Введение к работе
Актуальность темы исследования. Среди плоскостных сплошных деревянных конструкций составного сечения дощатоклееные балки составляют значительную часть общего объема производства клееных деревянных конструкций.
Из соображений снижения расхода древесины при проектировании доща-токлееных балок сплошного прямоугольного сечения всегда стремятся к возможно меньшему отношению объема балки к действующей на нее нагрузке, чему наилучшим образом отвечают конструктивные элементы, характеризуемые большим отношением высоты к ширине поперечного сечения. Отсюда вытекает необходимость проверки на устойчивость плоской формы изгиба при оценке несущей способности конструкций призматических и непризматических балок.
Решение этой задачи требует умения правильно оценить действительную работу конструкции, учесть переменность сечения непризматической балки, уровень и характер действия внешней нагрузки. Только при рассмотрении комплекса перечисленных вопросов возможно создание рациональных и экономичных конструкций дощатоклееных балок
Степень разработанности темы. Решению задач деформационного расчета и упругой устойчивости плоской формы изгиба призматических балок сплошного сечения посвящены работы многих отечественных и зарубежных ученых. К ним в первую очередь следует отнести работы Л. Прандтля, С. П. Тимошенко, Ф. Блейха, А. Р. Ржаницына, А. С. Вольмира, А.А. Журавлева и др.
В существующих методиках расчета на устойчивость плоской формы деформирования одно- и двускатных дощатоклееных балок спорным является положение, согласно которому влияние переменной жесткости при изгибе и кручении оценивается одной и той же расчетной формулой, независимо как от общей конфигурации конструкции, так и от характера действующей на нее нагрузки.
Так, в действующих нормах проектирования деревянных конструкций
(СП 64.13330.2011) переменная жесткость учитывается коэффициентом ,
понижающим критическую нагрузку и зависящим от отношения минимальной высоты односкатной или двускатной балки к максимальной, а также от формы эпюры изгибающих моментов. При этом в случае двускатной балки для четырех вариантов формы эпюры приводится одна и та же формула коэффициента , с чем нельзя согласиться.
Впервые на это обратили внимание А.А. Журавлев и В.И. Мартемьянов.
Однако указанные авторы при определении коэффициента решали задачу
методом конечных элементов и при этом разбивали балку всего на 2-4 элемента, что могло существенно сказаться на точности результата.
Цели и задачи. Цель диссертационной работы - совершенствование методики расчета на устойчивость плоской формы изгиба балок постоянного сечения, односкатных и двускатных балок, а также разработка методики оптимизации балок переменной жесткости.
Задачи исследования:
- разработка методики расчета призматических балок на устойчивость
плоской формы изгиба при различных случаях действия нагрузки;
исследование влияния положения точки приложения силы на величину критической нагрузки;
разработка методики расчета балок переменной жесткости на устойчивость плоской формы деформирования;
исследование влияния изменения высоты поперечного сечения по длине на величину критической нагрузки;
- сравнение с теоретическими и экспериментальными данными других
авторов;
разработка методики оптимизации балок переменной жесткости.
проведение кратковременных испытаний на устойчивость плоской формы изгиба балок переменного и постоянного сечений.
Научная новизна:
- разработана и реализована на ЭВМ методика определения критической
нагрузки методом конечных разностей и методом Бубнова-Галеркина для балок
постоянного и переменного сечения при различной форме эпюры изгибающих
моментов;
- исследовано влияние положения точки приложения сосредоточенной
силы на величину критической нагрузки;
уточнены расчетные зависимости для оценки устойчивости призматических, односкатных и двускатных балок;
разработана методика оптимизации двускатных балок из условия минимума потенциальной энергии деформации.
Теоретическая и практическая значимость. Теоретическая значимость работы обусловлена тем, что:
проведено исследование влияния формы эпюры изгибающих моментов на величину критической нагрузки, рассмотрены варианты загружения, не представленные в действующих нормах проектирования;
исследовано влияние переменной жесткости балок на потерю устойчивости плоской формы деформирования и выявлены противоречия с существующими теоретическими положениями.
Практическое значение работы:
разработан пакет прикладных программ в среде Matlab для расчета на устойчивость плоской формы изгиба балок переменного сечения;
получены расчетные зависимости для проверки на устойчивость одно- и двускатных балок при различных силовых воздействиях;
разработаны рекомендации по проектированию дощатоклееных балок прямоугольного сечения в связи с подготовкой к изданию новых нормативных документов;
разработана методика определения оптимального уклона двускатной балки из условия ее максимальной жесткости.
Методология и методы диссертационного исследования. Методологической основой исследования послужили общепринятые положения теорий упругости и строительной механики, известные модели физически нелинейного изгиба и устойчивости плоской формы деформирования деревянных конструкций и метод эксперимента. Исследования проводились при помощи численного моделирования на основе метода конечных разностей и метода Бубнова-Галеркина. Вычисления выполнялись на современных ПЭВМ с использованием пакета Matlab.
Область исследования соответствует требованию паспорта научной специальности ВАК РФ 05.23.01 - ''Строительные конструкции, здания и сооружения'' и заключается в создании наиболее совершенных и надежных конструкций в развитие пункта 3: ''Создание и развитие эффективных методов расчета и экспериментальных исследований вновь возводимых, восстанавливаемых и усиливаемых строительных конструкций, наиболее полно учитывающих специфику воздействий на них, свойства материалов, специфику конструктивных решений и другие особенности''.
Внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в ООО «Олеум», а также в образовательный процесс в Ростовском государственном строительном университете при подготовке аспирантов направления 08.06.01 –
«Техника и технологии строительства», что отражено в программе дисциплины
«Основы теории упругости, пластичности и ползучести».
Положения, выносимые на защиту:
– методика определения критической нагрузки для балок постоянной и
переменной жесткости на основе метода конечных разностей и метода Бубнова-Галеркина;
результаты исследования влияния формы эпюры изгибающих моментов, переменной жесткости и приложения нагрузки не в центре тяжести на потерю устойчивости плоской формы изгиба;
предлагаемые поправки к расчетным формулам, представленным в действующих нормах проектирования деревянных конструкций;
методика оптимизации балок переменной жесткости.
Степень достоверности научных результатов обеспечивается: применением обоснованных методов теории упругости, использованием современных средств вычислительной техники, а также сравнением результатов расчетов с решениями других авторов, проверкой выполнения всех интегральных и дифференциальных соотношений, граничных условий, применением нескольких методов к решению одной задачи.
Личный вклад автора диссертации заключается в обобщении и систематизации существующих методов расчета несущей способности деревянных конструкций при работе в условиях устойчивости. Соискателем самостоятельно получены расчетные зависимости для проверки на устойчивость одно- и двускатных балок при различных силовых воздействиях. Теоретические результаты подтверждены экспериментами.
Апробация работы. Результаты исследования доложены на двух международных научно–практических конференциях «Строительство» (Ростов–на– Дону, 2014, 2015 гг.); расширенном научном семинаре кафедры «Сопротивление материалов» и «Железобетонные каменные конструкции» Ростовского государственного строительного университета (Ростов–на–Дону, 2015 г.).
Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 7 печатных работах, из них в ведущих рецензируемых изданиях, определенных ВАК РФ — 3.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа включает в себя введение, четыре главы, заключение и 2 приложения; основной текст изложен на 103 страницах машинописного текста, приложения — на 2 страницах, включает 53 рисунка, 9 таблиц и список литературы из 81 наименований.