Введение к работе
Диссертационная работа заключается в разработке и совершенствовании эффективных численных методов расчета сооружений. Все представленные в работе методы можно отнести к многоуровневым в той смысле, что Ьроцедуры вычисления решения основаны на использовании упорядоченных пЬслодщательностей вспомогательных задач./ В работе рзссматривакггся два многоуровневых подхода к статическому и динамическому расчету конструкций:.; прямые метода . на , основе; \ метода ;, сугорэлементов и итерационные алгоритмы на основе мвогосэточного метода.; ;
":Аістуальность твмьіі.' Благодаря прогрессу.; в ^области компьютерной техники й вычислительной математики, современный ; этап развития сітроіїгельной механики хараісгеризуется широким использованием численных методов/ Расчетная практика выдвигает задачи исследования ' сложнейших конструкций, полное решение которых может быть-получено в : большинстве случаев лишь : численным- путем. Однако, ;: даже .; при,' использовании высокопроизводительных ЭВМ расчет обширного круга копструкций остается нетривиальной задачей.! Швщиася многолетний опыт, показывает, что эффективность внедрения вьішїслительньїх подходов \ в практику , расчетов сооружения зависит не столько от мощности ЭЕЧ, сколько от разработки рациональных алгоритмов. Поэтому,существующая тёнданция к максимально полному' учету сдащфики работы :конструкций в нормальных и экстремальных условиях требует постоянного совершенствования численных нетодов и алгоритмов расчета; сооружений,' а такжэ разработки новых аффективных подходов к численному решения задач строіпвльной механики.
Целью работы является: : ":. : :
построение новых вариантов метода супэрэлвмзнтов для статического расчета конструкций и ефективних алгоритмов для их реализации:
разработка варианта негода: суперэлшентов для расчета собственных колебаний/конструкций;
распространение метода,, супер'злемеатов на решение нестационарных задач динамики сооружений, в частности, на динамический расчет конструкций с локальными нелинеяностями;
разработка многоуровневого (шогосеточного) итерационного метода для рэйенил трехмерных задач статического расчета конструкций;
разработка итерационного варианта многоуровневого метода расчета собственных колебаний упругих систем;
разработка эффективных алгоритмов и структур данных для решения трехмерных краевых задач расчета конструкций, а такш для расчета
_4-
пространственвш стернневых конструкций; /..-....,.
разработка программ расчета конструкций на основе прямых итерационных многоуровневых подходов;"''.." '"'.:;"
аналитическое и численное. исследование, многоуровневых методов численные эксперименты на модальных задачах; .,;:;-'
- приложение многоуровневых ; методов к решензш - практических зада
расчета сложных конструкций;'! ,-<:[. '\_ У'''-':'-': '''';-
Научная новизна состоит в: ;/, -; / '}'). -У
- построении модифицированного варианта метода;.суперзлемантов ; таг
метода расширенноа области дяя статического расчета конструкций; "
- разработке и исследовании, метода оугорэлемзнтов для расчет
собственных колебания конструкциа;; '.; : ' -'У: ':_.'". -;
получении априорных оценок точности для приближенного сугорзлемет ного подхода к расчету собственных колебания;
разработке метода сударзлемвнтов для решения нестационарных , дяваш ческих задач расчета ісонструкцш; :_.- ' ;., '-'
распространении метода сударэлементов па решение динамических задг расчета конструкций с локальными нелияешостями; ,
разработке. варианта многоуровневого (многосеточного) метода я; решения пространственных краевых задач;У,:-.'-''/'л\.-
исследовании сходимости многосеточного метода - теоретическом численном (на модельных задачах);'
использования метода . ад«ораживаяия связей <дасіфетного вариаяі метода сосредоточенных' упругих. . дэформащщ) . для гостроеі универсального варианта многоуровневого итерадаошого мэтод; пригодного для расчета любых конечнозлэшнтпых систем;
разработке варианта многоуровневого итерационного катода для расчо-; собственных колебаний инструкций; '."'<.
разработке структури, данных и аффективных алгоритмов для рэшеш трехмерных задач теории - упругости, тешюпроводаости, термоупругос иногоуровневш ігтерадаоншм методом в сочетании с ЬЖЭ;
разработке алгоритмов к стуктуры данных для расчета трехмерных Фэ] с помощью шогоуровневого итерационного кетода;
- расчете трехмерного напрязкепно-доформироваоного состоял
практических конструкций. '
Практическая данность состоит в:
- построении эффективных многоуровневых методов расчета слгж
конструкциа, применение которых дает существенную \ эконом
вычислительных ресурсов и расширяет область применения расчета
рограш по методу конечных элементов; разработке пакетов программ:
а) для расчета конструкция на статические и динамические / воздействия методом суперзлементов;
в) для решения трехмерных краевых задач распета конструкция '..'''С-- многосеточным методом; ," в> для расчета трехмерных стержневых конструкциа с помощью .'.'.:'. многоуровневого4 итерационного метода;
- расчете напряженно-деформированного состояния реальных конструкций.
Внедрение работы состоит в использовании разработанных методов, алгоритмов и программ для расчета конструкция в организациях: ЩШИСК ИМ.В.А;Кучеренко, НИИЗКБ, МНИИТЭП, ВНИИГ, ЖНГИДРОСТАЛЬ, ВНИИПИЭТ. Институт физики высоких давлений АН РФ, Научно-исследозагельскиа центр "СТАДИО", а также в различных подразделениях ИГСУ, таких как: лаборатория исследования напряжений, лаборатории инженерного мерзлотоведения, лаборатория динамики соорувешш,вычислительный центр.
На защиту выносятся: :"'/
- модифицированный вариант, метода супвралекентов типа метода
рагашренной области для статического расчета конструкций;
вариант метода суперэлементов для расчета собственных колебании конструкций;-;
априорные оценки точности для приближенного сугарэломентного подхода К расчету собственных колебаний;
-' метод суперзлементов для решения нестационарных динамических задач расчета упругих конструкций и констругадай с локальными нелшвяностями;
примеры решения нестационарных линейных, динамических задач и задач с локальными, нелинеаностями с. помощью разработанного варианта динамического метода суперзлементов;
многоуровневый многосеточный йетод для решения пространственных краевых задач;
- универсальный многоуровневый іггерационвш алгоритм дош решения
конечноэлементных задач на основе метода замораживания связей;
вариант многоуровневого итерационного метода для расчета собственных колебаний конструкций;
- структура данных и эффективные алгоритмы для решения трехмерных задач теории упругости, теплопроводности, термоупругости многоуровневым итерационным методом в сочетании с МКЭ;
- алгоритмы для расчета трехмерных фзрм с помощью многоуровневого
итерационного метода;
- примеры расчете . напряя»НЕа-дефз{адр6ваннЬго состояния > реаяьнш
пространственных конструкций.': :; л;'':';, v';/./';v' ''У,-: -?;'-;й/.'/' ';';:.:. Апробация работы; состояласьяа :"сдэдухщих конференциях ' и семинарах: : ; \ ;:':.. ." ,V;;,v,';' !!; ^-^^:^.^/,./--^/^^:.-^^^^^,:^4^ ;;-/;-:'-/.i.- :
Всесоюзное совещание "расчетные, предельные '% состояния/ / бетонных .'* железобетонных конструкций знергетичесних сооружений"; 1990 "г."','' Нарва.
Международная школа "Применение кошьцгера в гидротехнике ' и охравг водных ресурсов", 1990 г., Варвар Болгария, v ..: V; ' '/ ;;р. /;'./; -2-й Международный конгресс; по выадсдитедьноа механике, 1990. г., Штутгарт, Германия; і:; ,/.;,' Ч;Х/'КЛ і'ЗруІ-3'3::уЗ'';р3^х/\:ї"-.~;:\- \
1-я Европейская ,конференція :.да',ыэхатт :твещ}тор^т,' 1992г., Мюнхен* Германия; j'/f/;;/".f ':^"/^-Л:''';^'.ч.л^^-^'лг""'/^ ^'!."":u-:V:^/-'':.'-^--3-^»'i-: -'!""
Российско-польский .' семинар "Теоретические основы строительства", 1983. МГСУ, Москва*' ;!/;-.;;:'::|;! у Р:^Ф^^!:.У.:--"'-- і ":^У-:. ;.'Ур;' '-о У.
1-я Европейская конференция по; нелинейным колебаниям," '.' 1993г. ГакбурГ., Германия;.:;';.; ^ Li-Xj'- ..!'-:rf- :-Х- '".'.-..' .- '-' ''".-3я :'/': ',')' У'/:'----';Х
Международная ;. конференция-'-/'."Численное ;; моделирование'; ^бетонных конструкций", I^94^г. .-.Шсбрук,'.Острия;;-, ."у./'. - ;?..;/ "VV /.>/'... -Г
Семинар НЩ СТАДИО ."Совремеввые -чиїдавдае метода -и программы расчета сложных иншнершй осоружеш^' под руководством А.М.Белостовхого. і
Международный .аэрокосшШскиа^кош/рйсб, І99'4г.,' Москва.'
2-я Европейская..конференция^;по ' шхзїщке./:твердого /тела,' 1994г.,' Генуя, Италия.' : :';/''/:':''р/'-';;;?-",'/; ;'/.'-. /;.. '-.;,.; '[/':- ;.;.. X-.('- *-" '.'"-' 1 '
- Союиар';-кафедры -информатики, и- прикладной ..Математики МГСУ под
руководствам прафёссорэШ.В.Кучеренко, 1994 г.; - //'/: ' '-. :
- Межвузовский сеюшар-."Чисдаяныв/иэтода.строительной '.деханики". под
руководством профессоров Л;А.Розина, Р.А.Хечумова; и- 'Н.Н.Шапошникова,-
1994 г.; ; /- ;/.-.' //.-//. '."'v.'.---''--'-'-."- -"-'-/:-.-'':/:-'-,-'.;'/ !-
.- Объединенный секипар -кафедр; сопротивления материалов, и* строительной
механики НГСУ вод руководством профессора- Г,С.Варданяна,/1994 г..;;/
Достоверность-результатов основана-^на^ ,./- ,-' . S
строгосте используемого.матемаляеского аппарата.;
сопоставлении формул метода .годаоно/трукций. для конечвдзлешвтных задач с их непрерывными аналогами; ' /
выводе одних и тех ю форауд и уравиенка аяьтернатизнши способами;
сопоставлении результатов решения задач с известными аиашгпгаеспои решениями и решениями с помощью других численных методов;
сопоставлении результатов расчетов с. экспериментальными данными и данными натурных наблюдении за реальными конструкциями;
- анализе результатов счета и приеме гас заказчиками, отвечающими за надежность и эффективность конструкция.
Личный вклад состоит в непосредственной разработке предлагаемых методов и в руководстве совместной с учениками работой по их реализации. Публикации. По материалам диссертации опубликовано 25 печатных работ , из них 18 в соавторстве с сотрудниками и учениками, принимавшими участие в реализации предлагаемых методов, и с заказчиками, обеспечивавшими инженерную постановку задач и анализ результатов расчетов.
Объем и структура. Диссертация состоит их введения, в глав, заключения, списка литературы из 149 наименования. Главы 3, 5 и 6 состоят из двух частей (каждая), 285 страниц основного текста и 50 страниц прилоявний включают ев рисунков.