Введение к работе
Актуальность темы. Степень ее разработанности. В настоящее время мировая строительная отрасль проходит через процесс серьезной трансформации, связанный с отказом от традиционных методов проектирования и строительства. Растущая сложность и информационная насыщенность строительных проектов привели к постепенному переходу на технологии информационного моделирования зданий и сооружений (Building Information Modeling или BIM). Развитие информационных технологий и появление специализированных программных продуктов позволили создавать цифровые информационные модели строительных объектов, которые представляют собой базы данных со строго систематизированной информацией о всех частях проекта. Таким образом, учитывая важность BIM-технологий в строительной отрасли, возникает необходимость использования результатов диссертационного исследования в базах данных, используемых при построении информационных моделей зданий и сооружений.
Совершенствование технологий получения новых материалов сделало возможным изготовление конструкций, которые за счет переменных геометрических характеристик, были бы максимально легкими, обладали низкой теплопроводностью, и максимальными показателями прочности. Такие конструкции позволяют придать зданиям интересную, и в некоторых случаях неповторимую, архитектурную выразительность, и переводит их в разряд уникальных. Для решения этих вопросов наиболее перспективными материалами являются материалы, механические характеристики которых изменяются вдоль пространственных координат, а конструкции, изготовленные из таких материалов, называют неоднородными. Поэтому возникает интерес к разработке методов оценки напряженно-деформированного состояния конструкций выполненных из таких материалов.
Учет неоднородности структуры материала и его физико-механических свойств является одним из перспективных направлений при создании оптимальных строительных конструкций. Проектирование конструкций, позволяющих эффективно использовать прочностные возможности материалов, и методов их расчета позволит получить экономический эффект за счет уменьшения толщины неоднородной конструкции (снижение постоянной нагрузки за счет уменьшения собственного веса и расхода материала).
Исследованию вопросов механики неоднородных тел посвящено множество работ отечественных и зарубежных авторов. К их числу относятся А.Т. Василенко, Я.М. Григоренко, И.И. Гольденблат, А.Д. Колчин, В.А. Ломакин, В.В. Петров, В.И. Андреев, В. Ольшак, В.А. Гордон, Л.В. Кукса, В.И. Клименко, Л.М. Гуревич, С.П. Писарев, Е.А. Гридасова, С.В. Комаров, Д.О Бутарович, А.М. Авдеенко, С.М. Шляхов, В.В. Пикуль, G.R. Johnson, W.H. Cook, T.J. Holmquist, V.S. Deshpande, N.A. Fleck, C.N. Kingery, G. Randers-Pehrson и др.
Расчет неоднородных конструкций представляет собой сложную задачу, связанную с решением нелинейных дифференциальных уравнений. Результаты анализа широкого ряда литературных источников показали, что работ в этом направлении в России и за рубежом публикуется очень мало. Практически отсутствуют работы по исследованию напряженно-деформированного состояния неод-
нородных физически нелинейных тонкостенных пространственных конструкций переменной толщины типа пологих оболочек и пластинок, а также стержневых конструкций типа балок.
Таким образом, актуальность темы диссертационного исследования, подтверждается тем, что в инженерной практике за счет направленного проектирования неоднородности и переменных геометрических характеристик можно оптимизировать конструкции, однако это в настоящее время затруднено недостаточностью исследований, отсутствием общей математической модели и методики расчета. В проекте плана фундаментальных научных исследований РААСН и Минстроя РФ на 2020-2030 годы планируется: «….разработка физико-механических моделей деформирования новых строительных материалов и конструкций с учетом физической нелинейности, конструктивной и приобретаемой анизотропии и неоднородности» и «….разработка и развитие методов расчета новых конструкций, зданий и сооружений с учетом физической и геометрической нелинейности и неоднородности».
Объектом исследования в диссертационной работе являются неоднородные физически нелинейные тонкостенные пространственные конструкции переменной толщины типа пологих оболочек и пластинок, а также стержневые конструкции типа балок.
Предметом исследования является изучение влияния неоднородности материала и переменной толщины конструкций, на напряженно-деформированное состояние тонкостенных пространственных конструкций выполненных из нелинейно-деформируемого материала.
Целью диссертационной работы является разработка методики расчета неоднородных физически нелинейных тонкостенных пространственных конструкций переменной толщины. В соответствии с целью работы сформулированы следующие задачи:
выполнить анализ и систематизацию экспериментальных данных и результатов научных исследований по неоднородным материалам, методам создания неоднородности и способам математического описания поведения неоднородных конструкций;
на основе феноменологического подхода построить функции неоднородности в виде соответствующих аналитических выражений;
усовершенствовать инкрементальную математическую модель, применяемую для расчета неоднородных физически нелинейных тонкостенных пространственных конструкций переменной толщины;
исследовать особенности применения метода наискорейшего спуска для решения физически нелинейных задач;
разработать алгоритм расчета и подготовить на его основе программное обеспечение, произвести его корректировку и выполнить расчет неоднородных физически нелинейных тонкостенных пространственных конструкций переменной толщины при различных комбинациях исходных данных;
на основании полученных результатов расчета выполнить оценку напряженно-деформированного состояния рассматриваемых конструкций, а также про-
извести анализ эффектов, вызываемых в конструкции наличием физической нелинейности и неоднородности материала и переменной толщины. Научная новизна диссертационной работы:
на основе феноменологического подхода были получены новые аналитические зависимости функций неоднородности, описывающие изменение прочностных характеристик материала в неоднородном слое по толщине конструкции;
исследован алгоритм применения метода наискорейшего спуска для решения физически нелинейных задач. Предложен и апробирован способ построения начального приближения;
выполнена оценка напряженно-деформированного состояния ряда конструкций, на основе которой произведен анализ эффектов вызываемых наличием физической нелинейности и неоднородности материала и переменной толщины, и показано, что наличие слоев неоднородности по толщине конструкции из физически нелинейного материала и переменной толщины приводит к существенному перераспределению внутренних напряжений по толщине конструкции, при ее изгибе, под действием поперечной нагрузки;
установлено, что технологическую неоднородность можно рассматривать как дополнительный инструмент проектировщика для управления напряженно-деформированным состоянием конструкции в целях повышения ее оптимальности;
численные эксперименты позволили исследовать влияние неоднородности материала по толщине конструкции и переменной толщины на напряженно-деформированное состояние конструкций выполненных из физически нелинейного материала. Выявлено, что, наличие слоев неоднородности по толщине физически нелинейных конструкций и переменной толщины, дает возможность направленного регулирования напряженного состояния конструкции.
Теоретическая значимость работы:
выполнен анализ и систематизация экспериментальных данных и результатов научных исследований по неоднородным материалам, методам создания неоднородности и способам математического описания поведения неоднородных конструкций;
на основе феноменологического подхода получены новые аналитические зависимости функций неоднородности, описывающие изменение прочностных характеристик материала в неоднородном по толщине слое конструкции;
совокупность двух методов, двухшагового метода последовательного возмущения параметров (ДМПВП) В.В. Петрова и метода наискорейшего спуска (МНС), позволила создать новый метод с помощью которого можно решать нелинейные задачи строительной механики;
исследован алгоритм применения метода наискорейшего спуска для решения физически нелинейных задач. Предложен и апробирован способ построения начального приближения.
Практическая значимость работы. На основании результатов диссертационных исследований разработана методика и программное обеспечение для определения параметров напряженно-деформированного состояния неоднород-
ных физически нелинейных тонкостенных пространственных конструкций переменной толщины. Эти программные комплексы могут быть использованы при проектировании и расчете конструкций покрытий и перекрытий уникальных и большепролетных зданий и сооружений. В результате чего совокупность результатов исследований, методики и обеспечения позволит специалистам-расчетчикам повысить уровень обоснованности своих решений и снизить риск возникновения чрезвычайных ситуаций.
Методология и методы исследования. В диссертационной работе использовались известные и апробированные теории по определению напряженно-деформированного состояния неоднородных физически нелинейных пологих оболочек, пластинок и балок переменной толщины. Для определения параметров напряженно-деформированного состояния этих конструкций использовались следующие методы: двухшаговый метод последовательного возмущения параметров (ДМПВП) В.В. Петрова, метод наискорейшего спуска (МНС), метод конечных разностей (МКР).
Положения, выносимые на защиту:
инкрементальная математическая модель расчета неоднородных физически нелинейных тонкостенных пространственных конструкций переменной толщины;
аналитические зависимости для функции неоднородности, описывающие изменение прочностных характеристик материала в неоднородном слое по толщине конструкции;
методика определения параметров напряженно-деформированного состояния пологих оболочек, пластинок и балок переменной толщины, выполненных из нелинейно-деформируемого неоднородного материала с использованием метода наискорейшего спуска. Алгоритм построения начального приближения;
результаты численных экспериментов по влиянию параметров неоднородности материала и переменной толщины на напряженно-деформированное состояние пологих оболочек, пластинок и балок, выполненных из нелинейно-деформируемого материала.
Степень достоверности результатов диссертационной работы обеспечивается корректностью применяемой математической модели, строгостью используемого математического аппарата, а также грамотностью составленного алгоритма расчета и наличием тщательно отлаженного программного обеспечения, что подтверждается количественным и качественным соответствием результатов, полученных в работе, по предложенной математической модели, с результатами решений представленных в ряде работ других авторов.
Реализация полученных результатов:
для реализации метода наискорейшего спуска разработано программное обеспечение, позволяющее решать разнообразные задачи изгиба неоднородных физически нелинейных пологих оболочек, пластинок и балок постоянной и переменной толщины;
предложенная методика и алгоритм расчета позволяют определить напряженно-деформированное состояние пологих оболочек, пластинок и балок пере-
менной толщины, выполненных из нелинейно-деформируемого неоднородного материала;
в работе исследовано влияние параметров технологической неоднородности и переменной толщины на напряженно-деформированное состояние ряда конструкций, и обоснована возможность регулирования напряженно-деформированного состояния физически нелинейных конструкций;
результаты диссертационных исследований используются в учебном процессе СГТУ имени Гагарина Ю.А., а разработанные программные комплексы и результаты исследований приняты к внедрению на предприятии ЗАО «ТЕПЛО-ГАЗИНЖИНИРИНГ», что подтверждено справками и актами о внедрении;
внедрение результатов диссертационных исследований в базы данных программных продуктов для проектирования зданий и сооружений на основе BIM-технологий позволит расширить возможности инженеров-проектировщиков и вывести результаты их работы на новый уровень.
Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертационных исследований докладывались на следующих конференциях: межвузовской научно-технической конференции «Проблемы прочности элементов конструкций под действием нагрузок и рабочих сред» СГТУ имени Гагарина Ю.А. (Саратов, 2014 г.), XVI-й и XVII-ой международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительства, строительной индустрии и промышленности» ТулГу (Тула, 2015 г., 2016 г.), II-й международной научно-практической конференции «Повышение надежности и безопасности транспортных сооружений и коммуникаций» СГТУ имени Гагарина Ю.А. (Саратов, 2016 г.), международной научно-практической конференции «Концепции «Общества знаний» в современной науке» (Пермь, 2018 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 24 печатные работы (из них 5 - в изданиях, рекомендованных Перечнем ВАК РФ, одна из них входит в базу данных Russian Science Citation Index (RSCI) на платформе Web of Science (WoS), 7 - в сборниках научных трудов, 3 статьи в материалах конференций, 7 статей включенных в базу данных РИНЦ, 2 патента).
Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из титульного листа, оглавления, введения, четырех глав, заключения, списка литературы, приложения. Объем диссертационной работы составляет 150 страниц машинописного текста, список литературы из 108 наименований на 12 страницах и приложения на 25 страницах. Общий объем работы составляет 187 страниц.