Содержание к диссертации
Введение
1 Современное состояние и перспективы моделирования структуры и свойств цементных композиций 13
1.1 Эмпирические познания и теоретические представления о строении цементных систем с позиции моделирования 13
1.1.1 Микроструктура цементного камня и закономерности ее влияния на физико-механические свойства материала 16
1.1.2 Нанотруктура C-S-H и способы ее моделирования 23
1.1.3 Кристаллогидратная фаза цементного камня 43
1.2 Компьютерное моделирование структуры и свойств цементных композиций 48
1.2.1 Вероятностно-геометрическая концепция моделирования структуры и свойств композиционных материалов 50
1.2.2 Имитационное моделирование структуры цементных композиций 53
1.2.3 Модели гидратации цемента , 55
1.2.4 Численное моделирование свойств цементных композиций' 76
1.4 Заключение и постановка задачи 85
1.5 Выводы по главе : 91
2 Методологические основы структурно-имитационного моделирования цементных композиций 94
2.1 Общие подходы к моделированию свойств цементных композиций . 94
2.2 Обоснование МКЭ применительно к исследованию цементных композиций 107
2.2.1 Сущность метода конечных элементов 108
2.2.2 Реализация МКЭ и обоснование расчетных схем 115
2.3 Характеристики уровней моделирования структуры и индивидуальных фаз 123
2.4 Учет вероятностного аспекта при формировании дискретных моделей . 129
2.4 Выводы по главе
3 Наноструктурная модель цементного камня как основа прогнозирования свойств бетона
3.1 Предпосылки к построению модели C-S-H
3.2 Анализ закономерностей формирования нанопористости цементного камня
3.3 Компьютерная геометрическая модель цементного геля
3.4 Выводы по главе
4 Оценка адекватности структурно-имитационных моделей на основе численных экспериментов
4.1 Исследование физико-механических характеристик цементного камня .
4.2 Исследование механических свойств цементного камня на моделях
4.3 Влияние доли заполнителя и условий твердения на свойства цементно-песчаных композиций как матричной составляющей бетонов
4.4 Исследование свойств матричной составляющей бетона по численным моделям
4.5 Имитационная модель структуры и свойств крупнозернистого бетона .
4.6 Выводы по главе
5 Моделирование собственных деформаций цементных композитных структур
5.1 Природа и механизм влажностной усадки цементного камня
5.2 Алгоритм моделирования влажностной усадки цементных композиций
5.2.1 Капиллярные силы как фактор собственных деформаций
5.2.3 Свободная поверхностная энергия с позиции термодинамики
5.3 Расчет собственных структурных деформаций в модели гелевой фазы цементного камня
5.4 Исследование влажностной усадки цементного камня
5.4.1 Численная оценка усадочных деформаций
5.4.2 Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по влажностной усадке цементного камня
5.5 Моделирование усадки цементно-песчаных систем 268
5.6 Собственные деформации крупнозернистого бетона 273
5.7 Выводы по главе 276
6. Использование структурно-имитационного моделирования для проектирования эффективной структуры модифицированных цементных композиций 278
6.1 Анализ степени влияния компонентов структуры на упругие свойства цементного камня 279
6.2 Регулирование свойств цементного камня на основе использования наполнителей 287
6.3 Исследование факторов, определяющих упругие свойства цементно-песчаных систем 294
6.4 Анализ влияния упругости компонентов цементно-песчаных систем на их прочность 298
6.5 Оценка влияния параметров структуры бетона на влажностную усадку. 309
6.6 Исследование совместного воздействия на структуру бетона внешнего нагружения и собственных деформаций 314
6.7 Выводы по главе 324
Библеографический список 331
Приложение 360
- Эмпирические познания и теоретические представления о строении цементных систем с позиции моделирования
- Общие подходы к моделированию свойств цементных композиций
- Анализ закономерностей формирования нанопористости цементного камня
- Исследование физико-механических характеристик цементного камня
Введение к работе
Актуальность, работы. Современный уровень развития строительных технологий обуславливает необходимость представления физико-механических свойств, композиционных материалов в виде математических зависимостей от их внутреннего строения и внешних факторов, действующих в заданных условиях эксплуатации конструкций. Математическое описание позволяет выявить факторы, обеспечивающие формирование эффективной структуры материалов, а также оценить долговечность и надежность строительных конструкций без длительных и дорогостоящих натурных экспериментов. Наибольшую сложность в математическом описании представляют цементные композиционные материалы: структура растворов и бетонов, определяющая* их свойства, является многоуровневой и полифункциональной и требует нетривиального подхода.
Применяемые в настоящее время* методы математической статистики как основной инструмент теоретического исследования, базирующийся на результатах экспериментов, зачастую не .позволяют установить физическую сущность и закономерности связи структуры1 со свойствами. Аналитические методы описания зависимости свойств цементных композиций от их структуры в виде детерминированных зависимостей практически неприменимы к системам, имеющим многоуровневый вероятностный характер [1]. При сопоставлении опытных данных с результатами расчетов по предлагаемым зависимостям расхождения достигают 50%
[2].
Описание подобных сложноструктурированных систем, связанное с представлением распределения в объеме, взаимной ориентации и сопряжения отдельных компонентов, структуры, а также их совместной работы на различных уровнях, возможно за счет применения численных методов, что составляет технологию структурно-имитационного моделирования цементных композиций [3,4].
Преимущество структурно-имитационного моделирования заключается в воспроизведении с помощью уравнений математической физики и теории упруго-сти явно учитываемых параметров, определенных в ходе предварительных структурных исследований, способствующих более реалистичному отражению строе-
ния материала и возможности получения откликов системы на различные внешние и внутренние воздействия. Данный метод позволяет, в первую очередь, непосредственно связать структуру и свойства композиционного материала, что представляет одну из фундаментальных задач строительного материаловедения.
Описание совместной работы разнородных по свойствам фаз в стохастической структуре композиций на различных структурных уровнях возможно, как отмечалось, с помощью численных методов [4]. Наиболее развитым и апробированным численным методом решения дифференциальных уравнений, описывающих поведение сплошных сред, является метод конечных элементов (МКЭ). Эффективная реализация алгоритмов МКЭ для описания взаимодействия отдельных структурных элементов цементных систем стала возможна благодаря мощному развитию вычислительной техники.
В настоящее время сформировалось новое научное направление — «компьютерное материаловедение» [3-6]. При этом существует понимание того, что математическое моделирование свойств цементных систем должно базироваться на структурной модели, отражающей сложное многоуровневое строение цементных композиций со стохастическим распределением структурных элементов.
Компьютерное моделирование цементных композиций быстро развивается в течение последних 20 лет параллельно с все более возрастающими возможностями вычислительной техники. Первой можно назвать модель бетона, которая отображала каждое зерно заполнителя, расположенного в матрице цементного камня, в виде конечно-элементной сетки, что делало возможным вычисление распределения напряжений. Данная модель, получившая название «цифровой бетон» [7], в дальнейшем получила развитие в работах [8-10]. На современном этапе развития бетоноведения такого упрощенного представления структуры изучаемого материала явно недостаточно.
К настоящему времени, несмотря на имеющиеся достижения, сохраняют свою актуальность проблемы прочности и собственных деформаций бетона. Решение этих проблем невозможно без учета влияния структуры материала.
С учетом сложности и многогранности изложенных выше проблем, требуется разработка методологии моделирования структуры и свойств цементных композиций, опирающейся на достигнутые современные познания в области исследования структуры с учетом наноразмерного уровня, являющегося основой в формировании важнейших свойств цементных систем.
Таким образом, работа посвящена актуальной теме современного строительного материаловедения - проблеме моделирования структуры и свойств цементных композиционных материалов.
Цель работы. Целью настоящей работы явилась разработка методологии структурно-имитационного численного моделирования, базирующейся на представлении структуры цементных композиций в виде многоуровневой иерархической модели, реализующей алгоритмы физико-механических процессов и явлений и позволяющей прогнозировать поведение материала в заданных условиях эксплуатации, а также проектировать материал с эффективной структурой.
Адекватность поведения модели оценивалась на основе изучения собственных деформацийбетона, наиболее чувствительных к структуре материала. Кроме этого выбор собственных деформаций в качестве тестирующего физического процесса обусловлен наличием соответствующей экспериментальной базы, позволяющей с высокой степенью достоверности оценить степень сходимости результатов моделирования с данными экспериментов.
Для достижения указанной выше цели потребовалось решение ряда конкретных задач:
анализ современного состояния вопроса для выявления параметров моделирования структуры цементных систем с учетом кинетики ее развития;
обоснование структурно-имитационной многоуровневой модели цементных композиций для отдельных масштабных уровней;
уточнение параметров структуры, цементного камня на уровне цементного геля и степени ее подверженности изменению при варьировании различных технологических факторов (В/Ц, условие и время твердения, введение химических добавок);
определение количественных характеристик структуры микроуровня цементных композиций в зависимости от различных технологических факторов;
обоснование особенностей применения МКЭ для оценки механических свойств цементных систем;
определение факторов, обусловливающих влажностную усадку и разработки методологии расчета собственных структурных деформаций на модели;
сопоставление расчетных и экспериментальных данных и оценка адекватности модели;
установление, на основании результатов численных расчетов, закономерностей влияния структурных факторов на механические характеристики композиций и выработка рекомендаций в отношении повышения эффективности структуры материала;
- апробация предложенного метода моделирования цементных систем на
примере конструкций транспортного строительства.
Научная новизна заключается в следующем:
Сформулирована методология, на основе которой впервые разработана численная многоуровневая иерархическая модель цементного бетона, включающая наноразмерный уровень, которая в явном виде отражает физическую и геометрическую гетерогенность его структуры. Данная модель позволяет расчетным путем оценить совместную работу структурных элементов и их влияние на механические свойства бетона на различных структурных и масштабных уровнях при заданных внешних и внутренних воздействиях на основе применения метода конечных элементов. Адекватность модели подтверждается высокой сходимостью расчетных и экспериментальных результатов исследований.
Применительно к предложенной модели впервые разработан и методологически обоснован алгоритм моделирования механизма влажностной усадки цементных композиций, учитывающий воздействие капиллярного давления и изменения свободной поверхностной энергии во взаимосвязи с относительной влажностью окружающей среды. Данный алгоритм был реализован в программном продукте для ЭВМ.
На основе результатов расчета и экспериментальных исследований предложена новая математическая зависимость для определения величины влажност-ной усадки бетона, учитывающая его структурные особенности.
Определена количественная мера влияния отдельных компонентов структуры цементных композиционных материалов, включая гидратные новообразования, на механические свойства материала, на базе которой разработаны рекомендации по направленному регулированию показателей его свойств.
На базе структурно-имитационных моделей разработана методика расчетной оценки прочности цементно-песчаных композиций путем моделирования процесса трещинообразования, охватывающего не только поровое пространство, но и твердую фазу. На основе этой методики получены количественные закономерности изменения показателей трещиностойкости цементных систем в зависимости от соотношения упругих свойств компонентов структуры.
Впервые произведена расчетная оценка степени совместного влияния деформаций влажностной усадки и рабочей нагрузки на напряженно-деформированное состояние предварительно напряженных железобетонных конструкций для транспортного строительства при явном учете особенностей структуры материала и влажностных условий эксплуатации.
Достоверность результатов исследований подтверждается высоким уровнем метрологического обеспечения лабораторных исследований, выполненных с применением современных методик и приборов; статистической обработкой результатов исследований; сходимостью численных (тестовых) расчетов с данными экспериментальных исследований, проведенных лично автором в рамках фундаментальных, госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ в лабораториях Дальневосточного и Петербургского государственных университетах путей сообщения и опубликованных в открытой печати. Полученные расчетным путем данные имеют расхождения 5-15% с результатами натурных наблюдений.
Практическая значимость результатов исследования: В диссертации сформулирована методология математического описания механических свойств
цементного» бетона с учетом его реальной структуры и внешних факторов, на-правленная,на.выявление степени влияния отдельных компонентов структуры на интегральные свойства материала.
Использование разработанных автором методов моделирования процессов влажностной; усадки и трещинообразования позволяет вести более целенаправленный поиск рациональных технологических решений и существенно сократить объем и стоимость лабораторных исследований при проектировании составов цементных композиций с требуемыми свойствами. Полученные результаты моделирования подтверждают и обобщают современные достижения в области исследования структуры^ и свойствщементных систем.
Предложенный метод оценки степени: совместного влияния усадочных де
формаций и рабочей''нагрузки на напряженно-деформированное состояние пред
варительно напряженношконструкций может быть использован для: существенно
го сокращенияг трудозатрат при-разработке конструктивных- и технологических
решений в области: проектирования! бетонных и железобетонных конструкций с
увеличеннымресурсомудолговечности. , .
В рамках темы»Х« 59/271 от 21.09:2006 г. «Научное; сопровождение технологии производства железобетонных шпал со стержневым армированием на оборудовании фирмы OLMI» для-Челябинского завода железобетонных шпал произведен расчет трещиностойкости железобетонной шпалы ШЗ-ДК с учетом собственных деформаций, планируемой к производству на Челябинском заводе железобетонных шпал. По результатам расчета выполнен сравнительный анализ вариантов армирования шпалы ШЗ-ДК (стержневого и проволочного) по показателям трещиностойкости.
Разработано и апробировано в ЗАО «Управление-20 Мостострой» (г. Санкт-Петербург) программное обеспечение, реализующую предложенную методику структурно-имитационного моделирования композиций с широкой номенклатурой свойств и с:учетом вероятностного характера, размещения! компонентов це-ментных систем; наразличных структурных уровнях (свидетельства о регистрации программ для ЭВМ № 2008614295 и №' 2008611545).
Лабораторные и натурные исследования, а также расчеты процессов влаж-ностной усадки- и трещинообразования позволили разработать рекомендации по увеличению прочностных характеристик цементных бетонов за счет направленного регулирования упругих свойств компонентов его структуры путем модификации состава заполнителей (патент РФ) и использования микронаполнителей. Эффективность указанных рекомендаций, заключающаяся в снижении себестоимости бетона до 30% при улучшении его технических свойств (бетоны класса В50-60 с коэффициентом трещиностойкости К=0,20-0,25), подтверждена на стадии промышленных испытаний в ОАО «Хабаровская ремонтно-строительная компания» и апробирована на ряде объектов Хабаровского края.
На защиту выносится:
обоснование структурно-имитационного метода моделирования механических свойств цементного камня и бетона как многоуровневого композиционного материала;
результаты исследования параметров структуры цементного камня на уровне фазы C-S-H в зависимости от различных технологических факторов;
параметры численных моделей цементных систем на различных структурных уровнях и масштабных приближениях;
результаты численного моделирования упругих свойств цементных композиций;
алгоритм моделирования влажностной усадки цементных систем на различных структурных уровнях;
закономерности влияния отдельных компонентов структуры на свойства цементных систем и методы их регулирования;
метод моделирования процессов трещинообразования в структуре бетона, а также методика оценки влияния совместного воздействия внешней нагрузки и влажностной усадки на напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций.
Апробация работы. Результаты исследований автора неоднократно докладывались на региональных, всероссийских и международных конференциях,
часть из которых: «Молодежь и научно-технический прогресс» (Владивосток, 1998 г.), «Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке» (Хабаровск, 1999, 2001, 2003, 2005 гг.), «Научно-технические и экономические проблемы транспорта» (Хабаровск, 2000 г.), «Актуальные проблемы Транссиба на рубеже веков» (Чита, 2000 г.), «Новые технологии - железнодорожному транспорту» (Омск, 2000 г.), «Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири и Дальнего Востока» (Хабаровск-Владивосток, 2001 г.), «Десятые Академические чтения РААСН » (Казань, 2006 г.), «Современные технологии - железнодорожному транспорту и' промышленности» (Хабаровск, 2006 г.), «Бетон и железобетон в третьем тысячелетии» (Ростов-на-Дону, 2006 г.), «Транспорт-2006» (Ростов-на-Дону, 2006 г.), «XIII Международный семинар Азиатско-Тихоокеанской академии материалов «Строительные и отделочные материалы. Стандарты XXI века»» (Новосибирск, 2006 г.), «Строительное материаловедение — теория и практика» (Москва, 2006 г.), «Новые энерго- и ресурсосберегающие наукоемкие технологии в производстве строительных материалов» (Пенза, 2006, 2007 гг.), «Популярное бетоноведение» (Санкт-Петербург, 2006 г.), «Міжнародного семінару з моделювання і оптимізаціі композитів» (Одесса, Украина, 2007, 2008 гг.), «Инновационные технологии — транспорту и промышленности» (Хабаровск, 2007 г.), «Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте» (Санкт-Петербург, 2008 г.).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано более 50 работ, включая 9 статей в научных журналах по списку ВАК РФ, учебное пособие (в соавторстве), патент РФ (в соавторстве) и 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, шести глав, общих выводов и приложения. Диссертация содержит 364 страницы основного текста, 29 таблиц, 165 рисунков» и 5 страниц приложения, 290 наименований библиографического списка, в том числе 153 на иностранном языке.
Эмпирические познания и теоретические представления о строении цементных систем с позиции моделирования
Ценность искусственных каменных материалов на основе цементов,определяется их высокой механической прочностью, морозостойкостью, водонепроницаемостью и другими свойствами, которые обусловлены структурой матрицы. При этом под структурой цементных композиций принято понимать-некоторую систему со сложным иерархическим строением, элементы (подсистемы) которой относятся к разным масштабным уровням. Отмечается, что в каждом из элементов возможны процессы деформирования и разрушения без тесной связи с деформированием или разрушением других элементов того же порядка из-за их определенной индивидуальности [11].
Исходя из этих соображений, системный подход к изучению структуры бетона состоит в деление eew на уровни. Обычно- принято, рассматривать макроструктуру, мезоструктуру и микроструктуру [12]. В качестве структурных элементов в макроструктуре различают крупный заполнитель, песок, цементный камень, воздушные поры. Мезоструктура подразумевает систему песок - цементный камень, а микроструктура - тонкое строение цементного камня и заполнителя.
Авторы работы [13] предложили классифицировать структуры по степени сложности с использованием пяти масштабных уровней: - субмикрокристаллический (атомно-молекулярный), характеризуемый химическими превращениями; - микроскопический, отражающий состояние надмолекулярных, коллоидных частиц и микропор; - мезоскопический, на котором рассматривается часть вяжущего конгломерата, где содержатся наполнитель и мезопоры; - макроскопический, на котором проявляются особенности размещения мелкого заполнителя, например песка, и макропор в вяжущей части конгломерата; - мегаскопический, отражающий распределение крупного заполнителя, например, щебня, и мегапор. Приведенное выше подразделение монолитной структуры бетона позволяет выявить закономерности протекания физико-химических процессов с целью обеспечения формирования оптимальной структуры. Под оптимальностью структуры понимается равномерное распределение ее элементов, минимальное содержание дефектов, максимально плотная упаковка твердых частиц, наличие непрерывной матрицы из вяжущего вещества и минимальное фазовое отношение [14].
Для изучения механического взаимодействия элементов структуры требуется особый подход, предполагающий выделение подуровней структуры с характерными близкими по размеру структурными неоднородностями. Так, Зайцевым Ю.В. [15] сформулирована иерархическая схема структуры бетона с точки зрения наибольшей представительности характерных неоднородностей в виде трещин и дефектов. Эта структура представлена четырьмя уровнями: макроструктура, мезоструктура, микроструктура и субмикроструктура.
В макроструктуре в качестве основной неоднородности рассматриваются зерна крупного заполнителя. Характерный размер элемента достигает 102 мм и более. При этом автор [15] предлагает напряжения и деформации, осредненные в пределах такого элемента, называть макронапряжениями и макродеформациями, характеризующими целостные свойства бетона как системы. Им отмечается, что зависимость между макронапряжениями и макродеформациями существенно нелинейна из-за развития различных дефектов структуры в процессе нагружения. В качестве дефекта на уровне макроструктуры рассматриваются трещины по поверхности раздела цементного камня и крупного заполнителя, возникающие в процессе седиментации и усадки.
Мезоструктура представлена объемом цементного камня или цементно-песчаного раствора между зернами крупного заполнителя. Основная неоднород ность мезоструктуры — зерна мелкого заполнителя. Характерный размер элемента примерно 10 мм. По аналогии с макроструктурой напряжения и деформации, осредненные в пределах такого элемента, Зайцев Ю.В. предлагает называть ме-зонапряжениями и мезодеформациями. На данном уровне предлагается влияние неоднородностей на поведение материала заменять влиянием однородного тела, обладающего некоторыми усредненными характеристиками. Зависимость между мезонапряжениями и мезодеформациями условно предполагается линейной.
Микроструктура представлена цементным камнем между зернами мелкого заполнителя, включающим в себя поры с максимальный размером около 0,1 мм. Характерный размер элемента микроструктуры — около 0,5 мм. Напряжения и деформации, осредненные в пределах этого элемента, предлагается называть соответственно микронапряжениями и микродеформациями. Зависимость между ними также предлагается считать линейной.
Субмикроструктура представлена объемом цементного камня между сравнительно крупными порами, включающая в себя мелкие поры, характеризующиеся размером около 10"4 мм. Характерный размер элемента субмикроструктуры 5-Ю"4 мм. Соответственно напряжения и деформации, усредненные в пределах такого элемента, называют субмикронапряжениями и субмикродеформация-ми. Предложено зависимость между субмикронапряжениями и субмикродефор-мациями считать линейной (за исключением области, примыкающей к устью трещин), а также считать эту структуру квазиоднородной [15].
Схожий подход к выделению масштабных уровней и усреднению их характеристик в пределах элементов, составляющих модель структуры, для изучения механических свойств бетона принят Карпенко Н.И. [16].
Таким образом, в практике системного исследования цементных композиций, отличающихся чрезвычайно сложным иерархическим строением, общепринятым является деление структуры на масштабные уровни. На современном этапе можно выделить два основных направления деления структуры бетона на уровни. Первое базируется на физико-химическом взаимодействии элементов структуры и предусматривает большое количество уровней вплоть до атомно молекулярного. Такое разбиение крайне затрудняет сведение в единую теоретическую картину процессов механического взаимодействия элементов структуры. Второе направление рассматривает деление структуры бетона с позиции механики разрушения. При этом используется прием «размазывания», усреднения свойств подуровней в пределах элемента определенного размера. В частности, не учитываются как неоднородности различные виды твердых фаз в структуре цементного камня, гелевые и мелкие капиллярные поры, хотя они оказывают значительное влияние на механические свойства бетона и требуют особого внимания. Ниже приведены современные представления о структуре цементных композиций и влиянии отдельных структурных элементов на общие механические характеристики материала, а также существующие модели структуры.
Общие подходы к моделированию свойств цементных композиций
Гарбочи (Garboczi С.) и Бенц [122-124, 135, 137, 143] выполнили расширенный анализ связности пористости и порога непросачиваемости капиллярной пористости на основе их численной модели. Они установили, что порог непросачиваемости пористости находится между 18-21% для цементного камня при умеренных уровнях тонкости помола и изучили влияние в/ц, распределение частиц цемента по размеру, численного разрешения на величину порога. Ими также установлено, что распределение частиц цемента по размеру оказывает более значимое влияние, чем В/Ц В их анализе порог непросачиваемости капиллярной пористости изменялся с 24% до 18% и 12% в цементном камне с В/Ц — 0,3, когда численное разрешение переходило от 1 до 0.5 и 0.25 мкм/пиксель соответственно. Так, даже при том же разрешении, что и в-HYMOSTRUC (0,25 мкм/пиксель), сравнение модели CEMHYD3D и модели HYMOSTRUC обнаруживает разительное различие в значении порога непросачиваемости пористости. Фактически чрезвычайно низкий порог непросачиваемости, полученный в работе [132], может, по крайней мере, частично быть обусловлен принципом моделирования HYMOSTRUC. Данный принцип заключается в том, что продукты гидратации могут формироваться только на поверхности частиц цемента, а модель CEMHYD3D допускает распределение продуктов гидратации также и в поровом пространстве.
Как на основе экспериментов, так и на основе моделирования полученные характеристики структуры пор представляют особый интерес, если они могут быть связаны с физическими свойствами цементных материалов, как, например, механические свойства и свойства проницаемости. Ланж Д. (Lange D.) [146] на самом деле обнаружил линейное соотношение между средней длиной периметра большой поры с трещиностойкостью цементного камня и раствора. С другой стороны, существуют также различные эмпирические зависимости между проницаемостью цементного камня и параметрами, характеризующими структуру пор. Количественное становление и анализ этих закономерностей можно напрямую отнести к области исследований, связанных с численным моделированием цементных систем.
В работе [89] сделана попытка оценить механические свойства (модуль упругости) цементного камня. На основе CEMHYD3D- моделировались микроструктуры цементного камня с различным В/Ц и возрастом, которые затем использовалась в качестве вводной информации для программы elas3d;f [ 147]. Данная- программа рассматривает каждый кубический объемный элемент (10 мкм) как линейный конечный элемент и реализует алгоритмы метода конечных элементов. При этом каждому элементу присваивались соответствующие индивидуальные свойства. Авторами были выделены три фазы, которые, на их взгляд, играют наиболее важную роль в формировании модуляїупругости цементного камня:: клинкер,.гидроксид кальцияш-Є-S-H:,Следует отметить, что использование конечно-элементной процедуры для вычисления модулей упругости включает некоторые предположения. Первое общее предположение, которое справедливо для материала в любом возрасте заключается в том, что цементный камень является линейно упругим материалом, так как процедура предусматривает чисто линейную упругость. Во-вторых, вполне возможно, что упругие модули фазы C-S-H изменяются со временем. Это не принято во внимание в результатах модели - модули упругости C-S-H приняты одинаковыми для всех возрастов. Это можно легко учесть, однако нет достаточно надежных данных. В-третьих, микроструктура CEMHYD3D не является идеальным представлением истинной микроструктуры цементного камня, так как минимальный размер капиллярных пор никак не меньше,.чем размер объемного элемента.. Тем не менее, предложенная: методика позволяет вычислить точные модули упругости, как видно из рисунка 1.34.
Система SPACE была расширена- возможностью генерирования неструктурированных конечно-элементных сеток (2-D), в которых явно смоделирована структура материала. В пределах этих сеток могут быть выделены три компонента: заполнитель, цементная матрица и контактная зона. На рисунке 1.35 показана часть крупной сетки, в которой могут быть выделены все три компонента. Эти сетки могут быть созданы, поскольку SPACE обеспечивает описание структуры материала. Следовательно, возможно обеспечить генерацию сетки функцией, которая определяет размер элемента, например, как функцию расстояния от ближайшей поверхности заполнителя. Таким образом, контактная зона, важная для-многих механических свойств бетона, может быть смоделирована относительно небольшими элементами, тогда как для элементов в пределах заполнителя могут быть приняты значительно больше размеры [106].
Анализ закономерностей формирования нанопористости цементного камня
Принцип структурирования подразумевает взаимное расположение частиц в пространстве, воспроизводящее явление кластеризации, характерное для такой коллоидной системы, как цементный гель. Промежутки между наночастицами составляют гелевую пористость;
- последующие процедуры относятся к микро-, мезо- и макроуровню материала и заключаются в получении имитационной модели системы конкретного состава с использованием статистического механизма генерации размещения элементов структуры (включая поры) в соответствии с заданной функцией распределения частиц по размеру или кривой просеивания. При этом учитывается форма размещаемых элементов, определяемая принадлежностью к отдельной фазе. Матричную основу составляет структура предыдущего уровня моделирования, рассматриваемая как континуальная среда.
При многоуровневом подходе параметры свойств, определенные для« моделей предыдущего уровня, используются, в качестве исходных данных, относящихся к матричной составляющей модели последующего-уровня. В результате, подобная иерархичность построения общей модели цементной композиции позволяет напрямую увязать структурные особенности на уровне нанометра с макросвойствами материала.
Наибольшую актуальность в отношении моделируемых свойств бетона как конструкционного материала представляют его механические характеристики.
Теоретическая оценка механических свойств бетона является сложной задачей из-за отмеченной многоранговости его структуры. Существующие феноменологические теории прочности бетона, основанные на механике континуума, весьма опосредованно связаны с реальной неупорядоченной структурой материала, что приводит к довольно большим разногласиям между результатами расчетов и экспериментальными данными. Наибольшее внимание в исследованиях уделяется такому обобщающему свойству бетона, как прочность при сжатии, которая связывалась с общей пористостью цементного камня, количеством и структурой заполнителей, хотя очевидным является то, что прочность в большей степени зависит от дефектов, а не от какого-либо общего среднего показателя.
Прочностные свойства структуры бетона могут рассматриваться в трех аспектах: небольшие краткосрочные перемещения, определяющиеся упругими свойствами; относительно большие длительные перемещения, которые обусловливаются вязкоупругими и псевдопластическими (микротрещинообразование) параметрами; процесс разрушения, связанный с прочностью элементов структуры и их связей. Вышеназванные аспекты проявляются на различных масштабных уровнях и характеризуются способностью к релаксации напряжений, что также усложняет выработку простых унифицированных подходов для прогнозирования свойств композиций.
С точки зрения предложенного метода моделирования свойств цементных композиций, исследование прочности бетонов представляет одну из задач, базирующейся на использовании моделей исходных, ненагруженных цементных систем, которые меняют свои свойства в процессе нагружения из-за действия; указанных выше факторові В.связи с этим, первым шагом моделирования является создание моделей; соответствующих ненагруженному состоянию.
Исходя из этого, при многоуровневом; моделировании любых свойств цементных композиций можно выделить следующие задачи: создание соответствующей модели структуры для каждого уровня с учетом вероятностного характера ее формирования в соответствии с установленными особенностями; назначение присущих свойств индивидуальным структурным элементам, составляющих твердую фазу; представление полученной системы в виде расчетной схемы, реализующей математический алгоритм поведения системы под воздействием различных факторов.
В качестве инструмента для описания механического поведения материалов представляется обоснованным использование метода конечных элементов (МКЭ), который позволяет исследовать напряженно-деформированное состояние цементного камня, как многокомпонентной структуры и определить его интегральные свойства.
Одним из центральных вопросов моделирования свойств материалов является выбор вида представления компонентов структуры - плоский или объемный. Представление структуры материала в виде объемных тел с использованием 3-D компьютерной графики позволяет максимально точно отображать реальную форму компонентов и их взаимное расположение. Опыт использования объемных моделей в рамках данной диссертационной работы показал, что даже для двух компонентных моделей (шары различного диаметра, помещенные в сплошную среду) требуется большие вычислительные ресурсы (память и быстродействие). Использование компонентов сложной (произвольной) формы делает поставленную задачу практически неразрешимой. Другим аспектом сложности использования трехмерных моделей является отсутствие данных о пространственной форме компонентов структуры цементных композиций на уровне нанометра. Это обстоятельство обусловлено тем, что изучение структуры производилось ранее и производится сейчас с помощью различного инструментария на плоских шлифах. Рядом зарубежных авторов делались попытки воспроизвести пространственную форму компонентов цементных композиций с использованием плоских изображений и вычислительных алгоритмов вероятностного плана [150, 151] . Однако результаты их исследований носят гипотетический характер: С учетом изложенного выше можно полагать, что использование пространственных моделей сложных композитов дело будущего, начало которого определяется уровнем развития вычислительной техники и теоретической основы науки о материалах.
В данной работе процесс моделирования базируется на представлении компонентов структуры в двухмерном (плоском) виде. Однако и при таком подходе требуется поиск компромисса между желанием максимально реального отражения формы компонентов, нюансов структуры и возможностями вычислительной техники. Тем не менее, двухмерная постановка задачи позволяет исследовать процессы возникновения внутренних напряжений в условиях воздействия различных внутренних и внешних факторов с учетом стохастического характера взаимной координации компонентов структуры и их связей.
Исследование физико-механических характеристик цементного камня
Разрешающие уравнения МКЭ часто имеют очень высокий порядок (десятки тысяч). Эти системы являются симметричными, положительно определенными, разряженными и для-их решения используются как прямые, так и итерационные методы [156]. При выборе метода учитывают объем оперативной и внешней памяти ЭВМ используемой для расчетов по методу конечных элементов, и объем вычислений.
Для малых задач (десятки и сотни уравнений) обычно используются прямые методы с использованием только оперативной памяти- ЭВМ, а для» решения больших задач (несколько тысяч уравнений) - прямые методы с организацией обмена между оперативной и внешней памятью вычислительных машин. Для решения уникальных задач (десятки тысяч уравнений) используются итерационные методы.
Развитие вычислительной» техники в- направлении увеличения мощности ЭВМ и их быстродействия обусловили.широкое внедрение в расчетную.практику МКЭ:
В настоящее время для расчета на прочность и жесткость используется1 достаточно большой спектр программных комплексов, реализующих МКЭ. В частности это пакеты прикладных программ «ANSYS», «CosmosWorks», «Спринт», «Лира» и многие др. Эти комплексы обеспечивают контроль подготовки исходных данных, численную машинную реализацию алгоритмов расчета механических систем, выдачу результатов в удобной для практического использования форме, а также опции их анализа.
Под расчетной схемой, реализующей МКЭ, понимается форма образца, подлежащего исследованию, геометрия элементов микро- и макроструктуры, и их взаимное расположение, свойства материалов элементов, свойства связей по границам раздела элементов, типы конечных элементов, используемых при моделировании, деление образца на сетку конечных элементов, задание условий закрепления и нагружения.
К настоящему времени известен целый ряд работ отечественных и зарубежных авторов, посвященных разработке специализированных программ по исследованию свойств бетонных композиций, реализующих метод конечных элементов. Ахиллесовой пятой этих программ является их ориентированность на конкретные расчетные схемы и непригодность для решения разноплановых задач. Их уровень обычно невысок, так как разработка производится одним исполнителем — автором программы. Этот недостаток нами учтен за счет использования универсальных пакетов программ известных мировых производителей программной продукции, реализующей МКЭ.
Для исследования структурной механики и свойств строительных материалов наиболее приемлемым, по нашему мнению, является использование программы ANSYS. Программа ANSYS работает в среде операционных систем, самых распространенных компьютеров. Особенностью программы является файловая-совместимость всех членов семейства ANSYS для всех используемых платформ. Многоцелевая направленность программы (т.е. реализация в ней средств для описания отклика системы на воздействия различной физической природы) позволяет использовать одну и ту же модель для решения таких связанных задач, как прочность при тепловом нагружении, влияние магнитных полей на прочность конструкции, тепломассоперенос в электромагнитном поле. В данной программе заложен перечень различных расчетных средств, которые могут учесть разнообразные конструктивные нелинейности; дают возможность решить самый общий случай контактной задачи для поверхностей; допускают наличие больших (конечных) деформаций и углов поворота; позволяют выполнить интерактивную оптимизацию и многое другое. Средства структурного моделирования включают в себя представление геометрии, основанное на ис- пользовании сплайновой технологии, геометрических примитивов и операций I булевой алгебры [157]. j В ANSYS заложена возможность передачи в программу моделей, созданных 1 другими средствами компьютерного проектирования. Программные средства пе { редачи данных между системами компьютерного моделирования могут работать і совместно с разработками многих ведущих поставщиков CAD-программ, вклю чая компании Parametric Technology Corporation, EDS/Unigraphics и Computervision Corporation. Кроме того, возможности анализа и оптимизации программы ANSYS легко переносятся на CAD-модели за счет использования форматов IGES и STEP для пересылки геометрии или соответствующего интерфейса ведущих CAD-программ. Банк конечных элементов программы ANSYS содержит более 80 типов, каждый из которых определяет, среди прочего, применимость элемента к той или j І иной области расчетов (прочностной, тепловой, магнитный и электрический ана лизы, движение жидкости или связанные задачи), характерную форму элемента (линейную, плоскую, в виде бруска и т.д.), а также двумерность (2-D) или трех I мерность (З-О) элемента как геометрического тела. Свойства материала требуются для большинства типов элементов. В зависимости от области приложения свойства могут быть заданны в ANSYS линейными, нелинейными и/или анизотропными. Линейные свойства могут зависеть или не зависеть от температуры, быть изотропными или ортотропными. Зависимость свойств от температуры имеет форму полинома (вплоть до четвертой степени) или задается таблично. Нелинейные соотношения, такие, как кривые деформирования материала для различных видов упрочнения, кривые ползучести, зависимости для радиационного распухания, описание гиперупругих свойств, обычно задаются в виде таблицы. Анизотропные свойства для упругих материалов задаются в матричном виде. При создании конечно-элементной модели в ANSYS используются два метода: создание геометрической модели и прямая генеращш сетки. В первом случае описываются геометрические границы модели, затем программа берет на себя генерацию сетки с узлами и элементами; размеры и форму элементов можно контролировать. Во втором случае "вручную" задается положение каждого узла и осуществляется.соединение элементов между собой. В программе ANSYS доступны следующие виды расчетов: статический (или стационарный), динамический (или нестационарный), гармонический, модальный, спектральный и расчет устойчивости. Кроме того, имеется возможность проводить специальные виды расчетов в области механики разрушения, прочности композитных материалов и усталостного разрушения [158]. Опции анализа дают возможность уточнить параметры проводимого расчета. Типичным является выбор метода решения, учет или отказ от учета влияния напряженного состояния конструкции на ее жесткость, а также опций-применения метода Ньютона-Рафсона. Нагрузки в программе ANSYS разделены на шесть категорий: - ограничения степеней свободы, - силы, - поверхностные нагрузки, - объемные силы, - инерционные нагрузки, - нагрузки для связанных задач. Большинство этих нагрузок может быть приложено или к геометрической модели (в ключевых точках, по линиям и поверхностям), или к конечно-элементной модели (в узлах и к элементам).
