Адаптивные алгоритмы оценивания переменных состояния электромеханических систем Базылев Дмитрий Николаевич

Введение к работе

Актуальность темы исследования. Развитие микропроцессоров и силовых полупроводников в последние несколько десятилетий позволяет применять высокоэффективные алгоритмы оценивания и управления в большом числе различных промышленных и бытовых технических устройств, использующих электромеханические системы, таких как робототехнические системы, надводные суда, энергетические сети и т.д. Особенно актуальной является разработка бессенсорных (бездатчиковых) технологий применительно к двигателям переменного тока (К. Нам, Л. Прали, М. Хинкканен, В. Панкратов), для которых зачастую переменные состояния и выходные переменные могут не измеряться в силу технических или экономических причин. Как правило, на практике некоторые параметры электромеханических систем могут быть неизвестными, что делает необходимой идентификацию их значений для синтеза управления.

Задаче разработки наблюдателей переменных состояния электромеханических систем посвятили свои труды многие ученые (Р. Марино, Ф. Рах-ман, Ш. Моримото, С. Вукосавич, Р. Лоренц, А. Станкович, С. Болоньяни, А.С. Глазырин, Д.В. Ефанов, СВ. Ланграф, С.А. Кочетков, И.Г. Гуляев, А.В. Путов, ДА. Даденков, А.Б. Виноградов и др.). Существующие подходы, как правило, основаны на введении тестовых сигналов тока, что требует специальных режимов работы системы и может приводить к осцилляциям (например, пульсациям крутящего момента электропривода). Также большинство методов не учитывают в своей структуре параметрическую неопределенность нелинейной модели электромеханической системы либо обладают довольно сложной структурой и их применение на практике затруднено.

Существует множество методов оценивания переменных состояния для широкого класса нелинейных систем (А. Астолфи, Г. Безансон, А. Кренер, С. Састри, М. Бодсон). Однако данные подходы имеют ряд недостатков, затрудняющих их применение для нелинейных моделей электромеханических систем: требуют координатного преобразования полного вектора состояний, ввода существенных ограничений для системы, связанных с решением уравнений в частных производных, не учитывают в своей структуре наличия параметрической неопределенности, что зачастую встречается на практике.

В диссертационной работе рассматривается применение метода синтеза адаптивных наблюдателей, основанных на идентификационных подходах (Р. Ортега, А. Бобцов, А. Пыркин, С. Арановский) и их модификаций для оценивания переменных состояния и параметров широкого класса нелинейных моделей электромеханических систем [1-5, 7-9, 14, 16]. Представленные

в работе алгоритмы оценивания применимы для более сложных робототехни-ческих устройств (шагающие роботы, квадрокоптеры), включающих в себя электромеханические системы [6, 10-13, 15].

Степень разработанности темы исследования. В работе авторов Р. Ортега, А. Бобцов, А. Пыркин, С. Арановский (2015 г.) был предложен метод синтеза адаптивных наблюдателей с оценкой параметров (АНОП) для широкого класса нелинейных систем. В отличие от традиционных подходов, основанных на линеаризации исходной модели системы, данный метод накладывает менее строгие ограничения на систему. Также по сравнению с наблюдателями Казантзиса-Кравариса-Люенбергера, метод АНОП требует замены координат только для части вектора состояний. Тем не менее, подход АНОП только допускает существование необходимых функций преобразования и не рассматривает более сложную постановку задачи с неизвестными параметрами системы и внешними возмущающими воздействиями.

Большинство существующих наблюдателей переменных состояний и выходных переменных таких электромеханических систем, как двигатели переменного тока можно разделить на два типа (П. Акарнлей, 2006 г.; Д. Ксиао 2013 г.): 1) алгоритмы, требующие применения тестовых сигналов тока; 2) алгоритмы, основанные на оценке противо-ЭДС. Первые (инвазивные) алгоритмы сталкиваются с проблемами в ряде промышленных применений, где требуется высокоточное позиционирование вала двигателя. Второй подход зачастую оказывается ненадежным на низких скоростях при малых значениях токов, протекающих в обмотках двигателя. Также оба подхода редко учитывают параметрическую неопределенность, что при бессенсорном управлении может существенно ухудшить показатели качества и эффективность работы электропривода. В частности, сопротивления обмоток ротора и статора могут существенно изменять свои значения в зависимости от температуры при работе двигателя (П. де Вит, 1996 г.).

В диссертационной работе рассматривается возможность применения метода АНОП для синтеза (неинвазивных) алгоритмов оценивания для нелинейных моделей электромеханических систем [1, 7-8]. В развитие данного метода рассмотрены новые постановки задачи, учитывающие параметрическую неопределенность и возмущающие воздействия [2-4, 6, 12, 14]. Также, на примере различных электроприводов переменного тока, рассмотрена задача бессенсорного управления [1, 5, 9].

Цель диссертационной работы: разработка алгоритмов адаптивного оценивания переменных состояния и идентификации параметров для некоторого класса нелинейных моделей электромеханических систем.

Для достижения поставленных целей были решены следующие задачи:

1. Получены функции преобразований по части координат для класса нелинейных моделей электромеханических систем, позволяющих применить концепцию синтеза адаптивных наблюдателей АНОП. С использованием процедур фильтрации получены линейные регрессионные модели относительно неизвестных параметров системы.

2. На основе полученных параметризаций разработаны алгоритмы адаптивного оценивания переменных состояния и идентификации параметров нелинейных моделей с приложением к нелинейным моделям электроприводов переменного тока различных типов. Для идентификации неизвестных параметров использованы классический метод градиентного спуска и алгоритм динамического расширения регрессора, который позволяет повысить качество переходных процессов оценивания по сравнению с традиционным градиентным методом.

3. Предложено обобщение метода синтеза адаптивных наблюдателей с оценкой параметров для случая с ослаблением требований к исходным нелинейным моделям электромеханических систем.

4. На основе полученных наблюдателей переменных состояния и регулируемых переменных разработаны алгоритмы бессенсорного управления с приложением для моделей асинхронных и синхронных двигателей. Проведены экспериментальные исследования предложенного подхода на синхронном двигателе с постоянными магнитами и выполнено сравнение с бессенсорным методом, который широко используется на практике.

Научная новизна.

5. Получены параметризации нелинейных моделей электромеханических систем, позволяющих применить концепцию синтеза наблюдателей АНОП. Предложенные параметризации позволяют снять предположения о существовании функций преобразования и вспомогательной динамики, необходимых для синтеза наблюдателей.

6. Разработаны адаптивные наблюдатели переменных состояния, которые дополнительно позволяют идентифицировать неизвестные или медленно меняющиеся параметры модели и обеспечивают робастные свойства по отношению к другим неизвестным параметрам при условии внешних возмущающих воздействий.

7. Доказано, что предложенные алгоритмы оценивания и идентификации обеспечивают глобальную асимптотическую сходимость при менее стро-

гих условиях, накладываемых на регрессионные функции, по сравнению с классическим методом градиентного спуска.

4. Разработаны алгоритмы бессенсорного управления асинхронными и синхронными приводами, использующие оценки неизмеряемых переменных состояния и параметров для генерирования управляющих сигналов. Экспериментальные результаты сравнения с промышленным методом, который широко используется на практике при бессенсорном управлении синхронными двигателями, показывают, что предложенное решение позволяет существенно улучшить точностные характеристики при высоких скоростях вращения и сохраняет работоспособность при очень низких частотах.

Теоретическая и практическая значимость. В диссертационном исследовании решается важная практическая задача адаптивного оценивания переменных состояния и параметров нелинейных моделей электромеханических систем. Представленные в работе алгоритмы оценивания могут быть применены для широкого ряда практических приложений с электромеханическими системами, которые функционируют в условиях ограниченного числа измерительных устройств. В частности, использование разработанных наблюдателей позволяет исключать датчики положения и скорости (датчики Холла, квадратурные инкрементальные энкодеры, абсолютные датчики положения, сельсинные датчики, тахогенераторы) и применять алгоритмы бессенсорного управления для различных технических систем, в которых:

8. установка датчиков затруднительна в виду конструктивных особенностей (например, вакуумные насосы, краны и лифты);

9. при массовом и серийном производстве использование бессенсорных технологий обладает экономической выгодой (вентиляторы, кондиционеры, стиральные машины, холодильники);

10. требуется повышенная надежность и отказоустойчивость в связи с высокой стоимостью оборудования (роботы-манипуляторы, гуманоидные роботы, электрокары, ветряные генераторы).

Теоретическая ценность представленных алгоритмов, заключается в предложенных функциях преобразования и параметризациях нелинейных моделей электромеханических систем, позволяющих применить концепцию синтеза адаптивных наблюдателей с оценкой параметров, и в развитии данных результатов для параметрически неопределенных систем, оперирующих в условиях внешних возмущений.

Методы исследования. При решении поставленных задач были найдены функции преобразования по части координат и параметризации для класса нелинейных моделей электромеханических систем. Для этого были использованы динамическое расширение исходной системы и фильтрационные техники, обеспечивающие парирование неизвестных параметров. Были получены линейные регрессионные модели, содержащие неизвестные параметры, для идентификации которых применялись такие техники, как алгоритм градиентного спуска и процедура динамического расширения регрессора (ДРР), предложенная авторами С. Арановский, А. Бобцов, Р. Ортега, А. Пыркин (2015 г.).

При доказательстве положений диссертации были применены базовые методы адаптивного управления, леммы сходимости нестационарных систем а также ряд математических свойств и теорем. Синтез алгоритмов бессенсорного управления осуществлен на примере электроприводов переменного тока на основе разработанных наблюдателей с использованием классических (датчиковых) методов управления электроприводами. Компьютерное моделирование разработанных подходов и алгоритмов проводилось в программной среде Matlab/Simulink. Для экспериментального исследования использован лабораторный стенд с промышленным трехфазным синхронным приводом Fastac. Сравнение производилось с современным алгоритмом, который зачастую используется для промышленных электроприводов.

Положения, выносимые на защиту.

11. Алгоритмы адаптивного оценивания переменных состояния и параметров моделей электромеханических систем при условии внешних возмущений с использованием метода динамического расширения регрессора.

12. Алгоритм параметризации нелинейных моделей электромеханических систем, расширяющий область применения метода синтеза адаптивных наблюдателей с оценкой параметров.

13. Алгоритмы бессенсорного управления электромеханическими системами на базе адаптивного оценивания регулируемых переменных с приложением для асинхронных и синхронных двигателей.

Степень достоверности и апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях:

14. 17th annual European Control Conference, г. Лимассол, Кипр. 12.06.2018-15.06.2018.

15. 1st IEEE International Conference on Industrial Cyber-Physical Systems, r.

Санкт-Петербург, Россия. 15.05.2018-18.05.2018.

3. 25th Mediterranean Conference on Control and Automation, г. Валетта, Мальта. 03.07.2017-06.07.2017.

4. The 20th World Congress of the International Federation of Automatic Control, г. Тулуза, Франция. 09.07.2017-14.07.2017.

5. 7th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops, г. Брно, Чехия. 06.10.2015-08.10.2015.

6. 20th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, г. Мендзыздрое, Польша. 24.08.2015-27.08.2015.

7. 19th International Conference on Methods and Models in Automation and Robotics, г. Мендзыздрое, Польша. 2.09.2014-5.09.2014.

8. XVII конференции молодых ученых "Навигация и управление движением, г. Санкт-Петербург, Россия. 17.03.2015-20.03.2015.

9. IV Всероссийский конгресс молодых ученых, г. Санкт-Петербург, Россия. 07.04.2015-10.04.2015.

Результаты работы использовались при выполнении следующих НИОКР:

1. Программа повышения конкурентоспособности НИУ ИТМО, субсидия 08-08 «Управление киберфизическими системами».

2. Постановление Правительства Российской Федерации № 220, проект № 14Z50.31.0031 «Робастные и адаптивные системы управления, коммуникации и вычисления».

3. Грант Президента Российской Федерации "Методы адаптивного и ро-бастного управления нелинейными неопределенными динамическими системами в условиях возмущающих воздействий, запаздывания и нестационарной окружающей среды" № НШ-9281.2016.8.

4. Постановление Правительства Российской Федерации № 218, НИОКТР «Создание робототизированного дефектоскопа с фазированной электромагнитной акустической антенной решеткой и бесконтактным вводом УЗ-волны», Соглашение № 074-11-2018-029.

5. Постановление Правительства Российской Федерации № 218, НИОКТР «Создание высокотехнологичного производства конфигурируемых частотных преобразователей для нового поколения синхронных высокоточных высокомощных электромеханических приводов», проект

№ 03.G25.31.0251.

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 16 печатных работах, из них 3 статьи в рецензируемых журналах [1-3], входящих в перечень ВАК, 1 статья в реферируемом журнале [7], 9 статей в реферируемых изданиях трудов международных конференций [4-6, 8-13], 2 свидетельства о государственной регистрации программ ЭВМ [14-15], а также 1 статья в издании трудов международной конференции, входящем в перечень РИНЦ

[їв].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Общий объем диссертации 160 страниц, включая 36 рисунков и 3 таблицы. Библиография включает 113 наименований.