Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА I. Обзор состояния проблемы и постановка задачи исследования 9
1.1. Инженерная сеть как объект проектирования <., /9
1.2. Обзор литературы 15
1.3. Общие выводы и постановка задачи исследования 27
ГЛАВА 2. Моделирование установившегося потокораспределения в инженерных сетях 30
2.1. Введение 30
2.2. Математическая модель установившегося потокораспределения в инженерной сети 32
2.3. Прямая задача анализа и гидравлический расчет 38
2.4. Многоуровневость инженерной сети. 41
2.5. Заключение 48
ГЛАВА 3. Параметрическая оптимизация магистральных водопроводных сетей при их проектировании 50
3.1. Введение 50
3.2. Математическая формулировка задачи 50
3.3. Алгоритмы решения задачи параметрической оптимизации кольцевых водопроводных сетей при их проектировании 54
3.3.1. Использование гидравлического расчета сетей при решении задачи параметрической оптимизации 54
3.3.2. Комбинированный двухуровневый алгоритм задачи параметрической оптимизации 88
3.4. Заключение 101
ГЛАВА 4. Гидравлические расчеты городских водоводов и инженерных сетей нижнего уровня 104
4.1. Введение 104
4.2. Городские водоводы (ІІ-й уровень системы водоснабжения) 104
4.3. Гидравлический расчет сетей нижнего уровня (на примере городских газовых и водопроводных сетей) 107
4.4. Заключение 121
Выводы 125
Литература 127
Приложение 135
- Общие выводы и постановка задачи исследования
- Прямая задача анализа и гидравлический расчет
- Алгоритмы решения задачи параметрической оптимизации кольцевых водопроводных сетей при их проектировании
- Городские водоводы (ІІ-й уровень системы водоснабжения)
Введение к работе
Как отмечалось на ХХУІ съезде КПСС, ускорение научно-технического прогресса является могучим рычагом и главным резервом повышения эффективности общественного производства, а значит и дальнейшего роста благосостояния советских людей. В качестве одного из главных направлений работы по ускорению научно-технического прогресса ЦК КПСС и Совет Министров СССР определили широкую автоматизацию технологических процессов. В этих целях Госплану СССР, ГКНТ, Академии наук СССР поручено разработать общесоюзные программы работ в области создания гибких автоматизированных производств и систем автоматизированного проектирования и их использования в народном хозяйстве Г Z У. Достижение этой цели требует динамичного, планомерного и пропорционального развития всех отраслей народного хозяйства, в том числе и таких систем энергетики, как системы газо- и водоснабжения. В материалах ХХУІ съезда КПСС подчеркнута важность дальнейшего развития топливно-энергетических отраслей - базы тяжелой индустрии, необходимость улучшения структуры топливно-энергетического баланса. Была поставлена задача довести добычу газа в Х1-й пятилетке до 600-640 млрд.м в год (против 400-435 млрд.м ,в Х-й пятилетке). Однако, природный газ относится к невосста-навливаемым видам энергии; спрос на газ всегда опережает предложение, что приводит к его хроническому дефициту; возможности государства в покрытии дефицита за счет ввода новых источников газа ограничены. Все это требует экономного расходования газа, вскрытия внутренних ресурсов, реализация которых не свяцана с вводом новых источников, требующих дополнительных капитальных затрат.
Среди многих отраслей современной техники, направленных на повышение уровня жизни людей, благоустройства населенных пунктов и развитие промышленности, водоснабжение занимает большое и почетное место. Подача достаточного количества воды в населенный пункт позволяет поднять общий уровень его благоустройства. Для удовлетворения потребностей современных крупных городов в воде требуются громадные ее количества, измеряемые в миллионах кубических метров в сутки. Однако, запасы водных ресурсов, так же, как и запасы газа, ограничены. Так, общий объем водных ресурсов в нашей республике составляет менее 100 млрд.м3, т.е. значительно меньше, чем в озере Байкал и из этого количества, в силу объективных причин, можно вовлечь в сферу водопользования лишь половину. Уже сегодня, сбрасываемые городами воды, даже прошедшие очистку по современной технологии, требуют для повторного использования по крайней мере десятикратного, а для некоторых сбросов очищенных стоков химических производств даже 100-200-кратного разбавления свежей водой, что в свою очередь вызывает необходимость изыскания дополнительных ее источников.
Поэтому, перед специалистами, проектирующими и эксплуатирующими эти системы, стоят большие задачи по отысканию резервов, дающих возможность интенсифицировать работу газовых и водопроводных сетей.
В настоящее время создано большое число разнообразных инженерных систем, основным назначением которых является подача из месторождений и распределение между потребителями жидкого или газообразного продукта /целевого продукта/. Такие системы включают в себя гидравлические /в том числе водопроводные/, газовые /городские и магистральные/ сети и т.д. Каждую из этих систем можно представить в виде трех типов независимых по характеру и критерию функционирования подсистем: месторождении целевого продукта, сооружений по предварительной его обработке, транспортных и распределительных сетей.
Назначение первых двух подсистем - подготовить заданное количество и определенное качество целевого продукта, назначение третьей подсистемы - обеспечить потребителей целевым продуктом в виде потоков, формируемых под воздействием разности давлений, создаваемых ее активными элементами (насосными или компрессорными станциями). Эту наиболее разветвленную и сложную подсистему назовем инженерной сетью.
Каждая подсистема инженерной сети характеризуется двумя переменными величинами (расходом и перепадом давления) и рядом параметров. При этом состояние всей сети (потокораспределение) в любой момент времени определяется этими переменными и является следствием текущей структуры инженерной сети и значении параметров ее элементов.
Задача проектирования инженерной сети при рассмотрении ее как задачи управления в широком смысле заключается в создании такой сети, которая способна выполнить свое основное функциональное назначение, а именно: обеспечить всех потребителей сети целевым продуктом в требуемых количествах и под заданными давлениями. Задача оперативного управления - обеспечить выполнение инженерной сетью ее функционального назначения. Поэтому, проблемы проектирования инженерных сетей и оперативного управления потокораспределением в них тесно переплетаются между собой и должны решаться во взаимосвязи.
Современные инженерные сети отличаются большой топологической сложностью, т.е. содержат большое количество взаимосвязанных участков. Проектирование таких сетей, наиболее полно отражающих потребности будущего и позволяющих легко перестраивать их структуру и параметры при оперативном управлении и аварийных ситуациях и при ошибках прогноза в требуемых количествах целевого продукта на планируемые периоды, должно быть многоуровневым. Причем, отдельные уровни сетей должны быть развязаны между собой. Эти требования реализованы в настоящее время для энергосистем и газовых сетей, причем, элементами развязки для первых являются трансформаторы, а для других регулирующие устройства (ГРС, ГРП и т.п.). Энергосистема разделена на уровни в зависимости от напряжения в сети, а система газоснабжения - от давления. При проектировании системы водоснабжения, последняя также разбивается на уровни, которые представляют собой систему каналов и различных водоводов (I уровень), городскую магистральную сеть, расчлененную на зоны (П уровень), квартальные сети (Ш уровень), домовые сети (ІУ уровень). Однако, как правило, эти уровни связываются между собой жесткими связями: очень редко в современных системах водоснабжения производится развязка уровней.
Отсутствие развязки между уровнями приводит к сильной зависимости между ними, большим погрешностям между расчетами отдельных уровней, если они проводились в предположении их независимости, и что, самое главное, приводит к резкому усложнению проблемы оперативного управления этими сетями. Кроме того, система каналов и водоводов (I уровень в существующей ныне системе водоснабжения) представляет собой автономные участки, питающие водой отдельные крупные массивы города. Иными словами, сети отдельных районов города обеспечиваются водой, подаваемой водоводом из какого-то определенного источника целевого продукта.
В настоящей работе на примере городских водопроводных и газовых сетей сделана попытка учесть на этапе проектирования декомпозицию сетей по уровням и автоматизировать расчеты при проектировании отдельных уровней.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов и приложения.
В первой главе "Обзор состояния проблемы и постановка задачи исследования" дана краткая характеристика городской газовой и водопроводной сети, как инженерной, имеющей иерархическую структуру приведен обзор литературы, сформулированы основные задачи, стоящие в области автоматизации проектирования инженерных сетей, и цели исследования.
Во второй главе "Моделирование установившегося процесса по-токораспределения в инженерных сетях" приводится математическая модель установившегося потокораспределения с детализацией для конкретных инженерных сетей, рассмотрена прямая задача анализа и гидравлический расчет, разработана принципиальная иерархическая структура системы водоснабжения.
В третьей главе "Параметрическая оптимизация магистральных водопроводных сетей при их проектировании" на примере магистральных водопроводных сетей исследованы и разработаны методы их параметрической оптимизации.
Четвертая глава работы посвящена автоматизации расчета инженерных сетей нижнего уровня: городских газовых сетей низкого давления и квартальных водопроводных сетей, а также обосновывается необходимость и целесообразность введения еще одного уровня, расположенного между системой каналов и водоводов и магистральными городскими сетями.
Общие выводы и постановка задачи исследования
1. Проблема рационального распределения целевого продукта в связи, с непрерывным ростом его дефицита приобрела в настоящее время особое значение. В связи с этим в последнее время появи лось много работ в области управления потокораспределением в ин женерных сетях [30t 32? fO J , созданы первые АСУ этими сетями
2. Учет управляемости инженерных сетей приводит к необходимости пересмотра существующих методик их проектирования. Кроме того, перед организациями, проектирующими эти сети, поставлена в настоящее время задача создания САПР этих сетей.
3. Если проектирование систем газоснабжения ведется с учетом их многоуровневости, которая для нормального режима функционирования системы имеет место на практике, то уровни реальных систем водоснабжения очень редко развязаны между собой. Последнее приводит к сильной зависимости режимов сети от неравномерности во - 28 допотребления, существованию завышенных напоров в сети и очень сильно усложняет реализацию управления в этих системах. Поэтому:
а) существующие городские водопроводные сети сильно связаны между собой, что усложняет задачи управления;
б) для гидравлического и технико-экономического расчета используется условная схема отбора воды, так как считается невозможным учесть действительные сосредоточенные отборы во всех домовых ответвлениях;
в) существующая методика технико-экономического расчета (параметрической оптимизации) малоэффективна, так как она основывается либо на упрощенных приближенных способах решения, либо на методах, позволяющих реализовать программы, дающие возможность в разумное время расчитывать сети небольшой сложности;
г) за счет избыточных свободных напоров в водопроводной сети значительно возрастают непроизводительные затраты (в видеутечек воды);
д) при существующей системе проектирования часто возникает необходимость строительства дополнительных насосных станций для обеспечения необходимого напора у ряда отдельных потребителей;
е) не существует - определенной, научно обоснованной методики проектирования квартальных сетей.
4. В работе f SO J исследованы и предложены методы проектирования сложных водопроводных сетей с учетом их управляемости. Задача обеспечения управляемости по потокораспределению в сложных водопроводных сетях сведена к подбору насосного оборудования, способного обеспечить любой оптимальный режим работы насосных станций проектируемой сети в каждый конкретный момент времени. Таким образом учитывается стохастический характер процессов потребления. Кроме того, в настоящее время автоматизирована одна из распространенных задач, характерных как для этапа проектирования и реконструкции инженерных сетей, так и для рационального режима их функционирования - гидравлический расчет. Однако решение этих задач при существующей сильной связности в системе водоснабжения весьма сложно и дорого.
5. В существующих системах водоснабжения крупных городов отсутствует уровень (назовем его низконапорным городским водоводом), связывающим между собой систему каналов и магистральных водоводов с городскими магистральными сетями.
6. В настоящее время разработаны различные методы гидравлического расчета как газовых, так и водопроводных сетей, однако ни один из них не ориентирован на автоматизацию расчета сетей нижнего уровня: газовых сетей низкого давления и квартальных водопроводных сетей.
Из всего вышеперечисленного вытекают следующие основные задачи, решению которых посвящена настоящая работа:
1. Разработать научно-методологические принципы проектирования городских водопроводных сетей, имеющих иерархическую структуру.
2. Математически сформулировать, исследовать и разработать методы параметрической оптимизации городских магистральных водопроводных сетей.
3. Разработать и реализовать на ЭВМ методы гидравлического расчета инженерных сетей нижнего уровня. Проанализировать реальные системы водоснабжения и получить путем моделирования на ЭВМ оценки отклонения режимов в сети от запроектированных по принятой методике, т.е. без учета взаимного влияния уровней.
Прямая задача анализа и гидравлический расчет
Прямая задача анализа установившегося процессов потокорас пределения в инженерной сети состоит в том, чтобы по известньм параметрам участков сети и заданной ее топологии определить век торы последовательной и параллельной переменных. Определение этих переменных сводится к решению уравнений математической модели относительно векторов и Л , или после понижения порядка этой системы в результате подстановки flu --(составляющих векто ра /7) \-Л I в (244 /к решению системы /U нелинейных уравнений при (fc-f) -м линейном уравнении связи ( & id ) относительно вектора Q .
Известно, что решение системы нелинейных уравнений имеет обычно несколько корней. В работах [2V 50 ] показано, что, несмотря на нелинейность уравнений математической модели процессов потокораспределения в инженерной сети, решение прямой задачи анализа единственно.
Одной из основных задач этапа проектирования сети является гидравлический расчет. Фактически гидравлический расчет - это некоторая последовательность задач, позволяющая определить пото-кораспределение в сети и выбрать режимы работы активных источников, если известны их местоположение, структура сети и значение ряда параметров ее участков.
Исходными данными для расчета водопроводных сетей являются: структура сети; местоположение насосных станций и аккумулирующих емкостей; расход воды на насосных станциях; параметры магистральных участков (длина, диаметр, геодезические отметки начала и конца участка трубопровода); зависимость между параллельной и последовательной переменной участка; расходы воды и минимально допустимые свободные напоры на фиктивных участках; уровни воды в аккумулирующих емкостях.
Цель расчета - определить режим работы активных источников и потокораспределение в сети, обеспечивающие заданные расходы на фиктивных участках. Для однозначного решения определяется диктующая точка сети
Гидравлический расчет водопроводной сети может быть сведен к последовательности решения трех задач: увязки колец сети; выбора активных источников питания и их характеристик с учетом минимальных свободных напоров в узлах сети и заданных, разниц геодезических высот; определения свободных напоров в узлах сети.
Для математической формулировки задачи производят определенное кодирование сети.
Выберем дерево графа сети при кодировании таким образом, чтобы фиктивные участки сети и участки с активньми источниками кроме одного стали хордами. При этом реальные участки частично станут хордами, а частично ветвями дерева. Ветви дерева с насо сом присвоим номер I. Остальным ветвям дерева - от 2 до V - I, Хорды реальных участков занумеруем от v до "72, » а хор ды фиктивных участков от с активными источниками - от 2/ +/7„ / до f С учетом произведенной кодировки, а также того факта, что по любому замкнутому циклу О , содержащему магистральные участки сети, математическая модель водопроводной сети примет вид где Afft Mft // - соответственно множество индексов магистральных участков, фиктивных участков и участков с активными элементами, которые являются ветвями дерева; Afe /И? и / соответственно множества индексов тех же участков, являющихся хордами; = /У(///& - множество участков сети.
Примером многоуровневой сети, управляемой по потокораспре-делению, может служить городская газовая сеть, структура которой схематично представлена на рис.2.I. и состоит из четырех уровней иерархии. Уровни выделены в зависимости от величины давления в распределительной сети и связаны между собой различными регуляторами давления, которые в данном случае являются элементами развязки сети. В качестве таких элементов в городской газовой сети используют газораспределительные станции ( ГРС), газораспределительные пункты (ГРП), газораспределительные установки (ГРУ) и т.п.
Многоуровневость городской газовой сети накладывает свою особенность на модель установившегося потокораспределения в этой сети. Эта особенность связана с работой регуляторов давления, через которые осуществляется связь между уровнями.
Если давление на входе регулятора больше некоторого критического, то на его выходе поддерживается постоянное давление, на которое данный регулятор настроен. Поэтому, в нормальном режиме функционирования (в этом случае входное давление регулято-ров выше критического) отдельные уровни ГГРС оказываются развязанными и математическая модель сети распадается на модели отдельных уровней. Модели уровней сводятся к рассмотренной модели установившегося потокораспределения, если вместо регуляторов на входе уровня ввести фиктивные активные источники, исходящие из точки с нулевым давлением и развивающие выходное давление, равное давлению на входе соответствующих регуляторов. При этом регуляторы на выходе текущего уровня необходимо рассматривать как стоки с заданными расходами, известными заранее
Алгоритмы решения задачи параметрической оптимизации кольцевых водопроводных сетей при их проектировании
Остановимся на процедуре решения рассматриваемой задачи, получившей название дифференциального алгоритма [$0 1
В ограничениях исходной задачи (3.12)-(3.22)переменные (faffeE) и/ьі(сєМ) заданы в виде линейных уравнений связи (3.16) и (3.18) соответственно, т.е. от них можно избавиться, подставив в остальные уравнения. Поэтому, все множество переменных задачи будет состоять из: / 4 ) t feeL) ЛТ(гєА/) , 2 cf M). Разобъем множество этих переменных на два подмножества: подмно жество независимых переменных С ("переменных решения) , кото рое образуют переменные % (/єМ) , fizfe LA » /с и подмножество зависимых переменных S (переменных состояния) , в которое войдут переменные Ц(гєі кг гєЛ/) $ & (ї єА%) Значения производных решения вычисляются по формуле (3.40). Если какая-либо производная решения -dr положительна, а соответствующая ей переменная решения t% не равна значению на нижней границе, то значение U можно улучшить, уменьшая переменную. Очевидно, это можно производить до тех пор, пока Z не примет нижнеграничного значения или какая-нибудь переменная состояния не станет равной значению на границе, или производная У$- не обратится в нуль.
Возрастание переменной решения, для которой условная производная меньше нуля, приведет к уменьшению значения функции цели U . Увеличивать переменную решения можно до тех пор, пока она не примет верхнеграничного значения, либо соответствующая ей производная решения не обратится в нуль, либо какая-нибудь переменная состояния не станет равной граничному значению.
Если выполняются условия:
Для рассматриваемой нами задачи в соответствии с / ] можно сделать следующие выводы:
1. Функция цели U строго выпукла в строго положительном октанте пространства переменных і .
2. Область допустимых решений невыпукла.
3. Функция цели строго выпукла на множестве допустимых решений.
4. Необходимые условия для точки локального минимума рассматриваемой задачи являются одновременно и достаточными.
Каждый шаг дифференциального алгоритма состоит из двух этапов: выбора направления движения по одной из переменных решения, приводящего к уменьшению значения функции цели, и определения длины допустимого шага в этом направлении.
Направление и величина шага должны выбираться в соответствии со следующими критериями.
- 91 Если при выбранном шаге изменяемая переменная решения принимает граничное значение или ее производная Ш обращается в нуль, то текущая система переменных состояния и решения остается без изменения, а новые значения переменных состояния определяются решением системы уравнений f3.I3) - (3.15) в предположении, что Ь% изменилось на величину 2 согласно (3.79) или (3.81) , а остальные переменные решения остались без изменения. Если же шаг выбран при граничном значении какой-либо переменной состояния &i , то эта переменная становится переменной решения вместо изменяемой на данном шаге решения t% , а новые текущие значения переменных состояния определяются решением системы уравнений (3.13) - (3.15) при условии, что новая переменная решения равна соответствующему граничному значению при неизменности остальных переменных решения. Так как уравнения (3.13) - (3,15)нелинейны, для достаточно большого шага условия (3.79,) и (3.81) не дают гарантии того, что мы верно определили переменную, которая первой в выбранном направлении примет граничное значение. Поэтому, после выбора такой переменной и решения системы уравнений (3.13) - (3.15) относительно переменных состояния последние проверяются на допустимость решения.
Если какие-либо из них выходят из заданного интервала, то условия (3.79) или (3.81) анализируются заново, но только для тех переменных, которые оказались за пределами допустимой области, шличина шага из условия обращения в нуль производной Щ. (при линейной аппроксимации) определяется по формуле
Городские водоводы (ІІ-й уровень системы водоснабжения)
Третья глава работы была посвящена методам параметрической оптимизации магистральных водопроводных сетей , третий уровень иерархии в системе водоснабжения согласно рис.2.2. v
В настаящей главе сделана попытка проанализировать процесс проектирования на втором и четвертом уровнях, т.е. на уровнях, предшествующих и последующих рассмотренному в предыдущей главе, с целью автоматизации отдельных этапов проектирования этих уровней. Городские водоводы (11-й уровень системы водоснабжения). Второй уровень ("назовем его городским водоводом) неявно присутствует в структуре системы водоснабжения современных городов. Действительно, к этому уровню можно отнести участки магистральных водоводов от последней станции подкачки до резервуаров городских насосных станций магистральные водоводы последнего подъема . Пример такого водовода приведен на рис.4.I. Оче--видно, такой городской водовод обладает рядом существенных недостатков:
1. Низкий уровень надежности. Действительно, выход из строя участка городского водовода, обеспечивающего соответствующую насосную станцию водой, приводит к прекращению работы этой станции.
2. Древовидность структуры такого городского водовода приводит к необходимости поддержания высоких напоров в нем, что также приводит к снижению надежности работы этого водовода, особенно если учесть тенденцию к замене металлических труб на асбесто-цементные.
3. При реализации оперативного управления потокораспределе ниєм на этапе оптимизации режима насосных станций может получиться такая ситуация, при которой потребность в воде для одной из станций превысит пропускную способность водовода, работающего на нее, тогда как другие станции в это время могут находиться в облегченном режиме. Естественно, что реализовать такое управление в этом случае будет невозможно.
Указанные недостатки можно устранить, если городской водовод построить таким образом, чтобы группа насосных станций за-питывалась через общий низконапорный водовод. В пределе такой водовод может принять кольцевую структуру. Последнее, по-видимому, особенно целесообразно, если город расположен на равнинной местности (нет существенных перепадов высот для различных районов города). Для города, стоящего на холмах, такой городской водовод может состоять из нескольких уровней (из нескольких колец), связанных между собой активно-пассивными регулируищи-ми органами или работающими автономно (с развязкой через насосные станции подкачки магистральных водоводов). Для города с наклонной геодезией, кольцо, наверное, нецелесообразно. В этом случае городской водовод лучше представить в виде нескольких полуколец, связанных между собой регулируемыми активно-пассивными органами.
Какую из структур использовать? Как определить параметры такого городского водовода? Что это даст экономически? Все эти вопросы непростые и решаться они должны применительно к конкретному объекту с учетом местных условий (в первую очередь геодезии местности и местоположения источников водоснабжения). И, что совершенно очевидно, каждый предлагаемый вариант должен быть экономически и технологически обоснован, а такое обоснование невозможно без расчета на современных вычислительных машинах.
Причем, в основе такого расчета лежит прямая задача анализа, сформулированная в разделе 2.3., а параметры математической модели этой задачи более стабильны. Дело в том, что выходные участки сети второго уровня являются реальными участками, где легко поставить аппаратуру замера. Это позволит заранее знать аэродинамическое сопротивление этих участков Сили набор дискретных значений сопротивлений этих участков при дискретном пассивном регу-лировании выходных значений расходов воды в резервуарах насоных станций Ш-го уровня). Это значительно упрощает реализацию системы оперативного управления этим уровнем, решение задачи локализации аварии, управление в аварийных ситуациях и т.д.
Следует отметить, что та часть городского водовода, которая объединяет выходы на третий уровень (будем в дельнейшем называть ее стволом городского водовода), должна быть спроектирована особенно надежно по аналогии с линейной частью магистрального водовода , т.е. необходимо предусмотреть параллельно последовательное дублирование водоводов, оперативное перекрытие трубопроводов, вышедших из строя и т.д.
