Введение к работе
.-. л j
отдел I
''*"*^*"~"*^нтуэльнооть тш. Широко распространенным элементом строительных конструкция являются прякоугольныэ шшты с различными закреплэникмк контура, а также располонюнные на упругом основании. Даже при относительно нобольшол тещино таких плит их работа под
нагрузкой значительно' точнее описываегоя теорией плит средней
толщины, чем классической теорией изгиба тонких пластинок.
Теории плит средней толщины посвящена обширная научная литература, в которой исследованы различные варианты этой теории и соответствующие им систеглы дифференциальных уравнения, рассмотрены многие практичееккэ задачи и метода юс решения, использующие аналитический или численный аппарат.
Одной та наиболее слошых и наименее обследованных задач теории плкт ерзднея толщины является;задача о расчете прямоугольной плиты, свободно лежащей на упругом основании. В качестве упругого основания в имеэдихоя публикациях чаи» всего рассматривалась модель винклеровского упругого оснмзастя и практически не было изучено поведение плиты на упругом основании с двумя коэффициентами постели в трактовке В.З.Власова - Н.Н.Леонтьева.
К аналитическим кетодам рэпения двумерных задач теории упругости относится вариационный метод В.З.Власова-А.В.Канторовича и его обобщенный вариант, предложенный А.И.Ваяндинером-Б.Ф.Власовым - Н.Н.Леонтьевым. Зги кэтоды наши широкое практическое применение и показали надет» результата для тонких пластин и оболочек. Однако для расчета пластин средней толщины обобщенный вариант метода В.З.Влаоова-А.В.Канторовича еще не был применен.
В свете излоіяеішого можно заключить, что вопросы раочета плит
оредней толщины, рзсполоюняых на упругом осяоваавш с двумя коэффициентами постоли, а также вопросы, относящиеся к области применения обобщенного варианта метода В.а.Власова-А.В.Канторовича, представляет существенный теорэтичаския интерэс и важны для решания инженерных задач.
Целью диссертационной работы является сїєдуезщзє:
- При помощи обобщенного варианта метода В.З.Власова -
А.В.Канторовича разработать аналитическое решаю задачи об изгибе
прямоугольной плиты средней толщина, свободно лэхгащоп на упругом
основании с , двумя коэффициентами постели, приняв в качестве
исходного варианта теории плит средней толщины вариант,
предложенный Б..Власовым;
. Разработать ФОРГРАН-программу для ЭВМ, реализующую предложенный аналитический алгоритм;
Провести расчет прямоугольных шит с различными граничными условиями, заданными на контур, установить быстроту сходимости использованных в расчетной алгоритме рядов и сопоставить розультзты с решениями, известными из опубликованной литературы;
- Выполнить расчет прямоугольной плиты на винклэровском
упругом основании и на упругом основании о двумя коэффициентами
постели, выявив особенности работы последнего.
Научндя новизна диссертации состоит в том, что в ней впервые для решания задачи об изгибе плиты средней толщины применен обобщенный вариант метода В.З.Власова - А.В.Канторовича, на базе этого катода создан эффективный алгоритм расчета прямоугольной плиты на упругом основании с двумя коэффициентами постели и
_ 5 -
разработана вычислительная программа для ЭВМ, реализующая этот алгоритм. Новизну представляют и результаты, вытекающиэ из анализа работы плиты на упругом основании,
Драктическад щзщиь работы заключается в возможности непосредственного использования полученных формул, алгоритма расчета и вычислительной программы в практике реального проектирования конструкции, взаимодействующих о упругим основанием.
Достоверность, полонянин и выводов диссертации вытекает из хорошего соответствия полученных в ней результатов тем,' которые для плит средней толщины о различными условиями закрепления контура известны и» щевдихся публикация а которые получены другими иатодаии, а такш из быстрой сходимости предложзнных решений, проверенной о процессе численного зкегеримента.
На иш тшшоаі
йвтодика и алгоритм аналитического расчете прямоугольных плит средней толщины, расположенных на упругой основании о двумя коэффициентами постели;
вычислительная програма для ЭВМ, реализующая предложенный алгоритм;
- результаты регаэния еадач для прямоугольных плит при различных статических оагруйэинях и при различных уоловиях закрепления контура,
ШМ&ШШ раЬїШ. Соиовныэ положения и результаты диссертации докладывались и обоувдалиоь на научных семинарах кафедры "Строительная механика"* ШСИ км.В.В.Куйбышева, в I960 и ІВ9І гг.
Структура и обье?< диссертации, диссертационная раЗота состоят го введення, трех глав, основных выводов, списка литературы и приложения. Ее обьем составляет 134 страницы машинописного текста,, включая 35 рисунков и 16 таблиц. Библиогргфия содершт 119 наименования, в том чколэ 45 наименований работ зарубежных авторов.