Введение к работе
Актуальность темы. Одним из перспективных направленні, строительной развития" механики является разработка и совершенствование методов расчета конструкций сооружений на основе математических моделей, максимально приближенных к их реальной работе. Усовершенствование мегодов расчета относится в первую очередь к конструкциям с разрывными параметрами.
Известные аналитические методы расчета конструкций с разрывными параметрами (пластин, оболочек и др.) сложны и очень трудоемки в реализации. Такие основные численные методы как МКР и МКЭ, хотя и позволяют решать задачи с разрывными параметрами, требуют сильного сгущения расчетной сетт ки в близи разрывов и приводят к осложнениям математического и вычислительного характера при решении получаемых систем алгебраических уравнений.
Поэтому дальнейшее развитие усовершенствование методов расчета конструкций с разрывными параметрами является актуальной задачей.
Целью диссертационной работы является разработка усовершенствованной методики численного расчета конструкций с разрывными параметрами на основе уточненных дискретных аналогов (конечно-разностных операторов) соответствующих дифференциальных уравнений.
Для достижения этой цели необходимо решить ряд задач:
Разработать и исследовать методику построения конечно - разностных операторов на основе сплайн - интерполяции;
Разработать методику граничных конечно - разностных уравнений;
Осуществить компьютерную реалігзацию разработанных методик и алгоритмов;
Научная новизна полученных в диссертации результатов состоит в следующем:
- Разработана методика,построения уточненных конечно - разностных ана-
логов дифференциальных уравнений для конструкций с разрывными
параметрами;
Получены уточненные конечно - разностные операторы для некоторых типов дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих напряженно - деформированное состояние (НДС) конструкций с разрывными параметрами;
Получены уточненные конечно - разностные операторы для различных типов граничных условий;
Разработана Ecxel - технология для автоматического формирования матриц коэффициентов систем линейных алгебраических уравнений на основе полученных дискретных аналогов дифференциальных уравнений для сеточной области.
Достоверность полученных в диссертации результатов и выводов обеспечивается корректностью постановки задачи, использованием общепринятых допущений и гипотез строительной механики, сравнением полученных численных результатов с известными решениями.
Практическая ценность. Разработанные в диссертации методики и алгоритмы, реализованные в программном комплексе, могут быть эффекпшно использованы при проектировании балочных, плитных и пластинчатых конструкций. Анализ результатов расчетов подтверждает высокую эффективность предложенных методик и алгоритмов.
Практическая реализация. Разработанные алгоритмы и программы приняты к использованию в расчетной практике проектного института «Волго-градгражданпроект», а также используются в учебном процессе по курсу строительной механики в Волгоградской государственной архитектурно. -строительной академии. Соответствующие акты о внедрении прилагаются.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на межвузовской конференции "Современные технологии в промышленности, строительстве и высшем образовании" (Камышин, 1996) и ежегодных научных конференциях профессорско-преподавательского состава Вол-
гоградской государственной архитектурно - строительной академии ВІ994 -1999 годах.
Публикации. Основные научные результаты диссертации отражены в 7-ми статьях автора. Наименования статей приводятся в списке использованной литературы.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения, изложена на стр. с иллюстрациями, имеет список использованной литературы из 126 наименований.