Теоретические основы расчета и проектирования фрикционно-подвижных соединений на высокопрочных болтах (ФПС) Мустафа Хашем Мустафа Мухаммед Али

Введение к работе

Землетрясения являются одними из самых опасных стихийных бедстсий, приводящих к огромному материальному ущербу и большому числу человеческих жертв. В езязи с этн'.< сейсмостойкому строительству придается большое значение в нашей стране и за Рубеком. Одним из методов сейсмостойкого строительства является всеведение зданий и сооружений с ээдэными параметрами предельных состояний. Для этего могут быть использованы фрикцнонно-подвижные соединения на сысокопрочных болтах. Диссертация посвящена разработке теории и методов практического расчета и конструирования фрикциенно-подзижных соединений на высокопрочных болтах (ФПС), а также конструкций с такими соединениями.

Под фрикщ-онно-подзижными соединениями понимаются соединения металлоконструкций высокопрочными болтами, отличающиеся от обычных тем, что от-зерстия под болты в соединяемых деталях выполнены овальными вдоль направления действия экстремальных нагрузок. При тзких нагрузкэх присходит взаимнэя сдвижка соединяемых деталей на величину до 3-4 диаметров используемых высокопрочных болтов, что обеспечивает падение пиковых динамических нагрузок на сооружение и определяет его предельное состояние. Работа ФПС имеет ряд особенностей, которые существенно слияют на поведение конструкции в целом. При этом во многих случаях оказывается возможным снизить затраты на усиление сооружения, подверженного сейсмическим и другим интенсивным нагрузкам. В связи с этим применение ФПС в практике сейсмостойкого строительства представляетсл-весьма перспективным; исследования по этой теме были включены в план важнейших научно-исследовательских работ на 1980-1985 гг., утвержденный ГКНТ при СМ СССР и Президиумом АН СССР.

Однако проектирование рассматриваемых соединений вызвало серьезные трудности. Это связано с тем, что до настоящего времени нет теории работы ФПС не только для многоболтовых, но и для одноболтового соединения. Это сдерживает внедрение прогрессивных соединений в практику строительства.

В связи с эти тема диссертации является актуальной.

Целью диссертации является установление закономерности работы ФПС и создание на этой основе методов расчета и конструирования сооружений с ФПС, а также технических решений элементов конструкций с такими соединениями.

2 Научная новизна:

построены уравнения, описывающие работу ФПС на различных стадиях их деформирования:

получены решения построенных уравнений для с^-1 -овых и нахлесточных соединений;

разработана методика и выведены расчетные формулы для перехода от одноболтозых к многоболтовым ФПС при оценке их несущей способности;

сформулированы основные прнцилы конструирования ФПС;

обоснована эффективность применения ФПС для сейсмозащиты зданий различного назначения.

Методик а исследований основана на испытаниях натурных соединений; построении математического аппарата и расчетных моделей для описания работы ФПС; численной оценке параметров этих соединений и построении диаграмм их деформирования; математическом моделировании сейсмических колебаний сооружений с ФПС.

Практическая значимость работы обусловлена возможностью проектирования на основе полученных результатов зданий и сооружений с заданными параметрами предельных состояний, прежде всего в сейсмостойком строительстве. Это обеспечивает снижение затрат на антисейсмическое усиление и ремонт сооружений после разрушительных землетрясений.

Достоверность результатов исследований подтверждается их соответствием экспериментальным данным НИИ мостов и имеющимся публикациям других авторов по рассматриваемому вопросу.

На защиту выносятся:

теоретические основы расчета одно и многоболтовых стыковых и нахлесточных ФПС;

методика и результаты определения параметров ФПС;

принципы конструирования ФПС;

результаты математического моделирования сейсмических колебаний различных сооружений с ФПС;

технические решения узлов строительных конструкций с ФПС.
Результаты, полученные в диссертации, внедрены в институте АО

'Трансмост" при разработке типовых технических решений сейсмозащитных уст-

ройств мостов, а также при разработке инструктивных документов в Камчатском Центре по сейсмостойкому строительству и инженерной защите от стихийных бедствий. Здание с ФПС строится в настоящее время а г. Амман (Иордания).

Материалы диссертации доложены на научно-технических семинарах кг.федр Теоретическая механика" и "Строительные конструкции" Санкт-Петербургского Университета Путем Сообщения, на научно-техническом семинаре по динамике сооружений и сейсмостойкому строительству при Санкт-Петербургском Доме Ученых, на Международной конфаренции по сейсмостойкости урбанизированных территорий d г. Петропавловск-Камчатский.

Основные положения диссертации опубликованы в пяти печатных работах.

Диссертеция содержит 110 страниц машинописного текста, 50 рисунков, 10 таблиц и состоит из 6 глав, списка литературы (120 наименований) и приложения.

О первом рпз.ноле (введении) обоснована актуальность и дана краткая характеристика работы.

Второй раздел диссертации содержит анализ состояния исследуемого вопроса. Диссертационные исследования относятся к сравнительно новой области, появившейся в последние 20 лет в сапзи с требованиями сейсмостойкого строительства. Ранее болтовые соединения с опальными отверстиями использовались о монтажных стыках конструкций для упрощения процесса монтажа, а не с целью регулирования динамической реакции сооружения.

ФПС предложены в НИИ мостов ЛИИЖТа в 1985 г. и защищены несколькими готергкими свидетельствами. В предложенных соединениях болты пропущены через овальные отверстия в соединяемых листах. D прсцєссо напруження допускается взаимная подписка соединяемых листов вдоль оси опала, достигающая 5-10 см и более. Такое решение обеспечивает падение пиксвых динамических нагрузок мл соерун'ениз и определяет его предельное состояние. После дейстпия интенсивник нсгрузок легко проводятся ремонтные работы. Для этого достаточно пореболтить соединения, в которых имели место значительные подвижки. По предварительным данным, имеющимся в работах А.А.Ник-итшз, А.Ю.Симкинз. С С.Ткаченко, С.З.Березанцзной, С.А.Шупьмзна применению ФПС в транспортном строительство позроіі'зт о 1.5 ... Л раза снизить сейсмические нагрузки на опоры '-остоп. Ссотпог-

4 ствующие конструкции узлоо сопряжения пролетных строений с опорыми предложены А.Л.Бриком, А.М.Уздиным, Р.Г. Хусид и другими специалистами.

При кажущейся простоте предложенного решения его практическая реализация вызвала значительные сложности. Пераые испытания ФПС, выполненные в НИИ мостов показали, что рассматриваемые соединения не обеспечивает в общем случав стабильной работы конструкции. В процессе подвижки возможна заклинка соединения, задиры и оплавление контактных поверхностей соединяемых деталей и т.п. Отмеченные исследования позволили выявить способы обработки соединяемых листов, обеспечивающих стабильную работу ФПС, в частности, установлена возможность использования обжига листов, нанесения на них специальных мастик или напыления мягких металлов. Вместе с тем в упомянутых работах показана недопустимость использования для ФПС пескоструйной обработки листов пакета, широко применяемых для обычных соединений. Однако имеющиеся исследования носят ограниченный характер, и до настоящего времени отсутствует теория работы ФПС даже для простейших одноболтовых соединений.

Третий раздел диссертации посвящен разработке теории деформирования и оценке несущей способности одноболтовых соединений.

Исходными посылками для разработки методики расчета ФПС являются экспериментальные исследования одноболтозых нахлосточных соединений. Анализ полученных диаграмм деформирования позволил выделить для них 3 характерных стадии работы, показанные на рис.1.

На первой стадии нагрузка Гнэ препышаот несущей способности соединения /77, рассчитанной как для обычного соединения на фрикционных ботах.

На второй стадии Т > /77 и происходит преодолении сил трэния по контактным плосхостям соединяемых элементов при сохраняющих неподвижность болто-ьых шайбах. При этом за счет деформации Солчоа о них растет сила натяжения и как следствие возрастают силы трения по всем плоскостям контактов.

На третьей стадии происходит срыв с моста одной из шайб и дальнейшее ьзаимноо смещение соединяемых элементе^. В процессе подвижки наблюдается интенсивный износ во есех контактных парах, сопровождающийся падением натя-мония болтов и сниженном носущей способности СОЄДИІІЄНИЛ.

Для описания диаграммы деформирования наиболее существенным прэд-стсбллзтс» факт износа трущихся элементов соеди^;г;ння, приводящий к прдснию

натяжения болта и несущей способности соединения. Этот эффект должен определять работу как стыковых, так и нахлесточных ФПС.

Первая стадия работы ФПС не отличается от работы обычных фрикционных соединений. На второй и третьей стадиях несущая способность соединения изменяется вследствие изменения натяжения болта. В свою очередь натяжение болта определяется его деформацией и износом трущихся поверхностей листов пакета при их взаимном смещении. Для описания диаграммы деформирования ФПС использована классическая теория износа, согласно которой скорость износа V про-

Характерная диаграмма деформирования

нахлесточных ФПС

О 10 20 30 « 50 60 70 ВО SO 100 11 Перемещения MU

Рис. 1.

1. - упругая работа ФПС при отсутствии проскальзывания;

2. -. возникновение проскальзывания между листами пакета

ФПС, при заклиненных шайбах болта; 3 - стадия скольжения одной из шайб болта по поверхности листа.

порциональна силе нормального давления (натяжения болта) N :

V = K-N, (1)

где К - коэффициент износа.

В свою очередь сипу натяжения болта N можно представить в виде ;

N = N„ - а Д + Д N, - Д ЛГ, , (2)

Е1~ здесь No - начальное натяжение болта; а - жесткость болта; а = —, где / - длина болта, EF - его погонная жесткость; ДЛ^ =к f(s) - увеличение натяжения болта вследствие его деформации; Д//_г - - падение натяжения болта вследствие его пластических деформаций; s - величина подвижки в соединении; Д - износ в соединении.

Для стыковых соединений обе добавки ДЛ^ = &N₂ = 0 . Если пренебречь изменением скорости подвижки V, что представляется допустимым для условий проведенных экспериментов, то ее можно представить в виде:

_{, _{= І}/4 _{= І}/ДА ₌

dl dsdt "

где V_cp - средняя скорость подвижки.

После подстановки (2) в (1) с учетом (3) получим уравнение:

А-*-о-А = *-(ЛГ₀ + «г-/(*)-<р(*)), (4)

где * = — .

Решение уравнения (4) можно представить в вида следующего общего интеграла:

A = N„.a' + «*» (/[*/(*)-?(*)] ***-*.*'} , (5)

Для стыковых соединений общий интеграл (5) существенно упрощается, так как в этом случае AN, = ДЛ'> = 0, и обращаются в 0 функции /(:) и входящие в (5) С учетом сказанного использование интеграла (5) позволяет получить следующую формулу для определения величины износа Д:

A--(l-e'"')W₀-a' . (6)

Падение натяжения Л/V при этом составит :

ДЛГ = (!-< '")-,У, , (7)

а несучцач способность соединения определяется по формуле

7-=7^/-/^=7-,-/-(14--)-^.= 7^-. ' (8)

Как видно из полученной формулы, относительная несущая способность сое-

динэния К_т = — определяется всего двумя параметрами - коэффициентом износа

к и жесткостью болта на растяжение о. На рис.2 приведены зависимости K_T(s) для болта диаметром 24 мм при различных значениях толщины пакета /. Из рисунка следует, что с ростом толщины пакета падает влияние износа листов на несущую способность соединения. В целом падение несущей способности при реальных величинах подвижки s составляет для стыковых соединений 25-50%, что приводит к росту взаимных смещений соединяемых деталей.

Зависимость снижения несущей способности соединения от величины подвижки

подвизхка им

Рис. 2.

При толщине пакета I

Q-I- 20 мм; V I = 30 мм;

D - / = 40 кт; О - / = 50 мм; V- 1 = 60 мм;

О -1=70 мм; А -1 = 00 гш

Для нахлесточных ФПС общее решение (5) опредэляэтся видом функций ,/{s)

/ и Функция /(s) зависит от удлинения болта вследствие искривления его оси.

Если рассматривть болт как геометрически нелинейный стержень, то можно показать, что функция f(s) может быть представлена в виде:

A'hj-ii'-s,) w

где t^s-S_a) - единичная функция Хевисайда.

Для описания функции p(s) использовано следующее представление:

Ф) = [",,+("' - ^N*)(^]-^e~ⁱ'~^S'⁾)}b-'>i*-^S)}- 4{s-^SJ <¹⁰>

Несущая способность соединения определяется при этом выражением:

Г=Г₀-/„-а-Д , (11)

где величина Д определяется по формуле: - при s

^W о ^V > а! { к,а к.аУ ^К >.

(12)

- при S„i

Л = ДЧ_і) = Д'(^) ₊ *(^-[і-^'-'^,]-^^.[/^(!'-'⁾-е'^-'»І), (13)

- при s > S₀

Д = Д'"(*) = Д"(5₀) ₊ ^(і - «-'<-«.») , (14)

где N(S.) = А,„ - (N_r - //„) - [і - є *<^s- *'>] - Д''(.ї,) .

Здесь /, - коэффициент трения, зависящий от скорости подвижки V. В диссертации использована наиболее распространонная зависимость коэффициента трения от величины V, записываемая в виде:

гдо к,- постоянный коэффициент.

^fTT~f ^<15)

1 + * V

Предложенная зависимость содержит 9 неопределенных параметров: *,,к₂, к_у, S₀, Sp,, а, /„, iV₀ и к. Эти параметры определяются из данных эксперимента.

Чвтпсптый раздал диссертации посвящен анализу экспериментальных данных и оценке параметров ФПС. При этом п диссертации использованы результаты испытаний нахлесточных ФПС, выполненных в 1985-90гг в НИИ мостов ЛИИЖТа. Эти испытания проеодились на однсболтовых ФПС с болтами наиболее распространенных диаметров 22, 24 и 27 мм и с покрытием листов мастикой ВЖС-41. Применение такого покрытия весьма удобно на практике, поскольку упомянутая мастика используется для консервации соединяемых деталей.

Обработка экспериментальных данных заключалась в определении упомянутых еышэ 9 параметроо ФПС. При зтсм они варьировались на сетке их возможных значений и для каждой девятки параметров вычислялась по методу наименьших квадратов величина невязки между расчетной и экспериментальной диаграммами деформирования. В процессе расчетов для каждой экспериментальной диаграммы был необходим просмотр 1575000000 вариантов возможных значений параметров. Для этого была составлена программа для ЭВМ.

Сопоставление расчетных и натурных данных показало, что подбором параметров ФПС удается добиться хорошего совпадения соответствующих диаграмм деформирования ФПС. Однако сами значения парпметров ФПС характеризовались значительным разбросом. Вместе с тем, переход от одноболтовых к многоболтовым соединениям снижает разброс их параметров.

Пятый раздал диссертации посвящен разработка методики расчета много-

болтоеых ФПС. Эта методика разработана о предположении независимости работы

Солтоз, что позволяет использовать для сценки математического ожидания несущей

способности соединения Г, дисперсии Or и среднеквадратичного отклонения а иэ-

рестчис формулы:

[.. - ' "

{/(0-=1 $$ ^;(/'"..^а: <*,) Р,(")/':{<*:) l\(c,) <>a,J.r,...Ja, .

Ul - j" ... f /^: />, p. .../, ,/,?, diu_ ... J(i_t - Г , МП)

где 7(.s. а, а,) - зависимость несущей способности Г от подвижки s и гїара-

/

метров соединения од в нашем случае в качество параметров а выступают коэффициент износа к, взаимное смещение листов при срыве S₀ и др.; р(а.) - функция плотности распределения і-го параметра.

По результатам обработки экспериментальных данных нами получены средние значения параметров и их среднеквадратичные отклонения. Для оценки статистических параметров многоболтового соединения по формулам (16) в диссертации использованы два возможных типа распределения р(а): равномерное и нормальное. Результаты расчетов сопоставлены между собой, а также с данными натурных испытаний двух, четырех и восьмиболтовых ФПС.

Наиболее просто оцэнизается несущая способность для стыковых соединений. Они характеризуются всего дзумя параметрами - начальной насущей способностью Т, и коэффициентом износа к.

При использовании рзвноморного закона распределения параметры соединения имеют вид:

- несущая способность

T,=n-%-f^F(x) , . (17)

- среднеквадратичное отклонение носущзй способности

Г„е~

|(.₊)-^)-/*_W

(18)

где F(x) = -—; х - z а а, VS .

В этих зависимостях приняты следующие обозначения: л - число болтов в соединении; 7j- математической ожидание- начальной несущей способности соединения; Д - математическое ожидание коэффициенте износа контактных пар; 5 - озлп-чина пэдви.тхи в соединении; о»- среднеквадратичное огкломем:э коэффициента износа контактных пар.

Расхождение в расчетах несущзд способности соадт^ния Г„ и величины а аычнеленныз с использованием равномерного и нормального законоз распределения при реальных подзижках s < 60 им но прасосходят 3%.

Для удобства практических расчатоц в unOou. вэзден базрззмерный коэффициент перехода ст одноболтоаого к иисгсболтсэому оооди1'нию С. который для

равномерного закона распределения продставл-н следующим образом: ,_ Т. _sh{x)

(19)

ft Г„ є' '» х

Аналогично величино С геедонз относительная величина среднеквадратично-

го отклонония !

II ^Г

= ,М '⁺^гИ²*Ь^М

(20)

Нз рисунке 3 пр:<аеден:.4 зависимости E/s) . Как видно из рисунка, величина капо [зч'.сняатся п^и изменении подвижки s. Это связано с тем, что значение х относительно мало и с достаточной степенью точности можно считать, что F[x)*> !. Тогда величина 5 может Сыть выражена следующим образом."

Полученные зависимости позволили рекомендовать седующуга простую формулу для оценки расчетной пасущей способности многоболтсвого соединения:

r.'"_sJS»(f±/r.^ . (22)

Для нахлесточиых соединений использование интегралов (16) усложняется. Однако, с практической точки зрения в (16) представляэтся важным учесть лишь максимальную силу трения 7", смещение при срыве S» и коэффициент износа к. При зтом участок диаграммы деформирования соединения между точками (0, Т₀) и (S„,r_m„) аппроксимируется а диссертации линейной зависимостью.

Математическое ожидание несущей способности нахлесточного соединения из л болтов определено в соответствии с (16) следующим интегралом:

Г «и J j J }Щ p($ p{k) p(tj P^d^dkdld^ _ ₍₂₃₎

Этот интеграл был приведен к удобному для вычислений виду, причем для равномерного закона распределения оказалось возможным выразить его явно через интегральную показательную функцию >':

f = /

/,=

4 + o-|V3

0 (*> $,+0//3)

Зависимость относительного разброса 4

от величины подвижки при различных значениях

числа болтов п

ТТ"

_ЇЇГПІТ

в 0.5

0.4

g. о.з

0.2

|5 0.1

0.0

_т_₍__гтт ^-..^-^.

_ПШ:

і . .1 L

Подвижка мм

Рис. 3.

7.:

12r.>crow'3

причем F{x) - Ei lax (k - r -Jljl - Ei і-./ї (к + cr_t -Уз)(.

Полученные ф pf.t/лы были сопоставлены с данными экпериментальных исследований 2-х, 4-х и 8-ми болтовых соединений. Результаты такого сопоставления проиллюстрированы на рис.4. Из рисунка видно нэ только соответствие натурных и расчетных донных, но и снижение разброса несущей способности соединения с увеличением числа болтов.

Я тостом раздало диссертации рассмотрены вопросы проектирования ФПС и их применения для сейсмоэащиты строительных конструкций.

Наиболее важной характеристикой рассматриваемых соединений является степень стабильности их работы в процессе подвижки. Как показано в первом разделе диссертации, стабильность работы соединения определяется способом обработки поверхностей соединяемых деталей. Традиционный подход к фрикционным соединениям на высокопрочных болтах, согласно которому целесообразно максимально увеличивать коэффициент трения, для ФПС оказывается не приемлемым. Для увеличения сил трения в традиционных соединениях увеличивают шероховатость контактных поверхностей. Для ФПС повышенная шероховатость обжатых деталей ведет к задирам контактных

поверхностей в процессе подвижки и к нестабильной работе соединения. Таким образом, основным требованием при проектироэани ФПС является повышение гладкости контактных поверхностей и снижение коэффициента трения.

Выполненный анализ работы ФПС позволил сформулировать требования к их расчету при проектировании. Прежде всего, ФПС должны удовлетворять требованиям норм, предъявляемым обычным фвикционным соединениям. Это означает, что на эксплуатационные нагрузки ФПС рассчитываются также, как и обычное соединение на высокопрочных болтах. Однако, в отличие от них, ФПС необходимо рассчи-

a)

Сопоставление экспериментальных и расчетных

диаграмм деформирования ФПС для четырех (а) и

70 БО

восьмиболтовых (б) соединений

г ттхх 1:11

и :::г:г: г г.г

_Ш:

.-!«'

—1 ./ ,U\ —I— І— иЛ^Я=Лг:л?-=в=Г^_Л.5^Е^..^+1_.

К 50 о

+0 30 20

i і

J J /,„.:! = :. ,-.*~^.< А:

J 1 l_

J 1 L

JO 40 50 60 70 BO Подчнжка ш

Л 1 і L.

ID 20

б)