Введение к работе
Актуальность. Создание и использование современных вычислительных нашин базируется «а сложных математических моделях, которыми представлены решаемые задачи.
В связи со сложившейся тенденцией интеллектуализации ЭВМ широкое использование получили методы и средства быстрой цифровой обработки сигналов, в которой центральное несто занимают быстрые ортогональные преобразования и в частности, быстрое преобразование Фурье. Однако большое разнообразие базисов и быстрых алгоритмов, отличающихся сложностью инженерного восприятия их математического представления, значительно сдерживает их практическое воплощение п ЭВМ и тем самый снижает их качество и ограничивает возможности при решении таких актуальных задач, как например, сжатие. Фильтрация и распознавание цифровым аудио- и видеосигналов, радиолокационных и других сигналов.
В персональных компьютерах нашли применение высокопроизводительные сопроцессоры, узкоспециализированные на определенные алгоритмы быстрой обработки и определенного вида сигналов, например, для сжатия сигналов речи, либо изображений и др. Следует заметить, что в зарубежной и особенно в отечестоенной практике методология проектирования специализированных процессоров быстрой цифровой обработки сигналов значительно менее совершенна, чем методология сигнальных процессоров общего назначения.
Для расширения сферы применения спецкалязярогагшых процессоров требуются адаптивные, гибкие технологии их проектирования, основой которых является теоретически развитое математическое обеспечение; ориентированное на задачи синтеза быстрых алгоритмов, разработки' на их основе высокопроизводительных архитектур спецпроцессоров й создания автоматизированных средств их моделирования и отладки.
Известные в настоящее время результаты в области создание методов и средств быстрой цифровой обработки сигналов не содержит подходов.
основанных на теоретическом обобщении различных классов быстрых алгоритмов ортогональных и теоретико-числовых преобразований , и создании - новых математических моделей, вычислительных средств и технологий обработки сигналов.
Таким образом, решение совокупности задач по разработке новых методов и математических моделей синтеза быстрых ортогональных и теоретико-числовых преобразований с программно-аппаратными средствами их реализации представляет важную научную проблеми, имеющую большое народно-хозяйственное значение.
Важность и акгі/альность поставленной а диссертационной работе цели согласовывается с плановыни научно-исследовательской г. р. N8X8619?. Л. 1988, и опытно-констрикторской г. p. N»r26989, Л. 1991 работами, а также внедрениями, выполняемыми в соответствии - с приказом министра ППСС СССР N«208 от 13.11.89, постановлением Ш КПСС и Совмина СССР N 222-90 от 16.03. 90. Решением ВПК Совмина СССР N»209 от 10.07.90, приказом министра МРП СССР N»218 от 27.07.90..
Предмет исследрвенийі
, - методы синтеза быстрых ортогональных и теоретико-числовых npe-,
образований на основе обобщенных иатрично-рекурсивных и факторизован-
ных форм) *
конвейерные архитектуры специализированных процессоров с автоматизированными средствами моделирования и отладки для быстрых ортогональных и теоретико-числовых преобразований!
практические применения в виде компьютерных технологии обработки сигналов на осново быстрых ортогональных и теоретико-числовых преобразований.
Це,ль диссертационной работы» разработка и теоретическое обоснова-нчо методов характериааиионно-инвариаитного синтеза быстрых ортого-. .|&л>.гых к теоретико-числовых преобразований через обобщенные матрично-
блоковые рекурсии и Факторизации и создание на их основе новых вычислительных средств и технологий обработки информации. " .
Исходя из поставленной цели,-можно сформулировать основные завачиї
- разработка и исследование натрично-рекурсивных и факторизован-
ных Форм для синтеза быстрых преобразований Фурье в поло копплексннх
ЧИСЄЛІ
разработка и исследование обобщенных натрично-рекурсивных и Факторизованных Форм для синтеза быстрых ортогональных преобразований-в поле вещественных чисел»
разработка и исследование полелей и метопов характеризаиион-но-инвариантного синтеза быстрых теоретико-числовых преобразования Ферма и Мврсенна»
разработка новых архитектур специализированных процессоров быстрых ортогональных и теоретико-числовых преобразований с автоматизированными средствами моделирования и отладки!
разработка практических применений методов и математических неделей характеризаииоино-инвариантного синтеза быстрых преобразований сигналов и вычислительных средств их реализации.
Научные результаты них новизна»
-
Разработаны и теоретически обоснованы математические модели и методы нарахтеризаиионно-ииварментно синтеза быстрых ортогональных и теоретико-числовых преобразований, отличающиеся от известных нетодоз тем. что основаны на патрично-блоковык рекурсивных и яатрйчно-разря-жеиным и UMpsy.tssiTinut Факторизация*, обобщенных на различные типы и свойства базисных функций в полях вешесгввнных н комплексных чисел и в полях Галуа.
-
На основе блочно-натричных рекурсивных Форм в базисе дискретных экспоненциальных функций в поле комплексных чисел получены одномерные и многомерные псевдогнездовые алгоритмы быстрого преобразования Фурье (БПФ), обладающие наименьшим общим количеством арифметических
операций по сравнению с известными быстрыми алгоритмами, а также получены БПФ с циркулянтной факторизацией, позволяющие рекурсивно - обновлять спектральные коэффициенты.
-
С помощью характериэационно-инвариангных форм для дискретного преобразования Хартли получен комплекс новых быстрым алгоритмов» простых множителей, гнездовые и псевдогнездоаые. с ииркилянтной факторизацией, которые в наибольшей степени соответствуют практическим применениям.
-
Теоретически доказано существование быстрых алгоритмові по основаниям, равным степеням простого числа, гнездовых, псевдогнеэдовых и взаимно-простых множителей - для всего класса ортогональный преобразований с нечетно-периодическими базисными ФУНКЦИЯМИ.
б. Получены обобщенные иатрично-рекурсивные Формы для ортогональных преобразований по дискретным функциям Ыолша. упорядоченный различными способами, в том числе упорядоченных по частости.
Є. Для быстрого и точного вычисления вещественных сверток и корреляций, длина которых представлена степенями числа два. ''Получен новый тип теоретико-числовых преобразований Керсонна в основных полях и быстрые алгоритмы, подобные быстрому преобразованию Хартли в поле вещественных чисел.
?. На основе синтезированных быстрых ортогональных и теоретико-числовых преобразований и обобщенных математическим моделей разработки конвейерные архитектуры специализированным процессоров с программными средствами их педалирования и отладки.
8. Лля двумерного дискретного косинусного преобразования а базисе
чаткс-продолженных функций получен новый тыл быстрых псевдогнездовых
алгоритмов, имеющих наименьшее ксличество арифметических операций а сичаїмнии с наиболее простым управлением дачными.
VJ. f-сздлі новый вакторно-разностный метод компрессирования циф-
- б -.
ровых речевых сигналов, обеспечивающий в системах оперативной связи ниэкоскоростнию передачі/ и архивацию речевых сообщений. Практическая значимость работы
-
На основе обобщенных натенатических моделей разработана методология проектирования конвейерных архитектур специализированных процессоров быстрых Ортогональных и теоретико-числовых преобразований с автоматизированными средствами Моделирования и отладки.
-
Созданы адаптивные технологии обработки радиолокационных сигналов на основе БПФ с повышенным спектральным разрешением.
-
Создан.векторно-разностный метод кодирования речевых сигналов, поэволяпшй передавать цифровую речь по низкоскоростным каналам связи с сохранением ее индивидуальных оттенков.
-
На основе полученных в работе быстрых алгоритмов и- архитектур процессоров многосерных ортогональных и теоретико-числовых преобразований созданы новые н усовершенствованы стандартные технологии сжатия и обработки изображения за счет сокращения затрат на создание программно-аппаратных средств их реализации.
Основные положения, выносикые на защити представлены в разделе "Научные результаты и их новизна".
Реализация работы выразилась в использовании результатов 8 виде быстрых алгоритмов, архитектур сигнальных процессоров и программных средств их моделирования и отладки, а также технологий быстрой цифровой обработки сигналов радиолокация, речи и изображений.
Полученные результаты нашли применение на промышленных предприятиях Г НИИССИ (г. ИоскваЭ. АО "Ленинец-холдинг "-АООТ "Радар ННС\ НПО "Импульс", АО "Ленэиерго" (г. Санкт-Петербург), ОКВ "Радуга" а также в учебной процессе отраслевого факультета АВТ и РЭ Санкт-Петербургского государственного технического университета по специальностям "ЭВМ.комплексы, сметены и сети", шифр 220100 и "Системы автоматического управления летательным аппаратами". ииФР 210500.
в -
і Апробация результатові
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной симпозиуме ЩР0-Є9СНинск, 1989г. ).на международной конференции "Системы цифровой обработки и,анализа изображений" CU0H-91 (Рига .19911-), конференции "Цифровая обработка сигналов'Чг.Рига. 1930г. ). на всесоюзных симпозиумах "Логическое управление сисподь-зованием ЭВМ "(Ижевск. 1988, 1987 г. г*.. Ташкент. 1986г.. Оряжонекид-эа, 1988г. .Симферополь, 1989г. .Москва, 1990г), на международной симпозиуме "Интеллектуальные системы" ИНТЕЛС-98 С С.-Петербург. Д996г). на всесоюзной конференции "Локальные вычислительные сети'ЧРига, 1987г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 40 печатных работ, среди которых 3 учебных пособия и 4 авторский свидетельства на изобретения.
Структурами об'єм радотц., Диссертация состоит из введения, секи разделов, выводов по каждому разделу, заключения, приложений, списка литературы из 18В наименований по разделан. Общий об'єм диссертации,, составляет 236 страниц машинописного текста, включая 60. рисунков и 9 таблиц.