Содержание к диссертации
Введение
1.1 ПИД-регуляторы и методы их синтеза 9
1.1.1 Формы ПИД-регуляторов 10
1.1.2 Методы синтеза ПИД-регуляторов 12
1.2 Автонастройка и адаптация ПИД-регуляторов 15
1.2.1 Методы автонастройки 15
1.2.2 Адаптивные системы управления 18
1.3 Частотное адаптивное управление 24
1.3.1 Постановка задачи 25
1.3.2 Построение ПИД-регулятора при известных коэффициентах модели ОУ 26
1.3.3 Идентификация модели объекта управления . 28
1.3.4 Алгоритм адаптации.Частотный адаптивный ПИДД-регулятор 33
2.1 Постановка задачи 33
2.2 Построение регулятора при известных параметрах модели объекта 37
2.3 Идентификация модели объекта управления 39
2.3.1 Оценки параметров модели объекта управления . 39
2.3.2 Идентификация запаздывания 44
2.3.3 Определение частот и амплитуд испьпательного сигнала 46
2.3.4 Условия сходимости идентификации 48
2.3.5 Длительность процесса идентификации 51
2.4 Алгоритм адаптации 53
2.5 Сравнение ПИДД- и ПИД-регуляторов 54
2.6 Экспериментальные исследования 58
2.6.1 Экспериментальный стенд "ФМ-2 ОВЕН" 58
2.6.2 Результаты экспериментальных исследований . 59
2.7 Заключение 62
3 Самонастраивающийся ПИД/И регулятор 64
3.1 Постановка задачи 64
3.2 Идентификация модели объекта управления 67
3.2.1 Конечно-частотная идентификация 67
3.2.2 Выбор частот гармоник испытательного сигнала . 69
3.2.3 Самонастройка амплитуд гармоник испытательного сигнала 71
3.2.4 Длительность идентификации 72
3.3 И-регулятор и алгоритм самонастройки ПИД/И регулятора 73
3.3.1 И-регулятор 73
3.3.2 Алгоритм самонастройки ПИД/И регулятора . 75
3.4 Экспериментальные исследования 75
3.4.1 Экспериментальный стенд "ФМ-2 WinCon" . 76
3.4.2 Результаты экспериментальных исследований . 76
3.5 Заключение 80
4 Конечно-частотная идентификация объектов с запаздыванием 82
4.1 Постановка задачи 82
4.2 Частотные уравнения идентификации 83
4.3 Определение интервала запаздывания 94
4.4 Условия сходимости идентификации 96
4.5 Алгоритм идентификации 97
4.6 Заключение 98
5 Адаптивный регулятор процесса синтеза сверхтвердых материалов 99
5.1 Процесс синтеза сверхтвердых материалов 99
5.2 Электрическая схема нагрева материала 100
5.3 Идентификация параметров процесса по экспериментальным данным 102
5.4 Построение адаптивного регулятора 104
5.5 Экспериментальные исследования 109
5.6 Заключение 109
Выводы 112
Литература 113
Приложение 124
- Идентификация модели объекта управления
- Определение частот и амплитуд испьпательного сигнала
- Выбор частот гармоник испытательного сигнала
- Частотные уравнения идентификации
Введение к работе
Со времен возникновения теории управления применялся мощный механизм обратной связи. Данный механизм подразумевал замыкание объекта управления (ОУ) обратной связью через регулирующее устройство, что позволяло добиваться эффекта подавления внешних возмущений, нечувствительности системы к изменениям параметрам объекта управления (ОУ), а так же желаемой отработки задающего воздействия. Самым простым регулятором, применяемым в обратной связи является пропорциональный регулятор (П-регулятор). Этот регулятор применим лишь в очень ограниченном числе случаев, так как не способен обеспечить астатическое регулирование. Именно поэтому широкое распространение получили пропорционально-интегрирующие (ИИ) и пропорционально-интегрирующие-дифференцирующие (ПИД) регуляторы. Из-за наличия внешних возмущений, воздействующих па ОУ и вызывающих его произвольное движение, чаще используют ПИД-регуляторы, которые способны "предсказывать" будущие движения системы благодаря дифференциальной составляющей. Эти регуляторы хорошо подходят для решения многих проблем управления, в том случае если динамику ОУ можно описать м одел їло первого или второго порядков с запаздыванием. ПИД-регуляторы применяются в большинстве производств и имеют самую различную форму. Это могут быть самостоятельные системы в изолированных корпусах для одноконтурных или многоконтурных систем, отдельные ячейки распределенных систем и т.д. ПИД-регуляторы играют ключевую роль в системах управления электродвигателями и являются важным ингредиентом распределенных систем управления технологическими процессами. ПИД-регуляторы можно обнаружить в системах воспроизведения CD и DVD плееров, системах круиз контроля для машин и в молекулярных микроскопах. В системах управления промышленными процессами более чем 95 иро- центов управляющих контуров используют ПИД закон управления. За время долгой исюрии существования ПИД закона регулирования было предложено множество различных форм ПИД-регулятора и решений, используемых при управлении. Такие решения защищены патентами, а так же и другими документами и часто используются для рекламного хода. Типичными примерами являются способ 'ровного" переключения регулятора с одними парамеїрами на регулятор с другими параметрами, способ предотвращения насыщения интегральной составляющей, автонасіройка и использование адаптации. ПИД-регуляторы часю комбинируют с дополнительными логико-программными устройствами, позволяющими расширить функциональность, для построения законченной автоматической системы используемой в энергетической промышленности, транспорте и машиностроении.
Объекты управления технологическими процессами часто описываются моделями первою или второго порядков с запаздыванием в управлении. Современные системы автоматической) управления применяемые для управления такими ОУ используют ПИ- или ПИД-регуляторы, что вызвано простотой реализации и эффективностью этих регуляторов. Однако стандартно применяемые законы ПИ- или ПИД-регулирования не позволяют обеспечить качество регулирования, удовлетворяющее многим требованиям, так как значительное количество ОУ обладаеі нестационарными (дрейфующими) во времени коэффициентами (параметрами) и запаздыванием по управлению. В таких случаях для определения оценок параметров модели ОУ применяют методы идентификации, сочетание которых с алгоритмами синтеза ПИД-регуляторов образуеі класс адаптивных регуляторов с непрямым (идентифицирующим) алгоритмом адаптивного управления, в которых для синтеза регуляюра используются оценки параметров модели ОУ.
В зависимости от того применяется ли испытательный сигнал при идентификации, адаптивные ПИД-регуляторы можно разделить па два вида: регуляторы без испытательного сигнала и с испытательным сигналом.
К первому виду относятся адаптивные регуляторы, основанные па идентификации по переходной характеристике ОУ (J.G. Ziegler, N.B. Nichlos В.Я. Ротач, К J. Astrom) или замкнутой системы (A.M. Шуб-ладзе). либо по частотной характеристике системы в режиме автоколебаний (J.G. Zieglei, N.B. Nichlos, В.Я. Ротач. К J. Astrom, Т. Ilagglund, А.А. Voda, I.D. Landau, W.K Но, С.С. Hang, Q.G. Wang. K.K. Tan).
При стохастическом внешнем возмущении, в частности «белый шум», используется метод наименьших квадратов и его модификации (K.J. Astrom, Т. Hagglund, A. Sato, Т. Sato, W. Wang).
Ко второму виду относятся адаптивные регуляторы, использующие полигармонический испытательный сигнал. При таком подходе оценивается амнли'іуда и фазовый сдвиг установившихся па выходе системы колебаний и по ним корректируются параметры регулятора (В.М. Мазуров, I.J. Gyongy, D.W. Clarke), либо идентифицируются параметры простых моделей (В.Я. Ротач), в виде интегратора с запаздыванием или звена первого порядка с запаздыванием.
Несмотря на значительное количество работ, посвященных второму виду регуляторов, остаются мало исследованными следующие проблемы: а) адаптация при нарушении устойчивости замкнутой системы из-за изменения параметров ОУ; б) настройка частот' гармоник испытательного сигнала, с целью уменьшения времени адаптации; в) настройка амплитуд гармоник испытательного сигнала, с целью уменьшения влияния испытательного сигнала на выход ОУ.
Цель работы, состоит в разработке адаптивного управления, способного функционировать в условиях неизвестных ограниченных внешних возмущений при изменяющихся, с течением времени, параметрах ОУ. Основные задачи работы: решение проблемы адаптации в замкнутом контуре при воздействии неизвестных внешних возмущений при изменяющихся, с течением времени, параметрах ОУ; исследование влияния выбора частот гармоник испытательного сигнала на точность идентификации параметров модели ОУ: разработка алгоритмов настройки амплитуд гармоник испытательного сигнала; развитие метода конечно-частотной идентификации объектов с запаздыванием; разработка адаптивных ПИД-регуляторов и применение для управления реальными технологическими процессами.
Методы исследования базируются на положениях современных направлений теории управления, таких как адаптивное управление и идентификация. Для доказательства теоретических результатов применялся аппарат линейной алгебры, математического анализа, теории дифференциальных уравнений. Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается экспериментальными исследованиями, а так же их практическим использованием для управления процессом нагрева при синтезе сверхтвердых материалов,.
Научная новизна. В диссертации получен ряд новых научных ре-зульчатов, касающихся адаптивных систем управления, основанных на конено-частотной идентификации: решена проблема адаптации ПИД-регулятора в замкнутом контуре при нарушении устойчивости замкнутой системы из-за изменения нарамеїров ОУ; проведен анализ влияния часі от испытательного сигнала на точность оценок параметров модели, получаемых в результате идентификации, и показано то, что при определённых сочетаниях параметров точность идентификации может быть сколь угодно мала; предложен способ выбора частот гармоник испытательного сигнала, а так же условия завершения идентификации по достижении заданной относительной точности; разработан метод конечно-частотной идентификации объектов п-го порядка с запаздыванием.
Личный вклад. Результаты, выносимые на защиту, получены автором самостоятельно. Личным вкладом соискателя в совместно опубликованных работах является доказательство утверждений, разработка алгоритмов и проведение экспериментальных исследований.
Практическая значимость заключается в том, что реализация результатов, полученных в диссертационной работе, приведет к достижению значительного технико-экономического эффекта при использовании предлагаемых адаптивных регуляторов.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на 33 Международном семинаре- презентации и выставке (ИПУ РАН, Москва, 2009); 3-й Научной конференции (ИПУ РАН, Москва, 2009); юбилейной международной научной конференции - проблемы управления, передачи и обработки информации (АТМ-ТКИ-50) (Саратов, 2009); VI Всероссийской школе-семинаре молодых ученых «Управление большими системами» (Ижевск, 2009); 2-ой Российской конференции с международным участием «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения» (УКИ-10) (ИПУ РАН, Москва. 2010); международной научно-практической конференции «Передовые информационные технологии, средства и системы автоматизации на Российских предприятиях» (AITA-2011) (ИПУ РАН, Москва, 2011), VIII Всероссийской школе-конференции молодых ученых «Управление большими системами» (Магнитогорск. 2011), 18-м Международной Конгрессе по Автоматическому Управлению (Милан. IFAC-2011), а так же семинарах под руководством Б.Т. Поляка (ИПУ РАН), на 61-ой международной выставке «Идеи, изобретения и инновации» IENA-2009 (Германия, г. Нюрнберг) демонстрировался регулятор СН-ПИД-1. разработанный на основе результатов диссеріации, и был награжден серебряной медалью.
Структура и объем диссертации. Диссеріация состоит из введения, пяти глав,, выводов, списка литературы (121 источник) и одного приложения, которое подтверждает внедрение полученных результатов. а также содержит 32 рисунка и 4 таблице. Общий обьем диссертации составляет 124 страницы.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 13 работ, из них 3 в журналах из списка ВАК [27, 19, 20], получен патент РФ [18], получено свидетельство о регистрации программы [25], опубликован доклад в трудах мирового конгресса ИФАК [47] и семь работ в сборниках ірудов конференций [14, 15, 26, 24, 16, 17, 28].
Идентификация модели объекта управления
В основе адаптации лежит первый метод авюнастройки Циглера-Ыикольса. Для проведения идентификации выполняется эксперимент: система возбуждается ступенчатым возденет вием, которое прикладывается в той же точке, что и задающее воздействие и не превышает 10% от номинального задающего воздействия. В результате этого в системе возникает переходный процесс. Анализируя полученный переходный процесс определяются параметры модели (1.10), по строгим аналитическим зависимостям, связывающим точки переходного процесса и параметры модели (1.10). Переходный процесс так же может быть вызван скачком в сигнале управления, формируемым ПИД-регулятором.
Все эти адаптивные ПИ- и ПИД-регуляторы функционируют по следующей схеме. При запуске системы управления эксперимент проводится в разомкнутом контуре. Вычисляются параметры модели (1.10), на основе которых синтезируется оптимальный по запасам устойчивости ГШД-регулятор. Затем ОУ замыкается с рассчитанным ПИД-регулятором, образуя замкнутую систему. В последствии, при необходимости адаптации, эксперименты выполняются в замкнутой системе. Такие адаптивные регуляторы используются в основном для регулирования тепловых процессов и внедрены в качестве программных блоков для регуляторов температуры Московского Завода Тепловой Автоматики.
В книге [34] и работах [29], [30], [31] приводятся различные адаптивные системы. Часть из них ориентирована на системы с минимальным уровнем возмущений и основана па первом методе автонастройки Циглера-Никольса. Идентификация объекта осуществляется по переходному процессу, на время которой, как указывается в [34], требуется сведение возмущений к минимуму. Свести возмущения к минимуму возможно путем отключения агрегатов и установок, функционирующих в непосредственной близости с ОУ и оказывающих на пего непосредственное влияние. Метод синтеза ПИД-регулятор основан на обеспечении минимального выброса регулируемой величины от ступенчатого внешнего возмущения. Адаптация осуществляется по схожему с описанным выше алгоритмом: система возбуждается ступенчатым задающим воздействием, в результате чего возникает переходный процесс, по которому строится модель вида (1.7).
Вторая часть адаптивных систем, предложенных в [34], использует релейный подход, аналогичный подходу Острема, используемому для ивтопастройки. Для осуществления идентификации ОУ замыкается с "реле". Измеряется амплитуда и период возникших автоколебаний, по которым затем синтезируется ПИД-регулятор. После чего ОУ замыкается с ПИД-регулятором. При необходимости повторной адаптации нелинейность "реле" подключается уже параллельно ПИД-регулятору и процедура настройки параметров ПИД-регулятора повторяется.
Так же в книге [34] приводятся алгоритмы адаптивного управления основанные на частотных методах идентификации использующих синусоидальный испытательный сигнал. Для выделений полезной составляющей из сигнала используется фильтр Фурье. Метод позволяет определить амплитуду и фазу установившихся колебаний на входе и выходе ОУ, на основе которых определяются параметры модели ОУ. При использовании испытательного сигнала с одной гармоникой идентифицируемся модель ОУ вида (1.5), причем частота гармоники должна соответствовать резонансной частоте системы. Для первоначального определения резонансной частоты предлагается возбудить автоколебания в системе управления с помощью двухпозиционного "реле" или путем увеличения коэффициента усиления регулятора. Двухчасютный испытательный сигнал предлагается использовать для идентификации более сложной модели ОУ вида (1.7). Частоты гармоник испытательного сигнала при этом должны находится относительно "далеко" друг от друга.
Па основе идей частої ной идентификации с одночастотным испытательным сигналом, изложенным в [32], [33], [34], предлагается адаптивный закон ПИД регулирования [23]. За исключением некоторых отличий эта система аналогично описанной выше. Отличие заключается в том, что идентификация осуществляется па частотах, соответствующих фазовому сдвигу в —7Г и —2.11рад, замкнутой системы, что мотивируется множеством факторов. Точка —7Г соответствует точке отрицательной действительной оси (—1, Oj) на годографе АФЧХ замкнутої) системы и уже давно используется в работах Ротача [33]. Вторая точка —2.11рад соответствует резонансной частоте замкнутой системы с ПИД-регулятором, настроенным по методу синтеза Ротача [33]. Конечная реализация данного адаптивного регулятора внедрена па SCADA системе "Trace Mode 5", а так же может быть использована для локальных контроллеров. При этом система обладает дополнительными функциями защиты от неустойчивых режимов работы, средством борьбы с высоким уровнем шумов на входе или выходе объекта.
Аналогичный подход используется в работах [68], [G7], [57]. [58], [59]. [112], [78], где используется малый гармонический испытательный сигнал для возбуждения малых по амплитуде колебаний на выходе системы. На основе оценок амплитуд и фаз установившихся па выходе системы колебаний, синтезируется ПИД-регулятор.
В прямых адаптивных системах параметры регулятора обновляются непосредственно по определенному закону, который зависит от состояния замкнутой системы. Для того, чтобы оценить состояние системы используются различные техники. В книге [50] приводится прямая адаптивная система, в основе которой лежит модифицированный метод наименьших квадратов. Метод напрямую оценивает параметры регулятора, которые бы обеспечивали заданное поведение системы. Дальнейшее развитие такого подхода к синтезу адаптивных ПИД-регуляторов можно найти в [118], [77].
Прямые адаптивные системы, использующие логические правила пасі ройки регулятора (rule-based), представляют целый подкласс систем управления [52]. Принцип действия основан на имитации действий наладчика, который, анализируя состояние выхода системы, при изменении задающего воздействия, корректирует параметры ПИД-регуляторы Таким же образом и функционируют адаптивные системы, базирующиеся на правилах. Во время функционирования всегда ищется компромисс между скоростью и устойчивостью. Типичные правила настройки ПИД-регулятора приведены в таблице 1.1. Этот метод так же может применяться для автонастройки ПИД-регулятора.
Определение частот и амплитуд испьпательного сигнала
Пресс может быть использован для короткошерстных процессов сиіпеза с временем выдержки от 30 до 180с. Пресс без механизации. операции сборки продукта синтеза, очистки блок-матриц, укладки нового контейнера осуществляются оператором вручную. Для нагнетания давления используется гидравлический привод, способный нагнетать давление до бЗООкПа. Образец имеющий, как правило, цилиндрическую форму и размещенный в известняковой оправе, помещаеіся в пресс между двумя матрицями. Затем, при температуре окружающей среды, происходит сжатие образца, до необходимого давления, при этом известняковая оправа выполняет роль сдерживающей преграды, не дающей образцу рассыпаться. После того, как давление устанавливается на необходимом уровне, начинается процесс нагрева с помощью пропускания электрического тока через образец. Если при синтезе применяется материал, не проводящий ток, то используется полая графитовая цилиндрическая вставка, помещаемая между известняковой оправой и образцом. Температура образца пропорциональна электрической мощности на нем, поэтому для удешевления установки на прессе Д0138Б не используются датчики температуры, а вместо этого используют задание по мощности, которая должна изменяться по циклограмме. Пример циклограммы приведен на рисунке 5.1.
Схема нагрева образца приведена на рисунке 5.2. Образец разогревает ся благодаря пропусканию через него электрического тока, который формируется тиристорным преобразователем (ТП), питающимся от трехфазной сети 380 В. Управление тиристорным преобразователем осуществляется с помощью напряжения uc(t), подаваемого на вход ТП. Для контроля мощности на образце отдельно измеряю ! ток и напряжение в цепи нагрева образца. Так как ток в цепи нагрева составляет 400-700А, используется трансформатор тока ТА, понижающий ток в 100 раз. Пониженный ток поступает на датчик Холла с измерительным преобразователем ДХ1, кторый выдает напряжение С//(і), пропорциональное действующему значению тока в цени трансформатора тока. Для измерения напряжения используется шунтирующее сопротивление /?ш, позволяющее получить токг„() пропорциональный напряжению в цепи образца u(t). Ток iu(t) поступает на датчик Холла с измеритель-ным преобразователем ДХ2, который выдает напряжение U(t), пропорциональное действующему значению напряжения в цепи нагрева образца Так же датчики Холла ДХ1 и ДХ2 осуществляют гальваническую развязку, коюрая позволяе і обезопасить аналого-цифровые преобразователи (АЦП) После оцифровки и калибровки сигналов Uj(L) и U(t) в электронно-вычислительной машине (ЭВМ) формируклся ин-формационные сигналы I(kh) и U(kh). соответствующие действующему значению юка и напряжения в цепи нагрева образца и измеренные с интервалом дискретное і и h. Текущая активная мощность на образце P(kh) вычисляется программно, перемножением кжущего действующею значения тока /(/с/г) и текущего действующего значения напряжения U(kh) Сиіиал P (kh) - задает требуемое текущее значение ак-ІИВНОЙ мощности, которое необходимо поддерживать на образце, которое изменяется согласно заданной циклої рамме. Цифровой управляющий сигнал uc(kh) формируется регуляюром В прессе используе к я ПИД-реіулягор. Цифровой управляющий сигнал и({/с/г) после преобразования цифро-аналоїовым преобразователем (ЦАП) преобразуется в управляющий сигнал ис(і), поступающий на ТП
Процесс регулирования осложняется возмущающими воздействиями представляющими собой колебания питающей шристорныи преобразо ватель сети, а так же помехи измерения действующих значений напряжения и тока в цепи нагрева образца. Усугубляет ситуацию то, что для образцов из различных материалов изменяются динамические характеристики процесса нагрева. В результате чего требуется настройка параметров регулятора под каждый тип образцов, для того, чтобы обеспечить т ребуемое качество отработки циклограммы.
Для анализа динамики процесса нагрева на прессе были проведены множественные испытания в разомкнутом контуре. При этих испытаниях ступенчатым образом изменялось входное напряжение тиристорного преобразователя uc{t). Часть полученных графиков приводится на рисунке 5.3. Слева располагаются графики управляющего тиристорным преобразователем напряжения ur(i), а справа соответствующие графики мощности на образце.
Очевидно, что связь между входом и выходом нелинейная, однако в ходе анализа экс иериментальных данных, было установлено, чю модель динамики процесса нагрева образца, без учета внешнего возмущения, можно представить в модели первого порядка с постоянным запаздыванием, коэффициент усиления которой нелинейно зависит от входного сигнала тиристорною преобразователя uc(t) где Т - постоянная времени процесса нагрева различная для каждого типа образца
Таким образом, модель имеет только один изменяемый параметр -постоянную времени Т. Было установлено, что в ходе процесса синтеза изменения постоянной времени крайне незначительны так, что этими изменениями можно пренебречь. По для каждого типа образца (из различного материала или размера) величина постоянной времени имееі свое значение.
Для проверки адекватное:и модели (верификации модели) было произведено сравнение результатов моделирования с действительными данными, полученными с пресса. Пример таких сравнений приводится на рисунке 5.4, где P (t) - реальные данные (график серого цвета). Р{1) -выход модели (график черного цвета).
Выбор частот гармоник испытательного сигнала
Сверхтвердые материалы нашли широкое применение в различных отраслях промышленности, там где требуется повышенная износостойкость и твердость. Ярким примером могут служить инструменты в обрабатывающей промышленности (резцы, фрезы и т.д.). Однако использование природных сверхтвердых материалов, естественно образовавшихся в земной коре, часто экономически не выгодно, так как их стоимость слишком высока из-за сложности добычи Поэтому, в частности, в обрабатывающей промышленности чаще всею применяют сшпетиче-ские сверхтвердые материалы, полученные искусственными способами.
Существуют различные способы получения синтетическою сверхтвердого материала, но наиболее простым и экономически выгодным является спекание обрабатываемого материла, называемою образцом, при высокой температуре и высоком статическом давлении. В качестве образца могут выступать различные вещества: уголь, оксид алюминия, чечевица и т.д.
Процесс синтеза сверхтвердых материалов при высоком статическом давлении и температуре реализован на прессе Д0138Б. Пресс предназначен для производства методом одновременного воздействия высокого давления и высокой температуры синтетических алмазных порошков, гексанита, эльбора. композита и других сверхтвердых материалов, применяемых в режущем инструменте и других отраслях народного хозяйства. Пресс может быть использован для короткошерстных процессов сиіпеза с временем выдержки от 30 до 180с. Пресс без механизации. операции сборки продукта синтеза, очистки блок-матриц, укладки нового контейнера осуществляются оператором вручную. Для нагнетания давления используется гидравлический привод, способный нагнетать давление до бЗООкПа. Образец имеющий, как правило, цилиндрическую форму и размещенный в известняковой оправе, помещаеіся в пресс между двумя матрицями. Затем, при температуре окружающей среды, происходит сжатие образца, до необходимого давления, при этом известняковая оправа выполняет роль сдерживающей преграды, не дающей образцу рассыпаться. После того, как давление устанавливается на необходимом уровне, начинается процесс нагрева с помощью пропускания электрического тока через образец. Если при синтезе применяется материал, не проводящий ток, то используется полая графитовая цилиндрическая вставка, помещаемая между известняковой оправой и образцом. Температура образца пропорциональна электрической мощности на нем, поэтому для удешевления установки на прессе Д0138Б не используются датчики температуры, а вместо этого используют задание по мощности, которая должна изменяться по циклограмме. Пример циклограммы приведен на рисунке 5.1.
Схема нагрева образца приведена на рисунке 5.2. Образец разогревает ся благодаря пропусканию через него электрического тока, который формируется тиристорным преобразователем (ТП), питающимся от трехфазной сети 380 В. Управление тиристорным преобразователем осуществляется с помощью напряжения uc(t), подаваемого на вход ТП. Для контроля мощности на образце отдельно измеряю ! ток и напряжение в цепи нагрева образца. Так как ток в цепи нагрева составляет 400-700А, используется трансформатор тока ТА, понижающий ток в 100 раз. Пониженный ток поступает на датчик Холла с измерительным преобразователем ДХ1, кторый выдает напряжение С//(і), пропорциональное действующему значению тока в цени трансформатора тока. Для измерения напряжения используется шунтирующее сопротивление /?ш, позволяющее получить токг„() пропорциональный напряжению в цепи образца u(t). Ток iu(t) поступает на датчик Холла с измеритель-ным преобразователем ДХ2, который выдает напряжение U(t), пропорциональное действующему значению напряжения в цепи нагрева образца Так же датчики Холла ДХ1 и ДХ2 осуществляют гальваническую развязку, коюрая позволяе і обезопасить аналого-цифровые преобразователи (АЦП) После оцифровки и калибровки сигналов Uj(L) и U(t) в электронно-вычислительной машине (ЭВМ) формируклся ин-формационные сигналы I(kh) и U(kh). соответствующие действующему значению юка и напряжения в цепи нагрева образца и измеренные с интервалом дискретное і и h. Текущая активная мощность на образце P(kh) вычисляется программно, перемножением кжущего действующею значения тока /(/с/г) и текущего действующего значения напряжения U(kh) Сиіиал P (kh) - задает требуемое текущее значение ак-ІИВНОЙ мощности, которое необходимо поддерживать на образце, которое изменяется согласно заданной циклої рамме. Цифровой управляющий сигнал uc(kh) формируется регуляюром В прессе используе к я ПИД-реіулягор. Цифровой управляющий сигнал и({/с/г) после преобразования цифро-аналоїовым преобразователем (ЦАП) преобразуется в управляющий сигнал ис(і), поступающий на ТП
Процесс регулирования осложняется возмущающими воздействиями представляющими собой колебания питающей шристорныи преобразователь сети, а так же помехи измерения действующих значений напряжения и тока в цепи нагрева образца. Усугубляет ситуацию то, что для образцов из различных материалов изменяются динамические характеристики процесса нагрева. В результате чего требуется настройка параметров регулятора под каждый тип образцов, для того, чтобы обеспечить т ребуемое качество отработки циклограммы. Идентификация параметров процесса по экспериментальным данным
Для анализа динамики процесса нагрева на прессе были проведены множественные испытания в разомкнутом контуре. При этих испытаниях ступенчатым образом изменялось входное напряжение тиристорного преобразователя uc{t). Часть полученных графиков приводится на рисунке 5.3. Слева располагаются графики управляющего тиристорным преобразователем напряжения ur(i), а справа соответствующие графики мощности на образце.
Частотные уравнения идентификации
Таким образом, модель имеет только один изменяемый параметр -постоянную времени Т. Было установлено, что в ходе процесса синтеза изменения постоянной времени крайне незначительны так, что этими изменениями можно пренебречь. По для каждого типа образца (из различного материала или размера) величина постоянной времени имееі свое значение.
Для проверки адекватное:и модели (верификации модели) было произведено сравнение результатов моделирования с действительными данными, полученными с пресса. Пример таких сравнений приводится на рисунке 5.4, где P (t) - реальные данные (график серого цвета). Р{1) -выход модели (график черного цвета).
Задающую циклограмму (например, см. 5.1) можно разделиль на три участка: 1. участок 1-2: выход на заданную мощность. Реальная мощность не обязательно должна в точности следовать заданной на циклограмме, по і ому что от того как мощность вышла на заданную не зависит качество сверхтвердого материала, лишь бы мощность не превысила заданную. 2. участок 2-3: ключевой участок, непосредственно влияющий на качество сверхтвердого материала. Чем лучше будет отслежена заданная циклоірамма на этом учасіке, тем выше будет качество сверхтвердого материала. 3. участок 3-4: отключение. Этот участок не значим для процесса синтеза и подразумевает плавное уменьшение мощности на образце в целях избежания всплесков напряжения и тока в питающей сети. На основе полученных данных было решено создать адаптивный регулятор, функционирующий в соответствии со следующим алгоритмом на первом этапе (участок 1-2 на циклограмме 5.1) используется стабилизирующий И-регулятор, предложенный в третьей главе диссертации, и осуществляется идентификация постоянной, времени процесса нагрева, как только процесс идентификации завершается синтезируется ПИД-регулятор и подключается вместо И-регулятора на втором и последующих этапах (участок 2-3 и далее на циклограмме 5.1) используется ПИД-регулятор, синтезированный на первом этапе; Данные для синтеза И-регулятора данные были получены на основе анализа множества экспериментальных данных и сосіавили следующие значения: Т = 0.02. Т = 0.50, г = 0.06, г = В связи с а ем, что процесс нагрева описывается моделью первого порядка с запаздыванием, было решено использовать ПИД-регулятор, основанный на принципе внутренней модели, предложенный в [113] и используемый в третьей главе диссертации. Однако применение данного реіулятора "напрямую" невозможно из-за наличия нелинейною элемента в модели ОУ. Поэтому модель следует линеаризовать относительно рабочей точки, в качесіве коюрой выступает максимальное значение мощности циклограмме (к примеру для циклограммы 5 1-это 1500 Ватт). Так же для упрощения программирования алгоритма управления в управляющей прессом программе получим дискрет ную реализацию ПИД-регулятора. Для этого представим модель в дискретном линеаризованом виде
