Теоретические и экспериментальные методы исследования прочности и жесткости естественно закрученных стержней Алексеев, Николай Васильевич

Введение к работе

Актуальность темы. Создание новых типов конструкций с целью повышения ресурса и надежности машин и отдельных элементов является важнейшей задачей современного машиностроения, решение которой способствует ускорению темпов научно-технического прогресса.

Разработка и внедрение таких конструкций требуют в свою очередь развития существующих и создания новых эффективных методов их теоретических и экспериментальных исследований. В частности, это имеет непосредственное отношение к проблеме исследования напряженно-деформированного состояния (НДС) естественно закрученных стержней с большой степенью закрученности и сложной формой поперечного сечения.

Естественно закрученные стержни (ЕЗС) широко распространены в современной технике. К ним относятся лопатки осевых паровых и газовых турбомашин, компрессоров, лопастей воздушных винтов, некоторые элементы строительных конструкций, спиральные сверла, метчики, развертки, концевые фрезы, детали измерительных приборов и т.д..

Несмотря на то, что эта актуальная проблема привлекала внимание многих исследователей,- вопросы прочности и жесткости ЕЗС, как экспериментально, так и теоретически, считать изученными в достаточной степени нельзя. Прежде всего следует отметить, что большинство работ по ЕЗС относится к лопаткам, отличающимся удлиненным поперечным сечением и малой естественной закрученностью.

ЕЗС с компактным поперечным сечением и большими углами наклона винтовой канавки к оси стержня (например, спиральные сверла) исследованы явно недостаточно. При этом совершенно отсутствуют универсальные методы расчета НДС стержней без каких-либо ограничений на форму сечения и степень естественной закрученности.

Конструкторы, за неимением подобных разработок, зачастую вынуждены обращаться к упрощенным расчетным схемам и грубым

формулам, где варьируются один-два параметра, что не позволяет выявить качественно важные особенности, а иногда может ввести расчетчика просто в заблуждение, ибо даже незначительные отклонения в тех или иных параметрах ЕЗС могут приводить к существенному перераспределению напряжений по сечению и изменению жесткостей.

В связи с этим требуются обстоятельные численные и теоретические исследования ЕЗС с экспериментальной проверкой их достоверности. Такой комплексный подход дает возможность выявить практически важные и неисследованные особенности ЕЗС и позволяет надеяться на разработку универсального и эффективного метода инженерного расчета на прочность и жесткость ЕЗС.

Совокупность названных выше задач и является предметом настоящего исследования. Постановка и выполнение данной работы ориентированы на решение этой актуальной проблемы, имеющей большое научное и практическое значение.

Целью работы является теоргтические и экспериментальные исследования прочности и жесткости прямолинейных ЕЗС с двусимметричным поперечным сечением (без ограничения геометрических параметров), подверженных кручению с осевым растяжением (сжатием), обеспечивающие надежность, экономичность и повышение ресурса соответствующих конструкций.

Работа выполнена с учетом рекомендаций и решений, отраженных в перспективных планах НИР и постановлениях, направленных на создание и успешную эксплуатацию деталей машин, двигателей, приборов, аппаратуры и режущего инструмента.

Научная новизна.

получила дальнейшее развитие теория естественно закрученных стержней, разработана более общая по сравнению с существующими теория ЕЗС с двусимметричным поперечным сечением, свободная от ограничений на малость относительного угла естественной закручеяности и на форму сечения стержня;

получена новая форма математической модели напряженно-деформированного состояния ЕЗС, позволяющая устранить основные трудности при решении задачи, присущие традиционным подходам;

разработана методология решения определяющих уравнений на основе модели преобразования сложных интегральных выражений коэффициентов, исключающей необходимость оперировать при решении функцией кручения и в результате - в значительной степени упрощающей получение конечных результатов с достаточной степенью точности;

- разработаны два метода решения рассматриваемой проблемы:

1. метод численного решения на основе аналитического подхода,

2. аналого-цифровой метод решения;

- для исследования НДС ЕЗС впервые применены аналоговая техника и
моделирование на непрерывной среде;

- разработаны и созданы на основе электромагнитных моделей
специализированнные аналоговые устройства, защищенные авторскими
свидетельствами на изобретение:

1) для решения задачи кручения призматических стержней,

2) для определения основных геометрических характеристик плоских
сечений, необходимых для решения задачи о НДС ЕЗС.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью постановки задач, строгостью математическігх методов, используемых при получении исходных уравнений, обращением к известным законам строительной механики и механики деформируемого твердого тела,

подтверждается результатами экспериментального исследования реальных изделий, полученных на современном технологическом оборудовании, и сопоставлением их с данными теоретических решений, а также -где это было возможно, сравнением отдельных результатов с опубликованными результатами, полученными для некоторых задач другими авторами.

Основное практическое значение результатов работы состоит в следующем:

1) создан эффективный метод расчета на прочность и жесткость
естественно закрученных стержней с двусимметричным поперечным
сечением (без ограничений формы поперечного сечения и степени
естественной закрученности) при кручении и растяжении (сжатии), а также
разработан соответствующий пакет программ для расчетов на ЭВМ;

2) получены рабочие формулы и графики для определения
жестаостных характеристик кручения стержней как призматических, так и
имеющих естественную закручешюсть;

3. создан комплекс аналоговых устройств для моделирования на непрерывной среде задачи кручения призматических стержней с произвольной формой сечения и составленных из различных материалов;

4. выполнен ряд экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния естественно закрученных стержней как на моделях, так и на натурных изделиях, что позволяет судить о влиянии различных параметров ЕЗС на его прочность и жесткость, а также сравнивать результаты экспериментов с расчетными данными.

Практическая реализация работы:

1) разработана и внедрена методика расчета на прочность и жесткость при кручении и растяжении (сжатии) естественно закрученных стержней с двусимметричным поперечным сечением (без ограничения геометрических параметров), соответствующий пакет прикладных программ для расчета на ЭВМ (Вильнюсский завод сверл; Сестрорецкий инструментальный завод;

Уфимское машиностроителыюе прошво дет венное объединение; ПНИТИ, г.Пермь; ВНИИинструмент, г.Москва) и ряд вузовских лабораторий;

2. разработаны и внедрены в научно-исследовательской работе и в учебном процессе аналоговые устройства или методики использования их для решения задачи кручения призматических стержней и других краевых задач механики (СПтИ, г.Самара; Вильнюсский завод сверл; Сестрорецкий инструментальный завод; Станкин, г.Москва; ВНИИинструмент, г.Москва; УГАТУ, г.Уфа);

3. по результатам теоретических и экспериментальных исследований прочности и жесткости сверл (совместно с Вильнюсским заводом сверл) определены оптимальные значения некоторых параметров спиральных сверл, на основании чего в ГОСТ 4010-77 внесены соответствующие изменения;

4. результаты работы автора нашли признание, рекомендованы НТС Минстанкопрома для использования на предприятиях отрасли, цитируются в монографиях и статьях ряда ученых;

5) суммарный экономический эффект, полученный от внедрения
результатов исследовании, составил

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и были одобрены на Всесоюзных конференциях по аналоговым средствам и машинным методам решения краевых задач (Киев, 1965, Рига, 1972, 1981, Ленинград, 1972, 1974, Харьков, 1976, Казань, 1987), І, П республиканских математических конференциях молодых исследователей (Киев, 1964, 1965), Всесоюзном семинаре по применению интеграторов ЭГДА (Киев, 1968), на семинарах по прикладной математике Института математики АН УССР (Киев, 1966, 1967, 1971-1973,1975), семинаре по механике сплошной среды МГУ (Москва, 1970), Всесоюзных конференциях и симпозиумах по проблемам прогрессивных конструкций сверл и их рациональной эксплуатации (Москва, 1966, 1979, 1991, Вильнюс, 1967, 1974, Ленинакан,

1970, Уфа, 1974), Всесоюзных семинарах по проблемам прочности и надежности режущего инструмента ВНИИинструмента (Москва, 1964, 1966, 1985), II, III Всесоюзных симпозиумах "Теория информационных систем и систем управления с распределенными параметрами" (Уфа, 1974, 1976), Международном коллоквиуме по моделированию полей (Лондон, 1974), IV Всесоюзной конференции "Однородные вычислительные системы и среды" (Киев, 1975), научно-технических конференциях по механике Куйбышевского политехнического института (Куйбышев, 1964-1969), Уфимского государственного авиационного технического университета (Уфа, 1963-95), XII конференции НТО "Машпром" "Проблемы повышения прочностных качеств и надежности материалов и элементов машиностроительных конструкций" (Свердловск, 1977), научно-техническом совещании по проблемам прочности двигателей (Ленинград, 1977), семинаре по механике твердого деформируемого тела Института прикладных проблем механики и математики АН УССР (Львов, 1981), семинаре по экспериментальным методам определения напряжений в деталях машин МАИ (Москва, 1983), II Всесоюзной конференции "Проблемы нелинейной электротехники" (Киев, 1984), Всесоюзном семинаре "Прикладные методы расчета физических полей" (Кацивели, 1984), II Всесоюзной конференции "Механика неоднородных структур" (Львов, 1987), Всесоюзном семинаре "Математическое моделирование процессов и аппаратов" (Иваново, 1990), научно-технических конференциях, посвященных 60-летию НИИЖТа (Новосибирск, 1992) и 60-летию УГАТУ (Уфа, 1992), Всероссийских конференциях "Королевские чтения" (Самара, 1991, 1995) и "Гагаринские чтения" (Москва, 1983, 1994), Всероссийской конференции 'Тасчетные методы механики деформируемого твердого тела " (Новосибирск, 1995), городской конференции по динамике и прочности машин (Челябинск, 1997).

Диссертационная работа обсуждалась на семинарах по сопротивлению материалов и строительной механике Уфимского государственного авиационного технического университета и Уфимского государственного нефтяного технического университета, на расширенном заседании секции "Режущие и вспомогательные инструменгы" научно-технического совета ВНИИинструмента Минстанкопрома (Москва), на межфакультетском семинаре по прочности и надежности Сибирской государственной академии путей сообщения (Новосибирск) и на семинаре по динамике и прочности машин Челябинского государственного технического университета.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 90 работ (в том числе 2 - за рубежом). Основное содержание диссертации отражено в 4 брошюрах и 35 статьях, а также в материалах.симпозиумов, конференций, семинаров, совещаний и научно-технических отчетах по 6 хоздоговорным и одной госбюджетной темам. По теме диссертации получено 2 авторских свидетельства на изобретение.

На защиту выносятся:

1. Определяющие уравнения теории естественно закрученных
стержней, модифицированные для случая большой закрученности и
произвольной формы двусимметричного поперечного сечения.

2. Методология решения полученных уравнений для естественно
закрученных стержней с компактньш поперечным сечением и большой
степенью естественной закрученности на основе модели преобразования
сложных интегральных коэффициентов.

3. Два метода решения рассматриваемой проблемы:

1) метод численного решения на основе аналитического,

2) аналого-цифровой метод решения на основе аналогового
моделирования задачи кручения призматического стержня на непрерывной
среде.

4. Комплекс специализированных аналоговых устройств на основе
электромагнитных моделей, защищенных авторскими свидетельствами на
изобретение:

1. для решения задачи кручения призматических стержней с любой формой поперечного сечения, в том числе разномодульных,

2. для определения сложных геометрических характеристик плоских сечений произвольной формы.

5. Результаты теоретических и экспериментальных исследований
напряженно-деформированного состояния естественно закрученных
стержней с широким диапазоном изменения параметров.

6. Алгоритм расчета напряженно-деформированного состояния естественно закрученных стержней, подверженных осевому растяжению и кручению.

7. Результаты внедрения работы в промышленность, научно-исследовательскую практику и учебный процесс.