Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Программные средства для автоматизированного проектирования систем управления 9
1.1. Классификация программных средств для автоматизации проектирования систем управления 9
1.2. Развитие программных средств для автоматизации проектирования систем управления 13
1.3. Процесс создания программных средств для автоматизации проектирования систем управления 23
1.4. Предпосылки создания диалоговой системы 26
Выводы к главе 1 39
Глава 2. Построение диалоговой системы. Особенности программной реализации 40
2.1. Требования к системе 40
2.2. Разработка объектно-ориентированной модели системы 40
2.3. Разработка компонента для отображения математических формул в естественно математическом виде ...56
Выводы к главе 2 62
Глава 3. Разработка алгоритмического и программного обеспечения диалоговой системы 63
3.1. Разработка метода построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов 63
3.2. Разработка метода визуализации структурных схем управляющих устройств... 77
3.3. Нахождение оптимальных передаточных функций управляющего устройства... 93
3.4. Оценка характеристик системы 107
3.5. Разработка метода конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности, обеспечивающих минимум критерия качества 114
Выводы к главе 3 131
Глава 4. Примеры использования диалоговой системы конструирования управляющих устройств 133
4.1. Пример 1. Конструирование управляющего устройства предельной сложности с достаточным числом звеньев коррекции 133
4.2. Пример 2. Конструирование управляющего устройства предельной сложности с недостаточными числом звеньев коррекции 139
4.3. Пример 3. Сравнение альтернативных структур управляющих устройств... 143
4.4. Пример 4. Конструирование управляющих устройств минимальной сложности
150
Выводы кглавс4„... 161
Заключение 162
Приложение 1 169
- Классификация программных средств для автоматизации проектирования систем управления
- Разработка объектно-ориентированной модели системы
- Разработка метода построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов
- Пример 1. Конструирование управляющего устройства предельной сложности с достаточным числом звеньев коррекции
Введение к работе
На сегодняшний день уровень развития универсальных средств решения разнообразных математических задач таков, что снимается необходимость в самостоятельной реализации множества базовых методов и алгоритмов. Однако большинство существующих пакетов не охватывают всех аспектов проблемы конструирования. Это требует сконцентрироваться на разработке специальных средств, ориентированных на конкретную предметную область: в данном случае на теорию управления. Причем для исследовательских систем на первый план выходит удобство решения задачи и разнообразие доступных методов.
Как известно, существуют два подхода к конструированию оптимальных регуляторов с использованием квадратичного критерия качества. Это методы пространства состояний и методы пространства вход-выходных соотношений. Несмотря на то, что хорошо развитые методы пространства состояний с успехом решают большинство задач по конструированию оптимальных регуляторов для линейных стационарных систем, остается ряд задач, которые либо решаются удобнее с использованием вход-выходных соотношений, либо для которых не существует стандартных способов решения методами пространства состояний.
Конструирование систем управления носит много вариантный характер -на каждом этапе происходит рассмотрение множества систем, различающихся по своим характеристикам, затем среди множества альтернатив выбирается один или несколько вариантов, наиболее полно отвечающих заданным требованиям. В существующих системах автоматизированного проектирования систем управления проблеме синтеза управляющих устройств с различной конфигурацией структуры не уделено должного внимания. Введение в рассмотрение множества различных по структуре управляющих устройств позволяет найти системы, имеющие более предпочтительные значения показателей качества, чем системы с традиционной структурой. При этом количество элементов этого
4 множества таково, что проводить его анализ возможно только автоматизировано.
Доступные на сегодняшний день программные средства для решения задач синтеза оптимальных управляющих устройств имеют либо вид библиотек программ, входящих в состав универсальных математических пакетов, либо входят в программные комплексы промышленного назначения. Это затрудняет их использование исследователем, который является специалистом в области теории управления, но не потратил большого количества времени на их освоение. Возникает потребность в программах, которые нацелены на решение конкретных задач теории управления и имеют современный привычный графический интерфейс пользователя. Особенно важны такие программные системы при их использование в учебном процессе в ВУЗах.
Из вышесказанного можно заключить, что разработка алгоритмического и программного обеспечения конструирования систем автоматического управления является достаточно актуальной задачей, многие аспекты которой еще не были надлежащим образом рассмотрены.
Целью данной диссертационной работы является разработка диалоговой системы конструирования управляющих устройств для исследования линейных стационарных систем управления, описываемых с помощью соотношений вход-выход. В диссертационной рассмотрены следующие вопросы:
анализ существующих подходов к синтезу оптимальных управляющих устройств;
исследование развития программных систем автоматизированного проектирования систем управления;
выявление недостаточно развитых либо нереализованных аспектов конструирования управляющих устройств в существующих программных системах;
разработка объектно-ориентированной модели диалоговой системы конструирования управляющих устройств;
разработка метода построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов;
разработка метода визуализации структурных схем управляющих устройств;
разработка метода конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности (в смысле соотношения степеней числителя и знаменателя передаточной функции), обеспечивающих минимум критерия качества;
реализация требуемых функциональных решений, разработка алгоритмического и программного обеспечения компонентов диалоговой системы;
экспериментальное подтверждение применимости предложенных методов и программных средств для решения задач конструирования управляющих устройств.
Научная новизна диссертационной работы определяется следующими полученными результатами.
Разработан и реализован метод построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов. Этот метод отличается от известных ранее методов генерации множества структур управляющих устройств на основе сигнальных графов тем, что использует в качестве исходного описания структуры передаточные функции каналов управляющего устройства. Использование передаточных функций каналов гарантирует полный охват возможного множества структур управляющих устройств с достаточным и недостаточным числом звеньев коррекции.
Разработан и реализован метод визуализации структурных схем управляющих устройств. Предложенный подход позволяет по передаточным функци-
ям управляющего устройства и системы управления получать графическую модель системы в программном комплексе моделирования динамических систем Simulink.
Разработан и реализован метод конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности, обеспечивающих минимум критерия качества. Данный метод дополняет предложенные раннее методы расчета параметров передаточных функций управляющего устройства заданной и минимальной сложности последовательностью этапов, ориентированных на интенсивное использование диалоговых возможностей программной системы, которые позволяют исследователю добиться нахождения решения.
Разработана диалоговая система конструирования управляющих устройств, в состав которой вошли известные ранее и предложенные новые методы и алгоритмы конструирования управляющих устройств.
Теоретические исследования завершены созданием на их основе математического, алгоритмического и программного обеспечения и руководства пользователя по работе с диалоговой системой конструирования управляющих устройств. Практическая ценность подтверждена в ходе использования результатов научной работы на кафедре «Математическое и программное обеспечение систем обработки информации и управления» МИЭМ в рамках курсов «Многокритериальное проектирование систем управления» и «Основы теории управления».
На разработку получено свидетельство об отраслевой регистрации разработки в Отраслевом фонде алгоритмов и программ.
Результаты работы, имеющие практическую ценность: разработана диалоговая система конструирования управляющих устройств для решения задач многокритериального конструирования управляющих устройств;
7 создана библиотека прикладных программ MATLAB, дополняющая этот популярный пакет реализованными методами синтеза оптимальных управляющих устройств в пространстве вход-выходных соотношений;
Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (г. Москва, 2002), на ежегодных научно-техническая конференциях студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ (2002-2006 гг.)
Основные положения диссертации опубликованы в 9 печатных работах.
Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы. Изложены: цель, задачи, методы исследований и приведена структура работы.
В первой главе рассмотрена классификация программных средств для автоматизации проектирования систем управления, рассмотрен процесс развития профаммных средств для автоматизации проектирования систем управления, а также процесс создания программных средств для автоматизации проектирования систем управления, сформулированы предпосылки создания диалоговой системы.
Во второй главе сформулированы требования к диалоговой системе, описана объектно-ориентированная модель диалоговой системы и входящих в нее компонентов.
В третьей главе изложены разработанные методы и алгоритмы построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов, визуализации структурных схем управляющих устройств, конструирования управляющих устройств заданной и минимальной
8 сложности (в смысле соотношения степеней числителя и знаменателя передаточной функции), обеспечивающих минимум критерия качества.
В четвертой главе приведены примеры использования диалоговой системы для решения задач конструирования управляющего устройства предельной сложности с достаточным и недостаточным числом звеньев коррекции, сравнения альтернативных структур управляющих устройств по показателям качества, конструирование управляющих устройств минимальной сложности.
Классификация программных средств для автоматизации проектирования систем управления
В настоящее время разработка программных средств для автоматизации проектирования систем управления является активно развивающимся направлением при создании универсальных математических пакетов. Большие достижения в аппаратном и программном обеспечении дают возможность задействовать в этих исследованиях новые программные инструменты. Возможности современных ЭВМ позволяют значительно ускорить сроки проектирования систем автоматизированного управления и, таким образом, налагают свой отпечаток на вычислительную часть теории управления. Успех в решении поставленных задач расчета и проектирования с использованием ЭВМ зависит от многих факторов, основными из которых являются: степень адекватности математической модели системы; степень эффективности численных методов теории управления, используемых в алгоритмическом обеспечении; наличие высококачественного программного обеспечения; от того, насколько успешно используется творческий потенциал исследователя-проектировщика. При этом решающий фактор остается за человеком, который может решать многие неформализованные задачи [29].
Программные средства для автоматизированного проектирования систем управления можно разделить следующим образом: - по области применения (от специализированных до универсальных); - направлению (численные расчеты, символьные преобразования, графические, логические, реального времени и т.д.); - уровню интеграции - библиотеки, пакеты, среды; - способу представления данных - численные типы, матрицы, комплексные структуры и т.д. - способу взаимодействия -диалоговые, управляемые с помощью меню, управ ляемые с помощью форм, управляемые с помощью командной строки, про граммируемые и т.д. В [43] введена следующая классификация: - библиотеки стандартных программ - библиотеки с программным обеспечением, содержащие алгоритмы общего назначения, полезные при решении задач, возникающих при проектировании систем управления. Эти программы могут быть включены в программы пользователей. - библиотеки специальных подпрограмм - библиотеки, нацеленные на решение определенных задач теории управления. Программы из этих библиотек должны быть включены в созданные пользователями приложения. - пакеты - отдельные программные системы, предназначенные для автоматизированного проектирования систем управления. Они имеют свой интерфейс, поддерживающий различные типы взаимодействия. - пакеты из семейства MATLAB - расширения стандартных пакетов MATLAB или новые пакеты, созданные на основе методологии программирования в MATLAB. - пакеты для моделирования, предоставляющие пользователю среду для моделирования, т.е. имеющие графический интерфейс пользователя, графический редактор, язык программирования. Также этот список можно дополнить [46]: - интерактивными математическими пакетами, предназначенными для численных вычислений (MATLAB, частично MathCAD) и ориентированными на символьные преобразования (Mathematica, Maple); - программным обеспечением для обработки измерений и управления в реальном времени (Asyst, Asystant, PC-lab); - интегрированных сред для автоматизированного проектирования систем управления, которые могут быть объединены с экспертными системами для поддержки принятия решений.
С точки зрения использования в учебном процессе в рамках изучения теории управления специализированные программные средства можно разделить следующим образом [51]: - специальные обучающие программы, используемые студентами при решении различных задач; - небольшие специализированные программы, предназначенные для решения отдельных задач; - инструментальные программы в виде пакетов к MATLAB, предназначенные для решения более объемных задач; - профессиональные пакеты такие, как MATLAB, Mathematica, MathCAD. Особенностями современных успешно развивающихся систем автоматизированного проектирования систем управления являются: настраиваемая среда вычислений, в которой разработчик взаимодействует с ядром системы и имеет удобный способ решения задачи, открытая архитектура системы, которая дает возможность разработчику вносить изменения в существующие функции системы и дополнять ее своими.
Комплексные системы автоматизированного проектирования систем управления направлены на интерактивное решение многокритериальных задач проектирования систем управления. В их состав входят средства, которые помогают разработчику достичь требуемого результата в сложных условиях противоречивых ограничений и требований. Эти средства, доступные разработчику на его индивидуальной рабочей станции, помогают повысить эффективность его работы. Они обеспечивают разработчика требуемыми инструментами, в которых реализованы методы многих научных дисциплин. В их числе теория управления и математического моделирования, вычислительная математика и компьютерная алгебра, теория оптимизации, обработка данных и т.д. При этом системы автоматизированного проектирования систем управления скрывают специфические детали этих областей, чтобы разработчик мог сконцентрироваться на решении своей непосредственной задачи.
Хорошая система автоматизированного проектирования систем управления строится с использованием не только теории систем управления, но и некоторых теоретических и прикладных вопросов вычислительной техники и прикладной математики (например, численного анализа и методов оптимизации). Таким широким набором дисциплин и объясняется, в частности, ограниченное число высокоэффективных систем автоматизированного проектирования систем управления, так как для их создания необходимы совместные усилия специалистов по управлению, численным методам и вычислительной технике [21].
Процесс анализа и синтеза систем управления обычно включает разработчиком решение ряда вспомогательных задач. Эти задачи могут возникать из необходимости обеспечить требуемую чувствительность, сложность, а также заданные значения показателей качества для проектируемой системы. Современные программные средства помогают разработчику на этапе математического проектирования получить расчетные значения оптимальных параметров системы управления, смоделировать ее поведение, проанализировать влияние отдельных частей системы на всю систему. Однако зачастую программных средств, необходимых для решения задачи определенным методом не существует. Например, решение вопроса о получении множества структур управляющих устройств с последующим многокритериальным выбором предпочтительного не подкреплено специальными программными средствами. Необходимость в таких средствах становится ясна после теоретической оценки числа элементов, входящих в допустимое множество структур управляющих устройств. Число возможных структур превышает тысячи вариантов. Кроме этого, для каждого из вариантов необходимо рассчитать значения ряда показателей. Такие задачи возможно решить только автоматизировано.
Разработка объектно-ориентированной модели системы
Целью работы является разработка алгоритмического и программного обеспечения для решения задач теории управления на основе подхода, использующего вход-выходные соотношения для многокритериального конструирования оптимальных управляющих устройств. Разработаниое профаммное обеспечение имеет вид диалоговой системы, которая создавалась, исходя из следующих требований к ней: использование MATLAB как наиболее развитой среды для инженерных расчетов в качестве вычислительного ядра; максимальное использование существующих программных модулей и пакетов MATLAB при реализации новых методов и алгоритмов; расширяемость за счет организации реализованных алгоритмов в виде библиотеки программ; использование последних достижений в области компьютерной алгебры, реализованных в виде пакета прикладных программ Symbolic Toolbox MATLAB; применение возможностей современного графического интерфейса пользователя для ввода данных и вывода результатов с учетом особенностей предметной области; использование СУБД для хранения результатов промежуточных расчетов и окончательных вариантов моделей управляющих устройств.
Диалоговая система конструирования управляющих устройств является приложением Windows, имеющим графический интерфейс пользователя. Вы числительные возможности диалоговой системы реализованы в виде библиотеки m-файлов MATLAB и задействуются через графический интерфейс, который взаимодействует с пакетом MATLAB. Ввод данных и отображение результатов производится через графический интерфейс пользователя.
Архитектура диалоговой системы основана на возможности подключения к MATLAB программ на языке C++ для управления вычислениями и получения результатов. Поэтому диалоговая система состоит из двух основных частей: библиотеки разработанных прикладных программ MATLAB; графического интерфейса пользователя. В состав библиотеки прикладных программ MATLAB входят: Библиотека для генерации множества структур управляющих устройств Библиотека для расчета оптимальных передаточных функций системы Библиотека для многокритериальной оценки систем управления; Библиотека для конструирования управляющих устройств заданной и минимальной сложности (в смысле соотношения степеней числителя и знаменателя передаточной функции) Через графический интерфейс пользователь получает доступ к системе, объединяющей всю функциональность и состоящей из следующих подсистем: Подсистемы взаимодействия с MATLAB Подсистемы отображения математических формул Подсистемы построения структурных схем Подсистемы сохранения результатов
В предметной области выделены следующие основные сущности. Система Управления - класс TControlSystem. Основные обязанности: - объединение всех составных частей системы управления в единое целое; - перенаправление запросов на выполнение операций соответствующим составляющим объектам.
Сущность «Система управления» включает такие составные части систем управления как устройство управления (TControlDevice - CD), объект управления, содержит объект «Критерий качества» (TPerformanceCriterion - РСг), объекты для передаточных функций системы управления (TTransferFunction (SystemTransferFunction) Wkr(s), Hv(s), H(s) - STF_Wkr, STF_Hv, STF_H), объект для интегральных полулогарифмических функций чувствительности (TSensitivityFncs - sensFncs), объект для переходных функций (TTransitionFunction - TransitFun). Также имеются объекты «Устройство вывода» для отображения формул в естественно-математическом виде (TMathViewBase - mvb).
Разработка метода построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов
Современные системы управления включают широкое разнообразие физических компонентов и элементов, следовательно, математическая дисциплина, предназначенная для синтеза систем управления должна охватывать системы различной физической природы. Такое формализованное представление о системах можно получить с помощью теории графов. Методы теории графов нашли широкое применение для анализа и синтеза электрических и электронных схем, структурного анализа систем управления [35; 34; 28; 6]. Наибольшее распространение получили методы, основанные на использовании графов Мезона и Коутса [35; 34; 9]. Они нашли также определенное применение и при синтезе систем управления. Однако указанные графы не в полной мере соответствуют задачам структурного синтеза систем управления, в первую очередь, в силу того, что искомыми переменными при структурном синтезе являются не сигналы, а структурные параметры систем управления - передаточные функции элементов, узлы суммирования и узлы ветвления. Именно над ними необходимо выполнять операции при анализе структур для структурно-параметрического анализа.
Указанный недостаток устранен в структурном графе (С-графе) [7]. В С-графе вершинам графа ставятся в соответствие операторы системы, а дугам -сигналы системы. Каждая ветвь графа отображает причинно-следственную связь между переменными (вершинами) и изображается ориентированными ветвями.
При разработке математической модели структурной схемы будем рассматривать множество элементов схемы Э = {э. ( = 1,и} и их типов Т - {t р = 1, Р). При представлении схемы графом множеству элементов схемы Э поставим во взаимно-однозначное соответствие множество вершин графа X: Э -» Х,т.е. ((VJ, Є Э)(НХ, є X)) & ((Vx( є Х)(Вэ, є Э)). В соответствии с аналитическим способом задания графа граф считается заданным, если задано множество X и его отображение FB себя: F+,JC. cJ- подмножество тех вершин Xj X ,в которые заходят дуги из вершины jr. - прямое отображение; Гх( с Х- подмножество тех вершин XjE X, с которыми вершину xt связывают звенья или петли, Используется также понятие обратного отображения F lxs - это подмножество тех вершин Xj є X, из которых исходят дуги, заходящие в д:(..
Ориентированный граф обозначим как G(X,U), где Х- множество вершин, U- множество ребер. Разработанный автором метод [16] построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточным числом звеньев коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов заключается в следующем. Все множество структур управляющих устройств с одним и двумя звеньями коррекции описывается парой передаточных функций AX{WVW2), A2(WVW2), связывающих два входа и один выход управляющего устройства. Эти передаточные функции задаются с использованием параметров ,,..,,4 и имеют вид: Л(Щ 2)={ЩЩ +Щ +Kw2 + КЩЩ + Кг УікЛ wi + W + К і wi+WW+)» 4,( ) = (/ + + где = {,,...,,4} - множество коэффициентов, (. є {-1,0,1} V/ = l,...,14. Считаем, что знаменатели у fWj, ), A2(WlJV2) совпадают. Конкретные экземпляры структур получаются при задании значений коэффициентов кп причем рассматриваются только реализуемые структуры. Например, при задании , =U2 = 0, 3 = 0, 4 = 0,ки = 0,к1} =ОД0 = 0, „ =0,ки =0, получим Al(s) = Wi(s)W1(s),A2(s) = W](s)+W2(s), Эта структура нереализуе ма, т.к. два звена коррекции не могут быть одновременно соединены последовательно и параллельно.
Такой способ задания элементов множества управляющих устройств основан на том, что звенья коррекции с передаточными функциями W},W2, входящие в управляющие устройство, могут быть соединены параллельно, последовательно, а также в цепи обратной связи. Конкретный способ соединения определяется заданием единичных коэффициентов при нужных передаточных функ циях звеньев и нулевых коэффициентов при передаточных функциях, не использующихся в данной структуре. Так, например, назначая все коэффициенты кроме к2 для слагаемых из числителя Ах равными нулю, получим числитель Л,, который описывает прохождение сигнала в прямой цепи только через звено коррекции Wr В числителях и знаменателях А{ и присутствуют пары слагаемых Для конкретной структуры выбирается одно из слагаемых в зависимости от того, в какой последовательности должны быть соединены звенья.
Для проверки структур на реализуемость, упрощаемость, а также для построения изображений структур управляющих устройств в работе предлагается использовать ориентированные графы прохождения сигнала, соответствующие передаточным функциям управляющих устройств. Поскольку предполагается, что исследователь задает структуру управляющего устройства с помощью передаточных функций 4(( ,Jf2), A2(WI,W2) возникает необходимость построить соответствующие им ориентированные графы прохождения сигнала. В работе предложен алгоритм построения графа управляющего устройства заданным передаточным функциям A$VVW2), A2(Wt,W2).
Входными данными для алгоритма является пара передаточных функций А(Щ Щ) АІЩ г)- Результат выполнения алгоритма - матрица инцидентности для графа, соответствующая данной паре передаточных функций или сообщение о том, что данной паре передаточных функций не удалось поставить в соответствие граф прохождения сигнала (нереализуемое устройство).
Пример 1. Конструирование управляющего устройства предельной сложности с достаточным числом звеньев коррекции
1. Показано на примерах, что с помощью созданной диалоговой системы конструирования управляющих устройств для заданного объекта управления, учитывая ограничения накладываемые на систему управления, можно получить передаточные функции звеньев коррекции, входящие как в устройства с недостаточным, так и с достаточным числом звеньев коррекции.
2. Структура системы с рассчитанными передаточными функциями звеньев коррекции была экспортирована из диалоговой системы в модель Simulink, где было проведено моделирование системы управления.
3. Рассмотрен автоматизированный режим работы диалоговой системы, в котором рассчитаны значения показателей качества для систем управления, в состав которых входят управляющие устройства различной структуры с целью отбора по многим критериям предпочтительной системы. Обнаружено, что управляющее устройство традиционной структуры имеет не лучшие значения показателей качества.
4. Продемонстрирована важная возможность системы по поиску в диалоговом режиме передаточных функций управляющего устройства заданной и минимальной сложности. В случае успеха реализованный алгоритм поиска дает управляющее устройство меньшей сложности, чем оптимальное управляющее устройство. При этом значение основного критерия качества меняется несущественно.
5. Рассмотренные возможности диалоговой системы позволяют решать задачи многокритериального конструирования управляющих устройств как в рамках математического проектирования различных систем управления, так и при изучении методов и алгоритмов теории управления в курсе «Многокритериальное конструирование систем автоматического управления».
В диссертации предложена, успешно апробирована диалоговая система конструирования управляющих устройств, предназначенная для автоматизированного многокритериального конструирования систем управления различной сложности для линейных объектов управления в соотношениях вход-выход. В состав программного комплекса входит библиотека прикладных программ MATLAB, восполняющая отсутствие в этом популярном математическом пакете реализованных методов синтеза оптимальных управляющих устройств в пространстве вход-выходных соотношений.
Получены следующие научные результаты. 1. Лично автором разработан метод построения множества реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с одним и двумя звеньями коррекции в виде множества орграфов прохождения сигналов. Разработанный метод реализован в диалоговой системе и позволяет пользователю системы получить полное множество реализуемых, неупрощаемых управляющих устройств с недостаточным и достаточными числом звеньев коррекции с целью исследования элементов этого множества и отбора предпочтительных элементов.
2. Примененный подход с использованием графов прохождения сигналов по каналам управляющего устройства позволил автору создать систему визуализации структур управляющих устройств по передаточным функциям каналов. Это дает важную возможность исследователю увидеть структуру выбранного элемента множества структур управляющих устройств, оценить ее сложность и заложенные в ней свойства.
3. Использование символьных вычислений позволило реализовать в диалоговой системе алгоритмы нахождения оптимальных передаточных функций управляющего устройства в пространстве вход-выходных соотношений. В результате пользователь системы может, исходя из ограничений и требований к системе, получить оптимальное управляющее устройство, удовлетворяющее сформированному системой критерию качества. Затем пользователь, следуя диалоговому принципу работы с системой, на основе многих критериев разносторонне оценивает полученную систему. 4. Учитывая важность вопроса получения управляющего устройства как можно меньшей сложности с сохранением приемлемых значений показателей качества системы, предложен реализованный в системе метод, позволяющий исследователю добиться нахождения решения. Предложенный автором метод, рассчитанный на интенсивное использование диалоговых возможностей системы, позволяет найти передаточные функции управляющего устройства заданной и минимальной сложности.
