Введение к работе
Актуальность темы. Конструктивные элементы типа пересекающихся цилиндрических оболочек находят очень большое применение в раз-яичных областях техники, в промышленной и гражданском строительстве Сразвилки трубопроводов, гидросооружений, обвязки компрессорных станций, элементы доменных печей), в суде- и авиастроении, в ракето- и реакторостроении, в химическом и энергетическом машиностроении (нефте- и газопроводы, газгольдеры) и в других отраслях народного хозяйства. К этим элементам относятся узлы трубопроводов различного назначения и типа (тройниковые, коленные, крестообразные), корпуса ядерных реакторов с патрубками, сосуды давления, цистерны с явками, узлы турбоустановок и т.д. Широкое применение этих элементов обуславливает действие различного рода внешних воздействий на них. В результате действия этих нагрузок возникает напряженно-деформированное состояние с характерной концентрацией напряжений вблизи области пересечения оболочек. Повышение надежности и снижение материалоемкости этих узлов требует совершенствования методов расчета и их проектирования в зоне пересечения оболочек. Разработка новых методов расчета пересекав-аихся оболочек за пределом упругости дает возможность установить особенности их поведения и использовать полученные результаты при проектировании разнообразных реальных сооружений. Учет же физической нелинейности необходим для более точного расчета деформации и перемещений с оптимальным использованием материала конструкции. Несмотря на актуальность указанной проблемы многие конкретные результаты подобного рода, имевшиеся в настоянеє время, относятся к случям расчета лишь отдельных оболочек. Появление быстродействующих вычислительных машин с большими объемами памяти позволило обратиться к численным методам решения проблемы на ЭВМ. Этим путем решен довольно широкий круг задач. Но недостаток этой методики применительно к задаче о пересекающихся оболочках заключается в том, что вблизи линий пересечения, т.е. таї*, где решения меняются наиболее быстро, метод может давать слишком грубые результаты из-за недостаточно мелкой и подробной дискретизации поверхности оболочек. Учадение же сетки разбиения приводит к резкому
возрастание требуемой рабочей памяти для решения задачи на ЭВМ и увеличение счетного времени.
Цельр диссертации является разработка алгоритма определения предельной нагрузки и формы разрушения пересекающихся цилиндрических оболочек, находящихся под действием внутреннего давления, при различных геометрических характеристиках оболочек; применение разработанного алгоритма для расчета ортогональных и неортогональных пересечений оболочек, точное решение которых затруднительно с помощью методик, описанных в литературеопределение области распространения пластических деформаций; исследование точности предложенного алгоритма на основании сопоставления полу-ных результатов расчета с результатами, имеющимися в литературе. Научная новизна работы. Получены и проанализированы точные (в пределах принятых допущений) решения задач о пересекающихся же-сткопластических оболочках при различных геометрических характеристиках оболочек. Использован кинематический принцип теории предельного равновесия с применением метода линейного программирования в сочетании с конечно-разностной аппроксимацией поля скоростей деформаций и перемещений. Решение строится на основе пластического течения.
Достоверность результатов основывается на применении классических предпосылок теории идеально пластических тел и систем, приемлемым образом отражающих поведение реальных конструкций при воздействии на них равномерно распределенных нагрузок, на сравнении полученных решениий с известными частными теоретическими результатами, а также на сравнении с экспериментальными результатами. Практическая ценность. Разработанный алгоритм доведен до возможно го непосредственного практического использования в инженерных расчетах реальных конструкций из пересекающихся оболочек при определении несущей способности. Результаты решений рассматриваемых задач приведены в виде таблиц и рисунков, удобных для практического использования. Поля скоростей перемещений конструкции в процессе деформирования представлены в виде таблиц. Рисунки показывают зависимости предельной нагрузки от разных геометрических параметров двух цилиндров и дают представление о форме деформирования конструкции и зонах пластических деформаций.
На завдту выносятся:
постановка и решение задач определения несущей способности и форты разрушения ортогонально и неортогонаяьно пересекавшихся цилиндрических оболочек, находящихся под действием внутреннего давления за пределом упругости;
автоматизированное составление исходных данных на ЭВМ для различных геометрических параметров пересекающихся оболочек к задаче определения несущей способности и формы разрушения пересекавшихся оболочек с применением линейного программирования;
исследование влияния геометрических параметров пересекающихся оболочек на несущую способность и форму разрушения;
анализ полученых результатов и приведение их к виду, удобному для практического использования в расчетной практике. tapo6aiuw работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на XXVI (1991 г.} - XXVIII (1993 г.3 научно-технических конференциях инженерного и физико-математического факультетов Российского университета друабы народов.
Іубликации. По теме диссертации опубликованы 3 научные статьи,
іриведенньїе в конце автореферата. .
)бъем и структура работы Диссертация состоит из введения, четы->ех глав, выводов, списка литературы С175 наименований) и прило-сения. Она изложена на 145 страницах (из них приложение - 15 ітраниц) и содержит 57 рисунков и И таблиц.