Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние вопроса в области изучения вторичного изгиба. Задачи исследования 9
1.1. Анализ исследований напряжений вторичного изгиба... 9
1.2. Обзор исследований долговечности подъемных канатов .. 15
1.3. Уравнения механики стального каната 27
1.4. Цель и задачи исследования 39
2. Разработка математической модем вторичного изгиба проволок канатов и ее экспериментальная проверка 41
2.1. Постановка задачи о вторичном изгибе проволок в прямом спиральном канате при раздавливании 42
2.2. Потенциальная энергия за счет контактного сжатия проволок 51
2.3. Решение задачи о раздавливании спирального каната... 57
2.4. Алгоритм расчета напряжений вторичного изгиба 65
2.5. Экспериментальная проверка математической модели... 71
Выводы по главе 2 76
3. Исследования напряжений вторичііого изгиба в подъемных канатах 78
3.1. Анализ решения задачи о раздавливании спирального каната 78
3.2. Вторичный изгиб в пряди на клинчатом желобе под действием сосредоточенной силы 86
3.3. Изгиб пряди в канате двойной свивки с органическим сердечником 96
3.4. Напряженное состояние проволок каната двойной свивки при изгибе на плоском шкиве 112
3.5. Влияние формы желоба шкива на напряжения вторичного изгиба 120
3.6. Возможности совершенствования конструкций стальных подъемных канатов 130
Выводы по главе 3 135
4. Технология изготовления канатов двойной свивки с уравновешенными прядями 137
4.1. Теоретические предпосылки к разработке технологии...138
4.2. Приспособление для подкрутки прядей 142
4.3. Выбор конструкции каната. Внедрение новой технологии в промышленность, проверка ее эффективности и работоспособности канатов 147
Выводы по главе 4 154
Общие выводы и рекомендации 156
Литература 159
Приложения 165
- Обзор исследований долговечности подъемных канатов
- Потенциальная энергия за счет контактного сжатия проволок
- Вторичный изгиб в пряди на клинчатом желобе под действием сосредоточенной силы
- Выбор конструкции каната. Внедрение новой технологии в промышленность, проверка ее эффективности и работоспособности канатов
Введение к работе
В директивных материалах Коммунистической партии и народно-хозяйственных планах СССР предусматривается дальнейшее развитие всех отраслей промышленности и сельского хозяйства, широкое внедрение достижений науки и техники в производство с целью повышения его эффективности. Технический прогресс во всех отраслях народного хозяйства сопровождается, в частности, резким ростом технико-экономических показателей подъемно-транспортных машин, увеличением объема их выпуска и расширением области применения.
Для большинства конструкций грузоподъемных и строительных машин неотъемлемой и важнейшей деталью является стальной канат. Все крановые сооружения - строительные, сталелитейные, грейферные, плавучие; подъемные установки - шахтные, лифтовые, скиповые металлургических заводов; траловые установки рыболовных судов; буровые - геологоразведочные и нефтегазовых скважин; строительно-дорожные машины, экскаваторы и т.д. в качестве гибкого тягового органа имеют стальной канат.
Неуклонный рост отраслей промышленности, в которых применяются стальные канаты, требует значительного увеличения их производства. Однако, потребность народного хозяйства, и прежде всего, подьмно-транспортной техники в стальных канатах возможно удовлетворить не только увеличением объема производства, но и в значительной мере улучшением их качества, повышением срока службы, который в настоящее время весьма невелик: на экскаваторах - исчисляется тремя-четырьмя месяцами, а на различных кранах металлургических комбинатов - не более одного-трех месяцев.
Даже незначительное повышение срока службы канатов дает огромный экономический эффект в масштабе всей страны. Как отмечается в директивах КПСС, большое внимание в одиннадцатой пятилетке и в дальнейшем должно уделяться вопросу совершенствования существующих и созданию новых прогрессивных конструкций подъемно-транспортных машин, их деталей и узлов / I /. Отсюда следует актуальность разработки более долговечных конструкций стальных канатов, методов их расчета и технологии изготовления, а также улучшения условий эксплуатации подъемных канатов.
Задача повышения долговечности стальных канатов является весьма сложной, зависящей от целого ряда факторов научного, технологического и эксплуатационного характера.
В литературе имеется большое количество работ, посвященных данной проблеме. Комплексному исследованию выносливости стальных канатов посвящены труды А.Н.Динника, Г.Н.Савина, Б.С.Ковальского, В.Вернле, В.Скобла, А.И.Колчина, Д.Г.Житкова, Г.П.Ксю-нина, К.М.Масленникова, Н.М.Белой и др. / 2 21 /. Исследования А.Н.Динника и Г.Н.Савина явились основополагающими в области динамики подъемного каната. Значительный интерес представляют работы Б.С.Ковальского по исследованию долговечности стальных канатов и, в частности, разработанный им новый метод расчета канатов по сроку их службы./ 22 /. Опыты В.Вернле, В.Скобла, Д.Г.Житкова, К.М.Масленникова по испытанию канатов на пробеж-ных машинах позволили установить ряд закономерностей как общего, так и частного характера, которые до настоящего времени не потеряли своей значимости.
Вопросами, посвященными конструированию стальных канатов для различных отраслей промышленности с учетом специфических условий эксплуатации, технологии изготовления занимались П.П. Нестеров, М.Ф.Глушко, М.А.Букштейн, В.Д.Белый, В.Т.Козлов, C.Т.Сергеев, Н.К.Гончаренко, А.П.Ветров, Г.И.Иозеф и др./234-40/. М.Ф.Глушко создал основы теории расчета канатов, как сложных агрегатов, и явился, таким образом, одним из создателей новой науки - строительной механики стальных проволочных канатов. Канат он рассматривал как сложную стержневую систему и на основании общих методов строительной механики исследовал напряженное состояние каждой отдельной проволоки, подвергающейся одновременно растяжению, изгибу, кручению и контактному нагру-жению.
Напряжения, возникающие в проволоках канатов при их эксплуатации необходимо знать для оценки работы существующих и создания новых, улучшенных конструкций. Достаточно подробно исследованы технологические свивочные напряжения, контактные напряжения смятия, напряжения общего изгиба. (Указанные выше ссылки на литературу не исчерпывают не исчерпывают всех исследований по этим вопросам, но они являются наиболее фундаментальными).
При работе подъемных канатов на опорных поверхностях в их проволоках возникают и так называемые напряжения вторичного изгиба. Эти напряжения проявляются вследствие деформации оси проволоки под действием контактных или осевых сил. В литературе отмечается значительная величина этих напряжений. Например, А.П. Ветров утверждает, что напряжения вторичного изгиба являются одной из главных причин разрушения стальных подъемных канатов /41,42/.
Однако, в силу ряда причин, исследования вторичного изгиба проволок в канатах проводилось в весьма приближенной постановке. Полученные результаты, поэтому, недостаточно полно отражают реальную картину явления и нуждаются в уточнении.
В настоящее время, в связи с бурным развитием средств вычислительной техники и математического обеспечения ЭВМ появилась возможность значительно более точных исследований закономерностей поведения проволок в канате при вторичном изгибе.
В данной диссертационной работе с целью определения возможных путей повышения долговечности стальных канатов выполнены исследования напряжений вторичного изгиба, возникающих при эксплуатации канатов на подъемно-транспортных установках в качестве рабочих органов.
На защиту выносятся:
- комплексная математическая модель и алгоритмы расчетов деформаций и напряжений вторичного изгиба в канатах и их элементах ,в процессе эксплуатации;
- исследование, разработка и внедрение средств, обеспечивающих улучшение напряженного состояния подъемных канатов путем снижения напряжений вторичного изгиба, включающих как конструкцию самих канатов, так и элементов подъемных машин, взаимодействующих с ними;
- новая технология изготовления канатов.
На основе результатов проведенных исследований сделан ряд рекомендаций по вопросам конструирования канатов с точки зрения снижения суммарных изгибных напряжений в канатных проволоках, а также предложена конструкция каната двойной свивки с переменным направлением слоев проволок в прядях. Для изготовления такого рода канатов разработана технология и технологическое оборудование, внедренные на Харцызском сталепроволочно-канатном и Орловском сталепрокатном им. 50-летия Октября заводах.
Исследован ряд аспектов взаимодействия канатов со шкивами.
Изучена возможность перераспределения контактного давления между канатом и желобом шкива с целью снижения напряжений вторичного изгиба и предложена новая конструкция такого шкива. Разработанные рекомендации позволили повысить долговечность стальных подъемных канатов в среднем на 40%.
Работа выполнялась по координационному плану Всесоюзного производственного объединения "Союзметиз" Минчермета СССР и плану важнейших работ Минвуза УССР.
Обзор исследований долговечности подъемных канатов
Анализируя вторичный изгиб проволок в канатах двойной свивки, автор показал, что напряженное состояние проволок в местах их контакта со шкивом и проволоками соседних прядей не исчерпываются напряжениями за счет изгиба прядей в канате. Необходимо также учесть напряжения, возникающие в данном случае от изгиба проволок в прядях. Для расчета суммарных напряжений вторичного изгиба в к-ой проволоке пряди каната двойной свивки была получена формула: где Ьц , JH диаметр и момент инерции площади сечения наружного слоя пряди; Pi - сила в контакте проволоки со шкивом; Пк - коэффициент, зависящий от параметров свивки пряди; J0 - момент инерции пряди на изгиб; М у- изгибающий момент в пряди; А - Главными разрушающими напряжениями в стальных канатах при работе на блочных системах являются контактные напряжения смятия и напряжения вторичного изгиба, причем последние в канатах ЛК имеют величину того же порядка,, что и в канатах ТК. В условиях шахтного подъема эти напряжения для закрытых канатов колеблются в пределах 30+40 .
Напряжения вторичного изгиба повышаются с возрастанием соотношения 6р =r , кратностей свивки, уменьшения диаметра наружных проволок и поперечной жесткости каната.
Применение комбинированных по ширине желоба футеровок является одной из мер снижения напряжений вторичного изгиба и увеличения тяговой способности движущих шкивов.
В условиях точечного касания закрытых канатов с желобом шкива напряжения вторичного изгиба уменьшаются более чем в два раза при наличии прорези на желобе шкива.
Существует определенное оптимальное отношение /а к Это отношение увеличивается по мере возрастания кратностей свивки и не зависит от отношения К/Т\ .
Таким образом, А.П.Ветровым была впервые широко исследована проблема повышения долговечности канатов (в основном, типа Ж) путем снижения напряжений вторичного изгиба и показаны некоторые пути ее решения. Однако, не умаляя важности проведенных исследований, необходимо отметить ряд следующих обстоятельств. Принятое автором допущение о напряженном состоянии проволоки как бесконечного прямолинейного бруса на упругом основании недостаточно обосновано. В реальном случае нагружения каната поведение каждой отдельной проволоки в нем гораздо сложнее, чем поведение балки на упругом основании. Так, например, наружные проволоки в пряди под действием реакции шкива могут смещаться в радиальном направлении, раздвигая при этом смежные проволоки подстилающего слоя. По-видимому, в этом случае реакция подстилающих проволок будет зависеть не только от радиального перемещения оси расматриваемой проволоки в данном сечении. Кроме того, данное допущение предопределяет апериодическое решение для напряжений вторичного изгиба по длине проволоки, хотя из рассмотрения условий контакта каната со шкивом следует предположить периодичность решения по шагам свивки.
Пренебрежение параметрами свивки и, в частности, углами свивки, как оценивает сам автор, приводит к ошибке при расчете напряжений вторичного изгиба до ZOfo.
Реальная конструкция каната при принятых допущениях учитывается лишь косвенно, посредством коэффициента упругого основания, определяемого опытным путем для каждой конкретной конструкции каната. Этим существенно усложняется возможность выяснения влияния конструкции каната на напряжения вторичного изгиба.
В заключении следует отметить, что полученные теоретические величины напряжений вторичного изгиба в исследованиях автора не нашли экспериментального подтверждения.
В последнее время ряд авторов /48,49/ в работах, посвященных проблеме повышения долговечности канатов, используя, в основном, результаты исследований А.П.Ветрова, учитывает влияние напряжений вторичного изгиба на срок службы канатов, но работ по дальнейшему изучению вторичного изгиба нет.
В отечественной и зарубежной литературе освещается довольно обширный экспериментальный материал, включающий как лабораторные исследования работоспособности канатов, так и результаты эксплуатации канатов различных конструкций в промышленных условиях.
Широко известны опыты В.Вернле, выполненные им в Германии в 1927-34 г.г. по испытанию-разнообразных конструкций канатов на пробежных машинах /6,7/. Аналогичные опыты были проведены в Англии В.Скоблом, причем полученные им закономерности качественно совпадают с данными В.Вернле /8/. В СССР большой экспериментальный материал был получен в результате исследований А.И. Колчина,Упроведенных в Ленинградском институте холодильной промышленности по изучению работы крановых канатов на пробежных машинах /12/, а также К.М.Масленникова, который в 1947-55г.г. проводил усталостные испытания канатов в лаборатории подъемно-транспортных механизмов МВТУ им.Н.Э.Баумана /18,19/ и др.
Потенциальная энергия за счет контактного сжатия проволок
Известен ряд работ, посвященных методам расчета напряженно-деформированного состояния каната при различных случаях его нагружеиия. Основополагающими в этой области являются работы М.Ф.Глушко, посвященные вопросу геометрического и силового расчета стальных канатов /28,29 и др./. Разработанная им кинематическая теория изгиба позволяет рассчитывать внутренние усилия во всех элементах канатов, а также напряжения общего изгиба в проволоках.
Можно назвать еще много работ по данному вопросу, в том числе последователей М.Ф.Глушко /54,55 и др./. Однако, предлагаемые авторами методы не позволяют исследовать вторичный изгиб проволок в канатах.
Описанные в І.І работы по исследованию напряжений вторичного изгиба в канатах внесли существенный вклад в решение данной задачи. Но, как уже отмечалось, в силу приближенности решения полученные результаты нуждаются в уточнении, в связи с чем возникает проблема более детального исследования вторичного изгиба проволок. Точное решение задачи о вторичном изгибе в канатных проволоках- возможно на основе привлечения известных уравнений равновесия Кирхгофа и уравнений совместности деформаций всех проволок каната. Использование уравнений деформаций стержня в больших перемещениях и уравнений связи внутренних сил с этими перемещениями делает задачу весьма громоздкой, нелинейной и трудно разрешимой даже с привлечением ЭВМ. Однако, как показывают эксперименты, поперечная деформация сечения каната в условиях эксплуатации,как правило, не превышает % от диаметра каната, и поэтому правомочным является предположение о малости перемещений осей проволок / 5з /. Принимая это допущение, А.П.Ветров, на основе известных уравнений Клебша, вывел соотношения для связи малых перемещений осей проволок с их деформациями и углами поворотов поперечных сечений, которые весьма удобно использовать при решении задачи о вторичном изгибе /57 / Ниже приводятся эти соотношения, а также системы координат и обозначения, используемые в дальнейшем в настоящей диссертационной работе.
Рассмотрим элемент спирального каната в неподвижной системе декартовых координат ос , у , Z , связанной с осью каната (рис.1.5). Ось Z расположена так, что она совпадает с осью каната, а плоскость ОС у - с его поперечным сечением. Для винтовой оси проволоки используется подвижная система координат П , О , С . Введенная подвижная система координат совпадает с естественным трехгранником оси круглой проволоки, при этом ось Е" совпадает с положительным направлением оси проволоки (дуга SK ), ось h - с внутренней нормалью, а ось 0 - с бинормалью проволоки каната.
Положение точки на оси проволоки задается длиной оси проволоки SK , либо углом в начальном поперечном сечении каната ок , либо длиной оси каната 2 . Связь этих координат между собой, как нетрудно видеть из рис.1.5, выражается следующими зависимостями: где U , V , W - перемещения оси стержня в направлении осей п , о t t f соответственно; , , % углы поворота сечений стержня вокруг указанных осей (см.рис. 1.6); 8р , 00, , ОГ - приращения кривизн и кручения оси стержня; 5 і ftj і го длина дуги, кривизна и кручение недеформированной оси стержня; - продольная деформация оси стержня.
Рассматривая канат, как стержень, ось которого в каждой точке, определенной координатой Я при деформации получает малые перемещения U0 , V0 , V\ от прямолинейного положения в направлении осей ОС . у , Н и угол поворота поперечного сечения Х0 вокруг своей оси, для которой 0,0=Ъ-О, и проектируя соответствующие перемещения в целом для поперечного сечения каната на оси л , 8 , Г с помощью таблицы I.I направляющих косинусов, для перемещений осей проволок после преобразований можно получить.
Вторичный изгиб в пряди на клинчатом желобе под действием сосредоточенной силы
В данной главе рассматривается .построение математической модели напряженно-деформированного состояния стальных подъемных канатов любой конструкции на примере решения задачи о вторичном изгибе проволок в прямом спиральном канате. Эта задача сравнительно проста как с точки зрения ее математической реализации, так и постановки эксперимента, довольно близко отражающего постановку задачи, с целью проверки разработанной модели и достоверности получаемых с ее помощью результатов. Кроме того, решение данной задачи позволяет исследовать вторичный изгиб проволок канатов с качественной стороны и дать оценку возможных значений напряжений вторичного изгиба. При решении этой и всех последующих задач использованы следующие основные гипотезы и допущения.
Учитывая значительную величину силы, растягивающей канат (в реальных условиях канаты эксплуатируются под нагрузкой, достигающей 204-40 от их разрывного усилия), предполагается, что в течение всего процесса деформации каната между проволоками смежных слоев сохраняется радиальный контакт (гипотеза нераз-мыкаемого контакта).
Задачи решаются в предположении, что силы трения между элементами каната отсутствуют. Хотя данное предположение вносит некоторые погрешности в реальную физическую картину процесса деформации каната, тем не менее, оно позволяет сравнительно просто получить верхний предел значений напряжений вторичного изгиба в канатных проволоках, что достаточно для их оценки. Кроме того, уменьшению сил трения способствует тот факт, что проволоки каната и весь канат в процессе свивки и эксплуатации обильно смазываются.
Остальные, менее значительные допущения будут вводиться по мере решения каждой конкретной задачи.
Рассмотрим прямой спиральный канат линейного касания типа ЛК-0 конструкции I + m + m , предварительно растянутый продольной силой Pj и раздавливаемый плоскостями, параллельными оси каната, т.е. нагруженный равномерно распределенно по точкам контакта проволок с плоскостями поперечной нагрузкой Pj (рис. 2.1).
Можно предположить, что при такой схеме нагруяения проволоки в канате не будут подчиняться гипотезе плоских сечений, т.е. будет иметь место депланация проволок. Поэтому необходимо учесть возможные смещения осей проволок, дополнительные к гипотезе плоских сечений в направлении осей П , о , Т . Эти перемещения приведут к появлению соответствующих углов поворотов сечений проволок приращениям кривизн и кручениі их осей, а также к деформации удлинения осей проволок и изменению углов их свивки.
Ввиду отсутствия изгиба каната перемещения его оси Ц , , Wo будут равны нулю, и связь перемещений осей проволок с углами поворотов сечений, приращениями кривизн и кручения будет выражаться соотношениями (I.I3).
Каждая проволока в канате имеет 4 степени свободы, и деформированное состояние их, за исключением центральной, характери-зуется четырьмя независимыми переменными: U K , ViK , WLH , %ік . Таким образом, для всего каната будем иметь 8 т независимых переменных. Однако совершенно очевидно, что,поскольку канат нагружен равномерно распределенной по всей его длине нагрузкой, то проволока в начальном сечении каната будет деформироваться так же, как следующая проволока в сечении, отстоящем от начального на величину А\\ = п/т , где л - шаг свивки каната,и т.д. Поэтому при изучении напряженно-деформированного состояния каната достаточно ограничиться рассмотрением поведения лишь одной проволоки в каждом слое и, следовательно, число неизвестных, подлежащих определению, уменьшается до 8.
Задачу можно упростить, если привлечь введенную ранее гипотезу неразмыкаемого контакта. При этом, строго говоря, нужно допустить возможность контактного обмятия проволок каната в процессе деформации под действием сил, приложенных к канату. Учитывая это соображение, на основании введенной гипотезы получим, что при деформации каната оси контактирующих проволок соседних слоев сближаются на некоторую величину Л к , равную сближению осей этих проволок за счет обмятия.
Выбор конструкции каната. Внедрение новой технологии в промышленность, проверка ее эффективности и работоспособности канатов
В соответствии с используемым методом Ритца решение задачи определения напряжений вторичного изгиба в проволоках каната получается с помощью метода последовательных приближений. Возникает вопрос о сходимости этих приближений к искомому решению вариационной задачи, а также об оценке погрешности данного метода. Поскольку этот вопрос представляет собой довольно трудную задачу, воспользуемся распространенным в литературе приемом, теоретически несовершенным, но практически достаточно надежным / 63 /.
Суть этого приема состоит в следующем: вычислготся значения напряжений в j -ом и і +1-ом приближениях и сравниваются между собой в нескольких точках рассматриваемой области. Если в пределах требуемой точности их значения совпадают, то считается, что с требуемой точностью решением задачи будет значение напряжения 6: , в противном случае вычисляются значения напряжений в j +2-ом приближении и сравниваются с величиной напряжения 6?+1 , и т.д.
Заметим далее, что в связи с поставленной целью исследований интересным представляется выяснение влияния параметров свивки каната на величину напряжений вторичного изгиба, например, кратности свивки и количества проволок в слое каната. Очевидно, что изменение любого из этих параметров приведет к изменению и всех остальных, таких как радиусы и углы свивки проволок в канат, их диаметры и т.д. Поскольку решение задачи об определении напряжений вторичного изгиба предполагает известной геометрию каната, отсюда следует, что необходимо каждый раз или задавать параметры свивки каната соответствующие конкретному значению изучаемого параметра, например, по таблицам или номограммам / 64 /, или решать задачу расчета геометрических параметров каната. Более удобным с точки зрения машинной реализации решения задачи является последнее.
Для поставленных целей исследования достаточно точные значения параметров свивки каната получаются, если их расчет производить из условия плотного контакта всех проволок, с использованием выражения (2.1) и соотношения для полярного угла между осями контактирующих проволок, который согласно теории Записав эти соотношения для контактов проволок в слоях и проволок смежных слоев и учитывая, что радиусы свивки каждого слоя П, и Гг можно выразить через диаметры и радиус каната ГПр , получим систему шести нелинейных уравнений относительно неизвестных диаметров проволок и соответствующих углов Sfa :
Отметим, что по изложенной схеме можно произвести расчет параметров свивки каната любой конструкции, при этом система (2.34) будет,разумеется, видоизменяться в соответствии с типом каната. Решение данной системы возможно реализовать с помощью стандартных процедур из библиотеки математического обеспечения ЭВМ или известных методов решения систем нелинейных уравнений, например, метода Ньютона /65 /, поэтому оно в настоящей работе подробно не приводится. Блок-схема процедуры расчета параметров свивки каната показана на рис.2.4. Исходными данными при решении задачи расчета напряжений вторичного изгиба в прямом спиральном канате являются механические характеристики материала проволок, а именно предел прочности 66 , модуль продольной упругости и коэффициент Пуассона; геометрические параметры - кратность свивки каната Кк и количество проволок по слоям каната ГП , а также величина раздавливающей нагрузки (сила, приходящаяся на один контакт проволок наружного слоя с раздавливающей плоскостью) Р и растягивающая канат нагрузка или, что то же самое, рабочее напряжение бр или коэффициент запаса К? . Задача расчета напряжений вторичного изгиба в проволоках каната разбивается на две части. В первой части рассчитываются параметры свивки каната в соответствии с введенными исходными данными, во второй - перемещения и деформации осей проволок, а по ним и напряжения. Из схемы решения задачи, приведенной в 2.3, видно, что основная трудность его реализации заключается в формировании матриц пі систем (2.32), для чего необходимо неоднократно дифференцировать выражение (2.31) по всем искомым перемен ным. Линейная постановка задачи позволяет избежать данной операции, требующей больших затрат машинного времени. Анализи руя выражение (2.31) с учетом (2.26) можно заметить, что оно состоит из слагаемых вида гх Эс xh гх х ( 1,2...3 , п « 1,2... Эк , причем возможно і sn ), где через "Х эсп обозначены искомые неизвестные в (2,32), , Р%г - некоторые коэффициенты при этих неизвестных, зависящие от параметров свивки каната и номера J члена рядов (2.19). Такая особенность выражения для полной потенциальной энергии деформации каната позволяет вычислить элементы матрицы AJ используя следующие зависимости.
Похожие диссертации на Напряжения вторичного изгиба и их влияние на долговечность стальных подъемных канатов
