Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса. обоснование задач исследования 15
1.1. Общие сведения о конструкциях куполов 15
1.1.1. Краткий исторический обзор развития купольных конструкций в мировой практике 15
1.1.2. Краткий исторический обзор развития купольных конструкций в отечественной практике 20
1.1.3. Краткий анализ современных конструктивных решений купольных покрытий с применением древесины 25
1.2. Области рационального применения сборных деревянных куполов в отечественном строительстве 37
1.3. Обзор методов расчета пространственных систем типа сводчатых и купольных покрытий 41
1.4. Обзор методов расчета ребристо-кольцевых куполов 52
1.5. Выводы и задачи исследования 56
2. Формообразование деревянного ребристо-кольцевого купола 60
2.1. Общие положения, принятые при разработке 60
2.2. Формообразование новой формы ребристо-кольцевого купола 63
2.2.1. Общие сведения 63
2.2.2. Меридионально-кольцевая система разрезки 63
2.2.3. Звездчатая система разрезки 64
2.2.4. Шахматная система разрезки 65
2.3. Конструирование деревянного ребристо-кольцевого купола с блоками жесткости 68
2.4. Технические решения узловых сопряжений 74
2.4.1. Техническое решение наконечника РКК-12-СРД1 74
2.4.2. Техническое решение наконечника РКК-12-СРД2 76
2.4.3. Техническое решение наконечника РКК-12-СРДЗ 76
2.5. Области применения 79
2.6. Выводы по второй главе 83
3. Численный эксперимент по исследованию напряженно-деформированного состояния ребристо-кольцевого купола 84
3.1. Метод формирования матрицы жесткости стержневых конечных элементов с учетом их узловой податливости. Физическая нелинейность 84
3.2. Цели и задачи численного эксперимента 91
3.3. Методика численного эксперимента по исследованию напряженно-деформированного состояния ребристо-кольцевого купола пролетом 24 м 91
3.4. Результаты численных исследований напряженно-деформированного состояния ребристо-кольцевого купола 103
3.4.1. Влияние податливости узловых соединений на НДС 103
3.4.2. Влияние схемы расстановки блоков жесткости на НДС 108
3.4.3. НДС купола при длительных нагрузках 112
3.4.4. Учет физической нелинейности древесины 113
3.5. Выводы по третьей главе 117
4. Методика численного и физического экспериментов по исследованию ндс пролетного узла купола 119
4.1. Цели и задачи исследований 119
4.2. Методика проведения физического эксперимента. Оборудование для испытаний 120
4.2.1. Испытательная установка. Материалы для испытаний 120
4.2.2. Измерительно-вычислительный комплекс. Тарировка 126
4.2.3. Этапы эксперимента 129
4.2.4. Определение механических характеристик деревянных элементов 131
4.2.5. Построение расчетной модели численного эксперимента с учетом неблагоприятных факторов 133
5. Анализ результатов численного и физического экспериментов пролетного узла купола 137
5.1. Исходные данные и сборка опытной конструкции 137
5.2. Результаты численного эксперимента по исследованию НДС пролетного узла ребристо-кольцевого купола 139
5.3. Испытания пролетного узла ребристо-кольцевого купола обкаточной нагрузкой 140
5.4. Результаты физического эксперимента пролетного узла ребристо-кольцевого купола 141
5.5. Выводы по пятой главе 145
Рекомендации по конструированию, расчету и изготовлению деревянных ребристо-кольцевых куполов и их технико-экономическая эффективность 146
Общие положения 146
Материалы 146
Конструирование и расчет 147
Технология изготовления, сборка и монтаж деревянного купола, огне-биозащита 154
Сравнительная оценка экономической эффективности ребристо-кольцевых куполов с контрастными конструктивными схемами... 157
Основные выводы 163
Список использованной литературы
- Краткий исторический обзор развития купольных конструкций в мировой практике
- Формообразование новой формы ребристо-кольцевого купола
- Методика численного эксперимента по исследованию напряженно-деформированного состояния ребристо-кольцевого купола пролетом 24 м
- Методика проведения физического эксперимента. Оборудование для испытаний
Введение к работе
В настоящее время в России наблюдается возрождение интереса к конструкциям на основе древесины. Вместе с тем, развитие конструкций из древесины испытывает здесь существенные трудности, связанные с сокращением объема поставок на отечественный рынок лесоматериалов с развитыми размерами поперечных сечений. В частности, эта проблема отразилась в отказе, в большинстве случаев, от использования в строительстве традиционных плоскостных конструкций, хорошо зарекомендовавших себя ранее. Заметим, что вершинник (тонкая часть ствола) не используется должным образом, а складируется и сжигается в большинстве леспромхозов.
Общеизвестно, что пространственные конструкции на основе древесины более эффективны по сравнению с плоскостными, при этом с увеличением пролетов эффективность возрастает. Снижение стоимости пространственных конструкций по сравнению с плоскостными клеедощатыми конструкциями достигает 30-40 %. Они конкурентоспособны и по сравнению с аналогичными конструкциями одного класса из других традиционных материалов.
Задачи повышения технического уровня и качества конструкций и сооружений, увеличения эффективности их использования, снижения материалоемкости и стоимости во все времена остается важнейшей целью строительного производства.
Проблемы совершенствования конструкторских решений, расчета и долговечности деревянных конструкций содержатся в работах Г.Г. Карлсена, В.Ф. Иванова, И.С. Инжутова, А.А. Журавлева, Б.В. Лабудина, В.В. Стоянова, А.В. Туркова, В.А. Большакова, Г.Н. Свенцицкого, М.Е. Когана, В.А. Освенского, Ю.В. Слицкоухова, и др. Исследованием различных видов соединений элементов деревянных конструкций занимались П.А. Дмитриев, Е.М. Знаменский, В.М. Коченов, В.В. Пуртов и др. Проводятся
научно-исследовательские работы в области технологии изготовления, контроля качества и экономики этих конструкций (Л.М. Ковальчук, B.C. Сарычев, С.Н. Пластинин, В.А. Куликов, А.Ф. Новожилов, Н.И. Барановская и др.)
Разработкой, исследованием, а также координацией этих работ в нашей стране занимаются крупные научно-исследовательские институты: ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, ЦНИИЭППромзданий, ОАО НАУЧДрев-пром - ЦНИИМОД, ЦНИИЭП им. Б.С. Мезенцева, ЦНИИЭПСельстрой, ЦНИИФ, кафедры и лаборатории строительных, лесотехнических и политехнических институтов, университетов (МГСУ, СПбГАСУ, НАС СФУ, ТГАСУ, НГАСУ, РГСУ УралГТУ, АЛГТУ и др.) проектные организации (ГипроНИсельхоз, Гипролеспром, "Проектный институт" (ПИ-1) и др.). Вопросы индустриального производства и применения деревянных конструкций обсуждаются в проходящих ежегодно международных научно-технических конференциях в Одессе, Москве, Санкт-Петербурге, Новосибирске, Красноярске, в ряде семинаров, выставок.
Все это позволило решить большой комплекс проблем и задач по созданию и совершенствованию различных видов деревянных конструкций, в том числе и новых. Однако, многие из них требуют своего решения в связи с меняющимися технологическими принципами, появлением новых материалов и конструкций. Так не получили еще должного развития пространственные конструкции на основе древесины.
Между тем, опыт предыдущих лет со всей очевидностью показал, что пространственные конструкции начала XX века являются эффективными, несмотря на то, что страдают существенным недостатком - многодельно-стыо и неиндустриальностью. Но это препятствие может для некоторых конструкций преодолено сегодня благодаря наличию высокопроизводительного заводского оборудования по изготовлению и обработке элементов ДК. Перед проектировщиками встает задача выбрать среди пространственных конструкций такие, которые бы отвечали всем требованиям ин-
дустриальности, начиная с изготовления и кончая монтажом ДК. К числу таких конструкций можно отнести купольные покрытия. Купола издавна применялись в нашей стране, известны многочисленные примеры их применения [15, 16, 37, 56, 64, 92,122].
Купольные покрытия из сборных деревянных элементов удачно сочетают в себе архитектурную выразительность и эффективность пространственных конструкций с технологичностью арочных. Между тем, широкое внедрение куполов сдерживается отсутствием или недостаточной проработкой в нормативной, научно-технической и справочной литературе указаний и рекомендаций по конструированию и расчету таких конструкций. Также не имеется обстоятельных исследований куполов с учетом изменения физико-механических свойств древесины в процессе эксплуатации, достаточно подробно рассмотренных в трудах СМ. Ванина, Е.Н. Квасни-кова, Л.М. Перелыгина, А.В. Прыгункова, Е.Н. Серова, В.В. Фурсова, связанных, в первую очередь, с ползучестью и обусловленных существенной податливостью в узловых соединениях конструкций.
Предшествующий опыт эксплуатации деревянных куполов для зданий различного функционального назначения показал, что не во всех случаях они имели достаточную надежность и долговечность. Так, например, в условиях длительной эксплуатации наблюдалось развитие деформаций и, как следствие, появление трещин в покрытии купола. Все это в конечном счете приводило к аварийному состоянию здания, вследствие того, что при проектировании конструкций не было учтено влияние фактора времени на механические свойства материала, прочность и деформативность конструкции в целом. Среди различных факторов, влияющих на показатели долговечности конструкций из древесины, изменчивость прочности и дефор-мативности материалов, обусловленная их зависимостью от длительности действия нагрузки, играет определяющую роль. Решение данного вопроса занимались В.А. Цепаев, Р.Б. Орлович, Е.М. Панюжев, Е.М. Знаменский, В.В. Быков и др.
Учитывая эти обстоятельства, в диссертационной работе рассматриваются вопросы теоретического исследования разработанной нами новой конструктивной формы ребристо-кольцевого купола с блоками жесткости (патент РФ на изобретение №2298618 [168]), его формообразование, определяется влияние симметрии нагрузки на купол, учитывается упругая податливость узлов, длительность действия нагрузки и физическая нелинейность.
В работе анализируется отечественный и зарубежный опыт исследования, проектирования и строительства деревянных куполов и методы их расчета, ставятся задачи исследования. Даются технические решения узлов сопряжения элементов купола. Проводится физический эксперимент по исследованию пролетного узла купола, полученные опытные данные анализируются и сопоставляются с данными полученными при численном эксперименте. Для расчета экспериментальной конструкции определяются необходимые механические характеристики материала и соединений. Составляется программа и методика проведения физического эксперимента.
Проводится численный эксперимент по определению усилий и перемещений узлов купола при контрастных схемах пространственного раскрепления связями с учетом упругой податливости узлов. Полученные значения сравниваются с новой конструктивной формой, где блоки жесткости устанавливаются в шахматном порядке (адресная установка).
Таким образом, актуальность работы обусловлена:
ростом объемов работ по строительству малоэтажных зданий разнообразного назначения, потребностью комплексной, рациональной переработки древесины и необходимостью разработки новых эффективных конструкций;
отсутствие^ надежной методики инженерного расчета деревянных ребристо-кольцевых куполов как пространственно стержневой системы;
малочисленностью конструктивных решений узлов ребристо-кольцевых куполов для сборно-разборных сооружений;
в нормативной литературе не отражено влияние длительности действия нагрузки и физической нелинейности древесины для реальных условий эксплуатации.
Учитывая вышеизложенное, целью работы является разработка, конструирование и исследование деревянного ребристо-кольцевого купола с блоками жесткости и сборно-разборными узлами, отвечающими требованиям быстрого монтажа и демонтажа, оценка влияния податливости узлового соединения, длительности действия нагрузки и физической нелинейности древесины.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
обобщить и проанализировать опыт конструкторских разработок в направлении предпринятых автором исследований;
разработать новую конструктивную форму ребристо-кольцевого купола с блоками жесткости;
разработать новые технические решения узлов для полученной конструктивной формы купола, обладающие надежностью, экономичностью, отвечающие требованиям быстрого монтажа и демонтажа;
провести численный эксперимент для исследования напряженно-деформируемого состояния (НДС) ребристо-кольцевого купола с использованием программных комплексов «SCAD» и «ЛИРА»;
провести физический эксперимент по исследованию пролетного узла ребристо-кольцевого купола, выполненного в натуральную величину, с целью изучения характера его работы и проверки достоверности численного эксперимента;
разработать рекомендации по расчету, конструированию и изготовлению деревянных ребристо-кольцевых куполов с блоками жесткости и сборно-разборными узлами;
- осуществить внедрение результатов исследований в практику проек
тирования и строительства.
Научная новизна работы:
обоснована и исследована новая конструктивная форма ребристо-кольцевого купола с блоками жесткости (новизна подтверждена патентом РФ на изобретение № 2298618);
предложены и исследованы новые варианты узловых соединений купола;
разработана расчетная модель конструкции ребристо-кольцевого купола с блоками жесткости;
оценены влияния податливости узлового соединения, длительности действия нагрузки и физической нелинейности древесины на напряженно-деформированное состояние ребристо-кольцевого купола с блоками жесткости.
Достоверность теоретических положений, расчетных и физических моделей, обоснованность выводов обеспечивается корректностью поставленных задач и использованием общепринятых в механике твердого деформированного тела и строительной механике гипотез и допущений. Сравнение результатов численного эксперимента, выполненного посредством ВК «ЛИРА, лицензия № 521821425» и «SCAD, лицензия № 2E2DDBFB», подтверждаются хорошим согласованием с данными, полученными в ходе физического эксперимента.
Практическая значимость работы заключается в том, что разработаны до стадии альбомов рабочих чертежей конструкции ребристо-кольцевых куполов с блоками жесткости, выполненных из цельной древесины для пролетов от 9 до 36 м, обладающие прочностью, надежностью и долговечностью, а также мобильностью и малой массой, применяемые для быстровозводимых зданий. Предложены рекомендации по формообразованию, конструированию, расчету, изготовлению, сборке и монтажу ребристо-кольцевых куполов, позволяющие снизить материалоёмкость, тру-
доёмкость изготовления и стоимость «в деле» по сравнению с известными типовыми решениями.
В первой главе приведен исторический обзор развития купольных конструкций в мировой и отечественной практике, представлен анализ современных конструктивных решений купольных покрытий с применением древесины, приведены области рационального применения сборных деревянных куполов, рассмотрен обзор методов расчета пространственных систем типа сводчатых и купольных покрытий.
Во второй главе изложены основные принципы формообразования ребристо-кольцевых куполов, рассматривается конструирование ребристо-кольцевого купола с блоками жесткости, приведен пример реализации положений в разработке купола пролетом 12 м, с различными техническими решениями узловых сопряжений. Показана область применения и варианты внутренней планировки купола.
Третья глава содержит задачи, методику и анализ результатов численных экспериментов по исследованию напряжённо-деформированного состояния разработанного ребристо-кольцевого купола с блоками жесткости с учетом влияния податливости узлового соединения, длительности действия нагрузки и физической нелинейности древесины. Сопоставляется картина деформирования куполов с контрастными схемами расстановки блоков жесткости (блоки жесткости отсутствуют; блоки жесткости расположены в шахматном порядке по поверхности полусферы; блоки жесткости расположены по всей поверхности полусферы).
Численные эксперименты проведены с использованием вычислительных комплексов SCAD (Лицензия № 2E2DDBFB) и ЛИРА (Лицензия №521821425).
В четвертой главе представлена цель и методика численного и физического эксперимента по исследованию НДС пролетного узла ребристо-кольцевого купола, выполненного в натуральную величину, с техническим решением наконечника РКК-12-СРДЗ. Рассматривается построение рас-
четной модели эксперимента с учетом неблагоприятных факторов оказывающих влияние на НДС узлов купола. Описывается испытательная установка, оборудование использованное в эксперименте. Находятся физико-механические характеристики древесины, используемой в эксперименте и необходимые для дальнейшего построения расчетной модели.
Пятая глава посвящена анализу результатов численного и физического экспериментов пролетного узла ребристо кольцевого купола. Дана оценка технологичности изготовления натурной конструкции. Выполнена оценка несущей способности и деформативности разработанного пролетного узла ребристо-кольцевого для купола пролетом 12 м, с учетом неблагоприятных факторов. Основные результаты представлены в виде графиков и таблиц.
В конце диссертации приводятся рекомендации по конструированию, расчету и изготовлению деревянных ребристо-кольцевых куполов с блоками жесткости. Указана технология изготовления, сборка и монтаж разработанной конструкции, а также представлена огне-биозащита древесины и металла.
Произведена сравнительная оценка экономической эффективности ребристо-кольцевых куполов с контрастными конструктивными схемами.
Достоверность научных положений и результатов основывается на использовании современных конечно-элементных методов расчета и программных средств и подтверждается хорошей сходимостью результатов численных и физических экспериментов с опытной конструкцией.
Апробация работы.
Основные положения диссертаций докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях НГАСУ (Новосибирск, 2005-2006 г.г.), на региональных научно-технических конференциях «Проблемы строительства и архитектуры» (Красноярск, 2005-2007 г.г.), на Международном симпозиуме «Современные строительные конструкции из металла, дерева и пластмасс» (Одесса, 2006 г.), на Международной научно-технической
конференции молодых ученых (аспирантов, докторантов) «Актуальные проблемы современного строительства» (Санкт-Петербург, 2007 г.). В полном объеме диссертационная работа докладывалась на расширенном научном семинаре кафедры «Металлические и деревянные конструкции» ТГАСУ в 2007 г.
Публикации.
По материалам диссертационных исследований получен 1 патент РФ на изобретение, опубликованы 1 авторская (3 стр.) и 1 соавторская (8 стр.) статьи в журналах, входящих в перечень ВАК РФ. Всего по теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.
На защиту выносятся:
разработанное автором конструктивное решение ребристо-кольцевого купола с блоками жесткости и сборно-разборными узлами;
методика и результаты численных экспериментов по исследованию НДС разработанного купола с учетом влияния податливости узлового соединения, длительности действия нагрузки и физической нелинейности древесины;
результаты натурного испытания пролетного узла ребристо-кольцевого купола пролетом 12 м;
рекомендации по проектированию, изготовлению, сборке и монтажу деревянных ребристо-кольцевых куполов с блоками жесткости.
Объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, рекомендаций, общих выводов, списка литературы из 171 наименования, в том числе 25 наименований на иностранных языках. Общий объем работы 187 страницы, 84 рисунка, 9 таблиц.
Работа выполнялась на кафедрах «Металлические и деревянные конструкции» ТГАСУ и «Строительные конструкции» ИАС СФУ.
Автор выражает искреннюю благодарность уважаемому научному руководителю - доктору технических наук, профессору Ивану Семеновичу Инжутову; доктору технических наук, профессору Петру Андреевичу Дмитриеву за ценные консультации во время работы над диссертацией, а также коллективам кафедр «МиДК» ТГАСУ и «СК» ИАС СФУ за внимание, помощь и критические замечания, сделанные в процессе подготовки диссертационной работы.
Краткий исторический обзор развития купольных конструкций в мировой практике
Происхождение купола теряется в глубокой древности. Так, он встречается в доисторических памятниках Галлии, в курганах Сардинии, в надгробных памятниках Лидии, в сокровищницах первобытной Греции (напр., сокровищница Атрея, в Микенах), в этрусских погребальных склепах, в нубийской пирамиде Курна и т.д.; но более всего он был в употреблении, по-видимому, у древних халдеев и персов, как о том свидетельствуют дошедшие до нас изображения их построек и археологические раскопки, произведённые в местах нахождения их давно исчезнувших городов. Зодчество классической Греции почти не прибегало к форме купола; тем не менее, её представляет нам монолит, покрывающий собою небольшой хорагический памятник Лизикрата, в Афинах. Каменный купол, правильной сводчатой конструкции, является впервые у римлян, которые, разработав приемы его кладки, в цветущий период своего искусства смело пользовались им для прикрытия даже весьма обширных пространств, как, например, в Пантеоне Агриппы. Пантеон - храм всех богов. Пантеон - это массивное здание, в основании имеющее форму круга, накрытое куполом, в котором полусферический купол, снабженный вверху круглым отверстием для пропуска света, прикрывает круглое здание 43,5 м в диаметре (рис. 1.1). До конца XIX века это был самый большой купол в мире. В центре купола расположено круглое световое окно - "око Пантеона". Изнутри он был украшен множеством позолоченных звезд, что делало его похожим на ночное небо. Пантеон был "копией" космоса. Молящиеся находились внутри храма, а не снаружи. Купол Пантеона как бы заключал их в единый мир, объединял их чувством божественной мощи.
Позже купол сделался любимою формой покрытия в византийской архитектуре, впервые удачным образом разрешившей задачу помещения его над основанием не только круглого, но и квадратного и вообще много угольного плана, а именно посредством устройства пандантивов или парусов. Усовершенствованный таким образом купол распространился из Византии по всем ее провинциям и по странам, подвергшимся ее влиянию, перешел на Запад - в Италию (равенские крестильница и церковь св. Виталия, венецианский собор св. Марка (рис. 1.2)), на берега Рейна (императорская капелла, в Ахене (рис. 1.3)), во Францию (церковь св. Фронта, в Пери-гё), был унаследован мусульманским искусством, Арменией, Грузией и Россией. Высшую степень развития купольное покрытие получило в итальянском зодчестве эпохи Возрождения (купол Брунеллески (рис. 1.4), во Флорентийском соборе, Микеланджеловый купол над римским собором св. Петра). В новейшей архитектуре купол помещается по большей части не прямо на стенах покрываемого им пространства, но между ними и им воздвигается, как посредствующее звено, более или менее высотой цилиндрический тамбур (барабан), прорезанный окнами, служащими для освещения как самого купола, так и подкупольной части здания. Впрочем, тамбур употреблялся еще и в византийском храмоздательстве. Иногда, для лучшего освещения купола, в его вершине делается круглое отверстие, над которым воздвигается так называемый фонарь - второй небольшой купол, подпираемый тамбуром с окнами. Из куполов в сооружениях новейшего времени особенно замечательны по своей величине, искусной конструкции и изяществу: во Франции - купол церкви Инвалидов (рис. 1.5) и Пантеона, в Париже; в Англии - лондонского собора св. Павла, в Германии - шинке-левский купол берлинского королевского музея; в России - московского храма Христа Спасителя (рис. 1.6) и петербургского Исаакиевского собора (рис. 1.7).
Формообразование новой формы ребристо-кольцевого купола
Суть меридионально-кольцевой системы разрезки формообразования оболочек вращения заключается в членении поверхности вращения меридиональными и параллельными плоскостями на треугольные (у полюса) и трапециевидные элементы (рис. 2.1).
Число типоразмеров треугольных и трапециевидных элементов при этой системе разрезки определяется числом ярусов между параллельными сечениями и не зависит от числа меридиональных сечений, а также от формы меридиональной образующей кривой. При формообразовании сферических оболочек на плане, близком к прямоугольному, используют также сеть меридианов, образованную пересечением со сферой двух пучков плоскостей с взаимно-перпендикулярными осями. Как видно из схемы, по казанной на рис. 2.1, число типоразмеров элементов при такой разрезке значительно больше, чем при меридионально-кольцевой системе.
К достоинствам этой системы, по мнению автора, следует отнести простоту формы и исполнения узловых сопряжений элементов.
К очевидным недостаткам можно отнести неэффективность работы при воздействии несимметричных нагрузок, что может быть устранено в многосвязной системе, например, в системе звездчатого типа.
При выполнении звездчатой системы разрезки (рис. 2.2) на сферический сегмент наносится сеть меридианов. Каждый полученный участок делится четырехугольными ячейками таким образом, чтобы два противоположных узла ячейки располагались на одном меридиане, а два других - на одной параллели. Чаще всего используют две разновидности сетей, применяемых для этой системы разрезки - правильную сеть Чебышева и сеть локсодромий (линий, имеющих постоянный угол наклона к меридиану). Анализ показывает, что применение правильной сети Чебышева (рис. 2.2, а) приводит к сгущению сетки по мере приближения к полюсу купола. Использование сети локсодромий частично устраняет этот недостаток, однако значительное уменьшение длины боковых сторон треугольников также вызывает сгущение сетки (рис. 2.2, б).
К недостаткам звездчатой системы можно отнести достаточно большое количество стержней, сходящихся в узле, что приводит к существенному усложнению конструкции узловых элементов.
С целью устранения основного недостатка звездчатой системы -сгущения сетки - была сформулирована задача, создать такую систему разрезки, в узлах которой сходилось бы не более 4-х стержней; в новой системе должны быть синтезированы положительные свойства меридионально-кольцевой системы, отмеченные выше.
Формообразование предлагаемого купола осуществляли следующим образом. Сначала выполняли первичную меридионально-кольцевую разбивку с последующим нанесением на нее сетей Чебышева. Затем производили поворот их относительно центра полюса сферы на угол, позволяющий совместить вершины четырехугольников (звездчатой системы) с серединами трапеций (меридионально-кольцевой системы).
Исключали из общей системы часть четырехугольников так, чтобы получилась система их шахматного расположения (рис. 2.3).
Группа раскосов образуют ромб (блок жесткости), который располагается в плоскости трапециевидных секций и раскрепляет их своими вершинами середины длин, тем самым разгружая сходимость элементов в узле и уменьшая расчетную длину стержней.
Методика численного эксперимента по исследованию напряженно-деформированного состояния ребристо-кольцевого купола пролетом 24 м
Объектом исследования являлся деревянный ребристо-кольцевой купол с блоками жесткости, расставленными в шахматном порядке диаметром основания 24,0 и высотой 6,0 м, образованный шестнадцатью меридиональными ребрами, пятью кольцами прогонов, тридцатью двумя раскосами (рис. 3.3).
Панели меридиональных ребер имеют длину 2,73 м. Сечения всех элементов равны d = 120 мм.
Все элементы расчетной схемы моделировались для признака схемы № 5 (шесть степеней свободы в узле). В качестве конечного элемента был выбран универсальный пространственный стержень КЭ-10, имеющий возможность располагаться в плоскости произвольно.
Узлы ребристо-кольцевого купола в расчетной схеме принимались шарнирными с учетом требований строительной механики о мгновенной изменяемости конструкции.
Опоры делали подвижными, по оси Y2, с движением по направлению лучей, соединяющихся в центре окружности купола. Вертикальные Z2 и перпендикулярные лучам перемещения Х2 запрещались. Другими словами, была выбрана схема, при которой горизонтальные перемещения Х2 и Y2 не оказывали влияние на свободные деформации опорного кольца купола. Запрет горизонтальных перемещений, в нашем случае по оси Х2, служит только для преобразования расчетной схемы в геометрически неизменяемую систему. Перемещения Х2, Y2, Z2 даны для местной системы координат.
Верхнее опорное кольцо принималось абсолютно жестким многоугольником, углы которого соединялись с меридиональными ребрами.
Напряженно-деформированное состояние ребристо-кольцевого купола изучалось по пространственной схеме от действия сосредоточенных сил, приложенных в узлы сходимости меридиональных и кольцевых элементов. Расчет выполнялся для двух схем загружения: - полная нагрузка (снеговая для IV района и постоянная) приложена симметрично к куполу; - постоянная нагрузка приложена симметрично по всей поверхности купола, а снеговая - несимметрично.
Нагрузка прикладывалась в узлы купола в виде вертикальных сосредоточенных сил.
Заметим, что наибольшие значения несимметричных снеговых нагрузок прикладывались в четверти пролета купола.
Нагрузка от собственного веса конструкции прикладывалась автоматически программой с учетом объемного веса материала и размеров поперечного сечения элементов.
Схемы приложения снеговой нагрузки принимались в соответствии с рекомендации ЦНИИЭП им. Б.С. Мезенцева [96]. Значения сосредоточенных нагрузок для двух схем загружения представлены в табл. 3.1. Нумерация узлов и элементов расчетной схемы приведены на рис. 3.4, 3.5.
Расчетное значение интенсивности нагрузки от веса панелей покры-тия принимали равным 0,6 кПа (60 кГс/м ).
В работах [100, 114] деформации в узловых соединениях пространственных конструкций на основе древесины предлагается учитывать рас четом по деформируемой схеме с использованием условного модуля де-формативности Еу.
Методика проведения физического эксперимента. Оборудование для испытаний
Расчеты по третьей стадии показали, что нормальные продольные силы, возникающие в панелях меридиональных ребер купола, распределены неравномерно. Наибольшие сжимающие усилия действуют в панели 2-го яруса меридионального ребра по оси 5, в зоне действия наибольших сосредоточенных сил для всех схем куполов. Полученные значения составляют - 55,4 кН (РК-1), 62,8 кН (РК-2) и 56,1 кН (РК-3) (рис. 3.13). В незагруженной снеговой нагрузкой части купола нормальные продольные сжимающие силы значительно ниже и составляют 25,9 кН (РК-1), 26,1 кН (РК-2), 26,4 кН (РК-3) для панелей первого яруса меридионального ребра по оси 13.
Усилия в кольцевых прогонах распределены неравномерно не только по высоте конструкции, но и между элементами одного яруса. Растянутым, кроме опорного кольца первого яруса, является и кольцо второго яруса; все вышележащие кольца сжаты. Наибольшие усилия - 81,4 кН (РК-1), 86,1 кН (РК-2), 85,2 кН (РК-3) возникают в элементах, примыкающих к панелям наиболее напряженного ребра оси 5. Значения усилий в кольцевых прогонах первого яруса (нижнего опорного кольца), для всех конструктивных схем, представлены на рис. 3.14.
Нормальные наибольшие продольные усилия возникают в блоках жесткости, расположенных во втором ярусе перпендикулярно направлению общих перемещений. При этом возникают как сжимающие (максимальные значения - 24,8 кН (РК-2), 20,2 кН (РК-3)), так и растягивающие усилия (максимальные значения - 26,5 кН (РК-2), 12,6 кН (РК-3)).
Характер перемещений узлов ребристо-кольцевого купола без связей показывает о недопустимом использовании данной конструктивной схемы без включения в работу покрытия жесткого настила. Максимальные значения вертикальных перемещений пролетных узлов составляют более 600 мм, горизонтальных порядка 450 мм.
Анализ перемещений купола с блоками жесткости, расставленными в шахматном порядке, с условным модулем деформативности, был описан в параграфе 3.4.1. Заметим, что вертикальные перемещения уменьшились в 19 раз, горизонтальные в 26 раз, по сравнению с куполом без блоков жесткости.
Анализ перемещений узлов купола со связями во всем секторах указывает на дальнейшее увеличение жесткости конструкции. Наибольшее вертикальное значение положительного перемещения составило 9,2 мм (1/2600 диаметра); выгиб узлов в область отрицательных значений перемещений не наблюдался. Вертикальные перемещения уменьшились в 3,4 раза - для положительных значений по сравнению с куполом РК-2 (рис. 3.15). Значения перемещений для верхнего изогнутого кольца составили: в точке крепления меридионального ребра по оси 5 перемещение достигло 3,6 мм, а в точке крепления меридионального ребра по оси 13 - 3,5 мм. Сравнивая полученные значения с перемещениями кольца в куполе РК-2, отметим, что для ребра по оси 5 они уменьшились на 14 %, а для ребра по оси 13 наоборот увеличились на 21 %.
Горизонтальные перемещения достигают максимального значения по оси Y2 - 2,1 мм (1/11400 диаметра). Перемещения по сравнению с куполом РК-2 уменьшились в 8 раз. Перемещения верхнего опорного кольца по оси X составило менее 1 мм, по оси Y не наблюдалось.
Данное исследование показало, что постановка связей во все сектора приводит к незначительному снижению усилий в меридиональных ребрах купола. Высокая связанность системы, которая характеризуется включением в работу купола большого количества связей, позволяет выгодно распределить усилия не только между элементами всей конструкции, но и между элементами загруженной части купола, что подтверждается также существенным превышением усилий в элементах загруженной части купола по сравнению с незагруженной. Разница значений нормальных усилий для всех трех схем куполов находится в пределах 13 %. При установке блоков жесткости во все ярусы и секции купола (схема РК-3) расчетные значения перемещений узлов достигают 1/2600 диаметра; при схеме РК-2 -1/760 диаметра; при схеме РК-1 - 1/40 диаметра купола.
