Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса по предотвращению коррозионно-эрозионного изнашивания охлаждаемых поверхностей ДВС как фактора, снижающего эксплуатационную надежность цилиндровых втулок
1.1 Коррозионно-эрозионный износ внутренних поверхностей систем охлаждения
1.2 Механизм коррозионно-эрозионного разрушения охлаждаемых поверхностей ДВС
1.3 Анализ способов снижения коррозионно-эрозионных разрушений поверхностей охлаждения ДВС
1.3.1 Конструктивные способы уменьшения коррозионно-эрозионных процессов в дизелях
1.3.2 Технологические мероприятия по повышению коррозионно-эрозионной стойкости поверхностей втулок цилиндров судовых дизелей
1.3.3 Эксплуатационные способы снижения интенсивности коррозионно-эрозионных разрушений поверхностей втулок цилиндров судовых дизелей
1.4 Формирование цели и задач разработки новой присадки
2. Разработка и исследование комплексной присадки к системам охлаждения судовых ДВС
2.1. Выбор компонентов присадки и качественный анализ их влияния на защитные свойства
2.2. Разработка методики контроля концентрации присадки в охлаждающей среде дизеля 50
2.3. Фотоэлектроколориметрическии метод определения никеля в охлаждающей жидкости 52
2.4. Разработка визуального метода определения концентрации присадки 55
3. Исследование поверхностных свойств водных растворов присадок к охлаждающим средам дизелей 57
3.1. Теоретическое обоснование метода исследования поверхностных свойств присадок 57
3.2. Экспериментальные исследования поверхностных свойств водных растворов присадок 66
3.3. Экспериментальное исследование электро капиллярных свойств водных растворов присадок 79
4. Проведение сравнительных испытаний антиэрозионных свойств присадки ПВТУ-2002 на стендовой установке 100
4.1. Разработка методики проведения эксперимента и создание стендовой установки 100
4.2. Проведение экспериментальных исследований 103
4.3. Определение скоростей изнашивания охлаждаемых поверхностей в зависимости от концентрации исследуемых присадок : 122
Заключение 143
Литература 145
Приложение 158
- Механизм коррозионно-эрозионного разрушения охлаждаемых поверхностей ДВС
- Разработка методики контроля концентрации присадки в охлаждающей среде дизеля
- Экспериментальные исследования поверхностных свойств водных растворов присадок
- Проведение экспериментальных исследований
Введение к работе
Длительный опыт эксплуатации судовых и транспортных дизелей различных марок выявил высокую повреждаемость внутренних поверхностей систем охлаждения. Причиной этого явления является их коррозионно-эрозионное разрушение, значительно снижающее ресурс охлаждаемых деталей. В частности для цилиндровых втулок наработка до отказа по этой причине снижается в 3-4 раза, что приводит к дополнительным затратам на ремонтные работы и запасные части.
При создании дизелей облегченной конструкции и форсировании их по среднему эффективному давлению и частоте вращения, коррозионно-эрозионные разрушения цилиндровых втулок и блоков стали характерным дефектом двигателей этого типа. Причина такого разрушения кроется в кавитационных процессах, вызываемых в дизелях высокочастотными колебаниями цилиндровых втулок.
На некоторых типах дизелей выявлены разрушения, вызванные эффектом совокупного воздействия процессов кавитации и электрохимической коррозии, что, в конечном итоге, усугубляет общее разрушение наружных поверхностей втулок.
Таким образом, проблема повышения надежности втулок и блоков цилиндров судовых ДВС является актуальной для многих типов эксплуатируемых двигателей. Среди способов повышения коррозионно-эрозионной стойкости охлаждаемых поверхностей ДВС можно выделить три основных направления: конструктивные улучшения деталей цилиндро-поршневой группы, технологическая обработка материала цилиндровой втулки и использование различных эксплуатационных мероприятий по снижению интенсивности коррозионно-эрозионных разрушений поверхностей охлаждения. Конструктивные и технологические мероприятия проводятся на стадии проектирования и изготовления двигателя, в то время как внедрение эксплуатационных мероприятий возможно на работающем двигателе.
Наиболее эффективными способами защиты охлаждаемых поверхностей дизелей от коррозионно-эрозионных повреждений являются конструктивные и особенно технологические мероприятия. Однако, в настоящее время эти мероприятия, как правило, известны, и во многом исчерпали себя. Кроме того, они являются достаточно трудоемкими и дорогостоящими. В связи с этим, при изыскании путей продления ресурса втулок и блоков цилиндров значительное внимание должно уделяться эксплуатационным способам снижения их коррозионно-эрозионного разрушения, как более простым и относительно дешевым.
Опыт показывает, что, учитывая современное состояние экономики, в ближайшее десятилетие актуальной задачей становится разработка простых и относительно дешевых способов защиты от коррозионно-эрозионных разрушений. В частности, весьма перспективной явилась бы разработка качественно новой присадки в системы охлаждения ДВС и для использования в теплообменных аппаратах, которая, обладая высокими пртивокоррозионными свойствами, защищала бы металл от кавитационной эрозии, то есть осуществляла бы комплексную защиту теплообменных поверхностей систем охлаждения судовых дизелей.
Целью диссертационной работы является разработка комплексной присадки к охлаждающим средам ДВС. В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе проанализированы существующие способы предотвращения коррозионно-эрозионного изнашивания охлаждаемых поверхностей судовых ДВС; разработан качественный и количественный состав новой присадки, а также методика контроля ее концентрации в охлаждающей жидкости; теоретически и экспериментально исследован механизм защитного действия присадки на основе ее поверхностных свойств; проведено экспериментальное исследование антиэрозионных свойств разработанной присадки.
Механизм коррозионно-эрозионного разрушения охлаждаемых поверхностей ДВС
Коррозионно-эрозионное изнашивание внутренних полостей систем охлаждения ДВС происходит под воздействием целого комплекса различных по своей природе факторов, поэтому механизм самого разрушения весьма сложен. Здесь имеет место совокупность происходящих практически одновременно механических, химических, тепловых и электрохимических процессов. Из множества этих процессов целесообразно выделить и рассмотреть следующие: изменение давления и температуры, изменение коэффициента теплоотдачи и электрического потенциала, активацию молекул, химические реакции и адсорбционные явления. Перечисленные факторы способны в различных сочетаниях оказывать сложное влияние на материал цилиндровых втулок и блоков, изменяя их физико-механические свойства и, в конечном итоге, приводя к их разрушению.
Первоначально исследователями выдвигалось несколько гипотез о природе коррозионно-эрозионных повреждений. Ряд авторов считали их причиной кислородную и электрохимическую коррозию, то есть выдвигалась версия чисто коррозионного разрушения цилиндровых втулок и блоков [6]. Ими было установлено, что интенсивность разрушений зависит от условий и скорости протекания охлаждающей жидкости, различной ее аэрируемое и коррозионной активности, а также от наличия застойных зон, в которые кислорода поступает значительно меньше. В результате происходит дифференциация поверхности втулки на анодные и катодные участки.
Другие исследователи отводили основную роль при разрушении охлаждаемых водой поверхностей механическому фактору. АБ.Евтушенко [26] установил, что язвенные разъедания являются следствием местной электрохимической коррозии, которая имеет следующий механизм развития.
Вследствие наличия зазора между поршнем и втулкой, поршень во время перекладки под действием нормальной силы приобретает некоторую скорость в поперечном движении и ударяет в стенку втулки в момент контакта, вызывая деформацию и напряженное состояние материала. Напряжения концентрируются на небольшой части поверхности. В этом месте образуется анодный участок, который вместе с охлаждающей жидкостью (электролитом) и остальной поверхностью втулки (катодом) образует гальваническую пару. Кроме того, динамические усилия, деформирующие втулку, приводят к коррозионной усталости, непрерывно ослабляющей материал втулки. Д.В.Бочманов [12] причину повреждений втулок цилиндров также видит в электрохимической природе этих разрушений. Все авторы отмечают, что электрохимической коррозии присуща характерная особенность: равномерное расположение язв по всей поверхности втулки, наличие в коррозионных язвах и на пораженных поверхностях продуктов коррозии коричневого цвета. Базируясь на электрохимической природе разрушений они рекомендовали бороться с повреждениями втулок соответствующими методами: установкой протекторной защиты, изменением направления потоков и пр.
Недостаточная эффективность мероприятий по защите систем охлаждения от коррозионных разрушений заставила исследователей более детально изучить причины и условия, приводящие к разрушению втулок и блоков. Было установлено, что причину следует искать в эрозионных процессах, которые возникают при захлопывании кавитационных парогазовых пузырьков на поверхности металлов [3,76,77]. В этих работах также отмечалось, что при кавитации протекают сопутствующие ей электрохимические процессы, происходящие на границе сред жидкость -вибрирующая поверхность, то есть разрушение втулок и блоков цилиндров происходит в результате совместного действия электрохимической коррозии и кавитационной эрозии[90].
К настоящему времени сложилась и получила признание теория коррозионно-эрозионного изнашивания втулок цилиндров.На данный момент практически все специалисты сходятся во мнении, что первопричина разрушений - это ударное воздействие жидкости на поверхность металла, происходящее при замыкании кавитационных каверн. Эрозионное разрушение втулок и блоков цилиндров, проявляющееся в виде образования скоплений глубоких раковин, происходит вследствие сложного взаимодействия процессов механического и электрохимического повреждения металла, вызванных местными пиками давлений, возникающих при схлопывании кавитационных каверн [49,56].Суть этого процесса сводится к следующему. Под действием ударов поршня при его перекладках цилиндровая втулка подвергается высокочастотным колебаниям, что приводит к изменению скоростей потоков охлаждающей жидкости. Возникающие при этом понижение и повышение давлений способствует разрыву сплошности среды и образованию полостей -кавитационных пузырьков, заполненных паром, газом или их смесью[34,48].
Изменение давления в некоторой точке на поверхности обтекаемого жидкостью тела оценивается безразмерным коэффициентом местного разряжения [70] где VQ - средняя скорость обтекания тела жидкостью; v,- - скорость потока в точке на поверхности тела. Наибольшее разряжение р{ будет в той точке, где становится максимальным: где ро - среднее давление жидкости; q - скоростное давление набегающего потока, q pvi /2; р - плотность жидкости,
Кавитационный процесс начнется, когда pi достигнет давления насыщенных паров жидкости р„ при данной температуре. В потоке переменной скорости образование кавитационных пузырьков происходит на участке, где скорость потока максимальна, а захлопывание - где скорость потока уменьшается. Скорости движения воды в системах охлаждения ДВС, как правило, не превышают 2 м/с и не создает условия для появления гидродинамической кавитации. Поэтому основной причиной разрыва сплошности жидкости, согласно исследованиям ИХ.Полипанова, следует считать высокочастотную вибрацию цилиндровых втулок [76]. При наличии вибрации движение воды в системе способствует интенсификации эрозионных разрушений. Теоретически это объясняется тем, что за счет увеличения потерь на скоростной напор (д = р v,- /2) снижается внутреннее давление в жидкости и создаются благоприятные условия для разрыва сплошности среды при растягивающем усилии со стороны цилиндровой втулки [76]. Жидкость обладает объемной прочностью и сопротивляется разрывным усилиям. Когда растягивающие усилия цилиндровых втулок равны или превышают объемную прочность жидкости, возникает кавитация. Образовавшийся кавитационный пузырек (каверна) пульсирует с частотой, равной частоте колебаний цилиндровой втулки. В момент сокращения каверны (схлопывания) возникает ударная волна, действующая на поверхность цилиндра или блока. На площади, эквивалентной диаметру захлопывающегося пузырька, ударная волна выбивает частицы металла и образует раковины.
Разработка методики контроля концентрации присадки в охлаждающей среде дизеля
Применение присадок является одним из самых простых и эффективных способов снижения, а в некоторых случаях и предотвращения коррозионно-эрозионных повреждений втулок и блоков цилиндров. Однако, наблюдения показали, что основной причиной ухудшения защитных свойств присадок являлось снижение их концентрации в растворе,. В связи с этим возникает необходимость периодически контролировать концентрацию присадок и, в случае необходимости, вводить дополнительное их количество в систему.
Основным компонентом присадки ПВТУ-2002 является сульфат никеля, обеспечивающий процесс без токового никелирования. Результаты эксперимента показали, что осаждение никеля на защищаемой поверхности приводит к снижению концентрации катионов Ni2+ в растворе, то есть к частичной срабатываемости присадки.
Изменение концентрации катионов Ni + в растворе можно регистрировать при помощи различных методов количественного анализа, наибольшее распространение среди которых получили физико-химические методы анализа [15,16,93]. Они основаны на зависимости свойств вещества от его состава или количества. Так, например, концентрация веществ в растворе в известных пределах связана с некоторыми их физическими свойствами прямой пропорциональной зависимостью. Угол преломления, оптическое поглощение или электрическая проводимость растворов веществ () изменяются в определенных границах пропорционально концентрации (С):
Эту зависимость широко используют при определении концентрации веществ, измеряя соответствующие физические свойства растворов.
Контроль за концентрацией присадки ПВТУ-2002 в охлаждающей жидкости целесообразно проводить путем определения содержания катионов Ni в растворе колориметрическим методом. Сущность колориметрического определения сводится к тому, что интенсивность окраски исследуемого раствора сравнивается субъективно или объективно с интенсивностью окраски стандартных растворов.
В зависимости от техники измерения интенсивности окраски раствора колориметрические методы делятся на визуальные (субъективные) и фотоэлектрические (объективные). В визуальных методах интенсивность окраски оценивается невооруженным глазом, в фотоэлектрических, являющихся более точными, при помощи специального прибора фотоэлектроколориметра.
Колориметрический метод анализа основан на сравнении интенсивности двух световых потоков, прошедших через стандартный и исследуемый растворы. Если через сосуд, заполненный раствором, пропустить поток белого света с интенсивностью I0 , то из сосуда выйдет поток с интенсивностью /, которая будет меньше первоначальной. Ослабление интенсивности светового потока связано в основном с его поглощением (абсорбцией). За меру интенсивности окраски в колориметрии принимают оптическую плотность D. Она определяется как логарифм отношения интенсивности падающего света 19 к интенсивности света 1} прошедшего через раствор: Оптическая плотность связана с концентрацией раствора и толщиной его слоя соотношением, которое называется законом Бугера - Ламберта - Бера где С - концентрация раствора; d - толщина слоя раствора;
К - молярный коэффициент поглощения (постоянная величина, которая показывает, какая часть светового потока поглощается слоем раствора толщиной 1 см при концентрации 1 моль/л).
Для визуального определения методом стандартных серий все растворы готовят в специальных градуированных пробирках с одинаковым цветом стекла и его толщиной, для измерений каждый раз берут один и тот же объем раствора. В такой же пробирке берут и раствор определяемого вещества. Затем сравнивают цвет исследуемого раствора с цветом стандартных растворов. Если интенсивность окраски исследуемого раствора совпадает с таковой для стандартного раствора, то концентрация определяемого вещества будет равна концентрации его в стандартном растворе. Если интенсивность окраски исследуемого раствора лежит между интенсивностями окраски двух растворов с концентрациями С} и С? , то концентрацию неизвестного раствора определяют как среднее значение двух концентраций стандартных растворов:
Для фотоэлектрического определения так же готовится серия стандартных растворов, для каждого из них при помощи фото электроколориметра определяют оптическую плотность и строят калибровочный ірафик: на оси абсцисс откладывают концентрацию, на оси ординат - оптическую плотность. Затем измеряют оптическую плотность исследуемого раствора и по калибровочному графику находят концентрацию, отвечающую данной оптической плотности. охлаждающей жидкости Определение основано на том, что ионы Ni в щелочной среде, в присутствии окислителя персульфата аммония (NHj)2S20s образуют с диметилглиоксимом C4H8N2O2 (реактив Чугаева) внутрикомплексное соединение окрашенное в оранжевый цвет [57,58], Для построения калибровочного графика был приготовлен стандартный раствор сульфата никеля с содержанием 0,20 г Ni на 1 литр. Для этого навеска 0,09572 г NiS04 7Н20 (х.ч.) количественно переносится в мерную колбу вместимостью 1 л, растворяется в 200 мл дистиллированной воды. Для снижения рН раствора добавляется 2-3 капли концентрированной серной кислоты, и объем раствора доводится до метки дистиллированной водой. Полученный раствор содержит 0,02 мг/мл N1 . В семь пронумерованных мерных колб вместимостью 100 мл вводится градуированной пипеткой соответственно 1, 2? 3, 4, 6, 8 и 10 мл стандартного раствора сульфата никеля, что отвечает 0,02; 0,04; 0,06; 0,08; 0,12; 0,16 и 0,20 мг никеля. В каждую колбу добавляется по 10 мл 5%-ного раствора КОН, по 10 мл 3%-ного свежеприготовленного раствора персульфата аммония и по 10 мл реактива Чугаева (1%-ный раствор диметилглиоксима в 5%-ном растворе КОН). Окрасившиеся растворы перемешивают и доводят их объемы до метки дистиллированной водой. Через 10 минут после приготовления растворов измеряется их оптическая плотность на фотометре КФК - 3. Измерения проводились в кювете с толщиной слоя раствора 30 мм в области пропускания 450 нм. В качестве раствора сравнения использовалась дистиллированная вода. По результатам измерений, приведенным в таблице 23Л, был построен калибровочный график (рис 9).
Экспериментальные исследования поверхностных свойств водных растворов присадок
Исследование влияния концентрации присадок ПВТУ-2002, ЭКСТРОЛ и NALCOOL-2000 на величину поверхностного натяжения их водных растворов осуществлялось сталогмометрическим методом. Этот метод основан на измерении объема или веса капли жидкости, медленно отрывающейся от кончика капилляра в нижнем конце сталогмометрической трубки [30]. В основе метода лежит предположение о том, что в момент отрыва сила тяжести капли q уравновешивается силами поверхностного натяжения F . Силы поверхностного натяжения действуют вдоль окружности шейки капли и препятствуют ее отрыву. В момент отрыва можно считать, что где г-внутренний радиус капилляра. Вес капли определяют следующим образом : сталогмометрическую трубку заполняют исследуемой жидкостью определенного объема V и измеряют число капель п , вытекающих из данного объема. Вес капли рассчитывают по уравнению где р - плотность жидкости, В связи со сложностью определения радиуса капилляра г поверхностное натяжение находят путем сравнения данных по истечению из сталогмометрической трубки исследуемой жидкости с известным поверхностным натяжением. Значение т рассчитывают по формуле где а я, р 0 и п о - значения поверхностного натяжения, плотности и количества капель для стандартной жидкости. Определение поверхностного натяжения проводилось для водных растворов присадок различной концентрации при температурах 60 и 80 С. Испытуемые растворы готовились путем разбавления стандартных растворов известной концентрации, В качестве стандартной жидкости с известными значениями поверхностного натяжения и плотности использовалась дистиллированная вода. Перед измерениями проводилось термостатирование жидкостей при каждом значении температуры. Значения концентраций испытуемых растворов приведены в таблице 3.2.1. Капилляр сталогмометра погружали в испытуемую жидкость. С помощью груши в прибор набирали жидкость выше верхней метки, не допуская образования пузырьков воздуха. Освободив клапан груши, опускали стакан и давали жидкости капать. Счет капель начинали, когда мениск жидкости достигал верхней метки, и заканчивали сразу после прохождения нижней метки. Сначала считали число капель воды. Определения проводили три раза, полученные результаты усредняли. Затем приступали к счету капель исследуемых растворов присадок, начиная с самого разбавленного раствора и последовательно переходя к большей концентрации. Каждое определение проводили по три раза. Результаты измерений приведены в таблицах 3.2.2 -3.2.3.
Рассчитав для всех испытуемых растворов присадок значения поверхностного натяжения, построили изотермы поверхностного натяжения, то есть графики зависимости поверхностного натяжения от концентрации растворов, при различных значениях температур (рис. 11 - 16 ). Все графики начинаются в одной точке, которая соответствует поверхностному натяжению чистого растворителя - дистиллированой воды. Анализ кривых показал, что введение в охлаждающую жидкость присадки NALCOOL-2000 не оказывает значительного влияния на изменение величины поверхностного натяжения, в то время как с ростом концентрации ЭКСТРОЛа и присадки ПВТУ-2002 в растворах поверхностное натяжение уменьшается. Повышение температуры так же привело к значительному снижению поверхностного натяжения для растворов ЭКСТРОЛа и ПВТУ-2002.
Это объясняется наличием поверхностно-активных веществ в составе данных присадок. Исследуемая присадка ПВТУ-2002 содержит два вида молекул характеризующихся поверхностной активностью; цитрат натрия C6H507Na3 и полиакриламид (C2H3CONH2V Эти молекулы имеют дифильное строение, то есть имеют в своем составе неполярные углеводородные цепочки и полярные группы -COONa и -NH2. На поверхности раздела фаз эти дифильные молекулы ориентируются так, что их полярные группы обращены к более полярной, а неполярные - к менее полярной фазе, образуя тем самым двойной электрический слой.
Снижая поверхностное натяжение молекулы ПАВ увеличивают смачиваемость твердой поверхности, и она оказывается покрытой слоем адсорбированных молекул растворителя, В этом случае для присутствующих в охлаждающей жидкости газовоздушных пузырьков почти не остается места на поверхности металла. Одновременно дифильные молекулы ПАВ снижают поверхностное натяжение на границе раздела фаз: газовоздушный пузырек -охлаждающая жидкость, В результате этого происходит коагуляция мелких пузырьков, приводящая к частичной дегазации охлаждающей жидкости,
Величина изменения поверхностной энергии Гиббса на границе раздела фаз пропорциональна изменению поверхностного натяжения и электрического потенциала: dG = ffdS + pdqs
Для построения электрокапиллярных кривых a f(f) и определения поверхностного заряда qs проводилось измерение электрических потенциалов чугунных образцов в водных растворах присадок различных концентраций при температурах 60 и 80С. Растворы присадок были приготовлены как описано ранее. Значения концентраций приведены в таблице 3.2,1, Образцы для электрохимических исследований предварительно шлифовали и обезжиривали. Измерение электродных потенциалов производили с помощью потенциометра рН-150 по отношению к хлорсеребряному электроду сравнения. Результаты измерений приведены в таблицах 3.3.1 - 3.3.6, которые послужили основой для построения электрокапиллярных кривых представленных на рисунках 17 - 19, 23-25,
Величина поверхностного заряда определялась графическим дифференцированием в каждой точке электрокапиллярных кривых и полученные зависимости поверхностного заряда от электрического потенциала для растворов различных присадок изображены на рисунках 20 - 22 и 26 - 28.
Адсорбция различных веществ на металле зависит от многих факторов и, прежде всего, от заряда поверхности металла или, в некотором приближении, от его потенциала. Анализ кривых поверхностного заряда показал, что все исследуемые присадки смешали потенциал незаряженной поверхности чугуна СЧ-24 в более положительную сторону, проявляя катионактивный характер действия.
Поскольку q q=o соответствует незаряженной поверхности металла, то при р 0 металл заряжен отрицательно по отношению к раствору и наиболее вероятна адсорбция катионов или молекул имеющих дифильное строение.
Проведение экспериментальных исследований
Подготовка лабораторной установки к проведению испытаний осуществлялась в следующем порядке: - циркуляционный контур установки дважды промывался дистиллированой водой при температуре 60С в течение 10 минут при максимальной скорости циркуляции. По окончании промывки вода полностью сливалась из контура; - циркуляционный контур промывался раствором присадки, используемой при испытаниях, в течение 10 минут, с последующим сливом раствора; - циркуляционный контур полностью заполнялся раствором, используемым при испытании; в верхней части кавитационной камеры помещался активный образец, закрепленный на волноводе вибратора с помощью контргайки, а в нижней части камеры - пассивный образец; - экспериментальная жидкость доливалась в контур системы до отметки на расширительном баке, и проверялось отсутствие воздушных пробок в системе прокачкой жидкости по контуру без нагрева. Проведение испытаний осуществлялось в следующем порядке: -включался электронагреватель и циркуляционный насос с установкой заданного расхода жидкости; - выдерживалось время до стабильного достижения необходимой температуры жидкости в контуре, включался ультразвуковой генератор, и устанавливалась заданная частота колебаний. Заданная температура поддерживалась постоянной в течение всего эксперимента; - по окончании эксперимента отключался ультразвуковой генератор, циркуляционный насос и электронагреватель для переустановки образца и смены жидкости в системе. Изменение массы образца при изнашивании регистрировалось путем взвешивания на аналитических весах ВЛР-200 г-М с точностью до 5-105 г. Средние результаты испытаний приведены в таблицах 4.2.1 - 4.2.8. Проверка точности измерения результатов производилась методом исключения ошибок [4,43], основанного на сравнении расчетного значения критерия Стьюдента, который определяется выражением (4.1), с табличным значением где д: - наиболее отличающееся от среднего значения величина параметра в одной серии; Хер- среднее значение параметра в одной серии; 5 - оценочное значение среднего квадратичного отклонения в одной серии. Условием исключения проверяемой величины является выражение где п - число приемлемых результатов; р - доверительная вероятность-Проверка воспроизводимости опытов осуществлялась методом сравнения расчетного значения критерия Кохрена с табличной величиной. Сначала рассчитывалось среднее значение величины износа образца в каждом опыте, отклонения от среднего d и дисперсия по где к - число параллельных измерений; dj - отклонение от среднего. Для определения однородности дисперсий рассчитывался критерий Кохрена G по формуле: где N- число опытов в соответствии с матрицей планирования. Условием однородности дисперсий является выражение Оценка значений износа образцов, приведенных в таблицах 4,2А - 4.2.8, дала возможность считать их все значимыми при доверительной вероятности р , равной 0,95, с допустимой ошибкой измерения, составляющей два среднеквадратичных отклонения.
Для однородных дисперсий рассчитывалась дисперсия воспроизводимости опытов в соответствии с уравнением N Обработка результатов, сведенных в таблицы 4.2.9 - 4.2.16, производилась с целью получения рефессионных моделей, адекватность которых проверялась с помощью критерия Фишера - Снедекора. Общий вид модели представлен выражением: Поскольку матрицы планирования эксперимента ортогональны, т.е. выполняется условие где mpu - среднеарифметическое значение величины износа образца в одном опыте; N - количество опытов (число строк в матрице эксперимента); Xiu - кодированное значение факторов, определяющих эксперимент. Для облегчения расчетов значения xiu принимаются в закодированном виде, т.е. в виде (+) или (-). где х;н - натуральное значение фактора (именованная величина в размерности фактора); хш - натуральное значение фактора на нулевом уровне; Є-(ХІ -хі)/2 - натуральное значение интервала варьирования фактора, где xj - значение фактора на верхнем уровне, а xf - значение фактора на нижнем уровне. Коэффициенты регрессии при взаимодействии факторов Ь% рассчитывались по формуле После расчета коэффициентов регрессии осуществлялась проверка адекватности полученной модели. Критерием адекватности является F -распределение Фишера-Снедекора, определяемое из выражения Для этого сначала по уравнению регрессии (4.7) рассчитывалась величина износа образца т и по формуле (4Л 4) определялась дисперсия адекватности модели Вычисленное значение F сравнивалось со значением Fffifi) взятым из таблицы при уровне значимости 0,05 с числом степеней свободы f Nfk-l) и Если рассчитанное по формуле (4ЛЗ) значение критерия F не превышало табличного, то модель признавалась адекватной.
