Введение к работе
Актувльность работы. Возрастающая сложность процессов управления привела к шіфокому распространению измерений физичг "жих процессов как функций времени, выполнявши в динаничесчагс режимах работы измерительных систем (ИС). Возникающие при этом искажения в выход-ном сигнале ИС обусловлены ее динамическими свойствами и, как следствие этого, встает задача восстановления входных сиі'нплов ИС. В силу некорректности данной задачи для ее решения используются методы регуляризации. В то же время повышение эффективности систем автоматического управления и автоматизации научного эксперимента требуют создания алгоритмов и устройств, осуществляющих динамическую коррекцию и отвечающих достаточно противоречивым требованиям: с одной стороны они должны гарантировать высокую точность восстановления сигналов, а с другой - при простоте технической реализации и минимуме вычислительных ресурсов обеспечивать высокое быстродействие при обработке информации. В значительной степени этим требованиям могут удовлетворить- соответствующим образом синтезированные инверсные цифровые рекурсивные фильтры (ЦРФ), прототипом которым служит фильтр, построенный с помощью методов регуляризации. Тогда процедура еосстановления входного сигнала ИС сводится к цифровой рекурсивной фильтрацики и может быть легко реализована на микропроцессорной технике. Вышеизложенное свидетельствует об актуальности задачи разработки эффективных алгоритмов синтеза инверсных ЦРФ, а тем самым и об актуальности темы диссертации.
Цель работы. Разработка и исследование алгоритмов реализации инверсных фильтров в цифровой рекурсивной форме для восстановления еходных сигналов динамических систем.
Методы исследования. Анализ разработанных методов и алгоритмов проЕеден на базе теории решения некорректных задач, аппрсксішпшпі Функций, z-преобразования, спектрального ана.пизы, теории цифровой обработки сигналов ч машинного моделирования. .
Научная новизна. Осноеной задачей при рекурсивной реализации инверсного фильтра является достижение требуемой точности совпадения комплексных частотных характеристик аналогового фильтра-прототипа (АФП) и синтезированного ЦРФ. С этой целью предложен обпий подход к синтезу ЦРФ по передаточной функции АФП, охватывающий как существующие, так и новые методы синтеза ЦРГ, в результате чего становится ясен источник различия в характеристиках цифровых и аналоговых фяльтрвів. На основе предложенного подхода разраЗоган навый
- .j ..
метод синтеза ЦРФ, при этом точность совпадения частотних характеристик «налогового и циф]хэвого фильтров увеличивается на порядок по сравнению с извеслшми методами поешієнной точности. В рамках предложенного подхода на основе представлений идеалышх' и дискретных интеграторов в частотной области разработан матричный алгоритм дискретной аппроксимации операторов непрерывного интегрирования произвольного порядка. Для упрощения алгоритмического и программного обеспечения методов синтеза ЩФ разработаны матричные алгоритмы: синтеза ЦРФ по передаточной функции АФП, а также обратного перехода от ЦРФ к АФП, позволяющие о единых позиций подойти как к синтезу ЦРФ, так и к непрерывной аппроксимации разностных уравнений. Для реализации алгоритма инверсной фильтрации в темпе с поступлением измерительной информации предложен комбинированный (рекурсивно-нерекурсишшй) способ реализации инверсного фильтра. На защиту ешюсятся:
-
Общий подход к синтезу ЦРФ по передаточной функции АФП, который охватывает все существующие и позволяет получить новые методы синтеза ЦРФ с требуемыми свойствами,
-
Метод синтеза ЦРФ повышенной точности на основе интерполяции еходного сигнала и решении дифференциального уравнения.
-
Матричный алгоритм дискретной аппроксимации идеальных интеграторов произвольного порядка.
-
Матричный алгоритм синтеза ЦРФ по передаточной функции АФП, а также алгоритм обратного переходе от ЦРФ к АФП.
Ь.'Комбинированный (рекурсивно-нерекурсивный) способ цифровой реализации инверсного фильтра.
Практическая ценность обусловлена тем, что инверсные цифровые рекурсивные фильтры при меньшей сложности реализации по сравнению с нерекурсивными или частотными фильтрами значительно превосходят их по быстродействию и позволяют получать регуляризованное решение с минимальными задержками в темпе с поступлением измерительной информации, что позволяет эффективно использовать их при решении широкого круга проктите -ких задач автоматизации экспериментальных установок и процессов управления, контроля и динамических измерений.
Реализация результатов работы. Предложенные метода и алгоритмы синтеза инверсных цифрояых рекурсивных фильтров доведены до уровня, при котором возможно их практическое использование. Разработанное алгоритмическое и программное обеспечение использовалось:
- при разработке автоматизированной установки для регистрации вариаций магнитного ноля Земли;
при создании автоматизированной установки для исследования процессов , характеризующихся мощными тепловыми потокам;!;
при восстановлении входных сигналов нестандартизованных датчиков давления в аэродинамическом эксперименте.
Материалы диссертации получены при выполнении ряда госбюджетных и хоздоговорных работ, проводившихся в Сибирском государственном научно-исследовательском институте метрологии.
Использование результатов работы при решении перечисленных практических задач подтверждается 4 актами о внедрении.
Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на VIII Всесоюзной н/т конференции молодых ученых и специалистов Госстандарта (г. Новосибирск, 1989), V Всесоюзном симпозиуме "Методы теории идентификации в задачах измерительной техники и метрологии" (г. Новосибирск, 1989), IV Всесоюзном совещании по теоретической метрологии (г. Ленинград, 1989), и Всесоюзной н/т конференции "Микропроцессорные системы автоматики" (г. Новосибирск, 1990), Международной школе-семинаре "Геп.:о-и массообмзн в технологии и эксплуатации электронных систем" (г. Минск, 1990), Всесоюзной н/т конференции "Идентификация, измерение характеристик и имитация случайных сигналов" (г. Новосибирск, 1991).
Публикации. Основные научные результаты диссертационной работы отражены в 13 печатных работах и в 3 научно-технических отчетах.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения, списка литературы из 110 наименований (10 стр.) и приложения (10 стр.), изложенных на 143 стр., в том чи';;;? 28 страниц рисунков и таблиц. Основной текст диссертации изложен нч 95 стр.