Введение к работе
-3-.
Актуальность темы. При проектировании промышленных и гражданских объектов возникают задачи, связанные с расчетом неизолированных прямоугольных плит, лежащих на упругом основании. Эти задачи обусловлены совместной работой плит при различных способах их соединения и основания, которое, обладая распределительными свойствами, передает усилия, вызванные нагрузкой, приложенной к одной из плит на остальные.
Теории изгиба плит на упругом основании, а также изучению механических свойств самого основания, уделяется большое внимание со стороны исследователей. Однако в большинстве работ рассматривались изолированные плиты, и как следствие, не учитывалось взаимное влияние плит на работу всей системы в целом.
В представленной диссертации рассматривается изгиб неизолированных прямоугольных плит со свободными краями, лежащих па упругом двухпараметрическом основании с учетом их совместной деформации <; основанием при различных значениях коэффициента, учитывающего распределительные свойства грунта, кроме того рассмотрены различные упрощенные расчетные схемы плит, применение которых может быть обусловлено конкретными условиями работы конструкций.
Цель диссертационной работы:
1 .Получение аналитических решений, на основе метода обобщенных решений, для задач в которых рассматривается изгиб неизолированных прямоугольных плит со свободными краями, лежащих на двухпараметрическом основании при произвольно приложенной нагрузке.
2.Разработка соответствующих программ для расчета на ПЭВМ.
3.Рассмотрение вариантов упрощенных расчетных схем плит, с анализом влияние коэффициента, учитывающего распределительные свойства грунта на совместную работу плит и основания.
_4-
Научная новизна диссертационной работы состоит:
1 .В получении аналитических решений задач изгиба неизолированных прямоугольных плит, лежащих на упругом двухпараметрическом основании и их упрощенных расчетных схем - бесконечной, полу- и четвертьбе-сконечных плит, а также бесконечных полос, находящихся под действием произвольных нагрузок.
2.В разработке алгоритмов и программ для их расчета на ПЭВМ
З.В численном исследовании влияния второго коэффициента постели на напряженно - деформированное состояние неизолированных плит. Практическое значение.
Полученные аналитические решения и разработанные программы позволяют производить расчеты неизолированных прямоугольных плит и их различных упрощенных расчетных схем с учетом той распределительной способности, которой обладают реальные грунты.
Достоверность положений и выводов полученных решений обеспечивается корректной постановкой рассмотренных задач, использованием достаточно хорошо апробированного математического аппарата, а также качественным соответствием полученных в диссертации результатов тем, которые имеются в публикациях для винклеровской модели основания.
Сравнение теории с экспериментальными данными показывают, -что теоретические результаты отражают физическую картину распределения прогибов и внутренних усилий в основании от передаваемой через плиты нагрузки.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседании кафедры Строительной механики МГСУ в 19»8г.
Публикации: По материалам диссертации опубликована одна статья, вторая находится в печати.
-5-Структура и объем работы.
Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, основных результатов и выводов, списка литературы и приложений. Общий объем 118 страниц, в том числе 65 стр. машинописного текста, 30 стр. рисунков, 7 стр. списка литературы из 106 наименований отечественных и зарубежных авторов и 16 стр. приложений.
На защиту выносятся:
1 .Аналитическое решение задачи об изгибе бесконечной, неизолированных полу- и четвертьбесконечной плит, неизолированных бесконечных полос и неизолированных прямоугольных плит со свободными краями, лежащих на упругом двухпараметрическом основании.
2.Исследование влияния величины второго коэффициента постели на напряженно-деформированное состояние плит и основания.
3.Исследование сходимости численного решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода, к которому сводятся задачи изгиба чет-вертьбесконечных и прямоугольных плит.