Введение к работе
Актуальность темы. Тонкостенные оболочечные конструкции составляют обширный класс механических объектов,используемых в машино- ,авиа- .кораблестроении .промышленном и гражданском строительстве. Они отличаются высокой несущей способностью,технологичностью в изготовлении .относительной легкостью и низкой материалоемкостью.
Эксплуатация тонкостенных конструкций при действии вибрационных нагрузок во многих случаях сопровождается немалыми динамическими перемещениями и различными специфическими явлениями, характерными для нелинейных механических систем. Учет фактора геометрической нелинейности деформирования создает предпосылки для адекватного описания реально протекающих колебательных процессов.
При нелинейных колебаниях пластин и оболочек,в зависимости от параметров внешнего воздействия и начальных условий,могут возбуждаться принципиально различные колебательные режимы: регулярные (периодические,субгармонические,квазипериодические) и нерегулярные (хаотические). До настоящего времени достаточно хорошо исследованными можно считать лишь периодические колебания. В то же время для повышения надежности и экономичности тонкостенных конструкций необходимо обладать информацией о поведении системы после потери устойчивости периодического режима,о возможных закритических состояниях и характеристиках этих режимов. Поэтому актуальным представляется разработка численных методов анализа критических и закритических динамических состояний пластин и оболочек при периодическом внешнем воздействии.
Цель работы состоит в разработке,реализации на ЭВМ и применении к решению практических задач эффективной численной методики исследования сложных режимов установившихся нелинейных колебаний гладких и подкрепленных пластин и оболочек , находящихся под воздействием распределенной нагрузки , интенсивность которой меняется по периодическому закону.
Научная новизна работы заключается в следующем. С помощью метода обобщенных координат,реализованного на базе моментной схемы конечного элемента,построены расчетные нелинейные динамические модели исследуемых объектов : гладких и подкрепленных пластин и оболочек. Разработана численная методика, позволяющая
на основе этих моделей выполнять глоСальные исследования установившихся (периодических,квазипериодических,хаотических)режимов колебаний в системах с геометрической нелинейностью . Она включает в себя : эффективный алгоритм численного построения кривых состояния, описывающих эволюцию установившися периодических и квазипериодических колебаний,базирующийся на использовании метода продолжения решения по параметру; анализ устойчивости предельных множеств динамических систем с привлечением аппарата собственных значений соответствующих матриц .характеристических показателей и показателей Ляпунова ; практические алгоритмы, позволяющие определять численные характеристики квазипериодических и хаотических предельных множеств. Проведен анализ установившихся динамических режимов колебаний гладких и подкрепленных пластин и оболочек при периодическом внесшем воздействии. Выявлены особенности протекания в них сложных колебательных процессов в зависимости от значений параметров внешнего воздействия и начальных условий. Исследованы физические эффекты, обусловленные взаимодействием различных форм колебаний.
Достоверность результатов проведенных исследований определяется использованием обоснованной геометрически нелинейной модели динамического деформирования тонких оболочек,данными проверок внутренней сходимости результатов при сгущении конечномерных сеток и увеличении числа степеней свободы расчетных динамических моделей,сопоставлением решений,полученных с помощью различных методов,а также сравнением результатов исследований с данными других авторов.
Практическая ценность результатов работы состоит в том,что разработанная методика позволяет выполнять глобальные исследования установившихся режимов колебаний элементов тонкостенных конструкций , осуществлять прогнозирование эволюции этих режимов в зависимости от изменения параметров нагрузки и начальных условий. Инвариантность подхода по отношению к геометрии объектов исследования обеспечена применением метода конечных элементов. Создан комплекс программ для анализа докритических и аакри-тических режимов колебаний элементов тонкостенных конструкций.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на 1 Всесоюзном совещании "Динамика и прочность автомобиля"(Ыэск-ва,1984), 5 Всесоюзной конференции по статике и динамике прост-
ранственных конструкций (Киев,октябрь 1985 г.),2 Всесоюзном со-веіцании "Динамика и прочность автомобидя"( Москва,1986), научно-практической конференции по пространственным конструкци-ям(Ростов-на-Дону,1988), VII Всесоюзной школе"Расчет и управление надежностью БМК"(Свердловск 1988), научной сессии"Статика и динамика тонкостенных конструкций" ( Тбилиси, июнь 1990 г.), IV Всесоюзной научной конференции "Современные проблемы строительной механики и прочности летательных аппаратов" (Харьков, 1991),а также на 47 ,48 ,49 ,50 , 51 и 52-й научно-практических конференциях Киевского инженерно - строительного института в 1986- 1991 годах.
Публикации . Основные положения диссертационной работы изложены в 11 печатных работах .
Структура и объем работы . Диссертация состоит из четырех разделов , заключения и списка литературы и содержит 105 страниц машинописного текста ,51 страниц рисунков ,4 страниц таблиц. Список литературы включает 265 наименований .