Введение к работе
Актуальность проблемы. В современной инженерной практике ш проектировании и создании новых сооружений, машин и аппара-' )В различного назначения основное влияние на окончательное кон-руктивное решение оказывают соображения поддержания баланса іяду двумя конкурирующими тенденциями*, требованием увеличения яничной мощности (производительности или другого идентичного жазателя) и стремлением к предельно возможному снижению мате-:алоемкости конструкции. В.круге проблем, связанных с весовым технологическим совершенствованием сложных объектов еовремен-и техники, к числу наименее изученных относятся задачи, в кото-х речь идет о расчете пластинчатых и оболочечных конструкций и действии на них значительных по уровню динамических нагрузок, ебувдих детального учета фактора геометрической нелинейности формирования.
В гибких пластинах и оболочках могут проявляться различные жимы колебаний, характеризуете сложными резонансами, срывом лебакий, возникновением стоячих либо бегущих волн и другими фектами. Все эти явления в той или иной форме обусловлены вза-овлиянием различных мод колебаний, включая те, которые "орто-нальны" возмущающему воздействию.
Наличие тесной связи между уровнем динамической нагрукенно-и и прогнозом эксплуатационной надежности и долговечности кон-рукций не позволяет ограничиться рассмотрением простых динаьга-ских моделей в ущерб адекватности описания ими реально проте-ющих процессов. Это обстоятельство влечет за собой необходи-сть основываться в анализе этих процессов на нелинейных дина-ческих моделях с большим числом параметров, что, естественно, язано со значительными трудностями как принципиального, так вычислительного характера. Разработка многопараметрическнх панических моделей гибких пластин и оболочек и методики иссле-зания на этой основе их динамического поведения является ак-зльной задачей современной строительной механики. Решение этой іачи имеет большое прикладное значение в силу той определяющей га, которую играют уточненные оценки уровня нагруженности нв-цих элементов при выработке критериев работоспособности содер-цнх их конструкций.
Цель работы состоит в разработке методики, алгоритмов и программного обеспечения для исследования нелинейной динамики пластин и оболочек, анализе с помощью этих средств общих закономерностей протекания колебательных процессов, возможных критичес ких состояний и характера закритического поведения конструкций.
Научная новизна результатов работы состоит в следующем:
предложен общий метод построения полймодальных моделей динамических процессов, протекающих в гибких пластинах и оболочках;
разработана численная методика реализации полимодального подхода на основе метода конечного элемента;
предложен эффективный Метод численного построения и исследования устойчивости установившихся (периодических и квазипериодических) режимов колебаний существенно нелинейных динамических систем;
разработан численный алгоритм анализа бифуркационных состояний динамических режимов на основе получаемых расчетным путе)« критериальных параметров, исчерпывающим образом характеризующих как само особое состояние, так и направление дальнейшей эволюция динамического процесса при изменении параметров внешнего воздействия;
на основе проведенного глобального анализа докритическогс режима колебаний, перестройки пространственно-временной конфигурации динамического состояния в критических точках и закритического поведения различных силовых элементов тонкостенных конструкций выявлены особенности протекания в них сложных колебательных процессов в зависимости от параметров внешнего воздействия.
Достоверность результатов, полученных в работе,определяется использованием обоснованной геометрически нелинейной модели динамического деформирования тонких оболочек, применением контролируемой по точности методики дискретизации континуальных соотношений на конечноэлементной основе, применением высокоточных алгоритмов решения задач об определении собственных значений и векторов, данными экспериментальных проверок внутренней сходимости результатов при сгущении конечноэлементных сеток и увеличении числа степеней свободы расчетных динамических моделей, качественным и количественным совпадением полученных в работе результатов с данными расчетов, проведенных другими авторами, и имеющимися для некоторых задач аналитическими решениями.
Практическая ценность результатов исследования состоит
в разработке методики определения параметров устойчивости ршамических режимов геометрически нелинейных пластин и оболочек, ірогнозирования эволюции этих режимов в зависимости от изменения іараметров нагружения;
в разработке численной методики анализа бифуркационных зитуаций, имеющей инвариантный характер и применимой к исследо-шшш широкого класса нелинейных динамических систем;
-в создании развитого проблемно-ориентированного вычислитель-юго комплекса, предназначенного для проведения в условиях инже-шрной практики многопараметрического полимодального анализа ре-' ільннх конструкций.
Исследования выполнены в соответствии с планом научно-иссле-ювательских работ Киевского инженерно-строительного института іа I98I-I990 г.г. по тематике, определенной двумя заданиями рес-[убликанской целевой научно-технической программы "Материалоем-юеть" (номера гос.регистрации 0I83005I508 и 0I860I02I76), двумя емами координационного плана АН УССР по проблеме "Механика деформируемого твердого тела" (номера гос.регистрации 8I08I976 и )1860060737), а также договорами на выполнение НИР по заданиям >яда производственных , проектных и научных организаций.
Результаты исследований внедрены в инженерную практику на існове переданных заинтересованным организациям методик, данных проведенных расчетов и программных комплексов.
Разработанный комплекс программ сдан в Республиканской фонд ілгоритмов и программ УССР.
Апробация работы. Результаты работы обсуждались на следую-[их научных съездах и конференциях: на У Всесоюзной конференции :о проблемам устойчивости (Ленинград, 1973 г.), на Всесоюзной :онференции "Проблемы нелинейных колебаний механических систем" Киев, 1978), на симпозиуме по нелинейной динамике пластин и обо-очек (Казань, 1980), на П и Ш научно-технических конференциях Совершенствование эксплуатации и ремонта корпусов судов" (Ка-ининград.1981, 1983), на I и Ш Республиканских конференциях по овышении надежности и долговечности машин и сооружений (Киев, 982,1988), на П Всесоюзной конференции "Совершенствование мето-ов расчетов зданий и сооружений на динамические воздействия" Москва, 1982), на научно-технической конференции "Численная ре-лизация физико-механических задач прочности" (Горький, 1983), а научно-технической конференции "Цифровое машинное моделирова-
ниє сложных технических систем" (Пенза, 1983), на У Всесоюзном симпозиуме "Колебания упругих конструкций с жидкостью" (Новосибирск, 1983), на научно-технических конференциях "Проблемы оптимизации и надежности в строительной механике" (Вильнюс, 1983, 1988), на Международном симпозиуме. "Прочность материалов и элементов конструкций при звуковых и ультразвуковых частотах нагру-жения" (Киев, 1984), на семинаре "Динамика и прочность автомобиля" (Москва, 1984), на П Всесоюзной конференции по статике и динамике пространственных конструкций (Киев, 1985), на УІ Всесоюзном съезде по теоретической и прикладной механике (Ташкент,1986) на ІУ Всесоюзной школе "Расчет и управление надежностью ВМС" -(Свердловск, 1988), на Всесоюзной конференции "Нелинейные задачи расчета конструкций в условиях высоких температур" (Саратов, 1988), на научно-технической конференции по пространственным строительным конструкциям (Туапсе, 1988), на Всесоюзной научно-практической конференции "Методы и средства виброакустической диагностики машин" (Ивано-Франковск, 1988), на Национальном'конгрессе по теоретической и прикладной механике (НРБ, Варна,1989).
Содержание работы в целом докладывалось на всесоюзной школе "Актуальные проблемы механики оболочек" (Казань, 1983 г.), на научном семинаре Института проблем прочности АН УССР (Киев, 1986 г.) и научном семинаре по строительной механике и механике деформируемого твердого тела при КИСИ (Киев, 1990 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано более 100 науч ных работ. Основное содержание изложено в 33 публикациях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из семи разделов, заключения и списка литературы и содержит 296 страниц машинописного текста,106 страниц рисунков, 22 страницы таблиц. Список литературы включает 314 наименований.