Содержание к диссертации
Введение
1 Теоретико-методологические основы исследований систем 9
1.1 Классификация методов системного анализа 9
1.2 Обобщенная методика системного анализа 21
1.3 Выводы 38
2 Методика системного анализа системы акусто-магнитной обработки жидкости 39
2.1 Разработка концепции системы акусто-магнитной обработки 39
2.2 Анализ существующих систем обработки жидкости 41
2.3 Формирование целей и критериев системы акусто-магнитной обработки жидкости 46
2.4 Разработка модели системы акусто-магнитной обработки жидкости 47
2.5 Проверка построенной модели на точность и адекватность 64
2.6 Исследование модели и получение функционала оптимизации 72
2.7 Построение системы акусто-магнитной обработки жидкости 72
2.7.1 Система акусто-магнитной обработки воды 73
2.7.2 Система акусто-магнитной обработки топлива 74
2.8 Выводы . 75
3 Модели систем акусто-магнитной обработки жидкости 78
3.1 Построение модели системы акусто-магнитной обработки воды 78
3.1.1 Линейная математическая модель процесса 80
3.1.2 Нахождение «почти стационарной» области 85
3.1.3 Математическая модель второго порядка 89
3.1.4 Оптимизация значений параметров обработки воды 93
3.2 Построение модели системы акусто-магнитной обработки воды, применяемой для полива грибов 94
3.2.1 Линейная математическая модель процесса 95
3.3 Построение модели системы акусто-магнитной обработки топлива 100
3.3.1 Линейная математическая модель процесса 100
3.3.2 Нахождение «почти стационарной» области 104
3.3.3 Математическая модель второго порядка 107
3.3.4 Определение оптимальных значений параметров обработки топлива 111
3.4 Выводы 112
4 Система автоматизации обработки результатов экспериментов 115
4.1 Модель предметной области 115
4.2 Спецификации и назначения модулей 117
4.3 Модель системы, реализующей процесс акусто-магнитной обработки... 123
4.4 Диаграмма потоков данных 125
4.5 Функциональная схема системы 126
4.6 Общие принципы работы программы 126
4.7 Руководство пользователя 128
4.8 Рекомендации разработчикам 146
4.9 Тестирование и отладка 147
4.10 Надежность программного средства 151
4.11 Выводы 154
Заключение 156
Список литературы 157
- Обобщенная методика системного анализа
- Анализ существующих систем обработки жидкости
- Линейная математическая модель процесса
- Спецификации и назначения модулей
Введение к работе
Актуальность темы исследования
Системные исследования представляют интенсивно развивающуюся область научной деятельности, являются одной из наиболее результативных инте-гративных тенденций в науке. Специфика системных исследований состоит в их направленности на изучение сложных, комплексных крупномасштабных проблем. Единство исследовательских функций и решение практических задач, направленных на преобразование объекта исследования, разрешение проблемной ситуации, имеющей место в исследуемой системе, обуславливает комплексный, междисциплинарный характер системных исследований.
Несогласованность отношений и нарушение информационных связей между системами разной природы вызывают возникновение проблемных ситуаций, которые принято называть системными. Системные проблемы не могут решаться методами только предметных наук, а требуют всего научного инструментария теории систем и системного анализа на междисциплинарном уровне. Поэтому приобретение системных знаний и умение их использовать в профессиональной деятельности становится определяющим образовательным фактором в современном обществе.
Методологической основой принятия любого решения становится функциональная зависимость, связывающая цель решения со средствами ее достижения. Такая зависимость определяется на основе законов научных знаний. Опираясь на такие законы, можно выявить определенные закономерности, характерные для исследуемого объекта. Выявление закономерностей функционирования системы в определенных условиях позволяет создать концепцию, т.е. высказать основную идею для построения новой теории при решении проблемных ситуаций. Если теории не существует, то выдвигается научная гипотеза, на основе которой разрабатывается концептуально-имитационная модель, с помощью которой могут быть достигнуты поставленные цели, т.е. решены задачи
5 исследования. Одним из важных критериев достижения цели является эффективность выбора методов решения сформулированных задач.
В последние десятилетия появилась возможность провести исследования кратковременного воздействия относительно слабых акустических и магнитных полей на различные жидкие среды. Необычные в научном плане, эти исследования привели к практическому применению, значение которого трудно переоценить. Дешевая и просто осуществимая, акустическая и магнитная обработка, может принести большую пользу в хозяйственной деятельности человека. Подвергая акустической и магнитной обработке различные системы, можно достичь значительного повышения эффективности различных производств, улучшить качество выпускаемой продукции и уменьшить загрязнение окружающей среды.
Однако, несмотря на очевидные преимущества безреагентной обработки жидких сред, она не нашла широкого распространения, что обусловлено следующими объективными факторами, создающими проблемы при реализации системы безреагентной обработки жидкости: низкая эффективность ранее известных методов; отсутствие теоретического объяснения изучаемого эффекта; наличие множества скрытых факторов, влияющих на систему; отсутствие надежных и оперативных методов контроля и оценки эффективности процесса.
Решить проблему эффективности возможно, объединив два метода безреагентной обработки в один композиционный, при котором жидкость подвергается совместному действию акустического и магнитного полей. Полученный при этом аппаратный комплекс требует новой методики анализа его функциониро вания.
Целью исследования является идентификация и синтез системы акусто-магнитной обработки жидкости на основе разработки математической модели оптимизации с применением методов системного анализа, планирования экспе- римента и обработки информации.
В соответствии с целью определены следующие задачи исследования: разработать методику системного анализа системы акусто-магнитной обработки жидкости; на основе обработки эмпирической информации получить модели, связывающие параметры систем акусто-магнитной обработки жидкости (воды, углеводородного топлива); на основе созданных моделей системы получить функционалы оптимизации параметров систем акусто-магнитной обработки водных и углеводородных сред; проверить модели на точность и адекватность; - создать систему автоматизированной обработки результатов эксперимента. Объектом исследования являются системы безреагентной, в частности, акусто-магнитной обработки жидкости.
Предмет исследования - идентификация и синтез системы акусто-магнитной обработки жидкости.
Методы исследования: системный анализ и синтез, методы математической статистики, планирования эксперимента.
Результаты работы, выносимые на защиту: методика системного анализа, отличающаяся тем, что с целью разработки математической модели системы акусто-магнитной обработки жидкости введен блок планирования реального эксперимента; модели систем акусто-магнитной обработки жидкости (воды, углеводородного топлива) первого и второго порядка, полученные в результате обработки данных эксперимента и проверки на точность и адекватность; функционалы оптимизации параметров системы акусто-магнитной обработки жидкости для водных и углеводородных сред на основе обработки полученных моделей второго порядка; аппаратно-программный комплекс для автоматизации процесса создания
7 математической модели и получения функционала оптимизации системы аку-сто-магнитной обработки жидкостей. Научная новизна работы: разработана методика системного анализа системы акусто-магнитной обработки жидкости, включающая этапы моделирования на основе эксперимента; разработаны модели систем акусто-магнитной обработки жидкости (воды, углеводородного топлива) первого и второго порядка на основе обработки данных эксперимента, проверенные на точность и адекватность; определены функционалы оптимизации параметров системы акусто-магнитной обработки жидкости для водных и углеводородных сред на основе обработки полученных моделей второго порядка; разработан программно-аппаратный комплекс, реализующий предложенные методики и модели.
Теоретико-методологическими основами диссертационной работы являются системный подход и методы системного анализа, методы математической статистики, планирования эксперимента. В процессе исследования использовались труды отечественных и зарубежных ученых в области системного анализа (B.C. Анфилатова, А.В. Антонова, С.Л. Оптнера, В.Н. Волковой, Ф.И. Перегудова, Ю.И. Черняка и др.), в области магнитной и акустической обработки воды (Е.Ф. Тебенихина), магнитной обработки обводненной нефти с целью уменьшения отложения смол и парафинов на стенках нефтепромыслового оборудования (А.И. Тихонова), магнитной обработки воды с целью улучшения роста растений (И.В. Брехмана).
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанная система акусто-магнитной обработки жидкости, реализованная в программном продукте и акусто-магнитном аппарате, на который получено авторское свидетельство на изобретение, может быть применена: - для обработки жидкого топлива, используемого в двигателях внутреннего сгорания, с целью уменьшения токсичности выхлопных газов;
8 - для обработки воды, используемой в сельском хозяйстве, с целью увеличения урожайности; - для обработки воды в системах теплоэнергетики с целью уменьшения коррозии металла и накипеобразования на теплообменных трубках.
Апробация результатов исследований
Основные результаты исследований были представлены на международной и университетских конференциях, а именно: на Международной научно-технической конференции «Измерение. Контроль. Информатизация.-2003» г. Барнаул, 19-21 мая 2003г., на научной конференции молодых ученых АГУ (6 февраля 2004 года) г. Майкоп, 2004 г., на научных конференциях АГУ, 2002-2004 гг.
Публикации
Основное содержание диссертации опубликовано в восьми печатных работах, в том числе, в двух бюллетенях авторских свидетельств, четырех статьях и двух материалах конференций.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и трех приложений, изложенных на 156 страницах основного текста. Работа содержит 32 рисунка, 28 таблиц и библиографический список из 115 наименований.
Обобщенная методика системного анализа
Универсальной методики, являющейся инструкцией по проведению системного анализа, не существует [7]. Методика разрабатывается и применяется в тех случаях, когда у исследователя нет достаточных сведений о системе, которые позволили бы формализовать процесс ее исследования, включающий постановку и решение возникшей проблемы. В принципе, за основу при разработке методики системного анализа можно взять этапы проведения научного исследования. Однако специфической особенностью любой методики системного анализа является то, что она должна опираться на понятие системы и использовать закономерности построения, функционирования и развития систем. Здесь нужно подчеркнуть, что при практическом применении методики системного анализа системы часто после выполнения того или иного этапа возникает необходимость вернуться к предыдущему или еще более раннему этапу, а иногда и повторить процедуру системного анализа полностью. Это проявление закономерности саморегулирования, самоорганизации, которая при разработке методики учитывается сознательно, при этом вводятся правила, определяющие в каких случаях необходим возврат к предыдущим этапам.
Обобщая известные методики можно прийти к выводу, что общим для всех методик системного анализа является формирование вариантов представления системы (процесса решения задачи) и выбор наилучшего варианта. Ф.И. Перегудовым были перечислены основные средства исследования систем (этапы системного анализа), т.е. блоки из которых может состоять процедура анализа конкретной системы. Первый этап представляет собой содержательную постановку задачи. Всесторонний, многофакторный анализ проблемы является начальным этапом системного анализа. На этом этапе анализируется: - состояние системы в реальных условиях; определяются несоответствия условий существования системы; выявляются причинно-следственные связи возникновения проблемных ситуаций; определяется степень актуальности проблемы в научном и практическом смысле. Формулировка проблемы и выдвижение гипотезы для ее решения является результатом этого этапа системного анализа. На этом этапе широко используются методы логико-вербальных и логико-математических средств анализа и синтеза. Сформулированная проблема должна быть определена как логическая система четко поставленных задач, решение которых позволить получить промежуточные и конечные результаты. Постановка задач и определение условий их решения дает возможность выделить их спецификацию. После этого исследователь обосновывает состав элементов, которые он выделяет в систему, т.е. определяет объект исследования. Вводятся условия ограничения объекта исследования, определяются его границы и условия взаимодействия с окружающей средой. Как хорошо формализованные, так и слабо структурированные проблемы должны быть приведены к виду, когда они становятся задачами выбора подходящих средств для достижения заданных целей. Второй этап системного анализа заключается в выявлении целей. На данном этапе определяется, что надо сделать для снятия проблемы. Главная трудность выявления цели связана с тем, что цели являются как бы антиподом проблемы. Говоря о целях, мы пытаемся сформулировать, что мы хотим. Мы как бы указываем направление, куда надо осуществлять движение, что бы устранить проблемную нас ситуацию. Возможных направлений много, а выбрать нужно только одно, действительно правильное, а не кажущееся таким. Основные трудности выявления цели можно сформулировать следующим образом: . - цель — это описание желаемого будущего, в котором легко допустить неточности или даже ошибиться; - возможность совпадения цели для одного уровня иерархии и средства для другого уровня; - формирование целей человека определяется системой ценностей, которой он придерживается, а они бывают различными, иногда противоречивыми; - цель иногда не бывает единственной; - при множественности целей существует опасность их неверного ранжирования; - цели меняются с течением времени. На выбор частных целей субъекта решающее влияние оказывает его общая идеология, система ценностей, которой он придерживается. Одно из направлений исследования в ходе выявления цели может состоять в изучении системы ценностей, прежде всего той, которой обладают лица, принимающие решения. Однако во многих случаях может оказаться необходимым принять во внимание системы ценностей и заинтересованных сторон [75]. На третьем этапе формируются критерии. Слово "критерий" употребляется в широком смысле - как способ сравнения альтернатив. Это означает, что критерием качества альтернативы может служить любой ее признак, значение которого можно зафиксировать в порядковой или более сильной шкале. После того, как критерий сформирован, ставится задача выбора и оптимизации. Процесс перехода от целей к критериям становится ясным, если рассматривать критерии как количественные модели качественных целей. От критериев требуется как можно большее сходство с целями, чтобы оптимизация по критериям соответствовала максимальному приближению к цели. Определение значения критерия для данной альтернативы является косвенным измерением степе 24 ни ее пригодности как средства достижения цели.
Одну цель редко удается выразить одним критерием. Конечно, возможны случаи, когда единственный критерий отвечает требованиям практики. Все же случаи, когда единственный критерий удачно отображает цель, скорее исключение.
Решение может состоять не только в поиске более адекватного критерия, но и в использовании нескольких критериев, описывающих одну цель по-разному и дополняющих друг друга. Однако дело не столько в количестве критериев, а в том, чтобы они описывали по возможности все важные аспекты цели, при этом желательно минимизировать число необходимых критериев. Это требование удовлетворяется, если критерии независимы друг с другом.
При постановке оптимизационных задач все критерии связываются воедино. Содержательная сторона этого процесса состоит в том, что происходит согласование ресурсов проблеморазрешающей системы с потребностями пробле-мосодержащей системы при ограничениях, накладываемых средой.
Между целевыми критериями и ограничениями имеется сходство и различие. Целевой критерий как бы открывает возможности для выдвижения все новых альтернатив в поисках лучшей из них, а ограничение заведомо уменьшает их число, запрещая некоторые из альтернатив. Одними целевыми критериями можно жертвовать ради других, а ограничение исключить нельзя, оно должно соблюдаться. Встречаются случаи, когда наложенные ограничения столь сильны, что делают нереальными достижение цели.
Анализ существующих систем обработки жидкости
Упорядочить исходную информацию о существующих системах позволит системный подход при анализе литературных источников. При анализе систем были рассмотрены литературные источники как методологические [4,7,8,15,25,26,41,83,87,103,113,115], расчетно-методические [16,17,44,40,89,88], так и отражающие применение принципов и методов к решению сугубо практических задач [37,43,45,47,49,77,93,96].
Такой широкий спектр литературы был выбран потому, что исследования в этих областях проводятся различными организациями и частными лицами. Мы хотели выяснить возможность применения существующих разработок для обеспечения функционирования модели акустической и магнитной обработки жидких сред. Остановимся кратко на гипотезах некоторых исследователей. E.Schumann полагает, что магнитное поле может влиять на зародыши кристаллов карбоната и сульфата кальция, находящиеся в некоторых случаях в обрабатываемой воде. В результате уменьшается способность прикипать к поверхности нагрева. СИ. Ремпель установил, что воздействие магнитного поля, не изменяя структуру воды, влияет главным образом на свойства ионов, чем и обусловливаются, по мнению автора, противонакипные свойства воды, обработанной магнитным полем [80]. В.И.Миненко [73] выдвигает гипотезу, также сводящуюся к образованию структурных единиц. Автор представляет роль магнитного поля следующим образом: под влиянием внешнего магнитного поля изменяется плотность электронных облаков ионов с молекулами воды, составляющими непосредственное окружение ионов, и происходит изменение поляризации ионами близлежащих объемов воды, т.е. изменение структуры раствора. Эта гипотеза базируется на наблюдениях В.И.Миненко изменения физических свойств электролита в магнитном поле, а именно: поверхностного натяжения, вязкости и электрического сопротивления. Но изменения эти, по мнению автора, не могут быть использо 42 ваны для расчета параметров магнитных аппаратов. Н.П.Лапотышкина [67] считает, что магнитное поле влияет на степень гидратации ионов накипеобразователей, растворенных в воде. Это обуславливает в конечном итоге образование многочисленных зародышей кристаллов и стабилизирует выделяющуюся при нагревании твердую фазу в весьма дисперсном состоянии. А.Н.Киргинцев и В.М.Соколов [38] считают, что приобретение водой особых свойств при действии магнитного поля связано с железом, обычно присутствующим в большем или меньшем количестве в природной воде. А.И.Шахов, С.С.Душкин [108] объясняют роль магнитного поля «коагуляцией органических и минеральных коллоидов за счет дегидратации двойного электрического слоя ионов и снижения дзета-потенциала, что в свою очередь нарушает агрегативную устойчивость коллоидов и ускоряет их «слипание». Таким образом, соображения и гипотезы различных авторов в основном базируются на поляризующем действии магнитного поля на ионы и молекулы воды. Незначительное изменение отдельных свойств жидкой фазы обуславливает необходимость высокой точности их измерений и устранения возможного влияния побочных факторов (некоторые из них, по-видимому, еще не выявлены). Это далеко не всегда удается сделать: обычно приходится проводить большое число опытов и получать статистически достоверные данные [40]. Большой сложностью является строгая идентификация условий магнитной обработки в отдельных опытах. Для решения актуальных проблем охраны окружающей среды большое значение приобретают вопросы наиболее рационального использования природных ресурсов и снижения количества механических и растворенных загрязнений в промышленных сточных водах [25,102]. По мнению С.С. Душкина [25], «известно много методов и способов улучшения и интенсификации физико-химических условий процессов водоподготовки. Наиболее распространены ме 43 тоды, связанные с использованием рациональных технологически обоснованных схем, модернизацией существующих и разработкой новых конструкций ионообменных аппаратов, внедрение которых в практику водоподготовки не всегда возможно по техническим, экономическим или другим причинам (для приготовления и дозирования химических реагентов требуется специальное оборудование, необходимы дополнительные площади, а иногда и дополнительный обслуживающий персонал и т.д.)». Е.Ф. Тебенихин определяет ряд причин, которые препятствуют расширению использования магнитного поля в водоподготовке следующим образом: «... не полностью раскрытая физическая сущность явлений и плохая воспроизводимость эффектов свидетельствуют о недостаточном знании основных факторов, влияющих на этот процесс; отсутствуют надежные и оперативные методы контроля и оценки эффективности процесса; конструкции применяемых приборов не поддаются строгому расчету» [89],
В.Е. Терновцев, рассматривая проблемы защиты водоемов от загрязнений, предлагает применять оборотные системы водоснабжения. Затруднения в работе оборотных систем вызваны в основном образованием накипи в трубопроводах. Предотвращение накипеобразования возможно различными методами: реа-гентными (реагентиая схема водообработки) и безреагентными (применение магнитного поля, ионный обмен и др.) [91].
Как показал проведенный анализ, отсутствует единая точка зрения на сущность акустической обработки и магнитной обработки жидкостей и их место в научной методологии.
Комплексный анализ литературных источников показал, что в литературе в основном содержатся сведения о расчете магнитных и электрических параметров устройств магнитной и акустической водоподготовки, приведены результаты производственных испытаний, а теоретические или экспериментальные обоснования и методы расчета магнитных устройств в зависимости от качества воды не приводятся.
Линейная математическая модель процесса
В левой нижней части формы записывается информация о количестве опытов и числе определенных параметров модели, после чего нажимается кнопка "Построить таблицу". На экране дисплея появляется таблица, которую необходимо заполнить значениями результирующих признаков, полученных на опыте и результирующих признаков, полученных из построенной регрессионной модели. После заполнения таблиц нажмите на кнопку " Начать решение". Программа производит проверку построенной модели на адекватность различными критериями, и в правом нижнем углу появляется форма, в которую записывается информация о проведенных расчетах. Дальнейшее усовершенствование и модернизация Представленную систему возможно усовершенствовать, путем: - введения наглядного представления динамики изменения состояния аку-сто-магнитной обработки (используя объекты класса TCanvas); - введение новых подсистем, позволяющих производить дополнительные вычисления; - усовершенствование отдельных модулей для конкретных задач исследовательского характера. Технические рекомендации по внедрению программы Технические рекомендации по внедрению программы: - для внедрения программы необходим компьютер с характеристиками не ниже Pentium и с наличием среды Windows NT; - для изменения функций работы программы необходима среда разработки Delphi версии не ниже 6; - функционирование программы производится путем запуска файла Projectl.exe с жесткого диска. Тестирование и отладка должны быть согласованы, и их нельзя воспринимать как отдельные этапы разработки программ. Однако, путь к успеху лежит через разделение процесса отладки и тестирования на два различных этапа работы над программой, и следует четко представлять себе, что цель тестирования - определить наличие или отсутствие ошибок, в то время как цель отладки - определить местоположение ошибок и устранить их. Лучший путь исключения ошибок в программе - защититься от них еще при написании кода. Надежное приложение - приложение, создаваемое с возможностью легко и просто отлаживать его. Приложение должно быть хорошо организовано Необходимо разделить программу на модули, каждый из которых выполняет определенные задачи. Например, если код, создающий отчет, разнесен по десяти модулям, время отладки такого кода увеличивается даже более чем в десять раз. Конечно, можно вызвать подпрограммы из других модулей, но они должны быть созданы для выполнения четко поставленной задачи. Нельзя раз размещать одну половину выполняемой операции в процедуре в одном модуле, а вторую — в другой процедуре (тем более в другом модуле). Защита от неверного ввода данных
Если процедура не может прервать некорректные данные и вызвать тем самым крах всей системы, необходимо проверить целостность входных данных, прежде чем работать с ними. Однако нельзя увлекаться чрезмерной защитой, так как она будет неумолимо отбирать время и ресурсы, необходимые для выполнения более важных задач.
Тестирование в разработанном программном обеспечении было решено произвести путем включения в систему искусственных ошибок. В ходе выполнения программа должна обнаружить введенные произвольно разработчиком ошибки и выявить ошибки системы, допущенные в процессе разработки.
Спецификации и назначения модулей
Надежность программного средства можно определить путем выбора модели надежности, из работы с которой можно сделать соответствугощие выводы. Различают несколько видов моделей.
Аналитические модели представлены двумя группами: динамические модели й статические. В динамических МНПС поведение программного средства (появление отказов) рассматривается во времени. В статических моделях появление отказов не связывают со временем, а учитывают только зависимость количества ошибок от числа тестовых прогонов (по области ошибок) или зависимость количества ошибок от характеристики входных данных (по области данных).
Статические модели принципиально отличаются от динамических прежде всего тем, что в них не учитывается время появления ошибок в процессе тестирования, и не используется никаких предположений о поведении функции риска X(t). Эти модели строятся на твердом статистическом фундаменте.Надежность разработанного программного средства рассчитывается путем использования модели Миллса. Модель Миллса. Использование этой модели предполагает перед началом тестирования искусственное внесение в программу некоторого количества известных ошибок ("засорение"). Ошибки вносятся случайным образом и фиксируются в протоколе искусственных ошибок. Предполагается, что все ошибки (как естественные, так и искусственно внесенные) имеют равную вероятность быть найденными в процессе тестирования [26]. В процессе тестирования программы в течение некоторого времени собирается статистика об ошибках. В момент оценки надежности по протоколу искусственных ошибок все ошибки делятся на собственные и искусственные. При расчете надежности представленного программного средства воспользуемся результатами тестирования. Соотношение дает возможность оценить N — первоначальное число ошибок в программе. В данном соотношении, которое называется формулой Миллса, S - количество искусственно внесенных ошибок, п - число найденных собственных ошибок, V - число обнаруженных к моменту оценки искусственных ошибок. В таблице отражены расчеты количества ошибок системы перед началом каждого теста с учетом, что предыдущие ошибки уже были выявлены и отлажены. Т.е. при прогоне тестов от 1 до 7 постепенно уменьшается первоначальное количество ошибок в системе (N) от 60 до 1 , уменьшается число выявленных собственных ошибок. Сумма всех выявленных в процессе отладки программы ошибок равна первоначальному количеству ошибок в системе (просуммируем элементы столбца n (15+12+9+8+7+8+1)=60 - первоначальное число ошибок в системе). Вторая часть модели связана с проверкой гипотезы от N. Предположим, что в программе имеется К собственных ошибок, и внесем в нее еще S ошибок. Вычислим величину С, являющуюся мерой доверия к модели и показывающую вероятность того, насколько правильно найдено значение N. Для этого случая, когда оценка надежности производится до момента обнаружения всех S рассеянных ошибок, величина С рассчитывается по модифицированной формуле Достоинством модели являются простота применяемого математического аппарата, наглядность и возможность использования в процессе тестирования. Однако, она не лишена и ряда недостатков, самые существенные из которых - это необходимость внесения искусственных ошибок (этот процесс плохо формализуем) и достаточно вольное допущение величины К, которое основывается исключительно на интуиции и опыте человека, проводящего оценку, т.е. допускает большое влияние субъективного фактора.
