Электронная библиотека диссертаций и авторефератов России
dslib.net
Библиотека диссертаций
Навигация
Каталог диссертаций России
Англоязычные диссертации
Диссертации бесплатно
Предстоящие защиты
Рецензии на автореферат
Отчисления авторам
Мой кабинет
Заказы: забрать, оплатить
Мой личный счет
Мой профиль
Мой авторский профиль
Подписки на рассылки



расширенный поиск

Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей Корниясев Вячеслав Владимирович

Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей
<
Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей
>

Диссертация - 480 руб., доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Автореферат - бесплатно, доставка 10 минут, круглосуточно, без выходных и праздников

Корниясев Вячеслав Владимирович. Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей : Дис. ... канд. техн. наук : 05.05.04 Москва, 2006 291 с. РГБ ОД, 61:06-5/2280

Содержание к диссертации

Введение

ГЛАВА 1. Вибропогружение свайных элементов и техническое требование кнаголовникам 7

1.1. Функции конструктивных элементов системы "кран-амортизатор-ВП-НГ-СЭ" и технические требования к наголовникам 13

1.2. Особенности конструктивных схем ВП 15

1.3. Классификация наголовников для крепления ВП на СЭ 19

1.4. Обзор и анализ патентных материалов 21

1.5. Виды и конструктивные решения наголовников 25

1.6. Анализ существующих методов расчета и конструирования наголовников 47

1.7. Алгоритм и блок-схема расчета 61

1.8. Выводы по главе. Цели и задачи исследования 64

ГЛАВА 2. Анализ и формирование структурных схем наголовников 67

2.1. Анализ структурных схем наголовников 67

2.2. Пути устранения избыточных связей в конструкциях наголовников 85

2.3. Синтез структурных формул схем свайных наголовников 89

2.4. Формирование структурных схем наголовников на модульной основе 97

2.5. Обоснование типоразмерного ряда наголовников 101

2.6. Выводы по главе 103

ГЛАВА 3. Сравнительный анализ нагруженности конструктивных модулей наголовников методами математического моделирования . 105

3.1. Выбор структурных схем и конструктивных решений модулей наголовников для сравнительного анализа 105

3.2. Обоснование режимов нагружения конструктивных модулей наголовников 109

3.3. Методика и программное обеспечение математического моделирования нагруженности наголовников 112

3.3.1. Программное обеспечение 112

3.3.2. . Методика расчета 115

3.4. Результаты математического моделирования 122

3.4.1. Результаты моделирования идеального нагружения 122

3.4.2. Результаты моделирования нагружения с перекосом геометрии сваи и наличием избыточных кинематических связей 130

3.4.3. Результаты моделирования при перекосе и шарнирном соединение 136

3.5. Выводы по главе 149

ГЛАВА 4. Методика проектирования ирасчета наголовников свайных элементов 150

4.1. Рекомендации по проектированию наголовников на основе их типоразмерного ряда 150

4.2. Методика проектирования наголовника без избыточных связей 154

4.3. Методика прочностного расчета элементов наголовников 158

4.4. Оценка технико-экономической эффективности применения наголовников без избыточных кинематических связей с применением оптимизации 169

4.5. Выводы по главе 172

Основные выводы и результаты работы 173

Список использованных источников 176

Введение к работе

Актуальность темы. В настоящее время широкое применение находит метод вибрационного погружения свайных элементов (СЭ). Однако используемые свайные наголовники (НГ) для крепления вибропогружателя (ВП) на СЭ имеют недостаточную надежность из-за наличия избыточных кинематических связей. Для проектирования более современного оборудования для крепления ВП на СЭ необходимо провести теоретическое и экспериментальное исследования с целью определения рациональных технических решений и их параметров.

Целью работы является разработка методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей, научно-техническое обоснование рациональных параметров наголовников.

Научная новизна работы состоит в следующем: методика расчета и проектирования наголовников без избыточных кинематических связей; применение графоаналитического и матричного метода при разработке новых структурных схем наголовников без избыточных кинематических связей; обоснованиях расчета и выбора кинематических схем новых наголовников для вибропогружателей.

Практическая ценность работы заключается в методике расчета и проектирования новых наголовников без избыточных кинематических связей для крепления вибропогружателя на свайном элементе, а так же устранения избыточных кинематических связей в уже существующих наголовниках.

Обоснованность и достоверность научных положений подтверждается практическим использованием методики определения и устранения избыточных кинематических связей для создания различных наголовников для крепления вибропогружателей на свайных элементах, а так же расчете нового наголовника.

Реализация работы. Методика определения и устранения избыточных кинематических связей в наголовниках для крепления вибропогружателей на свайных элементах использована заводом ОАО "ЗАВОД "СТРОИМАШ" (г. Стерлитамак), при проектировании нового экспериментального наголовника ЭН-1 и фирмой ICE при производстве и поставке в Россию экспериментальной партии наголовников (10 шт.).

Апробация работы. Основные положения и результаты выполненных исследований прошли апробацию в 2004-2006г.г.: на заседании секции «Механизация транспортного строительства, строительные машины и оборудование» Ученого совета ЦНИИС; на семинаре фирмы ICE; на 64-ой научно-методической и научно-исследовательской конференции МАДИ-ГТУ в 2006 году; на семинаре ОАО "ГИПРОСТРОЙМОСТ".

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в пяти печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов и 11 приложений. Содержит 185 страниц основного текста с иллюстрациями и список используемой литературы из 121 наименований.

Анализ существующих методов расчета и конструирования наголовников

Клиновой наголовник для шпунта (рисунок 1.8.а) [3] является одним из первых решений быстродействующего узла соединения вибропогружателя и погружаемого элемента. Наголовник такого типа был разработан Д. Д. Барканом и В. Н. Тупиковым в 1949 г., а затем усовершенствован О. А. Савиновым и А. Я. Лускиным. Эта конструкция оказалась весьма удачной и до сего времени широко используется при производстве шпунтовых работ по вибрационной технологии с помощью высокочастотных, относительно легких вибропогружателей. К недостаткам клинового наголовника этого вида следует отнести необходимость устройства выреза в шпунтине, а также самопроизвольное ослабление соединения при вибрировании и возможность возникновения нежелательных ударов на контакте клин — шпунт или вибровозбудитель — шпунт.

Наголовник для шпунта, разработанный в ЦНИИСе [46] и изображенный на рисунке 1.8.6, снабжен парой пуансон — матрица и гидроприводом. Шпунт зажимается при местном деформировании его стенки. Это надежная система захвата, однако в конструкции наголовника необходимо иметь прочные плиту и щеки, способные воспринимать реактивные усилия от деформирования стенки шпунта и гидравлическую систему с большим давлением. Во ВНИИГСе для соединения корпуса вибровозбудителя виброгрейфера продольно-вращательного действия с грунтозаборником используют наголовник, схематически изображенный на рисунке 1.8.в. Он состоит из четырех тангенциально расположенных проушин, принадлежащих грунтозаборнику, в которые попарно навстречу друг другу забивают клинья. Такое соединение позволяет надежно передавать грунтозаборнику не только продольные колебания, но и крутящий момент от вынуждающей силы при вращательных колебаниях. Это достаточно требовательная система к точности изготовления, так как при малейшей неточности при вибрации будет происходить саморасклинивание.

В наголовниках с зажимными плашками основное условие их надежной работы состоит в том, чтобы на контакте плашка — погружаемый элемент создавались силы трения (сцепления) такой величины, которая превышала бы по своему значению, по крайней мере, боковое сопротивление сваи или трубы на всех этапах их погружения в грунт, а в лучшем случае— амплитуду вынуждающей силы вибровозбудителя. Над созданием наголовников, в которых сваю или трубу зажимают несколькими плашками, перемещаемыми подвижными клиньями, работали ВНИИГС, ЦНИИС, ВНИИстройдормаш, ЦНИИСК и ряд других организаций. Для перемещения клиньев использовали пару винт — гайка (рисунок 1.9.а), тросы грузоподъемного устройства, редуктор с электроприводом, гидропривод. Такие наголовники предназначали, как правило, для вибропогружения железобетонных свай и свай-оболочек, а также стальных труб, т. е. элементов, имеющих развитые наружные поверхности. Многоплашечные наголовники различных конструкций сложны по устройству, имеют значительные массу и габариты, не обладают высокой эксплуатационной надежностью и поэтому получили в практике производства свайных и буровых работ ограниченное применение.

На основе накопленного опыта их разработки и использования созданы эффективные наголовники с гидроприводом, изображенные на рисунке 1.9.6 и в, зажимающие стенку погружаемого элемента (шпунт, стальную трубу или оболочку) между двумя плашками, одна из которых связана с приводом, а другая является упором.

Преимущество конструктивного решения наголовника (рисунок 1.9.6) по сравнению с другими зажимными устройствами плашечного типа состоит в том, что он снабжен гидроаккумулятором, исключающим ослабление зажима в процессе работы. Однако это значительно повышает его стоимость.

Автоматический наголовник АСН-40 (рисунок 1.12.а) для погружения призматических свай имеет фрикционное соединение наголовника со сваей. Силы трения создаются прижатием колодок к поверхности сваи пружинами. При натяжении тросов пружины сжимаются, колодки отходят от сваи и наголовник без труда снимается; в таком же положении наголовник устанавливают на сваю. Аналогичные наголовники применяют и для свай-оболочек. В них крепление осуществляется цанговым устройством, захватывающим стенку сваи (оболочки) с внутренней и наружной сторон (рисунок 1.12.6). На рисунке 1.13 представлен наголовник, который крепится на свае-оболочке с помощью клиньев с механическим или гидравлическим приводом. Достоинство наголовника в быстроте крепления. Недостатком является то, что поверхность сваи-оболочки под действием клиньев шлифуется, трение уменьшается и клинья начинают двигаться по свае-оболочке. Приходится прекращать погружение, не достигнув требуемой глубины.

Наголовники фрикционного действия весьма удобны: они требуют минимального времени для снятия и установки вибропогружателя. Однако они не универсальны, так как приспособлены для свай только определенных толщин. Поэтому на стройках продолжают применять переходники с болтовыми фланцевыми соединениями (рисунок 1.14).

Способ крепления вибропогружателя с помощью приваренных к фланцам шпилек надежен, но трудоемок. Для крепления и снятия вибропогружателя необходимо вручную завертывать и отвертывать 48 гаек, и эта операция производится на высоте с подвесных подмостей. Очень большие задержки при заклинивании гаек. При срыве гаек приходиться извлекать сваю-оболочку и повторять процедуру погружения с новой сваей, что приводит к дополнительным расходам времени и средств.

При погружении оболочек приходится периодически удалять грунт из их внутренних полостей, для чего необходимо снимать с оболочки вибропогружатель, а затем вновь его устанавливать. Эта непроизводительная работа отнимает много времени (несколько часов при фланцево-болтовых переходниках) и снижает темпы погружения оболочек.

Формирование структурных схем наголовников на модульной основе

Значительная часть машин, применяемых в строительстве, в том числе, свайные наголовники для крепления ВП на СЭ имеют избыточные связи [63, 64, 65, 88]. В работе Решетова Л.Н. [63] доказывается, что наличие избыточных связей приносит большой вред, т.к. они требуют большой точности при изготовлении, делают сборку машин и механизмов невозможной, снижают нагрузочную способность, снижают КПД за счет высоких усилий трения в шарнирах, увеличивают массу и габариты. Машины могут выполнять рабочие движения своими рабочими органами в случае, если в конструкции отсутствуют избыточные связи. В противном случае при выполнении рабочих движений в рабочем оборудовании будут возникать самовыламывающие внутренние усилия, величина которых будет превышать усилия от рабочих нагрузок в механизме. Кроме этого, при наличии избыточных связей перемещение рабочих органов будет осуществляться только за счет зазоров в шарнирах, и величина этих зазоров будет определять диапазон движения звеньев механизма.

Реальные механизмы движутся за счет увеличенных зазоров между элементами кинематических пар, деформации звеньев или сочетания этих факторов. Наличие зазоров в подвижных соединениях, выходящих за пределы нормы, приводит к появлению динамических нагрузок в следствие ударов, происходящих при восстановлении контакта предварительно разомкнутых элементов кинематических пар. Шум во время работы машины появляется в результате периодического или случайного соударения звеньев, причем тем более интенсивный, чем больше зазоры между элементами кинематических пар и чем выше скорость перемещения.

Что касается свайных наголовников для крепления ВП на СЭ, то наличие в них избыточных связей, кроме перечисленных выше негативных последствий, может сделать невозможным выполнение ряда рабочих функций, снижение производительности и надежности, высокие затраты на разработку и постановку на производство.

Использование оптимальных конфигураций структурных схем наголовников позволяет снизить нагрузки на металлоконструкцию наголовника и прижимных приспособлений, к повышению надежности, производительности и эффективности. Для анализа структурных схем наголовников без избыточных связей и их конфигураций было выполнено: S Рассмотрение множества структурных схем наголовников выпускаемых ранее. S Структурный анализ конфигурации систем наголовников. S Формализация и идентификация структурных схем наголовников в виде матриц и графов. S Формирование новых структурных схем свайных наголовников для крепления ВП на СЭ без избыточных связей S Определение оптимальных геометрических размеров элементов структурных схем наголовников Все наголовники имеют приводной элемент, который с помощью системы рычагов производит захват сваи. К этой группе не относятся наголовники, в механизм захвата (губки) которых входит лишь один гидроцилиндр с прижимной губкой и база наголовника. Наиболее распространенные варианты зажатия губок: 1. Когда поджимается прижимная губка при помощи пружины, жесткость которой была рассчитана и выставлена под тот или иной свайный элемент; 2. Когда губки поджимаются при помощи гидроцилиндров и шарниры могут быть, как сферическими, так и вращательными. Ход прижимных губок (для применения наголовника для того или иного вида свайного элемента) можно осуществить путем изменения геометрических размеров (обычно длины) элемента или элементов. В настоящее время известны следующие приводы заклинки захватывающих приспособлений свайных наголовников на СЭ: 1. Под собственным весом системы «ВИ-ВП-НГ»; 2. Канатный привод механизмов заклинки; 3. При помощи гидроцилиндров, запитанных от гидросистемы ВП; 4. Винтовые; 5. Комбинированные методы. Распространенным считается канатный привод захвата наголовников для свай-оболочек и сплошных свай. При поднятии системы «ВИ-ВП-НГ» происходит резкое натяжение каната, вследствие чего возникают колебания и нагрузка, приложенная от стропа каната к рычагу, меняет свою направленность во всех плоскостях. Особенности наголовников последних лет выпуска характеризуются: о Привод наголовников взамен механического и электрического стал гидравлическим, что позволило запитывать их от гидравлического привода ВП. Это делает насосную станцию ВП универсальной; о В клиновых наголовниках из конструкции было исключено использование элементов сжатия (пружин).

Общим подходам в науке о структурном анализе и ее развитию посвящен раздел Теории машин и механизмов, который называется, как структурный синтез и анализ механизмов. Наличие избыточных связей проверяется структурной формулой структурной схемы механизма. Исследованию структурных формул посвящены работы Решетова Л.Н. [63, 71], Артоболевского [67, 68], Абрахимова У.Т. [72], Ализаде Расим Исмаил оглы [66], Ильинского Д.Я. [68], Диментберга Ф.М. [69, 73], Рабиновича М.М. [75], Будыки Е.Ю. [74], Желиговского А.Й. [70], Савельева А.Г. [105, 106], Семеновой М.В. [76] и других. В работе Ализаде Расим Исмаил оглы [66] приведена сводная таблица уравнений степени свободы механизмов. Т.А. Абдрахимов исследовал численные методы анализа и синтеза многоконтурных механизмов высоких классов [72].

Результаты моделирования нагружения с перекосом геометрии сваи и наличием избыточных кинематических связей

Чтобы получить все возможные схемы механизма захвата наголовника для определенной структурной формулы, необходимо варьировать положением точек крепления к базе наголовника, менять классы кинематических пар, соединяющих элементы захвата и привода элементов захвата между собой и с базой крепления в пределах классов, участвующих в структурной формуле. Рассмотрев все структурные формулы подобным образом, можно выявить все множество кинематических схем наголовников без избыточных связей.

Например, та или иная конструкция наголовника накладывает ограничения на класс кинематических пар, шарниров, при помощи которых соединены элементы конструкции. Если предполагается вполне конкретное направление действия внешних сил, например 6 силовых факторов (три взаимно перпендикулярные силы и три взаимно перпендикулярных момента). Следовательно, к ним могут крепиться шарниры любого класса.

При выборе зоны расположения элементов наголовника и мест их соединения, как между собой, так и базой необходимо учитывать влияние механизма захвата на работоспособность наголовника.После выбора ряда схем, удовлетворяющим условиям расположения элементов механизма захвата и точек крепления элементов механизма захвата к базовой части наголовника необходимо выявить наиболее подходящие к определенным условиям работы схемы с точки зрения кинематики движения рабочего органа (прижимной губки или губок) и элементов стержневой системы, соединяющей рабочий орган (прижимную губку или губки) с базовой наголовника.

Рассмотрим примеры формирования схем без избыточных связей на примере уже зафиксированного наголовника на свайном элементе, в данном случае на железобетонной призматической свае (патент СССР №791850) рисунок 2.5. Предположим, что фиксация свайного элемента произошла с перекосом On.

Выявим, какие подвижности и избыточные связи нужно исключить в этих вариантах. Для этого рассмотрим кинематику перекоса при захвате сваи ( см. рис. 2.5).

В данном случае на нижний шарнир действуют вертикальные силы по оси 0Y, такие как Psinwt, QCHC, по оси ОХ действует N. Так же действует и момент от силы N

Mzn=N-ln. Теперь рассмотрим все тоже самое но при учете угла перекоса с и при условии введения новой системы координат. По оси 0Y действует сила Qc„ccos «л, по оси ОХ сила QCHCsin с , а так же моменты от них

Система координат OXYZ и O X Y Z имеют разницу на угол поворота с относительно начала координат в плоскости XY. И в той и в другой системе координат действуют нормальные силы по 2 осям и моменты. Это говорит о том, что в шарнире действуют выламывающие силы и дополнительные напряжения, так как он упряжной (5 класс кинематической пары) и может совершать вращения только относительно оси Z первой системы координат. Если его заменить на шарнир Ш-го класса (сферический), то шарнир бы совершил поворот под действием внешних сил, что позволило бы избавить стержень и сам шарнир от дополнительных выламывающих сил и моментов, которые возникают из-за невозможности поворота его вокруг той или иной оси в связи его упряженности (IV класс).

Указанные выше условия статической определимости и примеры исключения из структурных схем избыточных связей или подвижностей позволяет определить ряд новых схем.

Так же новые схемы можно получать путем перестановки мест крепления шарниров и связей, заменой одного класса другим, а так же оптимизировать за счет уменьшения плеч, вызывающих изгибающие моменты. Все это облегчает сборку и монтаж наголовника.

В Приложение 6 показаны примеры матриц структурных схем соединения элементов наголовника, после устранения избыточных кинематических связей методами, описанными в приложении 4.

Оценка технико-экономической эффективности применения наголовников без избыточных кинематических связей с применением оптимизации

Сейчас нет необходимости убеждать кого-либо в том, что компьютерное моделирование является необходимым инструментом создания современных технических объектов. Все более широкий круг предметов и явлений становятся объектами компьютерной симуляции. Она внедрилась практически во все сферы инженерной деятельности. Одним из ведущих специалистов по внедрению и описанию CAD -программ является профессор, д.т.н. Кудрявцев Е.М., который издал большое количество книг с описаниями таких CAD-программ, как КОМПАС 3D V6-V7, Mechanical Desktop Power Pack, Mathcad 8 и 11 и многие другие.

Но расширение области применения высокотехнологичных инструментов потребовало создания таких программ, которые были бы доступны квалифицированному инженеру и стали атрибутом стандартного рабочего места.

Несколько иная ситуация характерна для отечественной промышленности. Несмотря на солидный "объем производства" инженеров, квалифицированный персонал весьма непросто сначала подобрать, а потом обеспечить работой, требующей специальных навыков и способствующей их развитию. Технологический уровень российской промышленности, а также система организации производства таковы, что почва для процветания продуктов high-end не слишком подходящая. В то же время, налицо некоторое развитие (а точнее, восстановление) интереса к САЕ-программам. База для этого - массовое распространение геометрических CAD (Computer Aided Design)-CHCTeM. Значительная доля предприятий использует технологию пространственного моделирования, для некоторых она является основным инструментом разработки конструкторской документации и - нередко - технологических процессов. Естественным является переход на следующий уровень - компьютерный анализ и проектирование.

Для рассмотрения и моделирования выбрана программа SolidWorks с партнерским приложением COSMOS Works.

Причины такие. Solid-Works - одна из самых популярных в России систем параметрического моделирования, твердотельного и поверхностного [88]. Программа содержит всю необходимую номенклатуру инструментов, причем некоторые возможности крайне эффективны для разработки объектов, ориентированных на последующее использование программ расчета. Это проектирование изделий из листового материала, сварные детали. Они позволяют получить модели, весьма близкие к требованиям данных инструментов. Подмножество функций, ориентированных на работу с криволинейными объектами: инструменты сплайнов, команды создания тел, имеющих криволинейные поверхности, процедуры обеспечения гладкости, построения сопряжений, позволяют - в абсолютном большинстве случаев - с приемлемой точностью готовить модели для аэрогидродинамического анализа или светотехники (в задачах расчета на прочность качество представления поверхности несколько менее принципиальный фактор). SolidWorks позволяет создавать конфигурации объектов. Интегрированные модули в абсолютном большинстве адекватно обрабатывают эту функциональность, позволяя рассчитывать разнообразные исполнения расчетных моделей, а, например, COSMOS Works 2005 способен одновременно отображать результаты нескольких расчетов. Кроме того, параметрическое представление геометрии в CAD-системе позволило органично включить в COSMOS Works модуль параметрической оптимизации, а также инструмент сценариев проектирования. Последние предназначены для изучения того, как влияет изменение формы, граничных условий, типов материалов и т. д. на свойства конструкции.

COSMOSWorks - приложение к SolidWorks, предназначенное для решения задач механики деформируемого твердого тела методом конечных элементов. Продукт разработан фирмой Structural Research and Analysis Corporation (SRAC), США). Программа использует геометрическую модель детали или сборки SolidWorks для формирования расчетной модели. Интеграция с SolidWorks дает возможность минимизировать операции, связанные со специфическими особенностями конечно-элементной аппроксимации. Назначение граничных условий производится в привязке к геометрической модели. Такими же особенностями обладают и процедуры представления результатов.

НГ рассчитывались по методу конечных элементов (МКЭ). Полное изложение теории метода конечных элементов не входит в задачу для рассмотрения в диссертации. Этому вопросу посвящен обширный круг публикаций, монографий и периодических изданий [90, 91, 92, 93, 94, 95]. При решении статической задачи теории упругости использовались следующие ограничения и условности (надо переделать в прошедшем времени): деформации - упругие малые. В частности, предполагается, что граничные условия не изменяются в процессе нагружения ни по величине, ни по направлению, а жесткость не зависит от деформаций; производится дискретизация объема, занимаемого телом, на элементарные области (конечные элементы (КЭ)): для объемного тела - на тетраэдры с гранями, аппроксимируемыми линейными или параболическими функциями координат; для поверхностных моделей - плоскими или криволинейными (параболическая зависимость от координат) треугольниками. в вершинах (для линейных КЭ), а также около середин сторон (для параболических) располагаются узлы. В них задаются либо вычисляются перемещения или усилия. Для пространственных конечных элементов степенями свободы являются перемещения в направлении осей некоторой системы координат - предполагали, что она общая для всех узлов в теле. Для конечных элементов оболочек к трем перемещениям добавлялось по три угла поворота нормали к срединной поверхности в каждом узле относительно тех же осей; в пределах каждого элемента перемещение аппроксимировалось линейной (элемент первого порядка) или параболической (элемент второго порядка) функциями. Этими же функциями для изопараметрических элементов аппроксимировалось и форма КЭ;

Похожие диссертации на Методики расчета и проектирования наголовников для вибропогружателей без избыточных кинематических связей