Введение к работе
Актуальность темы данной диссертации определяется необходимостью оснащения современных специалистов по автоматизированному проектированию строительных объектов -типа мостовых и родственных сооружений - проблемно-ориентированным теоретическим и программным обеспечением высокоточного математического моделирования несущих тонкостенных и массивных конструкций с учетом их все чаще появляющихся неклассических конфигураций в плане и пространственного характера их работы как контактных систем. Появление таких систем стало тенденцией прежде всего в мостостроении.
Примат трассы определяет технико-экономическую политику в этой области: малые мосты - всегда, средние - как правило; и большие мосты - весьма часто строятся так, чтобы направление трассы оставалось оптимальным по всему комплексу строительства и эксплуатации дороги при максимальном удовлетворении критериев качества движения. Подчиненность конфигураций и конструкций искусственных сооружений примату трассы порождает появление многочисленных «неклассических» мостов с пролетными строениями, для которых характерны криволинейные и иные непрямоугольные очертания. Наибольшее распространение среди такого рода конструкций получили так называемые косые мосты (путепроводы и т.п.), имеющие параллелограммные в плане пролетные строения, у которых оси опирання (прямые, соединяющие опорные части на одной стороне) не перпендикулярны продольной оси моста.
Появление и особенности такого рода косоопертых пролетных строений и их опор связаны не только с приматом трассы, но и с необходимостью обеспечения беспрепятственного и безопасного движения, прежде всего, в стесненных условиях городов путем организации транспортных развязок в разных уровнях. Пролетные строения располагаются в этих случаях на весьма высоких и относительно легких, «ажурных» опорах, которые не препятствуют обзору в пространстве многоярусного сооружения. С этой целью широко применяются относительно ажурные Т-образные и другие системы рамного типа.
Отмеченная специфика опорных конструкций (в отличие от классических массивных «быков» железнодорожных мостов) ставит перед расчетчиками-мостостроителями ряд проблемных вопросов. Как влияет податливость опор на статические напряженно-деформированные состояния пролетных строений? Как влияет инертность н податливость опор на динамическое поведение мостовых конструкций рассматриваемого класса? Каким "должно быть целесообразное устройство опорных деталей - связей, соединяющих пролетные строения с конструкциями опор?
Ответы на эти вопросы следует искать в современной строительной механике, обогащенной в последние десятилетия переходом на компьютерные технологии и дискретные модели, использующие наиболее универсальный и эффективный численный метод - метод конечных элементов (МКЭ). В создание дискретных моделей строительной механики, в том числе, мостов, решающий вклад внесли А.Ф.Смирнов, Дж.Аргирис, О.Зенкевич, А.В.Александров, Н.Н.Шапошников и др. Ведущую роль в становлении динамики автодорожных мостов сыграли работы А.Г.Барченкова, В.С.Сафронова.
Современные возможности механики тем не менее не позволяют найти ответы на поставленные выше и иные вопросы, касающиеся специфики расчетов мостов. Проблема моделирования мостовых конструкций как пространственных систем «пролетные строения - опорные части - опоры - фундаменты -грунт» в литературе обозначается, но по сути дела не рассматривается. .
Актуальность обсуждаемой проблемы в рамках строительной механики не ограничивается только мостовыми сооружениями, поскольку несущие пространственные конструкции на параллелограммном плане встречаются и в других строительных объектах, таких, как конструкции современных аэропортов, эстакад, промышленных цехов специального назначения и т.п.
Цели настоящей диссертации предусматривают: разработку теоретического и программного обеспечения исследования и сравнительного анализа статических состояний и собственных колебаний систем упругих тонкостенных плитно-бапочных пролетных строений и взамодействующих с ними массивных, -инертных, относительно податливых опор как пространственных конструкций на прямоугольном н параллелограммном плане (применительно к исследованию прямых и косых автодорожных мостов);
внедрение разработанного теоретического и программного, обеспечения автоматизированного моделирования по МКЭ статических и указанных динамических состояний рассматриваемого класса конструкций на этапах эскизного и технического проектирования в САПР.
Методы исследования включают: исходные уравнения линейной теории упругости для описания плоского напряженного и трехмерного состояний массивных тел и техническую теорию изгиба тонких изотропных пластинок на базе уравнения Софи Жермен; МКЭ в варианте его построения по принципу виртуальных перемещений; численные методы линейной алгебры; обратный степенной метод решения неполной проблемы собственных значений; методы программирования на алгоритмических языках Фортран-77 и Си с их реализацией на компьютерах класса Pentium.
Научная новизна диссертации в целом заключается в том, что в ней впервые в строительной механике система тонкостенных и массивных конст-
рукций на параллелограммном плане рассматривается в статическом и динамическом состояниях как пространственная система, моделирующая взаимодействующие пролетные строения и опоры косых плитно-балочных мостов и других строительных объектов указанного класса. В рамках такого подхода получен ряд новых конкретных результатов. На защиту выносятся:
постановка и общая методика решения многоуровневой задачи моделирования по МКЭ прямоугольных и параллелограммных в плане пространственных систем упругих тонкостенных (плитно-балочных) и массивных (рамного типа) конструкций с учетом односторонних и двухсторонних связей между ними;
алгоритм и программа автоматизированной подготовки данных для моделирования по МКЭ прямых и косых тонкостенных пролетных строений плитного и плитно-балочного типов при статическом и динамическом анализе;
результаты численного исследования контактных сил и напряженно-деформированных статических состояний тонкостенных моделей плитных и плитно-балочных пролетных строений косых мостов с учетом специфики их конструктивного исполнения и нагружения;
алгоритм и программа построения согласованной матрицы инертности треугольного пластинчатого конечного элемента, испытывающего суперпозицию плоского напряженного (мембранного) и изгибного состояний, для решения задач динамики упругих тонкостенных пространственных конструкций;
алгоритм и программа решения неполной проблемы собственных значений моделируемых по МКЭ упругих пространственных систем, включающих взаимодействующие между собой - в условиях двухсторонних связей - тонкостенные и массивные конструкции;
результаты численного исследования собственных частот и форм колебаний пролетных строений, моделируемых в форме прямоугольных и параллелограммных плит на жестких опорах, с анализом влияния углов косины опирання;
результаты численного исследования собственных частот и форм колебаний упругих систем плитно-балочных пролетных строений, моделируемых в виде монолитных тонкостенных конструкций на прямоугольном и параллелограммном плане, и взаимодействующих с ними Т-образными опорами, с анализом влияния углов косины опирання и вариантом конструктивных исполнений (при отсутствии и наличии диафрагм);
результаты численного исследования динамических реакций двухсторонних связей пролетных строений и опор исследуемых косоопертых конструкций;
общие рекомендации по учету влияния косины опирання и пространственного характера работы мостовых конструкций на стадии их технического проектирования.
Достоверность результатов подтверждается:
-тестовым моделированием упругих изотропных пластин прямоугольных, параллелограммных и более сложных конфигураций путем сравнения известных аналитических и численных решений с результатами выполненного в работе моделирования по МКЭ;
практическим совпадением результатов проведенного в ВПИ (ныне -ВГТУ) тензометрического лабораторного исследования косоопертой паралле-лограммной в плане пластины из оргстекла и результатов ее моделирования по предложенной в работе конечноэлементой методике;
близостью результатов, изложенных в диссертации, и полученных специалистами ВИСИ (ныне - ВГАСА) в процессе статических'испытаний реального косого автодорожного путепровода.
Практическая ценность работы определяется тем, что она позволяет:
совершенствовать на стадии проектирования конструктивное исполнение рассмотренных пролетных строений и опор на основе информации об их статических и динамических состояниях - с учетом специфики косого опираная и пространственной работы мостовых конструкций;
распространить разработанные в диссертации общий теоретический подход и проблемно-ориентированное программное обеспечение на более широкий класс строительных конструкций в процессе принятия практических инженерных решений.
Результаты данной диссертации внедрены а мостовом отделе Воронежского филиала ГИПРОДОРНИИ, а также в учебном процессе" индивидуального обучения студентов и аспирантов механических специальностей Воронежского государственного технического университета.
Апробация работы проведена: на научных конференциях Воронежского государственного технического университета в 1995-1998 годы; на Второй Республиканской электронной научной конференции "Современные проблемы информатизации" (Воронеж) в 1997 году; на секции строительной механики научной конференции Республиканской школы "Современные проблемы механики и прикладной математики" (Воронеж) в 1998 году; на научном семинаре по теоретической и строительной механике Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ) в 1998 году.
Публикации: основные результаты исследований по диссертации отражены в 5 опубликованных работах. ^
Структура и объем диссертации: введение, 4 раздела, заключение, список литературы (73 наименования) и приложение; материалы диссертации (без приложения) включают 121 страницу текста, 45 рисунков, 12 таблиц.