Содержание к диссертации
Введение
1 Пути повышения эффективности управления объектами с прогнозируемыми рисками 10
1.1 Анализ современных подходов к оценке и управлению объектами с прогнозируемыми рисками 10
1.2 Особенности использования нечеткой информации и методы ее обработки при идентификации и прогнозировании рисков 31
1.3 Необходимость процедур трансформации нечеткой информации при интеллектуализации управления 38
1.4 Цели и задачи исследования 42
2 Разработка процедур трансформации нечеткой информации в базу знаний системы управления объектами с прогнозируемыми рисками 43
2.1 Трансформация ретроспективной информации в нечеткие правила 43
2.2 Построение функций принадлежности нечетких переменных 60
2.3 Модель хранения нечетких знаний в реляционной базе данных при управлении объектами с прогнозируемыми рисками 66
3 Формирование процедур интеллектуализации управления объектами с прогнозируемыми рисками с использованием нечеткой информации 75
3.1 Интеллектуализация процесса обработки входной информации с применением разработанных процедур трансформации ретроспективной информации в базу нечетких знаний 75
3.2 Алгоритм создания базы нечетких правил на основе ретроспективных данных 84
3.3 Использование аппарата ассоциативных связей на основе базы нечетких знаний при принятии решений управления объектами с прогнозируемыми рисками 86
3.4 Принятие решения в условиях риска. Выбор процедур устранения рисков 89
4 Анализ эффективности управления инвестиционным процессом как объектом с прогнозируемыми рисками на основе разработанных процедур и алгоритмов 101
4.1 Формирование списка потенциальных факторов риска инвестиционного проекта подготовки кадров в условиях суперкомпьютерных технологий 101
4.2 Оценка степени воздействия факторов риска инвестиционного проекта подготовки кадров в условиях суперкомпьютерных технологий 114
4.3 Принятие решений по полученным сведениям из оценки рисков
инвестиционных проектов как объектов с прогнозируемыми рисками 132
Заключение 135
Список литературы
- Особенности использования нечеткой информации и методы ее обработки при идентификации и прогнозировании рисков
- Построение функций принадлежности нечетких переменных
- Алгоритм создания базы нечетких правил на основе ретроспективных данных
- Оценка степени воздействия факторов риска инвестиционного проекта подготовки кадров в условиях суперкомпьютерных технологий
Особенности использования нечеткой информации и методы ее обработки при идентификации и прогнозировании рисков
Приведенная матрица решений характеризует один из ее видов, обозначаемый как «матрица выигрышей», так как она рассматривает показатель эффективности. Возможно также построение матрицы решений и другого вида, обозначаемого как «матрица рисков», в котором вместо показателя эффективности используется показатель потерь, соответствующих определенным сочетаниям альтернатив принятия решений и возможным ситуациям развития событий.
На основе указанной матрицы рассчитывается наилучшее из альтернативных решений по избранному критерию. Альтернативные переменные для каждого параметра определяются путем экспертной оценки. Принятие решений в условиях риска основано на том, что каждой возможной ситуации развития событий может быть задана определенная вероятность его осуществления. Это позволяет взвесить каждое из конкретных значений эффективности по отдельным альтернативам на значение вероятности и получить на этой основе интегральный показатель уровня риска, соответствующий каждой из альтернатив принятия решений. Сравнение этого интегрального показателя по отдельным альтернативам позволяет избрать для реализации ту из них, которая приводит к избранной цели (заданному показателю эффективности) с наименьшим уровнем риска.
Оценка вероятности реализации отдельных ситуаций развития событий может быть получена экспертным путем.
Исходя из матрицы решений, построенной в условиях риска с учетом вероятности реализации отдельных ситуаций, рассчитывается интегральный уровень риска по каждой из альтернатив принятия решений.
Принятие решений в условиях неопределенности основано на том, что вероятности различных вариантов ситуаций развития событий субъекту, принимающему рисковое решение, неизвестны. В этом случае при выборе альтернативы принимаемого решения субъект руководствуется, с одной стороны, своим рисковым предпочтением, а с другой — соответствующим критерием выбора из всех альтернатив по составленной им «матрице решений».
Основные критерии, используемые в процессе принятия решений в условиях неопределенности, представлены ниже. 1. Критерий Вальда (критерий «максимина»). 2. Критерий «максимакса». 3. Критерий Гурвица (критерий «оптимизма-пессимизма» или «альфа-критерий»). 4. Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса»). 1. Критерий Вальда (или критерий «максимина») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых неблагоприятных ситуаций развития события (минимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из минимальных значений (т.е. значение эффективности, лучшее из всех худших или максимальное из всех минимальных). Критерием Вальда (критерием «максимина») руководствуются при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъект, не склонный к риску или рассматривающий возможные ситуации как пессимист.
Критерий «максимакса» предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая из всех самых благоприятных ситуаций развития событий (максимизирующих значение эффективности) имеет наибольшее из максимальных значений (т.е. значение эффективности лучшее из всех лучших или максимальное из максимальных).
Критерий «максимакса» используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъекты, склонные к риску, или рассматривающие возможные ситуации как оптимисты.
Критерий Гурвица используют при выборе рисковых решений в условиях неопределенности те субъекты, которые хотят максимально точно идентифицировать степень своих конкретных рисковых предпочтений путем задания значения альфа-коэффициента.
Критерий Сэвиджа (критерий потерь от «минимакса») предполагает, что из всех возможных вариантов «матрицы решений» выбирается та альтернатива, которая минимизирует размеры максимальных потерь по каждому из возможных решений. При использовании этого критерия «матрица решения» преобразуется в «матрицу потерь» (один из вариантов «матрицы риска»), в которой вместо значений эффективности проставляются размеры потерь при различных вариантах развития событий.
Критерий Сэвиджа используется при выборе рисковых решений в условиях неопределенности, как правило, субъектами, не склонными к риску.
Однако при принятии решений в ситуации риска на выбор критерия влияют многочисленные субъективные факторы. Так, по мнению В. Лефевра [36], человеку свойственно стремление к устранению неопределенности и повышению субъективной вероятности успеха. Риск он рассматривал, как сложный феномен, связанный с поведением субъекта в ситуациях опасности, когда результат действия определяется принятым решением. Там, где выбор решения принципиально зависит от субъекта, ситуация опасности превращается в ситуацию риска. Переживание собственно опасности, связанное с ожиданием неблагоприятного исхода, может рассматриваться как функция неопределенности, что и делает возможной оценку риска.
Построение функций принадлежности нечетких переменных
Английский математик Э. Мамдани (Ebrahim Mamdani) в 1975 году разработал алгоритм, который был предложен в качестве метода для управления паровым двигателем. Предложенный им алгоритм, основанный на нечетком логическом выводе, позволил избежать чрезмерно большого объема вычислений и был по достоинству оценен специалистами. Этот алгоритм в настоящее время получил наибольшее практическое применение в задачах нечеткого моделирования [41].
Данный алгоритм является общепризнанным и его применение оправдано тем, что он работает по принципу «черного ящика». Входные и выходные данные могут быть представлены как в виде чисел, так и в виде нечетких переменных, но на промежуточных этапах используется аппарат нечеткой логики. Такой подход позволяет избегать громоздких вычислений и предоставляет множество гибких возможностей для расчетов.
В настоящее время нечеткая логика позволяет не только решать узкоспециализированные задачи, но и используется в качестве универсальной замены в некоторых случаях общепринятой математики для повышения эффективности взаимодействия человека и компьютерных систем на уровне субъективных и качественных оценок [41]-[52].
При прогнозировании рисков управляемого объекта часто приходится иметь дело не только с количественными, но и качественными входными данными.
Климатические и природные условия, в т.ч. стихийные бедствия, политические отношения, нестабильность социальных условий, экономические изменения на различных структурных уровнях - все это факторы, которые влияют на те или иные риски. И если экономические факторы имеют определенное числовое выражение, то остальные и вовсе не поддаются точной оценке. Неопределенное влияние этих показателей на прогнозируемые параметры могут привести к тому, что цели этих процессов могут быть не достигнуты частично или полностью, в некоторых наиболее критических случаях.
Основным отличием метода нечеткой логики является - введение лингвистических переменных. Такой подход позволяет сократить дистанцию между генерацией входных данных для системы оценки человеком (экспретом) и дальнейшей их программной обработкой. Формализация качественных оценок или нечеткое определение количественных переменных, может интерпретироваться компьютерами, при этом возможен переход от точных числовых значений к нечетким и наоборот.
Основным инструментом аппарата нечеткой логики является функция принадлежности. Это инструмент перевода лингвистических переменных на математический язык для дальнейшего применения метода нечетких множеств.
Функцией принадлежности /лА(Х) является некая математическая функция, задающая степень или уверенность, с которой элементы некоторого множества X принадлежат заданному нечеткому множеству А. Чем больше аргумент х соответствует нечеткому множеству А, тем больше значение juA(X), т.е. тем ближе значение аргумента к 1. Основанием для построения функции принадлежности могут служить экспертные оценки.
На рис. 1 изображена функция принадлежности для переменной «высокая ставка процента», где по оси X располагаются значения ставки процента, а по оси У - значения функции принадлежности для терм-множества «высокий процент». Поскольку значения от 16% и выше были признаны экспертами как высокая ставка процента, то функция принадлежности принимает значение 1, что соответствует истинности принадлежности процента терм-множеству «высокий» процент. При значениях процента от 0 до 7% (т.е. «низкая» ставка процента) значение функции принадлежности равно нулю. В промежутке от 7 до 16% функция принадлежности монотонно возрастает, тем самым, повышая достоверность высказывания при приближении значений процента к 16%.
Выделяют две группы методов построения по экспертным оценкам функций принадлежности нечеткого множества /лА (X): прямые и косвенные методы [54].
Прямые методы характеризуются тем, что эксперт непосредственно задает правила определения значений функции принадлежности /иА (X), характеризующей элемент х. Примерами прямых методов являются непосредственное задание функции принадлежности таблицей, графиком или формулой. Недостатком этой группы методов является большая доля субъективизма.
В косвенных методах значения функции принадлежности выбираются таким образом, чтобы удовлетворить заранее сформулированным условиям. Экспертная информация является только исходной информацией для дальнейшей обработки. К группе данных методов можно отнести такие методики построения функций принадлежности, как построение функций принадлежности на основе парных сравнений, с использованием статистических данных, на основе ранговых оценок и т.д.
Алгоритм создания базы нечетких правил на основе ретроспективных данных
В предыдущем разделе для простоты представления нечетких переменных использовалась треугольная функция принадлежности с одной вершиной. Но если мы говорим о нечетких переменных, определяющих поведение объектов с прогнозируемыми рисками, часто линейная модель оказывается недостаточно адекватной.
Зачастую системы нечеткого вывода применяется в сочетании с экспертной оценкой принадлежности точных значений входных переменных к тому или иному подмножеству лингвистических переменных. При трансформации нечетких данных в базу знаний необходимо определить вид аналитической функции принадлежности.
Рассмотрим процедуру построения аналитических моделей для функций принадлежности, заданных таблично, в основе которой лежит регрессионное моделирование данных [71]. Для подобных преобразований используются различные программные комплексы, реализующие динамическое регрессионное моделирование (ДРМ). Процедура состоит из следующих этапов:
Рассмотрим математическую модель данных, в которой описывается представления знаний, полученных с помощью нечеткой логической модели. В такой модели выделяются три части: язык, система аксиом и правил вывода. В случае модели сформированной средствами нечеткой логики язык представляет собой лингвистические переменные, их терм-множества и структуру правил, к аксиомам относится база нечетких знаний, а правила вывода задаются формулами, с помощью которых определяется значение функции принадлежности лингвистических переменных и имеют вид: Y - выходная нечеткая переменная, которая определяется нечетким термом dnl Одним из недостатков данной модели является то, что в общем случае база нечетких знаний является неупорядоченной, что приводит к полному перебору правил при реализации логического вывода. Избежать данного недостатка можно, используя подход сведения базы знаний к древовидной структуре, который рассматривается в работе [73]. Также сведение базы знаний к древовидной структуре дает возможность продемонстрировать природную иерархичность управляемых систем, что позволяет наглядно определять многоуровневые зависимости и связи между управляемыми объектами. После применения рассматриваемого подхода база нечетких знаний будет состоять из частичных баз знаний, которые вместе образуют иерархическую структуру.
Обозначим частичную базу нечетких правил как R, каждая из которых представляется в виде матрицы знаний, AND/OR графа или правил вида: где q количество элементарных конъюнкций в данном правиле. Необходимость использования баз нечетких знаний различными приложениями в распределенной информационно-телекоммуникационной среде указывает на необходимость создания реляционной базы данных, что позволит эффективно хранить и использовать знания. Для решения данной проблемы необходимо решить задачу формирования схемы реляционной СУБД для хранения рассматриваемой модели базы нечетких знаний. Эту задачу можно записать в виде:
Чтобы получить нормализованную логическую схему с устраненной избыточностью, необходимо задать классификаторы множеств, которые реализуются в виде еще одного отношения «Term», для расширения и дополнения термов, учесть, что одинаковые названия термов могут относиться к разным лингвистическим переменным, а также определить правила образования называний термов. Таким образом, между термами и лингвистическими переменными связь становится определенной как «N:N» (многие ко многим).
Оценка степени воздействия факторов риска инвестиционного проекта подготовки кадров в условиях суперкомпьютерных технологий
Перечень рисков становится главным инструментом мониторинга рисков, их предупреждения, а также предотвращения негативного влияния на управляемый объект потенциальных рисковых ситуаций. В этом списке должна содержаться и поддерживаться в актуальном состоянии информация, необходимая для управления рисками.
На этапе проектирования системы и предварительного прогнозирования рисков необходимо составить перечень из 50-100 рисков в зависимости от масштабности системы. При повторных итерациях на этапах сопровождения функционирования системы с объектом прогнозируемыми рисками необходимо выделять 20-30 рисков, которые будут подвержены наиболее детальному мониторингу.
После того, как будет сформирован исчерпывающий перечень риском, необходимо провести SWOT-анализ, методология которого позволяет выявить сильные и слабые стороны объекта с прогнозируемыми рисками и способы влияния на последние, а также описать способы реагирования на риски. Именно результаты SWOT-анализа являются выходными данными для дальнейшей количественной оценки рисков и использоваться в прогнозировании различных сценариев реализации рисковых ситуаций в системе объекта с прогнозируемыми рисками.
Оценивается прогнозируемое состояние объекта при реализации опасности (по каждому альтернативному объекту х). После первоначального составления или актуализации списка прогнозируемых рисков, все риски необходимо оценить по следующим параметрам: - вероятность наступления; - степень воздействия. Оба эти параметра оцениваются нечеткими качественными значениями из набора (рис. 3.9): - очень низкая; - низкая; - средняя; - высокая; - очень высокая. Вероятность наступления риска может быть определена при выборке соответствующих рисков или устанавливаться экспертом, лицом принимающим решение, компетентным в оценке риска в данной области.
Аналогично для объекта задается степень воздействия риска. При этом если риск воздействует на несколько критериев эффективности функционирования системы, то выбирается максимальное значение.
По уже определенным величинам Вероятности возникновения и Степени воздействия риска, можно определить класс риска, исходя из матрицы классов серьезности рисков (табл. 3.2).
Риски класса А признаются самыми опасными для любой анализируемой системы. Именно им следует уделить особенно пристальное внимание при управлении рисками и принятии мер по предотвращению реализации рисковой ситуации.
Планирование мониторинга, предотвращения и реагирования на риски необходимо для рисков, класс которых был определен как А и В. Для рисков класса С данные мероприятия носят рекомендательный характер, но остаются на усмотрение лица, ответственного за данный риск. При этом разрабатываются планы по мониторингу, предотвращению и реагированию на рисковую угрозу или возникновение рисковой ситуации. Для каждого риска указывается дата актуальности, которая является временным ограничением по мероприятиям направленным на предотвращение риска. Если по достижении этого срока рисковая ситуация не возникла, то необходимо принять решение о закрытии подсистемы мониторинга данного риска или срок актуальности риска должен быть отодвинут.
Лицо, ответственное за риск, - это сотрудник, который будет нести ответственность за своевременное выполнение мероприятий по мониторингу, предупреждению и реагирования на конкретный риск или группу закрепленных за ним рисков.
Для каждого класса рисков необходимо задать период мониторинга. Для класса А рекомендуется производить мониторинг ежедневный, В -еженедельный. Для мониторинга рисков класса С период определяется составом риск-менеджеров. В процессе мониторинга необходимо динамически анализировать различные значения характеристик, определяющих состояние и функционирование системы на приближение к граничным значения, которые сигнализируют о наступление рисковой ситуации. Для качественных показателей мониторингом является сравнение значений с целевым, определенным заранее.
При фиксации того или иного тренда, свидетельствующего о приближении к критическим значениям, осуществляются меры в соответствии с планом мониторинга, предупреждения и реагирования на риски. При этом класс риска переходит на один выше и изменяется частота мероприятий по мониторингу данного риска.
Если меры по предупреждению риска не изменяют тренд изменения показателя, значение которого приближается к критическому, то осуществляются мероприятия по реагированию на риск.
Для каждого риска должна быть запланирована процедура переоценки риска и условия возврата к процессам идентификации и предварительной оценки рисков. Во время повторения процедуры идентификации могут быть выделены новые риски.
Мониторинг рисков является не отдельным этапом алгоритма управления рисками, а непрерывным процессом, который сопровождает непрерывно процесс функционирования системы объектов с прогнозируемыми рисками. После завершения каждого цикла управления и мониторинга рисков необходимо пополнять базу знаний системы идентификации рисков обновленными знаниями.
Если для объекта были идентифицированые риски, ранее не внесенные в базу знаний, то необходимо вносить полный паспорт риска, а также ретроспективную информацию о трендах показателей, которые позволят в будущих циклах управления спрогнозировать появление данного риска.