Введение к работе
Диссертационная работа посвящена исследованию напряжен-ио-леформировашюго состояния составных цилиндрических оболочек. Используется метод, основанный на развитии суперэлсмент-ного подхода при решении краевых задач строительной механики.
Актуальность темы.
В инженерной практике проектирования и сооружения строи
тельных конструкций неотъемлемым является расчет напряженно-
деформированного состояния элементов конструкций и оценка их
прочности. К числу важных с отой точки зрения конструкций отно
сятся составные оболочечные конструкции, состоящие, в частности,
из тонких цилиндрических оболочек и шпангоутов. -.; --. .,
Актуальность - расчета таких конструкций обусловлена-, рядом факторов. Одним из таких факторов является технологический, заключающийся в использовании новых прогрессивных методов возведения сооружения. Наїгример, фирмой "Зинвест" реализована технология сборки длиіпюй металлической дымовой трубы из секций на земле с последующим се подъемом и установкой в вертикальное положение.
К числу факторов следует отнести и зкеїигуатаї (ионный, когда с зечением времени из-за неблагоприятного воздействия окружающей среды происходит понижение прочностных свойств материала с последующим его разрушением под действием нагрузки. К таким примерам относятся разрушения нефте- и газопроводов, а также цилиндрических резервуаров для хранения нефтепродуктов.
При исследовании деформації подобных конструкций с помощью ЭВМ наибольшее распространение получили методы конечных разностей и конечных элементов. Однако, несмотря на наличие большого количества компьютерных программ остаются под вопросом точность и достоверность результатов расчета, особенно напряжений (пли моментов) вблизи мест креплений краев оболочек, п местах их стыковки со шпангоутами, вблизи сварочных швов и действия нагрузок. В ряде случаев оболочечные конструкции содержат усиливающие конструктивные элементы, нарушающие условие осссимметричности оболочек.
Поэтому актуальной является разработка эффективного численного метода для расчета и проектирования оессимметричиых конструкций из оболочек вращения и шпангоутов при произвольной нагрузке и конструктивном нарушении условия осссимметричности.
Целью работы является:
вывод уравнений совместного деформирования тонких ци
линдрических оболочек и шпангоутов на основе вариацион
ного принципа Лагранжа исходя из уравнений нелинейной
теории оболочек Новожилова В.В. и уравнений-деформиро
вания криволинейных стержней Власова В.З.;'.
* исследование влияния геометрической и физической нели-
нейностей на напряженное состояние составной конструкции
из цилиндрических оболочек и шпангоутов от действия
внутреннего давления при использовании метода Ньютона-
Канторовича на основе метода суперэлементов, разработан
ного Мяченковым В.И.;
исследование влияния на точность численного решения коли
чества учитываемых гармоник разложения произвольной на
грузки в ряд Фурье, действующей на цилиндрическую обо
лочку;
» исследование сходимости метода Шварца на примере расчета напряжений в составной конструкции из цилиндрических оболочек разной толшины при действии внутреннего давления;
формулировка матрицы жесткости конечного элемента тонкой оболочки и разработка методики генерации сетки конечных элементов в пересекающихся оболочках;
применение результатов проведенных исследований для оценки прочности конструкции дымовой трубы при монтажных нагрузках на основе методов суперэлементов и конечных элементов.
Научная новизна состоит в:
разработке суперэлементной методики расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) составной конструкции из тоник цилиндрических оболочек и шпангоутов с конструктивно нарушенными условиями осесимметричности, основанной на итерационном методе расчета конструкций по частям;
разработке алгоритмов расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) оболочечной конструкции с учетом геометрической нелинейности и возникновения зон пластических деформаций в материале;
исследовании влияния геометрической и физической нели-нейностей на напряженно-деформированное состояние составной конструкции из тонких цилиндрических оболочек и шпангоутов при нагружении внутренним давлением;
исследовании влияния количества членов ряда Фурье, аппроксимирующего произвольную нагрузку,, на точность расчета напряженно-деформированного состояния тонкой упругой цилиндрической оболочки с жестким защемлением торцев;
численном исследовании напряженно-деформированного состояния дымовой трубы при монтажных нагрузках.
Практическая ценность состоит в:
разработке методики численного исследования прочности составной конструкции из цилиндрических оболочек и шпангоутов;
результатах решения практических задач расчета конструкций дымовых труб.
Внедрение работы состоит в использовании разработанной методики, алгоритмов и программ расчета на ЭВМ для оценки прочности дымовых труб при монтажных нагрузках, возведенных АО "Зинвест" и АО "Нефтеспецстройпроект" в микрорайонах Жулебино, Малино, Бутово г. Москвы.
На защиту выносятся:
методика расчета напряженно-деформированного состояния
составной конструкции из тонких цилиндрических оболочек
и шпангоутов с конструктивно нарушенными условиями осе-
симметричности, основанная на итерационном методе расчета конструкций по частям;
алгоритм вычисления матрицы жесткости конечного элемента тонкой оболочки, основанный на интегрировании дифференциальных уравнении деформирования тонкой цилиндрической оболочки;
результаты численного исследования влияния геометрической и физической нелинейностей на напряженно-деформированное состояние составной конструкции.
Апробация работы состоялась на следующих семинарах:
Российско-польский семинар "Теоретические основы строительства", МГСУ, 1997г.;
семинар кафедры сопротивления материалов МГСУ под руководством профессора Г.С. Варданяна, 1998г.
Достоверность результатов основана на:
строгости используемого математического аппарата;
сопоставлении результатов численного расчета напряженно-деформированного состояния тонкой цилиндрической оболочки с аналитическим решением.
Публикации.
По материалам и результатам исследований опубликовано 3 статьи.
Объем работы.
Диссертация состоит из введения, 5 глав, основных результатов и выводов, списка литературы из 161 наименования, изложена на 174 страницах машинописного текста, содержит 111 рисунков.