Введение к работе
Актуальность проблемы исследования. Экономические преобразова-ія в Украине, направленные на ее интеграцию в мировое экономи-зское сообщество, способствуют расширению ее мездународных тор-эвых связей и росту, вследствие этого, объема морских перево-ж. Возникающая в еззи с этим потребность в увеличении пропуск-5й способности морских портов, а танке стремление использовать та таких перевозок крупные суда,простои,которых связаны со зна-иельныш убытками, делает необходимым существенное повышение роизводптелыгасти причального перегрузочного оборудования, з зрзую очередь кранов и перегружателей, составляющих основу пор-эвой механизации. Перспективным направлением увеличения произво-;тельности краноз и перегружателей является их автоматизация, зхническоіі базой которой с лука т современные ЭВГЛ. Быстрый про-ресс в области вычислительной техники п регулируемого электро-риводэ позволяет прогнозировать широкое использование автоматизированных крановых установок в морских портах уже в ближайшее ремя. Внедрение автоматизации требует решения ряда задач.Одной з наиболее сложных является задача автоматизации гашения раска-явакия груза на гибком подвесе, возникающего при работе крана, отменяемые в настоящее время, ставшие "традиционными" методы ав-эматического гашения такого раскачивания, ориентированные на эхнические устройства автоматики старших поколений, приводят к рачительным потерям времени из-за неэффективного использования эщности привода. В связи с этим становятся актуальными исследова-пя по определению оптимального по быстродействию управления, Зеспечивающего перенос груза краном на заданное расстояние за ратчайшее время при одновременном гашении его колебаний. Реали-ация такого управления современными средстзамя автоматики поззо-ит с наибольшей полнотой использовать технические возможности рана и обеспечит его работу с максимальной производительностью.
Поиск оптимального управления ведется йа основе мэтематичес-ого моделирования работы кранов, что делает необходимой разра-отку удобных для такого поиска математических моделей кранов и ерегружателей различных типов.
Целью исследования является разработка методов расчета оптг мального по быстродействию'управления автоматизированными кранг мн и перегружателями, обеспечивающего работу этих машин с iiaimt шей производительностью, а такке пригодных для таких расчетов г. тематических моделей крановых установок.
Метод исследования.При составлении уравнений математической модели стрелового поворотного крана использованы уравнения Jlar-раняа 11-го рода. Общий характер оптимального по быстродейстак» управления различными крановыми установками определен с помощы принципа максимума Л.С.Понтрягина. Для расчета конкретных па] метров оптимального управления кранами и перегружателями испо; зованы специально разработанные численные метода.
Научная новизна исследования заключается в оледущем:
разработана математическая модель стрелового поворотного краї пригодная для эффективного поиска оптимального управления подо( ными машинами;
предлол:зны численные методы расчета оптимального по бнетродєі ствию управления, при котором з результате совместной работы мі ханизмов крана обеспечивается перенос груза на заданное рассто: ние за кратчайшее время при одновременном гашении его раскачив; ния;
выполнены расчеты по определению роста технической производи' тельности кранов к перегружателей за счет автоматизации и оптимизации их работы.
Практическая ценность диссертации состоит в том, что
разработан пакет программ для расчета на ЭВМ параметров оптн малыюго управления крановыми установками на основе указанных численных методов;
выполнена экспериментальная реализация оптимального управлеп на одном из контейнерных перегружателей Ильичезского порта, п казана возмкшость такой реализации относительно простыми техн чесними средствами;
разработаны рекомендации по выбору рационального уровня авт матизацни крановых установок в зависимости от интенсивности и использования.
Реализация работы. Предложенные на основании результатов и следования рекомендации по выбору рационального уровня автомат зации крановых установок, состазу системы управления и требова ний к ее элементам учтены при разработке требований на модерни
зацік-о системі: управления контейнерного перегружателя Клъичевско-го порто.
Основные результаты исследования использованы з научно-исследовательской работе "Моделирование оптимальной работы морских грузовых фронтоз контейнерных перегрузочных комплексов", ВНПОй нснной в ОППЖЗ (шифр 7-92 ГБ).
Созданная для выполнения исследования экспериментальная автоматизированная установка, состоящая из специально разработанного программируемого контроллера и переоборудованной тали ТЗ-І, используется в лабораторном практикуме студентов ОІїї-йй.
Апробация "работы и публикации.Основные результаты выполненной работы докладывались и были одобрены
на научной конференции молодых ученых (Одесса, 1971 г.);
на ежегодных научно-технических конференциях 0ЖЇФ (Одесса,
Ї97І - 1993 гг.);
на трех Всесоюзных конференциях по оптимальному управлению з
механических системах О.іоскза, 1974 г., Казань, 1978 г.,
Москва, 1982 г.).
Основные положения работы изложены в публикациях [i - I5J
Объем работы.Диссертация состоит из введения, пяти разделов .списка использованной литературы и приложений. Общий объем работы 168 страниц машинописного текста, из них 123 страницы основного текста, 37 рисунков на 22 страницах, Пстраниц списка литературы из 101 наименования и 9 страниц приложений.
СОДЕРІйУІИН РАБОТЫ
В первом разделе представлен краткий анализ путей повышения производительности кранов и перегружателей, пзиоиены результаты натурных исследований работы портовых кранов, показано, что при ручном управлении кранами из-за многочисленных ошибок операторов, вызванных недостаточно высокой квалификацией, быстршл утомлением вследствие весьма напряженной работы, технические возможности кранов существенно недоиспользуются. Имеющийся резерв производительности может быть задействован путем автоматизации и оптимизации на ее основе работы кранов. Совершенствование средств автоматики, использование бортовых ЭВМ, достижения з области тиристорного регулирования электропривода дают основания ожидать широкого использования автоматизированных крановых уста-
нової: на перегрузочных работах в морских портах в ближайшие ге
Поиск законов управления, реализуемых системами автоматиці выполняется с помощью математических моделей машин. Наиболе слошыми из них являются математические модели поворотных к] нов. Разработке таких моделей посвящены исследования В.Ф.Оире ского, Н.П.Ерсйееаа, Л.Д.Крук, Г.Дрезпга, Г.Пекена и др.
Анализ показывает,что упрощения, принимаемые при выводе уравнений математической модели, могут привести к ошибочным ] зультатам. Для определения аффективных законов управления мае матическая модель крана должна отралсать влияние особенностей конструкции стрелового устройства (характера изменения его п] веденного момента инерции, грузовой неуравновешенности) на ді жение системы кран - груз.
Для достижения наивысшей производительности управление щ ном должаю быть оптимальным по быстродействию, т.е. обеспечі вать перемещение груза из одного положения в другое за кратче шее время при условии полного гашения колебаний груза в коне ной точке.
Способы определения параметров оптиглалышх управлений j различных условий работы крановых установок с прямолинейными ] бочими движениями рассмотрены в работах Н.Н.Ерофеева, Ф.Л.Че] ноусько, Б.Ы.Мамалыги, О.Б.Григорова, В.П.Свиргуна, Э.Хиш Х-Б.Купце, И.Ауэрнига и др. В работах Л.И.Кибрик, Э.В.дроздові предложен метод ориентировочного определения на аналоговой параметров оптимального управления поворотным краном с исполь: ванием его упрощенной ыодели.Прп этом остаются еще не после; ванными проблемы, связанные с поиском пригодных для автоматиче кой реализации оптимальных управлений наиболее распространен! ми поворотными кранами со сложными стреловыми устройствами.
Наличие указанных проблем обусловило постановку следующих і новных задач исследования:
. I. Составить математическую модель стрелового поворотного ] на,отражающую влияние особенностей его конструкции на двинеї системы кран-груз и пригодную для поиска оптимальных управлені краном.
2. Разработать численный метод и составить программу расч' на ЭВМ параметров оптимального управления крановыми установк; с двумя прямолинейными рабочими движениями (перегружателей подъемной консолью и стреловых типа "Кенгуру").
-
Разработать численный метод и составить программу расчетов а ЭВМ параметров оптимального управления совместной работой ос-овных механизмов стрелового поворотного крана.
-
Шполпить зкспериментальную реализацию оптимального управ-ения крановой установкой, определить состав и требования к от-елышм элементам системы управления, допускающей реализацию оп-лмалъных управлений.
-
Выполнить расчеты по оценке эффективности автоматизации и ітимизации работы кранов для обоснования рекомендаций по выбо-у рационального уровня автоматизации крановых установок.
Во втором разделе представлен вывод уравнений математической эдели поворотного крана. Расчетная схема крана включает три ассы (рис. I): массу поворотной части, харкттерпзуемую приве-знннм к оси Z вращения крана моментом J инерции поворотной час-1 и привода; массу стрелы, характеризуемую приведенной к точке здвеса груза массой Мр стрелового устройства и привода; массу руза /77 . Приведенная масса Мр является переменной. Подвес гру-з рассматривается как нестационарная связь,длина L которой most быть задана как функция времени и вылета стрелы.Движение сие — змн происходит под воздействием приведенного к оси Z момента Чу> двигателя механизма поворота; приведенного к концу стелы го-ізонтального усилия /jl двигателя механизма изменения вылета и іса і'руза Під .Положение системы определяется четырьмя обобщен-іми координатами: углом поворота (р крана и угловой координатой 1М груза, вылетом стрелы р и вылетом груза р^ .
С помощью уравнений Лагранна 11-го рода получены четыре обык->венных нелинейных дифференциальных уравнения второго порядка, >ставляюцих математическую модель поворотного крана. Для иэбств последующего анализа полученные уравнения путем замены феменных преобразованы в нормальную систему из 8 дифференци-іьішх уравнений 1-го порядка по формулам: с, *J>; л2 =/ ; х3 =л ссч *Х
Используемые для замены переменные имеют следующий смысл: ее, , xz - вылет стрелы и скорость его изменения; X] , х\ - вылет и скорость изменения вылета груза; хт , лс - угол поворота и угловая скорость крана; х\ , Л'і - угловая координата и угловая скорость груза.
Расчетная схема стрелового поворотного крана
Рис. I
Уравнения математической модели стрелового поворотного крана :меют вид:
JC — і-л^п
с^
Аг/ - 0,5МлГ х1 + 0,5 Jxt -Се -
*5 = Л*
(hL -ЬіїПнЧ ~q*Ht/"» *р[9*№гЛ-]
*5 - ^
_ Мхе 3-х/ ' ^: ' ^
J .7
- f [з > К -CJ4+К- 4М< Іг^ - *)
&
Xj - ccs
Xs - ЛГ, _ J?<, JTj
де:
Mx/'J-xf ^-xf <Ях/ - производные соответственно приведений массы Д/j., стрелового устройства .момента инерции У(-х<) пово-ютной части,длины /(^/подвеса груза,высоты Н(&) точки подвеса га фазовой координате xi .
Представленная математичекая модель в отличие от моделей (ругих авторов отразкает влияние переменной массы стрелового уст-юйства M-cj и усилий от неуравновешенности стрелы на движение шетемы кран-груз. Математические модели других, "более простых :о конструкции кранов и перегру;кателей могут быть подучены как :астные случаи модели стрелового поворотного крана.
'Последующие разделы диссертации посвящены разработке методов :оиска оптимальных по быстродействию управлений крановыми уста-юзкамн. Под управлением понимается закон изменения во времени ;араметра управления, в качестве которого рассматривается усисне, развиваемое приводом управляемого механизма. Общий характер штимальных управлений может быть определен на основе "принципа іакси.мума" Л.С.Понтрягина. Анализ .проведенный на основании этой
теории,показывает,что оптимальное управление механизмами кранО' вой установки с гибким подвесом груза является кусочной функцией, состоящей из ряда интервалов.На каждом интервале упразл' кие принимает максимальное допускаемое свойствами привода знач ниє.знак управления на границах интервалов изменяется на проти воположный. Число интервалов определяется функцией Гамильтон управляемой системы,которая составляется на основании уравненп математпческой модели.
Для более подробного исследования, характера оптимальных уп равнений в третьем разделе рассмотрены относительно простые оп тимальные задачи, допускающие наглядное решение на основе использования принципа максимума. 3 часности, исследованы задачи об оптимальном управлении движением грузовой тележки крана пр постоянной длине подвеса.когдаз.качестве параметра управления принимается приложенное к тележке усилие,ограниченное по модул некоторым максимальным значением.Рассмотрены случаи разгона те лежки до заданной скорости с ограничением на амплитуду раскачи вания груза и без такого ограничения, случай перемещения тележ ки на заданное расстояние без ограничения скорости тележки и п наличии такого ограничения. Показано,что количество интервалов строго оптимального управления (и число переключеній управлені: зависит от соотношения между длительностью выполняемой операції (разгона или перемещения) и периодом собственных колебаний гру за и может быть достаточно большим. Так, закон изменения при; женного к тележке усилия Я'бУ, обеспечивающий оптимальный по бис родействию разгон тележки, имеет вид:
Р*(*) = Рто/ ^n[A-sin(Kt + *L) -г В]
где/7;В и d - постоянные,определяемые на основании.представленных ниже выражений.
Число 2р переключений знака усилия Р (і) при этом определяются по Формуле:
+ 1
* 1 іїн-к-(т +Мт)
^ \ 2jt Pm0x
где Мт -масса тележки,.
V"n - предельная скорость, К - круговая частота колебаний груза. Длительность if крайних и 2 t2 четных интервалов управленій
можно определить, используя выражения Sen К(tt + t2J - 2р sin Kt, - О;
t,-(2P-0t2 +(P-1)= *«(+Мт)_
Общая длительность Т* разгона определяется по формуле:
T'=2Ctt+t2+P-)
Исследования показали, что вместо строго оптимального управления (с большим числом интервалов) для разгона и перемещения тележки молно использовать близкое к нему по характеру квазиол-тималыюе управление, которое имеет несколько большую длительность, но зато состоит из минимального числа интервалов (трех - при разгоне, четырех - при перемещении). Получены формулы, позволяющие рассчитать длительности отдельных интервалов и всего процесса управления при строго оптимальном и квазиоптимальном управлениях. Для случая перемещения тележки на заданное расстояние с ограничением по скорости составлена программа расчета параметров этого вида управления. Выполненные расчеты показали,что длительность квазиоптимального превышает длительность строго оптимального управления не более, чем на 2%.
На рис. 2 показаны фазовые траектории, графики управленій и скоростей при квази- и строго оптимальном управлениях разгоном тележки до скорости 2 м/с (масса телеяки - 4 т,масса груза - 1т, длина подвеса -9м, усилие -1,5 кЩ.
Анализ проведенных расчетов дает основания рекомендовать ква-зпоптпмальные управления для реализации на автоматизированных крановых установках, как обеспечивающие, вследствие минимизации числа переключении, существенное упрощение системы управления и способствующие повышению долговечности узлов крана.
В четвертом разделе рассмотрены методы поиска квазиопти-малъных управлений стреловыми кранами. В начальной части раздела с помощью принципа максимума определен общий характер оптимального управления стреловой системой портального крана и предложен численный метод расчета квазпоптпмэлыюго управления сое-
а) оптимальное управление
Фазовые траектории, графики изменения скорости Ц. теле.-кки и управления
при разгоне телеяки
Vr,«/e Лу
р "_
Л/ ' і',
t;~-
б) квазиоптимальное уп-і Ху равление
коу
і - 2jl + t
эщего из минимального числа (четырех) интервалов.В качестве тематической модели стреловой системы использованы четыре пер-с уравнения модели (I), с помощью которых однозначно определяли длительности 4-х интервалов управления.Метод включает про-пуру.по которой рассчитываются исходные ориентировочные значе-а длительностей интервалов, определяющие закон изменения пара-гра управления PXi (t). После чего при найденном/J, (V выполняется гегрирование уравнений математической модели и определяется ;ітерий Е, характеризующий интенсивность раскачивания груза в ще двикения.Затем выполняется процесс целенаправленного изменил длительностей интервалов, заканчивающийся определением такі значений длительностей, при которых критерий Е уменьшается
нуля. Найденные таким образом управления /Jf# обеспечивают пе-яос груза в заданную точку с одновременным гашением его колений за практически минимальное зремя.
Далее подробно исследовано оптимальное управление совместной йотой механизмов поворота и изменения вылета стрелы поворотно-
крана при местком подвесе груза. Можно отметить,что для сок-цския времени перемещения на начальной стадии двикения вылет релы необходимо изменять до возможно меньшего значения, а за-м увеличивать с максимальной скоростью. Составлена программа счета параметров такого управления на ЭВМ.
В заключительной части раздела рассмотрен общий случай и опції численный метод расчета квазиоптимальных управлений механпз-ми стрелового поворотного крана с грузом на гибком подвесе, ижение крана описывается уравнениями его математической моде-
(I), закон изменения длины подвеса предполагается заданным, коны изменения параметров управления - момента М/с (і) и усилия it) - на интервалах разгона и торможения задаются на основе ме-нических характеристик соответствующего привода.
Параметры квазиоптимального управления механизмами поворота и менения вылета являются кусочными функциями,состоящими из четы-х интервалов каадая.Длительности 8 интервалов функций Н±6 (і) и *f(tj однозначно определяются восемью уравнениями математичес-ій модели (I). В соответствии с предложенным алгоритмом предза-;тельно рассчитываются начальное значение общей длительности Т0 іреноса груза и управление /V^-ft/.Дальнейший поиск параметров уп-івления выполняется в виде итерационного процесса.
Каждая итерация состоит из двух этапов. На первом этапе опре-
деляют управление /?/ ^' механизмом изменения вылета общей длительностью Т,', которое обеспечивает гашение колебаний груза г плоскости качания стрелы. На втором этапе при управлении %',(*) механизмом вылета по методу,описанному выше, определяют длительности четырех интервалов управления M6(t) ,при которых иск: чаются колебания груза в направлении . перпендикулярном плоской качания стрелы. Если сумма длительностей этих интервалов отлича ется от принятой в начале итерации, переходят к следующей htoj ции, используя в ней полученные управления для механизмов вылеа и поворота.
При использовании предложенного метода конечный результат и лучают после выполнения 4-6 итераций. Эффективность этого метода иллюстрируют построенные по результатам расчета графин (рис. 3) параметроз движения и оптимального управления механизм ми портального крана "СОКОЛ" при повороте на угол 120 при одш: ковых начальном и конечном значениях вылета - 23 м.
В пятом разделе изложены результаты натурного исследование эффективности оптимизации управления портовыми кранами н neperj зкателями.
Для выполнения экспериментальной части исследования на оскс ве стандартных элементов разработан программируемый контроллеї допускащий реализацию оптимальных управлений. После испытаний лабораторных условиях программируемый контроллер был применен для экспериментальной реализации предварительно рассчитанных с тималышх управлений тележкой складского контейнерного перегрух теля.установленного в Ильичевском морском порту. Для контроля I честза реализации управлений на перегружателе были установлень датчики скорости теленки и угла отклонения грузового каната. I рис. 4 показаны расчетный (штриховок линией) и фактический (зг регистрированный при реализации) графики скорости тележки и otkj нения груза при оптимальном управлении. Для сравнения на рис. [ продстазлены графики тех зхе величин при управлении телеккой вр; ную опытным оператором.
Эксперимент подтвердил возможность реализации оптимальных уі равлений крановыми механизмами с помощью относительно просты: технических средств. Как видно из рисунков, автоматическое управление обеспечивает более эффективное, чем при ручном управж ний, гашение колебаний груза при значительно меньшей длительно! ти перемещения. Установлено такие, что за счет оптимизации yj
Графіки параметров движения портальлого крона при оптимально»! управлении
а) параметры движения стрелового устро;1стзэ
L м
r;v х2,х,м:с
Q) ппра'іетрц дз::::;ени.і позорзткоЛ члст:і
',0
Гио. З
Н-м
Графики скорости V телеяки и отклонения У груза при автоматическом
оптимальном управлении
CSSr
—==
^^
',0
0,5
0,5
Рис. 4
o.s'
явления и исключения ошибок операторов техническая производи-:ельность перегружателя может быть увеличена на 10—I5JS. Автоматизация управления позволяет также обеспечить работу крана с ми-шмальным числом включеній и динамических нагрукенпй его меха-шзмов, что способствует увеличению сроков службы деталей и металлоконструкции крана.
Для оценки эффективности оптимизации управления поворотными гранами выполнены натурные наблюдения за работой портальных кра-юв з Одесском порту. В процессе наблюдений производилась регистрация работы отдельных механизмов , геометрических параметров и уштелыюстей рабочих циклов кранов "СОКОЛ" при перегрузке саха->а по варианту трюм - бункер.Затем по разработанным программам іля тех не условий работы рассчитаны оптимальные управления механізмами. Сравнение фактических показателей работы портальных кра-юв с расчетными дает основание утверждать, что только за счет штимизации управления (без учета возможного увеличения рабочих жоростей при автоматизации) техническая производительность портальных кранов может быть увеличена на 15-20$.