Введение к работе
Актуальность работы. В инженерных расчетах стержневых сетчатых куполов, конструктивная схема которых представляет стержневой каркас, наиболее широкое применение находят безмоментная и моментная теории расчета оболочек. При расчете по данным методикам ребра заменяются сплошным аналогом и рассчитываются усилия в оболочке, затем происходит обратный переход к стержневой системе и рассчитываются продольные усилия в ребрах. Эффективность применения таких теорий подтверждена исследованиями и практическими испытаниями купольных конструкций. Отметим, что основное преимущество моментной теории – определение усилий в краевых зонах оболочки. При расчете по моментной и безмоментной теориям пологого сферического купола, конструктивная схема которого представляет стержневой каркас, жестко соединенный с настилом и опертым на опорное кольцо, возникают следующие проблемы:
-эпюра давления снеговой несимметричной нагрузки существенно отличается от новых требований СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия»;
невозможно учесть работу сплошного настила, соединенного с ребрами;
отсутствует методика расчета изгибающих моментов в ребрах с учетом работы прогонов и опорного кольца;
Причины, по которым невозможно учесть данные факторы – ряд допущений моментной и безмоментной теории:
предполагается, что купольная система состоит только из равносторонних (или близких к ним) треугольных ячеек, между которыми нет прогонов;
методика замены стержневых элементов купола на сплошной аналог не представляет вариантов расчета при рассмотрении двухслойных систем (один слой ребра, другой – сплошной настил);
отсутствует связь между изгибающими моментами в сплошном аналоге, полученными при расчете краевых зон по моментной теории и изгибающими моментами в стержнях купола.
Многими авторами и исследовательскими институтами решались вопросы, связанные с расчетами сетчатых сферических куполов. ЦНИИЭП имени Б.С. Мезенцева в 1989 г. разработал правила проектирования и расчета ребристых сферических куполов. Институт выпустил рекомендации по типам куполов, их конструктивным схемам, расчетным нагрузкам, методам расчета и проектирования отдельных элементов куполов. Однако, в виду недостаточности изученности вопроса о совместной работе ребер и настила, последний задавался как нагрузка, прикладываемая к ребрам купола.
Вопросы о формообразовании и расчете усилий в ребрах купола, в том числе из клееной древесины решались следующими учеными: В. Д. Антошкиным, Д. В. Вайнбергом, А. А. Журавлевым, О. А. Киселевой, К. Клеппелем, Н. Кхотом, Б. В. Миряевым, И. В. Молевым, С.А. Толушовым, В. И. Туром, В. Г. Чудновским, А. С. Шеховцовым, В. П. Ярцевыми др.
Большой вклад в изучение основных несущих пространственных конструкций из клееной древесины и узлов, в том числе и с учетом нелинейной
работы материала, внесли В. Г. Котлов, А. К. Наумов, А. А. Погорельцев, К. П. Пятикрестовский, С.И. Рощина, С. Б. Турковский, и т.д.
Существует и другая проблема – наша страна является первой в мире по количеству лесных площадей, которые занимают почти половину территории России - примерно 12,3 млн. км2. Деловую древесину необходимо использовать. За рубежом имеется практика применения клееной древесины в качестве несущих элементов сетчатых куполов. Например, пологий сетчатый купол в г. Оулу (Финляндия) имеет диаметр основания 115 метров и высоту 25 метров. В качестве несущих элементов ребер использована клееная древесина с размерами поперечного сечения 700х148 мм.
С начала XX века и, особенно с 60-70 годов, разрабатывалась теория использования элементов армирования в клееной древесине следующими учеными: А. Я. Козулиным, В. Д. Ли, И. М. Линьковым, С. И. Рощиной, Е. А. Смирновым, В. М. Соротокиным, Л. С. Чеботаревой, В. Ю. Щуко, С. А. Щуко и др. Вопросы, связанные с учетом фактора времени и особенностей перераспределения напряжений в армированных сечениях, решались Ф. П. Белянкиным, И. И. Гольденблатом, Ю. М. Ивановой, В. Г. Ленновым, В. Б. Касаткиным и др. Армированные деревянные конструкции по сравнению с традиционными клееными более эффективны, обладают более высокими прочностными и жесткостными показателями, меньшим расходом древесины (на 14 - 35%), меньшим монтажным весом (на 10 – 28%), меньшими габаритами.
Данная работа посвящена разработке методики расчета стержневых элементов пологого сетчатого купола, выполненного из клееной армированной древесины, на три вида статической нагрузки (симметричной, несимметричной, сосредоточенной), с учетом влияния составляющих его конструктивных элементов (прогонов, настила, соединенного с ребрами по всей длине, опорного кольца, размеров треугольных ячеек).
Степень разработанности избранной темы. Расчеты стержневых куполов тесно связаны с расчетами куполов-оболочек. Многими зарубежными и отечественными исследователями: Е. Антонино, З. Болле, В. З. Власовым, А. Л. Гольденвейзером, Е. Мейсснером, В. В. Новожиловым, В. М. Никиреевым, П. Л Пастернаком, Г. Рейсснером,В. М. Шадурским, Э. Швериным, И. Я. Штаерманом и др. разрабатывались теории расчета сферических оболочек. Имеются методики и результаты исследований стержневых элементов купола, в том числе из клееной древесины. Однако, во всех вышеперечисленных трудах (авторов см. выше) не рассматривались купола, имеющие двухслойную схему (один слой ребра, другой – настил). Не рассматривались вопросы влияния жесткости опорного кольца на усилия в ребрах купола и прогонах. В теориях расчета клееных армированных деревянных конструкций, а также их узлов (см. авторов выше), рассматривались вопросы о совместной работе древесины со стальными элементами. Д анный вопрос рассмотрен достаточно глубоко, что позволяет использовать разработки применительно к расчету стержневых элементов сетчатого купола из армированной древесины.
Цель диссертации состоит в разработке инженерных методов расчета конструктивных элементов пологих сетчатых куполов с несущими элементами из
клееной армированной древесины с учетом совместной работы настила и ребер, жесткости опорного кольца и прогонов, согласованных с результатами физических испытаний и численных исследований методами конечных элементов в прикладной среде ЛИРА-САПР.
В соответствии с этой целью решались следующие задачи:
1. Составить расчетные схемы пологих купольных систем различного
конструктивного исполнения в прикладной среде ПК ЛИРА-САПР со следующими
параметрами:
радиус опорного кольца (Lоп = 54.5, 109, 218 м.),
жесткость опорного кольца (/ = /kреб = 0, 0.85, 3.41, 13.63, 54.5, 218, ),
жесткость ребер и прогонов (kреб = kпрог = 13.4, 50, 100),
дискретность купола (m = 1.26, 5.06, 7.9, 14.0),
- модуль упругости стержней и настила, моделирующих работу
армированной древесины и настила из фанеры (E = 10000 МПа),
определить степень влияния исследуемых параметров на продольные усилия и изгибающие моменты в стержневых элементах купола от трех видов нагрузки – симметричной, несимметричной, сосредоточенной, приложенной к центру (обозначение величин см. ниже в описании глав).
-
Разработать методику замены ребер сетки купола на сплошной аналог для представления двухслойной системы купола однослойным аналогом, позволяющим определить величины распределения усилий между ребрами и настилом.
-
Оценить влияние варьируемых факторов на жесткость всей купольной системы.
-
Разработать методику статических испытаний фрагмента сетчатого купола – шестигранной ячейки, выполненную в трех вариантах исполнения:
армированные ребра из древесины,
армированные ребра с прогонами из древесины,
армированные ребра с прогонами из древесины и настилом из фанеры, на три вида нагрузки (симметричную, не симметричную, сосредоточенную,
приложенную к центру), позволяющую исследовать напряженно-деформированное состояние армированных деревянных элементов и сравнить результаты с численными расчетами в среде ПК ЛИРА-САПР.
5. На основании полученных данных численного и натурного эксперимента,
а также методики замены ребер сплошным аналогом, разработать методику расчета
стержневых элементов купольной конструкции, состоящей из армированных ребер
из клееной древесины, прогонов, опорного кольца и настила из фанеры на три вида
нагрузки (симметричная, не симметричная, сосредоточенная, приложенная к
центру).
6. Оценить адекватность полученных значений усилий в стержневых
элементах купола, вычисленных по выведенным формулам с результатами
безмоментной теории и результатами расчетов конструкций на ПК ЛИРА-САПР.
Научная новизна.
-
Разработана методика расчета несущих стержневых элементов пологого сетчатого купола из клееной армированной древесины (ребер и прогонов) с учетом работы настила, жесткости опорного кольца, прогонов, дискретности оболочки, что позволяет более точно определить максимальные продольные усилия и изгибающие моменты в ребрах, нежели при расчетах по безмоментной теории.
-
Разработана методика замены ребер сетки купола на сплошной аналог, позволяющая определить долю включения настила в работу стержневого каркаса.
-
Разработана новая конструкция узла сопряжения армированных ребер из клееной древесины (с использованием арматурных стержней с резьбой).
Теоретическая и практическая значимость работы.
Предложенная методика расчета пологого сетчатого купола позволила определить отклик исследуемых величин (продольное усилие N и изгибающий момент M) от параметров купола (дискретность, жесткость опорного кольца, настила, прогонов, ребер).
Полученные закономерности напряженно-деформированного состояния элементов купола могут быть использованы проектировщиками при расчете стержневых элементов сферического купола на статическую нагрузку (собственный вес, снеговая симметричная и несимметричная, узловая сосредоточенная в центре купола).
Проведено исследование модели сферического купола по авторской методике с целью выявления величины жесткости системы и выведены формулы для нахождения потенциальной энергии внешних сил в зависимости от исследуемых параметров. На основании полученных данных была разработана методика по замене стержневого каркаса на аналогичную сферическую оболочку равной жесткости. Полученные данные позволили определить степень включения настила в работу ребер купола в зависимости от вида соединения настила с ребрами (жесткое с закреплением всех степеней свободы (X, Y, Z, uX, uY, uZ) или с закреплением трех степеней (X, Y, Z)). Наиболее эффективно настил включается в работу ребер, когда коэффициент дискретности и показатель k высоки (m, k> 5).
Установлено, что купол можно считать жестко опертым по контуру, если соотношение реб/kреб 14. Определяющим фактором при учете настила является отношение параметров k/kреб, а также отношение реб/kреб.
Полученные результаты и разработанная методика расчета элементов купола используются в учебном процессе студентов, магистров и аспирантов кафедры «СК и СП» ФГБОУ УрГУПС по дисциплине «Конструкции из дерева и пластмасс» и подробно изложены в методическом пособии «Пологий сетчатый купол из армированной клееной древесины, расчет элементов купола».
Методология и методы научного исследования.
Методологические приемы теоретических исследований основаны на использовании методов конечных элементов, реализуемых в прикладной среде ПК ЛИРА-САПР, позволяющей вычислять перемещения в узлах и усилия в элементах купола с жесткостными и геометрическими параметрами, соотносящимися с реальной конструкцией, а также использовании методов классической механики с
целью определения усилий в стержнях сетчатого купола и потенциальной работы внешних сил, прикладываемых к куполу.
Объектом исследования является пологий сетчатый купол из клееной армированной древесины.
Предмет исследования – методика расчета усилий в стержневых элементах купола, состоящего из клееной армированной древесины с настилом из фанеры.
Положения, выносимые на защиту:
1.Разработаннаяметодика расчета усилий в несущих стержневых элементах купола с учетом работы настила, опорного кольца, прогонов, дискретности оболочки.
2. Сравнение результатов расчета усилий в ребрах пологого сетчатого купола
из клееной армированной древесины с настилом из фанеры различных вариантов
исполнения по разработанной автором методике с расчетами методом конечных
элементов на ПК ЛИРА-САПР и безмоментной теории.
3. Результаты статических испытаний шестигранной ячейки купола на
действие симметричной, несимметричной, сосредоточенной нагрузок и их
сравнение с результатами расчета в прикладной среде ПК ЛИРА-САПР.
Апробация результатов.
Основные положения диссертации представлены на заседаниях кафедры строительного факультета УрГУПС в 2013 – 2018 годах, на всероссийской научно-технической конференции «Транспорт Урала», Уральский Государственный университет Путей Сообщения, Екатеринбург, 2013 г., на конференции в ПГТУ в 2018 году, а также на VII-ой Международной научно-практической конференции «Проблемы и перспективы современной науки». Москва, 2016.
Достоверность результатов и выводов диссертационного исследования.
Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием в основе выводимых формул классических методов расчета усилий в стержневых элементах купола и сравнением полученных значений со значениями, которые рассчитывались по методу конечных элементов, реализованного в ПК ЛИРА-САПР, сопоставимых с результатами статических испытаний с использованием прошедших метрологическую проверку измерительных приборов и испытательного оборудования.
Личный вклад автора состоит в выборе объектов и методов исследования, в разработке программ и проведении теоретических поисков, составления математических зависимостей усилий в ребрах купола, зависимых от прикладываемых нагрузок и факторов, влияющих на расчет (опорное кольцо, настил, прогоны), и экспериментальных исследований, обобщении и анализе полученных результатов, организации и опытной апробации результатов работы.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 5 работ, из них 4 в изданиях, включенных в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов изданий, рекомендованных ВАК РФ. Получен патент № 2476648 "Сетчатый деревянный купол".
Структура и объем диссертации. Диссертация изложена на 133 страницах машинописного текста. Она состоит из введения, четырех основных глав,
заключения, списка литературы, приложений. В работе содержится 65 иллюстраций, 20 таблиц, 113 формул, 9 страниц приложений. Библиографический список включает 105 наименований.
Работа выполнена в соответствии с паспортом специальности 05.23.01 «Строительные конструкции, здания и сооружения»: п. 3 «Создание и развитие эффективных методов расчета и экспериментальных исследований вновь возводимых, восстанавливаемых и усиливаемых строительных конструкций, наиболее полно учитывающих специфику воздействий на них, свойства материалов, специфику конструктивных решений и другие особенности».
Автор выражает глубокую благодарность всему коллективу кафедры «Строительные конструкции и строительное производство» Уральского Государственного Университета Путей Сообщения, а также Пасынкову Борису Петровичу, Ягофарову Хабиду Михайловичу за ценные советы и помощь при подготовке данной работы.