Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования 15
1.1. Конструкции специальных ленточных конвейеров для транспортирования насыпных грузов 15
1.1.1. Классификация ленточных конвейеров 15
1.1.2. Специальные ленточные конвейеры 18
1.1.3. Подвесные ленточные конвейеры 25
1.2. Обзор и анализ работ, посвященных описанию деформирования конвейерной ленты и решению контактных задач взаимодействия массивного тела и оболочки 31
1.2.1. Обзор работ по деформированию конвейерной ленты 31
1.2.2. Теоретические основы решения задач контакта двух тел 34
1.2.3. Современные методы и приемы решения контактных задач 38
1.2.4. К вопросу о построении конечноэлементных моделей контактирующих тел 42
1.2.5. Анализ эффективности методов с позиций особенности объекта исследования 44
1.3. Выводы к первой главе 46
1.4. Постановка цели и задач исследования 47
ГЛАВА 2. Исследование напряжённо-деформированного состояния подвесной ленты конвейера и разработка методики её расчета 49
2.1. Расчётная схема подвесной ленты конвейера 49
2.2. Моделирование конвейерной ленты стержневыми конечными элементами 53
2.3. Применение метода итераций для определения перемещений узлов конечноэлементной модели ленты 56
2.4. Учёт нагрузки на ленту от насыпного груза и задание граничных условий 60
2.5. Разработка методики расчёта напряжённо-деформированного
состояния подвесной конвейерной ленты и полученные результаты 63
2.6. Выводы ко второй главе 72
ГЛАВА 3. Исследование контактных давлений при взаимодействии ролика подвески и трубчатой направляющей конвейера 73
3.1. Постановка контактной задачи при взаимодействии ролика и трубчатой направляющей конвейера и разработка алгоритма её решения 73
3.2. Построение конечноэлементных расчётных схем контактирующих тел 77
3.3. Анализ напряжённо-деформированного состояния ролика и трубчатой направляющей конвейера 79'
3.3.1. Исследование общего напряжённо-деформированного состояния трубчатой направляющей 79
3.3.2. Анализ напряжённого состояния в области пятна контакта пары «ролик - труба» 81
3.3.3. Исследование напряжённо-деформированного состояния стенки трубы и определение её минимальной толщины 84
3.3.4.Влияние нагрузки на напряжённо-деформированное состояние пары «ролик-труба» 86
3.4. Выбор конфигурации поверхности катания ролика на основе контактной прочности 87
3.4.1. Решение контактной задачи для ролика различной конфигурации и влияние его формы на распределение контактных давлений 88
3.4.2. Рекомендации по выбору конфигурации ролика 89
3.5. Подбор конструкционных материалов открытой пары трения качения «ролик - трубчатая направляющая» 91
3.5.1. Исходные требования к материалам пары «ролик-труба» при работе в условиях сухого трения 91
3.5.2. Конструкционные материалы, рекомендуемые для изготовления роликов подвески и трубчатых направляющих конвейера 93
3.6. Выводы к третьей главе 95
ГЛАВА 4. Экспериментальное исследование статической прочности несущих элементов конвейера с подвесной лентой 97
4.1. Цель, программа и методика проведения экспериментального исследования 97
4.2. Проведение испытаний конструкций роликовых подвесок на прочность 99-
4.2.1. Описание образцов и приспособлений для проведения испытаний 99
4.2.2. Результаты испытаний 100
4.3. Испытания узлов крепления роликовой подвески к конвейерной ленте на прочность 102
4.3.1. Испытания жёсткого крепления 103
4.3.2. Испытания гибкого крепления 105
4.4. Выводы к четвертой главе 117
ГЛАВА 5. Разработка и внедрение новой конструкции конвейера с подвесной лентой 118
5.1. Новая конструкция конвейера с подвесной лентой для транспортирования насыпных грузов 118
5.1.1. Технико-экономические требования к конвейеру 118
5.1.2. Базовая конструктивная схема и основные узлы конвейера 119
5.1.3. Преимущества конвейера с подвесной лентой, требования к изготовлению и эксплуатации 123
5.1.4. Классификация конвейеров с подвесной лентой на роликовых подвесках 125
5.2. Промышленные образцы конвейеров с подвесной лентой и опыт их эксплуатации 128
5.3. Технико-экономический анализ эффективности применения конвейера с подвесной лентой 134
5.3.1.Сравнительный расчёт производительности конвейера с подвесной лентой и типового ленточного конвейера 134
5.3.2. Сравнение эксплуатационных затрат конвейера с подвесной лентой и типового ленточного конвейера 138
5.4. Выводы к пятой главе 141
Заключение 142
Список литературы
- Обзор и анализ работ, посвященных описанию деформирования конвейерной ленты и решению контактных задач взаимодействия массивного тела и оболочки
- Применение метода итераций для определения перемещений узлов конечноэлементной модели ленты
- Анализ напряжённо-деформированного состояния ролика и трубчатой направляющей конвейера
- Описание образцов и приспособлений для проведения испытаний
Введение к работе
Ленточные конвейеры являются одним из основных средств непрерывного транспорта на предприятиях горнодобывающей, металлургической, строительной, химической и других отраслей промышленности России. Проблема повышения эффективности и экономичности работы этого вида транспорта требует решения ряда технических задач, от которых в большой степени зависят рост производительности труда и снижение себестоимости продукции горного и других указанных выше производств.
Многолетняя отечественная и зарубежная практика использования традиционных ленточных конвейеров различного назначения, исполнения и типоразмеров показывает, что все без исключения указанные конвейеры имеют существенные недостатки, приводящие к следующим нежелательным явлениям:
- боковое смещение ленты на барабанах и по трассе конвейера, приводящее
к просыпям транспортируемого груза, износу и порывам бортов ленты из-за
трения о стойки металлоконструкции конвейера, недоиспользованию ленты по ее
ширине и другим эксплуатационным проблемам;
- налипание и намерзание на ленту, ролики и барабаны конвейера
транспортируемого груза (особенно мелкодисперсной увлажненной массы), резко
снижающие эффективность работы конвейера и увеличивающие неустойчивое
движение ленты в поперечном направлении;
вертикальные колебания ленты из-за неизбежного провисания ленты в пролетах между стационарно установленными опорными роликами и повышенное её натяжение с целью уменьшения стрелы провиса, приводящие к усталостному изнашиванию ленты и снижению срока службы этого дорогого элемента конвейера (во многих случаях 20...45 % стоимости всего конвейера);
достаточно высокое сопротивление движению ленты на стационарно установленных по трассе конвейера опорных роликах, обусловленное
провисанием ленты и трением её резиновой обкладки о ролики, приводящее к повышенной энергоёмкости транспортирования груза.
Так, при достаточно высокой квалификации технического персонала и хорошем уровне эксплуатации на одном из лучших в стране горнодобывающих предприятий - ОАО "Лебединский ГОК" (Белгородская область), в многочисленных подразделениях которого работают (в большинстве своем в помещениях, а не на открытом воздухе) традиционные ленточные конвейеры отечественного и зарубежного производства общей протяженностью около 170 км, средний срок службы конвейерных лент едва превышает 2 года, а на некоторых напряженных участках не достигает и 1 года. В результате предприятие каждые 2 года вынуждено приобретать около 200 км конвейерных лент отечественного производства стоимостью от 30 до 70 долларов США за 1 кв. метр и почти столько же конвейерных лент зарубежного производства стоимостью от 50 до 130 долларов США за 1 кв. метр. Срок службы конвейерных роликов также недостаточен, несмотря на все усилия технического персонала.
Указанные выше принципиальные недостатки традиционных ленточных конвейеров, неизбежно приводящие к боковым смещениям и вертикальным колебаниям ленты, обуславливают интенсивное абразивное и усталостное изнашивание ленты и роликов этих конвейеров и не позволяют достичь приемлемого срока их службы. Основной причиной этих негативных процессов является то, что конвейерная лента удерживается в заданном положении исключительно силами трения, непостоянство и трудность управления которыми обусловлены самой природой этого физического явления.
Поперечные смещения лент традиционных ленточных конвейеров оказываются совершенно недопустимыми при транспортировании липких и мерзлых грузов, в частности, вследствие их неравномерного налипания или намерзания на образующие барабанов и роликов, которые в этом случае приобретают веретенообразную форму и децентрируют движущуюся по ним ленту. Кроме того, как показывает практика, в этом случае происходит
заштыбовка подконвейерного пространства продуктами очистки ленты, неизбежно приводящая к аварийным простоям, которые при транспортировании указанных грузов в совокупности достигают 25...30 % от общих аварийных простоев конвейеров.
Актуальность
Приведенные выше принципиальные и практически трудноустранимые недостатки традиционных ленточных конвейеров привели к тому, что в последние десятилетия многие горнодобывающие, металлургические и другие предприятия, особенно те, на которых производится открытая разработка полезных ископаемых, стали отказываться от использования ленточных конвейеров, переходя на менее производительный, но гораздо более надежный и работоспособный железнодорожный или автомобильный транспорт, в меньшей степени зависящий от горнотехнических и климатических условий, нежели традиционные ленточные конвейеры. Так, ОАО "Лебединский ГОК" заменил на своих открытых разработках многочисленные конвейерные линии зарубежного и отечественного производства на железнодорожный, а ОАО "Михайловский ГОК" - на автомобильный транспорт. При этом оба предприятия готовы отказаться от использования традиционных ленточных конвейеров и в других производствах (где транспортирование насыпных грузов ведется в закрытых помещениях), но в них для этих целей использовать железнодорожный или автомобильный транспорт невозможно, а другой равноценной замены пока нет.
Таким образом, задача создания специальных видов ленточных конвейеров, которые не обладали бы недостатками ленточных конвейеров обычной конструкции, давно стала важной и актуальной для эксплуатационников и организаций, занимающихся созданием новой экспериментальной техники. В последнее время (1960-2002 гг.) было предложено и частично реализовано на практике большое количество технических решений по созданию специальных конвейеров: ленточно-канатных, ленточно-цепных, крутонаклонных, подвесных и других [13, 24, 38, 41, 51, 52, 67, 68].
В 1994-1996 гг. в ООО «ИПЦ Конвейер» (г. Брянск) коллективом авторов при непосредственном участии соискателя и в содружестве с учёными Брянского государственного технического университета была создана новая конструкция специального ленточного конвейера - конвейера с подвесной лентой [33, 56], являющегося по сути гибридом традиционного ленточного конвейера и рельсового транспорта, свободного от многих вышеперечисленных недостатков ленточных конвейеров обычного типа (рис. 2.1).
В январе 1996 г. на фабрике № 1 обогатительного производства ОАО "Лебединский ГОК" был введен в эксплуатацию опытный образец горизонтального реверсивного конвейера с подвесной лентой новой конструкции, транспортирующий в очень тяжелых условиях железную руду кусковатостью до 320 мм, поступающую на конвейер с высоты 4,5 метра.
В октябре 1998 г. на фабрике окомкования ОАО "ЛГОК" вступил в строй горизонтально-наклонный конвейер с подвесной лентой, транспортирующий окатыши под углом 11 градусов к горизонту.
В феврале 2000 г. на фабрике окомкования ОАО "Оскольский электрометал
лургический комбинат" (Белгородская область) введен в эксплуатацию вместо
неудовлетворительно работавшего вибрационного питателя производства ФРГ,
конвейер-питатель с подвесной лентой. Таким образом, в течение шести лет
фактически был проведен полномасштабный опытно-промышленный эксперимент по отработке новой конструкции конвейера с подвесной лентой.
Цель работы
Обоснование рациональных конструктивных параметров несущих элементов конвейеров с подвесной лентой — трубчатой направляющей, роликовой подвески и узлов её крепления к ленте, позволяющих увеличить срок службы этих элементов и повысить надежность конвейеров.
Научные положения диссертации, выносимые на защиту, и их новизна.
Метод расчета напряженно-деформированного состояния конвейерной ленты на линейном и переходном участке рабочей ветви, позволяющий определять нагрузки в точках крепления роликовых подвесок к бортам ленты.
Метод расчёта контактных напряжений в паре качения «ходовой ролик-трубчатая направляющая», позволяющий выбирать рациональную конфигурацию ролика и минимальную толщину стенки трубы.
Установлено, что значение усилий в точках крепления подвесок к ленте на переходном участке перед разгрузочным барабаном возрастает в 2...3 раза по сравнению с его значением на линейном участке конвейера.
4. Установлено, что значение контактного давления в паре «ролик- труба»
зависит от конфигурации ролика: наименьшее - для торообразного ролика,
наибольшее - для цилиндрического ролика, среднее значение - для
конического ролика.
5. Рациональными конструктивными параметрами роликовой подвески в
конвейере являются: в основном варианте - установка двух роликов с
коническим профилем катания, а для трубчатого конвейера — четырех роликов
с цилиндрическим профилем катания.
6. Установлено, что рациональным узлом крепления роликовых подвесок к
бортам ленты из условий прочности, демпфирующей способности и
технологичности является узел крепления с четырьмя гибкими ленточными
элементами, фиксируемыми посредством скоб; коэффициент запаса прочности
элементов крепления должен быть не менее 4.
Практическая значимость результатов работы. 1. Разработана методика расчёта нагрузок в точках крепления роликовых подвесок к бортам ленты в зависимости от производительности конвейера, что явилось основой для расчета конструктивных параметров несущих элементов: труб, ходовых роликов и узлов крепления подвесок к ленте.
Разработана методика расчёта контактных напряжений в ролике и трубчатой направляющей конвейера, позволившая выбрать рациональную конфигурацию ролика и минимальную толщину стенки трубы.
Разработаны рекомендации по применению конструкции роликовой подвески в конвейере и узла крепления роликовых подвесок к бортам ленты с гибкими ленточными элементами.
Обоснованность и достоверность полученных научных выводов и рекомендаций подтверждается корректным использованием апробированных методов теории упругости, программ расчета на ЭВМ методами сил и конечных элементов, а также достаточной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований и положительными результатами эксплуатации 12 конвейеров с подвесной лентой различного исполнения на промышленных предприятиях.
Реализация результатов работы.
1. Разработанные методика расчёта нагрузок в точках крепления роликовых подвесок к бортам ленты в зависимости от производительности конвейера, методика расчёта контактных напряжений в ролике и трубчатой направляющей конвейера, а также рекомендации по применению конструкции роликовой подвески в конвейере и узла крепления роликовых подвесок к бортам ленты с гибкими ленточными элементами использованы в ООО «Конвейер» (г. Брянск), где спроектированы, изготовлены и внедрены на предприятиях 12 конвейеров с подвесной лентой новой конструкции с различными несущими элементами и узлами, новизна которых подтверждена 11 патентами Российской Федерации и 1 свидетельством на полезную модель.
2. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе Брянского государственного технического университета в курсе «Машины непрерывного транспорта» для выполнения курсовых и дипломных проектов по новой конструкции конвейера с подвесной лентой.
Методы исследования
В диссертационной работе использованы методы, базирующиеся на анализе современного состояния проблемы и передового производственного опыта, а также на технико-экономической оценке эффективности использования конвейеров с подвесной лентой в реальных условиях горнодобывающих и других предприятий в сопоставлении с типовыми ленточными конвейерами отечественного и зарубежного производства. При исследовании напряженно-деформированного состояния ленты и контактных напряжений в ходовых роликах подвески и трубчатых направляющих использованы методы математического и физического моделирования, теории упругости и матричной алгебры.
В первой главе проведен обзор конструктивных решений специальных ленточных конвейеров: ленточно-канатных, ленточно-цепных, крутонаклонных с прижимной и специальной лентами, подвесных и других. Особое внимание уделено вопросу их конструкции с точки зрения сложности, эксплуатационной надежности и ремонтопригодности.
Выполнен анализ работ, посвященных описанию движения конвейерной ленты, а также проведен обзор известных исследований в области решения контактных задач применительно к задаче контакта массивного тела (ролик подвески) и оболочки (трубчатая направляющая конвейера).
В заключение главы определены задачи исследования.
Во второй главе исследовано напряженно — деформированное состояние ленты на линейном и переходном (у разгрузочного барабана) участках конвейера с целью определения усилий, возникающих в узлах крепления подвесок к ленте. Для этого была разработана методика расчета нагрузок в подвесной ленте конвейера. Расчетная схема ленты была представлена плоской прямоугольной мембраной. Для построения модели ленты были использованы простейшие конечные элементы — стержневые, преимущество которых состоит в простоте получения матрицы жесткости.
Замена ленты стержневыми конечными элементами позволила получить ее расчетную схему в виде статически неопределимой шарнирно - стержневой системы. Для определения усилий в стержнях использовался метод перемещений, применение которого предполагало последовательное выполнение итераций для каждого узла. При процедуре поиска минимума функции применялся метод Хука - Дживса. Для ускорения решения задачи ленте до нагружения задавалась форма, близкая к принимаемой ею под нагрузкой. В результате выполненных расчётов получены значения напряжений в различных точках переходного участка ленты.
В итоге сделаны выводы о нагрузках в узлах крепления роликовых подвесок на линейном и переходном участках ленты.
Третья глава посвящена решению контактной задачи для пары «ролик подвески - трубчатая направляющая» конвейера с подвесной лентой новой конструкции. Проведено полное исследование напряжённо-деформированного состояния (НДС) в роликовой опоре: в зоне пятна контакта, по контуру поперечного сечения и толщине трубы. Определена минимальная толщина стенки трубы, исходя из условия равнопрочного состояния по толщине трубчатой направляющей. Приведены расчетные схемы ходовых роликов различного конструктивного исполнения. Осуществлено решение контактной задачи и полный расчет по МКЭ для каждой формы поверхности катания ролика. Проведен сравнительный анализ НДС роликовых опор в зоне контакта. На основании полученных результатов даны рекомендации по выбору формы поверхности катания ходовых роликов подвески и толщины стенки трубчатой направляющей.
На основе испытаний и исследований сделан подбор конструкционных материалов для изготовления ходовых роликов и трубчатых направляющих конвейера с подвесной лентой.
Четвёртая глава содержит результаты экспериментального исследования статической прочности основных частей новой конструкции конвейера с подвесной лентой: роликовых подвесок и узлов крепления их к ленте.
Описаны программа и методика проведения эксперимента, а также конструкции созданных для этих целей стендов и приспособлений.
В пятой главе рассмотрена базовая конструктивная схема разработанного специального конвейера с подвесной лентой, указаны преимущества и требования к нему. Предложены апробированные конструктивные варианты его основных несущих узлов: роликовых подвесок и элементов крепления их к бортам ленты; трубчатых направляющих, по которым движутся роликовые подвески вместе с лентой. Рассмотрена конструкция амортизирующего устройства в месте загрузки, снижающего нагрузки на подвески при поступлении груза на ленту.
Даны технические характеристики опытно - промышленных образцов конвейеров с подвесной лентой новой конструкции для транспортирования различных насыпных грузов и охарактеризован краткий опыт их эксплуатации.
Приведена разработанная классификация новой конструкции конвейеров с подвесной гладкой лентой на роликовых подвесках.
Выполнен технико-экономический анализ эффективности применения конвейера с подвесной лентой в сравнении с отечественными ленточными конвейерами на основе ценовых показателей российских предприятий, выпускающих и эксплуатирующих ленточные конвейеры.
В заключении сделаны основные выводы по полученным результатам.
Обзор и анализ работ, посвященных описанию деформирования конвейерной ленты и решению контактных задач взаимодействия массивного тела и оболочки
Ленточно-канатные конвейеры. В ленточно-канатных конвейерах тяговое усилие передаётся стальными канатами, поддерживаемыми по всей длине конвейера роликами или шкивами, а лента выполняет функцию только грузонесущего органа. Она свободно лежит на канатах и увлекается ими в движение трением (рис. 1.3). Эти конвейеры оборудуют специальной лентой шириной 750... 1400мм с несколькими тканевыми прокладками, между которыми для придания поперечной жесткости с определенным шагом по оси ленты расположены стальные полосы. По краям ленты имеются продольные клиновидные или иные выступы для тяговых канатов [52].
К преимуществу ленточно-канатных конвейеров относится возможность получения большой длины транспортирования (в зарубежной практике имеются конвейеры длиной до 10... 15 км) в одном ставе, а к недостаткам - сложность и большие габаритные размеры привода (диаметр приводного блока равен 60...80 диаметрам каната), малый срок службы тяговых канатов (3...6 мес), сложность конструкции ленты и ограниченность ее ширины (до 1400 мм) и производительности конвейера. Эти недостатки обусловили сравнительно малое распространение ленточно-канатных конвейеров.
Ленточно-цепные конвейеры. В ленточно-цепных конвейерах в отличие от ленточно-канатных тяговым органом служит пластинчатая или круглозвенная цепь с опорными или без опорных элементов, причем одинаково распространена как жесткая, так и фрикционная связь тягового органа с грузонесущим (лента). Таким образом, движение грузонесущему органу передается либо трением, либо непосредственным перемещением ленты цепями за счет жесткой связи [52].
Привод ленточно-цепного конвейера аналогичен приводу пластинчатых конвейеров. На концевых участках конвейера, кроме звездочек, монтируют барабаны, свободно огибаемые лентой. При жестком креплении ленты к цепям применяют общее натяжное устройство для цепи и ленты. При сцеплении ленты с цепью трением используют индивидуальные натяжные устройства для ленты и цепи. К преимуществам ленточно-цепных конвейеров относятся возможность применения стандартной ленты с тремя, четырьмя прокладками, независимо от длины бесперегрузочного транспорта, так как на один неразрывной контур ленты можно установить несколько цепных контуров с отдельными приводными механизмами, работающими согласованно один с другим. Недостатками являются ненадежность фрикционного соединения ленты с цепью из-за непостоянства коэффициента трения в условиях неизбежного загрязнения и увлажнения опорных площадок и малой сцепной массы; износ ленты и площадок от проскальзывания; ограничение скорости из-за наличия цепи и динамических нагрузок на нее; ограничение угла наклона примерно до 10 из-за недостаточного усилия сцепления ленты с цепью.
В ленточно-цепных конвейерах вместо дорогой многослойной ленты применяются сравнительно дешевые с двумя-тремя прокладками, используются промежуточные приводы, а груз транспортируется по сложной пространственной трассе.
Ленточно-тележечные конвейеры. В ленточно-тележечном конвейере (конвейер на ходовых опорах) отказались от установившегося принципа перекатывания ленты по стационарным роликоопорам и применили ходовые опоры, движущиеся вместе с лентой. Основным элементом этого конвейера (рис. 1.4) являются тележки 2, состоящие из дугообразных траверс на ходовых роликах, соединенные между собой двумя замкнутыми неприводными цепями [13].
Грузонесущим и тяговым органом служит обычная конвейерная лента с приводом и натяжным устройством. На рабочей ветви лента 1 свободно лежит на футерованных резиной траверсах, а на порожняковой нижней ветви перемещается отдельно по стационарным роликоопорам.
Принцип действия такого конвейера основан на том, что сила трения на грузовой ветви ленты (независимо от того, будет ли она с грузом или без него) о поверхность траверс практически всегда превосходит по величине силы вредного сопротивления качению ходовых роликов траверс по направляющим рельсам. Благодаря этому свободно лежащая на траверсах лента увлекает при своем движении цепной контур с траверсами, не требующий поэтому самостоятельного привода. Рис. 1.4. Поперечное сечение по ставу конвейера КЛТ160 конструкции института «Гипроникель»: 1 - лента; 2 - ходовая тележка; 3 - неприводные соединительные цепи ходовых тележек; 4 - резиновые элементы; 5 - продольные предохранительные борта
Такая конструкция конвейера обеспечивает спокойное без деформирования на ленте перемещение груза практически любой крупности, благодаря чему повышается долговечность ленты и снижается общий коэффициент сопротивления движению по сравнению с типовым ленточным конвейером с качением ленты по стационарным роликоопорам.
Опытные промышленные образцы конвейера на ходовых опорах с лентой шириной 1200 мм со скоростью 1,5 м/с эксплуатируются на предприятиях горной и химической промышленности. Наличие цепного контура ограничивает возможные скорости движения ленты до 1,6 м/с.
Крутонаклонные конвейеры. Крутонаклонные конвейеры (угол подъёма до 60 градусов) подразделяются на несколько типов [51, 52, 67]: - конвейеры с прижимной лентой; - конвейеры с перегородками и рифлёной лентой; - конвейеры с лентой глубокой желобчатости и трубчатые.
Под крутонаклонными понимаются конвейеры специальных конструкций, которые могут перемещать грузы под углами, превышающими максимальные (критические) углы, при которых груз, лежащий на гладком грузонесущем полотне конвейера, ещё не скользит и не скатывается под действием силы тяжести. Практически это угол наклона более 18...20 градусов. Применение этих конвейеров по сравнению с ленточными традиционного типа позволяет при той же высоте подъёма сократить длину транспортирования. Так, при увеличении угла наклона с 18 до 36 градусов длина конвейера уменьшается почти вдвое.
На крутонаклонных конвейерах груз от самопроизвольного движения вниз, по поддерживающему полотну удерживается трением либо подпором, а иногда -обоими способами вместе.
Применение метода итераций для определения перемещений узлов конечноэлементной модели ленты
Замена ленты стержневыми конечными элементами позволяет получить ее расчетную схему в виде статически неопределимой шарнирно-стержневои системы. Для определения усилий в стержнях удобно использовать метод перемещений. Этот метод предполагает наложение на все узлы расчетной схемы дополнительных связей по трем осям. В качестве неизвестных принимаются перемещения узлов, для определения которых применяется метод релаксации.
Процедура метода релаксаций предполагает последовательное выполнение итераций для каждого узла. При выполнении итераций снимаются дополнительные связи, наложенные на узел, и находится его равновесное состояние под действием узловой силы и сил, возникающих в стержнях прилегающих конечных элементов вследствие смещения их узлов (рис. 2.4).
Итерация для узла завершается смещением его в равновесное положение и наложением связей по трем осям. Затем выполняется итерация для следующего узла. Совокупность итераций для всех узлов расчетной схемы образует прогонку. Для решения задачи в зависимости от количества конечных элементов необходимо выполнить сотни и тысячи прогонок.
Выполнение итерации для узла сопровождается следующими вычислительными процедурами. Если к узлу і прилегает конечный элемент ijkm, определяются координаты его узлов с учетом перемещений: X = X0+U (7) где X = (xl,yl,zl), l = i,j,k,m, - координаты узлов с учетом их перемещений, Х0 = [х,у0 ,z ), - координаты узлов недеформированной плоской сетки конечных элементов, U = {иt, V/, wl), - перемещения узлов.
При этом перемещения узла і рассматриваются как величины, подлежащие определению на данной итерации. От итерации к итерации они меняются, приближаясь к истинному значению. Усилия в стержнях if и im конечного элемента могут быть представлены в виде: Щ 4 -«)— (8) где ltJ = \Xj -xf} +{у. -ytf+(zJ-zifl4 Е - модуль упругости материала ленты, F - площадь поперечного сечения стержня ij конечного элемента, 3 F = -at. 8 Аналогично выражается усилие в стержне ik: Nik={lik-J2a) . а Направляющие косинусы стержня равны x.-Xi yj-Уі zj zi У V и
Если узел / занимает равновесное положение, суммы проекций сил, возникающих в стержнях всех прилегающих к узлу конечных элементов, и узловой силы на оси х, у и z должны равняться нулю. Из полученных трех уравнений определяются три компоненты перемещения узла /. Однако сделать это напрямую не представляется возможным, так как они входят в уравнение равновесия в связанном виде посредством зависимостей (8) и (9).
Если же узел / получает некоторые перемещения, не соответствующие его равновесному положению, он может быть зафиксирован за счет наложения связей. Тогда в них возникают реакции, которые равны: =X V /+iv (Ю) Rz=lLNiini+Fzx 1 = М,т где F F. ,Fh -компоненты узловой силы, суммирование ведется по всем конечным элементам, прилегающим к узлу. Назовем возникающие в наложенных на узел / связях реакции невязками, и будем рассматривать их норму: Nev = [R2x+R2y+R2} 2 (11) Эта норма выступает в качестве критерия, позволяющего определять, насколько узел / на текущей итерации близок к равновесному положению или функции цели.
Для определения приближений перемещений узла на очередной итерации необходимо использовать трехмерный поиск без использования производных. Он ведется следующим образом.
Назначаются шаги приращений перемещений узла /. В исследуемой задаче наиболее подходящими оказались шаги, равные 10"4 м по осям х и у и 10"3 м по OCHZ.
К перемещению узла, полученному на предыдущей итерации, прибавляется шаг со знаком плюс. С использованием зависимостей (7)-(10) определяются координаты узлов элементов, прилегающих к узлу /, усилия, возникающие в них, направляющие косинусы осей стержней, невязки и значение функции цели. Такой же расчет выполняется для варианта, когда к перемещению узла / прибавляется шаг со знаком минус, сравниваются значения функции цели для этих двух вариантов и выбирается вариант, приводящий к меньшей невязке.
Процедура поиска минимума функции цели длительная. Для ее ускорения необходимо использовать наиболее эффективные методы. Хорошие результаты дает метод Хука-Дживса. Схема решения двумерной задачи поиска минимума функции представлена на рис. 2.5.
Выбирается начальная точка xj. Проводится исследующий поиск вдоль координатных осей. Переменным приписываются дискретные шаги по двум противоположенным направлениям, находится значение функции цели, соответствующей положению точки х2. При этом шаги выполняются так, чтобы
Затем осуществляется поиск по образцу, предполагающий выполнение ускоряющего шага вдоль направления х2-Х]. Длина ускоряющего шага назначается путем домножения текущего шага на коэффициент а. В расчете коэффициент а принимают равным 2...50. В результате выполнения ускоряющего шага получается новая точка.
Анализ напряжённо-деформированного состояния ролика и трубчатой направляющей конвейера
Согласно специфике метода сил, нагрузка определяется после решения контактной задачи при заданном начальном внедрении. В связи с этим подберем для полученной расчетной схемы такое внедрение контактирующих тел, чтобы нагрузка составляла Р = 3 кН (табл. З.1.).
После решения контактной задачи найденное распределение давлений прикладывалось к контактирующим телам, и осуществлялся расчет по МКЭ. В результате этого расчета было получено напряженно-деформированное состояние трубы. Из общих результатов можно выделить три основных компонента напряжений Jz,cre и Jlv, играющих наиболее важную роль в оценке прочности, где crz- напряжение, действующее вдоль образующей, параллельной оси z (рис. 3.6), Je- окружное напряжение, іу- эквивалентное напряжение в соответствии с IV-й теорией прочности [81].
В соответствии с полученными результатами на рис. 3.6 показано распределение напряжений по контуру поперечного сечения трубы, где ф - градусное измерение координат точек, лежащих на контуре, отсчитанных от точки начального контакта С до нижней точки трубы D (рис. 3.4).
На представленных зависимостях не показаны распределения компонент напряжений в зоне контакта с целью достижения наглядности характера напряженного состояния по всему контуру трубы. Подробный анализ области контакта будет выполнен позднее.
Анализируя полученные графики, следует отметить достаточно сложный характер распределения напряжений. Это связано с тем, что труба работает как балка. Однако на это распределение также накладывается дополнительный прогиб стенки, связанный с работой трубы как оболочки в области контактного пятна, сопровождающейся значительной концентрацией напряжений как на наружной, так и на внутренней поверхностях трубы.
По приведенным выше результатам видно, что наибольшие напряжения возникают, естественно, в зоне контакта. Поэтому необходимо более детальное рассмотрение напряженного состояния в области пятна контакта.
Помимо расчетов, связанных с исследованием НДС контактирующих тел был проведен дополнительный анализ НДС по толщине стенки трубы в зоне контакта. Соответствующие зависимости для напряжений, возникающих в трубе в области контакта с цилиндрическим роликом при максимальной нагрузке Ртах =3 кН, представлены на рис. 3.11. 0,8 1,6 2,4 3,2 а) У Ш Рис. 3.11. Распределение напряжений по толщине трубы: а, б - напряжения JZ и je соответственно, в — эквивалентные напряжения JJV в соответствии с IV теорией прочности
Здесь по оси абсцисс откладывается координата точки, отсчитанная от точки начального контакта С (рис. 3.4) вниз до 3,2 мм (до точки на внутреннем волокне трубы под точкой контакта). Распределение компонент напряжений (Jz и JQ (рис. 3.11а, 3.116) является знакопеременным. Максимальные напряжения -сжимающие. Они достигают значений порядка 1700 МПа. Растягивающие напряжения на внутреннем волокне трубы не превышают 250 МПа.
Распределение эквивалентных напряжений JIV по толщине стенки трубы показано на рис. 3.1 їв. В соответствии с указанной зависимостью максимальные напряжения располагаются под точкой контакта на некоторой глубине (в данном случае 0,4 мм), что полностью подтверждается приближенным теоретическим расчетом по Герцу.
Во всех представленных расчетах рассматривалась труба с толщиной стенки /г = 3,2 мм. Дополнительно выполнен ряд расчетов, связанных с варьированием толщины стенки трубы от 2,0 до 3,2 мм для максимального нагружения Ртах =3 кН (табл. 3.1). Эти расчеты позволили решить вопрос определения минимальной толщины, исходя из заданных прочностных условий. Такой подбор был произведен из условия равнопрочного состояния в зоне контакта по толщине стенки трубы (равенство максимальных эквивалентных напряжений на наружном и внутреннем контурах трубы и в опасной точке, расположенной под центром контакта). На основании результатов расчета для различной толщины стенки труб были построены зависимости максимальных эквивалентных напряжений на внешнем и внутреннем волокне и в подконтактной точке трубы от толщины последней (рис. 3.12). Точка пересечения кривых 1 и 2 определила минимальную толщину стенки трубы hmin! «2,09 мм.
Описание образцов и приспособлений для проведения испытаний
Конструкционными материалами для роликов могут быть качественные углеродистые и графитизированные стали, а также износостойкие чугуны. При выборе материала необходимо в первую очередь исходить из условия обеспечения минимального износа трубы, сохраняя при этом износостойкость ролика, особенно в условиях проскальзывания на переходных участках. Для этих условий при выборе материала ролика важно обеспечить также пониженный коэффициент трения скольжения.
В зависимости от конструктивных особенностей ролика и его типоразмеров он может изготавливаться литьём, горячей объёмной штамповкой и механической обработкой. Выбор технологии изготовления определяет и подбор материала с требуемыми свойствами.
При изготовлении роликов механообработкой целесообразно использовать качественные углеродистые стали по ГОСТ 1050-88: сталь 20, сталь 25, сталь 35. Они хорошо подвергаются различным видам химико-термической обработки с целью упрочнения контактных поверхностей роликов и повышения их износостойкости.
Для снижения коэффициента трения скольжения можно применять графитизированные стали марок ЭИ293, ЭИ336, ЭИ366, имеющие в своей структуре свободный графит, который обеспечивает эффект низкого коэффициента трения скольжения и высокую износостойкость. Например, их применяют для изготовления калибров, гусеничных траков, щек дробилок. Графитизированная сталь обладает высокими литейными свойствами, которые в сочетании с хорошей обрабатываемостью резанием снижают трудоёмкость изготовления отливки почти в 4 раза.
Для изготовления роликов можно рекомендовать следующие группы чугунов: - антифрикционные чугуны марок АЧС1, АЧВ и АЧК по ГОСТ 585-85. - износостойкие чугуны марок ЧХЗТ, ЧХ9Н5 (хромистые), ЧГ7Х4, ЧГ8ДЗ (марганцевые), ЧН2Х, ЧН4Х2 (никелевые) по ГОСТ 7769-82.
Применение чугунных роликов вместо стальных не только повышает ресурс работы конвейера, но и заметно снижает стоимость их изготовления при серийном производстве.
При выборе марок легированных сталей для направляющих труб необходимо учитывать два взаимоисключающих требования - высокую износостойкость и циклическую прочность материала (сопротивление усталости). Марки сталей для трубчатых направляющих конвейера приведены в таблице 3.4.
Для изготовления направляющих дуг на барабанах применяется не труба, а металлический круг сплошного сечения из Стали 20 или Стали 25.
Согласно проведенному исследованию НДС роликовой опоры, наибольшего значения все компоненты напряжений достигают в области пятна контакта. Поэтому дополнительно проведен подробный анализ зоны контакта. Проанализировано НДС для различных нагрузок на ролик и толщин стенки трубы, подобрана минимальная толщина стенки трубы из условия её равнопрочного состояния. Анализируя все представленные результаты, можно сделать вывод о достаточно высоких значениях контактных напряжений порядка 1500 МПа, что соизмеримо с напряжениями, возникающими при контакте рельса и колеса железнодорожного транспорта. Высокие сжимающие напряжения в зоне контакта вызывают износ контактирующих поверхностей. Однако, как уже подчеркивалось, особые опасения вызывают повышенные растягивающие напряжения на внутренней поверхности трубчатой направляющей, достигающие порядка 250 МПа. Все сказанное говорит о том, что НДС роликовой опоры и направляющей носит достаточно сложный характер, требующий индивидуального подхода к проблеме.
Кроме того, рассмотрен вопрос выбора оптимальной геометрической конфигурации ролика. В соответствии с рассмотренными характеристиками наиболее благоприятным вариантом с точки зрения контактной прочности по большинству параметров является использование ролика с торообразной поверхностью катания. Значение максимальных контактных давлений в этом случае в два раза меньше соответствующего значения давления для цилиндрического ролика. Конический ролик занимает промежуточное положение. Самым неблагоприятным вариантом следует признать цилиндрический ролик — наибольшее значение контактных давлений. Однако при применении торообразного ролика следует обратить внимание на повышенные значения растягивающих напряжений на внутренней поверхности трубы, превосходящие соответствующие значения напряжений для остальных конфигураций ролика.
