Содержание к диссертации
Введение
1 Анализ существующих методов и моделей оптимальной эксплуатации машин. Цель и задачи исследования
1.1 Определение оптимальных сроков службы машин по минимуму удельных затрат средств 8
1.2 Определение оптимальных сроков службы машин по максимуму эффекта 14
1.3 Оптимизация структуры машинного парка предприятий 15
1.4 Методы оптимального управления предприятием (отраслью) 20
1.5 Оптимизация использования машин при выполнении ими заданного объёма работ 23
1.6 Цель и задачи исследования 27
2 Основные положения методики исследования
2.1 Общие замечания 29
2.2 Обоснование выбора математического метода 30
2.3 Выбор критерия оптимальности 36
2.4 Краткая методика исследования 38
3 Основы метода динамического программирования
3.1 Общие сведения о методе динамического программирования 42
3.2 Основные требования метода динамического программирования 45
3.3 Возможность практического применения метода динамического программирования 46
4 Математическое описание процесса оптимизации строительства магистальных сооружений
4.1 Оптимизация по минимуму затрат средств на строительство 52
4.2 Оптимизация по максимуму прибыли, получаемой от эксплуатации объекта 54
4.3 Оптимизация по минимуму удельных затрат средств на единицу выполненных работ 56
4.4 Учёт влияния затрат на геодезическую разведку на выбор оптимального варианта строительства 58
4.5 Модель, учитывающая требования экологии 59
4.6 Способы решения задачи оптимизации строительства 59
5 Выбор оптимальной трассы строительства магистральных сооружений методом динамического программирования
5.1 Определение наиболее выгодной траектории строительства магистральных сооружений 64
5.1.1 Постановка задачи 64
5.1.2 Решение задачи в общем виде 57
5.1.3 Пример 75
6 Решение задачи выбора оптимального варианта строительства магистральных сооружений первым способом
6.1 Решение задачи в общем виде 86
6.2 Пример 95
7 Второй способ решения задачи оптимизации строительства магистральных сооружений
7.1 Решение в общем виде 104
7.2 Пример 113
7.3 Сравнительный анализ двух предложенных способов решения 119
8 Разработка экономико-технологических карт для реализации оптимальных вариантов строительства
8.1 Составляющие затрат средств на выполнение механизированных работ при строительстве магистральных сооружений 126
8.2 Определение прямых эксплуатационных затрат на этапе строительства 128
8.3 Определение производительности агрегатов 132
8.4 Пример расчёта технологической операции при составлении экономико-технологической карты 133
8.4.1 Определение производительности бульдозера 135
8.4.2 Определение составляющих затрат средств на выполнение операции 137
8.5 Выбор рационального комплекта машин для реализации оптимальных вариантов строительства 139
9 Оценка экономической эффективности предлагаемой методики выбора оптимальных вариантов строительства
9.1 Затраты средств на строительство водопровода по существующему варианту 143
9.2 Определение затрат средств на строительство водопровода по оптимальному варианту 146
9.3 Сравнительный анализ составляющих затрат на строительство 152
Выводы и рекомендации 157
Литература 159
Приложения 171
- Оптимизация структуры машинного парка предприятий
- Возможность практического применения метода динамического программирования
- Оптимизация по минимуму удельных затрат средств на единицу выполненных работ
- Составляющие затрат средств на выполнение механизированных работ при строительстве магистральных сооружений
Введение к работе
С повышением уровня механизации производственных процессов в строительстве, внедрением рыночных отношений и режима самофинансирования проблема рационального использования машин приобретает особую актуальность. Известно, что прибыль, получаемая предприятиями, во многом определяется эффективностью использования машин и оборудования, и величина этой прибыли зависит от множества факторов, непосредственно связанных с уровнем и культурой эксплуатации машин. Таких, например, как структура и состав машинного парка, стратегия его эксплуатации, принятые способы организации технического обслуживания и ремонта, выбранные варианты выполнения механизированных работ и т.д.
В настоящее время в строительной отрасли используются немало типов строительных и дорожных машин, имеющих высокие технико-экономические показатели. Нерациональное использование такой техники и тем более простои её приводят к существенному повышению стоимости работ, затягиванию сроков их выполнения и в конечном итоге - к уменьшению прибыли, получаемой предприятием. Всё это выдвигает проблему повышения эффективности использования машин на первый план среди других проблем механизации производства.
Как показывает практика работы передовых строительных организаций, за счёт рационального, эффективного использования имеющейся техники можно добиться повышения её производительности на 10...30% [1...3] по сравнению со средней по отрасли и получить от этого значительную экономию средств. А это в свою очередь приведёт к снижению стоимости производимой продукции и повышению её конкурентоспособности. При этом
важно, чтобы оптимальные варианты эксплуатации машин определялись с учётом влияния различных эксплуатационных факторов, обратных связей и ограничений, с которыми приходится сталкиваться в подобных задачах. Поэтому разработка новых и совершенствование существующих методик выбора оптимальных вариантов эксплуатации машин, основанных на современных математических методах и применении ЭВМ и учитывающих влияние разнообразных производственных факторов, является актуальной научной задачей, отвечающей потребностям практики.
Данная работа является итогом научных исследований, проведённых автором в Волжском институте строительства и технологий Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета в период с 2003 по 2007 г.г.
Оптимизация структуры машинного парка предприятий
Парк строительных и дорожных машин - это сложная техническая система, характеризующаяся высокой размерностью, динамичностью, множеством сложных зависимостей.
Оптимальная структура машинного парка - это набор строительной техники, соответствующий объёмам и структуре выполняемых работ и производственным условиям эксплуатации машин и обеспечивающий выполнение запланированного объёма работ в установленные сроки с требуемым качеством и с наименьшими затратами средств.
Е.М. Кудрявцев [32] предлагает алгоритм оптимизации парка машин, который включает следующие основные этапы: - определение начального (исходного) типоразмерного ряда машин; - определение начальных (исходных) объёмов работ, выполняемых каждым типоразмером машин; - определение усреднённой годовой выработки каждым типоразмером машин; - определение усреднённого числа машин каждого типоразмера; - определение удельных приведённых затрат для каждого типоразмера машин при работе на каждом объекте с учётом серийности выпуска машин; - определение оптимальных объёмов работ, выполняемых каждым типоразмером машин на каждом объекте; - определение суммарных приведённых затрат на выполнение заданных объёмов работ; - определение уточнённой годовой выработки каждым типоразмером машин на каждом объекте; - определение уточнённого количества машин каждого типоразмера; - определение удельных приведённых затрат для каждого типоразмера машин при работе на каждом объекте с учётом уточнённой серийности выпуска машин; - определение оптимального парка машин. На начальных этапах оптимизации парка машин можно использовать приближенные методы. Одним из таких методов является эвристический метод Фогеля [33..35], который даёт решение, наиболее близкое к оптимальному. В этом методе используется концепция штрафов за отказ от использования наиболее экономичных типоразмеров машин. Для каждого типоразмера машин вычисляется минимальный штраф за отказ использовать его на наиболее выгодном объекте. Затем среди вычисленных значений минимального штрафа определяется наибольший и выбирается соответствующий этому значению типоразмер машины и объект его работы. Наиболее эффективному типоразмеру машины выделяется (назначается) максимально допустимый объём работ. Смысл такого распределения заключается в том, что оно позволяет избежать наибольшего из минимальных значений штрафа.
Если годовая выработка выбранного типоразмера машин исчерпана, то этот типоразмер машин исключается из дальнейшего рассмотрения, аналогично исключается и объект, на котором выполнен весь объём работ. Данная процедура повторяется до тех пор, пока ни будут выполнены все объёмы работ на всех объектах. Штраф для каждого типоразмера машин или объекта равен разности между двумя минимальными стоимостями.
Лабораторией перспективного планирования механизации НИИСП Госстроя УССР с участием работников главков механизации Минтяжстроя УССР и Минпромстроя УССР разработаны методические рекомендации [36] по формированию машинных парков строительных организаций.
Формирование машинных парков заключается в установлении их оптимальной или экономически целесообразной структуры и состава парка машин. Причем экономически оптимальным здесь считается такой парк, который обеспечивает выполнение планируемых объёмов работ в установленные сроки при условии соблюдения требований на качество работ и выполнения заданий по сокращению ручного труда, росту производительности труда, внедрению наиболее эффективных для данных условий новых средств механизации. В основу расчёта состава парка машин строительных организаций в [36] положен территориально-отраслевой принцип с учётом намечаемой структуры строительства, новых проектных решений объектов строительства. Из состава машинного парка будут формироваться применяемые комплекты машин, поэтому его структура должна состоять из планируемых к применению комплектов машин. Парк необходимо пополнять не отдельными случайными машинами, а комплексно, путём поставки основных и вспомогательных машин, взаимно увязанных по технологической цепи строительных процессов.
Как отмечается в [29], машинный парк - это динамичная система, и его состав изменяется в результате выбытия изношенных и морально устаревших машин и пополнения новыми машинами и средствами малой механизации. Задача оптимизации машинного парка по [29] заключается в выборе такого варианта, при котором общие приведённые затраты на выполнение всего объёма работ имеющимися и новыми (поступившими) машинами минимальны. Формула для определения приведённых затрат (целевая функция) для і-го вида работ имеет вид:
Возможность практического применения метода динамического программирования
При решении задач оптимальной эксплуатации машин особое значение, наряду с обоснованием выбора метода оптимизации, имеет правильный выбор критерия оптимальности. Показатель, выбранный в качестве критерия, должен отражать наиболее существенную сторону процесса использования машин, важнейшую цель её применения. Основным свойством критерия оптимальности должно быть его экономическое содержание.
Для решения рассматриваемой в данной работе проблемы в качестве критерия оптимизации можно использовать любой из следующих показателей: 1. Минимум затрат средств на выполнение заданного объёма работ; 2. Максимум экономического эффекта (дохода, прибыли и др.), получаемого от применения машины; 3. Минимум удельных затрат средств на единицу выполненной работы. 4. Максимум рентабельности предприятия, эксплуатирующего технику. Первый критерий учитывает затраты средств на приобретение, содержание машины и на выполнение работ. Достоинство его заключается в том, что он стимулирует рост производительности машин и способствует снижению затрат средств на выполнение механизированных работ.
Критерий 2 учитывает количество произведённой машиной продукции (работы), но практическое применение его затруднено в связи с тем, что не всегда удаётся определить доход, получаемый непосредственно от использования машин. Как известно, объём произведённой продукции (работы), а следовательно, и доход, получаемый от её реализации, зависят не только от применения машин, но и от ряда других факторов, например, от уровня организации выполнения работ (производства продукции), от стоимости сырья, политики цен и т.д. Немаловажное значение имеют также особенности применяемой технологии производства. В этих условиях долю дохода, образуемую непосредственно за счёт применения машин, установить непросто. Несмотря на это, постановка задач на максимум эффекта всё же предпочтительнее, чем на минимум затрат. Однако практическая реализация таких задач сдерживается отсутствием стройной теории определения дохода, получаемого от применения машин.
С точки зрения потребителя техники (пользователя) критерий 3 является наиболее приемлемым. Он учитывает затраты средств на приобретение и содержание машины, а также её наработку, стимулирует повышение производительности, увеличение производства продукции при одновременном снижении эксплуатационных расходов. Необходимо заметить, что данный критерий - минимум удельных затрат не обладает свойством аддитивности. Поэтому метод динамического программирования в его классическом виде не может быть непосредственно применён для решения поставленных задач. Возможность применения этого критерия для решения задач динамического программирования показана в [27, 73].
Критерию 4 присущи те же недостатки, что и критерию 2. Кроме того, добавляются ещё и другие. Как известно, рентабельность зависит не только от эффективности использования машин, но и от характера распределения имеющихся средств в сфере производства. Например, можно большую часть имеющихся средств направить на приобретение машин и механизацию производства, а оставшуюся - на совершенствование технологии работ. Такое распределение средств обеспечит определённый уровень рентабельности. Можно те же средства распределить по-иному, направив большую часть их на совершенствование технологии, а остальную - на механизацию производства.
В этом случае рентабельность получится иной. И хотя режим использования машин в том и другом случае может быть одинаковым, рентабельность производства, а следовательно, и оптимальная стратегия эксплуатации машин, установленная по максимуму рентабельности, будет различной.
Сравнительный анализ возможных критериев оптимизации показывает, что наиболее приемлемым для решения поставленных нами задач является критерий минимума затрат средств на выполнение запланированного объёма работ (критерий 1). Он и был принят нами в качестве основного.
Правильный выбор оптимальных вариантов эксплуатации машин можно сделать лишь при условии, что расчёты базируются на современном математическом аппарате и исходных данных, полученных непосредственно в условиях реальной эксплуатации. С учётом этого нами намечены следующие этапы исследования: 1. Разработка теоретических основ методики выбора оптимальных вариантов эксплуатации машин при строительстве магистральных сооружений. 2. Разработка математических моделей для решения задач оптимизации строительства методом динамического программирования. 3. Практическая реализация разработанной методики и полученных математических моделей. Наше исследование выполнено на базе Муниципального унитарного предприятия (МУП) «Водоканал» (г. Волжский, Волгоградская область). Предприятие «Водоканал» было образовано в марте 1966 года на базе комбината коммунальных предприятий Волжского Горисполкома. Целью его создания было - водоснабжение растущего города, строительство и обслуживание водопроводных сетей и канализации. С ростом города расширялась деятельность «Водоканала», пополнялся количественный состав его машинного парка.
МУП «Водоканал» сегодня - это многоотраслевое предприятие, которое ведёт работы по очистке, подаче питьевой воды, приёму и очистке стоков, строительству необходимых для этого объектов, содержанию, ремонту, а также строительству новых водопроводов. За сутки очищается и готовится до 200 тысяч кубометров воды, на подачу которой работают насосные четырёх подъёмов и до 20 подкачивающих станций. МУП «Водоканал» обслуживает 440 километров водопроводных сетей и 327 километров канализационных сетей. Кроме того, в хозяйстве «Водоканал» более трёх тысяч пожарных гидрантов на сетях, несколько десятков тысяч задвижек и другой запорно-регулирующей арматуры, огромное количество водопроводно-канализационных колодцев и камер. И всё это требует постоянной заботы: обслуживания, профилактики, ремонта. Предмет особой гордости руководства и коллектива предприятия «Водоканал» - собственная база, на территории которой есть хорошо оснащённые центральные механические мастерские, боксы для автотранспорта, бытовки. Оборудование мастерских позволяет производить здесь даже капитальные ремонты механического, электрического и технологического оборудования, что повышает техническую готовность машинного парка и до минимума сокращает время устранения любых аварий. А наличие около 80 единиц различных типов машин и механизмов позволяет обходиться без привлечения сторонних организаций при строительстве и обслуживании водоводных сооружений, ликвидации аварий на сетях и устранении их последствий.
Оптимизация по минимуму удельных затрат средств на единицу выполненных работ
Динамическое программирование - недавно возникший и интенсивно развивающийся раздел математики, дающий ключ к решению многих практических задач. С помощью этого метода можно решать сложные, многофакторные задачи, реализация которых другими математическими методами затруднена или невозможна.
Наибольший эффект динамическое программирование [71, 72] даёт при использовании вычислительной техники. Достоинство этого математического аппарата, кроме широких его возможностей, как раз и состоит в хорошей «приспособленности» к использованию современных вычислительных машин.
Динамическое программирование (иначе «динамическое планирование») - есть особый метод оптимизации решений, специально приспособленный к так называемым «многошаговым» (или «многоэтапным») операциям.
Любую многошаговую задачу можно решать по-разному: либо искать сразу все элементы решения на всех m шагах, либо же строить оптимальное управление шаг за шагом, на каждом этапе расчёта оптимизируя только один шаг. Обычно второй способ оптимизации оказывается проще, чем первый, особенно при большом числе шагов.
Такая идея постепенной, пошаговой оптимизации и лежит в основе метода динамического программирования. Оптимизация одного шага, как правило, проще оптимизации всего процесса: лучше, оказывается, много раз решить сравнительно простую задачу, чем один раз — сложную. При этом принцип динамического программирования не предполагает, что, выбирая оптимальное решение на одном этапе, можно забыть обо всех остальных. Напротив, оптимальное управление на каждом этапе выбирается с учётом будущего развития процесса. При решении задач методом динамического программирования решение на каждом этапе выбирают, исходя из интересов развития процесса в целом.
Нетрудно убедиться, что для получения максимума выгоды от какого-то процесса не всегда надо стремиться получить максимум возможного на каждом его этапе.
Значит, планируя многошаговую операцию, надо выбирать управление на каждом шаге с учётом всех его будущих последствий на ещё предстоящих шагах. Управление на і-м шаге выбирается не так, чтобы выигрыш именно на данном шаге был максимален, а так, чтобы была максимальна сумма выигрышей на всех оставшихся до конца процесса шагах плюс данный.
Однако из этого правила есть исключение. Среди всех шагов есть один, который может планироваться, без оглядки на будущее. Это последний шаг. Этот шаг, единственный из всех, можно планировать так, чтобы он сам, как таковой, принёс наибольшую выгоду.
Процесс решения задач методом динамического программирования обычно разворачивается от конца к началу: прежде всего планируют последний этап, а затем все остальные, приближаясь от последнего к первому.
Планируя последний этап, нужно сделать разные предположения о том, чем закончился предпоследний этап и для каждого из этих предположений найти условное оптимальное управление на последнем этапе.
Предположим, что мы это сделали, и для каждого из возможных исходов предпоследнего этапа знаем условное оптимальное управление и соответствующий ему условный оптимальный выигрыш на последнем этапе. Теперь мы можем оптимизировать управление на предпоследнем этапе, рассматривая все возможные состояния после предыдущего этапа. Для этого делаем предположения о том, чем закончился предшествующий предпоследнему этапу этап, и для каждого из этих предположений найдём такое управление на предпоследнем этапе, при котором выигрыш за последние два этапа (из которых последний уже оптимизирован) максимален. Так мы найдем условные оптимальные управления на предпоследнем этапе и условный оптимальный выигрыш на двух последних этапах. Далее аналогично оптимизируем все предшествующие этапы и дойдём до первого.
Предположим, что все условные оптимальные управления и условные оптимальные выигрыши на всех этапах, начиная от первого и до последнего, нами найдены. Это значит: мы знаем, что надо делать, как управлять на каждом этапе и что мы в результате этого получим в конце процесса, в каком бы состоянии ни был процесс к началу любого этапа. Теперь мы можем построить уже не условное оптимальное, а просто оптимальное управление U и найти не условный оптимальный, а просто оптимальный выигрыш W . Делают это так.
Пусть мы знаем, в каком состоянии So была управляемая система (объект управления S) в начале первого этапа. Тогда мы можем выбрать оптимальное управление U на первом этапе. Применив его, мы изменим состояние системы на некоторое новое Si ; в этом состоянии мы подошли ко второму этапу. Для этого состояния нам известно условное оптимальное управление U2 , которое к концу второго этапа переводит систему в состояние S2, и т. д. Что касается оптимального выигрыша W за всю операцию, то он нам уже известен: ведь именно на основе его максимального (или минимального) значения мы выбирали управление на первом этапе.
Составляющие затрат средств на выполнение механизированных работ при строительстве магистральных сооружений
Для пункт В4 также есть два варианта движения комплекта строительных машин: либо в направлении В7, либо в направлении Bg. Если из пункта В4 будем двигаться в пункт В7, то затратим F= 10+28=38 единиц средств. Если же из В4 будем двигаться в В8, то затратим F=l0+35=45 единиц средств. Выбираем вариант движения - из пункта В4 в пункт В7 - и ставим стрелку в этом направлении, а в кружке В4 ставим величину затрат средств - 38 единиц.
Для пункт В5, тоже есть два варианта движения: либо в направлении Bg, либо в направлении В9. Если из пункта В5 будем двигаться в пункт Bg, то затратим F=21+3 5=56 единиц средств. А если из В5 двигаться в Вс , то затратим F=l0+49=59 единиц средств. Первый вариант выгоднее, т.к. требует меньших затрат средств. Поэтому ставим стрелку от В5 в направлении Bg, а в кружке В5 ставим затраты - 56 единиц средств.
Таким образом, мы нашли условные оптимальные направления строительства комплектом строительных машин и величины затрат средств на четырёх последних этапах - третьем, четвёртом, пятом и шестом - при любом исходе предшествующего второго этапа. Рассмотрим второй этап. Возможные состояния на начало этого этапа - это пункты Bi, В2 (рисунок 5.13). Из пункта Bi есть два варианта движения: либо в направлении В3, либо в направлении В4. Если из пункта В] будем двигаться в пункт Вз, то затратим F=8+36=44 единицы средств. Если же из пункта В] будем двигаться в пункт B4, то затратим F= 12+38=50 единиц средств. Выбираем менее затратный вариант, т.е. из пункта В\ будем двигаться в пункт В3. Ставим стрелку в этом направлении и в кружке В і ставим величину затрат средств - 44 единицы. Из пункта В2 также есть два направления строительства: либо в направлении В4, либо в направлении В5. Если из пункта В2 будем двигаться в направлении пункта В4, то затратим F=19+3 8=57 единиц средств. Если же из пункта В2 будем перемещаться в пункт В5, то затратим F=l 1+56=67 единиц средств. Выбираем первый вариант, т.е. строительство будем вести из пункта В2 в пункт В4. Ставим стрелку в этом направлении и в кружке В2 ставим затраты средств - 57 единиц. И наконец, рассмотрим первый этап (рисунок 5.14). Особенность оптимизации этого этапа заключается в том, что нет необходимости делать предположения о возможных состояниях системы на начало этого этапа. Это состояние известно, и оно единственное - это пункт В. Для этого пункта есть два направления движения комплекта строительных машин: либо в направлении Вь либо в направлении В2. Если из пункта В будем двигаться в направлении пункта В], то затратим F=8+44=52 единицы средств, а если - в направлении пункта В2, то затратим F= 14+5 7=71 единицу средств. Выбираем первый вариант, т.е. строить будем из пункта В в направлении пункта Вь На рисунке 5.14 это направление отмечаем стрелкой вверх, а в кружке В помещена цифра 52 - затраты средств от пункта В до конечного В is- Таким образом, мы нашли так называемые условные оптимальные направления строительства для каждого этапа трассы при любом исходе предыдущего этапа. В каком бы пункте трассы мы ни оказались, мы теперь знаем, в каком направлении выгоднее вести строительство. Чтобы найти единственную оптимальную трассу от пункта В до пункта В]5, надо «пробежать» процесс решения в обратном направлении, т.е. от начального пункта до конечного, и по ранее полученным условным оптимальным направлениям для отдельных этапов, которые отмечены стрелками, наметить единственную оптимальную трассу. Делают это так. На первом этапе, как видно из рисунка 5.14, строить надо в направлении Bi, на втором этапе - в направлении В3, на третьем этапе - в направлении В7, на четвёртом - в направлении Вп, на пятом - в направлении Bj4 и на шестом этапе - в направлении В)5. Таким образом, получили оптимальную трассу строительства трубопровода: Или в принятых нами обозначениях направлений строительства она будет иметь вид: Суммарные затраты средств на строительство по оптимальной траектории (5.7) составят: F=8+8+8+6+7+15=52 единиц средств. Найденная оптимальная траектория показана на рисунке В этой главе мы рассмотрели задачу при условии, что строительство трубопровода комплектом строительных машин можно вести только в двух направлениях (либо в направлении Н, либо в направлении L), перпендикулярных друг другу. Однако возможны более сложные варианты, когда строительство может вестись в одном из трёх направлений - кроме двух указанных выше, ещё и по диагонали. Особенность такой задачи заключается не только в том, что теперь придётся рассматривать большее число возможных вариантов строительства, но и в том, что некоторые пункты трассы могут быть начальными не для одного, а для нескольких этапов, что приведёт к изменению схемы решения задачи. Например, пункт В(П.і)2 (рисунок 5.2) может быть начальным как для последнего, так и для предпоследнего этапа. Т.е. из этого пункта в конечный можно попасть как за один этап (если двигаться по диагонали), так и за два (если двигаться в направлении Н или L) этапа. Учёт движения по диагонали, как одного из возможных направлений строительства комплекта машин, хотя и усложняет решение задачи, однако, при этом возрастает число возможных вариантов, из которых выбирают оптимальное решение. Это, естественно, позволяет получить больший экономический эффект от реализации оптимальных вариантов. В последующих двух главах приводится методика решения таких задач, где изложены два способа решения, особенности которых описаны в главе 4, в пункте 4.6.
Похожие диссертации на Повышение эффективности эксплуатации машин в строительстве путём выбора оптимальных вариантов выполнения механизированных работ
