Содержание к диссертации
Введение
1 Проблемы надёжности малооборотных дизельных двигателей 10
1.1 Надежность, как основной показатель технического уровня ДВС 11
1.2 Система управления МОД на базе внутренней модели 16
1.3 Влияние условий эксплуатации на работу МОД 19
1.4 Переменные модели двигателя с турбокомпрессором 24
1.5 Динамические процессы в МОД с турбонаддувом 26
1.6 Алгебраические уравнения модели МОД с турбокомпрессором 30
1.7 Выводы по разделу 1 39
2 Анализ влияния дестабилизирующих воздействий на надёжность эксплуатации судового мод 40
2.1 Описание модели МОД с турбонаддувом 40
2.2 Алгоритм расчта модели МОД 42
2.3 Численный пример моделирования 45
2.4 Формирование карт момента 46
2.5 Модельные исследования динамики МОД 47
2.6 Анализ МОД как чрного ящика 50
2.7 Динамический анализ пропульсивной установки 53
2.8 Синтез передаточной функции системы полного порядка 58
2.9 Понижение порядка передаточной функции 65
2.10 Выводы по разделу 2 69
3 Разработка системы управления мод, обеспечивающей повышение надёжности его эксплуатации в условиях дестабилизирующих воздействий 70
3.1 Описание используемого подхода 70
3.2. Синтез нейронных аппроксиматоров карт момента 73
3.3. Обучение нейронных аппроксиматоров карт момента 82
3.4 Идентификация параметров передаточной функции системы с помощью аппроксиматоров 84
3.5 Система автоматического регулирования частоты вращения МОД, построенная на базе предложенных аппроксиматоров 86
3.6 Выводы по разделу 3 92
4 Экспериментальные исследования разработанной системы 93
4.1 Анализ точности аппроксимации карт моментов 93
4.2 Сравнительный анализ качества переходного процесса в ГЭУ при резком возмущении со стороны нагрузки в случаях использования штатного регулятора и разработанной системы 97
4.3 Выводы по разделу 4 111
Заключение 112
Список условных обозначений 113
Список литературы 114
Приложения А–Д
- Влияние условий эксплуатации на работу МОД
- Синтез передаточной функции системы полного порядка
- Система автоматического регулирования частоты вращения МОД, построенная на базе предложенных аппроксиматоров
- Сравнительный анализ качества переходного процесса в ГЭУ при резком возмущении со стороны нагрузки в случаях использования штатного регулятора и разработанной системы
Введение к работе
Актуальность темы. Малооборотные двигатели (МОД) благодаря высоким КПД, достигающим 54 %, ресурсу, составляющему до 100000 часов, возможности использования дешевых сортов топлива и возможность прямой передачи мощности на гребной винт являются наиболее предпочтительными при выборе главных двигателей морских судов, что подтверждается опытом современного дизеле- и судостроения.
Высокий уровень форсированности рабочего процесса в современных МОД обусловил наличие высоких тепловых и механических напряжений в деталях цилиндропоршневой группы. Поэтому для обеспечения надежной работы МОД при определении области эксплуатационных режимов необходимо исключит вероятность перегрузки двигателя.
После согласования с заказчиком судна режимов эксплуатационной
мощности производится оптимизация рабочих характеристик двигателя
путем настройки оптимального угла опережения подачи топлива,
перенастройки соплового аппарата газотурбокомпрессора (ГТК) и т.п.
Положение оптимизационной точки определяется таким образом, чтобы она
находилась в зоне предполагаемых наиболее часто используемых режимов.
Для обеспечения требуемой скорости судна, при возможном временном
ухудшении его технического состояния и при ухудшении условий плавания,
заводами-производителями рекомендуется устанавливать 10% запас
мощности двигателя и 15% запас мощности по погодным условиям и состоянию корпуса (морской запас). Ограничения, накладываемые на мощность и частоту вращения, определяются рекомендуемой зоной длительной работы и узкой зоной кратковременной перегрузки, выход за пределы которой недопустим.
Процесс управления главным двигателем судовой энергетической установки (СЭУ) должен обеспечивать надёжную эксплуатацию судна, в особенности при работе на максимальной длительной мощности в условиях значительных колебаний, вызванных изменениями винтовой характеристики. Интенсивность колебаний нагрузки, имеющая место в тяжёлых погодных условиях, может привести к серьезным негативным последствиям, наиболее значительным из которых может быть критическое увеличение частоты вращения коленчатого вала дизеля в связи с резким уменьшением облегчением винтовой характеристики, что в условиях перехода может привести к катастрофическим последствиям.
Неконтролируемый выход за область допустимых режимов может являться дополнительным источником, возбуждающим и поддерживающим вибрации, к числу которых в МОД относятся неуравновешенные силы и моменты, аксиальные колебания коленчатого вала и его крутильные колебания, вызывающие вибрации как двигателя, так и корпуса судна. Выход в зону критических частот вращения, при совпадении частот свободных и
вынужденных колебаний, вызывает явление резонанса, при котором амплитуда крутильных колебаний резко увеличивается и, в конечном счете может привести к поломке коленчатого вала. Вибрации корпуса судна, вызываемые крутильными колебаниями, обычно снижаются или исчезают при увеличении частоты вращения, однако вибрации, вызванные неуравновешенностью двигателя, при увеличении частоты вращения могут усиливаться.
Согласно статистическим данным, приводимым Регистром Ллойда, доля отказов по причине перегрузок и последствий вибраций от общего числа отказов составляет для малооборотных дизелей – 22 %, среднеоборотных – 11 %, высокооборотных – 4 %. Из них, отказы, связанные с работой подшипников турбины и компрессора, составляют соответственно 23 % и 20 %. В этой связи в диссертации отдельное внимание уделяется вопросам слежения за турбовальными моментами и снижению колебаний частоты вращения не только главного вала, но и вала турбокомпрессора.
Реализуемая в последних моделях МОД возможность электронного
управления впрыском топлива и работой выпускного клапана, дает ряд
преимуществ и позволяет динамически изменять характеристики
топливоподачи при различных условиях нагружения двигателя, обеспечивать постоянство максимального давления сгорания в достаточно широком диапазоне нагрузок путём регулирования угла опережения впрыска топлива и момента закрытия выпускного клапана.
В связи с изложенным, целью настоящего исследования является обеспечение надежности судового малооборотного дизеля в условиях дестабилизирующих воздействий путем уменьшения колебаний частоты вращения коленчатого вала в условиях дестабилизирующих воздействий.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие
научные задачи:
-
Разработка с использованием карт крутящих моментов на валах двигателя и турбокомпрессора математической модели малооборотного двухтактного дизельного двигателя, позволяющей учитывать влияние турбокомпрессора на эксплуатационные показатели двигателя.
-
Анализ влияния изменений сопротивления винта на колебания частот вращения и моментов на валах двигателя и турбокомпрессора на режиме максимальной длительной мощности в зависимости от цикловой подачи топлива.
3. Синтез передаточной функции системы «главный двигатель–винт»
полного и уменьшенного порядков и средств идентификации её параметров,
не доступных для непосредственного измерения на двигателе,
установленными на нём штатными средствами.
4. Разработка средств снижения колебаний частоты вращения
малооборотного двухтактного дизельного двигателя судовой энергетической
установки в режимах, близких к максимальной длительной мощности, при
возмущениях со стороны винта.
5. Оценка влияния улучшения переходного процесса (снижения колебаний частоты вращения коленчатого вала при переходном процессе) на показатели безотказности МОД.
Объектом исследования является судовая энергетическая установка судна водоизмещения 40 000 тонн с МОД MAN Diesel & Turbo 6L60 и прямой передачей с одним винтом фиксированного шага.
Предметом исследования являются влияние качества переходных процессов на показатели надежности МОД.
Методы исследования. При решении поставленных задач
использовалась теория рабочих процессов двигателей внутреннего сгорания, опыт проектирования и технической эксплуатации СЭУ, газодинамический анализ действительного цикла ДВС, дифференциальные уравнения динамики главной энергетической установки, математический аппарат теории автоматического управления, методы теории искусственных нейронных сетей.
Научную новизну полученных результатов исследования
представляют следующие результаты:
1. Математическая модель МОД, созданная с использованием карт
крутящих моментов, уточняющая влияние турбокомпрессора на
характеристики переходных процессов.
-
Описание передаточной функции исследуемого двигателя с полным и пониженным порядком и метода идентификации её параметров с минимальным количеством измерений на натурном объекте и отсутствием необходимости проведения тестовых экспериментов в процессе его эксплуатации.
-
Методика снижения колебаний частоты вращения малооборотного двухтактного дизельного двигателя судовой энергетической установки в режимах, близких к длительной максимальной мощности, при значительных дестабилизирующих воздействиях.
Практическая значимость:
1. Предложенная математическая модель, созданная с использованием
карт моментов, позволяет использовать её в системах управления МОД в
режимах реального времени.
2. Предложенные методы позволяют обеспечить устойчивую работу
главного двигателя на режиме максимальной длительной мощности при
влиянии на него значительных возмущающих воздействий, что позволяет
использовать двигатель меньшей мощности и повысить коэффициент его
загрузки.
3. Предложенные средства позволяют обеспечить безотказную
эксплуатацию СЭУ с МОД при значительных резкопеременных возмущениях
со стороны нагрузки.
Апробация результатов исследований. Основные теоретические положения и результаты диссертации докладывались и получили положительную оценку на:
1. Научно-практическая конференция «Морское образование: тради
ции, реалии и перспективы» (г. Санкт-Петербург, 2015 г.).
2. Ежегодная научно-практическая конференция профессорско-
преподавательского состава государственного университета морского и реч
ного флота имени адмирала Макарова (г. Санкт-Петербург, 2016 г.).
-
III Международная научная конференция «Информационные технологии в науке, управлении, социальной сфере и медицине» (г. Томск, 2016 г.).
-
23rd Saint Petersburg International Conference on Integrated Navigation Systems (г. Санкт-Петербург, 2016 г.).
5. II Межрегиональной научно-практическая конференция «Пер
спективные направления развития отечественных информационных техноло
гий» (г. Севастополь, 2016 г.).
-
22nd International Conference on Vibroengineering (г. Москва, 2016 г.).
-
9-я Российская мультиконференция по проблемам управления «Информационные технологии в управлении (ИТУ-2016)» (г. Санкт-Петербург, 2016 г.).
-
10th IEEE International Conference on Application of Information and Communication Technologies (г.Баку, 2016 г.).
-
XII Межвузовская научно-техническая конференция «Совершенствование проектирования и эксплуатации морских судов и сооружений» (г. Севастополь, 2017 г.).
-
Международная научно-практическая конференция «Транспорт России: проблемы и перспективы – 2017» (г. Санкт- Петербург, 2017 г.).
-
Региональная научно-практическая конференция «Актуальные вопросы проектирования, постройки и эксплуатации морских судов и сооружений» (г. Севастополь, 2017 г.).
Результаты диссертационной работы внедрены: АО «Проект» (т/х «Олимпиада»), ООО «Тузла», ООО «СК «Надежда», ФГБОУ ВО «КГМТУ».
Личный вклад соискателя состоит в обосновании идеи работы и ее реализации путем постановки цели и задач исследования, руководства и непосредственного участия в выполнении теоретических, аналитических и экспериментальных исследований, а также обобщения результатов исследований и разработки рекомендаций по их использованию, внедрении результатов исследований.
Достоверность и обоснованность защищаемых научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается обоснованным использованием методов математической статистики и современных достижений вычислительной техники; значительным объемом экспериментальных исследований; подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов аналитических расчетов с экспериментальными данными, теоретическими гипотезами и данными других авторов; положительным эффектом внедрения результатов исследований.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ, в том числе основные результаты, полученные в диссертационной работе, изложены в 6 публикациях в изданиях из перечня, рекомендованного ВАК РФ, 4 публикации индексируются Scopus.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх разделов, выводов, списка литературы, приложений. Материал изложен на 139 страницах, содержит 21 рисунок, 6 таблиц, 5 приложений. Список использованной литературы включает в себя 228 источников, в том числе - 74 на иностранных языках.
Влияние условий эксплуатации на работу МОД
Дизельные двигатели, используемые в СЭУ, настроены для работы вблизи статического состояния на четко определенной рабочей кривой, так называемой кривой «обросшего корпуса» или винтовой характеристики [145, 156, 179]. Кривая винтовой характеристики, имеет вид [156, 179]
Винтовая характеристика может быть представлена как: и, где Q - момент (кНм), KQ - постоянная винтовой характеристики.
Обратим внимание, что вышеуказанная кубическая зависимость для мощности представляет собой винтовую характеристику и справедлива только в приближении, потому что зависит от множества дополнительных параметров: сопротивления корпуса и движущихся компонентов; но, по сути, предполагает более сложную функциональную связь [89]. На практике, однако, кубическое приближение обычно справедливо в отношении ограниченных диапазонов мощности [111, 36].
Согласование двигателя и винта выполняется с использованием графика допустимого диапазона рабочих мощностей двигателя, где указаны мощность винта в зависимости от оборотов вала (рисунок 1.1). Основные эксплуатационные предельные линии для крупных морских дизельных двигателей, показанные ниже.
На приведенном выше графике видно, что нагрузочная кривая проходит через точку максимальной длительной мощности (МДМ) двигателя. Координаты МДМ на диаграмме представляют собой пиковое значение (длительной) генерируемой мощности двигателя и граничной скорости двигателя.
Кривая сопротивления винта может изменяться во время эксплуатации из-за множества факторов, таких как условия плавания, сила ветра, состояние корпуса (шероховатость и обрастание) и осадка [39, 67, 109]. Как правило, повышение интенсивности любого из этих факторов требует увеличения генерируемой ГЭУ мощности, для сохранения заявленной скорости [202]. В то же время это влияет на изменение кривой потребляемой со стороны винта мощности влево до кривой A (рис.1.2). Поэтому необходимо сделать так, чтобы главная энергетическая установка могла развивать полную мощность в менее благоприятных условиях из-за ухудшения погоды, обрастания корпуса и т.д. По сути, для соответствия двигателя и винта выбирается линия типа кривая B (рис. 1.2), расположенная справа от номинальной (идеальной) кривой потребляемой мощности [112]. «легкий», «тяжелый» винт
Таким образом, чтобы гарантировать, что судовая силовая установка имеет достаточную мощность для всех режимов и условий эксплуатации требуется выбирать ГЭУ с запасом по мощности, что рекомендуется всеми фирмами-производителями морских ДВС [87, 113].
Статическая нагрузка двигателя выражается через номинальную мощность, т.е. как часть МДМ. Тем не менее, рабочий режим двигателя контролируется через положение (в мм) топливной рейки в топливном насосе (насосах), который в большинстве случаев предоставляется в безразмерной форме, уменьшенной до интервала [0,1] или [0%, 100%]. Статическое значение КЦП прямо пропорционально статической мощности двигателя, если не учитываются механические потери двигателя [56]. Это означает, что топливные насосы морских дизельных двигателей сконструированы таким образом, чтобы обеспечить линейную работу с точки зрения генерируемой мощности [56, 78]. Фактически, генерируемая механическая мощность двигателя не является линейной зависимостью от количества топлива, впрыскиваемого в цилиндры за цикл. А механическая конструкция топливного насоса модифицируется для достижения линейного стабильного отклика двигателя с точки зрения изменения коэффициента мощности [96, 134].
Другим важным аспектом работы морского двигателя является то, что генерируемый вращающий момент двигателя пропорционален подаче топлива для постоянной частоты вращения двигателя (мин-1) и при условии, что двигатель работает с «избыточным воздухом», то есть достаточным количеством воздуха для эффективного сгорания [26, 63, 197]. Это не противоречит статической линейной энергетической зависимости от положения рейки, так как величина частоты вращения главного вала изменяется от одной стационарной рабочей точки до другой. Мощность двигателя определяется следующими конструктивными особенностями:
- количество цилиндров, zc;
- частота вращения в точке МДМ, пМДМ;
- диаметр цилиндра (D) и ход поршня (S) определяют рабочий объем цилиндра Vh, [156];
- среднее эффективное давление
Максимальное ре имеет место на режиме МДМ, где N =ЫМДМ и п = пМДМ. Как будет показано ниже, крутящий момент двигателя прямо пропорционален среднему эффективному давлению и поэтому создание максимального крутящего момента двигателя наблюдается именно на МДМ.
- среднее индикаторное давление pt и среднее давление механических потерь рм;
- максимальное значение давления в цилиндре (максимальное давление), Ртах достигается в цилиндре за цикл, что влияет на выходную мощность двигателя.
Принимая во внимание тот факт, что прямая передача момента двигателя на винт накладывает верхний предел на частоту в диапазоне 60-250 мин"1, мощность движителя увеличивается за счет увеличения рабочего объема Vh, среднего эффективного давленияре или количества цилиндров [114, 200].
Это определило тенденции в эволюции современного морского дизельного двигателя [176]. Действительно, современные двигатели высокой мощности имеют увеличенные размерности. Ход поршня для этих типов двигателей превышает 2 м, а диаметр цилиндра выше 900 мм [137, 180].
Среднее эффективное давление МОД достигает 1,8… 1,9 МПа [137]. Ограничения дальнейшего увеличения среднего эффективного давления связаны с тем, что увеличение среднего эффективного давления неизбежно приводит к росту Pmax в цилиндре. Действительно, 1,8 МПа примерно соответствует значениям Pmax около 13-14 МПа [137].
В настоящее время наибольшее распространение получили МОД, имеющие 6-12 цилиндров, что обусловлено требованиями к мощности двигателя, размерами машинного отделения и ограничениями уровня механической вибрации [174]. Действительно, большее количество цилиндров требует больших машинных помещений и модификации системы турбонаддува двигателя, так как впускные и выпускные коллекторы становятся длиннее [105, 178]. Кроме того, большее количество цилиндров двигателя может быть не реализовано из-за ограничений длины и веса коленчатого вала.
Все современные МОД ГЭУ оснащаются системами турбонаддува [177]. Для двухтактных судовых двигателей используется система турбонаддува с постоянным давлением. При таком типе турбонаддува выхлопные отверстия всех цилиндров соединены с общим ресивером, объем которого достаточно велик, чтобы демпфировать колебания давления на выпуске [33, 197]. Таким образом, можно использовать один или несколько турбокомпрессоров с одним входом турбины. Основными преимуществами системы постоянного давления являются простая конфигурация ресивера отработавших газов и практически статичные условия на входе в турбину. Недостатками являются недостаточное давление наддува при частичных нагрузках двигателя и медленная реакция системы.
Турбонаддув вводит внутреннюю обратную связь, а также временное запаздывание и неопределенность в системе и, следовательно, может влиять на относительную стабильность и переходный отклик [14, 48]. В частности, двигатель становится более чувствительным к колебаниям крутящего момента. Кроме того, линейная зависимость между крутящим моментом двигателя и величиной топливоподачи может нарушаться, если система турбонаддува не может обеспечить достаточную подачу воздуха для полного сгорания топлива.
Синтез передаточной функции системы полного порядка
Как уже упоминалось, регулирование частоты вращения двигателя может быть реализовано с помощью управления обратной связью и ПИД-регулятора. На самом деле стандартный закон управления ПИ(Д) образует основной линейный модуль подавляющего большинства современных электронных регуляторов дизельного двигателя. Однако принцип управления основан на стандартной форме передаточной функции пропульсивной установки, использующей передаточные функции и линеаризации любых нелинейностей, присущих термодинамическим, физико-химическим процессам, таким как горение. В соответствующей литературе [23-25] можно видеть, что эта стандартная форма включает коэффициент пропорциональности K, единственный реальный и в большинстве случаев стабильный полюс (-1/) и постоянную временного запаздывания (мертвое время) . Этот тип динамического поведения изображен в следующем линейном, неоднородном дифференциальном уравнении первого порядка
На самом деле значения констант ПИ(Д)-закона управления являются функциями значений трех констант, участвующих в вышеупомянутой эмпирической динамической модели процесса, то есть К, и . Более подробная информация о настройке ПИД-регулятора приведена в литературе [23-25].
Однако основной проблемой является идентификация динамики процесса. В перерабатывающей промышленности, где подобные проблемы возникают из-за сложности соответствующих явлений, проводится ряд экспериментов для получения требуемых значений передаточной функции разомкнутого контура. Обычно это достигается с помощью ряда экспериментов, включая применение ступенчатых или синусоидальных возбуждений либо в качестве управляющих входов, либо в качестве помех. Используя методы наименьших квадратов в частотной или временной области, можно затем оценить три константы передаточной функции, чтобы ответ линейной динамической модели первого порядка был близок к характеристике процесса. В качестве альтернативы были предложены и широко применены методы обратной связи с обратной связью в химической промышленности для идентификации динамики объекта управления [23-25].
В случае морских судов и по коммерческим причинам, причинам обеспечения безопасности, а также связанным с расходами и страховыми вопросами, вышеупомянутые экспериментальные методы не могут быть использованы в большинстве случаев. Таким образом, динамическое поведение ГЭУ может быть исследовано либо с использованием данных изготовителя, которые обычно являются данными об установившейся производительности, либо с использованием физических моделей для прогнозирования производительности. В следующем разделе представлен обзор эмпирических моделей передаточных функций, которые могут быть использованы для настройки регулятора частоты вращения.
Для проектирования регулятора частоты вращения будут использоваться два типа передаточной функции: функция передачи полного порядка и функция пониженного порядка. Здесь сформулирована функция передачи полного порядка.
Порядок передаточной функции определяется интегрирующим действием главного вала, изображенным в следующем динамическом уравнении движения Моделирование рабочего процесса МОД, который определяет указанный крутящий момент двигателя в моделях передаточных функций, состоит из термодинамическое усиления C, плюс мертвое время и постоянная времени в следующем нелинейном дифференциальном уравнении первого порядка
Как показано в [26], постоянная времени в основном обусловлена влиянием турбонаддува на процесс генерации мощности/момента. Действительно, эффективность сгорания зависит, главным образом, от скорости горения, особенно при высоких нагрузках на двигатель (вблизи МДМ). Эта переменная контролируется частотой вращения турбонагнетателя, поэтому в моделях с термодинамическим циклом среднего значения частота вращения турбокомпрессора включена в качестве переменной состояния [16]. В простых моделях передаточных функций, которые настраиваются с использованием экспериментальных рядов данных, таких как представленные в [26], этот эффект может быть смоделирован как система первого порядка с постоянной времени, определяемой по графикам временного отклика. Типичные графики отклика на переходный процесс можно найти в [16, 26, 27].
Зависимость крутящего момента от частоты вращения является еще одной важной особенностью судовых двигателей. Зависимость нагрузки от частоты вращения винта определяется следующим уравнением:
В этом тексте предполагается, что значение экспоненты в приведенном выше тексте равно 2, что соответствует цельным корпусам [29]. Коэффициент крутящего момента значительно варьируется и является основным источником колебаний числа оборотов вала.
Для того, чтобы вывести передаточную функцию переходных режимов рассматриваемой установки, и учитывая, что винтовая нагрузка вводит нелинейность, для n и применяется схема декомпозиции сигнала, аналогичная случаю КЦП
Система автоматического регулирования частоты вращения МОД, построенная на базе предложенных аппроксиматоров
На рисунке 2.7 приведена структурная схема системы автоматического регулирования частоты вращения МОД, построенная на базе предложенных аппроксиматоров.
Используя стандартную практику линеаризации для нелинейных уравнений состояния, которые были представлены ранее и часто используются для целей управления, сигналы, переменные состояния и управляющие воздействия разлагаются на установившееся значение и аддитивный сигнал возмущения. В этом отношении выполняется следующий анализ сигналов коленчатого вала и турбины и сигналов управления подачей топлива
Коэффициент KQ рассматривается как сигнал, изменяющийся во времени, и состоящий из равновесного значения и стохастической флуктуации, т.е., как показано выше KQ(t) = KQ0 + kQ(t).
Стационарные значения для оборотов вала п0 и турбокомпрессора Щ , КЦП FR0 и коэффициента KQ0 соответствуют точкам равновесия состояния объекта. Эти точки можно определить, используя следующие условия
В нашем случае алгебраически удобно для линеаризации рассматривать неопределенность в KQ как возмущение объекта. Следовательно, вектор возмущения объекта управления может быть определен следующим образом
В этом предположении ранее представленное обобщенное уравнение линеаризации, полученное с использованием разложения Тейлора первого порядка для f модифицируется следующим образом, чтобы включить вектор возмущений
В случае пропульсивной установки как объекта нелинейные уравнения состояния-пространства обрабатываются для обеспечения линеаризованной части возмущения, в которой задействованы только сигналы возмущения.
Чтобы сформулировать уравнение линеаризации из описания состояния объекта, переменные крутящего момента (двигатель, турбокомпрессор и винт) расширяются до ряда Тейлора и сохраняется составляющие первого порядка. В частности, для моментов двигателя и турбокомпрессора
Выражение было заменено вектором d = -п0 -kg 0 I поскольку основная составляющая возмущения в случае МОД появляется только в первом динамическом уравнении, т.е. порядок вектора состояния низкий (равен двум). Поэтому для простоты рационально «упаковать» производную матрицу fd(x0,u0,0) с вектором возмущений d. Так как это облегчает формулировку матрицы передаточной функции и конструкции контроллера.
Сравнительный анализ качества переходного процесса в ГЭУ при резком возмущении со стороны нагрузки в случаях использования штатного регулятора и разработанной системы
Приведнные выше результаты верифицировались на данных по силовой установке судна. Проводилось сравнение расчтных данных с аппроксимируемыми параметрами, представлены результаты сравнительного анализа переходного процесса в ГЭУ при резком возмущении со стороны нагрузки для случая штатного регулятора и разработанной системы.
На рисунке 4.2 приведены графики реакции системы на возмущение момента на валу двигателя в виде графиков изменения частоты вращения коленчатого вала двигателя и положения топливной рейки. В обоих случаях уставка мощности двигателя имела значение 100% от длительной максимальной мощности. С нулевой секунды в опыте происходит резкий наброс нагрузки, затем, с пятой секунды, – резкий сброс.
Как видно, в случае использования в системе управления двигателем штатного ПИ-регулятора, частота вращения значительно превышает критическую частота вращения 96 мин-1. В случае применения предложенной системы с ИНС частота вращения не превышала критических значений, а отклонения мощности от заданной не превышали 4%, время стабилизации частоты вращения уменьшается в 7-20 раз, а отклонение частоты вращения от заданной в 2-10 раз.
Полный отчт о результатах экспериментальных исследований приведн в [Приложение Д].
Структурная схема, отражающая принцип действия регулятора и взаимодействие его основных подсистем, отражены на рисунке 4.4. Аппроксиматор обеспечивает систему регулирования сигналами обратной связи n0 и nTC, наблюдаемыми по картам момента, модели объекта и исходным данным в виде сигнала задатчика выходной мощности на валу МОД. А коэффициент цикловой подачи вычисляется из условия поддержания требуемых параметров процесса.
Выведенное ранее линеаризованное уравнение справедливо при условии статичности рабочего режима, однако, как будет показано, применительно к разработанному регулятору, МОД СЭУ испытывают довольно медленные изменения режима при набросе и сбросе нагрузки. В связи с чем ниже предлагается обобщение приведенной выше методики линеаризации, а также выявляется и исследуется параметрическая неопределенность рассматриваемых объектов управления.
Это (векторное) уравнение линейной системы с одним входом, и множеством выходов (SIMO, (lх2)) со скалярным возмущением [50].
В дополнение к неопределенности, присущей инерции J вала, из-за изменения увлекаемой массы воды существуют другие источники параметрической неопределенности. Во-первых, значения частных производных аппроксиматоров его момента, используемых для линеаризации, изменяются. Их значение, как уже было проанализировано, зависит от значения входного вектора Х0 =[n0,nTC0,FR0 \ .
Чтобы получить полную модель, действующую в полном рабочем диапазоне режимов эксплуатации объекта, в коэффициентах частной производной вводится следующая неопределенность
Более того, (1,1)-элемент матрицы A (ац) несет дополнительную неопределенность из-за дисперсии dQLldn = 2KQ0n0.
Заметим, что даже если частные производные qE,qTCi, г = 0,1,2 и/или дуд не проявляли значимой флуктуации, применнный при моделировании квазистационарный, среднеквадратичный подход также связан с некоторой неопределенностью в связи с принятыми модельными предположениями. Кроме того, использование нейронных сетей для аппроксимации функций крутящего момента, которые известны только как точки на картах момента вносит дополнительную ошибку.
Способ вычисления оценок неопределенности для элементов матрицы возмущений A и B может быть осуществлен с использованием представленной ниже математической формулировки. В качестве примера дается случай (1,1)-элемента переходной матрицы A (aц). Как уже утверждалось, aц - вещественнозначная функция, определенная на подпространстве U группы R3 следующим образом
Обратим внимание, что вышеупомянутый метод может быть использован, благодаря тому, что функции аппроксиматора момента являются дифференцируемыми, а математические выражения их частных производных допускают явный расчет в любой интересующей нас точке.
Альтернативно, экстремальные значения функции qEX{n,nTC,FR) для интересующего рабочего диапазона могут быть определены с использованием аналитических математических методов. Как видно, функция qEl(n,nTC,FR) является непрерывной и дифференцируемой по всему рабочему диапазону. Поэтому можно применить метод нулевого градиента. Для обеспечения заданной точности, локальные максимумы (минимумы) можно определить, используя условия
Кроме того, точки на границах разрешенной рабочей области для X = \п п , FR] должны быть проверены на предмет, являются ли они экстремумами или нет. Тогда могут быть выбраны глобальная (в интересующей области) минимальная и максимальная функции qm(n,nTC,FR). Аналитический метод, однако, несмотря на его математическую строгость, достаточно трудомок, так как вычисление частных производных qE1(n,nTC,FR) требует значительного количества алгебраических манипуляций.
В заключение аналогичная процедура может быть применена для оценки области неопределнности т Чта , и номинальных значений ЧЕ0І, 1ТС0І для І = 0,1,2 В свою очередь это необходимо для вычисления неопределенности в элементах матриц A и B, как в случае a 11.
Физическая оценка неопределенности инерции вала А/, обусловленная влиянием захваченной массы воды, может быть рассчитана по известным методикам. С учетом того, что инерция, добавленная захваченной водой, находится в диапазоне 6-30%J Принимая во внимание, что номинальная инерция J0 уже увеличена на 5% J , учитывая «номинальную» увлекаемую массу, хорошим выбором для области неопределенности по инерции является 8 J = 15%Jprop. Заметим, что нижнее значение равно J0-8J = JE+ Jprop, что соответствует случаю нулевого захвата массы воды. В большинстве нормальных условий плавания этот случай недостижим, однако в тяжелых погодных условиях, при волнении выход винта из воды может быть частичным или даже полным, что приводит к тому, что значение момента инерции вала будет меньше, чем значение, указанное выше в соответствии с оценкой неопределенности.
После количественной оценки неопределенностей, присущих физическим параметрам, появляющимся в функции a11(qE1,n0,J), рассчитываются область неопределенности, 11 и номинальное значение 11,0 этого элемента матрицы системы A. С обоснованием, представленным ранее, требуемый радиус области и номинальное значение могут быть определены, если можно получить минимальное и максимальное значения аитт и аит соответственно. Используя условия нулевой производной, выводится следующее необходимое условие для локальных максимумов или минимумов функции