Содержание к диссертации
Введение
1 Постановка задачи и обзор исследований по рассматриваемой проблеме 14
1.1 Обоснование актуальности темы исследования 14
1.2 Современное состояние исследований по расчету висячих трубопроводных переходов 17
1.3 Постановка диссертационных исследований
1.3.1 Описание конструктивной схемы трубопроводного перехода 28
1.3.2 Описание расчетной схемы трубопроводного перехода 30
1.3.3 Описание расчетных нагрузок на трубопроводный переход 33
1.3.4 Описание варьируемых безразмерных расчетных параметров висячих трубопроводных переходов
1.4 Краткое описание задач по рассматриваемой проблеме 38
1.5 Выводы 39
2 Статический нелинейный анализ висячего трубопроводного перехода 41
2.1 Постановка исследования 41
2.2 Оценка достоверности нелинейных расчетов при статических воздействиях
2.2.1 Поэтапное загружение гибкой провисающей трубы сосредоточенной силой 43
2.2.2 Загружение однопролетного висячего моста временной нагрузкой, равномерно распределенной на половине пролета
2.3 Выбор расчетной схемы для нелинейного статического анализа 52
2.4 Исследование влияния расчетных параметров висячего трубопроводного перехода при статических нагружениях 56
2.5 Выводы 66
3 Исследование динамических параметров висячих трубопроводных переходов 68
3.1 Предварительные замечания 68
3.2 Выбор и обоснование динамической схемы висячего трубопроводного перехода 68
3.3 Исследование влияния основных безразмерных характеристик висячего трубопроводного перехода на его динамические параметры 74
3.4 прогнозирование собственных частот висячего трубопроводного перехода с использованием коэффициента деформативности 76
3.5 Исследование продольных колебаний висячего трубопроводного перехода с температурными компенсаторами 79
3.6 Выводы 87
4 Экспериментально-теоретические исследования на натурном объекте динамической реакции висячеготрубопроводного перехода при кратковременных силовых воздействиях 89
4.1 Постановка натурного эксперимента 89
4.2 Динамическая реакция висячего трубопровода при силовом возбуждении в середине пролета 93
4.3 Динамическая реакция висячего трубопровода при силовом возбуждении в четверти пролета 98
4.4 Сопоставление экспериментальных данных с результатами моделирования колебаний висячего трубопровода 103
4.5 Выводы 109
5 Динамический расчет висячего трубопроводного перехода на действие гидравлического удара 111
5.1 Предварительные замечания 111
5.2 Описание методики определения инерционных сил, возникающих при гидравлическом ударе 112
5.3 Численные исследования висячих трубопроводных переходов при возникновении гидравлического удара 116
5.4 Исследование влияния жесткости температурных компенсаторов на ндс висячего трубопроводного перехода при гидравлическом ударе 126
5.5 Численное моделирование гидравлического удара на эксплуатируемом висячем водоводе через р. ока в г. орел 129
5.6 Выводы 134
Заключение 135
Список литературы
- Описание расчетных нагрузок на трубопроводный переход
- Загружение однопролетного висячего моста временной нагрузкой, равномерно распределенной на половине пролета
- Исследование влияния основных безразмерных характеристик висячего трубопроводного перехода на его динамические параметры
- Динамическая реакция висячего трубопровода при силовом возбуждении в четверти пролета
Введение к работе
Актуальность темы. При проектировании висячих трубопроводных переходов в настоящее время используются методики и расчетные модели, разработанные в теории мостов, несмотря на конструктивные различия этих двух типов сооружений. Для разработки теории расчета висячих трубопроводов с целью транспортировки воды и других жидких продуктов необходим системный анализ их статического и динамического поведения под действием эксплуатационных нагрузок.
Ряд трудностей при расчете висячих трубопроводных переходов связан с большой гибкостью и значительной изменяемостью геометрической формы. При загружении неравновесной нагрузкой в висячих системах возникают большие перемещения, связанные с изменением геометрии расчетной схемы. Возникает необходимость использования нелинейных расчетных схем. Все существующие на данный момент аналитические методы расчета висячих конструкций слишком трудоемки и, в большинстве случаев, сводятся к решению частных задач, применимых только для конкретных конструктивных особенностей сооружений.
В трубопроводных системах для воды, нефти и других жидкостей может возникать явление гидравлического удара – колебательного процесса, возникающего в упругом трубопроводе с капельной жидкостью при внезапном изменении ее скорости. Помимо резких повышений и снижений давления внутри трубы, этот процесс опасен еще и ввиду возникновения значительных сил инерции, вызванных резким торможением потока жидкости, которые могут приводить к существенным деформациям расчетной схемы и создавать усилия в несущих элементах, сопоставимые и превышающие усилия от статических нагрузок. В настоящее время отсутствуют апробированные методики динамического расчета висячих трубопроводов на воздействия, возникающие при гидравлическом ударе.
Современное состояние теории сооружений позволяет выполнять статические и динамические расчеты конструкции любой сложности с использованием реализующих метод конечных элементов вычислительных комплексов. Несмотря на многообразие нелинейных статических и динамических моделей, реализуемых в современных конечно-элементных расчетных комплексах, закрытость коммерческих вычислительных комплексов для пользователя порождают необходимость поверки полученных результатов при помощи экспериментальных испытаний или сравнения их с результатами, полученными с помощью существующих аналитических методик. Кроме того, существующие расчетные комплексы в своей массе являются универсальными и направлены на решение самых разнообразных инженерных задач. Поэтому разработка моделей, методик и расчетных алгоритмов для реализации исследования напряженно-деформированного состояния висячих систем трубопроводных переходов с применением таких комплексов является актуальной.
Степень разработанности проблемы. Диссертационное исследование основывается на результатах фундаментальных научных работ отечественных и за-
рубежных учёных в области висячих и вантовых систем, теории гибкой и жесткой нити: Й. Мелана, Д.Б. Штейнмана, СП. Тимошенко, С.А. Цаплина, Р.Н. Мацелин-ского, В.К. Качурина, В.А. Смирнова, А.А. Петропавловского, В.Н. Шимановско-го, Н.Н. Шапошникова, А.М Масленникова, А.В. Александрова, В. Б. Зылева и др. Проблема нелинейного анализа висячих и вантовых систем при равновесных и неравновесных загружениях изучалась в научной школе Воронежского ГАСУ под руководством проф. Н.М. Кирсанова, расширенной и углубленной в работах И.С. Дурова и его учеников Н.А. Бузало и И.Д. Платоновой. В Воронежском ГАСУ статическое и, особенно, динамическое поведение висячих и вантовых несущих систем мостов и покрытий зданий исследовали В.С. Сафронов, А.И. Ананьин, М.В. Шитикова, А.Н. Аверин, А. А. Свентиков, C. Колодежнов и др. Фундаментальные основы гидравлики и гидродинамики трубопроводных систем заложены в основополагающих работах Н.Е. Жуковского, А.А. Сурина, Т. М. Башты и др. Проблема нелинейного деформирования висячих трубопроводных переходов и особенности их поведения при возникновении гидравлического удара до настоящего времени системно не изучались.
Цели исследования:
исследование напряженно-деформированного состояния висячих трубопроводных переходов с различными конструктивными параметрами сооружения под действием постоянных и временных вертикальных статических нагрузок в геометрически нелинейной постановке;
динамический анализ поведения висячих трубопроводных переходов с различными конструктивными параметрами при свободных и вынужденных колебаниях;
изучение причин возникновения, механизма воздействия и возможных последствий явления гидравлического удара, наблюдаемого в трубопроводных системах большого диаметра, применительно к висячим трубопроводным переходам.
Задачи исследования:
выбор и верификация современных конечно-элементных комплексов, имеющих нелинейные кабельные конечные элементы для выполнения статических и динамических расчетов висячих трубопроводных переходов;
создание статических и динамических расчетных схем висячих трубопроводных переходов, адекватно описывающих нелинейное деформирование и колебания под действием статических и динамических нагрузок, включая возникающие при гидравлическом ударе воздействия;
численные исследования влияния геометрической нелинейности деформирования висячих трубопроводов при статических равновесных и неравновесных загружениях временной нагрузкой для используемых в строительстве параметров трубопроводных переходов;
экспериментальные исследования на натурном сооружении динамической реакции на кратковременные силовые воздействия в разных сечениях для изучения особенностей колебаний трубопроводных переходов и сопоставление их с данными, полученными в результате численных расчетов;
разработка и апробация основанной на использовании современных
конечно-элементных комплексов методики моделирования динамического пове
дения висячих трубопроводных переходов на возникающие при гидравлическом
ударе воздействия, которая может эффективно использоваться при проведении
научных исследований и на стадии проектирования.
Научная новизна. При решении поставленных задач получены следующие новые результаты:
новые варианты КЭ статических и динамических моделей однопро-летных висячих трубопроводных переходов, учитывающих их конструктивные особенности;
результаты численных исследований влияния геометрической нелинейности деформирования висячих трубопроводов при статических равновесных и неравновесных загружениях временной нагрузкой для используемых в строительстве параметров трубопроводных переходов;
новые данные, описывающие динамические параметры конструкций висячих трубопроводных переходов, позволяющие оценить особенности спектра собственных частот и взаимное расположение собственных форм свободных колебаний конструкции в вертикальной и горизонтальной плоскостях;
результаты выполненных на эксплуатируемом висячем трубопроводе экспериментальных исследований динамической реакции на кратковременные силовые воздействия в разных сечениях, которые позволили установить возможность и причины развития резонансных колебаний трубопроводов при эксплуатации;
новая методика моделирования динамического поведения висячих трубопроводных переходов на возникающие при гидравлическом ударе воздействия, которая может эффективно использоваться при проведении научных исследований и на стадии проектирования;
новые данные, описывающие динамическое поведение трубопроводных переходов при нестационарных режимах эксплуатации, которые показали, что усилия, возникающие при гидравлическом ударе в трубопроводе, существенно увеличиваются с ростом жесткости системы в продольном направлении и могут приводить к разрушительным последствиям.
Достоверность научных положений и результатов, сформулированных в диссертации. Основные принципы разработанных методик основаны на непротиворечивых положениях строительной механики, гидравлики и гидродинамики, теории гибких и жестких нитей. Обоснованность используемых конечно-элементных расчетных статических и динамических моделей рассматриваемых в диссертации висячих трубопроводных переходов и достоверность полученных в диссертации выводов подтверждается сходимостью результатов на ряде расчетных примеров с данными других авторов и результатами натурных экспериментов.
Практическая ценность диссертационной работы заключается в разработке основанных на положениях строительной механики, теории гибких и жестких нитей, гидродинамики и использовании современных конечно-элементных ком-
плексов статических и динамических расчетных схем висячих трубопроводных переходов, а также новой методики моделирования динамического поведения висячих трубопроводных переходов на возникающие при гидравлическом ударе воздействия. Методика и расчетные схемы апробированы и могут быть рекомендованы для практического применения.
Внедрение результатов работы. Разработанные в диссертации КЭ расчетные модели и методика расчёта на действие гидравлического удара использованы при мониторинге технического состояния и динамических испытаниях висячего водовода через реку Оку в п. Гать Орловской области от станции III подъема до поселка Лужки для выявления причин возникающих при эксплуатации неисправностей и оценки технического состояния сооружения.
Разработанные в диссертации приёмы расчёта и научные положения используются в учебном процессе Воронежского ГАСУ по дисциплине «Динамика сооружений» магистерской подготовки по программе «Теория и проектирование зданий и сооружений» направления 08.04.01 - Строительство. Материалы научных исследований по разработке нелинейных конечно-элементных расчетных схем висячих трубопроводных переходов используются в учебном процессе курса «Динамика и устойчивость искусственных сооружений» при подготовке дипломированного специалиста 08.05.01 «Строительство уникальных зданий и сооружений» по специализации «Строительство высотных и большепролетных зданий и сооружений». Использование результатов работы подтверждено актами о внедрении.
На защиту выносятся:
конечно-элементные статические и динамические модели однопро-летных висячих трубопроводных переходов, учитывающие особенности их конструктивных решений для несущих конструкций;
данные о влиянии геометрической нелинейности деформирования висячих трубопроводов при статических равновесных и неравновесных загружениях временной нагрузкой для используемых в строительстве параметров трубопроводных переходов;
данные об особенностях спектра собственных частот и взаимном расположении собственных форм свободных колебаний с перемещениями трубопровода в вертикальной и горизонтальной плоскостях, основанные на результатах численных и экспериментальных исследований;
методика моделирования динамического поведения висячих трубопроводных переходов на возникающие при гидравлическом ударе воздействия, основанная на использовании современных конечно-элементных комплексов, которая может эффективно использоваться при проведении научных исследований и на стадии проектирования;
данные о динамическом поведении трубопроводных переходов при нестационарных режимах эксплуатации, полученные в ходе численных исследований с применением разработанной методики.
Апробация работы. Основные положения диссертационной работы обсуждались на секции строительной механики и теории сооружений научных конфе-
ренций Воронежского ГАСУ (Воронеж, 2011-2015 гг.), а также на международной конференции по механике разрушения (Воронеж, 2013 г.). В полном объеме диссертационная работа рассматривалась на расширенном заседании кафедры строительной механики Воронежского ГАСУ в марте 2016 года.
Публикации. Основные результаты исследования и содержание диссертационной работы изложены в девяти статьях: одной - в научно-техническом журнале «Научный вестник ВГАСУ, серия «Студент и наука», пяти - в научно-техническом журнале «Строительная механика и конструкции», одной - в сборнике статей по материалам 7-й международной научной конференции «Механика разрушения бетона, железобетона и других строительных материалов», двух - в журнале «Научный вестник Воронежского ГАСУ. Строительство и архитектура», входящем в перечень, определённый ВАК РФ.
Структура и объем работы: диссертационная работа содержит введение, пять разделов, общие выводы, список литературы и приложение. Работа изложена на 152 страницах, из которых 92 страницы машинописного текста, 58 рисунков и 10 таблиц; список литературы из 133 наименований на 13 страницах, а также 1 приложение на 3 страницах.
Описание расчетных нагрузок на трубопроводный переход
Преимущества висячих систем для перекрытия больших пролетов были очевидны человеку с древнейших времен. Главные конструктивные черты классической двухпилонной однопролетной висячей системы сформировались на заре истории человечества и применялись в Древнем Египте, Юго-Восточной Азии, Центральной и Южной Америке. Переход от примитивных технологий к современным происходил в XVII – XVIII веках и был окончательно завершен со строительством английским инженером Джеймсом Финли первого висячего моста в Пенсильвании в 1796 году и получением им в 1801 году патента на его цепную систему, практически не отличающуюся от современных аналогов. После этого начался период активного строительства висячих мостов в США и Великобритании. Примерно в то же время начинается развитие теории расчета висячих систем, основание которому было положено в первой половине XIX века французским ученым Анри Навье. После двух поездок в Англию в 1821 и 1823 годах с целью изучения современной технологии возведения висячих мостов им был написан отчет-мемуары о висячих мостах [126], в котором не только проводится исторических обзор этой области и описание крупнейших существовавших на тот момент висячих мостов, но и излагаются теоретические методы расчета таких сооружений. В течение последующих 50 лет этот отчет был важнейшим литературным источником по вопросам проектирования висячих мостов и до сегодняшнего дня отчасти сохранил свое значение.
Долгое время расчет висячих мостов производился в линейной постановке, однако в дальнейшем с применением новых более прочных материалов для балок жесткости и, в особенности, для кабелей, позволивших значительно увеличить длину пролета и приложенные к нему нагрузки, стало очевидно, что линейная теория дает слишком большую погрешность в оценке НДС висячих конструкций. Со второй половины XIX века начали развиваться теории расчета висячих мостов, учитывающие геометрическую нелинейность. В настоящее время известны три основных направления развития теории расчета висячих конструкций: аналитические методы, сводящиеся к непосредственному интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений конструкций; численные методы, основанные на конечно-разностных уравнениях, учитывающих нелинейность системы и записываемых в матричной форме; реализация метода конечных элементов (МКЭ) для анализа висячих систем с учетом геометрической нелинейности и особенностей деформирования гибкой или жесткой нити.
Хронологически первыми появились аналитические методы расчета висячих систем. В связи с отсутствием вычислительной техники главной задачей аналитической теории висячих мостов было составление системы уравнений минимального порядка, полностью описывающей НДС рассматриваемой конструкции. Идеальным являлось решение, сводящееся к одному уравнению. Аналитические методы расчета опираются на целый ряд допущений, вводимых при записи основных дифференциальных зависимостей с целью упрощения задачи. Попытки отказа от допущений и ввод дополнительных учитываемых факторов делают решение чрезвычайно сложным и трудоемким. В 1888 году была опубликована работа [125] Хо-фрата Йозефа Мелана, в которой излагался метод расчета висячих мостов с учетом деформации системы. Работа Х.Й. Мелана впоследствии стала классической, а допущения, принятые им - общеупотребимыми. Они приведены ниже.
Несущие элементы системы выполнены из упругого материала, подвески нерастяжимы, горизонтальные перемещения кабеля при загружении временной нагрузкой не учитываются, поэтому вертикальные перемещения точек кабеля и балки жесткости, лежащих на одной вертикали, одинаковы.
Сечения балки и других элементов конечной жесткости постоянны по длине. Подвески расположены так часто, что нагрузка от них на кабель и балку жесткости может быть принята равномерно распределенной. Постоянная нагрузка полностью передается кабелю при монтаже моста, очертание кабеля принимается по квадратной параболе. Меланом Х.Й. было получено дифференциальное уравнение зависимости вертикальных перемещений балки жесткости висячего моста от распора, возникающего в кабеле от временной нагрузки: где El - жесткость балки, у - ордината кабеля в начальном положении (под действием постоянной нагрузки), г\ - ордината отклонения кабеля (и балки жесткости) от первоначального положения после приложения временной нагрузки, q - интенсивность временной нагрузки, Н0 - начальный распор в кабеле от действия постоянной нагрузки, Н - распор в кабеле от действия временной нагрузки. Решение уравнения (1.1) было получено в виде: Н / 8/4/ М а \ = №T«-(c -cCI + e"tI+ -f(,-l) + r } (1.2) где I и / - соответственно пролет и стрела провисания несущего кабеля, с — н+н0 I константа, принятая для сокращения записи, М - изгибающий момент, воз никающий в шарнирно опертой балке пролетом I, загруженной нагрузкой интен сивностью q, Clt С2 - константы, определяемые из граничных условий. Граничные условия для однопролетного висячего моста, загруженного равномерной нагрузкой по всей длине пролета определяются из условия, что при х — 0 и х — I перемеще ния г\ — 0. При загружении части пролета константы должны находиться отдельно для загруженного и незагруженного участков; при этом вводятся дополнительные dri граничные условия равенства 77 и — для этих участков на границах приложения dx нагрузки. Определение величины распора Н и раскрытие связанной с этим статической неопределимости было осуществлено Х. Й. Меланом с применением теоремы Ка-стильяно о наименьшей работе. Распор был определен для разных видов загруже-ния (сосредоточенная сила, загружение целого пролета или части пролета равномерной нагрузкой) и для нескольких видов расчетных схем (однопролетный мост с шарниром в середине несущего кабеля, однопролетный мост с неразрезным кабелем, трехпролетный мост с разрезной или неразрезной балкой жесткости).
Работа Х. Й. Мелана стала основополагающей в теории висячих систем. В начале XX века она получила развитие в работах Дэвида Бернарда Штейнмана [128 - 130]. Д.Б. Штейнман исследует возможности, предоставляемые деформационной теорией при проектировании висячих мостов. В монографии [129] он отмечает, что максимальные изгибающие моменты в балке жесткости, найденные при помощи деформационного расчета, на 30 - 40 % меньше, чем найденные при помощи метода сил. В работе [128] Штейнман анализирует оптимальные и предельно допустимые значения конструктивных параметров висячих мостов. Позднее С. П. Тимошенко предложил приближенный метод расчета конструкций висячих мостов по деформированной схеме с применением тригонометрических рядов [131, 132]. В своей работе Тимошенко использовал основные допущения, описанные Меланом, однако временная нагрузка, передаваемая на кабель через подвески, была представлена им в виде сосредоточенных сил, а не равномерно распределенной нагрузки. Упругая линия балки жесткости висячего моста, загруженного сосредоточенной силой была записана в виде тригонометрического константы, определяемые энергетическим методом. Метод Тимошенко более точно описывает взаимодействие кабеля и балки жесткости, а также является более простым и универсальным, нежели метод Ме-лона, где требуется определение констант для каждого конкретного типа загруже-ния моста.
Загружение однопролетного висячего моста временной нагрузкой, равномерно распределенной на половине пролета
С помощью библиотеки КЭ расчетно-вычислительного программного комплекса SAP 2000 было сформировано четыре варианта статической расчетной схемы однопролетного двухпилонного трубопроводного перехода с вертикальными подвесками. Принятые расчетные схемы различаются степенью подробности отображения действительных конструктивных особенностей конструкций и принятыми допущениями. Для всех моделей одинаковыми приняты следующие конструктивные характеристики: длина основного пролета - 76 м, длина боковых пролетов - 15 м; диаметр несущего кабеля - 7 см, диаметр подвесок - 1,5 см; стрела провисания несущего кабеля - 9,5 м; основной пролет подвешен к кабелю, опирание боковых пролетов - балочное; внутренний диаметр трубопровода - 0,8 м, толщина стенки - 1 см.
Во всех расчетных схемах трубопровод разбивался на дискретные участки длиной 1 м, что обеспечивает сходимость результатов по усилиям до 0,001 кН, по перемещениям - до 0,01 мм. Дискретизация несущего кабеля выполнялась по реализованному ВК SAP 2000 автоматизированному алгоритму, позволяющему выполнять нелинейные расчеты с заданной точностью. При вычислении начальной геометрической формы кабельной системы учитывалась распределенная нагрузка на балке, равная 5 кН/м, что соответствует суммарному весу несущих и вспомогательных конструкций трубопроводного перехода. Горизонтальная податливость температурных сильфонных компенсаторов, а также силы трения, возникающие в точках опирания трубопровода на поддерживающие конструкции, на данном этапе формирования расчетной схемы не учитывались.
Принятые в расчетах четыре варианта расчетных схем висячего трубопроводного перехода представлены на рисунке 2.7. а - схема 1, б - схема 2, в - схема 3, г - схема 4.
Принятые в расчетах варианты расчетных схем висячего трубопроводного перехода с нумерацией расчетных сечений Схема 1. Трубопровод и вспомогательные конструкции, а также пилоны моделируются при помощи пространственных стержневых КЭ, несущий кабель, подвески и боковые оттяжки – с использованием нелинейных КЭ типа «Cable», надземные анкерные конструкции – с применением оболочечных КЭ. Свайные фундаменты пилонов и анкерных опор представляются шарнирно закрепленными на нижних концах стержнями (рисунок 2.7, а). Взаимодействие свай с грунтом по их боковым поверхностям моделируется при помощи упругих связей, жесткость которых по двум взаимно перпендикулярным горизонтальным направлениям принимается по методу коэффициента постели [109]. В этой наиболее полно учитывающей конструктивные особенности висячего перехода статической расчетной схеме моделируются также изогнутые переходные участки между висячим переходом и магистральным подземным трубопроводом.
Схема 2. Повторяет предыдущую схему с заменой свайных фундаментов пилонов и анкерных конструкций жесткой заделкой (рисунок 2.7, б).
Схема 3. Образуется из расчетной схемы 2 путем полного исключения из схемы надземной части анкерных конструкций с заменой их на шарнирно-непо-движные опоры для балки и шарнирное закрепление концов оттяжек (рисунок 2.7, в).
Схема 4. Является наиболее упрощенной схемой из рассматриваемых, в которой, помимо предыдущих допущений, изогнутые переходные участки между рассматриваемым висячим переходом и магистральным трубопроводом заменяются жесткой заделкой концов трубы, продолжающейся на ограниченной длине за пределами моделирующей анкерный фундамент шарнирной опоры (рисунок 2.7, г).
В таблице 2.2 приведено сопоставление результатов нелинейного статического расчета трубопровода на действие временной нагрузки, равномерно распределенной на крайнем правом и половине среднего пролета интенсивностью 5 кН/м. Из данных таблицы 2.2 видно, что различие результатов, полученных по первой и четвертой схемам пренебрежимо мала. В дальнейшем для статических расчетов применялась упрощенная схема 4. Таблица 2.2 – Сопоставление результатов статического нелинейного расчета трубопроводного перехода по различным расчетным схемам
При проектировании висячих трубопроводных переходов в месте опирания трубы на шпангоуты зачастую может предусматриваться установка фторопластовых прокладок для обеспечения ее свободного скольжения в случае возникновения температурных деформаций. При статическом загружении трубопровода собственным весом и весом воды силы трения между трубой и прокладками могут превышать возникающие сдвиговые усилия, и узел опирания можно рассматривать как узел с ограниченной степенью свободы вдоль оси трубопровода. Также в ряде случаев конструкция узла опирания трубы на шпангоут может быть выполнена неподвижной на сварке. Выполнялось сравнение результатов статического расчета по двум схемам: с разрешенными осевыми смещениями трубопровода в узлах опира-ния и с запретом таких смещений. Результаты представлены в таблице 2.3. Сравнение результатов показало, что влияние типа опорного узла на НДС трубопровода при статическом загружении вертикальными нагрузками пренебрежимо мало. В дальнейшем рассматриваются схемы трубопроводов с разрешенными продольными смещениями в узлах опирания балки на поддерживающие конструкции.
Исследование влияния основных безразмерных характеристик висячего трубопроводного перехода на его динамические параметры
Целью осуществленных на эксплуатируемом висячем трубопроводном переходе экспериментально-теоретических исследований является изучение динамической реакции сооружения на кратковременные силовые возмущения и сопоставление с данными моделирования колебаний этого сооружения с помощью разработанной в диссертации конечно-элементной динамической модели трубопроводного перехода. Результаты выполненных исследований на натурном объекте представляют как теоретическое значение при построении теории динамического поведения висячих трубопроводов при нестационарных силовых воздействиях, так и практическое значение для специалистов, занимающихся проектированием, строительством и эксплуатацией висячих трубопроводных переходов. Натурные экспериментальные исследования осуществлялись в январе 2015 года на эксплуатируемом висячем водоводе через р. Оку в г. Орле (рисунок 4.1).
Трубопровод с висячей несущей системой через Оку представляет собой трехпролетную комбинированную конструкцию, в которой для транспортирования воды используется стальная труба диаметром 820 мм со стенкой толщиной 10 мм. Отличие от рассмотренных в предыдущих главах трубопроводов заключается в том, что как средний пролет трубопровода, так и боковые прикреплены вертикальными подвесками к стальным несущим кабелям диаметром 70 мм. Концы несущих кабелей закреплены к стойкам анкерных опор, высота которых от ростверка составляет 5 м. Величина среднего пролета - 76 м, боковых – 15 м. Кабели несущей системы поддерживаются пилонами, которые представляют собой две железобетонные стойки, соединенные распорками. Пилоны сопряжены с фундаментной конструкцией шарнирно. Трубопровод по длине пролетов имеет скользящее опирание на шпангоуты в виде металлических пластин с приваренными к ним поперечными швеллерами. Шпангоуты подвешены с помощью вертикальных подвесок к несущему кабелю. К швеллерам крепятся конструкции технологических мостиков для обслуживающего персонала.
Исследования осуществлялись в зимнее время, когда имеется возможность установки измерительной аппаратуры на ледяной поверхности замерзшей реки и выбора неподвижной точки отсчета при измерениях колебаний эксплуатируемого трубопровода.
В ходе эксперимента возбуждались колебания трубопровода путем приложения силового воздействия в одном из двух характерных сечений, расположенных в середине и четверти пролета. Силовое воздействие передавалось на трубопровод путем периодического натяжения и ослабления двух концов троса, прикрепленного к трубе водовода (рисунок 4.2, а). Максимальная величина натяжения при возбуждении колебаний висячего трубопровода соответствовала весу двух человек массой 75 кг и составляла около 1,50 кН. а) крепление тросов для осуществления силового воздействия на трубопровод; б) датчик, записывающий амплитуды колебаний характерных сечений
Регистрация возбуждаемых при проведении натурного эксперимента колебаний осуществлялась с помощью электронного измерительного комплекса с использованием двух триангуляционных лазерных датчиков (рисунок 4.2, б) серии РФ603 производства ООО «РИФТЕК» (республика Беларусь). Для этого между трубопроводом и закрепленной во льду реки стальным стержнем натягивалась проволочная связь, к которой через гибкую металлическую пружину жесткостью около 1,0 кгс/см был закреплен экран на расстоянии 105 мм для отражения лазерного луча измерительного датчика. При этом максимальный диапазон измерения перемещений составляет 50 мм. При такой схеме измерения перемещения экрана с точностью до продольных деформаций участка проволочной связи между трубопроводом и экраном совпадали. Таким образом, измеряя с помощью лазера изменение базового расстояния между экраном и датчиком, производится регистрация перемещений характерного сечения висячего трубопровода. В соответствии с паспортными данными датчика серии РФ603 погрешность измерений, которая определяется разрешением лазерного прибора, не превышает 0,01 измеряемого диапазона, что соответствует при максимальном диапазоне измерений 50мм величину = 50 мкм.
При измерениях колебаний трубопровода регистрация динамических перемещений сечений трубопровода осуществлялась дискретным образом в цифровом виде с частотой 25 Гц. По каналам проволочной связи между измерительными датчиками и портативным компьютером данные регистрации архивировались массивами десятичных чисел с помощью программы Excel. Для визуального анализа зарегистрированных данных строились графики изменения перемещений в характерных сечениях висячего трубопровода в зависимости от времени, а также вычислялись спектральные плотности зарегистрированных в ходе натурного эксперимента виброграмм прогибов с помощью численного преобразования Фурье по программе Statistica. Спектральный анализ виброграмм позволяет выявить все проявляющиеся гармоники в заданном диапазоне частот. Схема проведения эксперимента представлена на рисунок 4.3. а) силовое воздействие в середине пролета, б) силовое воздействие в четверти пролета Рисунок 4.3 – Схемы проведения эксперимента Изучение динамической реакции висячего трубопровода осуществлялось на двух сериях экспериментов, в каждой из которых силовое воздействие на конструкцию осуществлялось в среднем сечении трубопровода или в четверти пролета. В первом случае возбуждались симметричные собственные формы сооружения, а во втором – антисимметричные. Поэтому динамические реакции трубопровода в каждой из проведенных серий испытаний были различными. Ниже описываются результаты измерений и выполняется их спектральный анализ по каждой из серий экспериментов.
Перед проведением эксперимента был осуществлен предварительный модальный анализ расчетной модели трубопровода, выполненный в соответствии с описанной в разделах 2 и 3 наиболее подробной схемой с учетом податливости основания (см. рисунок 4.4). Ожидаемые частоты изгибных колебаний в вертикальной плоскости составили: для формы 2в – f2в=1,119 Гц, для формы 1в – f1в=1,587 Гц, для формы 3в – f3в=2,407 Гц.
Предварительные расчеты динамических параметров исследуемого трубопровода показали, что при полном заполнении водой трубопровода низшая симметричная форма свободных колебаний с изгибом по одной полуволне синусоиды имеет частоту f1в=1,587 Гц (Тex1=0,63 с). Так как технология испытаний не позволила с достаточной точностью воссоздать динамическое загружение с данной высокой частотой, для возбуждения этой собственной формы прикладывались силовые импульсы с периодом 3с, что является близким к пятикратной величине собственного периода свободных колебаний по этой форме. Анализ виброграмм колебаний трубопровода, которые показаны на графиках 1 и 2 (рисунок 4.5), показал, что резонансные колебания при периодическом воздействии на трубопровод не возникают. Отметим, что регистрация динамических прогибов в двух сечениях, расположенных в среднем сечении висячего перехода и четверти пролета, выполнялись синхронно. На графиках, приведенных на рисунке 4.4 и всех последующих, графики прогибов для средних сечений показаны красным цветом, а для сечений в четверти пролета – синим цветом.
Далее выполнялись исследования динамической реакции трубопровода при воздействии в середине пролета парных импульсов с интервалом в 12 с (№3 на рисунке 4.5) и одиночных импульсов с периодом 15 с (№4 на рисунке 4.5). Во всех случаях графики зафиксировали высокочастотные колебания с амплитудами, не превышающими 2 мм, что свидетельствует о том, что резонансной частоты, вопреки ожиданиям, достигнуть не удалось.
Для детального исследования полученных результатов был произведен спектральный анализ каждого из представленных на рисунке 4.5 графиков колебаний. Соответствующие графики спектральных плотностей записанных колебаний представлены на рисунке 4.6. Анализ показал присутствие в спектре частоты f5=1,56 Гц, практически совпадающей с ожидаемой частотой f1в=1,587 Гц, со значимой величиной спектральной плотности во всех четырех случаях нагружения. Важным является факт, что колебания расчетных точек в середине и в четверти пролета происходят в одной фазе, что соответствует характеру деформирования по симметричной собственной форме.
Динамическая реакция висячего трубопровода при силовом возбуждении в четверти пролета
Апробация рассмотренной методики расчета висячих трубопроводов на действие гидравлического удара осуществлена для описанного в разделе 4 диссертации эксплуатируемого трубопроводного водовода через р. Оку в г. Орле. В натурной конструкции реализован неподвижный узел опирания трубы на анкерную опору с помощью приварки металлических ребер-фиксаторов (рисунок 5.13, а). Сильфонные компенсаторы температурных деформаций установлены с внутренней стороны от опорного узла.
Опорный узел: а) в проектном положении (вид с внутренней стороны диафрагмы недеформированного узла), б) после деформации (вид с внешней стороны диафрагмы деформированного узла) Рисунок 5.13 – Узел закрепления трубопровода в продольном направлении на анкерном фундаменте при помощи ребер При натурном обследовании водовода было установлено, что за время эксплуатации его пролетное строение испытало значительные деформации в продольном направлении в результате силовых воздействий при возникновении в системе гидравлического удара. При этом на одной из опор произошли срез фиксаторов с внутренней стороны диафрагмы, и смещение узла в наружную сторону. На рисунке 5.13, б показаны обнаруженные остаточные деформации, которые составили около 20 см.
Одновременно в трубопроводе произошло разрушение сварного шва, которое было устранено заваркой образовавшейся в металле трещины. Картина деформирования и величина остаточных перемещений и усилий, достаточных для срезки фиксаторов и разрушения материала трубы, могут быть объяснены возникновением в системе гидравлического удара. Очевидно, после срезки фиксаторов на одной из опор и деформации опорного узла схема трубопровода приобрела гибкость, достаточную для возникновения повторных гидравлических ударов соизмеримой силы в дальнейшем.
Для оценки возможности возникновения на трубопроводе через Оку ударных сил, способных вызвать перемещения сопоставимой величины, был произведен расчет данного трубопровода по описанной выше методике. При моделировании расчетной схемы принято, что на начальный момент времени оба конца трубопровода закреплены на анкерных опорах (шарнирно-неподвижное закрепление), что предполагает вычисление начального модуля инерционной силы как для жесткой схемы, изображенной на рисунке 5.3, б. Скорость течения воды в трубопроводе принималась максимально допустимой для напорных водопроводов из стальных труб диаметром до 800 мм включительно и равной 3 м/с. Начальное значение нагрузки, соответствующее такой скорости, принималось равным Fуд=5410 кН. Данная величина силы ударного воздействия достаточно велика для разрушения опорного узла трубопровода, ближайшего к точке ее приложения, поэтому при выполнении динамического расчета продольная связь с этого узла снимается и НДС определяется для такой измененной схемы. Ударные силы прикладывалась с периодом 0,8 с, кратным резонансному периоду 0,4 с, и длительностью импульса 0,5 с. Первый из серии ударных импульсов, действующих на схему, прикладывался с максимальным значением Fуд=5410 кН, определенным для жесткой схемы. Второй и последующие импульсы вычислялись для измененной расчетной схемы, при этом второй составил Fуд=800 кН, а для последующих затухание условно принято равным 20 % (см. рисунок 5.14). Коэффициенты демпфирования, использованные при проведении динамических расчетов, были установлены по данным натурных измерений на эксплуатируемом водоводе.
Результаты динамических расчетов в виде эпюр распределения нормальных сил и изгибающих моментов по длине трубопровода для момента достижения максимальных значений представлены на рисунке 5.15. На рисунке 5.15 максимальное значение изгибающего момента близ точки приложения нагрузки 7355 кНм, максимальное значение изгибающего момента у противоположного конца водовода 325 кНм, максимальный пролетный момент 450 кНм, максимальная продольная сила 4555 кН. Перемещения точки приложения нагрузки в виде графика представлены на рисунке 5.16. На графике амплитуды вынужденных колебаний по описанной расчетной схеме сравниваются с аналогичными амплитудами, полученными для расчетной схемы без закрепления опорных узлов трубопровода на анкерных опорах от продольных смещений. Разница максимумов этих перемещений составила около 10 раз.
Как видно из эпюр изгибающего момента и продольной силы, усилия, возникающие в системе с продольным закреплением трубопровода на анкерных опорах, на порядок превышают полученный в предыдущем параграфе усилия по схеме с незакрепленным от продольных смещений трубопроводом. Аналогичные результаты получены и для продольных перемещений точки приложения нагрузки. Следует отметить, что в случае скользящего закрепления трубопровода на железобетонных опорах усилия распределяются более равномерно по длине пролета, в то время как максимумы изгибающего момента и продольной силы по второй схеме концентрируются вблизи точки приложения ударной нагрузки, что создает опасность разрушения трубопровода и поддерживающих конструкций.
На графике продольных перемещений трубопроводного перехода, построенном на основании результатов динамического расчета схемы с неподвижным опорным узлом (см. рисунок 5.16) наблюдается максимальное отклонение от начального положения в момент приложения начальной ударной силы, равной Fуд=5410 кН, достигающий 20 см. Кроме того, график свидетельствует о возникновении слабозатухающих колебаний с высокой частотой (2,5 Гц) и амплитудой, достигающей 5 см на протяжении длительного времени после прекращения воздействия. Такие колебания могут приводить к усталостному разрушению материала трубопровода, и должны устраняться путем увеличения гибкости и усиления демпфирующих свойств трубопроводной системы.
Напомним, что приведенные результаты расчетов получены с использованием ориентировочных характеристик трубопроводной системы, включающих длина от насоса или резервуара до расчетного сечения, скорость течения жидкости и демпфирующие свойства. Действительное НДС при гидравлическом ударе может сильно отличаться от описанного, в том числе в худшую сторону. Однако произведенные расчеты наглядно демонстрируют, что условиях гидравлического удара в трубопроводах большого диаметра со сложным профилем могут возникать ударные нагрузки, вызывающие усилия и перемещения, значительно превышающие усилия и перемещения от статических нагрузок.