Содержание к диссертации
Введение
1. Системы технического зрения, расположенные на подвижном основании
1.1 Классификация СТЗ, работающих в составе МРК 8
1.2 Условия формирования модели изображения в СТЗ МРК 15
1.3 Кинематическая схема МРК 27
1.4 Выводы 35
2. Механические колебания стз мрк
2.0 Введение 36
2.1 Движение МРК по неровностям 38
2.1.1 Характеристики неровностей дорожного покрытия 38
2.1.2 Виды колебаний МРК 47
2.2.2.1 Вертикальные колебания МРК 48
2.2.2.2 Продольно-угловые колебания платформы 50
2.2.2.3 Поперечно-угловые колебания платформы 52 2.3 Выводы 54
3. Влияние колебаний мрк на характеристики стз 55
3.0 Введение 55
3.1 Формирование плоского изображения сцены 57
3.2 Влияние характеристик СТЗ МРК на качество изображения 60
3.3 Выводы 62
4. Анализ искажающего воздействия подвижного основания на изображение, продуцируемое стз 64
4.0 Введение 63
4.1 Методика определения условий движения МРК 64
.1.1 Определение воздействий дорожного покрытия в продольном направлении на линейные и угловые колебания СТЗ
4.1.2 Определение воздействия дороги на поперечные колебания МРК 68
4.2 Связь параметров СТЗ с параметрами движения МРК 70
4.2.1 Основные геометрические соотношения в СТЗ 70
4.2.2 Условия наблюдения точки при линейных вертикальных колебаниях
4.2.3 Условия наблюдения точки при угловых продольных колебаниях 73
4.2.4 Условия наблюдения точки при угловых поперечных колебаниях 74
4.2.5 Условия наблюдения точки при маневрировании по углу курса 75
4.2.6 Условия наблюдения точки при продольном движении МРК 75
4.2.7 Анализ условий наблюдения изображений при движении МРК 76
4.3 Выводы 77
5. Разработка и экспериментальное исследование стз мрк
5.0 Введение 78
5.1 Оценка предельных характеристик колебаний СТЗ МРК 78
5.2 Разработка схемы системы стабилизации СТЗ 83
5.2.1 Проектирование блока программной коррекции изображения 84
5.2.1.1 Определение межкадрового смещения программными методами
5.2.1.2 Вычисление межкадрового смещения на основе данных о перемещении фотоматрицы 5.2.1.3 Выбор метода устранения смаза и межкадрового смещения 104
5.2.2 Проектирование блока стабилизации угловых отклонений СТЗ 116
5.3 Результаты экспериментальной проверки 121
5.4 Выводы 124
Заключение 126
Библиографический список 128
- Условия формирования модели изображения в СТЗ МРК
- Продольно-угловые колебания платформы
- Методика определения условий движения МРК
- Проектирование блока программной коррекции изображения
Введение к работе
Актуальность темы. На сегодняшний день широкое применение находят системы видеонаблюдения, располагающиеся на подвижном основании. К подобным можно отнести различные электронные прицелы, системы целеуказания, видеосистемы кругового обзора, устанавливаемые на специализированной автомобильной, подводной, надводной и воздушной технике, различные системы контроля автоматизированных технологических операций и пр.
В задачах видеонаблюдения и контроля программные средства позволяют в автоматическом режиме оценивать ситуацию и выдавать предупреждения оператору обо всех контролируемых ситуациях. В робототехнических задачах возможно создание образцов с весьма сложным поведением, вплоть до стыковки космических аппаратов или подводных аппаратов. Существует стойкая тенденция к уменьшению непосредственного участия человека в принятии решений, основанных на данных подобных систем. Все большее распространение получают так называемые системы технического зрения (СТЗ), в частности СТЗ мобильных роботизированных комплексов (МРК).
Но, несмотря на прогресс, количество нерешенных задач намного превышает количество решенных. Так, например, подавляющее большинство интеллектуальных СТЗ используют стационарные камеры, алгоритмы сжатия изображения дают значительное снижение качества видео, системы автоматического управления до сих пор не достигли такого уровня, при котором они могли бы полностью заменить оператора, а уровень обработки изображения человеческим глазом до сих пор остается недосягаемым для современных СТЗ.
В случаях, когда СТЗ работает на подвижном основании, такая ситуация является типичной для МРК, для корректной работы интеллектуальных систем управления, использующих информацию СТЗ необходима стабилизация изображения. Она целесообразна как для улучшения восприятия изображения оператором, так и в качестве предварительного шага для большей части алгоритмов компьютерного зрения, рассчитанных на работу со стационарным кадром.
Таким образом, можно констатировать, что успешное решение задач стабилизации изображения является необходимым условием создания и совершенствования современных СТЗ.
Целью диссертационной работы является определение и классификация негативных явлений, возникающих при работе СТЗ на подвижном основании, разработка эффективных методов их детектирования и устранения, и проектирование архитектуры системы стабилизации изображения с высоким уровнем абстрагирования от конкретных условий её применения.
Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие
задачи:
-
Обзор и оценка достоинств и недостатков существующих методов стабилизации изображения;
-
Оценка условий работы СТЗ МРК в плане возмущающих воздействий среды;
-
Разработка архитектуры системы стабилизации изображения;
-
Создание и разработка алгоритмов реального времени оценки геометрических искажений кадров видеопоследовательности, применительно к задачам стабилизации;
-
Создание и разработка аппаратной части системы стабилизации изображения;
-
Создание и испытание экспериментального прототипа программно-аппаратного комплекса системы стабилизации изображения. Методы исследования. Для достижения поставленной цели в
диссертационной работе используются методы теории вероятностей, теории случайных процессов, вычислительной математики, цифровой обработки сигналов, цифровой обработки изображений, а так же методы математического моделирования и физического эксперимента.
На защиту выносятся следующие новые научные результаты:
-
Корреляционный алгоритм определения межкадрового смещения;
-
Адаптивный фильтр, реализующий насыщение функции невязки при определении геометрических искажений кадров для устранения ложных срабатываний алгоритма определения межкадрового смещения на меняющемся фоне;
-
Алгоритм определения межкадровых смещений с использованием данных об ускорении, действующем в плоскости фотосенсора видеокамеры;
-
Архитектура системы стабилизации изображения.
Научная новизна:
Задача устранения ложных срабатываний алгоритмов определения межкадровых искажений в условиях меняющегося фона решена с использованием данных об ускорении, действующем на фотосенсор, при рассмотрении изображения, как колеблющейся массы. На основе рекурсивных фильтров разработан новый алгоритм адаптивной фильтрации определяемых межкадровых смещений, позволивший достичь результатов, сравнимых с аналогами, при значительном снижении объема вычислений.
Практическая ценность и реализация результатов. Результаты работы были использованы в ОАО «НИИ Гидросвязи «ШТИЛЬ» в рамках НИР «Перспектива-2011», ОКР «Позиционер», ОКР «Пичуга», ОКР «Вуокса».
Апробация результатов работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на:
IV Международная научно-практическая конференция «Современное состояние естественных и технических наук» (2011г. Москва);
V научно-практическая конференция «Гидроакустическая связь и гидроакустические средства аварийно-спасательного назначения» (2011г. Волгоград);
Международная научно-техническая конференция «Экспертиза и оценка риска техногенных систем-2011» (2011г. Череповец);
II Молодежная конференция «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» МАГ-2011 (2011г. Санкт-Петербург);
VII Всероссийская научно-практическая конференция «Перспективные системы и задачи управления» (2012г. п. Домбай);
XI Всероссийская конференция «Прикладные технологии гидроакустики и гидрофизики» (2012г. Санкт-Петербург);
I международная конференция и выставка «Подводная акустика» (Underwater acoustics I international conference and exhibition, UAC-2013, Corfu Island, Greece); (2013г., о. Корфу, Греция).
Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 83 наименований. Работа изложена на 136 страницах, содержит 38 рисунков и 2 таблицы.
Условия формирования модели изображения в СТЗ МРК
Моделью изображения называется электронный образ наблюдаемой местности на выходе видеосенсора, который представляется собой многоэлементный и/или сканирующий фотоэлектронный преобразователь. Схема формирования модели изображения приведена на рисунке 1.2, где показаны АЦП - аналогово-цифровой преобразователь; БПД - блок передачи данных [7, 8, 6].
Наблюдаемая СТЗ МРК область пространства называется сценой. Если сцена освещается внешним источником, создающим трехмерный поток видимого света Ф(х, у, z, X,t) , в общем случае изменяющимся в земных координатах х, у, z, во времени t и по длине волны Я, то информация о сцене переносится отраженным световым потоком Ф (х, у, z, A,t) . В некоторых случаях объекты сцены сами являются источниками света Ф (х, у, z, A, t).
Далее в системе световой поток проходит через объектив, в котором он фокусируется. В некоторых СТЗ с цветным зрением производится дополнительное разделение светового потока на компоненты: красный, зеленый и голубой. Вследствие того, что прохождение сигнала по каждому цветовому компоненту идентично, далее принимается к рассмотрению черно-белое изображение, либо один из компонентов цветного без учета длины волны.
Объектив фокусирует световой поток в некоторой плоскости, формируя в ней распределение интенсивности излучения B(Y,Z,t), воспроизводящее сцену в двух координатах Y,Z и во времени t. Как правило, в этой плоскости располагается фотоэлектронный преобразователь. Свяжем данную плоскость с системой координат YOZ, центр которой совпадает с геометрическим центром фотоэлектронного преобразователя, а оси OY и OZ ориентированы по его сторонам. Двумерная модель сцены формируется в фокальной плоскости объектива, если передний отрезок много больше фокусного расстояния, либо в плоскости изображения, если они соизмеримы. Фотоэлектронный преобразователь вырабатывает электрическую величину, потенциал U(Y,Z,t), пропорциональный каждой точке (Y,Z) в плоскости YOZ яркости засветки B(Y,Z,t). Одновременно фотоэлектронный преобразователь сканирует плоскость изображения и является дискретизирующим элементом, преобразующим пространственное распределение потенциала U(Y,Z,t) в последовательный аналоговый электрический сигнал U(t). Фотоэлектрический преобразователь (светочувствительная матрица) представляет собой специализированную аналоговую или цифро-аналоговую интегральную микросхему, состоящую из светочувствительных элементов — фотодиодов.
Светочувствительная матрица разбита на Ny х Nz элементарных фоточувствительных ячеек - фотосенсоров, каждый из которых имеет геометрические размеры х мм (см. рисунок 1.3). Координаты подобного сенсора определяются координатами его геометрического центра, соответственно, размер всего преобразователя NY х Nz мм.
Далее, аналоговый сигнал U(t) подается на вход АЦП, преобразующего этот сигнал в цифровой код (V Код передается посредством блока передачи данных БПД на дистанционно расположенное средство анализа изображений.
Последовательность чисел упорядочивается в матрицу [dmn] , имеющую размеры Ny х Nz. Элемент матрицы dmn является результатом измерения усредненной яркости света, попадающего в объектив (тхп)-й элементарной фоточувствиетльной ячейки и представления измеренной величины в виде цифрового кода. Такая модель называется растровой или факсимильной цифровой моделью изображения (ФЦМИ). Элементы такой модели называются пикселями.
Общими для всех светочувствительных матриц являются такие характеристики как светочувствительность (более коротко чувствительность) и отношение сигнал/шум [20], разрешение (разрешающая способность) и физический размер матрицы.
К матрицам применяется термин эквивалентная «чувствительность», потому что: в зависимости от назначения матрицы формальное значение чувствительности может определяться различными способами по различным критериям; аналоговым усилением сигнала и цифровой постобработкой можно менять значение чувствительности матрицы в широком диапазоне.
У цифровых светочувствительных матриц значение эквивалентной чувствительности может меняться в диапазоне ISO 50—12800. Максимальная используемая в светочувствительных матриц чувствительность соответствует отношению сигнал/шум 2-5.
Фотоматрица оцифровывает то изображение, которое формируется объективом. Но, если объектив в силу недостаточно высокой разрешающей способности передаёт две светящиеся точки объекта, разделённые третьей чёрной, как одну светящуюся точку на три подряд расположенных пикселя, то говорить о точном разрешении изображения фотоаппаратом не приходится.
В фотографической оптике существует приблизительное соотношение [7]: если разрешающую способность фотоприемника выразить в линиях на миллиметр (или же в пикселях на дюйм), обозначим её как М, и так же выразить разрешающую способность объектива (в его фокальной плоскости), обозначим её как N, то результирующее разрешение системы объектив + фотоприемник, обозначим его как К, можно найти по формуле:
Это соотношение максимально при N = М, когда разрешение равно N/2, поэтому желательно, чтобы разрешающая способность объектива соответствовала разрешающей способности фотоприемника.
У современных цифровых фотоматриц разрешающая способность определяется размером пикселя, который варьируется у разных фотоматриц в пределах от 0,0025 мм до 0,0080 мм, а у большинства современных фотоматриц он равен 0,006 мм. Поскольку две точки будут различаться если между ними находится третья (незасвеченная) точка, то разрешающая способность соответствует расстоянию в два пикселя, то есть: М = —, (1.29)
У цифровых фотоматриц разрешающая способность составляет от 200 линий на миллиметр до 70 линий на миллиметр.
Физические размеры фотосенсоров определяются размером отдельных пикселей матрицы, которые в современных фотосенсорах имеют величину 0,005-0,006 мм. Чем крупнее пиксель, тем больше его площадь и количество собираемого им света, поэтому тем выше его светочувствительность и лучше отношение сигнал/шум. Необходимое разрешение деталей фотографии определяет общее количество пикселей, которое в современных фотоматрицах достигает десятков миллионов пикселей (Мегапикселей, Мп), и тем задаёт физические размеры фотоматрицы.
На данный момент в СТЗ используются два вида светочувствительных матриц [21]:
КМОП-матрицы — (сокр. от «комплиментарный металл-оксидный полупроводник») или CMOS-матрицы (сокр. от англ. «Complementray metal-oxide semiconductor») - светочувствительные матрицы, выполняемые на основе КМОП-технологии.
Продольно-угловые колебания платформы
Кинематическая схема формирования продольных угловых колебаний платформы приведена на рисунке 2.7. В этом случае центр масс считается неподвижным, и все движение платформы МРК сводится к вращению по углу места , относительно центра масс. При наличии амортизации и демпфирования система имеет 2n+1 степеней свободы, одна из которых приходится на саму платформу, а 2n – на линейные перемещения центров масс колес правого и левого бортов. Рисунок 2.7 Угловые колебания платформы МРК в продольном направлении
В работах [28, 12] продольные угловые колебания описаны следующей системой дифференциальных уравнений: коэффициент момента вязкого трения при вращении платформы МРК.
В работе [12], показано, что уравнение движения СТЗ по координате д может быть представлено в виде: где передаточные функции W$ri и W ti , 1 і n , отличаются от передаточных функций в (2.22), поскольку параметры линейных колебаний центра масс платформы и продольных угловых колебаний платформы относительно ее центра масс имеют различные значения.
Поперечно угловые колебания МРК с СТЗ возникают при неодинаковом воздействии на колеса правого и левого бортов, т.е. в случае, когда hri hu, и имеется перепад микронеровностей . Такая ситуация проиллюстрирована на рисунке 2.8 1. Рассмотрены характеристики дорожного покрытия. Сформирована математическая модель микропрофиля дороги. Рассмотрено влияние микропрофиля на движение МРК.
2. Построена математическая модель собственных колебаний многоопорного МРК при воздействии микрорельефа дороги.
3. Получены передаточные функции для определения частотных характеристик линейных колебаний и колебаний по углу места По результатам предыдущей главы можно судить о том, что конструктивные особенности МРК, характер рельефа и микронеровности влияют на пространственные колебания платформы с установленной СТЗ. Как правило, в качестве фоточувствительных элементов СТЗ используются приборы с накоплением заряда, при этом, во время накопления заряда должна быть обеспечена неподвижность фотоматрицы относительно сцены [70, 11, 6].
Как уже было сказано, при несоблюдении этого условия возникает т.н. «смаз» изображения. Помимо «смаза», в промежутках между экспонированием соседних кадров могут возникать межкадровые смещения, при наличии ускорений, действующих в плоскости фотоматрицы, а так же плавный увод визируемых объектов из поля зрения в следствие преодоления МРК крупных препятствий (с высотами порядка диаметра колес МРК), вызывающих значительные угловые смещения линии визирования.
В связи с этим, основной задачей данной главы будет установление связи между параметрами движения МРК и характером вышеописанных негативных явлений, что в свою очередь позволит сформулировать требования для проектирования системы стабилизации СТЗ.
При разработке математической модели СТЗ МРК примем, что:
МРК движется по горизонтальной поверхности, так, что в невозмущенном состоянии система координат x Oy z совпадает с земной системой координат xOyz; углы v и v, определяющие положение линии визирования в пространстве, равны нулю и СТЗ ориентирована вдоль координаты x ; наблюдаемая сцена представляет собой некоторый эталонный образ, световой поток от которого, распространяемый в направлении входного зрачка объектива СТЗ разделен на две части – одна из них соответствует максимуму интенсивности, воспринимаемой СТЗ, другая – минимуму интенсивности, с четкой границей между частями; ориентация границы эталонного образа соответствует изучаемой координате изображения (при анализе пространственных частот y граница вертикальна, а при анализе пространственных частот z – горизонтальна); поверхность, по которой распределены регистрирующие элементы, является плоской; плоскость регистрирующих элементов является ортогональной оси Ox связанной системы координат; фотоматрица расположена в фокальной плоскости объектива, обеспечивая наилучшую технически достижимую резкость изобажения;
СТЗ можно рассматривать как ряд оптических фильтров, влияющих на качество выходного изображения [29, 7], функциональная схема фильтрации исходного изображения в СТЗ МРК представлена на рисунке 3.1.
Методика определения условий движения МРК
Обработка данных СТЗ во время движения МРК является вычислительно и алгоритмически сложной операцией, эффективность которой определяется целым рядом факторов, в большей или меньшей степени вносящих вклад в качество работы СТЗ в целом. К таким факторам относятся и конструкция МРК, условия его эксплуатации, программное обеспечение и пр.
Как известно, любое усложнение изделия, призванное улучшить его потребительские качества часто приводит к его удорожанию, по крайней мере, это хорошо выполняется для штучного и мелкосерийного производства, особенно на этапе создания опытных образцов и проведения НИР. В частности, как сообщается [10], к заметному удорожанию приводит усложнение его системы управления.
В виду вышесказанного, на этапе проектирования необходимо определиться: с предельными условиями эксплуатации МРК, куда относятся характеристики ландшафта, в котором предполагается эксплуатировать МРК; с характеристиками существующего шасси, с его кинематической схемой и характеристиками подвески, энерговооруженностью; с предельной стоимостью конечного изделия. На основе вышеприведенных факторов может быть сформулирована задача проектирования СТЗ МРК. В качестве критериев данной задачи принимаются эксплуатационные, массогабаритные и экономические характеристики, в качестве ограничений – совокупность зависимостей, описывающих МРК и СТЗ. 4.1 Методика определения условий движения МРК
Как было показано в п. 1.3, любой ландшафт, по которому перемещается МРК, характеризуется профилем дорожного покрытия, в общем случае задаваемым функцией высот hz(x,y) и микронеровностями (микропрофилем), задаваемыми как местные превышения рельефа h(x,y) относительно hz(x,y).
Как показывают зависимости (1.14) и (2.24), основным фактором воздействия функции высот является угол h, изменение которого влечет за собой изменение скатывающей силы и нагрузки на силовую установку МРК.
Для определения угла h примем, что вдоль движения МРК по поверхности через расстояния проведены измерения рельефа от точки о=0 до точки N=N. Высота і-ой точки дороги, лежащей на расстоянии
Определяется нивелирование рельефа относительно (і-І)-ой точки по рекурсивной зависимости.
Величину hf будем рассматривать как отклонение от случайной функции /i(f) от математического среднего, определяемого зависимостью (4.4). Если профиль дороги может иметь подъемы или спуски, то характер микронеровностей дорожного покрытия не зависит от его профиля и на значительных расстояниях не меняется. Таким образом, процесс отклонения микронеровностей от среднего значения можно считать стационарным. Корреляционная функция такого процесса не зависит от выбора начальной точки f, а только от интервала ff+m — ff , т.е. является функцией ff+m — ff.
Корреляционная функция по множеству значений /if определяется как [9,35]
При т=0 зависимость (4.10) представляет собой выражение для определения дисперсии случайной функции (4.9). Количество точек M N, которыми представляется дискретная корреляционная функция, определяется исходя из соображений, чтобы N-M значений числителя были статистически репрезентативны для определения корреляционной функции при т=М. Общий вид функции /ffOfi+m ft) воспроизводится по отдельным точкам mAf путем аппроксимации их плавной кривой. При помощи дискретного преобразования Фурье [8] определяется спектральная плотность:
Интервалы Аш между отсчетами частот ш т в пространственно частотной области и интервалы между отсчетами Л связаны зависимостью
Таким образом, экспериментально спектральные характеристики различных типов дорог могут быть построены по следующей методике.
Методика 4.1 Построение спектральной характеристики дорожного покрытия
1. Определение начальной точки дороги для измерения спектральной характеристики, шага, с которым будут изменяться значения высот вдоль дороги, и количества отсчетов для оценки корреляционной функции с необходимой точностью.
2. Выполнение измерений, получение значений превышения высоты каждой следующей точки относительно предыдущей.
3. Пересчет превышений дорожного профиля в значения высот относительно высоты начальной точки по зависимости (4.2), формирование простого статистического ряда высот.
4. Аппроксимация простого статистического ряда высот прямой линией по зависимости (4.5), получение угла наклона трассы по зависимости (4.8).
5. Формирование простого статистического ряда для случайной функции микронеровностей по зависимости (4.9) 6. Определение корреляционной функции по зависимости (4.10)
7. Определение спектральной плотности по зависимости (4.11).
8. Расчет значений частот для дискретной функции спектра сигнала дорожного профиля по зависимости (4.12)
Определение воздействия дороги на поперечные колебания МРК
При определении поперечных колебаний примем допущение о том, что общее среднее превышение правой колеи дорожного профиля над левой на достаточно длинном участке постоянно. Превышение определим в соответствии со схемой на рисунке 4.2, по зависимости:
Проектирование блока программной коррекции изображения
Как уже было отмечено, на данный блок возложена задача компенсации смаза изображения и компенсации межкадрового смещения по оси Z фотоматрицы.
В [8] выделяют три основных фактора, существенно усложняющих решение проблемы восстановления изображений, подвергшихся явлению смаза:
- смаз проявляется в ослаблении верхних пространственных частот изображения, так как формирующие системы представляют собой фильтры низких частот. При этом отношение сигнал/шум на верхних частотах, определяющих четкость изображения, будет значительно хуже, чем для изображения в целом. Поэтому улучшение качества изображения по резкости часто приводит к его ухудшению по зашумленности;
- яркость на краях кадра искаженного изображения зависит от яркости объектов, расположенных вне кадра, за счет свертки исходного изображения с ФРТ. При восстановлении изображений из-за неполной информации о сигнале вне кадра возникают краевые эффекты. Влияние краевых эффектов на качество восстановления в ряде случаев оказывается даже более существенным, чем зашумленность изображения; - при смазе, передаточная функция искажающей системы имеет нули, наличие которых обусловлено осциллирующим характером самой функции. Поскольку спектр искаженного изображения равен произведению спектра исходного изображения и передаточной функции, то наличие нулей приводит к полной утрате данных об исходном изображении на соответствующих частотах. По этой причине не удается абсолютно точно восстановить исходное изображение по наблюдаемому, даже если отсутствуют шумы и размеры кадров неограниченны.
Как показано в [8] небольшой смаз, характеризуемый перемещением проекции наблюдаемой точки на величины порядка 1-3 пикселя может быть эффективно подавлен простыми алгоритмическими методами. По сути, смаз с указанными параметрами может с большой достоверностью рассматриваться как расфокусировка изображения [8]. При этом повышение резкости изображения позволяет в общем случае подчеркнуть мелкие детали изображения или улучшить те детали, которые оказались расфокусированы. Как указывают авторы [8], расфокусировка изображения возникает при пространственной операции усреднения значений яркости пикселей по окрестности, что, как было показано в предыдущих параграфах, является следствием перемещения фотоматрицы СТЗ в момент экспонирования кадра, если данное перемещение не превышает в итоге 1-2% от разрешения фотоматрицы по искомой координате. Поскольку в случае с дискретными сигналами, коими и являются кадры видеопотока СТЗ, усреднение аналогично интегрированию, то логично для повышения резкости изображения применить методы, основанные на пространственном дифференцировании. Известно, что величина отклика оператора производной в точке изображения пропорциональна разрывности изображения в данной точки. Таким образом, дифференцирование изображения позволяет усилить перепады и другие разрывы (например, шумы) и не подчеркивать области с медленным изменение уровней яркости. При рассмотрении поведения первой и второй производной, авторы [8] приходят к выводу, что наиболее действенное решение состоит в применении второй производной. Простейшим изотропным оператором, основанным на применении второй производной является лапласиан [5], который в случае функции двух переменных, к которым и относится кадр изображения СТЗ, определяется как
При этом маска б) представляет собой расширение (5.6) с использованием диагональных членов окрестности, маска в) является составной, как сообщается [8] такой вариант маски позволяет достичь наилучших результатов.
Применение оператора Лапласа подчеркивает разрывы уровней яркостей на изображении и подавляет области со слабыми изменениями яркостей. Это приводит к получению изображения, содержащего серые линии на месте контуров и других разрывов, наложенные на темный фон. Если для потребителя данных СТЗ требуются не только контуры визируемых объектов, то для восстановления фона изображения исходный кадр складывается с лапласианом, что позволяет сохранить фон и эффект повышения резкости. При этом, вычислительная сложность стандартной свертки составляет 9 умножений и 8 сложений на один пиксель изображения. Однако, как замечено в [31, 32] использование алгоритмов быстрой свертки снижает вычислительную сложность до трех сложений, двух вычитаний и одного деления, для лапласианов с ядром свертки 3х3. Таким образом, можно заключить, что данный метод, являясь достаточно эффективным для устранения небольшого смаза изображения, не требует применения больших вычислительных мощностей.
На рисунке 5.1 приведен результат обработки лапласианом б) изображения, смазанного по вертикальной оси на 5 пикселей. Демонстрирует сильную зашумленность, связанную с подъемом высоких частот, а так же анизотропность лапласиана – испорченными оказались и вертикальные, изначально четкие контуры.
В нашем случае, когда известно, что значительный сдвиг может иметь место только по оси Z фотоматрицы, для выделения границ смазанного изображения может быть эффективно применение алгоритмов свертки с детекторами горизонтальных линий в качестве ядер свертки. Общий вид детектора горизонтальных линий с ядром 5х5 элементов представлен в (5.8).
