозирования потребления и генерации электроэнергии (показано на рис.4.15), с примером структуры нейро-нечеткой сети (рис.4.16), с блок-схемой алгоритма обучения нечеткой нейронной сети (рис. 4.17).
Результат работы программного комплекса представлен в основной части второй формы в виде таблиц спрогнозированных значений и построенных на их основе графиков, что позволяет наглядно проанализировать работу разных методов.
В разработанном программном решении предусмотрены проверки корректности введенных данных на каждом этапе. Например, перед началом работы алгоритма расчета прогнозных значений осуществляется проверка корректности и полноты введенных данных, при необходимости пользователю показывается информационное сообщение с инструкцией, что необходимо сделать. Пример информационного сообщения показан на рис.4 18.
Разработанный таким образом интерфейс позволяет пользователю в удобной и понятной форме редактировать параметры формирования прогноза и в конечном итоге визуализировать спрогнозированные данные, а при необходимости знакомиться со справочной информацией о используемом алгоритме. Примеры табличной и графической визуализации информации о прогнозных параметрах энергоснабжения и результатах практической реализации нечеткого регулирования процессов в распределенных электрических системах приведены в разделе 4.3.
В данном случае происходит последовательное заполнение форм (рис. 4.6, 4.7) информацией о текущем состоянии ЭЭС. При этом используется существующая модель процесса прогнозирования регионального электропотребления, применяемая на оптовом рынке в рамках единой энергосистемы. Данный подход основан на применении коэффициента роста/спада спроса [117, 120].
За базовую выборку, при построении прогноза потребления электроэнергии на необходимый промежуток, принимают БД, составленную на основании средних значений за 10 лет с учётом приведения в сопоставимые условия (в первую очередь – учёт «рабочий, выходной, пятница»).
Кроме того, исходя результатов исследования, представленных во второй главе настоящей работы, следует учитывать влияние изменения температуры окружающей среды [19], как наиболее сильно влияющего фактора, при определении параметров рассматриваемого процесса. В таблицах 4.1., 4.3., 4.4. приведены фактические значения (за 10 лет и 2014 год) июня, декабря – дневные месячные показатели; недели, включающие в себя режимные дни (3-е недели июня и декабря) имеют в приведённых БД почасовые разбивки. Годовой и месячный прогнозы потребления электроэнергии строятся, исходя из значений среднего за 10 лет выборки и с учётом коэффициента роста/спада потребления в текущем году. Так, для 2014 года был принят коэффициент роста р=1,065.