Введение к работе
АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. При еоэдлшт систем управления разлвчньши процессами и производствами одним из основных вопросов является пробле?аа идентификации. Отсутствие достаточно полной априорной информации о свойствах объекта п действующих па него возмущений Налагает определенные требования на мотоды идентификации. Используемые на практико стационарные модели процессов, позволяющие достаточно точно рассчитать управляющие воздействия но усредненным эа определенное время дапным, зачастую' непригодны для оперативного управления объектами. Для управления нестационарными объектами применятся системы адаптивного управления, использующие для выработки управляющих воздействий полученные в реальном масштабе времени оценки нестационарный параметров модели. Если вид ностацноаарности известен, то для определения искомых параметров могут применяться алгоритма динамической стохастической аппроксимации» если возможна параметризация дрейфа, то искомые параметры могут быть найдены, например, многомерным методом стохастической аппроксимации. П большинства же практических задач отсутствует априорная информация о закола дрейфа нзнэвестпык параметров. Это обьяспяоїся тем, что в реальны» условиях искомые параметры- не наблюдаемы, н пх свойства могут быть определены либо на оезомнин їоотвзтетізуюїїкх статистический оценок, либо на база общих физических представлений оО объекте. Кроме того, тоикологпчоскно ебьекты обычно характеризуются существенными индивидуальными особенностями, тап как число однотипних агрегатов мало, и возмоншостн перенесения опыта с одного объекта па другой ограничены. Ото обусловливает необходимость разработки алгоритмов идентификации, требующих минимального объема априорной информации о иараметрач объекта и сохраняюще '. работоспособность в широком диапазоне их варьпрования.
К числу таких адаптивных алгоритмов, обоспочявагашнх рекуррентное уто' ченне оценок параметров по мере поступления новой информации, относятся многошаговые проекционные алгоритмы, В этих алгоритмах при ностроеїшп очеродпой итерации яснользуотея информация о некотором фиксированном числе предыдущих шагов. При ятом благодаря лучшей экстраполяции, и фильтрации в ряде случаев удается добиться значительного сокращения времени идентификации. Однако пра численной реализации этих методов возникают неудобства, обусловленные необходимость*! і'Мііолігслті ouopartiru обращения матриц па капелам гааге прощ.чч:» ллоитификлцгш. Иоменготь ;ітой ситуации и при атом повысип
Эффективность оримеавиия алгоритмов можно' путем использования методов факторизации.
ЦЕЛЬЮ РАБОТЫ является построение факториэовашшх проекционных методов и алгоритмов параметрической идентификации динамических объектов, обеспечивающих численную устойчивость Ероцосоа оценивания их параметров.
- исследование возможных подходов к задачо параметрического
оценивания и обоснованно выбора методов оценивания;
- анализ и построение двухступенчатых алгоритмов идентификации;
- аналва-задачи наименьших квадратов и разработка факторнэованпых
проекционных алгоритмов;
- разработка численных, алгоритмов решения задачи трансформации
Матрицы к треугольному виду, пригодных для реализации машинной программой;
- программная реализация численных алгоритмов решения задачи
параметрической идентификации.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ. Исследования, проводимые в работе, основаны па комплексном использовании . методов идентификации, математической статистики, теории управления, линейного регрессионного анализа и теории матриц. Достоверность полученных результатов подтверждается экспериментальной проверкой работоспособности алгоритмов на ЭВМ.
- обоснованно выбора методов оценивания нестационарных параметров;
многошаговые двухступенчатые алгоритмы параметрической идентификации;
обоснование применения методом факторизации;
модификации многошаговых двухступенчатых алгоритмов; -v программная реализация результатов исследований.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА диссертационной работы заключается в следующем;
- раэрабо'/аны и исследованы многошаговые двухступенчатые алгоритмы
идентификации нестационарных параметров;
- проведен анализ задачи наименьших квадратов и получены условия
применения методов фикториэацпи;
разработаны факториэопанныо многошаговые двухступенчатые алгоритмы оценивания;
предложена методика проведения численных исследований работоспособности алгоритмов параметрического оценивания.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ работы состоит в том, что разработаппые алгоритмы позволяют успешно решать широкий круг задач параметрической ндонтнфикацип кок для статпчоских, так и для динамических обьектоп. Выявлены особенности применения двухступенчатых алгоритмов. Даны практические рекомендации по рацяопальному выбору параметров алгоритмов и методов факторизации.
По результатам проведенных исследований разработай комплекс врогромм, реализующий предложенные в работе алгоритмы.
Научпыо положепяя, выводы и рекомендации, положенные в диссертации, использованы ігри подготовке курсов "Идентификация систем", "Моделирование систем", "Программное обеспечение САПР", "Цифровая обработки информации" не кафедрах Прикладной математики и ЭВМ Харьковского государственного технического университета радиоэлектроники.
Разработанные и неслодіваниьго в диссертации алгоритмы используются для .построения математических моделей химпко-техпологнчеекнх процессов содового производства на Крымском содовом эаводо.
Осповпыо ризультиты диссертационной работы докладывались и обсуэкдалиеь на соми парах Научного совета АН Украины по проблеме "Кибернетика" - "Математические методы п хнмнн и химической технологии" (Харьков, 1932, 1993), V Всесоюзной школе-семинаре "Проектирование автома7иэировапных систем контроля п управления сложными системами" (Туапсе, 1932), Ш Международной научно* технической конференции "Методы представления и обработки случайных-сигналов и полой" (Харьков, 19,93), первой Украинской научпо-мотодпческой конференции "ТЭКАвтоматика - 93" (Алушта, 1993).
ПУБЛИКАЦИИ. Оеиовтшо положения днгсортацпониой работы опубликованы в 7 печатных работах.
СТРУКТУРА И ОБЬЕМ РАБОТЫ. Диссертация состоит на
вводепшг, четырч.х разделов и опт'л'оч«?яля, изложенных па fSp могпнпописных страницах основного текста, содержит 14 рисупкоп н 7 таблиц, включает библиографию из 83 наименований я приложение.