Введение к работе
Актуальность темы.
Развитие і.юссоїюго строительства требует повышенного внимания к проблеме- снижения материалоёмкости конструкций, для решения отой проблемы используются различные пути, среди которых одним из основных является развитие теории оптимального проектирования конструкциії(иііК).
Анализ работ по ОПК показал, что большинство из них учитывает ограничения по прочности. Меньшее количество работ по вопросам учёта ограничений по устойчивости или частоте колебаний объясняется не просто большей сложностью задач устойчивости и динамики, но ещё л тем, что процесс оптимизации требует, как правило, многократного решения ограничительных задач (прочности, устойчивости, динамики), что существенно усложняет реализацию методов оптимизации.
Обычно, при решении ууд.чч ОПК" рассматриваются нагрузки, заданные с точностью до одного независимого параметра. Реальное возделствие далеко не всегда сводится к однопараметриче-скому. Расчёт на действие многопараметрических нагрузок имеет свои существенные особенности, в том числе" при проектировании оптимальных систем. При этом параметры нагрузки могут задаваться как вероятностно, если они достаточно хорошо изучены, так и пределами изменения. Следует отметить, что суще-. ствущий большой теоретический материал.по изучению сложных воздействий и методов расчёта на них сооружений не нашёл ещё полного применения при проектировании оптимальных конструкций.
Данная работа посвящена актуальному вопросу разработки метода и алгоритма проектирования стержневых систем наименьше-
го веса, подверженных потере устойчивости при действии многопараметрической нагрузки, параметры которой заданы либо вероятностно, либо пределами изменения.
Дель работы состоит в обосновании и разработке метода проектирования стержневих систем наименьшего веса, подверженных потере устойчивости при действии ыногопараметрической нагрузки, а также в разработке алгоритма, позволяющего решить задачу ОІІК в данной постановке.
Для решения поставленной задачи было необходимо:
-
Сформулировать постановку задачи 01JK для случая, когда известен закон распределения плотности вероятности нагрузки я для случая, когда известна только область возможных значений нагрузок.
-
Выбрать из существующих алгоритм и методику расчёта стержневых систем на устойчивость.
-
Разработать алгоритм решения задачи OhK для стержневых систем, подверженных потере устойчивости п\и многопараметрической нагрузка 'л реализовать его ь виде программы для ЭШ.
-
Провести численные исследования возможностей предлагаемого метода (выбор числа участков расчётной схемы, количество приближений в решении задачи оптимизации, построение пограничных поверхностей, построение интегральных кривых вероятности устойчивого состояния).
Научная новизна результатов исследования заключается в следующем:
- сформулирована постановка задачи оптимизации для случаев, когда известны законы распределения плотности вероятности Нагрузок или известна только область возможных значений нагрузок;
разработан метод и алгоритм проектирования стержневих систем наименьшего веса с учётом ограничений по устойчивости при многопзраметрической нагрузке;
показано наличие случаев, когда наиболее опасным является сочетание нагрузок, не имеющих предельных значений;
предлагается метод аппроксимации поверхности устойчивости д-:я /? іі;-.л\,у.юк по/?-)- 1 точке;
на примерах исследовано влияние количества участков расчётной схемы на целевую функцию, рассмотрено влияние заданной точности оптимизации на число шагов.
Практическое значение работы состоит в разработке метода, алгоритма и программы для ЭВМ, позволяющих эффективно решать задачу проектирования конструкций наименьшего веса -с учётом ограничений по устойчивости при действии многопараметрической нагрузки. Оптимальные стержневые системы, полученные с использованием разработанных в диссертации алгоритмов и програми, могут быть использованы в качестве идеальной моделі;, с которой проектировщик может сравнивать реальное проектное решение.
На защиту выносятся:
метод проектирования стержневых систем наименьшего веса, подверженных потере устойчивости, при многопараметрической нагрузке;
метод"аппроксимации поверхности устойчивости для/7 нагрузок;
алгоритм и программа, реализующие разработанный метод;
обоснование применения метода последовательных приближений в решении задачи оптимизации;
результаты численного решения зс-доч оптимального ;:;о(,г-
тированіїя конструкций;
- результаты численных исследований.
Апробация работы. Основные положения диссертации к ее отдельных частей доложены к обсуждены;
на шести научно-технических конференциях в Брянском технологическом институте 1982-88 г.г.;
на научно-практическом семинаре Брянского отраслевого научно-технического общества "Стройиндустрия", Брянск, 1982 г.;
на научно-технической конференции в Томском инженерно--строительном институте 1983 г.;
на научно-практической конференции молодых учёных и специалистов "Материалы, технология и конструкции для Нечерноземья". Брянск, 1285 г.
Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 5 стеіт^й.
Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, 5 глав, заключения и списка литературы. Она содержит 105 страниц, в том числе 76 страниц машинописного текста, 34 рисунка, 13 таблиц и список литературы из 66 наименовашій.