Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Современное состояние проблемы расчета срока службы металлических конструкций. цель и задачи исследования 10
1.1. Прогнозирование срока службы элементов несущих конструкций зданий и сооружений в нормативных документах 10
1.2. Влияние технологических дефектов сварки на прочность элементов металлических конструкций 16
1.3. Прогнозирование срока службы и механика разрушения 25
1.4. Анализ выражений для определения размеров зон пластических деформаций 62
1.5. Подходы к определению срока службы элементов металлоконструкций с трещинами 71
Глава 2 Методика исследований 78
2.1. Методы исследования напряженного состояния в вершине трещины при упругопластическом деформировании 78
2.2. Методика вычисления коэффициента интенсивности напряжений 90
2.3. Проведение усталостных испытаний 101
Глава 3 Результаты проведенных исследований 109
3.1. Влияния эффектов взаимодействия циклов на скорость роста усталостных трещин 109
3.1.1. Оценка размера зоны задержки в развитии усталостной трещины после воздействия перегрузки «растяжения» 109
3.1.2. Закономерности развития усталостной трещины после воздействия перегрузки «растяжения» 123
3.1.3. Закономерности развития усталостной трещины после воздействия перегрузки «растяжение-сжатие» 139
3.1.4. Периодическое воздействие перегрузок на скорость развития усталостных трещин 148 3.1.5. Влияние разгрузки на закономерности роста трещин 154
3.2. Модель вычисления эффективного размаха КИН при взаимодействии циклов 160
3.3. Основные результаты и выводы по главе 167
Глава 4 Методика расчетной оценки срока службы элементов металлических конструкций при эксплуатационном нагружении 170
4.1. Общие замечания 170
4.2. Основные положения 171
4.3. Расчетно-экспериментальная методика оценки надежности и срока службы элементов металлических конструкций 174
4.4. Пример расчета срока службы 178
Заключение 186
Список литературы 188
- Влияние технологических дефектов сварки на прочность элементов металлических конструкций
- Методика вычисления коэффициента интенсивности напряжений
- Оценка размера зоны задержки в развитии усталостной трещины после воздействия перегрузки «растяжения»
- Расчетно-экспериментальная методика оценки надежности и срока службы элементов металлических конструкций
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Практически во всех отраслях
промышленности эксплуатируются сварные стальные конструкции,
воспринимающие циклические воздействия. Это конструкции каркасов промышленных зданий, транспортерных галерей, высотных сооружений, мостов, трубопроводов, резервуаров, различных сосудов давления и т.п.. Обеспечение надежности таких конструкций, согласно требованиям ГОСТ Р 27751-2014, заключается в способности их выполнять требуемые функции в течение всего их расчетного срока службы.
Информация о сроках службы зданий и сооружений и их частей в соответствии с № 384-ФЗ «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений» должна быть указана в проектной документации.
Исследованиями причин разрушения циклически нагружаемых сварных стальных конструкций установлено, что около 55 % отказов происходит из-за роста трещин от сварных дефектов, 20 % – в зонах концентрации напряжений, 10 % – от начальных трещин циклического происхождения.
В нормах по расчету стальных конструкций [СП 16.13330.2011] не рассматривается наличие в расчетных сечениях исходных дефектов сварки и вероятность трансформации их в усталостные трещины, время роста которых до предельных размеров является сроком службы конструкции; не учитывается влияние на скорость накопления повреждений эффектов взаимодействия циклов эксплуатационного нагружения.
С учетом изложенного актуальной является проблема
совершенствования методики расчета срока службы стальных конструкций с трещиноподобными дефектами при эксплуатационных воздействиях, учитывающей влияние эффектов взаимодействия циклов нагружения на их развитие и, как следствие, на срок службы конструкции.
В последние четыре десятилетия для учета влияния факторов эксплуатационного нагружения на рост трещин применяются методы механики разрушения, позволяющие описывать рост трещин с помощью
математических моделей и разрабатывать методики расчета сроков службы элементов металлоконструкций.
Степень разработанности темы исследования. Изучением влияния
перегрузок на рост усталостных трещин занимались многие отечественные
(А.Б. Злочевский, А.Н. Шувалов, Л.А. Бондарович, Ю.Ю. Арушонок,
О.В. Емельянов) и зарубежные (J. Willenborg, O.E. Wheeler, D.S.Dugdale, R.Rice) ученые. Однако вопрос влияния эффектов взаимодействия циклов нагружения на рост усталостных трещин остается открытым и требует изучения.
Цель диссертационной работы. Совершенствование методики расчета срока службы элементов металлических конструкций с трещиноподобными дефектами, учитывающей влияние на их развитие эффектов взаимодействия циклов нагружения.
В соответствии с поставленной целью решались следующие задачи:
-
Изучить кинетику упругопластических деформаций в окрестности вершины усталостной трещины в условиях статического и циклического нагружения. Получить выражение для оценки размеров зоны влияния перегрузок «растяжение», «растяжение-сжатие».
-
Исследовать закономерности изменения скорости роста трещины и величины относительного эффективного размаха КИН в пределах зоны влияния однократных и многоцикловых перегрузок «растяжения», однократных перегрузок «растяжение-сжатие» и разгрузок.
-
Изучить влияние величины интервала между периодическими перегрузками «растяжения» на скорость роста усталостных трещин.
-
Для вычисления эффективного размаха КИН выполнить разработку модели, учитывающей влияние однократных и многоцикловых перегрузок «растяжение», «растяжение-сжатие» и разгрузок на скорость роста усталостной трещины.
Объект исследования. Элементы стальных конструкций с
трещиноподобными дефектами в условиях циклического нагружения.
Предмет исследования. Влияние эффектов взаимодействия циклов
(однократные и многократные перегрузки «растяжение», «растяжение-сжатие» и разгрузки) на срок службы циклически нагружаемых стальных конструкций.
Методология и методы исследования. Диссертация выполнена с использованием известных принципов строительной механики, механики разрушения, метода конечно-элементного моделирования, а также научных работ отечественных и зарубежных ученых. Работа выполнена с использованием экспериментальных и численных методов исследования.
Научная новизна работы:
– выявлены закономерности протекания пластических деформаций в окрестности вершины усталостной трещины при статическом и циклическом нагружениях, на основании которых предложено уравнение для оценки размеров зоны влияния однократных и многоцикловых перегрузок «растяжение»;
– установлен характер изменения скорости роста трещины и относительного эффективного размаха КИН в пределах зон влияния однократных и многоцикловых перегрузок «растяжение», «растяжение-сжатие» и разгрузок;
– изучено влияние величины интервала между однократными перегрузками «растяжения» на скорость развития трещины;
– предложена математическая модель вычисления эффективного размаха КИН, учитывающая влияние взаимодействия циклов на изменение скорости роста трещины.
Теоретическая значимость работы. Получены новые зависимости изменения величины относительного эффективного размаха КИН и скорости роста трещины в пределах зон влияния взаимодействия циклов (однократных и многоцикловых перегрузок «растяжение», «растяжение-сжатие» и разгрузок), а также новые выражения для оценки размеров зон влияния перегрузки «растяжения» и разгрузки.
Практическая значимость работы. Полученные результаты служат для совершенствования методики расчета срока службы элементов металлоконструкций с трещиноподобными дефектами, воспринимающих эксплуатационные циклические воздействия.
Степень достоверности полученных результатов. Достоверность обеспечивается использованием известных методов расчета с применением апробированных вычислительных комплексов «Ansys 14.0», «OSCAR-CICLE»; удовлетворительной сходимостью результатов расчетов с опубликованными экспериментальными данными.
Реализация результатов работы. Настоящее исследование отмечено грантом Правительства Челябинской области «Конкурс грантов студентов, аспирантов и молодых ученых вузов Челябинской области».
Разработанная методика определения срока службы циклически нагруженных металлоконструкций нашла практическое применение в ООО «ТехноГарант» (г. Магнитогорск) при проектировании и обследовании зданий и сооружений.
Разработана программа «Прогноз+» расчета срока службы элементов строительных конструкций на стадии роста трещины (свидетельство № 2016613800 о государственной регистрации программы для ЭВМ).
На защиту выносится:
-
Особенности возникновения и протекания пластических деформаций перед вершиной усталостной трещины при статическом нагружениях, уравнение для оценки размеров зоны влияния однократных и многоцикловых перегрузок «растяжение».
-
Закономерности изменения скорости роста трещины и относительного эффективного размаха КИН в пределах зоны влияния однократных и многоцикловых перегрузок «растяжение», «растяжение-сжатие» и разгрузок. Уравнения для определения размеров участков замедления, стабильного роста и ускорения трещины в пределах зоны влияния перегрузки.
-
Математическая модель вычисления эффективного размаха КИН, учитывающая влияние взаимодействия циклов (однократных и многоцикловых перегрузок «растяжение», «растяжение-сжатие» и разгрузок) на скорость развития усталостной трещины.
4) Усовершенствованная методика расчета функций распределения отказов и сроков службы стальных элементов сооружений, для которых есть вероятность наличия исходных технологических дефектов в расчетных сечениях, зарождения из них усталостных трещин, период развития которых до предельных размеров определяет срок службы конструкции.
Личный вклад автора заключается в разработке модели определения
величины относительного эффективного размаха КИН, учитывающей
влияние эффектов взаимодействия циклов нагружения, и в
совершенствовании методики расчета срока службы элементов стальных конструкций с трещинами.
Апробация работы. Основные результаты работы были обсуждены и одобрены на 3-х международных научных конференциях («Эффективные строительные конструкции», Пенза, 2010; «Интеграция, партнерство и инновации в строительной науке и образовании», Москва, 2011; «Архитектура. Строительство. Образование», Магнитогорск, 2013), на одной всероссийской научно-практической конференции «Строительная наука и практика» (Чита) в 2010 г., 70-ой межрегиональной научно-технической конференции в ФБГОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова» в 2012 г., ежегодной международной научно-практической конференции в ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Г.И. Носова» в 2015 г.
Публикации. Основные положения диссертации изложены в 13 статьях; разработана программа для ЭВМ «Прогноз+» в соавторстве с О.В. Емельяновым.
Структура работы. Диссертационная работа содержит введение, четыре главы, основные выводы, список использованных источников и приложения. Работа изложена на 205 страницах машинописного текста, включающего 90 рисунков, 11 таблиц, списка использованных источников из 242 наименований.
Влияние технологических дефектов сварки на прочность элементов металлических конструкций
В СТО 02494680-0049-2005 [65] изложена методика расчета усталостной долговечности, основанная на результатах экспериментальных исследований прочности при циклическом нагружении различных видов соединений элементов стальных строительных конструкций, выполненных в ЦНИИПСК им. Мельникова, а также представленных в технической литературе. В основу данной методики положена гипотеза линейного суммирования усталостных повреждений. При расчете усталостной прочности стальных конструкций и их элементов, подвергающихся в процессе эксплуатации воздействию повторно-статических, вибрационных или другого вида циклических нагрузок, рассматривается весь спектр эксплуатационных нагрузок и их повторяемость за расчетный срок службы элемента конструкции или сооружения в целом.
Расчет усталостной долговечности Р (в годах) элемента конструкции выполняется по формуле: к (») Р = V 2J Э1 ;=1 \N \ 1 (1-2) L J; I (О где Пэ1 - число циклов нагружения элемента конструкции за 1 год при і-том режиме; [N]i - допускаемое число циклов нагружения рассчитываемого элемента при /-том режиме; к - число режимов эксплуатационного нагружения элемента конструкции, для которого выполняется расчет долговечности. Допускаемое число циклов нагружения [NJi; в диапазоне чисел циклов 102 -т- 2х108 предлагается вычислять по формуле: [N] і N \ тахг v IvJ (1-3) где Nb - количество циклов нагружения, соответствующее перелому кривой усталости в многоцикловой области; при отсутствии точных данных значение Nb принимается равным 3,9106; IIN - коэффициент запаса по долговечности, значение которого выбирается расчетчиком и принимается в пределах 2-е-10; CTmaxi - наибольшее по абсолютному значению напряжение в рассчитываемом элементе конструкции при /-том режиме нагружения; /v - коэффициент, учитывающий вид напряженного состояния и коэффициент асимметрии цикла напряжений (таблица 36 [64]); т - коэффициент, зависящий от величины максимальных напряжений цикла, материала и геометрии соединения; Rv - расчетное сопротивление стали усталости (таблица 9.2 [65]).
Анализ методов расчета усталостной прочности металлических конструкций, изложенных в [64] и [65], позволяет сделать следующие выводы: - концентрация напряжений в расчетном сечении учитывается косвенно: вводится расчетное сопротивление усталости Rv, не учитывающее влияние конструктивных параметров соединяемых элементов на уровень концентрации напряжений [20] (в [64] приводятся значения лишь для 23-х конструктивных форм соединения элементов, в [65] - для 22-х); - нормами игнорируется, что изменение напряжений в расчетных сечениях в процессе эксплуатации, как правило, имеет случайный характер; - вклад напряжений ст Стmax в накопление повреждений игнорируется; - определение усталостной долговечности выполняется без учета взаимодействия циклов разных уровней, хотя известно, что интенсивные растягивающие перегрузки или снижение уровня циклической нагрузки в 1,5 и более раз оказывает «благоприятное» влияние на срок службы элементов конструкций, как на стадии зарождения трещины, так и на стадии ее распространения [21, 25, 29, 48, 73]; – методика расчета на выносливость [64] элементов стальных конструкций применима при количестве циклов нагружения n 3,9 106. Вместе с тем высотные сооружения с периодом собственных колебаний T 12,5 сек (например, Останкинская башня) [56] воспринимают в течение только одного года эксплуатации около n = 2,5 106 циклов нагружения; – величины Rv и mi справедливы для сварных соединений, в которых отсутствуют недопустимые дефекты согласно требованиям [63] и других норм. При наличии подобных дефектов расчет усталостной долговечности соединений выполняется после соответствующей корректировки параметров Rv и mi или с использованием зависимостей механики разрушения [65].
Анализ аварий сварных металлоконструкций, выполненный в работах [21, 25, 27, 48], свидетельствует, что причиной разрушения циклически нагружаемых сварных конструкций, как правило, является наличие в сечениях элементов трещин усталости, зародившихся в процессе эксплуатации от дефектов сварки, расположенных в зонах конструктивной концентрации напряжений. Авторы работы [11] установили, что примерно 55 % отказов происходит вследствие развития трещин от дефектов сварки, 20 % – от зон высокой концентрации напряжений ( = 2 5), 10 % – от начальных трещин циклического происхождения.
Анализ результатов статистической обработки данных дефектоскопии сварных швов выполненный в работах [21, 25] показывает, что вероятность наличия исходного дефекта в сварном соединении высока и часто его размеры превышают размеры, установленные нормами. Стадия инициации дефектов сварки в усталостные трещины составляет не более 10% от общего срока службы конструкции, который в основном определяется временем подрастания усталостной трещины до критического размера [29, 33, 42, 52].
В РД 51-4.2.-003-97 «Методические рекомендации по расчетам конструктивной надежности магистральных газопроводов» [61] изложены основные положения расчета, алгоритмы по прогнозированию сроков службы и надежности линейной части магистральных газопроводов (ЛЧМГ) на стадии роста усталостной трещины. В основу расчета положена идея, что в принципе, наличие начальных дефектов в трубопроводах является неизбежным даже при самой тщательной системе приемочного и промежуточного контролей.
Аналогичный подход нашел отражение в нормативных документах [195]. Срок службы рассчитывается исходя из достижения усталостной трещиной некоторой критической длины. При этом в запас общего срока службы стадия зарождения трещины из технологического дефекта сварки игнорируется.
Информация о возможных дефектах на проектируемых трубопроводах [61] получается из статистических данных эксплуатируемых газопроводов. Схематизацию дефекта выполняют путем замены любых несплошностей (трещины, поры, включения, непровары, надрезы и т.д.) трещинами, которые являются наиболее опасным видом дефектов. Этот способ удобен, поскольку требует минимума информации о дефекте.
Методика вычисления коэффициента интенсивности напряжений
При достижении пластической зоны от текущего нагружения границы зоны пластических деформаций перегрузочного цикла коэффициент замедления становится равным 1, влияния перегрузки на скорость роста трещины прекращается.
Показатель степени m в уравнении (1.30) определяется экспериментально в зависимости от уровня напряжений, формы трещины, а также спектра нагружения. Уилер предположил, что определив т один раз, можно использовать его для других случаев нагружения.
Благодаря феноменологическому описанию эффекта задержки в развитии трещины, модель Уилера стала популярной. Хорошее совпадение экспериментальных кривых роста трещины с расчетными, полученными с ее использованием, отмечено в работах [105, 135, 238]. В то же время во многих исследованиях говорится о существенных недостатках модели.
С помощью модели Уилера нельзя предсказать остановку трещины после высокой перегрузки, потому что параметр замедления (Ср) сразу же после перегрузки не будет равен нулю [103]. Кроме этого, модель Уилера не учитывает участок замедления в зоне влияния перегрузки. Фактически модель предполагает очень простое развитие трещины, в то время, как на самом деле оно является очень сложным.
Предположение Уилера об однократном определении показателя степени т оказалось ошибочным. В результате использования модели для различных случаев переменного нагружения установлено, что точность прогнозов существенно зависит от значения т [117, 160].
Для учета влияния повторяющихся однократных перегрузок на рост трещин автор работы [139] модифицировал модель Уилера. Он предположил, что параметр (Ср) определяется по-разному для двух случаев: когда вершина трещины и пластическая зона от текущей нагрузки находятся внутри пластической зоны от перегрузки (1.32); когда вершина трещины находится внутри пластической зоны, образованной циклом перегрузки, а граница пластической зоны от текущего нагружения - вне ее (1.33): r i-(li-l-rm\m Ср = ( ——) roi при (/ + rm) loi (1.32) У л ( ol \пг С = (———) гтах при (7 _- Гт) 1о1 I (1.33) Здесь rmax - размер наибольшей пластической зоны, созданной в зоне влияния перегрузки от текущей нагрузки.
Кривые роста трещин, полученные с помощью уравнений (1.33-1.33), удовлетворительной описывают экспериментальные данные. Однако при использовании модифицированной модели возникают трудности не только с определением показателя степени т, но и определением ттах.
В работе [196] предпринята попытка учесть влияние сжимающей части цикла перегрузки «растяжение-сжатие» на развитие трещины, для чего в модель Уилера были внесены следующие изменения. В формуле для определения параметра замедления (Ср) размер пластической зоны от перегрузки заменен на так называемый эффективный размер, определяемый по формуле: eff СР о \ Го1 = Го1 rul (1 " V где ruj - размер зоны пластических деформаций, образованной сжимающей частью цикла перегрузки «растяжение-сжатие».
Подобный подход использован в работе [235], автор которой предложил использовать при подсчете (Ср) размер пластической зоны от перегрузки, уменьшенный на величину гд, определяемую по формуле: Гд = а{ ) , (1-35) (Tj1 где Kmin - минимальный КИН рабочего нагружения; Kui - КИН сжимающей части цикла перегрузки «растяжение-сжатие»; а - коэффициент, характеризующий вид напряженно-деформированного состояния.
Авторы обеих работ [196, 235] указывают на хорошую аппроксимацию экспериментальных данных с помощью модифицированных моделей. Предположение о том, что размер пластической зоны уменьшается при воздействии сжимающей части цикла перегрузки «растяжение-сжатие», не согласуется с данными работ [82, 121]. Усовершенствование модели Уилера в обеих работах не относилось к нахождению показателя степени т, значения которого определяются экспериментально и изменяются в зависимости от уровня перегрузки и коэффициента асимметрии цикла рабочего нагружения.
Модель Уилленборга. Задержка в развитии трещины после растягивающего выброса проявляется в результате взаимодействия остаточных сжимающих напряжений в вершине трещины с растягивающими напряжениями от последующего рабочего нагружения, и снижения их эффективности [234]. Преимуществом данной модели по сравнению с моделью Уилера является отсутствие эмпирических параметров. Часть напряжений, которая вносит вклад в накопление повреждений, называется эффективной, и может быть определена как разница между напряжениями
Оценка размера зоны задержки в развитии усталостной трещины после воздействия перегрузки «растяжения»
В работе [29] на основе прямого измерения НДС материала перед фронтом трещины и расчетов с помощью МКЭ были установлены закономерности формирования остаточных сжимающих напряжений от воздействия однократных, блочных перегрузок «растяжение» и перегрузок типа «растяжение-сжатие» и разработана модель расчета эффективных значений КИН. Она основывается на принципе линейного суммирования одноименных (перпендикулярных плоскости трещины) компонент остаточных сжимающих напряжений от перегрузки и приращений напряжений от внешней нагрузки. Полученное таким образом распределение эффективных напряжений используется для вычисления эффективных максимального и минимального значений КИН при последующем нагружении в различных точках зоны влияния перегрузки. Автором установлено, что характер зависимости эффективных значений КИН от местоположения вершины трещины в пределах перегрузочной пластической зоны полностью определяется следующими факторами: уровнем перегрузки, последовательностью и знаком перегрузок, упруго-пластическими свойствами материала и толщиной образца. В работе предложены аналитические выражения для подсчета эффективных максимального и минимального значений КИН при гармоническом нагружении после воздействия перегрузки: Keff = K -(К-К )xSx max max \ ol max / r ol \ Гт I V I / и (1.48) Keff = К -(К -K . )xSx mm mm V ol mm / Г ol V T J п (1.49) где n и S – параметры, зависящие от циклических упругопластических свойств материала.
Дальнейший расчет заключался в определении эффективных значений размаха КИН и коэффициента асимметрии текущего цикла по выражениям:
В случае Кmme-ff 0 его значение и Reff приравнивались к нулю. В этом случае замедление было результатом уменьшения эффективных значений R и ЛК. Критерием окончания зоны влияния перегрузки являлся выполнение условия rfl = гт + М - выход текущей пластической зоны за пределы пластической зоны, образованной перегрузкой.
Данная модель не содержит эмпирических коэффициентов, она основана на анализе действительного напряженного состояния материала перед вершиной трещины, но ей присущи следующие недостатки. Так, при вычислении значения Кmineff, соответствующего минимальной нагрузке Pmin, перед вершиной трещины образуются остаточные сжимающие напряжения, понятие коэффициента интенсивности напряжений теряет свой смысл. Во-вторых, не рассматривается начальный участок в пределах зоны перегрузки, на котором происходит снижение скорости РУТ до минимальной. При последовательном воздействии нескольких перегрузок игнорирование этого участка может привести к ошибочным результатам. Модели закрытия трещины. После приложения растягивающего выброса зона пластических деформаций увеличивается, поэтому при разгрузке берега трещины сомкнутся при более высокой растягивающей нагрузке. При этом уменьшение размаха АК приведет к снижению скорости роста усталостной трещины.
В модели ONERA [89] используется сравнение размера текущей пластической зоны и значения КИН с эквивалентными значениями пластической зоны rp,eq и КИН Ктах, eq. После воздействия перегрузки образуется пластическая зона, имеющая больший размер, чем эквивалентный размер предыдущей пластической зоны. Эквивалентный коэффициент интенсивности напряжений Ктах, eq вычисляется, с помощью уравнения Ирвина (1.8) для случая плосконапряженного состояния. КИН, соответствующий нагрузке открытия трещины Кор, для у -го цикла нагружения вычисляется: Kopj = Kmaxeq af1 [Reqti + (1 — C0f2 eq,i)) (1.52) где Req - коэффициент асимметрии, определяемый через отношение эффективных коэффициентов интенсивности напряжений; а - параметр нагрузки, варьируемый от 0 до 1 в зависимости от типа амплитуды нагрузки, равен 0 для регулярного нагружения и 1 для однократной перегрузки; fi и/2 эмпирические функции, зависящие от материала.
Для того чтобы рассчитать скорость роста трещины da/dN, необходимо определить параметры материала fi, /г и константы С ип уравнения Пэриса. В модели ONERA используется модифицированная версия уравнения Париса, предложенная Ellyin и Li [116]. dl И — f (RMm Относительная величина эффективного размаха КИН определяется [148]: U(R) =—— = : (1.54) АК 1.9-0.9Д По результатам обработки экспериментальных данных роста трещин с использованием модели ONERA, полученных в многочисленных испытаниях, моделирующих спектры нагружения воздушных судов автором работы [177] выявлены следующие недостатки: 1. Модель не позволяет описать первоначальное ускоренное развитие трещин после воздействия перегрузки. 2. Ошибки в прогнозировании роста трещин в условиях периодических перегрузок «разгрузка-перегрузка» и «перегрузка-разгрузка». 3. Влияние вида напряженного состояние (плоская деформация или плосконапряженное состояние) на прогнозирование роста трещины. При плоской деформации прогнозируемый срок службы меньше, чем при плосконапряженном состоянии.
Расчетно-экспериментальная методика оценки надежности и срока службы элементов металлических конструкций
При прогнозировании срока службы элементов металлических конструкций на стадии развития усталостной трещины одним из факторов, влияющих на точность описания кинетики роста усталостной трещины после воздействия перегрузок «растяжения», «растяжение-сжатие», является корректность оценки размера зоны пластических деформаций, образованной циклом перегрузки «растяжения» (рисунок 1.25).
В настоящее время ни одно из теоретических построений не описывает достаточно точно форму зону пластичности, и ни один из теоретических методов не дает точной оценки размера зоны пластичности при в = 0 [8].
Для оценки размеров монотонной зоны пластических деформаций, формирующейся при воздействии перегрузок «растяжение», «растяжение-сжатие» были проведены исследования кинетики упругопластических деформаций в окрестности вершины трещины.
Изучение закономерностей протекания упругопластических деформаций в окрестности вершины трещины выполняли методом конечных элементов (МКЭ) с использованием программы «OSCAR - CICLE» и программного комплекса «Ansys 14.0». В качестве расчетной модели была использована упрощенная модель неподвижной трещины (рис. 1.27), данные об упругих и пластических свойствах сталей Ст20, ВСт3сп, 09Г2С, 15Г2СФ в виде диаграмм деформирования, полученные по единой методике с использованием малобазных тензорезисторов [21, 73]. При расчете по программе «OSCAR -CICLE» использовались плоские расчетные модели образцов, в программном комплексе «Ansys 14.0» - объемные. Расчетные схемы образцов приведены в п. 2.1.1 главы 2. Относительный уровень напряжений нетто а = onet/aT для каждого образца варьировался в диапазоне 0,1 + 0,96.
Используя полученные при упругопластическом расчете значения размеров монотонных пластических зон при 0 = 0, для всех исследуемых образцов были вычислены значения коэффициентов а: тах а= у-пл I 2 , (3.1) где Kmax - значение максимального коэффициента интенсивности напряжений, вычисленное по формулам ЛУМР - (2.1 - 2.3)
На рисунке 3.1 для случая плоского напряженного состояния приведено изменение параметра а в зависимости от уровня нагружения onet/aT Из графика следует, что при уровнях нагружения onet/oT = 0,20,95 размер монотонной пластической зоны в вершине трещины, определенный МКЭ, в 2 раза больше значений вычисленных по выражению (1.61) при = 2. Данный факт можно объяснить тем, что размер монотонной пластической зоны при расчете МКЭ определяли с использованием упрощенной модели усталостной трещины (рисунок 1.27) по исходной зависимости i = f(i) без учета циклической и динамической стабилизации НДС материала перед вершиной трещины в зоне пластически деформированного материала.
Для выявления влияния геометрии и толщины образца на вид напряженного состояния в пластически деформированной зоне в плоскости трещины впереди её фронта и на величину параметра были выполнены расчеты в программном комплексе «Ansys 14.0».
На рисунках 3.2-3.4 приведены формы и размеры зоны пластических деформаций в окрестности вершины трещины при различных уровнях нагружения, полученные расчетом МКЭ, используя критерии Треска и Мизеса. Из рисунков видно, что для всех толщин элементов и уровней нагружения размер пластической зоны на поверхности образца и в плоскости трещины (9 = 0) больше из условия текучести Треска. Вместе с тем, анализ, выполненный [8 и др.] показывает, что при 0 = 0 и//= 1/3 по условиям текучести Треска и Мизеса размеры пластической зоны впереди её фронта равны: для случаев плоского напряженного состояния rp = KJ/2n(Tj, плоской деформации - rp = KJ/18n(Tj. Для выявления вида напряженного состояния, имеющего место в пластически деформированной зоне впереди фронта трещины, для разных толщин ВР образцов были построены зависимости ож/ат -Vi/rm (рисунки 3.6-3.7) (оъ -напряжения в направлении толщины образца; от - предел текучести материала; г і - расстояние от вершины трещины; rm - максимальный размер монотонной пластической зоны (рисунок 3.5)) для двух плоскостей: на расстояниях t/2 и t/4 от поверхности образцов, где t - толщина образца. Во всех случаях в пределах пластически деформированной зоны относительный уровень напряжений ож/ат в середине образца оказался выше, чем на расстоянии t/4 от поверхности образца. Напряжения аж в пределах пластически деформированной зоны при фиксированном уровне нагружения onet/aT с увеличением толщины возрастают, а при фиксированной толщине с увеличением уровня нагружения 0"net/67T снижаются.