Введение к работе
Актуальность темы. Конструкции, в которых совместно работают элементы из различных материалов, уже давно и успешно применяются в различных областях, техники. Особенно широко они стали внедряться в последние десятилетия, когда появилось значительное количество новых эффективных материалов, прежде всего полимеров и композиционных материалов на их основе.
Под комплексными подразумеваются элементы конструкций в которых для совместной работы соединены в единое целое три и более материалов с различными физико-химическими и деформативно-проч-ностными характеристиками. В диссертации исследуется напряженно-деформированное состояние (НДС) и устойчивость железобетонных элементов с внешной стеклопластиковой обоймой, которые относятся к комплексным элементам. Плотный бетон воспринимая основную долью сжимающих напряжений, защищает от коррозии, находящегося в нем стальную арматуру, которая обеспечивает сопротивляемость сечения на растяжение. Усиление железобетонных (ЖБ) элементов тонким слоем стеклопластика существенно повышает их несущую способность. Армированный бетон являясь конструкционным материалом обладает специфическими свойствами, которые оказывают существенное влияние на поведение ЖБ элементов под нагрузкой. Сугубо индивидуальной особенностью армированного бетона, отличающего его от других композитных материалов, является его способность сохрянять эксплуатационные качества при наличии трещин в растянутых зонах.
Помимо расчетов на эксплуатационные нагрузки представляет большой интерес правильная оценка НДС комплексных элементов при высоких уровнях нагружения, когда зависимость между напряжением и деформацией носит ярко выраженный нелинейный характер. Так как только на основе расчетов, базирующихся на нелинейных диаграммах возможно достоверное исследование несущей способности конструкций.
Все сказанное так же относится к вопросу исследования устойчивости комплексных элементов с учетом трещинообрэзования в растянутых зонах бетона.
Гибкие сжатые, внецентренно сжатые, сжато-изогнутые и изгибаемые комплексные элементы находят большое применение в строительстве и в других областях техники. Поэтому исследование НДС и устойчивости комплексных элементов строительных конструкций с применением реальных нелинейных диаграмм деформирования материа-
лов представляет большой теоретический и практический интерес,чем определяет актуальность поставленных и решенных в диссертационной работе задач.
Исследованию НДС и устойчивости железобетонных и комплексных стержней внесли существенный вклад такие крупные специалисты, как Багданович А.Е., Байков В.Н., Бондаренко В.М., Бондаренко СВ., Брызгалин Г.И., Васильев П.И., Веубеке Ф., Вилин Н.Г., Вщневец-кий Г.Д.,Ворович Г.В.,Гвоздев А.А., Гуща Ю.П., Колмановский В.Б., Наэрлович Н.А., Орлов А.И., Потапов В.Д., Прокович И.Е., Процен-ко A.M., Ржаницын А.Р., Санжаровский Р.С.,Улицкий И.И., Хофф Н, Шагин А.Н., Яковленко Г.П. и др.
Целью настоящей диссертационной работы является выбор расчетной модели, разработка эффективной численной методики и составление программ на алгоритмическом языке FORTRAN-IV для решения следующих задач:
а) Исследование НДС и устойчивости комплексных внецентренно сжатых элементов с применением полной диаграммы деформирования бетона при сжатии; 0) НДС и устойчивость комплексных внецентренно сжатых элементов конструкций с применением неполной нелинейной диаграммы сжатия бетона;
в) НДС изгибаемых комплексных элементов с учетом работы бетона на
растяжение в рамках двухпараметрической модели разрушения бе
тона с применением полной нелинейной диаграммы деформирования
бетона при сжатия и упруго-пластической работы арматуры;
г) НДС вышеуказанного изгибаемого элемента с применением не пол
ной диаграммы бетона при сжатии;
Научная новизна. Разработаны эффективные численные методики исследования НДС и устойчивости внецентренно сжатых комплексных элементов с применением реальных нелинейных диаграмм материалов. Построенная методика позволяет применять как полную, т.е. с учетом нисходящей ветви, так и неполную нелинейную диаграмму бетона, упруго-пластическую работу стальной арматуры и разномодульность внешной стеклопластиковой обоймы. Разработана так же эффективная численная методика исследования изгиба комплексных элементов с применением двухпараметрической модели разрушения Л.П.Трапезникова с применением вышеуказанных диаграм деформирования материалов.
Практическая ценность. Рассмотренные в диссертационной работе задачи имеют прямое отношение к практике проектирвания вне-центренно-сжатых и изгибаемых комплексных элементов, поэтому на основе построенных алгоритмов составлены программы, что позволяют использовать результаты настоящей диссертационной работы при проектировании указанных элементов, а также при проведении численных экспериментов для составлении нормативных документов.
Методика исследования. Для решения задачи внецетренного сжатия комплексных стержней рассматриваются распределения напряжений и деформаций в наиболее напряженном сечении, согласно принятым диаграммам деформирования материалов. Далее изогнутая ось стержня аппроксиммируется подходящей кривой и тем самым система с бесконечным числом степеней свободы сводится к системе одной степени свободы. За счет не учета работы бетона на растяжение и разномо-дульности внешной стеклопластиковой обоймы распределение деформаций зависит от шсотн сжатой зоны сечения. Использование приближенного выражения кривизны позволяет связать между собой высоту сжатой зоны,напряжения или деформации крайней сжатой фибры бетона и прогиб наиболее напряженного сечения. После нахождения главных веторов и главных моментов напряжений в компонентах сечения составляются нелинейные уравнения равновесия.
В случае когда для бетона используется полная диаграмма деформирования сжатия в форме В.Н.Байкова разрешающую систему уравнений удается представить в виде полиномов относительно высоты сжатой зоны,что создает определенные удобства при решении системы итерационным способом.Если используется неполная диаграмма бетона в форме В.М.Бондаренко, то в разрешающей системе нелинейных уравнений увеличивается количества уравнений. Привличением численных методов составлены алгоритмы, позволяющие решить полученные системы с любой наперед заданной точностью. Построенная методика позволяет построить кривые состояния и тем самым решить задачу устойчивости комплексных стержней.
При решении задачи изгиба для учета растягивающих напряжения и трещинообразования в бетоне применяется двухпараметрическая модель разрушения Л.П.Трапезникова. Отдельно исследованы применение полной и неполной диаграммы деформирования бетона при сжатии. Как и при внецентренном сжатии получено нелинейное уравнение, определяющее положение нейтральной оси в сечении, а также формула
_ 6 _
для вычисления внутренного изгибающего момента. Для решения нелинейных уравнений предложены эффективные численные методики, позволяющие решить нелинейную систему уравнений с любой желаемой точностью. Во всех случаях построенные алгоритмы позволяют контролировать изменение НДС от начала до полного исчерпания несущей способности. Для всех алгоритмов составлены соответствующие программы для ЭВМ.
Достоверность предложенной расчетной методики и полученных результатов обусловлена прежде всего строгой в математическом смысле обоснованностью использованных расчетных моделей, ее согласованностью с классическими для подобных задач, качественным совпадением полученных результатов с результатами других исследователей, относящихся к неусиленным элементам. Численными экспериментами подтверждена целесообразность предложенных методик решения указанных задач и достоверность полученных результатов.
На защиту высосится новая разработанная методика и расчетная модель для исследования НДС внецентренно сжатых и изгибаемых и устойчивости внецентренно сжатых комплексных элементов с применением реальных нелинейных диаграмм деформирования материалов, наи-ооле» достояррно отряжающих работу конструкции под нагрузкой. По результатам исследований дан некоторый анализ и основные выводы.
Основные результаты диссертационной работы опубликованы в трех статьях автора.
Апробация работы. Основные принятые положения и полученные новые результаты докладывались и получили одобрение на объединенных научных семинарах кафедр "Строительная механика", "Сопратив-ление материалов" и "Теоретическая механика" Азербайджанского инженерно-строительного университета (Баку, 1995, 1996, 1997 гг.)
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы, влючающего 90 наименований (в том числе 16 на иностранном языке). Общий объем работы 135 страниц, в том числе 23 рисунков и 12 таблиц.