Введение к работе
Диссертационная работа посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния неоднородных вячкоупругих оболочек, и условиях линейной полчучести. В работе рассматривается ряд іадач аналича напряженно-деформированного состояния пологих тонких і нбмі.ч оболочек,' при расчете которых учитывается влияние неоднородности материала, ич которых они іпготошіснм..
Актуальность темы: В последнее время, при строительстве
промышленных и гражданских їданий и сооружений ,получили широкое
распространение тонкостенные большепролетные жслечобетоиные
пространственные покрытия. Тонкостенные пространственные
конструкции, в том числе оболочки, по сравнению с покрытиями пч
плоскостных конструкций ферм, балок, плит, имеют ряд преимуществ:
меньший собстиеный пес, меньший расход материала, вочмоаиость
перекрывать большие площади беч промежуточных опор. В сиячн с .ним
ночникает необходимость совершенстновация методов расчетов с учетом
реальных свойств материалов, выбора оптимальных решении с
применением вычислительной техники. Многие строительные материалы,
и частности, бетон и желечобетон, обладают свойством пячкоупругостн
(полчучести), которое существенно влияет на нанряженно-
деформироианное состояние конструкций, поэтому учет влияния
полчучести необходим при расчете и проектировании конструкций.
Большой практический интерес представляют чадачи аналича напряжений
и деформаций неоднородных тел. Актуальность этих чадач обусловлена
тем, что большинство реальных конструкций, при расчете которых
необходимо учитывать влияние полчучести, имеют ра (личные
деформативные свойства в рачличных точках. Теория вячкоупругостп представляє!' собой одно пч современных направлений механики деформируемого твердого тела, интенсивно рачвииающееея в последнее время.
В деформационных расчетах, основанных 'на этом теории, уделяется значительное внимание расчетам по линейной теории вячкоупругостп однородных тел. Вместе с тем образовался рачрын между разработанностью проблемы в этих рамках и почти полным отсутствием обоснованного расчетного аппарата для определения напряженно-деформированного состояния оболочки, учитывающем о неоднородность материала и оптирующегося на достаточном числе экспериментальных данных .
Проблема рачработана сравнительно лучше в применении к линейным конструкциям (балкам и плитам). Значительные результаты достигнуты в области наращиваемых тел .
Для описания длительного процесса деформирования бетонных и железобетонных конструкций наиболее широкое распространение получило направление, основанное на теориях наследственности.
представляющих чависимость между деформациями, напряжениями и временем действия нагрузки на элемент, с помощью интегральных уравнений, основанных на фундаментальных концепциях Больцмапа и Вольтерра и теории реологических моделей, восходящих к Дж. Максвеллу, В. Фойхту и Дж.Томпсону. За последние десятилетия появилось большое количество теоретических и экспериментальных исследований, посвященных теории вязкоуиругости. Большой вклад в развитие этой теории внесли Арутюнян Н.Х., Александром .А.В. Александровский СВ., Дроздов А.Д., Колманоиский В.Б., Зевни А.А., Бондаренко В.М. Бленд О., Голышей А.Б.,Гольденблат И.П., Гвоздев А.А. , Буданов Н.А., Григорян Г.С., Задоян М.А., Киракоеяп P.M., Мовсесян Л.А., Ильюшин А.А., Победря Б.Е., Лидерман Г., Кіинрия Г.В., Малинин Н.Н., Москвитнн В.В., Потапов В.Д., Прокопонпч И.Г., Работной Ю.Н.,Ро:юиский М.И.,Ржаницын А.Р.,Саркисян B.C., Уліщкпіі И.И., Хилл Р.
Цель работы: заключается в построении системы нптегро-дифференциальных уравнений для тонких неоднородных оболочек в перемещениях и усилиях, на основе линейной теории иязкоупругосш неоднородной среды , предложенной Арутюнином И.Х..В ТОЧНОЙ математической постановке рассматриваемых задач, в рамках принятых геометрических и физических гипотез (Кирхгоффа-Лява, Власова В.З.), решении этих чадач методом малого параметра , в геометрически и фичичеекп линейной и нелинейной постановках. А также в выявлении влияния неоднородности материала в условиях линейной полчучести на напряженно-деформированное состояние оболочек с учетом длительного действия нагрузки.
Научная новизна: В диссертационной работе получены соотношения между компонентами деформаций и внутренними усилиями однослойных оболочек при неоднородной вязкоупругости стареющего материала.
Получена разрешающая система ннтегро-дифференциалі.пих уравнений, описывающая поведение тонких пологих гибких неоднородных оболочек различного вида:
-двоякой крнвичны,прямоугольных в плане,
-удлиненной цилиндрической,
-оболочки вращения, в частном случае сферической, находящихся в условиях линейной полчучести.
Методом малого параметра решения поставленных задач неоднородной полчучести сводятся к решению систем рекуррентных линейных интегро-днфференциальных уравнений.
Получены интегральные операторы, входящие в шпегро-дпф-фернцнальные уравнения, включающие в себя резольвенту ядра полчучести и мгновенный модуль упругости. Исследовано влияние ііеодне>,"Х>диости на напряженно-деформированное состояние оболочки. Получены кривые равновесных состояний и кривые дліпельпогс деформирования, с учетом слабой неоднородности материала.
Достоверность: В ходе решении поставленных чадам при выводе основной рачрешающей системы уравнений использована ісорня вязкоупругости неоднородных тел, метод малого парамеїра. Основные гипотезы н допущения приняты в соответствии с техипческоіі коріки оболочек Власова В.З. и Амбарцумяна С.Л. Достоверность полученных результатов, которые в некоторых частных случаях сраг.пены с известными результатами, основана на корректном применении сірокмо мате магического аппарата.
Практическая ценность: Результаты, полученные в дпссер'тапііоііноіі работе, могут быть использованы при расчете пространственных конструкций типа оболочек и пластин из неоднородных нязкоупругих материалов, находящихся под действием длительных нагрузок, а іак же при решении некоторых других задач строительной механики.
Апробация работы: Результаты диссертационной рабон.і докладывались и обсуждались на научном семинаре "Механика сплошной среды" кафедры механики сплошной среды ЕГУ, на традиционных ежегодных научных конференциях профессорско-преподаиа'іедьскої о состава и аспирантов ЕрПИ /»1987-1991 годах,Ереван/ и ЕГУ'в199|-|994 годах, Ереван/. Па УІ Всесоюзной конференции по композиционным материалам /Ереван-Ленииакан, 13-15 октября 1987г./, на I Сибирской Школе проблем механики/Новосибирск, июнь, 1988г/, на 111 Всесонмной конференции "Прочность, жесткость, ТеХНОЛОГИЧІІОС'ІІ) изделий 113 композиционных материалов" /Запорожье, 24-26 октября |989і.. па II Сибирской Школе проблем механики /Якутск,июль 1990г. /па Всссиимной конференции по композиционным материалам/ Льнов, сентябрь. I'''>li. . на Всесоюзном семинаре по проблемам неоднородной механики Ереван, 23-26 июня 1991г./, на Международной конференции Инженсрно-фи <иче-ские проблемі)! Авиационной и космической техники./Егорьевск, I 5-19 мая 1995г./.Диссертация и целом доложена и обсуждена на кафедре механики сплошной среды ЕГУ и на кафедре АДиМ ЕрАСИ.
Публикации: По материалам опублнконанно 9 работ .
Структура и объем работы: Диссертационная работа сое шиї ш