Содержание к диссертации
Введение
1. Анализ подходов к обработке интерферометрической информации от систем дистанционного зондирования Земли 10
1.1. Анализ способов формирования исходных изображений для интерфе-рометрической обработки в современных системах дистанционного зондирования Земли 10
1.2. Анализ алгоритмов и технологий интерферометрической обработки информации от систем дистанционного зондирования Земли 26
1.3. Выбор направлений исследований по созданию новых алгоритмов высокоточной обработки интерферометрической информации от систем дистанционного зондирования Земли 55
2. Алгоритмы высокоточного развертывания фазы интерферометриче ского изображения на основе 3D-анализа наблюдаемой сцены 57
2.1. Алгоритм выявления и восстановления коротких линий разрыва фазы на основе анализа интерферометрического изображения 57
2.2. Алгоритм предварительной идентификации областей с длинными линиями разрыва фазы путем анализа сюжета интерферометрического изображения 66
2.3. Алгоритм окончательной идентификации областей с длинными линиями разрыва фазы на интерферометрическом изображении с учетом опорного рельефа наблюдаемой сцены 69
2.4. Алгоритм высокоточного развертывания фазы на интерферометриче-ском изображении по результатам выявления фазовых разрывов 78
Основные результаты
3. Алгоритмы предварительной обработки интерферометрического изображения и опорной информации о рельефе наблюдаемой сцены 93
3.1. Алгоритм повышения точности опорной 3D-модели наблюдаемой сцены на основе комплексирования цифровых моделей рельефа 93
3.2. Алгоритм высокоскоростного совмещения интерферометрической пары изображений с привлечением опорного рельефа наблюдаемой сцены 100
3.3. Алгоритмы уточнения фазы плоского рельефа и пространственной базы на основе сопоставления интерферометрического изображения и фазовой картины опорного рельефа 105
3.4. Информационная технология предварительной обработки интерферо-метрического изображения и опорной информации о рельефе наблюдаемой сцены 116
Основные результаты 119
4. Экспериментальные исследования и реализация алгоритмов высокоточной обработки интерферометрической информации от систем дистан ционного зондирования Земли 121
4.1. Экспериментальные исследования алгоритмов высокоточного развертывания фазы интерферометрического изображения 121
4.2. Экспериментальные исследования алгоритмов предварительной обработки интерферометрического изображения и опорной информации о рельефе наблюдаемой сцены 132
4.3. Реализация специального программного обеспечения интерферометри-ческой обработки информации от космических систем дистанционного зондирования Земли 139
Основные результаты 143
Заключение 145
Список литературы
- Выбор направлений исследований по созданию новых алгоритмов высокоточной обработки интерферометрической информации от систем дистанционного зондирования Земли
- Алгоритм предварительной идентификации областей с длинными линиями разрыва фазы путем анализа сюжета интерферометрического изображения
- Алгоритм высокоскоростного совмещения интерферометрической пары изображений с привлечением опорного рельефа наблюдаемой сцены
- Экспериментальные исследования алгоритмов предварительной обработки интерферометрического изображения и опорной информации о рельефе наблюдаемой сцены
Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время приоритетным направлением развития дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) в России и за рубежом является создание систем радиолокационной съемки, способных вести наблюдение в темное и светлое время суток и при наличии облачности. При радиолокационной съемке, как правило, применяются когерентные источники излучения. В отличие от систем оптической съемки, в данном случае формируются изображения, каждый пиксель которых представляется не вещественным, а комплексным числом, включающим амплитуду (яркость) и фазу. Наличие информации о фазе дает возможность c высокой точностью измерить высоты объектов земной поверхности по двум изображениям одной местности, снятым с различных точек. Процесс нахождения высот точек местности по фазовой информации двух изображений общепринято называть интерферометрической обработкой. В отличие от традиционной стереообработки данных от оптических систем ДЗЗ, в основе интерферометрии лежит не сопоставление координат одноименных точек на двух изображениях, а сопоставление фаз.
Главной проблемой интерферометрической обработки является то, что известные технологии приводят к недопустимым ошибкам при резких изменениях высоты объектов. Эти ошибки распространяются на значительную часть наблюдаемой сцены. Поэтому разработка новых подходов к повышению точности интерферометрической обработки является актуальной задачей.
В настоящей диссертации предложен подход к повышению точности определения высот объектов наблюдаемой сцены путем интерферометрической обработки за счет анализа амплитуд и фаз обрабатываемых изображений с привлечением цифровых моделей рельефа (3D-моделей), полученных ранее другими системами ДЗЗ на всю земную сушу, но с меньшей точностью и многократно худшим пространственным разрешением.
Соответствие паспорту специальности 05.13.01. Диссертация соответствует паспорту специальности 05.13.01 – «Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы)» в части:
– пункта 4 «Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации»;
– пункта 5 «Разработка специального математического и алгоритмического обеспечения систем анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации»;
– пункта 12 «Визуализация, трансформация и анализ информации на основе компьютерных методов обработки информации».
Новые исследования в диссертации посвящены разработке алгоритмов анализа и обработки информации, сформированной космическими системами ДЗЗ, осуществляющими когерентную радиолокационную съемку.
Степень разработанности темы. Проблема интерферометрической обработки информации за рубежом начала активно исследоваться с конца 1970-х годов в рамках национальных и международных космических программ:
– в США – миссии шаттлов «Колумбия», «Челленджер», «Индевор» (1981, 1984, 1994, 2000 гг.) и проект космической системы SeaSat (1978 г.);
– в Евросоюзе – космические системы ERS-1 (1991 г.), ERS-2 (1995 гг.), ENVISAT (2002 г.), Sentinel-1A (2014 г.), Sentinel-1B (2016 г.);
– в Японии – проекты JERS-1 (1992 г.), ALOS (2006 г.), ALOS-2 (2014 г.);
– в Канаде – системы RadarSat-1 (1995 г.) и RadarSat-2 (2007 г.);
– в Германии – системы TerraSAR-X (2007 г.) и TanDEM-X (2010 г.);
– в Италии – системы Cosmo-SkyMed № 1–4 (2007–2010 гг.);
– в Индии – проект RISAT-1 (2012 г.);
– в Кореи – проект KOMPSAT-5 (2013 г.).
В рамках этих проектов наибольший вклад в развитие технологий интер-ферометрической обработки внесли зарубежные ученые R.M. Goldstein, C.L. Werner, H.A. Zebker, M. Costantini, D.C. Ghiglia, L.A. Romero, C.W. Chen, I.G. Cumming, W. Xu, C. Prati, F. Rocca, R.F. Hanssen и др.
В СССР работы в данном направлении начаты в 1980-е годы при создании космических систем «Космос-1870» и «Алмаз-1» (1987 и 1991 гг.). После распада СССР работы приостановились и возобновлены в России лишь в последнее десятилетие в рамках проектов «Аркон-2», «Кондор-ФКА», «Обзор-Р» и др. Ведущую роль в этих работах осуществляют коллективы Ракетно-космического центра «Прогресс», НПО им. С.А. Лавочкина, НПО машиностроения, Института космических исследований РАН, Фрязинского филиала Института радиотехники и электроники РАН, НИИ точных приборов, Научного центра оперативного мониторинга Земли АО «Российские космические системы», Концерна радиостроения «Вега», фирмы «Ракурс» и др.
Целью диссертации является создание алгоритмов обработки интерфе-рометрической информации, обеспечивающих повышение точности определения высот наблюдаемых объектов за счет анализа амплитуд и фаз обрабатываемых изображений с привлечением менее точных 3D-данных, полученных ранее другими системами ДЗЗ на всю земную сушу.
Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи.
Задача 1. Анализ известных технологий интерферометрической обработки информации от космических систем радиолокационного наблюдения Земли и выявление причин возникновения ошибок определения высоты объектов.
Задача 2. Создание алгоритмов высокоточного развертывания фазы на интерферометрическом изображении на основе анализа обрабатываемой информации с привлечением существующих опорных 3D-моделей наблюдаемой сцены более низкого разрешения по плану и высоте. Развертыванием фазы общепринято называть переход от относительных значений, известных в пределах периода волны излучения, к абсолютным значениям фазы путем прибавления целого числа периодов.
Задача 3. Разработка алгоритмов предварительной обработки интерферо-метрического изображения и опорной информации о рельефе: комплексирова-ния цифровых моделей рельефа от различных систем ДЗЗ; субпиксельного сов-
мещения интерферометрической пары изображений; уточнения фазы плоского рельефа и пространственной базы.
Задача 4. Практическая реализация разработанных алгоритмов и оценка их точности на натурной информации от космических систем оптической и радиолокационной съемки Земли.
Научная новизна диссертации определяется тем, что в ней предложены алгоритмы обработки космической интерферометрической информации, которые позволяют примерно в 9 раз повысить точность измерения высот объектов наблюдаемой сцены за счет анализа амплитуд и фаз обрабатываемых изображений с привлечением опорных 3D-моделей местности, полученных ранее различными системами ДЗЗ с меньшей точностью и многократно худшим пространственным разрешением. Такой подход защищен патентом RU 2612322 C1.
Основные новые научные положения, выносимые на защиту:
– алгоритмы развертывания фазы на интерферометрическом изображении на основе 3D-анализа наблюдаемой сцены, позволяющие примерно в 9 раз повысить точность определения высоты;
– алгоритм повышения точности опорной 3D-модели наблюдаемой сцены на основе комплексирования цифровых моделей рельефа от различных систем ДЗЗ;
– алгоритм высокоскоростного субпиксельного совмещения интерферо-метрической пары изображений на основе полиномиальной аппроксимации геометрических искажений, обусловленных рельефом наблюдаемой сцены;
– алгоритмы уточнения фазы плоского рельефа и пространственной базы на основе сопоставления интерферометрического изображения и фазовой картины опорного рельефа.
Теоретическая и практическая значимость диссертации состоит в том, что в ней предложены и исследованы новые алгоритмы высокоточной обработки интерферометрической информации от систем ДЗЗ и на основе этих алгоритмов создано специальное программное обеспечение, получившее эффективное внедрение на практике.
Методы исследования. Теоретические результаты получены с использованием методов оптимизации, линейной алгебры, математической статистики, теории графов, цифровой обработки изображений.
Реализация и внедрение. Диссертация выполнена в Рязанском государственном радиотехническом университете в рамках ОКР 16-13, ОКР 32-13 и НИР 9-14Г. Для экспериментальной отработки предложенных алгоритмов реализована комплексная технология наземной обработки информации от космических систем ДЗЗ радиодиапазона, начиная с формирования изображений по данным радиолокационной съемки и заканчивая оценкой качества продуктов обработки изображений. Результаты диссертации в виде алгоритмов и программного обеспечения внедрены в Ракетно-космическом центре «Прогресс» и Научно-производственном объединении им. С.А. Лавочкина, что подтверждается актами.
Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 7 международных и 7 всероссийских научно-технических кон-
ференциях: на международных конференциях «Гагаринские чтения» (Москва, 2014), «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2015), «Математические методы в технике и технологиях» (Рязань, 2015), «Современные технологии в науке и образовании» (Рязань, 2016 и 2017), «Актуальные проблемы создания космических систем дистанционного зондирования Земли» (Москва, 2016 и 2017); на всероссийских конференциях «Новые информационные технологии в научных исследованиях» (Рязань, 2014, 2015 и 2016), «Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса» (Москва, 2014, 2015 и 2016), «Актуальные проблемы ракетно-космической техники» (Самара, 2015).
Достоверность результатов диссертации подтверждается корректным использованием математического аппарата, экспериментальными исследованиями и практическим внедрением.
Публикации. По теме диссертации опубликована 31 работа: 9 статей (7 по списку ВАК), патент на изобретение, 21 тезис докладов на международных и всероссийских конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4-х глав, заключения, списка литературы и приложения, содержащего документы о внедрении результатов. Основной текст работы включает 147 с, 32 рисунка и 3 таблицы. Список литературы содержит 129 наименований на 15 с.
Выбор направлений исследований по созданию новых алгоритмов высокоточной обработки интерферометрической информации от систем дистанционного зондирования Земли
Для качественной фокусировки радиоголограммы и геодезической привязки сформированного из нее изображения необходимо знать траекторию движения фазового центра антенны РСА rр(rj) и вектор \ц(т]), задающий направление максимума ДНА. Величина \ц (77) определяет значение /дц, а величины гр (г/) и Vр (77) = гр (г/) - значение Ка. Главный вклад в значение Ка вносит скорость движения фазового центра антенны Vр (77), известная с высокой точностью, благодаря систематическому характеру погрешностей rр {rj). В связи с этим в настоящее время значение Ка определяется на основе rр(rj) и \р(г/) с минимальной погрешностью.
На точность геодезической привязки оказывают влияние погрешности направления скорости V (77) и положения rр(rj). Типичная ошибка привязки составляет единицы метров или несколько пикселей высокодетального изображения. Для получения направления вектора 1 (77), определяющего fд, необходимо знать угловую ориентацию космического аппарата и направление максимума ДНА в системе координат космического аппарата, определяемое конструктивными углами. Погрешность измерения угловой ориентации в настоящее время позволяет достичь приемлемой точности определения /дц. Основным источником ошибки /дц выступает неточность знания конструктивных углов, наблюдающаяся в первые недели полета космического аппарата с РСА, при этом ошибка /дц является систематической.
При больших погрешностях /дц на результате фокусировки неполностью устраняется миграция импульсного отклика по отсчетам дальности, ухудшаются пространственное и радиометрическое разрешения. При этом в первую очередь «страдает» фаза комплексного сигнала изображения. Даже когда ухудшение качества амплитуды визуально практически незаметно, в фазе сигнала возникают значительные ошибки, приводящие к непригодности изображения для последующей ин-терферометрической обработки. При неточном знании значений доплеровского центроида и (или) доплеров-ской скорости существует возможность их уточнения путем автофокусировки радиоголограммы [75, 76, 77, 78, 79, 80, 81], точность которой зависит от сюжета. Тем не менее, усредненные результаты автофокусировки нескольких радиоголограмм могут использоваться для уточнения конструктивных углов, после которого для формирования качественных изображений становится достаточно обычной фокусировки.
Таким образом, качество высокодетального комплексного изображения от космических систем ДЗЗ и его пригодность для интерферометрической обработки зависит от точности фокусировки радиоголограммы, на которую негативно влияют погрешности навигационной информации и конструктивных углов.
Интерферометрическая съемка Земли из космоса и определение высот объектов. Как отмечено в п. 1.1.4, по одному изображению от РСА нельзя однозначно определить геодезические координаты наблюдаемого объекта. В то же время это возможно при поперечной бистатической съемке, подразумевающей формирование двух изображений с помощью двух антенн, разнесенных в пространстве. При этом антенны могут принадлежать как одному, так и двум разным радиолокаторам и могут быть установлены как на один, так и на два разных космических аппарата. Вектор В, направленный из фазового центра одной антенны в фазовый центр другой, называется пространственной базой.
Если вектор В ориентирован поперек траектории орбитального движения РСА, то дальности на траверзе Д01 и R02 точечного объекта на двух изображениях будут отличаться, причем степень отличия зависит от высоты объекта. На основе тригонометрии по известным значениям R01, R02 и В вычисляется угол визирования авиз, зная который, можно определить точное положение объекта в пределах дуги окружности, задаваемой первым и третьим уравнениями системы (1.3), а следовательно, и его геодезические координаты, в том числе высоту h (рисунок 1.5). Рисунок 1.5 - Геометрия бистатической съемки Земли с помощью РСА
Из-за когерентного характера съемки РСА на изображениях возникает спекл-шум, проявляющийся в том, что однотонный объект на изображении представляется в виде набора светлых пятен (спеклов), окруженных темным фоном. Это снижает точность корреляционного поиска одноименных точек на изображениях, необходимого для сопоставления R01 и R02 при длинной базе В. Поэтому путем стереообработки пар изображений от РСА не удается добиться высокой точности определения высоты объектов земной поверхности [82].
При короткой базе В значительно облегчается совмещение изображений, однако для точного определения высоты (1-4 м) требуется оценка разности (R01 - RQ2) с миллиметровой точностью. Ее можно обеспечить за счет того, что дальность на траверзе определяется не только положением объекта в строке изображения, но и одной из составляющих фазы сжатого отклика (1.2) на точечную цель: ехр(-у-2л 0 -IRQ/с). Другая составляющая argCц не позволяет вычленить ехр(- 7f0 -IRQ/с) из фазы сигнала на одном изображении, поскольку ее значение определяется свойствами цели. Однако, имея два изображения одной местности, можно устранить argCц путем вычитания фаз сигнала в одноименных пикселях изображений. В результате разность фаз становится равна A(p = -27f0-2(R0l-R02)/с. (1.4) Из (1.4) видно, что разность фаз Ад? комплексного сигнала в одноименных пикселях двух изображений от РСА определяется только разностью дальностей на траверзе (R01-R02). При этом наличие коэффициента -4 0/с позволяет по изменениям Ад? в пределах десятых долей периода, составляющего 2ж радиан, отследить миллиметровые вариации разности (R0l -RQ2). Таким образом, высокоточное определение высоты объектов земной поверхности возможно путем анализа разности фаз комплексного сигнала в одноименных точках двух изображений, полученных при бистатической съемке с относительно короткой пространственной базой, ориентированной поперек траектории движения РСА. Такой вид съемки принято называть интерферометрической [10].
Алгоритм предварительной идентификации областей с длинными линиями разрыва фазы путем анализа сюжета интерферометрического изображения
Наиболее нетривиальным этапом интерферометрической обработки является развертывание фазы на интерферограмме, заключающееся в переходе от свернутых значений фазы (рсв{КоъЛп) из полуинтервала (-ж,ж] к истинным значениям дКДоЪг1и) = = (pсв(R0br/u) + 27tiразв(Rol,r/u), где кразв - целое число. В качестве (рсв{ ъЛп) выступает сигнал отфильтрованной интерферограммы Асрфильт р г/ ).
Задача развертывания фазы имеет бесконечное множество решений, только одно из которых соответствует истинному рельефу. Четких критериев, позволяющих выбрать правильное решение среди всех возможных, не существует. Поэтому все известные алгоритмы развертывания фазы основаны на эвристических предположениях, позволяющих во многих случаях получить решение, близкое к истинному рельефу. Основным таким предположением является плавный характер изменений (RQ TJ ), при котором конечные разности, вычисляемые вдоль строки или вдоль столбца и называемые горизонтальным и вертикальным градиентами фазы, принадлежат полуинтервалу (-я-, я-]: Gy(Rol,riu) = p(Rol,riu+Ariu)- p(R0l,riu)G(-7r,7r]. (1.32)
Если предположение о плавности изменений фазы справедливо для всех пикселей интерферограммы, то развертывание фазы с точностью до постоянной, кратной периоду, сводится к интегрированию свернутых значений градиентов фазы GXсв(RQJ,rj±1) и Gy (RQI,TJU), вычисляемых как GxJRo\ 77±\) = arg(exp(/((2 св( oi + Щц,г?л) " ФЛ ъЛ n)))X Gyсв(R0l,r/u) = arg(Qxp(j((pсв(R0l,r/ll + ATJU) - (pсв(Roi n)))). (133) Однако в реальности на интерферограмме находится небольшое количество пикселей, в которых Gx(RQUTjn) (-тг,тг] или Gy(RQUTjn) (- ]. Нарушение предположения о плавности изменений фазы в отдельных пикселях принято называть фазовым разрывом. Разрывы располагаются вдоль некоторых линий, заканчивающихся либо на границе интерферограммы или отбракованной области низкой когерентности, либо в так называемых сингулярных точках, в которых нарушается свойство потенциальности поля свернутого градиента фазы: rotGсвCRoi u) 0, где GсвA i,77n) = (GXсв(Roi 77n),Gy св (Rol,J7AA)) - вектор свернутого градиента фазы. Знак выражения: (R0l, rjn ) = Gxсв (R0l,rjn) + Gy св (R0l + AR0l, rjn ) -GXсв(Rr)l,ri11 + A/7il)-GVсв ( 1,77iJ) (1.34) определяет положительный или отрицательный заряд сингулярной точки. Сумма зарядов сингулярных точек на концах одной линии разрыва фазы равна нулю. Можно выделить три основные причины возникновения фазовых разрывов: 1) остаточный импульсный шум и артефакты фильтрации интерферограммы; 2) крутые или отвесные склоны на снимаемой местности; 3) резкие границы областей сильных смещений объектов земной поверхности. Импульсный фазовый шум и артефакты фильтрации приводят к появлению коротких (длиной до нескольких пикселей) линий разрыва фазы.
Крутые или отвесные склоны на снимаемой местности, как правило, приводят к появлению длинных (от десятка от нескольких тысяч пикселей) линий разрыва фазы, направленных поперек склона. Разрывы наиболее характерны для склонов, у которых возрастание высоты происходит в направлении увеличения наклонной дальности. Из-за особенностей геометрии высокодетальной радиолокационной съемки длина таких склонов на изображении сокращается (вплоть до одного пикселя), а крутизна увеличивается. Поэтому очень часто такие склоны вырождаются на интерферограмме в линии разрыва фазы. Если высота на склоне уменьшается с дальностью, то склон либо попадает в радиотень (то есть в область низкой когерентности), либо становится на интерферограмме более длинным и пологим без образования разрыва. Если же высота на склоне увеличивается вдоль азимута, то возникновение разрыва возможно лишь тогда, когда склон почти отвесный.
Разрывы фазы вдоль резких границ областей сильных смещений, в основном характерных для осыпавшихся склонов и перепаханных полей, возникают только в случае интерферометрической съемки со значительной временной базой.
Основной трудностью при развертывании фазы является правильное определение положения и величины фазовых разрывов на интерферограмме, где под величиной разрыва понимается количество фазовых периодов, на которое отличается Gx от Gxсв или Gy от Gy . При этом неправильное определение положения или величины разрыва приводит к тому, что при интегрировании градиента фазы, начиная с определенного момента, возникает ошибка, кратная фазовому периоду, которая может распространиться на значительную часть интерферограммы вдоль дальнейшего пути интегрирования. Это характерно для всех известных алгоритмов развертывания фазы, поскольку они включают либо интегрирование градиента в явном или скрытом виде, либо предсказание следующих значений фазы по предыдущим, при котором ошибка распространяется аналогично интегрированию.
Существующие алгоритмы развертывания фазы можно разделить на следующие основные группы: 1) алгоритмы отсечения ветвей; 2) алгоритмы на основе МНК; 3) алгоритмы на основе минимизации стоимости потоков в сетях; 4) алгоритмы на основе прогнозирования следующих значений фазы; 5) нейросетевые алгоритмы.
Развертывание фазы на основе отсечения ветвей. Базовый алгоритм отсечения ветвей предложен Голдштейном, Зебкером и Вернером в [104]. Его ключевой идеей является соединение противоположно заряженных сингулярных точек прямыми линиями отсечения с дальнейшим выбором пути интегрирования GсвCKoi,77_Li), не пересекающего ни одну из этих линий. Соединение выполняется за один проход интерферограммы с помощью «жадного» алгоритма, осуществляющего квазиминимизацию суммарной длины линий отсечения. При этом для каждой обнаруженной сингулярной точки ищется ближайшая соседняя и между ними проводится линия отсечения, которая продолжает наращиваться, до тех пор пока не соединит равное количество положительных и отрицательных сингулярных точек. Алгоритм обеспечивает качественное развертывание фазы только тогда, когда линии разрыва фазы коротки и расположены далеко друг от друга. Если линии разрыва фазы длинны, то их форма не обязательно является прямой, поэтому, даже при правильном выборе пары сингулярных точек для соединения, линия отсечения проводится не строго по истинному положению разрыва, приводя к локальной ошибке. Если же много линий разрыва расположено рядом друг с другом, то «жадный» алгоритм чаще всего неправильно выбирает пары сингулярных точек для соединения, приводя к ошибкам развертывания фазы вплоть до глобальных. Достоинствами алгоритма является простота и малая вычислительная сложность 0(Nпикс), где Nпикс - количество пикселей на интерферограмме.
Алгоритм высокоскоростного совмещения интерферометрической пары изображений с привлечением опорного рельефа наблюдаемой сцены
В пункте 1.2.13 отмечено, что задача развертывания фазы заключается в определении положения и величины фазовых разрывов на интерферограмме. При этом отдельно выделены короткие линии разрывов фазы, вызванные остаточным импульсным шумом и артефактами фильтрации интерферограммы. Поскольку короткие линии разрывов фазы имеют природу, не связанную с перепадами высоты объектов наблюдаемой сцены и тем самым отличную от длинных линий, требуется отдельное выявление коротких фазовых разрывов и восстановление их величины.
С задачей выявления коротких линий разрыва фазы, достаточно удаленных друг от друга, неплохо справляется алгоритм Голдштейна–Зебкера–Вернера [104], а определение величины разрыва осуществляется в алгоритме Костантини [109] на основе потоков, проведенных в транспортной сети. Поэтому указанные два алгоритма могут быть взяты за основу нового алгоритма выявления и восстановления коротких линий разрыва фазы. При этом требуется их доработка для обеспечения большей точности в случае близкого расположения множества коротких линий разрыва фазы, характерном для областей средней когерентности.
Оценивание локального наклона фазы путем анализа интерферо-метрического изображения. В основе выявления лежит предположение, что короткая линия разрыва фазы вероятнее всего ориентирована перпендикулярно к направлению локального наклона фазовой поверхности. Поэтому перед выявлением необходимо выполнить анализ интерферограммы для получения оценки локального наклона.
Локальный наклон фазовой поверхности может быть выражен в виде вектора Gн{RQl,rjn) = (GXн{RQl,rjn),G (RQ TJ J), указывающего направление и величину наибольшего роста фазы. Компоненты вектора Gн(iV 7±i) в работе [111] предлагалось оценивать по точке максимума амплитудного спектра комплексного сигнала ехрО Ді , )), вычисленного по малому фрагменту интерферограммы. Однако в этом случае остаточный шум оказывает достаточно сильное влияние на оценку. Кроме того, выбор малого фрагмента приводит к низкому спектральному разрешению и неточной оценке Gн(iV 7±i), а выбор большого фрагмента приводит к снижению пространственного разрешения карты локальных наклонов.
В связи с этим в настоящей работе предлагается оценивать Gн(iV7±i) по свернутому градиенту фазы на интерферограмме, прошедшей дополнительную фильтрацию остаточного шума. Чтобы дополнительная фильтрация не приводила к значительному снижению пространственного разрешения, целесообразно ее выполнять на основе медианного фильтра. Однако свернутые значения фазы Рсві оі 7?!!) не могут быть упорядочены, так как известны с точностью до целого количества периодов. Кроме того, не могут быть упорядочены и отсчеты комплексного сигнала expO C oi u)). Поэтому необходимо преобразование фазы на интерферограмме к упорядочиваемым значениям. В основе преобразования лежит предположение, что в пределах малого прямоугольного окна фильтрации полезный сигнал интерферограммы изменяется практически линейно, причем отклонения от аппроксимирующей линейной зависимости не превышают половину фазового периода. Таким образом, в каждом малом фрагменте из сигнала интерферограммы можно вычесть его линейную аппроксимацию, применить медианный фильтр к результату вычитания и прибавить обратно линейную аппроксимацию:
Приведенный фильтр фактически является двумерным полосовым фильтром с адаптивно подбираемыми центральными частотами по обоим измерениям. При небольших размерах окна фильтрации пространственное разрешение интер-ферограммы практически не снижается, в то время как остаточный импульсный шум практически полностью подавляется. При этом фильтр (2.1) ориентирован на тот факт, что остаточный шум на интерферограмме мал после применения модифицированного фильтра Голдштейна [103] на предыдущем этапе интерферомет-рической обработки.
После получения (рдф(Я()Ьгіп) локальный наклон фазовой поверхности может быть оценен как GXн(Boi,T?n) = аге(ехрОХ Рдф(Яоі + ЩнЛп)- Рдф{ ъЛп)Ж G {RQl,rjn) = arg(exp(j( ( oi ±i + A 7oi) - (Рдфі.КіЛпШ. (2.2) Использование транспортной сети из алгоритма Костантини (рисунок 1.12) с заданными уникальными длинами дуг позволяет, в отличие от алгоритма Гол-дштейна-Зебкера-Вернера, задать наиболее предпочтительное направление для проведения линии разрыва фазы. Как отмечено в предыдущем пункте, наиболее предпочтительно проводить линию разрыва перпендикулярно к направлению локального наклона фазовой поверхности. Если вектор GH(i?01, ±1) ориентирован горизонтально (вертикально), то линию разрыва фазы (а точнее соответствующий ей поток) следует проводить вдоль вертикальных (горизонтальных) дуг транспортной сети, что будет соответствовать коррекции горизонтального (вертикального) градиента фазы. Однако, если G„(iV 7±i) ориентирован близко к диагонали, с помощью длин дуг сети из алгоритма Костантини уже невозможно задать предпочтительное направление проведения потока. Поэтому в настоящей работе предлагается модифицировать структуру транспортной сети путем добавления в нее диагональных дуг (рисунок 2.1). Проведение потока по диагональной дуге с точки зрения коррекции градиента фазы эквивалентно проведению потока по горизонтальной и вертикальной дугам, смежным с ней.
Экспериментальные исследования алгоритмов предварительной обработки интерферометрического изображения и опорной информации о рельефе наблюдаемой сцены
Последним случаем, когда P(R 01,т]±1) = 0, является попадание части наблюдаемой сцены в радиотень. Обычно участкам, попавшим в радиотень, соответствует низкая когерентность, что позволяет их отбраковать по сильному уровню фазового шума. Однако если шум сильно коррелирован, то оценка когерентности сигнала может оказаться завышенной. Следовательно, целесообразно дополнительно выявлять и отбраковывать участки, попавшие в радиотень. Выявление радиотеней предлагается выполнять путем трассировки лучей, исходящих из фазового центра антенны вдоль направления наклонной дальности, с учетом опорного рельефа. Границы участков радиотени следует уточнить на основе анализа амплитуды сигнала на исходной интерферометрической паре изображений. Пиксели, средняя амплитуда сигнала в окрестности которых превышает некий порог, не соответствуют участкам радиотени. Величину порога следует выбирать пропорционально коэффициенту усиления сигнала в приемном тракте радиолокатора, выполнявшего съемку.
Задание нулевых весов в соответствии с предикатом P( R 01,rj1) позволяет избежать негативного влияния областей без полезного сигнала на точность развертывания фазы на остальной интерферограмме. С учетом (2.15), фазовых разрывов, обладающих ненулевым весом в (2.14), остается мало. За счет этого невязки градиента, возникающие в окрестности разрывов, быстро убывают и практически не суммируются друг с другом. Следовательно, локальные максимумы невязок могут использоваться для окончательной идентификации областей, содержащих длинные линии разрывов фазы.
Ненулевые невязки градиента фазы при минимизации (2.14) возникают только при непотенциальности поля GKJIp(R01,r/11), когда, интегрируя GKJIp(R01,T]11) по разным путям, не проходящим через участки нулевого веса, можно получить разные значения фазы в одной и той же точке. Если указанное условие не выполняется, то выявить еще не идентифицированный разрыв фазы не представляется возможным, а следовательно, возникнет ошибка развертывания фазы, которая может распространиться на значительную часть интерферограммы. Избежать этого позволяет комбинирование минимизации (2.14) с подавлением низкочастотной составляющей. Ошибка развертывания фазы из-за пропущенного разрыва будет локализована в пределах нескольких отсчетов опорного рельефа и будет сопровождаться ненулевыми невязками градиента, даже если поле GJOJP (RQ І , 77.11) потенциально.
Комбинирование развертывания фазы по весовому методу наименьших квадратов с подавлением низкочастотной составляющей. Фактически комбинирование заключается в минимизации (2.14) при ограничении, что низкочастотная составляющая результата развертывания фазы должна быть нулевой.
Подавление низкочастотной составляющей предлагается осуществлять путем вычитания из развернутой фазы результата ее размытия фильтром Гаусса аналогично устранению атмосферных искажений (2.12). При этом параметры фильтра Гаусса необходимо выбрать так, чтобы не наблюдалось искажения среднечастотной составляющей сигнала, приводящего к возникновению больших невязок градиента. В соответствии с правилом «трех сигм», при подавлении низкочастотной составляющей можно использовать фильтр Гаусса Gauss3aR3a или с еще большим размытием. Однако следует учесть, что чем сильнее размытие, тем больше площадь распространения локальных ошибок.
Поскольку уравнение Пуассона, к которому сводится (2.14), решается в пространстве ДКП, то его решение можно совместить фильтрацией, эффективно выполняемой в том же пространстве. При этом экономия на вычислениях будет достигаться за счет того, что ДКП и О ДКП к сигналу будут применяться единожды и для решения уравнения Пуассона, и для подавления низкочастотной составляющей.
Применение симметричного фильтра к сигналу сводится к умножению их ДКП-образов (аналогично умножению Фурье-образов для фильтров общего вида). Однако при этом к фильтру и сигналу необходимо применять разные варианты ДКП. К фильтру применяется ДКП-1, а к сигналу - ДКП-2. Поскольку фильтр Гаусса - четная функция, результат ДКП-1 фильтра Гаусса совпадает с положительной частью его Фурье-образа [126]: ДКП-1{Gauss3
Развертывание фазы по критерию (2.14) с ограничением на низкочастотную составляющую сигнала осуществляется в рамках итерационной схемы Пикара [107] следующим образом: (2.17) (РМНК(КОЪ71А_\) = ОДКП (1 -ДКП-ЦОаиж3(Тяг3а. (Я01,т]л)})ДКП{р;(Д ,т]л)}" 2(cos( m /Мдш) + cos(7m/NAKn) - 2) где pi(RQl,rin) = div(wо wо GKJJP) -div grad pM№l -div(wо wоgrad pM№l). Итерационная схема метода сопряженных градиентов (1.40), характеризующаяся лучшей сходимостью [107], не позволяет эффективно встроить в себя подавление низкочастотной составляющей результата развертывания на каждой итерации. Это связано с тем, что в методе сопряженных градиентов результат получается в результате накопления взвешенной суммы решений уравнения Пуассона на каждой итерации. Поскольку низкочастотная составляющая на границе со средними частотами подавляется не полностью, то результат накопления взвешенной суммы может содержать низкочастотную составляющую, значительно отличающуюся от нуля.
В то же время итерационная схема Пикара лишена указанного недостатка, т.к. ее результатом является последнее решение уравнения Пуассона. При этом ее более медленная сходимость компенсируется тем, что подавление низкочастотной составляющей значительно улучшает результат и можно останавливать итерационный процесс гораздо раньше. Критерием остановки является малое уменьшение взвешенной суммы квадратов невязок градиента фазы за несколько последних итераций.