Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние проблемы обеспечения надежности элементов цилиндро-поршневои группы дизелей в условиях интенсивной вибрации цилиндровых втулок 12
1.1. Характерные повреждения внутренних поверхностей систем охлаждения дизелей 12
1.2. Анализ способов снижения интенсивности процессов разрушения поверхностей охлаждения дизелей 24
1.3. Методические основы оценки долговечности цилиндровых втулок при кавитации 39
2. Анализ методов оценки интенсивности эрозионно-коррозионного изнашивания и определения вибрационных характеристик цилиндровых втулок дизелей 48
2.1. Основные методы оценки интенсивности эрозионно-коррозионного изнашивания охлаждаемых поверхностей в условиях вибрации 48
2.2. Анализ методов расчета вибрационных характеристик цилиндровых втулок дизелей в аспекте определения интенсивности эрозионно-коррозионных и усталостных разрушений 53
2.3. Цели и задачи исследования 75
3. Математическое моделирование процесса вибраций цилиндровой втулки как несимметрично нагруженной тонкостенной цилиндрической оболочки 77
3.1. Общие положения математической модели процесса вибрации втулки в блоке цилиндров по условию минимума потенциальной энергии системы 77
3.2. Модификации математической модели вибрации втулки для различных условий ее заделки в блоке цилиндров 85
3.3. Аналитическое исследование собственных частот колебаний втулки дизеля 448,5/11 с помощью математической модели процесса вибрации 97
3.4. Теоретическая оценка амплитуд колебаний втулки под воздействием локальной и распределенной силовых нагрузок... 109
3.5. Анализ износостойкости различных областей втулок с помощью математической модели процесса вибраций 114
4. Экспериментальные исследования вибрационных характеристик цилиндровых втулок дизеля тип 448,5/11 123
4.1. Разработка и создание стендовой установки по исследованию колебаний втулки 123
4.2. Результаты экспериментальных исследований вибрационных характеристик цилиндровой втулки 129
5. Имитационное моделирование вибраций цилиндровых втулок методом электромеханических аналогий и исследование их на виброактивность 136
5.1. Моделирование втулки в виде механической цепи элементарных двухполюсников 136
5.2. Основные характеристики элементов механической цепи имитационной модели цилиндровой втулки 145
5.3. Имитационная модель процесса вибраций втулки на основе электромеханических аналогий 151
5.4. Виртуальный эксперимент по определению вибрационных характеристик цилиндровой втулки в среде Electronics Workbench (EWB) 157
6. Разработка метода снижения параметров вибрации цилиндровых втулок судовых дизелей 165
6.1. Обоснование выбора метода снижения параметров вибрации цилиндровых втулок судовых дизелей 165
6.2. Анализ напряженности материала буртов цилиндровых втулок от комплексного воздействия высокочастотных вибраций и циклического изменения давления газов 180
7. Разработка и- исследование комплексной присадки к системам охлаждения судовых дизелей 194
7.1. Теоретическое обоснование компонентов присадки и качественный анализ их влияния на защитные свойства 194
7.2. Разработка методики контроля концентрации присадки в охлаждающей среде дизеля 207
7.3. Проведение сравнительных испытаний свойств присадки ПВТУ-2002 на стендовой установке 212
7.4. Сравнительная оценка скоростей изнашивания охлаждаемых поверхностей при использовании различных присадок 228
Заключение 250
Литература 253
Приложения 266
- Анализ способов снижения интенсивности процессов разрушения поверхностей охлаждения дизелей
- Анализ методов расчета вибрационных характеристик цилиндровых втулок дизелей в аспекте определения интенсивности эрозионно-коррозионных и усталостных разрушений
- Модификации математической модели вибрации втулки для различных условий ее заделки в блоке цилиндров
- Основные характеристики элементов механической цепи имитационной модели цилиндровой втулки
Введение к работе
Коррозионное и эрозионное разрушения поверхностей охлаждения судовых дизелей, и в частности поверхностей охлаждения цилиндровых втулок, значительно снижают их ресурсные показатели. Проведенные исследования показывают, что ресурс цилиндровых втулок, подвергающихся-корро-зионно-эрозионному разрушению, снижается- до-50 % от расчетного. Эрозионное разрушение галтелей буртов втулок часто является причиной образования' трещин. Согласно современным- представлениям, эрозионные разрушения цилиндровых втулок развиваются в виде одновременно протекающих с различной интенсивностью процессов чисто механического разрушения при вибрационной кавитации, водородного охрупчивания и коррозии. Причиной протекания этих процессов, по общепринятой оценке, является вибрация втулок в результате ударных импульсов поршня при перекладках шатуна в момент перехода через крайние положения (вмт и нмт). Генерируемые ударными импульсами колебания, цилиндровых втулок создают условия в охлаждающей жидкости для* возникновения кавитации. В1 настоящее время проблема борьбы с кавитационно-эрозионными разрушениями деталей ВОД и СОД еще далека до своего окончательного решения. Это обусловлено высокой степенью сложности и многообразием условий протекания процессов вибрационной кавитации и эрозии деталей двигателей, отсутствием достоверных физических и математических моделей кавитационно-эрозионного разрушения материалов конкретных деталей и, как следствие, - ограниченностью имеющихся, расчетных методов оперативной оценки долговечности (ресурса) деталей при гидроэрозии.
Оценку кавитационно-эрозионной стойкости втулок производят в основном по статистическим данным, извлекаемым из ремонтных ведомостей
и актов освидетельствования состояния деталей при разборках двигателей. Для более активного влияния на негативные последствия вибрационной кавитации в двигателях требуется проведение стендовых испытаний и создание методов расчета долговечности деталей при кавитационной эрозии.
Анализ повреждений стенок втулок и образования трещин под посадочными буртами, результатов экспериментальных работ и эксплуатационных испытаний позволяет сделать вывод, что полностью исключить процессы эрозионно-коррозионных разрушений и образования трещин в большинстве типов эксплуатирующихся дизелей, в частности в четырехтактных трон-ковых, невозможно.
Однако, за счет конструктивных изменений цилиндровых втулок и способов их посадки віблок, ведущих к снижению уровня вибраций, можно снизить интенсивность кавитации в охлаждающей жидкости и уровни напряжений в опасных сечениях буртов и тем самым продлить срок службы втулок.
Внедрение таких методов снижения вибраций втулок возможно только для вновь проектируемых или реконструируемых дизелей, в то время как для находящихся в эксплуатации дизелей должны быть разработаны! мероприятия защищающие поверхности систем охлаждения путем создания на них защитных покрытий, предохраняющих эти поверхности, как от эрозии, так и от коррозии.
Используемые в настоящее время для этой цели присадки в полной мере не обеспечивают комплексную защиту охлаждаемых поверхностей. Так, органические присадки на основе масел, снижая степень эрозионного разрушения, оказывают разрушающее воздействие на уплотнительные резиновые технические изделия, а неорганические присадки, защищая от коррозионных разрушений, не обеспечивают защиту от эрозии. Таким образом, обеспечение долговечности цилиндровых втулок судовых дизелей является комплексной задачей как по разработке условий снижения параметров вибрации втулок,
7 так и обеспечения защиты их поверхности от разрушающего воздействия охлаждающей среды.
Решение поставленной задачи, возможно достигнуть путем получения достоверной картины характера колебаний цилиндровых втулок при любой их посадке в блоке цилиндров и учета воздействия всех силовых факторов (величины ударного импульса поршня и пульсации рабочего давления газа в цилиндре).
В основе определения ресурса цилиндровых втулок лежит научная тео
рия эрозионно-коррозионных разрушений при вибрационной кавитации и
структурно-энергетическая модель изнашивания, которая устанавливает
связь между долговечностью детали и уровнем действующих напряжений и
виброускорений, определяющими ведущий механизм разрушения. Поэтому
необходимость усовершенствования методов расчета и разработки новых
подходов к оценке вибрационных характеристик цилиндровых втулок обу
словлена также тем, что при расчете ресурса втулки требуется ^учитывать не
равномерность распределения и наличие локальных зон разрушений, обу
словленных повышенными значениями виброускорений и напряжений в этих
зонах. '
Методологическую и теоретическую основу моделирования вибрационных процессов и оценки их влияния на эрозионное разрушение цилиндровых втулок составили труды ученых Л.И. Погодаева, А.А. Самарского, О.Н. Кана, СП. Тимошенко, Н.Н. Иванченко, А.А. Скуридина, А.П. Пимо-шенко, O.K. Безюкова, В.В. Пахолко. Однако все проводимые исследования колебаний имели своей целью определение параметров вибраций колеблющейся втулки и соответственно прогнозирование начала процесса кавитации охлаждающей среды. Задача гашения или демпфирования колебаний прежде не ставилась. Решение такой задачи, то есть создание виброгасящего устройства для снижения параметров колебаний цилиндровых втулок, позволило бы не только повысить ресурс втулок за счет исключения эрозионного изнашивания, но и за счет уменьшения усталостных разрушений посадочных буртов.
8 Эффективное решение такой задачи возможно только на основе получения реальной картины вибраций втулок определяемой сложным взаимодействием интерферированных колебаний волн, возбуждаемых силовыми факторами, и волн, отраженных от краёв втулки. Возможность получения наглядной модели, отражающей реальные условия колебания втулки или с некоторой степенью допущения близкие к ним, может быть достигнута путем имитационного моделирования процесса в виртуальных компьютерных средах. Полученные параметры колебаний (частота, амплитуда и виброускорение) позволят смоделировать характеристики виброгасящего устройства (жесткость, массу и рассеивающую способность).
В процессе проведения диссертационных исследований поставленная задача решалась следующим образом.
В первой главе диссертации проведен аналитический» обзор современного состояния методов предотвращения коррозионно-эрозионного изнашивания охлаждаемых поверхностей дизелей, по результатам которого сформулированы цели и. задачи последующего исследования. К ним в первую очередь относятся разработка методов моделирования процессов вибрации цилиндровых втулок, применимых в инженерной практике проектирования и модернизации дизелей, и разработка присадки к охлаждающей воде, обладающей комплексной защитой поверхностей охлаждения от гидравлической эрозии и коррозии.
Во второй главе проанализированы методики расчета частот и амплитуд вибраций цилиндровых втулок дизелей. Проведенный анализ показал, что разработка математических методов определения вибрационных характеристик цилиндровых втулок являются составной частью прогнозирования ресурса детали. Однако предлагаемые модели либо не всегда в достаточной мере адекватно отражают колебательные процессы цилиндровых втулок, либо перегружены эмпирическими коэффициентами, которые затрудняют использование модели на этапе проектирования.
В третьей главе приведены результаты разработки математической модели цилиндровой втулки, как тонкостенной оболочки, в которой колебания возбуждаются ударом поршня после перекладки шатуна в ВМТ и переменными силами газового давления в цилиндре. Условия заделки втулки в блок, оказывающие существенное влияние на частоту и амплитуду вибраций, моделируются соответствующими краевыми условиями. Результирующие вибрации поверхности втулки были представлены в виде суммы собственных колебаний от удара поршня, имеющего нормальное перемещение в направлении к стенке цилиндра под действием инерционных сил кривошипно-шатунного механизма и давления газа, а также вынужденных колебаний, происходящих под воздействием изменяющихся в цилиндре сил газового давления. Для втулки дизеля 448,5/11 была поставлена и решена краевая.за-дача по определению радиального смещения элементов цилиндра как суммы свободных и вынужденных колебаний, генерируемых ударными импульсами поршня и изменениемдавлениягазовв цилиндре в течение рабочего цикла. Расчетная зависимость амплитуды колебаний от угла поворота коленчатого вала совпала по форме с экспериментальной осциллограммой вибраций втулки дизеля 448,5/11, снятой на работающем двигателе при той же частоте вращения вала.
Таким образом, была подтверждена адекватность разработанной математической модели ранее полученным экспериментальным данным.
Четвертая глава посвящена проверке адекватности разработанных моделей путем проведения физического эксперимента, в ходе которого определялись параметры вибраций цилиндровой втулки дизеля 448,5/11, находящейся в воздушной среде на свободных опорах при комнатной температуре, что соответствует внешним условиям, принятым в исходных моделях. Хорошее согласие осциллограмм и значений частоты вибраций втулки, полученных на стендовой установке и в среде EWB, свидетельствует об адекватности построенной модели, возможности замены физического эксперимента виртуальным, как менее затратным и более простым.
В пятой главе разработаны методы виртуального моделирования цилиндровых втулок дизелей в электронной среде «Electronics Workbench» (EWB). Для решения поставленной задачи была реализована идея представления механической системы в виде соединения отдельных элементов, обладающих массой, жесткостью и демпфирующими свойствами. Для перехода от механических параметров цепи к электрическим был применен метод электромеханических аналогий-«сила-ток»: т.е. установлено соответствие между обратной величиной коэффициента жесткости и индуктивностью, массой и емкостью, обратной величиной коэффициента демпфирования и электрическим сопротивлением. Таким образом, каждое звено механической цепи было заменено электрическим колебательным контуром и получена виртуальная экспериментальная установка, которая состояла из модели втулки, источника возбуждения колебаний и измерительного прибора - осциллографа. Для:смоделированной? в виртуальной среде цилиндровой втулки дизеля 44; 8^5/Ы для случая свободного закрепления1 краёв была определена.частота собственных колебаний первой гармоники, которая имела высокую сходимость* с ранее полученными результатами на реальном двигателе.
Шестая глава посвящена разработке виброгасящего устройства для снижения параметров вибрации; цилиндровых втулок дизелей: Проверка эффективности разработанной конструкции, работающей на принципе: создания антирезонанса колебаниям втулки, осуществлялась на стендовой- установке, где моделировалась работа цилиндровой втулки дизеля 448,5/11. Анализ результатов стендовых испытаний показал, что разработанное виброгасящее устройство со всеми материалами, используемыми в эксперименте в качестве упругих элементов, снижает вибрационные параметры цилиндровой втулки, доводя их практически до нулевого значения, по сравнению с колебаниями втулки без виброгашения. Так частота установившихся колебаний цилиндровой; втулки в верхнем: поясе замера без гашения вибрации превосходила ее колебания в 172 раза по сравнению с использованием виброгасителя с набором трех паронитовых прокладок. При этом показания по амплитуде колеба-
ний снижались в двадцать один раз, скорость вибрации и виброускорение в двадцать четыре раза. Полученные в ходе эксперимента результаты подтвердили правильность настройки упругой системы виброгасителя в режим антирезонанса с колебаниями цилиндровой втулки. Работа цилиндровой втулки в таком режиме не будет сопровождаться кавитационными процессами в охлаждающей жидкости и, соответственно, втулка не будет подвергаться эрозионному разрушению. Проведенные сравнительные расчеты напряженности материала бурта цилиндровой втулки при использовании виброгашения и без него показали его высокую эффективность в повышении усталостной прочности и соответственно долговечности цилиндровых втулок.
Седьмая глава посвящена разработке качественного и количественного состава новой присадки для систем охлаждения судовых дизелей. Проведенный анализ позволил сделать вывод, что наиболее эффективным методом защиты поверхностей охлаждения втулок от эрозионного разрушения может-быть метод химического никелирования. Проверка эффективности и выбор оптимального количественного состава присадки ПВТУ-2002 осуществля-, лись экспериментальным путем. На разработанную присадку ПВТУ- 2002 получен патент № 2192505, выданный Российским агентством по патентам и товарным знакам 10 ноября 2002 г.
Исследованы антиэрозионные свойства присадки ПВТУ-2002 с использованием магнитострикционного вибратора. В ходе проведения эксперимента установлено, что в растворах присадки ПВТУ-2002 наблюдалось приращение массы активных и пассивных образцов. Максимальное значение приращения массы образцов соответствует 2-процентному раствору присадки при температуре 80 С и расходе охлаждающей жидкости 0,282 м /ч. Это объяснялось тем, что данные условия являются наиболее благоприятными для осуществления реакции химического никелирования. При других сочетаниях условий проведения эксперимента приращение массы пассивных образцов было почти одинаковым, то есть осаждение никеля идет при постоянной скорости по всей поверхности образца. Присадки сравнения (Экстрол и Нелкул)
12 показали более низкие антиэрозионные свойства при одинаковых условиях проведения эксперимента.
В выводах по проведенным диссертационным исследованиям приведены результаты, позволяющие сделать заключение, что поставленные задачи по разработке комплексного решения повышения долговечности цилиндровых втулок судовых дизелей достигнуты.
Анализ способов снижения интенсивности процессов разрушения поверхностей охлаждения дизелей
Среди способов повышения коррозионно-эрозионной стойкости цилиндровых втулок, а также блоков дизелей можно выделить три основных направления, по которым возможно решение этой задачи: конструктивные улучшения деталей цилиндро-поршневой группы и блока дизеля; разработка и внедрение эксплуатационных мероприятий на работающем дизеле; технологическая обработка материала втулки цилиндров.
Конструктивные мероприятия проводятся, как правило, на стадии проектирования двигателя. Они являются более рациональными, так как предназначены для устранения источников, приводящих к кавитационным процессам в дизелях, в то время как все остальные мероприятия проводятся с целью устранения последствий этих процессов. Наиболее важной конструк тивной мерой по уменьшению кавитационной эрозии в дизелях является снижение уровня вибрации втулок и блока дизеля.
Одним из способов снижения виброактивности цилиндровых втулок является уменьшение величины зазоров между поршнем и втулкой. Так, в работе [99] показано, что снижение зазора между поршнем и втулкой на 0,3 мм в двигателе 12 ЧН 18/20 привело к снижению энергии удара поршня о втулку на 40%. Снижение зазора между втулкой и поршнем может быть обеспечено заменой алюминиевого поршня чугунным или применением поршней специальной конструкции [64,176]. Исследования показали, что применение чугунных и стальных поршней в дизеле приводит к гораздо меньшим эрозионным разрушениям цилиндровых втулок и блоков, чем в дизелях с алюминиевыми поршнями [64]. В связи с этим, целесообразным является замена алюминиевых поршней чугунными или поршнями из алюминиевого сплава с повышенным сдержанием кремния (АЛ26). Эти сплавы обладают хорошими прочностными свойствами и имеют меньший коэффициент линейного расширения по сравнению с обычно применяемым алюминиевым сплавом АК4 [130].
На. величину теплового зазора между поршнем и втулкой цилиндра также существенно влияют и конструктивные особенности поршня [30]. Тепловые деформации, возникающие в поршне под действием давлениятазовна днище поршня и бокового давления- на цилиндровую; втулку, приводят к тому, что поршень в поперечном сечении становится близким по форме к овалу, причем большая ось этого овала направлена по оси поршневого пальца. Поэтому при изготовлении поршня такой сложной конфигурации возникает необходимость проводить доводку его внешнего контура на стендовой установке: Постепенно после нескольких разборок поршню? придается оптимальная форма, дающая возможность существенно уменьшить тепловой зазор и снизить вибрацию втулки. При конструировании поршня следует обратить внимание и на выбор оптимальной длины поршня;, а также на- дезаксаж поршневого пальца: [38]. Таким образом устраняется; влияние кантования! поршняна-вибрацию втулок, при перекладке: В ряде случаев;, с целью умень-шеншпперекашивания поршня; целесообразно применение длинных поршней, (длиной- около 1,4 диаметра), что так же обеспечивает рациональное распределение веса между головкой и тронком. Применение дезаксажа поршневого; пальца хоть и является рациональным с точки зрения снижения вибрации: решением, но ведет к технологическому усложнению изготовления поршней [64]. Следует учесть также и тот фактор, что величина дезаксажа невелика,.и при переборке двигателя; достаточно трудно5 определить, каким: образом необходимо смонтировать поршень, чтобы устранить возможность его установки, с поворотом на 180 . Исходя из. этого; вшастоящее: время дезаксаж не применяется.
Конструктивным решением, значительно; снижающим; кавитационную эрозию- втулок цилиндров, является» повышение их жесткости [36]; Этого можно достичь двумя путями: за счет увеличения толщины стенки втулки и сокращения не опертой ее части.
Исследования, проведенные на легких быстроходных дизелях 415/18, 418/20 и 412/14 показали, что увеличение толщины стенки, втулки вдвое снижает уровень вибрации в три раза (в частности для двигателя 415/18), что фактически исключает появление эрозионного разрушения. Тем не менее, означенные меры не всегда являются исключительно положительными и имеют также некоторые недостатки. Повышение толщины стенки цилиндровой втулки, а также установка промежуточных опор ведут к повышению металлоемкости двигателя, что может привести в некоторых случаях к ухудшению; охлаждения и росту уровням теплонапряженности деталей цилиндро-поршневой группы [64,139].
Fpynnon специалистов [7] был предложен следующий способ- снижения шума и вибрации. Непосредственно: в двигателе внутреннего сгорания устанавливается вибропоглащающее устройство, выполненное в; виде силь-фона. Однако использование такого устройства усложнит конструкцию?дизеля, так,.как; процесс демпфирования; основанный на переводе механиче i ской энергии деформации металла в тепловую, потребует создания» массивных демпферов и не снизит параметры, вибрации втулки до необходимых значений.
Снижение уровня,вибрации можно достигнуть,применением?масляного демпфирования [177]І Демпфирующий масляный слой; можно создать с помощью специальной установки маслосъемных колец на поршне, вырезанием на тронке: поршня специальной маслоудерживающей; канавки либо нескольких канавок, а также за счет подачимасла.назеркалоцилиндрас помощью специальныхфорсунок. Однакоэти; меры не приводят к;значительному снижению уровня вибрации, а в последнем; случае еще и повышается расход масла на угар. Радикальным способом- борьбы с эрозией- является; подвод к обтекаемой поверхности небольших количеств воздуха [87]; Если.предположить,, что при этом на поверхности создается; тонкая; воздушная прослойка, то поступательное движение каждого отдельного пузырька и, следовательно, движение струйки окажутся направленными в противоположную сторону.
С целью повышения эффективности защиты поверхности путем создания мелкодисперсной структуры парожидкостного потока в 1987 году был предложен способ подачи газов в пограничный слой жидкости через отверстия в стенке, причем подачу газа осуществляли в сжиженном виде, либо растворенным в жидкости [6]. Этот способ защиты от кавитационной эрозии является весьма эффективным, но трудно осуществимым технологически, поэтому в двигателях внутреннего сгорания он практического применения не нашел.
К конструктивным мероприятиям по защите полостей охлаждения дизелей от эрозионных разрушений относятся также устранение зон турбулентности за счет увеличения сечений полостей охлаждения, рациональный спо-соб подвода и отвода охлаждающей воды и отделение систем охлаждения от общесудовых. Все эти мероприятия могут быть объединены общим названием: создание рациональных систем охлаждения [64,123]. Рациональная система охлаждения должна отвечать следующим условиям: для обеспечения отсутствия гидродинамической кавитации места подвода и отвода охлаждающей жидкости не должны иметь внезапных рас ширений и сужений, резких поворотов и т.д., т.е. необходимо исключить возможность резких перепадов, давления. Скорость жидкости в трубопрово дах и подводящих каналах не должна быть более 5 м/с; те же самые меры должны иметь место и в отношении водяной рубашки, опять же в целях предотвращения резких изменений скорости и давления. Скорость потока воды в рубашке ограничивается значением 2 м/с; ширина водяной полости во избежание интенсивных разрушений блока (эффект «наковальни») должна составлять не менее 10 мм;
Анализ методов расчета вибрационных характеристик цилиндровых втулок дизелей в аспекте определения интенсивности эрозионно-коррозионных и усталостных разрушений
За исключением самых ранних работ Н.Н. Иванченко [62], где для аналитического определения собственной частоты колебаний системы- втулка-поршень применялся способ определения частот поперечных колебаний невесомой балки с одной сосредоточенной массой, все авторы используют в качестве физической модели втулки тонкостенную цилиндрическую оболочку. При этом в работах, посвященных кавитационному износу, находятся аналитические выражения для частот и амплитуд свободных колебаний, а при расчетах циклических напряжений используются численные математические методы (метод конечных элементов).
Следует отметить, что все известные подходы к нахождению аналитических решений для частот свободных колебаний цилиндрических оболочек, базируются на классическом выводе нелинейных дифференциальных уравнений движения элемента оболочки с использованием вариационного принципа Гамильтона-Остроградского [10,19,31,34,37,39,41,86,101,103,141,153, 155,157]. Разница состоит в выборе функциональных неизвестных и этапах получения расчетных формул, на которых накладываются граничные условия либо принимаются определенные допущения. Наиболее полное описание колебаний цилиндровых втулок ДВС, как цилиндрических оболочек, было сделано Н.Н. Иванченко, А.А. Скуридиным, М.Д. Никитиным в 1970 г [64]. Авторами были обоснованы методы определе ния собственных частот и амплитуд колебаний, приведены расчетные формулы и сопоставлены расчетные и экспериментальные данные для большого класса двигателей. Полученные ими зависимости использовались в дальнейшем без изменения в целом ряде работ, посвященных кавитационному изнашиванию цилиндровых втулок дизельных двигателей [81,84,118,150]. Разработанная Н.Н. Иванченко, А.А. Скуридиным и М.Д. Никитиным методика расчета виб роускорений и определения скорости кавитационных разрушений стенок по лостей охлаждения вошла составной частью в ГОСТ 7274-70 «Дизели и газовые двигатели, втулки цилиндров чугунные», ГОСТ 17919-72 «Втулки цилиндров стальные дизелей и газовых двигателей. Технические требования» в части оп ределения ресурсов стенок полостей охлаждения дизелей, поэтому в даль нейшем эту методику будем называть базовой. Частота свободных колебаний цилиндровых втулок согласно [64] определяется уравнением где а - средний радиус цилиндра; Е - модуль Юнга материала цилиндра; р - плотность материала; а - коэффициент Пуассона; А - частотный коэффициент, зависящий от условий заделки краев цилиндра. Данное уравнение получено из уравнений Лагранжа, записанного для трех независим: їх переменных, описывающих изменение амплитуд радиальных и аксиальных смещений во времени, что эквивалентно использованию вариационного принципа Гамильтона-Остроградского. Согласно рассматриваемой методике, формы смещений вдоль оси цилиндра задаются заранее как известные функции в зависимости от выбранных условий заделки краев цилиндра. В силу этого обстоятельства авторами [64] было рассмотрено только два варианта краевых условий — симметричный случай свободных опор и симметричный случай абсолютно жесткой заделки краев цилиндра, для которых формы радиальных смещений известны: для свободно опертых краев, и а, I — радиус и длина цилиндра. Частотный коэффициент А определяется как корень характеристического уравнения где к0, ki, к2 — коэффициенты, зависящие от граничных условий. Для случая свободно опертых краев авторами [64] получено приближенное решение характеристического уравнения (2.11), где в котором коэффициенты определяются следующими уравнениями: Выражения (2.11), (2.12) для определения частот собственных колебаний полностью совпадают с выражениями для частоты собственных колебаний круговой цилиндрической оболочки в случае краевых условий Навье (свободно опертые концы), приведенных в книге [86], а выражения для коэффициентов к0, к/, к2 совпадают с точностью до малых более высокого порядка. Для расчета частот свободных колебаний цилиндров, имеющих фланцы с размерами TJ = — 1,1, где д7 - радиус фланца, а2 - наружный радиус цилин дра, используется величина эквивалентного коэффициента длины аксиальной волны Поскольку в действительности втулку цилиндра омывает вода, определенная часть которой принимает участие в колебательном процессе, рассматриваемая методика предполагает учет присоединенной массы воды, приводящий к некоторому снижению частоты свободных колебаний. Отношение частоты свободных колебаний тела в воздухе по отношению к частоте свободных колебаний этого же тела в другой среде определяется как коэффициент присоединенной массы: где а — внешний радиус цилиндра; Ро — плотность жидкости (воды); р — плотность материала цилиндра; h — толщина стенки цилиндра; п — число узлов цилиндрических полуволн; па I — длина втулки, находящейся в соприкосновении с водой. Следовательно, с учетом теоретически рассчитанной величины, характеризующей присоединенную массу воды, частота свободных колебаний втулок будет ниже частоты, определенной в случае воздушной внешней среды: На основании сопоставления полученных расчетных величин с экспериментальными данными частот свободных колебаний втулок цилиндров [ различных типов дизелей авторами [64] делается вывод, что ближе всего фактические частоты совпадают с расчетами, произведенными со свободно опертыми краями. Теоретическим обоснованием этого факта служит то, что условие жестко закрепленных концов не отвечает реальным условиям деформации, так как при работе дизеля опоры втулки совершают колебания вместе с блоком и поэтому не являются абсолютно жесткими. В дальнейших расчетах амплитуд и виброускорений колебаний принимается условие свободно опертых краев втулки с соответствующей формой радиальных смещений вдоль оси цилиндра, задаваемой уравнением (2.9).
Модификации математической модели вибрации втулки для различных условий ее заделки в блоке цилиндров
Способ монтажа втулки в блок цилиндра определяет выбор граничных условий для функции ц/(х), описывающей форму колебаний вдоль оси цилиндра. Посадка верхнего пояса втулки выполняется с зазором, определяющимся из условий разности температур втулки цилиндра и рубашки. Необходимое давление на плоскость опорного фланца обеспечивается затягом шпилек крышки. Поэтому верхний край расчетной оболочки можно считать жестким только в своей плоскости, что соответствует условию неподвижной свободной опоры. Что касается нижнего сочленения цилиндровой втулки с рубашкой, то в нижнем посадочном поясе осуществляется посадка на уплотнитель-ные кольца. В известном приближении такое закрепление можно считать абсолютно жестким и принять на нижнем крае условия полностью защемленного края или защемленного края, свободного в продольном направлении. Соответствующая расчетная схема приведена на рис. 3.2. Тогда на верхней границе х = 0 будет выполняться условие отсутствия радиальных, окружных и продольных перемещений w = 0, v = 0, и = 0, и из гибающих моментов тх = 0, где тх =DM{Kx+fiKv). (3.22) С учетом выражений для кривизны в продольном и окружном направлениях получим из (3.6)-(3.8) граничные условия при х = О: На нижней границе x = L, соответствующей положению нижнего посадочного пояса втулки, в приближении полностью защемленного края отсутствуют все три компоненты смещений w = 0, v = 0, и-0, и выполняется условие равенства нулю поворотов поперечных сечений элементов оболочки dw дх — 0, откуда следует:
Подставляя в заданные граничные условия выражение для у(х), получим систему уравнений относительно неизвестных констант С і, С2, С3, С4: Полученная система четырех однородных уравнений имеет нетривиальные решения Сі, С2, С3, С4, если выполнено условие равенства нулю определителя системы: Решение этого уравнения может быть получено численно или графическим путем. Можно показать, что т = 1,2,3... - число полуволн вдоль оси х, с точностью до третьего знака для т=1, с ростом т точность выражения (3.31) увеличивается. Тогда из выражения (3.21) определим значения собственных частот колебаний втулки, имеющей жесткую заделку в нижнем посадочном поясе и свободную опору верхнего опорного бурта: m + Расчетная схема втулки со свободной опорой верхнего бурта и жесткой заделкой нижнего посадочного пояса Из решения системы уравнений относительно Cj, С2, Сз, С4 находим: Тогда функция радиальных смещений для рассматриваемого способа заделки втулки в цилиндровый блок представляет собой суперпозицию стоячих волн Am — амплитуда m-й гармоники. Выражения для компонент окружных и продольных смещений соответственно: Наименьшей частоте соответствует форма с одной полуволной в продольном направлении т = 1 (безузловая форма в продольном направлении).
Поскольку в случае однородных краевых условий частота сот зависит лишь от некоторого одного параметра п, характеризующего число окружных волн деформации [86], тогда в рядах (3.33)-(3.35) возможно опустить суммирование по п. Рассмотренное выше условие свободной опоры втулки в районе верхнего бурта является предельной аппроксимацией реальных условий монтажа втулки, не учитывающей нагрузки опорного пояса цилиндра усилием от затяга шпилек, крепящих крышку. При отсутствии давления в цилиндре сила затяга шпилек целиком воспринимается опорным буртом. Поэтому в качестве другого предельного приближения можно взять условие абсолютно жесткого закрепления втулки в районе верхнего опорного. пояса так, что на нижней границе этого пояса (под буртом) будут отсутствовать все три компоненты смещений w = 0, v-0, и = 0, и выполнится условие равенства нулю поворотов поперечных сечений элементов оболочки — = 0, откуда следует
Основные характеристики элементов механической цепи имитационной модели цилиндровой втулки
Согласно представленному на рис. 5.1 разбиению моделируемой втулки на отдельные участки, каждое из звеньев, кроме третьего, представляет собой модель кольца, а третье звено - модель гладкой тонкостенной цилиндрической оболочки. Каждое из колец будет совершать несимметричные изгибные колебания при которых радиальные смещения (по нормали к срединной поверхности) деформируемых элементов кольца сопровождаются окружными перемещениями (по касательной к контуру поперечного сечения). Радиальное давление сил упругости кольца, возникающее в результате деформаций и отнесенное к осевой линии, выражается уравнением [163]: где г - радиус кривизны осевой линии кольца; М- изгибающий момент в произвольном сечении кольца; ср - угловая координата рассматриваемого сечения. где Е - модуль упругости материала кольца; J - осевой момент инерции сечения кольца; U - радиальное смещение точек осевой линии при деформации кольца.
Тогда выражение для давления сил упругости примет вид: Частоту собственных колебаний кольца можно определить по формуле СП. Тимошенко [163]: г ро [п +1) где р - плотность материала кольца; 8 - площадь сечения кольца; п - количество радиальных полуволн в поперечном сечении кольца. Отметим, что формулу для частот свободных колебаний кольца (5.12) можно получить непосредственно из дифференциального уравнения движения кольца при известном выражении для сил упругости (5.11) и форме радиальных смещений, заданной в виде: Анализ полученных соотношений (5.11) и (5.12) позволяет сделать вывод, что элемент жесткости кольца, как звена эквивалентной схемы, может быть выражен следующим образом: 147 Для третьего звена эквивалентной механической цепи, моделирующего гладкую цилиндрическую оболочку с толщиной стенки S, выражение для частоты свободных колебаний получим из выражения (3.20), пренебрегая членами порядка R/Lи полагая 8 = 5 , т.е. переходя к приближению длинной гладкой оболочки: где цилиндрическая жесткость оболочки определяется соотношением Сопоставляя формулы для собственных частот кольца и цилиндра (5.12) и (5.16) нетрудно заметить, что они полностью совпадают, если в формуле (5.16) заменить жесткость на изгиб DM обычной жесткостью EJ, считая д площадью сечения кольца. Если R/L ОД, то необходим учет конечной длины цилиндра, и следует воспользоваться формулой: Тогда, аналогично формулам (5.14) и (5.15) выразим значение жесткости и массы третьего звена цепи для случая R/L ОД : Параметры демпфирующих элементов механической цепи могут быть определены на основе справочных данных о логарифмическом декременте затуханий для материала втулки. При этом следует иметь в виду, что определение демпфирующих характеристик материала в методическом отношении представляет задачу значительно более сложную, чем экспериментальное определение любой другой механической характеристики материала, поскольку определение рассеяния энергии в материале при его циклической деформации в пределах упругости требует тонких методов эксперимента, граничащих с физическими. Поэтому вопрос методики определения демпфирующих характеристик материала является чрезвычайно важным и от того, насколько удачно выбрана методика, зависит надежность и достоверность экспериментальных данных.
Недостаточное внимание к специфическим особенностям методик определения рассеяния энергии в материалах, циклически деформируемых в пределах закона Гука, привело к большому количеству данных о демпфирующей способности одних и тех же материалов, часто противоречащих друг другу. Вследствие этого подбор справочных данных по демпфирующей способности материалов необходимо производить весьма осторожно, принимая во внимание высокую чувствительность показателей демпфирования к экспериментальным методикам их получения. Известные справочные данные о демпфирующих свойствах различных марок чугунов были получены для частот циклической деформации испытуемых образцов в диапазоне 10-30 Гц. Однако частота циклической деформации играет заметную роль в определении демпфирующих свойств материала только в области ультразвуковых частот, т.е. 20000 Гц и выше. Собственные частоты колебаний цилиндровых втулок лежат в пределах 1000-2000 Гц, поэтому циклические деформации в этом диапазоне не будут иметь существенного значения.
