Учёт влияния предыстории деформирования железобетонных элементов при расчётах на сейсмические воздействия Созонов Павел Сергеевич

Содержание к диссертации

Введение

1 Глава. Особенности эксплуатации зданий в сейсмических районах 10

1.1. Специфика фоновой сейсмоактивности и динамического сопротивления конструкций зданий и сооружений 11

1.2. Методологические особенности анализа НДС при фоновых землетрясениях

1.2.1. Характеристика объекта и моделирование внешнего воздействия 15

1.2.2. Физические закономерности и аналитическое представление деформирования бетона 17

1.2.3. Модель деформирования арматуры 24

1.2.4. Методика практического учёта физически-нелинейной работы конструкций

1.3. Результаты численно-вероятностного анализа 30

1.4. Основные выводы по 1 главе 34

2 Глава. влияние скорости нагружения на механические характеристики бетона 35

2.1. Состояние вопроса 35

2.2. Обоснование методики экспериментальных исследований 40

2.3. Изменение прочностных и деформативных параметров 46

2.4. Изменение энергии деформирования 56

2.5. Сопоставительный анализ коэффициентов динамичности 57

2.6. Основные выводы по 2 главе 58

3 Глава. Исследование работы бетона при немногократных повторных нагружениях 60

3.1. Состояние вопроса 60

3.1.1. Критерии исчерпания выносливости 61

3.1.2. Изменение механических параметров бетона при циклическом нагружении 66

3.2. Обоснование методики исследований 69

3.3. Анализ влияния факторов циклических воздействий 71

3.4. Изменение максимальной энергии разрушения 85

3.5. Основные выводы по 3 главе 88

4 Глава. Вероятностные закономерности сейсмического износа железобетонных конструкций и зданий 89

4.1. Кинетика изменения прочности изгибаемых и внецентренно сжатых элементов 89

4.2. Оценка энергетических характеристик изгибаемых элементов 100

4.3. Изменение динамических параметров зданий 104

4.4. Основные выводы по 4 главе 109

Заключение 111

Библиографический список

• Методологические особенности анализа НДС при фоновых землетрясениях
• Обоснование методики экспериментальных исследований
• Изменение механических параметров бетона при циклическом нагружении
• Оценка энергетических характеристик изгибаемых элементов

Введение к работе

Актуальность темы. Выполнение государственного стандарта «Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения и требования» обязывает учитывать при проектировании «…возможность развития в несущих и ненесущих элементах конструкций неупругих деформаций, локальных хрупких разрушений», а также «возможные изменения свойств во времени, в первую очередь деградацию физических свойств материалов (прочности, упругости, вязкости, ползучести, усадки)». Соблюдение этих требований применительно к зданиям и сооружениям, предназначенным для эксплуатации в сейсмически активных районах, объективно связано с учетом физического (сейсмического) износа, вызванного периодическими динамическими воздействиями от землетрясений фоновой (ниже расчетной нормативной) интенсивности. Их вероятные последствия состоят в образовании, развитии и накоплении нелинейных деформаций в грунтах основания и конструкциях, ведущих к их структурной модификации (деградации) и, как следствие, изменению прочностных и деформативных свойств.

Современные нормы «Строительство в сейсмических районах» предусматривают проверку сейсмостойкости объектов применительно к двум расчетным ситуациям – проектного (ПЗ) и максимального (МРЗ) землетрясения. Причем расчетные модели ПЗ предполагают упругое деформирование, а МРЗ – нелинейное, с возможным образованием локальных разрушений. При этом в нормах отсутствуют положения, позволяющие учесть предысторию деформирования, предшествующую возникновению расчетной ситуации. В разрабатываемом (на данный момент не утвержденном) ГОСТ Р «Землетрясения. Шкала сейсмической интенсивности» регламентирован сейсмический износ только после сейсмовоздействий проектной интенсивности.

Между тем, системный мониторинг, связанный с сейсмической паспортизацией зданий, и отдельные немногочисленные исследования подтверждают предположения о трансформации свойств материалов и конструкций вследствие малоцикловых знакопеременных воздействий фоновой сейсмической интенсивности.

Степень разработанности темы. Исследованием работы железобетонных зданий в сейсмических районах занимались такие ученые, как Я.М. Айзенберг, К.Б. Карапетян, И.Л. Корчинский, С.В. Поляков, Б.И. Пи-нус, И.В. Ананьин, Г.А. Джинчвелашвили, В.Б. Заалишвили, М.Ф. Келе-шев, В.А. Котляревский, А.В. Масляев, О.В. Мкртычев и др. Ими были установлены основные особенности длительной эксплуатации зданий при периодических землетрясениях.

Специфика работы железобетонных конструкций в условиях динамического нагружения освещена в экспериментально-аналитических исследованиях Ю.М. Баженова, О.Я. Берга, А.А. Гвоздева, И.Л. Корчинского, Н.Н. Попова, Б.С. Расторгуева, П.А. Ребиндера, А.Л. Амбарцумяна,

Ю.Н. Малашкина, В.М. Митасова, В.И. Морозова, К.А. Цветкова, Д. Ват-штейна, Дж. Мандера и других. Ими установлены ключевые тенденции изменения прочности и деформативности.

Исследования работы бетона при периодических загружениях проводились О.Я. Бергом, А.А. Гвоздевым, Ю.П. Гущей, Н.И. Карпенко, И.Л. Корчинским, Г.С. Писаренко, СВ. Поляковым, Б.И. Пинусом, Б.С. Расторгуевым, Л.Р. Маиляном, И.Т. Мирсаяповым, В.В. Москвити-ным, Т.А. Мухамедиевым и др. Установлены базовые характеристики на-гружений, критерии разрушения и особенности изменения характеристик.

Современные нормы проектирования учитывают специфику работы конструкций в сейсмических районах использованием коэффициентов т_кр, К!и К, вводимых к оценкам величины воздействия и показателей прочности бетона (арматуры). Какая-либо коррекция показателей деформативных свойств и жесткости не предусматривается, а влияние периодических сейсмопроявлений интенсивностью ниже нормативно-расчетного уровня не рассматривается. Очевидно, предполагается, что здания и сооружения, запроектированные в соответствии с нормативными требованиями, способны выдерживать фоновые землетрясения без ощутимых последствий.

Диапазон работ, посвященных специфике влияния фоновой сейсмической активности на железобетонные конструкции, крайне ограничен и не отличается системностью. Следовательно, целесообразно проведение дополнительных исследований в данном направлении.

Цель работы - экспериментально-аналитическая оценка кинетики и статистических закономерностей физического износа железобетонных элементов вследствие фоновой сейсмической активности и его влияния на изменение динамических параметров зданий.

Задачи исследования:

1. Теоретически обосновать основные факторы, определяющие специфику и динамику физического износа железобетонных конструкций в сейсмических районах.

2. Экспериментально оценить влияние скорости деформирования на конструктивные свойства бетона и арматуры.

3. Исследовать кинетику изменения прочности и деформативности бетона при знакопеременных циклических воздействиях.

4. Установить вероятностно-статистические закономерности влияния предыстории деформирования на работу железобетонных элементов при расчетных сейсмических воздействиях.

5. Изучить изменения динамических параметров зданий и обосновать модернизацию расчетной динамической модели с учетом модификации свойств железобетонных элементов вследствие фоновых сейсмических воздействий.

Предметом исследования является влияние сейсмических воздействий фоновой интенсивности на механические свойства бетона и железобетонных конструкций и динамические характеристики зданий.

Объектом исследования являются сжатые и изгибаемые железобетонные элементы зданий и сооружений, находящиеся в условиях сейсмического воздействия фоновой интенсивности.

Научная новизна работы

6. Теоретически доказано, что физический износ конструкций в сейсмических районах происходит вследствие развития процессов малоцикловой усталости при фоновой сейсмической активности и проявляется в изменении статистик распределения нормируемых параметров их механических свойств.

7. Экспериментально установлено существенное различие влияния скорости нагружения, амплитуды и количества циклов фоновых землетрясений на прочность, жесткость железобетонных конструкций и статистические закономерности их распределения, что предопределяет необходимость раздельного учета и контроля этих факторов.

8. Доказана трансформация деформативности бетона и железобетона при циклических и динамических воздействиях в направлении снижения их пластических свойств, и, как следствие, способности к перераспределению усилий.

9. Установлено, что циклические знакопеременные воздействия ведут к росту вероятности изменения характера процесса разрушения у железобетонных конструкций по нормальным сечениям, кинетика которого зависит от уровня (/_R) исходного армирования.

10. Доказано влияние фоновой сейсмической активности на динамические параметры зданий, которое предлагается учитывать соответствующей коррекцией расчетных динамических моделей. Степень их физического износа от фоновой сейсмической активности может быть оценена соотношением динамических параметров здания за рассматриваемый срок его эксплуатации.

Теоретическая и практическая значимость работы состоит в: получении научно- и экспериментально обоснованных данных для выполнения нелинейных расчетов, учитывающих кинетику изменения конструктивных свойств материалов и железобетонных элементов в сейсмически активных районах; создании программных продуктов, позволяющих учесть специфику послойного (фибрового) деформирования нормальных сечений изгибаемых и внецентренно нагруженных конструкций; предложенной автором методике оценки сейсмического износа зданий, основанной на сопоставлении изменений динамических характеристик при периодическом мониторинге их технического состояния.

Достоверность результатов исследования обеспечивается: использованием фундаментальных положений теории прочности железобетона; исходными теоретическими предпосылками, принятыми на основании анализа многочисленных исследований о поведении железобетонных конструкций при динамических воздействиях; представительным объемом экспериментальных работ, выполненных по обоснованной методике с ис-

пользованием новейшего поверенного испытательного оборудования; применением апробированных методов вероятностно-статистического анализа и обобщения.

Методология и методы исследования. Поставленные задачи решены с использованием общенаучных методов исследования (идеализация объекта, численное моделирования, вероятностно-статистический анализ), при выполнении статистически представительного объема экспериментов в аккредитованной лаборатории «Испытание строительных материалов и конструкций» Иркутского национального исследовательского технического университета на современном поверенном испытательном оборудовании.

Внедрение результатов исследований. Теоретические положения и
результаты экспериментальных исследований используются в учебном
процессе при подготовке бакалавров по направлению 08.03.01 – Строи
тельство (профили «Промышленное и гражданское строительство» и
«Проектирование зданий»), специалистов по направлению 08.05.01 –
Строительство уникальных зданий, магистров по направлению 08.04.01 –
Строительство (магистерская программа «Технология, организация и

управление на предприятиях строительной отрасли»), аспирантов по направлению 08.06.01 Техника и технологии строительства (специальность 05.23.01 Строительные конструкции здания и сооружения).

Апробация работы. Основные результаты диссертации были доложены на конференциях: VI Всероссийская НТК «Актуальные вопросы строительства», Новосибирск, 2013 г.; V Международный симпозиум «Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений», Иркутск, 2014 г.; I Международная научная конференция студентов и молодых ученых «Молодежь, наука, технологии: новые идеи и перспективы», Томск, 2014 г.; Международная научная конференция «Инновационные пути развития железобетона», Новосибирск, 2016 г.; 55-ая научно-практическая конференция преподавателей, научных работников и аспирантов ВСГУТУ, Улан-Удэ, 2016 г.

Публикации. Результаты работы опубликованы в 8-ми статьях, из них 4 – в журналах, рекомендованных ВАК.

На защиту выносятся:

11. Теоретическое обоснование определяющего влияния фоновой активности на физический износ железобетонных конструкций сейсмических районах.

12. Результаты экспериментальных исследований изменения конструктивных свойств бетонов, подвергнутых циклическим знакопеременным воздействиям различной интенсивности и продолжительности.

13. Вероятностно-статистические закономерности влияния уровня армирования на ожидаемый характер разрушения железобетонных элементов, подвергаемых циклическим динамическим воздействиям.

4. Результаты аналитической оценки физического износа зданий вследствие фоновой сейсмической активности по изменению их основных динамических параметров за период эксплуатации.

Объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 182 наименования. Работа включает в себя 137 страниц текста, содержит 50 рисунков и 22 таблицы.

Методологические особенности анализа НДС при фоновых землетрясениях

В строительных нормах [82] предусмотрен и в достаточной мере описан лишь один метод расчёта на сейсмическое воздействие – линейно-спектральный, который базируется на такой физической предпосылке, как упругое поведение материалов конструкций, позволяющей выполнить необходимые математические преобразования. Однако при упруго-пластическом поведении конструкций основное понятие спектрального метода расчёта – собственная форма и частота колебаний, лишена физического смысла [61]. Интегрирование уравнений движения позволяет получать нелинейный спектр отклика для систем с 1 степенью свободы и схем, которые можно к ним преобразовать. На этой предпосылке основаны некоторые методы расчёта [97, 114, 126, 139, 159, 171]. Метод предельного равновесия (статический нелинейный расчет, «pushover»), может использоваться в качестве вспомогательного при оценке нелинейного деформирования здания с множеством степеней свободы. Однако, как и все статические методы расчёта, он не позволяет учесть цикличность и знакопеременность нагружения при сейсмическом воздействии.

Альтернативой является нелинейный динамический расчёт (НДР), также известный как расчёт во временной области. Он упомянут в нормах, однако для него не приведено развернутой методики, что несколько затрудняет его применение. Этот метод гораздо более трудоёмок, поскольку представляет собой шагово-итерационный процесс. Однако только он позволяет учесть физически-нелинейное поведение, свойственное железобетонным элементам. Именно поэтому для численного моделирования работы здания при фоновых воздействиях был выбран метод НДР, практическая реализация которого выполнена с использованием следующих предпосылок:

I. Физическая нелинейность деформирования бетона и арматуры (учтена по методу Ньютона-Рафсона (Ньютона-Конторовича), для чего на каждом этапе (итерации) расчёта выполняется корректировка матрицы касательной жесткости [133, 134]); II. Гипотеза малых деформаций [94] (учёт геометрической нелинейности или эффекта «P-» осуществляется суммированием матриц геометрической и сдвиговой жесткости КЭ [43]); III. Метод Релея для учёта демпфирования (осуществляется для первых трёх форм колебаний [105] и с учётом особенностей демпфирования железобетонных зданий при физически нелинейной работе конструкций [119, 147]; Численное моделирование выполнено в программе OpenSees [137] по методу Ньюмарка [102], поскольку значения периодов колебаний РДМ достаточно высоки. OpenSees основана на методе конечных элементов (МКЭ), часто применяется для научного анализа нелинейного поведения различных конструкций [107, 116, 141, 142, 162, 167, 169, и др.], в том числе при анализе железобетонных конструкций. Открытый исходный код программы позволяет контролировать каждую стадию расчёта и влиять на его методологию. Кроме того, в этой программе (в отличие от промышленного ПО: SCAD, Лира, MicroFE, Stark ЕS, SAP2000 и др.) имеется большое количество апробированных методик моделирования различных материалов.

Нелинейный расчёт предполагает использование соответствующих расчётных схем (моделей) нелинейного поведения конструкций. При оценке НДС статически определимых конструкций может использоваться любая модель нелинейности, поскольку на расчётах это практически не отражается. Что же касается статически неопределимых конструкций, то для решения задач необходимо иметь наиболее адекватные модели, поскольку погрешность при оценке жесткости, ока 29 зывается практически прямо пропорциональной ошибке в определении внутренних усилий.

Как уже было упомянуто ранее, в нормативных документах строго не регламентированы методы учёта физически нелинейной работы конструкций. Однако и в литературе нет однозначного решения по механизму моделирования физической нелинейности в расчётной схеме, и существует множество рекомендаций и методик, основанных на различных предпосылках [74, 82, 96, 108].

Первый подход, «концентрированная пластичность», заключается во введении нелинейных шарниров, обычно, в места стыков или наибольших моментов. Требуемые для расчёта параметры зависят не только от конструкции, но и от принимаемого закона деформирования. Примерами могут служить модели: Хисады [120], Клафа [106], Рамберга-Осгуда [154], Такеды [164], Ибарры-Медины-Крауинклера [122] и её модификация Лигноса [129] и др. Отдельным классом выделяются зависимости, использующие дифференциальные согласующие уравнения: модель Бука-Вена [104, 173] и её модификация Бабера-Ноори [99], а также использующие эндохронную формулировку модели Оздемира [145] и Сивасель-вана-Рейнхорна [161]. Имеются случаи применения в нелинейном расчёте и классической модели Прандтля (билинейной упругопластической) [28, 74, 93, 94, 111, 118, и др.].

Второй подход, «трехмерное моделирование», предполагает использование объемных конечных элементов. Получившиеся схемы, несмотря на высокую степень точности моделирования и теоретическую обоснованность применяемых математических моделей объемного деформирования, наиболее трудоёмки как в моделировании, так и в расчёте (согласно [143], на один расчёт четырёхэтажного здания потребовалось 23 дня), и подходят для исследования небольших либо особо ответственных конструкций.

Третий подход, «распределенная пластичность», чаще именуется фибровым методом расчёта [116, 141, 142, 167, 169]. В отличие от концентрированной пластичности, нелинейные деформации при распределенной пластичности возникают по длине элемента, и его поведение определяется интегральной характеристикой реакций участвующих в расчете сечений. Основополагающей для данного метода является гипотеза плоских сечений, которая позволяет считать деформации линейно распределенными по поперечному сечению. Дискретные явления, такие, как трещины в бетоне, потеря сцепления арматуры с бетоном или потеря устойчивости арматуры, считаются равномерно-распределенными по длине элемента и учитываются при определении усилий в каждом конкретном сечении в явном виде с помощью соответствующей коррекции закона деформирования.

В дальнейших исследованиях для моделирования нелинейного поведения конструкций выбран фибровый метод, который позволяет получать диаграммы деформирования железобетонных конструкций с учётом изменения жесткости в процессе нагружения, а также историю деформирования бетона в каждом слое сечения при сохранении адекватных требований к вычислительным мощностям. Достоверность применения фибрового метода к железобетонным конструкциям подтверждается работами [107, 116, 141, 142, 162, 167, 169], и в полной мере соответствует целям исследования закономерностей деформирования бетона при сейсмических воздействиях различной интенсивности.

Обоснование методики экспериментальных исследований

Влияние режима нагружения на диаграмму ! " #! [152] В связи со всеми вышеупомянутыми факторами целесообразно устанавливать зависимости между механическими характеристиками бетона и параметрами нагружения именно при «жестком» (# = ) +,-) режиме нагружения. В частности, А.В. Войцеховский [20] в ходе эксперимента при таком режиме нагружения отмечал, что значения напряжений и деформаций на крайнем волокне изгибаемой железобетонной балки перед разрушением соответствуют значениям на ниспадающей ветви диаграммы одноосного сжатия призменных образцов.

Было испытано 2 серии по 19 образцов 10х10х40 см из тяжелого бетона проектного класса В25 со средней прочностью по сериям от 30 до 40 МПа. Испытания первой серии образцов проводились на стандартной скорости С1, второй серии – на модельной сейсмической С2. Количество образцов принято минимально необходимым с точки зрения статистической представительности и возможности вероятностного обобщения.

Образцы изготавливались в соответствии с ГОСТ [24]. Состав бетонной смеси на 1 м3: щебня 940 кг, песка 925 кг, цемента 380 кг, воды 185 л. Условия твердения стандартные в течение первых 28 дней, затем образцы твердели при нормальной влажности. Испытания проводились в зрелом (более 60 дней) возрасте. Перед испытаниями для контроля однородности образцов проводилась отбраковка посредством ультразвукового контроля с помощью прибора ПУЛЬСАР 1.2. Измерения проводились диагонально на базе 120 мм в 6 точках по 2-м граням, фиксировалось среднее арифметическое.

Испытания выполнены с применением комплекса Instron 5989, позволяющего вести нагружение в автоматическом режиме с постоянной скоростью деформирования и одновременной записью диаграмм ! " #!, времени, модуля упругости, энергии разрушения и изменения объема образца. Контроль усилий осуществлялся с помощью динамометрического датчика INSTRON 2580-305 с максимальным значением 600 кН и точностью 1 кН. Деформации бетона измерялись в продольном и поперечном направлении с помощью специальных экстен-зометров. Для записи деформаций в продольном направлении использовался экс-тензометр серии INSTRON 2601-100. Специальные магнитные и телескопические приспособления позволили фиксировать его по отношению к движущимся частям пресса (опорным плитам) так, чтобы измерения осуществлялись на базе полной длины призмы (400 мм), с точностью 0,00001 е.о.д. Деформации в поперечном направлении измерялись с помощью экстензометра серии INSTRON 2630-100 на базе 100 мм с точностью 0,00001 е.о.д. Датчик крепился эластичными фиксаторами посередине образца вне защитного кожуха таким образом, чтобы не ограничивать его перемещения и исключить возможность повреждения. Схема испытаний показана на рисунке 2.3.

Использованное современное оборудования позволяло фиксировать и исследовать деформации на этапах роста нагружения и нисходящую ветвь деформирования. Использование специального шарнирного механизма в опорных плитах пресса, осуществляющего автоматическое центрирование приложения нагрузки, позволяло избежать «отжатия» начальных деформаций #$ при неизбежном ручном центрировании перед испытаниями опытных образцов.

Разделение полных и предельных деформаций на составляющие части позволяет выполнить дифференцированный анализ физических закономерностей упруго-пластического и псевдопластического деформирования. Это позволяет учесть качественную трансформацию деформативности бетона и, как следствие, возможность её практической реализации в рассматриваемых специфических условиях. Разделение каждого этапа деформирования важно ещё и тем, что они характеризуют работу бетона в пределах конкретного уровня напряжений и отражают отдельные её аспекты.

Начальные деформации ! , так называемый «зуб» диаграммы [39], связаны с уплотнением структуры бетона в начале деформирования. Бетон – композит, состоящий из материалов разных жесткостей, совместная работа которых обусловлена множеством факторов. Особенности сцепления крупного заполнителя с це 45 ментным камнем не позволяют ему включиться в работу сразу, что и обуславливает наличие деформаций на исходной ветви. После некоторого количества повторных нагружений бетон уплотняется, внутренние усилия выравниваются и «зуб» исчезает, чем и объясняется исчезновение начальных деформаций в подавляющем большинстве опытов. Дополнительным фактором является то, что обычно берется некоторая минимальная нагрузка на образец, относительно которой снимаются нулевые отсчеты.

Начальный участок развития деформаций может иметь существенное значение в реальных сооружениях, так как эти деформации не исчезают из конструкции, тем самым изменяя реальную деформативность элементов. В частности, они могут влиять на НДС арматуры. По мнению О.Я. Берга, «при всестороннем анализе диаграммы сжатия бетона участок начальных деформаций ! должен приниматься во внимание». В особенности данное утверждение справедливо для многократно статически неопределимых систем, эксплуатируемых в сейсмических районах.

Участок упругого деформация !" описывает работу в диапазоне эксплуатационных нагрузок. Принято считать, что до уровня напряжений, равных 0.6#$, бетон деформируется условно упруго. Несмотря на то, что в реальности наблюдается упруго-пластическая работа бетона, связанная с ползучестью и началом мик-ротрещинообразования, величины остаточных деформаций оказываются достаточно малы для применения закона Гука.

Пластические !%& и псевдопластические ! ,%& деформации характеризуют работу бетона в предельной стадии. Они играют важную роль при определении работоспособности (максимальных изгибающих моментов) элементов и отражают способность конструкции к образованию пластических шарниров и перераспределению усилий. Поэтому данная часть полных деформаций особенно важна для зданий, эксплуатируемых в сейсмических районах. 2.3. Изменение прочностных и деформативных параметров

Проведенные испытания, в целом, подтвердили характер деформирования и разрушения бетонных образцов при динамическом приложении нагрузки, описанный в [8]. Как известно из теории прочности бетона [15], бетонные призмы разрушаются вследствие преодоления сопротивления отрыву bt в поперечном направлении, и проявившаяся в ходе испытаний кинетика процесса разрушения не оставляет в этом никаких сомнений. С ростом скорости нагружения образцы разрушаются с большим шумом и энергией разлёта осколков, увеличивается угол среза в призмах. Это говорит о формировании перенапряженных зон в бетоне, что и должно происходить при динамической скорости нагружения.

«Семейства» диаграмм сжатия бетона двух режимов испытаний представлены на рисунках 2.5, 2.6. При сравнительном внешнем сходстве, они имеют весьма существенные различия, состоящие в динамике роста прочности, плотности распределения, характере деформирования до и после достижения максимума сопротивления. В совокупности, это предопределяет целесообразность детального анализа поведения бетона, который излагается ниже при модельном виде диаграмм деформирования, приведенном на рисунке 2.4.

Изменение механических параметров бетона при циклическом нагружении

Существенное изменение общего потенциала и, главное, характера деформирования бетона, наблюдается и в зависимости деформативности от уровня максимальных напряжений (рисунок 3.3). Прежде всего, при исследуемых параметрах воздействий, происходит неуклонное снижение полных (u) и предельных (ult) деформаций. Диапазон ожидаемых значений этих деформаций с 95% уровнем обеспеченностью характеризуется как увеличением размаха, так и смещением в сторону меньших значений. При этом вероятность деформаций ниже нормируемого уровня (2) ощутимо возрастает.

На рисунке 3.4 изображена типичная динамика изменения 0 на примере четырех образцов, из которых два (Об1 и Об2) разрушились преждевременно. Примечательно, что величина деформаций 0 максимальна на первом (начальном) за гружении, а при повторном приложении нагрузки достигает минимального, практически нулевого значения (обычно уже на первом-втором цикле). Затем 0 медленно увеличивается, оставаясь, существенно меньше начального, а диаграмма деформирования бетона начинает приобретать характерный S-образный вид. Физический смысл происходящих процессов, очевидно, заключается в следующем. В результате повторных нагружений начальные структурные несовершенства сглаживаются, слабые когезионные связи и локальные концентраторы напряжений разрушаются, происходит упаковка бетонного материала. С течением деформирования начинается разрушение вновь образовавшихся связей, формирование микроразрывов и медленное разрыхление структуры. Кинетика изменения начальных деформаций Динамика процесса накопления остаточных деформаций sres показана на рисунке 3.5 на примере тех же четырех образцов. Наблюдается схожая картина - их прирост максимален на первом цикле, а затем замедляется и стабилизируется на некоторой постоянной величине. Очевидна взаимосвязь этих двух параметров, поскольку потенциал деформирования, вызванного начальными несовершенствами и косвенно отражаемого параметром є0, реализуется через появление остаточных деформаций eres. Резкий скачок прироста остаточных деформаций служит маркером скорого разрушения образца (Об1, Об2 на рисунке 3.5).

Механизм накопления остаточных деформаций состоит из двух частей: конструктивной (уплотнение и упаковка структуры) и деструктивной (микротрещи 75 нообразования). Преобладание деградационных процессов ведёт к дестабилизации структуры, быстрому росту пластических деформаций и, соответственно, разрушению бетона. Аналогичные процессы наблюдаются в бетоне после многоциклового деформирования [91, 92, 153]. Тождественность их проявления обусловлена теми же причинами возникновения – разрыхлением структуры образца и разрывом слабых связей.

Кинетика изменения остаточных деформаций Особый вклад первого цикла деформирования, в котором реализуется значительная часть «конструктивного» потенциала пластического деформирования, прослеживается также и в изменении модуля деформаций. После первого цикла нагружения ! существенно увеличивается относительно модуля на начальном цикле деформирования в среднем на 15,8% (C"=7,5%). С этим явлением частично могут быть связаны различия в значениях модулей деформации, определенных по методике ГОСТ и в наших исследованиях.

На рисунке 3.6 показана трансформация диаграммы деформирования в 95% диапазоне изменчивости после циклического деформирования. Наблюдается тенденция к смещению диапазонов влево, в сторону более низких значений максимальных деформаций, а также постепенное исчерпание пластического ресурса. К 50 циклу деформирования коэффициент вариации несколько снижается, что связано с описанными выше конструктивными процессами. Однако к 100 циклу раз 76 брос вновь увеличивается. Это происходит в связи с накоплением микротрещин и говорит о доминировании деструктивных процессов.

Диапазон 95% изменчивости диаграмм деформирования бетона при НмПН Аналогичная картина наблюдается и при рассмотрении откорректированной диаграммы (за вычетом 0 и res). Из рисунка 3.7 видно уменьшение пластических деформаций при циклическом нагружении и, как следствие, увеличение коэффициента упругости. Трансформация диаграммы деформирования по истечении 50-100 циклов весьма значительна – в максимуме деформаций диапазоны их изменений почти не пересекаются.

Оценка энергетических характеристик изгибаемых элементов

Экспериментально подтвержденные [43, 67, 78, 105] значения % для железобетонных конструкций находятся в диапазоне 3…5% при средних (рабочих) нагрузках и 7…10% за пределами упругой работы. В нормах величина % в явном виде не задаётся, а по умолчанию принимается равной 5%. При этом, как видно из формулы (4.9), коэффициент % чувствителен к изменению энергии деформирования и может рассматриваться как одна из интегральных характеристик преобразования структуры бетона при динамических воздействиях.

Поскольку железобетон представляет собой материал с ярко выраженными нелинейными свойствами, энергия деформирования &, а, следовательно, и коэффициент демпфирования %, получаемый по формуле (4.9), нелинейно зависит от относительного уровня нагружения. В связи с этим, анализ коэффициента демпфирования осуществлялся в зависимости от уровня нагружения = 0,4…1. При этом для случая ( = 1 значение ) определено с учётом линейного накопления повреждений.

Установленные в результате численного моделирования значения ) приведены в приложении А (таблица А.8). Полученные величины сопоставимы с экспериментальными данными других авторов, что говорит о приемлемости выполненного численного эксперимента.

Данные сравнительного анализа изменения коэффициента демпфирования до и после фоновых воздействий )+$!+/)-+ в графическом виде представлены на рисунке 4.10. Из них следует, что при сейсмическом износе происходит значительное, до 15-40% (в зависимости от и ), снижение характеристик затухания вынужденных колебаний конструкций. При этом с увеличением армирования оно значительно интенсифицируется. Это означает рост вероятности появления конструкций с коэффициентом демпфирования % = 3,5…4., что может привести к переоценке сопротивляемости здания в резонансной области на 5-10 %.

Динамические параметры зданий являются важнейшей интегральной характеристикой их технического состояния, позволяющей оценивать их способность воспринимать внешние воздействия (включая фоновые сейсмические) с проектно-ожидаемыми последствиями. Причём их контроль является обязательной (ГОСТ Р 53778-2010 [25]) процедурой периодического технического мониторинга зданий и сооружений.

Взаимосвязь и взаимозависимость динамических и энергетических параметров является теоретически [49, 78, 105] и экспериментально [43, 67, 78, 105] доказанным фактом. Поэтому отмеченные ранее (главы 2, 3) закономерности модификации структуры и конструктивных свойств позволяют предполагать трансформацию характера деформирования при фоновых сейсмических воздействиях.

Оценка изменения периода и формы колебаний здания. Динамические характеристики зданий, используемые при анализе их поведения как упруго-деформируемых систем, могут быть определены аналитически путём решения основного уравнения динамики [ ]{!} + [#]{!} + [%]{!} = 0, (4.10) где матрицы масс [ ], демпфирования [#] и жесткости [%] формируются из данных расчётных динамических моделей.

Для целей настоящего исследования – сопоставительной оценки формы и периода колебаний объектов до и по истечении определенного знакопеременного воздействия, – логично предположить постоянство матриц масс ([ ] = & -/). При такой постановке и ввиду малости демпфирования, независимо от фактического объемно-планировочного решения и его модельного представления, только изменение жесткости в результате различных эксплуатационных факторов может привести к изменению динамических параметров объекта.

Поэтому дальнейший анализ выполнен для простой (по СП [82], п.5.3) конструктивной схемы, при которой приемлемо использование РДМ консольного типа. В этом случае поэтажная жесткость на сдвиг составит [105] Здесь единственным параметром чувствительным к рассматриваемым воздействиям является модуль упругости 678. Учитывая объективную зависимость деформаций бетона от уровня нагружения, а также ограничения, накладываемые методом разложения системы на формы колебаний, практическое раскрытие рассматриваемой неопределенности возможно путём линеаризации экспериментально полученных зависимостей F8 G8 и использования гипотезы плоских сечений.

Линеаризация реальных диаграмм с учётом отжимаемых при НмПН остаточных деформаций !"# осуществлялась по принципу соблюдения тождественности определенного, зависящего от относительных напряжений, расчётного уровня деформаций $%. При этом (по аналогии с рекомендациями СП [83] п.п. 6.1.13-6.1.16) линеаризация диаграммы выполнялась путём коррекции секущего модуля с учётом коэффициента &$

Проверка приведенной гипотезы относительно изменения динамических параметров зданий при фоновых сейсмовоздействиях проведена методом численного моделирования при следующих граничных условиях: а) база знакопеременных нагружений соответствует 100 циклам воздей ствий при уровне напряжений =0,8 и асимметрии =0; б) в качестве расчётного уровня деформаций $% приняты деформации, соответствующие нормативному (по СП) уровню трёхлинейной де формационной модели 5$ = 6,758. Трансформированный вид линеаризованного поведения бетона на начальном и конечном этапе воздействий представлен на рисунке 4.11. Среднее значение (, полученное в ходе анализа, составляет ( = 6,79.

Сопоставительный анализ динамических параметров выполнен для ранее рассмотренной в гл.1 (рисунок 1.6) модели при начальных параметрах системы, соответствующих серии СН, с учётом вероятности равномерного (НмПН-а) и неравномерного (НмПН-б) по высоте здания физического износа несущих колонн. Подобным образом учтено объективное различие в уровне максимума амплитуды напряжений колонн нижнего и последующих этажей рассматриваемого фрагмента при вероятных фоновых воздействиях.