Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Внутрицилиндровые процессы теплообмена –основные факторы, влияющие на характеристики ДС . 15
1.1. Особенности контактного теплообмена в ДС. 16
1.1.1. Влияние контактного теплообмена на эффективные параметры ДС. 16
1.1.2. Основные понятия контактного теплообмена. 17
1.1.3. Физико–механические и геометрические свойства поверхностей. 18
1.1.4. Геометрические и физические характеристики зоны контактного взаимодействия. 21
1.1.5. Анализ аналитических работ по определению площади фактического контакта. 25
1.1.6. Теоретические основы определения контактного теплообмена разъемных соединений в условиях наличия температурного градиента. 26
1.1.7. Температурный скачок между контактирующими поверхностями в условиях неизотермичности взаимодействующих тел . 31
1.1.8. Рассмотрение вопроса КТС при контакте поверхностей с волнистостью или макронеровностями. 32
1.1.9. Микроутечка газа через неподвижное соединение и плотность стыка в условиях дискретного контакта.
1.1.10. Контактный теплообмен неразъемных соединений в условиях наличия температурного градиента 34
1.1.11. Анализ методов расчета КТС наполненных клеевых композиций для случая неразъемного соединения. 36
1.1.12. Методы учета пористости клеевой прослойки при расчете КТС неразъемного соединения 38
1.1.13. Методы учета сухой адгезии для случая исследования КТС разъемных соединений. 40
1.1.14. Методы учета капиллярной адгезии для случая исследования КТС разъемных соединений. 41
1.1.15. Методы учета термической ректификации для случая расчета КТС разъемных соединений. 43
1.1.16. Методика расчета КТС при наличии пористой структуры. 43
1.2. Особенности нестационарного шатл - эффекта в ДС 46
1.2.1. Влияние шатл - эффекта на характеристики ДС 46
1.2.2. Анализ аналитических работ по упрощенному расчету шатл – эффекта... 47
1.3. Постановка задачи исследования. 48
Глава 2. Модель нестационарного теплообмена посредством шатл - эффекта и ее информационно-программное обеспечение 50
2.1. Математическая модель шатл - эффекта ДС. 50
2.1.1. Система уравнений теплообмена в условиях нестационарного теплообмена между поршнем и втулкой. 51
2.1.2. Коэффициент теплоотдачи в условиях конвективного теплообмена в рабочих цилиндрах ДС. 53
2.2. Схема алгоритма программы расчета шатл - эффекта ДС. 54
2.3.Обработка исходных данных математической модели шатл - эффекта. 55
2.4.Граничные условия задачи шатл – эффекта в условиях нестационарного
течения рабочего тела в зазоре и тепловой перетечки по твердотельным
элементам модели. 58
2.4.1.Задача назначения граничных условий. 58
2.4.2. Коэффициент теплоотдачи во внутренних полостях поршня. 59
2.4.3. Коэффициент теплоотдачи в зазоре между поршнем - вытеснителем и цилиндровой втулкой. 60
2.4.4. Обоснование составляющих уравнения конвективного теплообмена для элемента цилиндровой втулки. 69
2.5. Математическая модель газового зазора. 73
2.5.1. Математический метод решения. 73
2.5.2.Методика расчета шатл – эффекта, насосных потерь, перетечек теплоты внутри вытеснителя 76
2.6.Проверка адекватности математической модели 79
2.6.1.Локальный, общий тепловой и массовый балансы системы. 79
2.6.2. Контроль численных значений температуры с учетом физических ограничений явления. 80
2.6.3. Тестовые задачи 82
2.6.4. Оценка адекватности алгоритма расчета тепловых потоков в математической модели. 83
ГЛАВА 3. Методы управления КТС в ЦПГ ДС . 86
3.1. Разновидности методов по управлению КТС. 86
3.2. Методика определения КТС в условиях применения конструктивных способов изменения КТС во внутреннем контуре ДС. 92
3.2.1. Вариант составной системы из 3 теплоизоляционных прокладочных слоев
и порошка. 92
з
3.2.2. Вариант составной системы из 3 теплоизоляционных прокладочных слоев на клеевой подложке. 99
3.2.3. Влияние наплавки из мягкого теплопроводного металла на КТС разъемного соединения 102
3.2.4. Влияние окисных и гальванических пленок на КТС разъемных соединений .
3.3. Определение коэффициента теплопроводности прокладочного материала на основе высокотемпературных керамических волокон. 108
3.4. Результаты экспериментов по косвенному определению твердости прокладочного материала КР 1250. 121
3.5. Методика назначения допусков на размеры сопрягаемых деталей с учетом влияния на величину КТС. 130
3.6. Выводы по главе 138
ГЛАВА 4. Совершенствование конструкции дс 1р30/6 путем перераспределения тепловых потоков во внутреннем контуре . 139
4.1. Идентификация основных параметров методики расчета тепловых потерь в
ДС 139
4.1.1. Определение параметров рабочего процесса двигателя CTPC. 139
4.1.2. Определение тепловых потерь во внутреннем контуре двигателя CTPC. 143
4.1.3. Оценка применимости двухмерного подхода к расчету величины КТС 145
4.1.4. Выводы идентификации основных параметров методики расчета тепловых потерь в ДС. 147
4.2. Результаты практически ориентированных исследований по снижению величин шатл – эффекта, насосных потерь, тепловых перетечек внутри поршня – вытеснителя на примере двигателя 1Р30/6. 148
4.3.Результаты исследований снижения тепловых потерь посредством изменения КТС ДС 1Р30/6 158
4.4. Исследование герметичности разъемного фланцевого соединения верхний термостабилизирующий корпус – корпус регенератора ДС 1Р30/6. 162
4.5. Оценка повышения эффективности ДС путем управления тепловыми потоками во внутреннем контуре. 165
ГЛАВА 5. Выводы и рекомендации. 171
Список использованных источников 172
Приложение. Информационное насыщение методики расчета ктс и математической модели нестационарного
Теплообмена посредством шатл - эффекта . 182
1. Анализ аналитических работ по определению площади фактического
контакта. 182
2. Рассмотрение вопроса КТС при контакте поверхностей с волнистостью или макронеровностями. 189
3. Микроутечка газа через неподвижное соединение и плотность стыка в условиях дискретного контакта. 194
4. Анализ аналитических работ по упрощенному расчету шатл – эффекта 197
5. Физические свойства рабочего тела. 214
6. Особенности конструктивного исполнения внутреннего контура ДС 1Р30/6. 215
7.Обоснование выбора метода интегрирования системы основных дифференциальных уравнений теплообмена. 220
8. Влияние на КТС обработки клеевого соединения в магнитном поле. 227
10. Программа исследования тепловых потерь в ЦПГ ДС. 237
10.1. Методика расчета распределения температурных полей деталей ЦПГ ДС. 238
10.2. Методика расчета суммарных тепловых потерь в условиях внутреннего контура ДС. 246
11. Особенности конструктивного исполнения ДС компании NASA CTPC. 248
12. Определение тепловых потерь во внутреннем контуре двигателя CTPC 250
13. Исследование вариантов применения способов изменения КТС в условиях внутреннего контура ДС 1Р30/6. 258
- Температурный скачок между контактирующими поверхностями в условиях неизотермичности взаимодействующих тел
- Коэффициент теплоотдачи в условиях конвективного теплообмена в рабочих цилиндрах ДС.
- Влияние окисных и гальванических пленок на КТС разъемных соединений
- Выводы идентификации основных параметров методики расчета тепловых потерь в ДС.
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Работа выполнена применительно к двигателям с внешним подводом теплоты (ДВПТ) по циклу Стирлинга.
На данный момент двигателям Стирлинга (ДС) уверенно удалось занять нишу криогенных газовых машин для получения сжиженных газов минимальной температуры. К числу нерешенных вопросов можно отнести проблему рациональной организации тепловых потоков во внутреннем контуре ДС посредством конструктивного воздействия на величины контактного термического сопротивления (КТС), шатл-эффекта, насосных потерь и перетечек тепла внутри вытеснителя.
Для высокофорсированных двигателей характерно наличие тепловых потоков высокой плотности до 1 МВт/м2, что способствует изменению температурного перепада между контактирующими поверхностями в широком диапазоне значений посредством управления КТС. Температурный скачок в элементах ДС может достигать десятков и даже сотен градусов.
Важность исследования тепловых потерь в зазоре между поршнем-вытеснителем и цилиндровой втулкой подтверждается большинством исследователей данного вопроса, в том числе инженерами компании Филипс, которые утверждают что в мощных двигателях (>40 кВт) с шириной зазора 1 мм и высотой 5-Ю см общие тепловые потери шатл -эффектом и движением рабочего тела в осевом направлении в зазоре могут достигать нескольких процентов мощности установки. Для двигателей выходной мощностью несколько кВт и с толщиной зазора 0,5-0,25 мм аналогичные потери равны приблизительно 10% мощности установки. Для машин мощностью меньше 1 кВт общие потери в зазоре могут быть более 15% выходной мощности установки.
Один из возможных путей повышения эффективности ДС является разработка на стадии проектирования машины конструктивных мероприятий, направленных на снижение тепловых перетечек между горячим и холодным цилиндрами. Управление тепловыми потоками посредством изменения КТС должно способствовать отводу тепловой энергии от уплотнительных узлов и подшипников, а также может быть использовано как элемент тепловой изоляции, не увеличивающей массы и габаритных размеров изделия.
Степень разработанности темы исследования. Обзор опубликованных работ показал наличие разработанных методик по теоретическому обоснованию вычисления КТС. Базисом для выполненного исследования являются работы И.Г. Горячевой, Н.Б. Демкина, Г.Н. Дульнева и Ю.П. Заричняка, В.М. Попова, Э.В. Рыжова.
Однако существующие методики не учитывают одновременно такие
факторы как: микро и макроотклонения геометрических размеров тел, физические свойства, технологию изготовления, наличие капиллярных, гальванических и окисных поверхностных пленок, адгезию, термическую ректификацию, пористость клеевого соединения, влияние наполнителя клеевой смеси и пр. Также отсутствуют примеры применения представленных методик для расчета КТС деталей и узлов ДС.
По вопросу определения нестационарных тепловых потоков в ЦПГ ДС посредством шатл - эффекта, насосных потерь и перетечки внутри вытеснителя обзор опубликованных работ показал, что в настоящее время данный вопрос недостаточно изучен. Существуют упрощенные зависимости для прикидочного расчета изучаемых величин, среди которых можно выделить формулы П.А. Риоса, У. Мартини, Г. Уокера, Д. Циммермана и Р. Рейдбафа, Д.Х. Байка и Х-М Чанга, Й. Пфейффера совместно с Х-Д Килем, ученых МВТУ им. Н.Э. Баумана, Д. Берховитца, Ф.Н. Маги и Р.Д. Доэринга. Однако, как показал тестовый расчет по данным формулам для ДС 1Р30/6 результаты различаются между собой на порядок.
Информация о теоретических разработках по расчету тепловых потерь в ДС носит общий характер, как правило, приводится недостаточное количество информации для назначения граничных условий, что не позволяет воспроизвести вычисления.
Цель исследования. Целью исследования является повышение эффективности ДС путем управления на этапе создания КТС в условиях отсутствия сплошности контактного взаимодействия разъемных и неразъемных соединений и путем конструктивного воздействия на величину нестационарных тепловых потоков шатл - эффектом, насосными потерями и перетечкой тепла внутри поршня.
Для достижения поставленной цели исследования были сформулированы задачи:
-
Создание математической модели газового зазора между поршнем -вытеснителем и цилиндровой втулкой ДС с возможностью выполнять расчеты для различных рабочих тел.
-
Разработка методов определения величины КТС в узлах ДС при наличии высокого теплового потока и для различной газовой среды с учетом физических свойств, микро и макронеровностей, поверхностных пленок, адгезии, способа обработки и качества обработки поверхностей, температурной ректификации, пористости клеевого соединения, оказывающих влияние на КТС.
-
Разработка методики определения перепада температуры между контактирующими поверхностями в условиях наличия значительного температурного градиента между рабочими полостями ДС.
-
Определение микропротечек рабочего тела для прижимного контакта поверхностей в условиях наличия микро и макронеровностей.
5. Разработка методов определения КТС для различных способов изменения контактного теплообмена. Научная новизна.
-
На базе известных теоретических соотношений разработана методика расчета КТС, учитывающая характер взаимодействия, физические свойства, микро и макроотклонения геометрических размеров, наличие клеевой подложки, сухую и капиллярную адгезии, поверхностные окисные и гальванические пленки, термическую ректификацию, наличие пористости и наполнителя.
-
Разработана методика определения коэффициента теплопроводности прокладочного материала на основе высокотемпературных керамических волокон в условиях применения при повышенном избыточном давлении и температуре.
-
Предложен способ косвенного определения твердости высокопористых прокладочных материалов, не поддающихся замерам твердомером.
-
Выявлена необходимость учета допусков на размеры тонкостенных цилиндрических корпусных конструкций при определении КТС.
-
Разработана математическая модель процесса переноса тепловой энергии во внутреннем контуре ДС посредством шатл - эффекта, насосных потерь и перетечек внутри вытеснителя.
-
Методики назначения коэффициентов теплоотдачи доработаны для случая осциллирующего движения рабочего тела в замкнутом пространстве во внутренней полости поршня и при перетечке рабочего тела через уплотнительное кольцо в зазоре между поршнем - вытеснителем и цилиндровой втулкой.
Личный вклад автора состоит в: разработке методики расчета КТС, учитывающей характер взаимодействия, физические свойства, микро и макроотклонения от геометрических размеров, наличие клеевой подложки, сухую и капиллярную адгезии, поверхностные окисные и гальванические пленки, термическую ректификацию, наличие пористости и наполнителя; разработке методики определения коэффициента теплопроводности прокладочного материала на основе высокотемпературных керамических волокон в условиях применения при повышенном избыточном давлении и температуре; выявлении влияния величины допусков изготовления сопрягаемых деталей на КТС; разработке математической модели изучения процесса переноса тепловой энергии во внутреннем контуре ДС посредством шатл - эффекта, насосных потерь и перетечек внутри вытеснителя; разработке методики назначения коэффициента теплоотдачи во внутренней полости поршня в условиях осциллирующего движения рабочего тела в замкнутом пространстве.
Теоретическая и практическая значимость работы. Практическая
значимость работы заключается в уточнении КПД ДС за счет учета перераспределения тепловых потоков и температурных полей во внутреннем контуре посредством КТС, шатл - эффекта, насосных потерь и перетечки внутри вытеснителя, что также обеспечивает повышение точности термомеханических расчетов прочности деталей и узлов.
Методика определения коэффициента теплопроводности прокладочного материала на основе термоволокна использована для расчета аналогичного параметра других высокопористых веществ в условиях повышенной температуры и избыточного давления среды.
Учет допусков на изготовление тонкостенных цилиндрических корпусных конструкций при расчете величины КТС позволяет усовершенствовать методику проектирования элементов ДС.
Методика определения коэффициента теплоотдачи в зазоре между вытеснителем и цилиндровой втулкой в условиях относительного движения и тепловой перетечки через уплотнительный узел может быть полезна инженерам-теплотехникам применительно к задаче вычисления коэффициента теплоотдачи газа в зазоре между подвижной и неподвижной стенками.
Методология и методы исследования. Объект исследования -внутренний контур ДС. Предмет исследования - тепловые потоки в элементах конструкций ДС.
Методика исследований основана на принципах системного подхода применительно к сложной термодинамической системе. При разработке математических моделей базой служили фундаментальные положения, эмпирические соотношения и экспериментальные данные механики жидкостей и газов, термодинамики, газодинамики, теории теплообмена, теоретические и экспериментальные методы, полученные на специализированных стендах для ДС.
Разработка математических моделей и обработка опытных данных произведены на основании математических методов для численного решения задачи Коши, систем обычных и дифференциальных уравнений, методов интерполяции функций, статистической обработки опытных данных, одномерной и многомерной оптимизации.
Достоверность результатов исследований подтверждена верификацией математической модели сравнением с опубликованными данными по двигателю NASA СТРС. Расхождение насосных потерь по тепловому потоку составляет 11,7%. Расхождение для суммарного шатл -эффекта равно 3,2%. Значение средней температуры рабочего тела в холодном цилиндре отличается от расчетной температуры стенки рабочего поршня двигателя NASA СТРС на 10%.
В дополнение достоверность подтверждается контролем адекватности алгоритма встроенными тестовыми задачами для элементов поршня, втулки, газового зазора с использованием механизмов контроля
энергетических и массовых балансов системы. На зашиту выносятся:
-
Математическая модель зазора поршень - цилиндровая втулка ДС.
-
Методика расчета КТС с учетом характера взаимодействия, физических свойств, микро и макроотклонений геометрических размеров, наличия клеевой подложки, сухой и капиллярной адгезии, поверхностных окисных и гальванических пленок, термической ректификации, наличия пористости и наполнителя в условиях применения в ДС.
-
Методика определения перепада температуры между контактирующими поверхностями в условиях применения в ДС для различных рабочих тел и с учетом наличия избыточного давления в стыке.
-
Методика определения микропротечек рабочего тела для прижимного контакта поверхностей в условиях наличия микро и макронеровностей.
-
Методы определения КТС при различных способах изменения контактного теплообмена.
Публикации. Результаты исследования изложены в 26 печатных работах (из них 2 без соавторов), в том числе 20 статей (из них 5 - в журналах из списка ВАК РФ), 7 тезисов докладов.
Апробация. Основные положения диссертации были доложены и обсуждены на симпозиумах и конференциях: Международной научно-технической конференции ТОГУ "Двигатели 2013" (Хабаровск, 2013); Международной научно-технической конференции "Проблемы и перспективы развития двигателестроения" (Самара, 2014); Научно-технической конференции СПбГМТУ "Актуальные проблемы развития поршневых ДВС" (СПб, 2014, 2015); 21 всероссийской научно-технической конференции с международным участием "Вакуумная техника и технология - 2014" (СПб, 2014).
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения; общий объем 263 страниц. Основной текст на 156 страницах иллюстрирован 17 таблицами и 50 рисунками. Список литературы включает 127 наименований.
Температурный скачок между контактирующими поверхностями в условиях неизотермичности взаимодействующих тел
Важнейшими параметрами рабочего процесса ДС, определяющими удельную мощность, КПД и ресурс двигателя, являются температура на теплообменной стенке нагревателя Тн и температура холодильника ТХ. Идеальный термодинамический цикл Стирлинга обладает термическим КПД, равным максимально возможному теоретическому КПД теплового двигателя (т.е. КПД цикла С. Карно) [53-14].
Эффективность ДС определяется величиной температурного градиента между горячим и холодным цилиндрами. Особое значение имеет поддержание равномерного температурного поля нагревателя при максимальном значении температуры в ДС. Неравномерность температуры в кольцевом нагревателе вследствие неоднородности параметров пламени горелки и условий теплопередачи может достигать 200-300 К по высоте трубок, и 100-150 К в сечении на одинаковой высоте. Имеются также температурные градиенты в сечении каждой отдельной трубки. При наличии неоднородности температурного поля разработчик вынужден значительно занижать расчетную температуру теплообменной поверхности с целью недопущения локальных прогаров теплообменника. В аналитических работах Р. Мейера показано, что применение тепловой трубы способствует выравниванию теплового потока и позволяет поднять расчетную температуру нагревателя на 50-75 К. При значительной утечке тепла по элементам корпусных конструкций приходится расходовать дополнительную энергию на поддержание изотермичности поверхности и увеличивать мощность холодильника с целью недопущения роста температуры холодного цилиндра. Что в свою очередь ведет к пропорциональному уменьшению индикаторного КПД ДС. В результате выполненных экспериментальных исследований С.П. Столяровым на стенде ФЭИ установлено, что тепловые потоки, передаваемые в систему охлаждения по корпусным деталям двигателя, достигают величины 3,9-4,4 кВт [67].
Не менее актуальной проблемой является интенсификация процесса отвода тепла в высоко теплонапряженных деталях и механизмах. Снижение термического сопротивления в подшипниковых узлах способно увеличить ресурс машины в целом, а для зеркала холодного цилиндра – снизить тепловую напряженность втулки и повысить теплоотвод во внутреннюю рубашку системы охлаждения. Представленные ниже результаты позволяют ожидать снижения температурного перепада между элементами системы охлаждения на 1,7 К, а между наружной обоймой подшипника и траверсой на 14,4 К.
При прохождении теплового потока через соприкасающиеся поверхности двух тел температуры на границе раздела их в любой момент времени будут равны только в том случае, если соприкосновение происходит во всех точках контакта (идеальный тепловой контакт). Линии теплового потока при подходе к зоне контакта не претерпевают заметных отклонений от прямых [47-7].
Соединения могут быть классифицированы как разъемные (прижимной контакт) и неразъемные (сплошной контакт). Многие неразъемные соединения с совершенным тепловым контактом практически могут быть отнесены к идеальным контактам [47-7]. Иная картина с разъемными соединениями. Твердые тела никогда не бывают абсолютно гладкими. На поверхностях, как бы они ни были тщательно обработаны, всегда есть неровности в виде шероховатости, субмикрошероховатости, волнистости и макроотклонений от геометрических размеров. Неровности на поверхностях контактирующих тел могут быть обусловлены как характером предварительной технологической обработки, так и процессом трения и изнашивания. Кроме того, на поверхностях с гетерогенной структурой под действием нагрузки образуется шероховатость вследствие их неоднородного деформирования.
Поэтому контакт между твердыми телами всегда носит дискретный характер, и площадь истинного соприкосновения составляет незначительную часть номинальной площади касания [18-3]. Следствием является, что теплопередача в местах контакта осуществляется преимущественно двумя путями: теплопроводностью через непосредственные пятна контакта; теплопроводностью газовой среды. Тепловой поток, передающийся излучением в большинстве практических задач пренебрежимо мал, однако он может оказаться существенным при малых нагрузках и высоких температурах (порядка 1200 К). Поскольку теплопроводность контактирующих материалов обычно во много раз выше теплопроводности межконтактной среды, заполняющей пространство между выступами неровностей, основная часть теплового потока устремляется к пятнам фактического контакта. Вследствие чего в контактной зоне наблюдается стягивание линий теплового потока к пятнам фактического касания (рисунок 1.1). Отсутствие сплошности механического контакта является причиной термического сопротивления. Наличие сопротивления контакта приводит к температурному скачку между соприкасающимися поверхностями и к увеличению общего температурного перепада в составных деталях.
Физико-механические и геометрические параметры поверхности твердого тела зависят от большого числа факторов: способа и качества механической обработки, наличия окислов, адсорбированных газов, жидких пленок.
Поверхностный слой имеет механические, физические и химические свойства иные, чем в глубинной части металла [16-120]. Этот слой в зависимости от вида, условий, качества механической обработки имеет толщину от нескольких ангстрем до сотых и десятых долей миллиметра.
Физико–механические свойства поверхностного слоя характеризуются твердостью, величиной, знаком и глубиной распространения остаточных напряжений, деформацией кристаллической решетки материала, структурными и фазовыми превращениями [16-120]. Упругопластические деформации и местный перегрев, возникающие в зоне контакта, являются основными факторами, оказывающими влияние на состояние поверхности детали. Характер неровностей обусловлен в первую очередь технологией обработки.
Отклонения фактической поверхности от идеальной делятся на: геометрические, зональные (макронеровности), малого элемента (микронеровности), субмикроскопические (субмикронеровности).
Коэффициент теплоотдачи в условиях конвективного теплообмена в рабочих цилиндрах ДС.
Для подстановки в уравнение (56) необходимо иметь возможность оценить значение коэффициентов теплоотдачи в цилиндрах ДС. Данная проблема решена СП. Столяровым в [68-30]. Интенсивность конвективного теплообмена различна для горячего и холодного цилиндров и зависит от характера течения рабочего тела.
Для определения степени турбулентности движения газа необходимо вычислить безразмерный критерий подобия Рейнольдса Re. При течении в горячем цилиндре Для расчета конвективных тепловых потоков внутри ДС коэффициент теплоотдачи можно определять по приведенным формулам. Стоит обратить внимание на то, что внутри поршня - вытеснителя рабочее тело совершает осциллирующее движение относительно стенки. Теплообмен в зазоре между поршнем и стенкой цилиндра носит несколько иной характер. Зависимости для определения величин коэффициентов теплоотдачи в указанных случаях предложены ниже.
Имеющиеся требования к математической модели газового зазора между поршнем - вытеснителем и цилиндровой втулкой согласуются с требованиями к более сложной системе – в данном случае к внутреннему контуру ДС. Программа создана по модульному принципу, что дает возможность наращивать возможности выполнения исследования, вводя в рассмотрение дополнительные факторы и явления. Соблюден принцип комплексности. Термины, символы и размерности величин принимаются едиными для всех элементов и подпрограмм математической модели. В качестве базовой принята международная система единиц СИ. Обеспечивается возможность контроля изменения полученных параметров с течением цикла. Контроль не является всеобъемлющим, а производится для ряда характерных элементов исследуемых массивов (нижний, средний, верхний единичные элементы). Программа предусматривает возможность проведения расчетов для ДС различного конструктивного исполнения, для чего требуется согласование исходных данных. Программа позволяет выполнять расчеты тепловых потерь шатл – эффектом для поршневых ДС и криогенных газовых машин (КГМ) вытеснительного типа.
Программа написана на общедоступном языке программирования C#. Отличительными чертами синтаксиса C# является: простота, объектная ориентированность, типовая защищенность, “сборка мусора”, поддержка совместимости версий [33-13].
На основании геометрических размеров элементов ромбического механизма строится зависимость перемещения поршня - вытеснителя от времени. Для ромбического механизма закон изменения положения поршня находится по формулам для дезаксиального КШМ по известным зависимостям. График перемещения поршня ДС 1Р30/6 представлен на рисунок 2.2. Для расчета движения поршней свободнопоршневых ДС межосевое расстояние устанавливается равным нулю, а длина шатуна равной бесконечности.
В алгоритме программы создаются два массива изменения угла поворота коленчатого вала (временная переменная) в градусах и в секундах.
Численные массивы высот стальных деталей (поршень - masHp, цилиндровая втулка - masHb) находятся на основании зависимостей где і - индекс элемента массива математической модели. В данном случае установлен ограничительный критерий ввода высоты твердотельных деталей. Если цилиндровая втулка не перекрывает весь путь поршня -вытеснителя до ВМТ, то появляется диалоговое окно с предупреждением: “Высота втулки меньше высоты поршня с учетом длины хода. Принимаем: Высота втулки = Высота поршня + Максимальный ход поршня”. Далее в расчетах принимается величина втулки, равная высоте поршня с учетом максимального перемещения.
Пользователем задаются рабочее тело (воздух, гелий, водород), давление рабочего процесса, температура горячего цилиндра, температура холодного цилиндра, объем полости расширения, объем полости сжатия. Данные берутся из протокола расчета рабочего процесса ДС по программе "BS-STIRLING" версия 4.2, автор - СП. Столяров.
По заданным узловым точкам производится линейная аппроксимация. Составляются массивы давления рабочего процесса masPgas, температуры и объема рабочего тела в горячем и холодных цилиндрах masTgashot, masTgascold, masVgashot, masVgascold в функции от времени.
Влияние окисных и гальванических пленок на КТС разъемных соединений
Объем воздушной составляющей уменьшается пропорционально увеличению давления — = —.Изучаемый материал представляется как композиция трех элементов: А1203 (корунд); Si02 (кварц); газ в порах. Процентное содержание воздуха по объему соответствует пористости материала. Зависимость для определения пористости бумаги КР1250 (А1203 = 49%, Si02 = 49%, другое=2%) может быть представлена в виде [1-317] где РКР125О - плотность термокерамической бумаги КР1250 при данной температуре; Рм — VAI2O3 PAI2O3 + vsio2 Psio2 - плотность компонентов прокладочного материала; VAI2O3 = vsio2 – объемное содержание компонентов; PAI2O3 - плотность оксида алюминия при данной температуре; Psio2 - плотность оксида кремния при данной температуре.
Объем прокладочного материала бумаги из термокерамического волокна может быть записан как соотношение VRP 1250 — (1 — Фі)Укр 1250 + Фі VKP 1250 (146) где VKP1250 - объем прокладочного материала бумаги из термоволокна КР 1250;ф1 -пористость прокладочного материала в свободном состоянии. Первое слагаемое уравнения представляет собой объем, занимаемый корундом и кварцем, второе слагаемое - объем газовых пустот. Для обжатого состояния прокладки уравнение сводится к виду пористость прокладочного материала из термокерамического волокна КР 1250 в обжатом состоянии. Способность к уплотняемости материала достигает предельного значения, обусловленного контактом несжимаемых волокон. При этом пористость равна минимальной величине фмин.
Для получения расчетной зависимости изменения толщины прокладки принимается допущение о том, что под воздействием нагрузки площадь поверхности прокладки остается неизменной. Изменение объема оказывает влияние на толщину листа прокладочного материала. где бпр1 -толщина прокладки (термокерамическая бумага КР 1250) в свободном состоянии; бпр2 - толщина прокладки (термокерамическая бумага КР 1250) в обжатом состоянии.
Для вычисления величины общего КТС составной системы из 3 теплоизоляционных прокладочных слоев и порошка определяются составляющие системы, находящиеся под избыточным давлением стыка.
Прокладка из термокерамики КР 1250 принимается абсолютно пластичным, гладким материалом, вспученный перлит - пластичным телом с шероховатостью равной половине величины зерна. КТС соединения порошок (вспученный перлит) - нижняя деталь (верхний термостабилизирующий корпус АМг5).
Поскольку материал верхнего термостабилизирующего корпуса (АМг5) является пластичным материалом с невысоким модулем упругости, данный контакт рассматривается как пластический контакт без волнистости, без окисных пленок, без упрочнения. Расчеты выполняются по формулам для пластического взаимодействия тел.
Газовая составляющая термического сопротивления с учетом сжимаемости среды 1 2Агаза Рср = 2—. (149) Кгаза hmax(1—є) -р0 Сопротивление свободного газового зазора т-, hnop-p0 Чаза зазор = (150) Общая составляющая сопротивления газовой среды определяется по формуле (141).Общее термическое сопротивление контакта на основании зависимости (143). Для соединения порошок (вспученный перлит) - верхняя деталь (корпус регенератора 15ХМ) также преобладающим является пластическая деформация выступов. Данный контакт рассматривается как пластический без волнистости, без окисных пленок, без упрочнения.
Параметры кривой опорной поверхности для порошка подбираются из Газовая составляющая термического сопротивления и общее термическое сопротивление контакта вычисляется по аналогичным формулам как для соединения порошок - нижняя деталь. Расчет соединения порошок (вспученный перлит) - прокладка (термокерамика) выполняется по формулам для пластического контакта без волнистости, без окисных пленок, без упрочнения. Поверхность прокладки принимается идеально гладкой. Вычисления выполняются по зависимостям, представленным для пластического взаимодействия тел для случая контакта плоскостно - шероховатой поверхности с гладкой. Различие заключается в том, что параметры кривой опорной поверхности b,v, а также средний радиус кривизны выступов г вычисляются не по формулам, представленным для взаимодействия двух шероховатых поверхностей, а подставляются в уравнение относительного сближения (b = b2,v = v2,r = r2).
Твердость прокладочного материала КР 1250 определена экспериментально. Методика вычисления коэффициента теплопроводности прокладочного теплоизоляционного материала КР 1250 с учетом температуры и давления зоны стыка, а также рабочего тела двигателя приведена в параграфе 3.3.
Термическое сопротивление прокладочного материала вычисляется исходя из найденных значений толщины прокладки и коэффициента теплопроводности с учетом воздействия избыточного давления на соединение. Общее КТС стыка корпус регенератора - верхний термостабилизирующий корпус с использованием составной системы из 3 прокладочных колец (бумага из термокерамического волокна КР1250) и слоев теплоизоляционного порошка (вспученный перлит) находится по формуле (144). Термический скачок вычисляется по формулам для случая аксиального теплового потока.
Вариантом теплоизоляционной прокладки является составная системы из 3 колец (термокерамическая бумага КР 1250), соединенных между собой клеевой прослойкой. Технология состоит в приготовлении клеевого компаунда путем введения в клеевую основу вспученного перлита. Смесь наносится равномерно по поверхности прокладочного материала, толщина слоя клея 1мм (рисунок 3.3.).
Система представляется в виде цепочки последовательно соединенных элементов или в упрощенном виде (рисунок 3.4.).
На основе метода В.М. Попова общее термическое сопротивление контакта К-общ — К-шва детІ-пр + К-шва дет2-пр + 2К.шва пр_пр + 3Rnp, (151) где Ящва деті-пр " термическое сопротивление контакта прокладки на клеевой подложке с нижней деталью; ЯШва дет2-пр " термическое сопротивление контакта прокладки на клеевой подложке с верхней деталью; ЯШва пр-пр " термическое сопротивление контакта двух прокладок на клеевой подложке.
Для случая применения в разъемном фланцевом соединении корпус регенератора - верхний термостабилизирующий корпус использована система, включающую в себя клеевой компаунд из низкотеплопроводного порошка (вспученного перлита) и вязкого, устойчивого к высоким температурам клея (ВК-3 ОСТ 1.90281-79) при малом давлении отверждения. В качестве альтернативы может быть использован маловязкий эпоксидный клей ВК-1 ПИ 1.2.397-88.
Выводы идентификации основных параметров методики расчета тепловых потерь в ДС.
Для определения тепловых потерь выполнен расчет шатл - эффекта, насосных потерь и перетечек конвекцией и лучеиспусканием внутри вытеснителя.
В работе [98-45] отмечается увеличение зазора между уплотнением вытеснителя и цилиндровой втулкой в 2,5 раза при тепловом расширении элементов ЦПГ, что соответствует радиальному зазору в рабочем состоянии равным 19,05 Ю-5 м.
Протокол расчета шатл - эффекта, насосных потерь и перетечек внутри вытеснителя представлен в ПРИЛОЖЕНИИ. Шатл - эффект с учетом влияния на теплопроводность цилиндровой втулки равен 271 Вт, насосные потери - 406 Вт, перетечки теплоты внутри вытеснителя - 208 Вт.
По данным [98-47] шатл - эффект вытеснителем составляет 180 Вт, шатл -эффект рабочим поршнем 100 Вт, насосные потери - 460 Вт. Исходные данные расчета тепловых потоков в двигателе СТРС представлены в ПРИЛОЖЕНИИ. В результате расчета соединения втулка вытеснителя - втулка рабочего поршня КТС равно 6,9 Ю-5 м2/К Вт, температурный скачек 6,3 К. Расчет выполнен без учета адгезии, макроотклонений от геометрических размеров и поверхностных пленок. Втулки изготавливаются из сплава Inconel 718 точением с чистотой поверхности Rz = 3,2 мкм. Нагрузка равна 4795 Н.
Важным вопросом является оценка степени адекватности упрощенной двухмерной модели расчета теплового потока с учетом КТС. Для использования предлагаемых методик приходится существенно упрощать геометрию взаимодействующих тел, что вносит дополнительную погрешность в расчет.
Для оценки применимости предлагаемого двухмерного подхода выполнено исследование распределения температурных градиентов в осевом направлении для контакта корпус регенератора с верхним термостабилизирующим корпусом ДС 1Р30/6.
Температурное поле в разъемном фланцевом соединении определено с помощью программы Solid Works 2011 COSMOS Works. Тепловой расчет выполнен для сборной конструкции методом конечных элементов с учетом рекомендаций представленных в [2-281]. Расчетный элемент получен рассмотрением сегмента 1/4 узла с наложением граничных условий на плоскости сопряжения. Принятые граничные условия: температура торцевой части корпуса регенератора равна температуре горячего источника; на поверхности верхнего термостабилизирующего корпуса, омываемого охлаждающей жидкостью, коэффициент теплоотдачи равен RT аохл = 3900 ——, что соответствует расчетному значению при 100% производительности насоса, полученному расчетным путем при исследовании параметров двигателя; температура охлаждающей жидкости принимается равной 343 К. Результаты температурного расчета для случая идеального термического контакта представлены на рисунке 4.2. Выполненный аналитический расчет по упрощенной двухмерной методика позволил определить температуру в зоне контакта равной 360,6 К. Как видно из рисунка температура в зоне стыка для нижней грани корпуса регенератора составляет 364 К, что хорошо согласуется с результатом, полученным аналитическим методом. Относительная погрешность расчета температурных градиентов в предположении об идеальности теплового взаимодействия, связанная с исключением из расчета пространственного фактора, составляет менее 1%. Рисунок 4.2. Расчет соединения регенератор – верхний термостабилизирующий корпус ДС 1Р30/6 при идеальном тепловом контакте.
В программе Solid Works 2011 COSMOS Works имеется возможность рассчитать температурный перепад разъемных соединений с учетом КТС. В расчете . Выполненный аналитический расчет по упрощенной двухмерной 146 методика позволил определить температурный перепад между контактирующими поверхностями равным 8,3 К. Температура грани корпуса регенератора с учетом КТС равна 372 К. Таким образом, скачок температуры в стыке по сравнению с идеальным тепловым контактом составил 8 К. Относительная погрешность расчета температурных градиентов с учетом КТС, связанная с использованием двухмерной модели, составляет 3,7%.
Сравнение результатов расчетов шатл – эффекта, насосных потерь и перетечек конвекцией и лучеиспусканием внутри вытеснителя с опубликованными в [98-45] аналитическими данными для ДС CTPC показало удовлетворительное совпадение. Расхождение насосных потерь составляет 11,7%. Аналогичная величина для суммарного шатл – эффекта равна 3,2%.
Несмотря на исключение из расчета температурных полей деталей ЦПГ теплопритока от линейного генератора, распределение температурных полей, определенное с помощью разработанной программы, удовлетворительно совпало с расчетными данными, полученными специалистами компании MTI (США). Значение средней температуры рабочего тела в холодном цилиндре отличается от представленной температуры стенки рабочего поршня на 10 К.
Использование двухмерной модели при вычислении распределения температурных полей для идеального термического контакта вносит дополнительную погрешность менее 1%. Для случая взаимодействия с учетом КТС – 3,7%.
Полученные результаты дают основание утверждать, что методика расчета тепловых потоков может быть использована для расчета ДС вытеснительного типа различного конструктивного исполнения.