Введение к работе
Актуальность темы. Развитие различных отраслей современной техники, в том числе промышленное и гражданское строительство, сязано с повышением требований к точности расчета тонкостенных конструкций с разрывными параметрами, учитывающими физико-механические свойства.
Эти тонкостенные конструкции, состоящие из пластин и оболочек с технологическими конструктивными особенностями имеют включения, накладки и местные'утолщения. Такие конструкции относятся к системам с нарушением регуляршсти.
Анализ исследования нерегулярности в тонкостенных конструкциях приводит к рассмотрению локальных нагрузок, вызывающих существенные концентрации напряжений и создающих опасные . зоны образования трещин или пластических деформаций.
Для оценки прочностных свойств данных конструкций необходимо установить достоверную картину ндпряженно-деформирован-ного состояния (НДС), которая бы учитывала особенности возле негладких участков границ включения и нелинейные свойства материала.
Одновременно с этим возникает необходимо'сть уточненного расчета, оцениваищиего влияния .разрывного характера изменения толщины и жесткости на динамические параметры, в том числе, и -на частоту свободных колебаний.
При решении этих задач традиционные аналитические мето- ды, а также численные методы, оказываются малоэффективными. Это связано с тем обстоятельством, что уравнения теории упругости в местах особенностей имеют сингулярные решения. Поэтому здесь следует избегать решений в виде рядов и искать способы их выражения в замкнутой форме.
В связи с этим.возникает необходимость в разработке уточненных эффективных методов решения указанного типа задач. Поэтому тема диссертации, посвященная развитию методов расчета пластин с прямоугольным жестким включением при двумерной аппроксимации разрывными функциями, является актуальной.
Целью диссертации является:
построение рациональной системы аппроксимирующих разрывных функций, соответствующих различным видам локальных нагрузок для расчета нерегулярных пластин;
разработка методики расчета пластин с прямоугольным жестким включением, в случае имитации включения эквивалентной стержневой рамкой и, как частный случай, с абсолютно жестким включением, при дискретном креплении включения к пластинке, на статические и динамические нагрузки, а также
в условиях нелинейно-упругого деформирования материала.
Научная новизна. В диссертации, на основе построения аппроксимирующих функций; представляющих собой функции Грина, и применения двумерной аппроксимации разрывными функциями, удалось достичь значительного увеличения сходимости решения для пластин с прямоугольным жесткий включением в случае имитации включения эквивалентной стержневой рамкой, при дискретном креплении включения к пластинке и с абсолютно-жестким включением, на статические и динамические нагрузки, а также в условиях нелинейно-упругого деформирования.
Достоверность результатов обусловлена тем, что в основе всех преобразований применяются общепринятые проверенные й обоснованные гипотезы и методы строительной механики. Используется вариационный метод Власова-Канторовича, метод последовательных нагружений, что гарантирует и обеспечивает достоверность полученных результатов.
Практическая ценность работы состоит в четкой алгоритмизации решения задач механики нерегулярных пластинчатых систем, что позволяет реализовать их легко на ЭВМ. Предлагаемые методики приводят к более достоверной информация о НДС указанных конструкций и значительно уменьшают, по сравнению с традиционными численными методами, затраты на подготовку исходных данных, сокращают требуемый объем оперативной памяти ЭВМ н затраты машинного времени.
Основные научные результаты, полученные автором:
построена рациональная система аппроксимирующих функций при двумерной аппроксимации разрывными функциями;
разработана методика расчета пластин с прямоугольным жестким включением, в случае имитации включения эквивалентной стержневой рамкой и, как частный случай, с абсолютно-жестким включением;
разработана также методика расчета при дискретном креплении включения к пластинке (при чем рассмотрено и использование пластины из нелинейно-упругого материала);
проработана методика определения частот свободных колебаний при имитации включения стержневой рамкой.
Внедрение результатов. Результаты исследований, полученных в диссертации планируются к внедрению в Ливанской республике.
Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертации докладывались на 49-ой и 50-ой научных конференциях профессоров, преподавателей, научных работников и аспирантов Санкт-Петербургского государственного архитектурно-строительного университета в 1992-1993 гг.
Публикации. По теме диссертации опубликовано две статьи. '
Объем работы. Диссертация состоит из Ведения, четырех глав, Заключения, Списка литературы и Приложения. Она содер- . жит 142 страниц машинописного текста, 9 рисунков,- 8 таблиц, 170 наименований использованной литературы, 9 страниц Приложения.
Автор выражает глубокую благодарность за консультации профессору Михайлову Б. К.