Введение к работе
Актуальность темы. Фундаменты оооружаний, ряд других огронгельных/мзшяноотроигелышх, авиационных конструкций содержат как элемент раочагной охомы балку и прямоугольную пластинку, опирающиеся на упругую неоднородную среду» свойства которой имеют случайную изманчивость.
Одними из наиболее актуальных проблем проектирования строительных конструкций являются статический расчет и оценка надежности. Волков уточнение расчета конструкций на упругом основании в коночном очеге приводит к значительному экономическому эффекту. Ведь в условиях г,аосового типового огроительства набольшая экономия на одном объекте приводит к значительному обарожанио ородотв по всем объектам.
Анализ соответствующей литературы показывает, что вопросы раочага балок и плит на случайно-неоднородном основании о учетом огатиогичооких моментов высших порядков в настоящее время изучены недостаточно, чиоло специальных исследований данной проблемы ограничено. В связи о этим проведенные в данной работа исследования по определенна влияния высших приближений на решения задач о балках и штампах на упругом стохастическом основании являогоя актуальными, имеющими теоретическое и прикладное значение.
Цель работы. Основной целью работы является исследование влияния выоаях приближений на решение задачи об узком и прямоугольном штампе на стохастическом упругом основании о дискрет-ны?ли упругими опорами, а также на решение задачи о балке на отохаотичаоком упругом основании. Целью работы является также исследование влияния высших приближений на вероятность нахождения перемещений штампа, а также прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил балки в заданном интервале.
Поставленные цели предполагают решение следующих задач:
получение решений задач о штампа и балка на упругом ого-хаогичеоком винклеровском основании о удержанном первых четырех членов аоимптотичеокого ряда;
построение ряда Грамма-Шарлье на основа полученных решений, в которых удерживаются первые четыре члена асимптотического ряда;
- исследование влияния высших приближений на результаты
реиенкя задач о штампах и балках я на вероятность пребывания
искомых расчетных параметров в заданном интервале. <
Мі!Учная_нсяйзн. На основании использования асимптотического аналога функции Грина получены решения задач об узком и прямоугольном штампах на статистически неоднородном основании и на дискретных упругих опорах, а также о балке на отапюти-Ч0СМ1 неоднородном основании. Решения получены о учетом выоиих приближений. Построены графзки статистический характориогик перемещений, прогибов, изгибающих моментов. Исследовано влияние высших приближений на перемощения, прогиби, изгибающие моменты, поперечные оилы и на вероятность пребывания этих параметров в заданном интервала,
Доогозернооть результатов диссертации базируется на использовании современных, хорошо проверенных вероятностных методов строительной механики и подтверждается сравнительным анализом при решении конкретных задач.
Практкчдокра^значение.работы состоит в том, что разработанные на основе полученной методики программы для ЭВМ позволяет решать задачи о штампах и балках на случайно-нооднородном основании и оценивать вероятность нахождения перомзщопий, прогибов, изгибающих моментов и поперечных сил в заданном интервале.
Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на семинаре кафедры "Строительная кзхашака" ЮТУ.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит ііз введения, чогырех глав, основных выводов, еппска дигераг-уры аз 115 нашзнованяй и пралоканяй. Диссертация йздоезш на 153 страницах машинописного текста и содерхит 21 рисунок а II таблиц.