Введение к работе
Актуальность тема. Одам вз наиболее аффективных методов расчэта неоднородных тел является численно-аналитический метод, Ьсновешшй на прэдстазлзнш! розеина в виде'рядов фурье по различный гаотенаи ортогональных функций о последующим численным рзпзниец получаїстхся систем обыкновенных дифференцяальшлс уравнения. Отличаясь высокой точностью, такие метода имеют суда-стезпкоэ огрзетіошіз, нзкладываоше па шд граничных условна. В частности, пря расчетах радиально неоднородных цилиндров прэдстав/зшга рззрепагззх функция d вида тригонометрических рядов по осевой коордгшете прззодат к спацнфічвским краевым условиям но торцах: скользящая оадоляа шя наличие абсолютно гибкой нэраотя-кгюЗ KSMSpesa. Тексе гранзчпаэ условия не соответствуют реальным условиям крэпдэшш цшащдров п поэтоиу такой катод могвт ясполь-воззться ягвь для расчетов достаточно длинных цилиндров.
В работе предлагается прибляеатшй катод расчета коротких рздпадьш неоднородных цилиндров, основанный на численно-анолятп-чэскоа подходе о использованием цэтода кокпвнснрушшх нагрузок и катода кодлоквцка удовлетворения граничных условий. При атом удеется получать ревекия для цшшядров, условия крепления торцов которых более соответствуют рэалышы.
Цель работы зггслотеется в развития методов, разработка алгоритмов п программ расчетов радаально неоднородных цилиндров пря различных краевых условиях вв торцах, веследованни влияния гранпчша условии в неоднородности на аапряаанно-деформироваввое состояние рассматриваемы! конструкцин. -
На защиту выносятся: вариант численно-аналитического метода расчета осесимметрично нагруженные радиально неоднородных коротких цилиндров, основанный ва использования метода компенсирующих нагрузок и метода коллокации удовлетворения граничным условиям; алгоритм определения компенсирующих нагрузок; решения практических задач расчета цилиндров, находящихся под действием температурных и силовых нагрузок.
Научная новизна работы состоит в:
- развитии приближенного метода расчета осесимметрично нагру
женных радиально неоднородных круговых цилиндров при различных
способах закрепления торцевых поверхностей;
разработке метода определения компенсирущих нагрузок при различных способах использования методе коллокация удовлетворения граничным условиям;
развитии численного метода сеток применительно к расчетам радиально неоднородных цилиндров; ,
разработке алгоритмов численно-аналитического и численного методов расчета, а также программ расчета, ориевтироваввых на применение ШВМ;.
решении конкретных задач расчета различным образом закрепленных по торцам цилиндров, неоднородность которых обусловлена температурным шлем;
исследование влияния неоднородности и типа граничных условий на- напряженно-деформированное состояние цилиндров.
Практическая значимость состоят в том, что разработанные метода» алгоритмы ю программы могут быть использованы при практи-
ческих расчетах конструкций, составными элементами которых является толстостенные цилиндрические оболочки. При этом может быть учтена неоднородность, обусловленная различными физическими причинами, в частности температурным полем. Предложенный в диссертации способ расчета позволяет рассматривать близкие к практике способы крепления торцевых поверхностей цилиндров.
Практический интерес представляют танке результаты анализа влияния температурной неоднородности и способов крепления торцов на напряженно-деформированное состояние рассмотренных конструкций.
Достоверность результатов. Полученные в работе результаты расчетов могут рассматриваться как близкие к точным в рамках рассматриваемых расчетных схем крепления торцевых поверхностей цилиндров по окружностям и как приближенные в ранках расчетной схемы, соответствупцей жесткой заделке. Достоверность результатов обусловлена строгой математической постановкой, использованием обоснованных физических гепогвз, проверкой граничных условий н интегральных уравнений равновесия, сравнением решений тестовых вадач, полученных различными методами.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на аспирантском семинаре кафедри Сопротивления материалов МИСИ им. В.В. Куйбышева, на семинаре "механика деформируемого твердого тела" под руководством А.С. Григорьева и A.M. Ороценко.ва Всесоп-зном научном семинаре "Актуальные проблемы неоднородной механики" (Ереван, 1991 г.). .
Публикации. Результаты работы отражены в двух публикациях.
-6-Объем работы. Диссертация состоит из введения, грех глав, заключения, списка литературы. Изложена на 144 страницах машинописного текста, содержит 11 таблиц, 40 рисунков.