Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 Анализ состояния вопроса и постановка задач исследования 11
1.1 Технико-гигиеническая характеристика ПУ, как источника вибрации 11
1.2 Состояние исследований крутильных колебаний судовых валопроводов 16
1.3 Характеристика условий эксплуатации элементов ПК пассажирских судов 24
1.4 Влияние крутильных колебаний на показатели работы элементов ПК 30
1.5 Выводы по главе. Постановка задачи исследования 33
ГЛАВА 2 Методика и алгоритмы расчета крутильных колебаний судового валопровода
2.1 Анализ существующих методов расчета крутильных колебаний валопроводов 35
2.2 Теоретические основы расчета свободных крутильных колебаний 41
2.3 Алгоритм и методика свободных расчета крутильных колебаний 46
2.4 Анализ условий формирования резонансных режимов в процессе эксплуатации 47
2.5 Методика расчета вынужденных и резонансных крутильных колебаний
2.5.1 Методические положения расчета вынужденных и резонансных колебаний 49
2.5.2 Определение вынуждающих моментов 55
2.5.3 Определение демпфирующих моментов 61
ГЛАВА 3 Расчет крутильных колебаний и экспериментальная оценка вибрации элементов пропульсивного комплекса пассажирских судов 66
3.1 Объекты и методика проведения расчетных и экспериментальных исследований. Аппаратура и методика измерений уровня вибрации элементов ПК 66
3.2 Расчет крутильных колебаний судового валопровода теплохода «Максимус» пр. Р118
3.2.1 Общая характеристика элементов ПК теплохода «Максимус» пр. Р118 71
3.2.2 Составление расчетной модели и вычисление ее параметров 74
3.2.3 Расчет свободных крутильных колебаний и определение резонансных частот 78
3.2.4 Расчет резонансных крутильных колебаний 79
3.3 Расчет крутильных колебаний судового валопровода теплохода «Элегия» пр. 82500 87
3.3.1 Общая характеристика элементов ПК теплохода «Элегия» пр. 82500 87
3.3.2 Составление расчетной модели и вычисление ее параметров 89
3.3.3 Расчет свободных крутильных колебаний и определение резонансных частот 93
3.3.4 Расчет резонансных крутильных колебаний 94
3.4 Расчет крутильных колебаний судового валопровода теплохода «Эридан» пр. Р19-1 100
3.4.1 Общая характеристика элементов ПК теплохода «Эридан» пр. Р19-1 115 100
3.4.2 Составление расчетной модели и вычисление ее параметров 102
3.4.3 Расчет свободных крутильных колебаний и определение резонансных частот 106
3.4.4 Расчет резонансных крутильных колебаний 108
3.5 Результаты экспериментальных исследований 113
ГЛАВА 4 Сопоставление результатов расчета крутильных колебаний валопровода с уровнем вибрации корпусных конструкций 119
4.1 Сопоставление резонансных частот и амплитуд крутильных колебаний с уровнем вибрации корпусных конструкций 119
4.2 Теоретические основы определения энергии колебаний валопровода и передачи ее на корпусные конструкции 124
4.3 Результаты расчета энергии колебаний валопровода и передачи ее на корпусные конструкции
4.3.1 Результаты расчета энергии колебаний валопровода и передачи ее на корпусные конструкции теплохода «Максимус» пр. Р118 131
4.3.2 Результаты расчета энергии колебаний валопровода и передачи ее на корпусные конструкции теплохода «Элегия» пр. 82500 132
4.3.3 Результаты расчета энергии колебаний валопровода и передачи ее на корпусные конструкции теплохода «Эридан» пр. Р19-1 133
4.4 Выводы по результатам расчета энергии колебаний валопровода и передачи ее на корпусные конструкции судна 134
Заключение 137
Список сокращений и условных обозначений 138
Список литературы
- Характеристика условий эксплуатации элементов ПК пассажирских судов
- Алгоритм и методика свободных расчета крутильных колебаний
- Составление расчетной модели и вычисление ее параметров
- Теоретические основы определения энергии колебаний валопровода и передачи ее на корпусные конструкции
Введение к работе
Актуальность темы исследования вытекает из необходимости повышения ресурсов корпусных конструкций, механизмов и приборов за счет снижения вибрации элементов ПК, а также обеспечения санитарных условий работы судовых команд, повышения уровня комфортности для туристов при их путешествии на пассажирских судах по внутренним водным путям России.
Целью работы является решение комплекса теоретических, расчетных и экспериментальных задач по выявлению наиболее значимых факторов, влияющих на виброактивность элементов ПК пассажирских судов, разработка методики прогнозирования виброактивности элементов ПК на этапе проектирования судна.
Для достижения указанной цели необходимо обеспечить решение следующих задач:
-
Выполнить анализ ПК пассажирских судов, как источников вибрации судовых конструкций. Обосновать выбор объекта исследований.
-
Выполнить анализ и обосновать выбор математической модели для расчета крутильных колебаний валопроводов пассажирских прогулочных судов.
-
Разработать методику измерения виброактивности характеристик элементов ПК, выполнить экспериментальные исследования вибрационных характеристик корпусных конструкций, входящих в состав ПК пассажирских судов.
-
Разработать методику и провести расчетные исследования виброактивности элементов ПК с использованием их математической модели для пассажирских судов.
-
Произвести сопоставление результатов расчета свободных и резонансных крутильных колебаний с результатами, полученными экспериментальным путем, разработать рекомендации по прогнозированию виброактивности элементов ПК на этапе проектирования судна.
Научная новизна исследований заключается в следующем:
Предложена методика, разработан алгоритм и программа расчета
свободных, резонансных и вынужденных крутильных колебаний валопрово-дов от неуравновешенных моментов главных двигателей, которая опробиро-вана на пассажирских судах проектов Р118, 82500, Р19-1.
Получены новые экспериментальные данные по виброактивности корпусных конструкций, входящих в состав пропульсивных комплексов пассажирских судов проектов Р118, 82500, Р19-1.
На основании расчетных и экспериментальных исследований установлена взаимосвязь и доказана необходимость учета свободных, вынужденных и резонансных колебаний валопровода при анализе вибрации корпусных конструкций ПК.
Предложена методика прогнозирования уровней вибрации корпусных конструкций, получены значения коэффициента передачи на них энергии крутильных колебаний. Данная методика может быть использована как на этапе проектирования судна, так и при модернизации.
Теоретическая значимость работы:
-
Предложены модель энергетического баланса ПК и методика прогнозирования виброактивности элементов пропульсивного комплекса пассажирского судна на основе расчета свободных, резонансных и вынужденных крутильных колебаний валопровода.
-
Выполнены расчетно-теоретические исследования, подтверждена научная гипотеза о преобладающей роли крутильных колебаний валопровода в виброактивности элементов ПК пассажирских судов.
-
Предложены методика и алгоритм прогнозирования виброактивности элементов ПК путем использования программы FrAn.
Практическая значимость работы:
-
Разработаны алгоритм и программа FrAn для расчета свободных, вынужденных и резонансных крутильных колебаний судового валопровода.
-
Выполнены экспериментальные исследования и получены новые экспериментальные данные по виброактивности элементов, входящих в состав пропульсивных комплексов пассажирских судов проектов Р118, 82500, Р19-1.
-
Выполнены расчетно-экспериментальные исследования виброактивности элементов ПК, доказана взаимосвязь уровня вибрации корпусных конструкций с крутильными колебаниями валопровода.
-
Получены значения коэффициента передачи энергии на корпусные конструкции для судов проектов Р118, 82500, Р19-1. Разработаны рекомендации по использованию предложенной методики при проектировании, модернизации и капитальном ремонте судов.
Методы исследования. Поставленная в работе цель достигнута последовательным сочетанием теоретических и экспериментальных методов исследования. Основные теоретические результаты, представленные в диссертации, получены с помощью общепризнанной теории колебаний, матричной алгебры, математического аппарата механики деформированного твердого тела. Для математического моделирования крутильных колебаний судового валопровода использовался программный комплекс FrAn, разработанный на основе строго доказанных и корректно использованных методик. Основные экспериментальные результаты получены с использованием общепризнанных методов и современных поверенных в установленном порядке измерительных средств.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Результаты анализа и обоснование выбора модели для расчета крутильных колебаний валопроводов наиболее распространенных проектов речных пассажирских судов.
-
Методика и программа расчетно-экспериментальных исследований вибрационных характеристик элементов ПК судов проектов Р118, 82500, Р19-1.
-
Методика измерения и результаты экспериментальных исследований вибрационных характеристик речных пассажирских судов пр.Р118, 82500, Р19-1.
-
Теоретическое и экспериментальное обоснование взаимосвязи между крутильными колебаниями валопровода и вибрацией корпусных конструкций.
-
Методика расчета энергии, передаваемой от колебаний валопровода, на корпусные конструкции судна.
-
Рекомендации по использованию специалистами разработанных методик на этапе проектирования и эксплуатации.
Достоверность научных результатов подтверждается сопоставлением результатов многочисленных натурных экспериментов с результатами математического моделирования крутильных колебаний валопровода, с использованием строго доказанных и корректно используемых методик, а также качественным сравнением результатов авторских исследований с материалами других авторов. Предположение о том, что основным источником вибрации корпусных конструкций судна являются крутильные колебания валопровода, подтверждается совпадением частот резонансных пиков измеренного уровня вибрации с расчетными значениями на всех исследуемых судах. Кроме того, наблюдается очевидная корреляция уровня вибрации на резонансных частотах и расчетных значений амплитуд крутильных колебаний.
Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались при ежегодных отчетах на заседаниях кафедры Судовых энергетических установок, технических средств и технологий, на ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава ГУМРФ им. адм. С.О. Макарова (2010 – 2015 гг.), на межвузовской научно-практической конференции студентов и аспирантов, посвященной 200-летию транспортного образования в России « Водный транспорт России: история и современность» (г. Санкт-Петербург, 13-14 мая 2009 г.), на международной научно-практической конференции, посвященной 200-летию подготовки кадров для водного транспорта России «Водные пути России: строительство, эксплуатация, управление» (г. Санкт-Петербург, 1-2 октября 2009 г.), на научно-практических конференциях «Современные тенденции и перспективы развития водного транспорта России» (г. Санкт-Петербург, 14 мая 2013 г., 15-16 мая 2014 г., 14 мая 2015 г., 18 мая 2016 г.)
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 печатных работах, включая 4 статьи в рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК.
Структура и объем работы диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка сокращений и условных обозначений и списка литературы. Общий объем – 149 с., 53 рисунка, 30 таблиц, список литературы включает 110 наименований.
Характеристика условий эксплуатации элементов ПК пассажирских судов
Как показано в работах [7, 9, 11, 14, 47] одним из основных источников вибрации на судах являются крутильные колебания валопровода.
Проблемой крутильных колебаний валопровода занимались многие отечественные (Терских В.П. [6], Ефремов Л.В. [9, 47], Постнов В.А. [14], Ростовцев Д.М. [14], Тарануха Н. А. [48], Истомин П.А. [49]) и зарубежные (Goldsbrough G.R., Wilson W.K., Lewis F.M., Akazawa, M., Honda M., Eshleman R.L., Adams M.L., Magazinovic G., Wakabayashi K.) исследователи. Краткий обзор некоторых работ, в той или иной мере использованных автором, приведен ниже.
В диссертационной работе [5] исследовалась связь парциальных крутильных и осевых колебаний валопровода и была предложена дискретная модель для расчета вынужденных и резонансных крутильно-осевых колебаний методом главных координат. Предложенный метод расчета был программно реализован и экспериментально проверен.
Работа [50] посвящена расчету крутильных колебаний валопроводов с использованием специальной программы. Представленная программа использует дискретную модель (до 20 масс) с неразветвленной схемой, включающую в себя валопровод вместе с четырехтактным двигателем (с любым наперед заданным числом блоков и числом цилиндров не более восьми) и силиконовым демпфером. Расчет собственных частот колебаний производится по методу Толле. Определение значений главных и сильных гармоник производится в зависимости от порядка работы цилиндров и угла между вспышками. Расчет моментов, создаваемых газовыми силами, производится по методике Терских. Расчет амплитуды вынужденных угловых колебаний производится с учетом внешнего и внутреннего трения в кривошипно-шатунном механизме, демпфере, гидротормозе, гидромуфте, генераторе и муфте. Кроме того, в программу включен расчет силиконового демпфера (определение вязкости силиконовой жидкости, обеспечивающей нейтрализацию опасных резонансов). В [51] приведен сравнительный анализ численных методов расчета частот свободных крутильных колебаний. Рассмотрены три самых распространенных метода: метод Толле, метод Терских и метод Хольцера. Показано, что наиболее удобным для реализации на компьютере является метод Толле. Метод Терских сопоставим с методом Толле по алгоритмической сложности, но немного уступает ему по простоте машинной реализации. Кроме того, для определения амплитуд колебаний системы на собственных частотах метод Терских требует дополнительных вычислений. Метод Хольцера является наиболее сложным для реализации на компьютере из-за большого количества преобразований.
В работе [52] рассмотрено влияние случайных факторов при расчете крутильных колебаний судового валопровода, включающего в себя коленчатый вал двигателя внутреннего сгорания (ДВС). Отмечено, что вынуждающие моменты валопровода включают в себя существенную случайную составляющую. Это обусловлено разбросом значений параметров деталей из-за погрешностей изготовления, отклонениями параметров рабочего процесса ДВС и т. п. Следовательно, инерционные и упругие свойства судового валопровода, а также крутящие моменты (и со стороны ДВС, и со стороны гребного винта) являются функциями большого числа случайных факторов. Показано, что учет случайных факторов позволяет повысить точность расчета крутильных колебаний. Результаты исследований подтверждены экспериментально путем сравнения расчетных и измеренных значений напряжений на промежуточном валу для четырех теплоходов. Для расчета колебаний судового валопровода использован метод главных координат.
В работе [7] содержатся основные сведения из теории крутильных колебаний в валопроводах наиболее распространенных видов установок (главным образом судовых с поршневыми двигателями или приемниками энергии – компрессорами) и подробные методы расчета этих установок.
В первом томе приводятся данные по определению динамических параметров различных элементов валопровода и сидящих на нем сосредоточенных масс (характеризующих упругие, инерционные и демпфирующие свойства этих элементов), а также возмущающих моментов. Во втором томе излагаются способы решения уравнения свободных колебаний для различного вида линейных и нелинейных систем; приводятся формулы для определения резонансных амплитуд (при малых трениях в системе) и почти максимальных амплитуд (при наличии, кроме малых, еще одного большого трения в каком-либо месте). В третьем и четвертом томах рассматриваются вынужденные колебания без учета и с учетом трений и излагаются способы борьбы с большим развитием этих колебаний при помощи антивибраторов и демпферов; дается описание приборов для записи крутильных колебаний, способов торсиографирования, обработки торсиограмм и анализа последних.
Диссертационная работа [53] посвящена изучению движения, развитию деформаций и напряжений в валопроводах судовых энергетических установок при воздействии на них крутильных колебаний. Для точного определения жесткости участков валопроводов судовой энергетической установки (СЭУ) и моментов инерции масс, имеющих сложную геометрическую форму, применялись известные программы твердотельного моделирования: WinMachine, AutoCAD, КОМПАС и др. Расчет собственных частот и относительных амплитуд крутильных колебаний СЭУ осуществлялся при помощи математического моделирования в программе MathCAD 13 путем непосредственного решении уравнений движения системы. В работе сделаны следующие выводы: демпфирование, обусловленное внутренним трением в материале коленчатого вала двигателя, оказывает влияние на все собственные частоты крутильных колебаний СЭУ, а, следовательно, и на их формы; внутреннее трение в материале коленчатого вала оказывает наибольшее влияние на собственные частоты колебаний СЭУ в случае использования малооборотных ДВС. Расхождение с результатами моделирования без учета трения составляет 3.58% при коэффициенте рассеяния энергии 1.5%; внутреннее трение в материале коленчатого вала влияет на относительные амплитуды колебаний всех масс системы (валопровода, гребного винта и т.д.);
Алгоритм и методика свободных расчета крутильных колебаний
В теоретическом плане уравнения вынужденных колебаний дискретной модели, имеющей р масс, получаются на основании упомянутого ранее уравнения Лагранжа. В случае гармонических колебаний, обусловленных одноименными вынуждающими усилиями, данное уравнение принимает вид: d дК дВ дП / — н — н =Mio,os,cot, і = 1,2,... р. {2.22) dt дфі дфі d pt где К - кинетическая энергия рассматриваемой дискретной модели, Дж; в - функция демпфирования (диссипации энергии), Н- м с-1; П - потенциальная энергия модели, Дж; ср - угол отклонения массы от равновесного состояния, рад; Ф - скорость поворота масс, с-1; М - внешний крутящий момент, вызывающий движение масс, Н- м. Применительно к колебаниям цепных дискретных моделей кинетическая и потенциальная энергии выражаются зависимостями К = 0,5 (вгфі + б2Ф2 + 6рф2р), П = 0,5с1 ( 1- ср2 ) +с2\(р2-(р3 ) +... + c_j где - моменты инерции вращающихся масс, кгм , с - крутильные жесткости соединений, Нм. Сложнее обстоит дело с выражением для функции демпфирования. Дело в том, что данная функция отражает рассеивание колебательной энергии. По своей природе диссипация энергии может быть как внешней, так и внутренней. Внешнее демпфирование обусловлено трением в кинематических парах, подшипниковых опорах. К нему также относят силы сопротивления среды (жидкости), в которой происходят колебания. Особенно значительно трение в демпферах - специальных устройствах, предназначенных для гашения колебаний [78, 79, 80]. Функции демпфирования являются, строго говоря, нелинейными, однако на практике нелинейностью пренебрегают и считают демпфирование пропорциональным скорости колебательного движения. Внутренняя диссипация представляет собой ги 51 стерезисное сопротивление, а поэтому она зависит от деформации соединений.
Часто, особенно в практических расчетах, указанные виды диссипации не разделяют, а учитывают их эквивалентным по демпфированию линейным трением, пропорциональным скорости колебаний. На этом основании: В = 0,5 {b f + Ъ2ф1 +... + Ьрф2р ) где - коэффициенты демпфирования, кгм /с. Подставив выражения для К, В и П в формулу (2.22), получим систему уравнений, описывающих вынужденные колебания: р = Mi cos cot г=1 (2.23)
Сравнение уравнений для свободных и вынужденных колебаний позволяет сделать следующий вывод. При определении частот свободных колебаний демпфирование можно не учитывать, т.к. оно мало влияет на результаты расчетов [81]. При исследовании же вынужденных колебаний, тем более, резонансных, учет демпфирования становится необходим.
Уравнение (2.23) представляет собой систему дифференциальных уравнений второго порядка, содержащих q)t, фі и фі. Входящие в (2.23) вынуждающие моменты являются периодическими гармоническими функциями с угловой частотой со. Следовательно, крутильные колебания вызывают крутящие моменты с той же частотой со. При решении прикладных задач вынуждающие усилия, как правило, не являются гармоническими функциями. В этом случае указанные функции раскладывают в гармонический ряд. Любая периодическая функция может быть представлена в виде: М =М0 +M1sin(firf + 1) + M2sin(2firf + 2) + ... где - среднее значение вынуждающего момента, Н- м.
Расчет вынужденных и резонансных колебаний с использованием уравнений (2.23) приводит к довольно сложным вычислениям. Решение можно упростить, если в представлении вынуждающего момента в виде гармонического ряда оставить не все, а только некоторые, так называемые, главные гармоники. Есте 52 ственно, предпринимаются также попытки обойти операцию гармонического анализа, например, путем решения системы дифференциальных уравнений (2.23) методом численного интегрирования Рунге-Кутта 4-го порядка [82] или решать рассматриваемую систему уравнений не в обобщенных, а в главных координатах [83]. Использование названных методов позволяет: избежать разложения вынуждающего момента в тригонометрический ряд, т.к. указанные методы допускают задание вынуждающих усилий произвольными зависимостями; получить результаты расчета в виде расчетных торсиограмм, аналогичных экспериментальным; обеспечить универсальность применения - данные методы пригодны для исследования вынужденных, околорезонансных и резонансных колебаний. Вместе с тем, отмеченные преимущества становятся очевидными только после доведения этих методов до инженерных методик. Трудности такой операции обусловлены тем, что пока методом Рунге-Кутта 4-го порядка удается решать только одно дифференциальное уравнение второго порядка, а при использовании главных координат надо решать проблему собственных значений.
В инженерной практике, учитывая данные сложности, в основе расчета резонансных колебаний лежит энергетический метод. Он базируется на том, что при резонансе работа вынуждающих моментов полностью расходуется на преодоление моментов сил трения. Иными словами, при резонансе соблюдается равенство между работами вынуждающих и демпфирующих моментов:
Кроме того, метод использует и другую специфическую особенность резонансных колебаний - совпадение форм свободных и резонансных колебаний. Это позволяет определить действительные амплитуды колебаний всех масс дискретной модели, если известна амплитуда одной, например, первой массы. Связь между действительными и безразмерными амплитудами устанавливается соотношением: к к
Алгоритм расчета резонансных колебаний, с учетом указанных особенностей, содержит следующие этапы. Сначала подсчитывается работа вынуждающих моментов в процессе колебаний. При этом рассматривают лишь те гармонические составляющие, которые вызывают резонансный режим. Затем для резонансных частот вычисляется энергия демпфирования. Расчеты работы и энергии проводят для одного цикла колебаний. Баланс найденных значений позволяет определить амплитуду колебаний первой массы. После этого вычисляют действительные амплитуды колебаний всех остальных масс, используя выражение (2.24).
Составление расчетной модели и вычисление ее параметров
Выбор объектов исследований обусловлен широким распространением рассматриваемых судов на туристических маршрутах, и необходимостью улучшения их показателей комфортности [89, 90, 91, 92, 93]. Подробное описание объектов исследований приведено в разделах 3.2.1, 3.3.1 и 3.4.1.
Расчеты свободных колебаний базируются на идеализации судового вало-провода математическими моделями [94,95,96]. Наибольшее распространение получили модели с распределенными и дискретными параметрами. Расчетные модели с распределенными параметрами хорошо зарекомендовали себя при расчете изгибных колебаний. Дискретные модели являются общепризнанными в расчетах крутильных и осевых колебаний [97, 98, 99].
Напряжения от вынужденных колебаний, как правило, не значительны, а, следовательно, и не представляют опасности для прочности валопровода. В связи с этим расчет вынужденных колебаний устанавливается для каждого случая отдельно. Однако в случае совпадении собственной частоты с частотой изменения переменной нагрузки, амплитуды колебаний валопровода возрастают, а напряжения в его сечениях могут достигать опасных пределов. В расчетной части исследования была использована описанная в главе 2 программа FrAn, использующая дискретную модель валопровода. Это обусловлено тем, что предметом исследования являлись именно крутильные колебания. Как уже отмечалось, в основе программы лежит алгоритм цепных дробей [100]. Исходные данные для программы были получены путем непосредственного измерения массо-габаритных параметров валопроводов судов и на основании данных технической документации [101, 102, 103].
Перечень исходных данных для программы FrAn, их подготовка и ввод были подробно описаны в разделе 2.3. На основании результатов машинного расчета были определены резонансные частоты вращения валопроводов исследуемых судов (рисунки 3.10, 3.21 и 3.32).
Для полученных значений резонансных частот были рассчитаны амплитуды резонансных крутильных колебаний масс дискретных моделей валопроводов судов и определены сечения валопроводов, испытывающих наибольшие напряжения.
Корректность полученных результатов проверялась путем их сопоставления с результатами эксперимента, в котором снималась зависимость уровня вибрации корпусных конструкций от частоты вращения валопровода. Данная тема подробно рассмотрена в главе 4. Аппаратура и методика измерений уровня вибрации
Для экспериментальных исследований (измерения уровня вибрации корпусных конструкций) был использован отечественный прибор шумомер – виброметр, анализатор спектра Экофизика–110А (рисунок 3.1).
Экофизика–110А обеспечивает прямое подключение измерительного микрофона, датчика вибрации, электрических и магнитных антенн и иных измерительных зондов и первичных преобразователей. Прибор выполняет функции виброметра (ГОСТ ИСО 8041), шумомера 1 класса (ГОСТ 17187, ГОСТ 53188.1, МЭК 61672-1), анализатора спектров (МЭК 61260), узкополосного анализатора (БПФ), селективного микровольтметра, анализатора и регистратора сигналов напряжения, поступающих от различных первичных преобразователей [104].
Области применения. Измерение вредных физических факторов (вибрация, шум, инфразвук, ультразвук, электромагнитное излучение и др.) в технике, на рабочих местах, в помещениях жилых и общественных зданий в рамках специальной оценки условий труда; Измерение вибрационных и шумовых характеристик оборудования и корпусных конструкций; Измерение звукоизоляции, ударного шума, определение звуковой мощности, оценка разборчивости речи; Оценка воздействия вибрации на здания и сооружения; Аттестация помещений; Научно-исследовательские и опытно-конструкторские работы.
Теоретические основы определения энергии колебаний валопровода и передачи ее на корпусные конструкции
Теоретическое обоснование методов расчета крутильных колебаний вало-провода и оценки возникающей при этом вибрации было подробно рассмотрено в главах 2 и 3. Там же описывалась программа расчета колебаний, использовавшаяся для моделирования колебательного процесса.
В результате расчетов были получены резонансные частоты вращения вало-проводов для теплоходов трех проектов.
В эксперименте измерялся уровень вибрации в различных точках исследуемых судов. Как уже отмечалось в главе 3, измерение вибрации непосредственно на валопроводе на прогулочных судах трудно реализовать технически по причине отсутствия доступа к валопроводу на большей части его длины. Последнее соображение следует учитывать при сопоставлении теоретических и практических результатов. Измерение вибрации на примыкающих к валопроводу корпусных конструкциях вместо измерений на валопроводе может вызывать заметные погрешности результатов. Корпусные конструкции могут вызывать как некоторое демпфирование колебаний в точке измерения, так и усиление колебаний (в случае совпадения резонансных частот валопровода и конструкции).
Сопоставление результатов теоретических расчетов резонансных частот ва-лопровода с результатами измерений уровня вибрации в выбранных точках для трех исследуемых теплоходов отображено на рисунках 4.1, 4.2 и 4.3.
Верхний график на каждом рисунке иллюстрирует теоретический расчет резонансных частот и, по сути, повторяет соответствующий график из главы 3 (ри 120 сунки 3.10, 3.21 и 3.32). Нижние графики построены по результатам измерений вибрации в выбранных точках (см. таблицы 3.22, 3.23 и 3.24).
На этих графиках цифры рядом с кривыми соответствуют номерам точек, в которых проводились измерения вибрации. Расположение точек в кормовой части теплоходов показано на рисунках 3.36, 3.37 и 3.38, представленных в главе 3.
В разрывах вертикальных стрелок, соединяющих верхний и нижний графики, проставлены значения резонансных частот, а также указаны амплитуды резонансных крутильных колебаний (по данным таблиц 3.6-3.8, 3.13-3.14, 3.19-3.21).
Как видно из рисунков 4.1, 4.2 и 4.3 результаты измерений подтверждают наличие резонансных явлений (усиление вибрации) вблизи рассчитанных теоретически резонансных частот вращения валопроводов. Кроме того, наблюдается очевидная корреляция уровня вибрации на резонансных частотах и расчетных значений амплитуд крутильных колебаний. Таким образом, гипотеза о том, что крутильные колебания являются одной из основных причин вибрации валопрово-да и примыкающих к нему корпусных конструкций, подтверждается экспериментально.
Небольшое смещение максимумов вибрации относительно расчетных частот может быть объяснено как использованием при расчетах упрощенной модели валопровода, так и тем обстоятельством, что большая часть измерений вибрации проводилась на примыкающих к валопроводу корпусных конструкциях, а не на самом валопроводе. Влияние погрешности измерительного прибора (изм = ±0.5 дБ) на полученные результаты можно считать незначительным и не принимать во внимание.
Амплитуда вибрации при моделировании не определялась, поэтому сопоставление теоретических результатов и данных эксперимента по этому показателю не представляется возможным.
Сопоставление результатов теоретических расчетов резонансных частот вращения валопровода с результатами измерений уровня вибрации в выбранных точках для теплохода «Максимус» (пр. Р118)
Сопоставление результатов теоретических расчетов резонансных частот вращения валопровода с результатами измерений уровня вибрации в выбранных точках для теплохода «Элегия» (пр. 82500)
Сопоставление результатов теоретических расчетов резонансных частот вращения валопровода с результатами измерений уровня вибрации в выбранных точках для теплохода «Эридан» (пр. Р19-1) пр. Р19-1) наиболее сильный резонанс наблюдается при максимальных значениях расчетных резонансных частот, соответствующих 3-4 порядку (лопастным частотам), что также согласуется с расчетами.
Характер зависимости уровня вибрации от оборотов двигателя для теплохода «Максимус» пр. Р118 (рисунок 4.1) имеет выраженную специфику. В отличие от двух других объектов (теплоход «Элегия» пр. 82500 и теплоход «Эридан» пр. Р19-1), большой дифференциации в резонансных максимумах не наблюдается. Это может объясняться тем, что на данном судне установлен движитель – водомет.
Ранее отмечалось, что возникновение значительной вибрации корпусных конструкций прогулочных судов обусловлено рядом причин, одной из которых являются резонансные явления в главной трансмиссии, включая колебания вало-провода. С физической точки зрения, принципиальных различий между вибрацией корпуса и колебаниями валопровода нет. Оба эти явления обусловлены волновыми процессами механического происхождения. Таким образом, источником возникновения значительной вибрации корпусных конструкций является энергия, которую порождают резонансы крутильных колебаний валопровода. Поэтому, пользуясь понятием колебательная энергия, можно установить связь между уровнем вибрации и амплитудами резонансных колебаний валопровода. На применимость такого подхода к оценке виброактивности корпуса судна указано в работе [14].
В основе подхода лежит передача энергии от одной колебательной системы к другой. Ввиду того, что эти системы связаны конструктивными элементами, которые являются проводниками колебательной энергии, колебания валопровода почти всегда приводит к появлению вибрации. В большинстве случаев эта вибрация мала и практически не ощутима человеком. Однако при выполнении резонансных соотношений между собственными частотами возбуждаемой колебательной системы и частотами колебаний возбудителя вибрация становится весьма интенсивной и может превышать предельно допустимые нормы [108]. Переходя непосредственно к определению энергии, которую порождают колеблющиеся массы дискретной модели, аппроксимирующей судовой валопровод, обратимся к теории линейных колебаний. Согласно этой теории установившееся движение каждой массы дискретной модели выражается зависимостью ср = Аsm(a t). Как известно, данная гармоническая функцию характеризуются двумя постоянными параметрами: амплитудой А и круговой частотой со. Время t является аргументом. При резонансе крутильных колебаний эта функция принимает вид р = АR sm(covt), (4-4) где cov - круговая частота резонансных колебаний, связанная с частотой свободных колебаний пе зависимостью cov =2ппе. (4.5)
Рассмотрим сначала простейшую колебательную систему, состоящую из вала, один конец которого жестко защемлен, а на другом закреплена масса в виде диска, рисунок 4.4.
Из теории механических колебаний следует: если масса совершает крутильные колебания, которые подчиняются уравнению (4.4), то полная колебательная энергия этой системы определяется суммой кинетической и потенциальной энергий. В общем случае формулы для определения этих энергий имеют вид: к = , и — ——,— 2 М где 0 - момент инерции массы, кг-м, ср - угол закручивания, рад, G - модуль сдвига материала, Па, Jp - полярный момент инерции, м4, / - длина вала, м. С учетом выражения для крутильной податливости - _L перепишем формулу для потенциальной энергии в виде: 2е В выражение для кинетической энергии входит первая производная от функции (4.4), элементарное дифференцирование которой дает: ф = АRcov cos{covt ). Подставляя соответствующие функции в формулы для кинетической и потенциальной энергии, получим: К = — 0А2 со2 соъ2{а vt ), П = -sm2 (со vt ). 2 2е Нетрудно убедиться, что для рассматриваемой системы выполняется условие: в = е С учетом этого условия формулу для потенциальной энергии можно переписать так: П = —вА со2 sin2 (& v ). 127 Тогда окончательно уравнение для полной колебательной энергии принимает вид: Е = К + П= — в А\ а 1 cos2 (pvt ) + —6ARa lsm(pvt ) = 0,5вА си2 . (4-6) Таким образом, средняя величина полной энергии рассматриваемого колебательного процесса прямо пропорциональна моменту инерции массы в, квадрату амплитуды АR и частоты a v ее колебаний.
Сложнее обстоит дело с определением колебательной энергии многомассовой дискретной модели. Прежде всего, трудности связаны с громоздкими раздельными вычислениями потенциальных энергий для каждого элемента модели с их последующим суммированием. Обойти эти трудности можно, если энергию колебаний вычислять через работу инерционного момента, подсчитанного за четверть периода л/2. Выбор такого интервала обусловлен тем, что функция Е за период 2л- одного полного колебания имеет четыре экстремума. Другими словами, функции К и П достигают максимальных значений дважды, а поскольку они находятся в противофазе друг к другу, то работу инерционного момента следует вычислять за время двух соседних экстремумов, т.е. за период л/2