Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса 8
1.1. Трещины в эксплуатируемых железобетонных конструкциях 8
1.1.1. Причины возникновения и развития трещин 8
1.1.2. Классификация трещин 10
1.1.3. Развитие трещин в процессе эксплуатации 17
1.1.4. Последствия значительного раскрытия трещин 20
1.2. Вероятностные методы расчета строительных конструкций 22
1.2.1. История развития методов расчета 22
1.2.2. Основные положения вероятностного расчета 24
1.3. Методы расчета раскрытия трещин 30
1.3.1. Варианты расчета раскрытия трещин 30
1.3.2. Расчет раскрытия трещин по СНиП 2.03.01-84* 35
1.3.3. Совершенствование метода расчета ширины раскрытия нормальных трещин 39
1.3.4. Расчет ширины раскрытия нормальных трещин по проекту новых норм 40
1.3.5. Анализ методов расчета раскрытия нормальных трещин 43
ГЛАВА 2. Моделирование процесса развития ширины раскрытия трещин 45
2.1. Физическая модель 45
2.1.1. Раскрытие нормальных трещин в железобетонных конструкциях 45
2.1.2. Расчетная зависимость для определения ширины раскрытия нормальных трещин в изгибаемых элементах с учетом фактора времени 49
2.2. Вероятностная модель. 54
2.2.1. Случайные факторы, определяющие раскрытие трещин в железобетоне. 54
2.2.2. Статистическая информация о случайных переменных, определяющих надежность железобетонной конструкции по раскрытию нормальных трещин 61
2.2.3. Вероятностная модель. 63
ГЛАВА 3. Прогнозирование раскрытия трещин с учетом фактора времени 66
3.1. Основное уравнение 66
3.2. Вероятность предельно допустимого раскрытия нормальных трещин 69
3.3. Случайные значения ширины раскрытия нормальных трещин 72
3.4. Расчет продолжительности эксплуатации железобетонной конструкции в исправном состоянии 76
3.5. Последовательность расчета по определению времени эксплуатации железобетонной конструкции в исправном состоянии 81
3.6. Раскрытие нормальных трещин при действии полной нагрузки 85
ГЛАВА 4. Расчеты железобетонных конструкций по прогнозированию раскрытия нормальных трещин 88
4.1. Общие данные 88
4.2. Расчеты железобетонных конструкций по действующим нормам 95
4.2.1. Расчет многопустотной плиты перекрытия 95
4.2.2. Расчет ребристой плиты перекрытия. 96
4.2.3. Расчет балки покрытия 97
4.3. Прогнозирование раскрытия нормальных трещин у многопустотной плиты перекрытия 98
4.3.1. Определение вероятности предельно допустимого раскрытия трещин 98
4.3.2. Распределение ширины раскрытия трещин в различные моменты времени 105
4.3.3. Определение времени эксплуатации в исправном состоянии 107
4.4. Прогнозирование раскрытия нормальных трещин у ребристой плиты
перекрытия 110
4.4.1. Определение вероятности предельно допустимого раскрытия трещин 110
4.4.2. Распределение ширины раскрытия трещин в различные моменты времени 117
4.4.3. Определение времени эксплуатации в исправном состоянии 119
4.5. Прогнозирование раскрытия нормальных трещин у балки покрытия 121
4.5.1. Определение вероятности предельно допустимого раскрытия трещин
121
4.5.2. Распределение ширины раскрытия трещин в различные моменты времени 130
4.5.3. Определение времени эксплуатации в исправном состоянии 132
4.6. Сравнительный анализ и выводы по расчетам. 134
Выводы 138
Приложение. Основные параметры функций времени семейства огибающих касательных 141
Список литературы
- Причины возникновения и развития трещин
- Расчетная зависимость для определения ширины раскрытия нормальных трещин в изгибаемых элементах с учетом фактора времени
- Случайные значения ширины раскрытия нормальных трещин
- Прогнозирование раскрытия нормальных трещин у многопустотной плиты перекрытия
Введение к работе
Актуальность темы:
Как показывает опыт эксплуатации, в железобетонных конструкциях возникают различного рода трещины. Они ухудшают эксплуатационные качества конструкции в связи с уменьшением жесткости сечений, возрастанием прогибов. Трещины значительного раскрытия создают условия для проникновения влаги и агрессивных газов к стальной арматуре, что способствует возникновению и развитию в ней коррозии. На образование и раскрытие трещин оказывают влияние многие факторы, носящие случайный характер. Это такие факторы, как величина и характер нагрузки, наличие предварительного напряжения, упругие свойства бетона и арматуры, ползучесть и усадка бетона, геометрические размеры элемента, колебания температуры и т.д.
Действующие в настоящее время нормативные документы по проектированию железобетонных конструкций устанавливают три категории требований к их трещиностойкости в зависимости от условий эксплуатации, диаметра и класса арматуры:
Первая категория - не допускается образование трещин от действия полной нагрузки.
Вторая категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин при действии полной нагрузки при условии их последующего надежного закрытия при действии постоянных и длительных нагрузок.
Третья категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин под действием соответственно полных или постоянных и длительных нагрузок.
В железобетонных конструкциях третьей категории трещиностойкости трещины не закрываются в течение длительного времени эксплуатации. Более того, под действием длительно приложенных нагрузок их раскрытие растет и с течением времени может достигнуть такой ширины, при которой развитие коррозии стальной арматуры может привести к преждевременному разрушению железобетонной конструкции. Для предупреждения опасных последствий (преждевременный выход из строя железобетонного элемента, значительный материальный ущерб и т.д.), которые могут быть вызваны чрезмерным раскрытием трещин, необходимо предвидеть их развитие в эксплуатации. Прогнозирование времени, по истечение которого ширина раскрытия трещин достигнет предельно допустимого значения, позволяет заранее наметить необходимые мероприятия по повышению долговечности и надежности эксплуатируемых железобетонных конструкций.
Существующие методы расчета согласно норм на проектирование железобетонных конструкций недостаточно полно учитывают случайную природу силовых воздействий и способности железобетонной конструкции сопротивляться раскрытию трещин.
Совершенствование методов расчета раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента1, с применением вероятностного подхода позволит повысить уровень надежности и долговечности железобетонных конструкций. Учет фактора времени в явном виде, а также других факторов, влияющих на раскрытие трещин, дает возможность более объективно подойти к оценке трещиностойкости железобетонных конструкций.
Цели исследования:
- Разработать вероятностную модель прогнозирования раскрытия нормальных трещин;
- Разработать методику прогнозирования раскрытия нормальных трещин;
- Дать оценку надежности работы конструкции по признаку раскрытия нормальных трещин в различные моменты времени;
- Разработать алгоритм определения вероятности того, что ширина раскрытия нормальных трещин асгс не превысит предельно допустимой (нормативной) величины асгс2;
- Разработать алгоритм определения случайного значения ширины раскрытия нормальных трещин в момент времени t.
- Разработать алгоритм расчета времени работы конструкции в исправном состоянии, при котором асгс аСГС2,
Здесь и далее: трещины, нормальные к продольной оси элемента - нормальные трещины. - Проанализировать вероятность раскрытия нормальных трещин для различных видов железобетонных конструкций;
Научную новизну диссертации составляет:
Методика вероятностного расчета раскрытия нормальных трещин в изгибаемых железобетонных конструкциях, позволяющая:
- Определить в любой момент времени вероятность того, что раскрытие трещин не превышает предельно допустимой величины;
- Вычислить случайные значения ширины раскрытия трещин в зависимости от вероятности их повторения в различные моменты времени;
- Найти с заданной вероятностью время исправной работы железобетонной конструкции, в течение которого ширина раскрытия трещин не превышает предельно допустимой величины.
Практическое значение работы:
- Уточнение методов расчета раскрытия нормальных трещин с учетом фактора времени и случайных переменных, влияющих на процесс раскрытия трещин;
- Прогнозирование вероятности раскрытия нормальных трещин в железобетонных конструкциях в любой момент времени;
- Определение продолжительности работы конструкции в исправном состоянии по раскрытию нормальных трещин
На защиту выносится:
- Вероятностная модель раскрытия трещин от нормальных напряжений с учетом фактора времени;
- Методика расчета времени эксплуатации железобетонной конструкции в исправном состоянии по раскрытию трещин с учетом случайных факторов;
- Анализ вероятности того, что ширина раскрытия нормальных трещин не превысит предельно допустимой величины. Содержание работы:
Во введении обоснована актуальность поставленной задачи, определена цель работы, ее научная новизна, изложено практическое содержание работы и ее практическая ценность.
В первой главе дается обзор работ, посвященных вопросам ширины раскрытия нормальных трещин в железобетонных конструкциях. Приведены различные классификации трещин в железобетонных конструкциях, проанализирован процесс раскрытия трещин и последствия их значительного раскрытия. Изложены основные положения вероятностного расчета. Описаны различные методы раскрытия нормальных трещин в железобетонных конструкциях и проведен их сравнительный анализ.
Во второй главе производится непосредственное физическое и вероятностное моделирование процесса раскрытия нормальных трещин. Приведены физическая и вероятностная модель данного процесса. При составлении вероятностной модели проанализированы и классифицированы случайные факторы, влияющие на ширину раскрытия нормальных трещин в железобетонных конструкциях.
В третьей главе разрабатывается методика прогнозирования раскрытия трещин с учетом фактора времени. Приводится основное уравнение прогнозирования, с помощью которого решаются три основные задачи работы: определение в любой момент времени вероятность того, что раскрытие трещин не превышает предельно допустимой величины; вычисление случайных значений ширины раскрытия трещин в зависимости от вероятности их повторения в различные моменты времени; нахождение с заданной вероятностью времени исправной работы железобетонной конструкции, в течение которого ширина раскрытия трещин не превышает предельно допустимой величины. Помимо этого рассмотрено раскрытие трещин при действии полной нагрузки с учетом фактора времени.
В четвертой главе рассматриваются в качестве примеров по прогнозированию раскрытия нормальных трещин в изгибаемых железобетонных конструкциях три характерных железобетонных элемента. Произведен сравнительный анализ полученных результатов с результатами, полученными по действующим нормам.
Публикации:
По теме диссертации опубликовано 4 работы
Структура и объем диссертации:
Работа состоит из введения, четырех глав, выводов, приложения и списка литературы из 151 наименования. Диссертация изложена на 155 страницах машинописного текста и содержит 61 рисунок и 10 таблиц.
Причины возникновения и развития трещин
Образование и раскрытие трещин ухудшает эксплуатационные качества железобетонных конструкций. Одними из главных причин трещинообразования, как правило, считаются нагрузки и воздействия и качество изготовления железобетонных элементов.
Первые вызывают образование и дальнейшее развитие трещин по причине действия постоянных и временных нагрузок, ползучести бетона (от нагрузок в сжатой зоне и предварительного обжатия бетона), усадки бетона, температурного воздействия. При значительных колебаниях температуры также добавляется вероятность появления трещин, вызванная разностью коэффициентов температурного расширения арматуры и бетона.
Трещины, возникающие при изготовлении, транспортировании и монтаже, приводят к снижению жесткости и несущей способности конструкции.
Причинами образования и развития трещин являются перегрузки, концентрация напряжений, большая усадка бетона, неравномерная усадка поверхностных слоев бетона, изменение температуры как внутри строительных элементов, так и снаружи, расклинивающее действие арматуры при ее коррозии из-за накопления ржавчины и многое другое.
Многолетние наблюдения за эксплуатационным состоянием балочных пролетных строений железнодорожных мостов (железобетонные пролетные строения индустриального изготовления) в работах Л.И. Иосилевского [47], А В. Носарева [84], В.П. Чиркова [129], О.В. Шепетовского [136], показали, что в ряде случаев на бетонных поверхностях образовывались различные трещины. Характерно, что большая часть этих трещин вызвана не столько временными нагрузками, сколько факторами, обусловленными технологией работ, усилиями от натяжения арматуры, а также воздействиями окружающей среды - перепадов температуры и влажности воздуха.
Сравнительный анализ эксплуатационного состояния железобетонных пролетных строений, расположенных в различных климатических зонах, по критерию трещиностоикости также показал, что окружающая среда оказывает меньшее влияние на трещиностоикость конструкции, чем технология их изготовления.
В работах О .Я. Берга, Г.Н. Писанко, Е.Н. Щербакова [12], Ю.Н. Хромца [126], Ф.Г. Блюгера [15], Л.И. Иосилевского [47] отмечено, что из всех видов силовых воздействий, постоянной, временной нагрузки и натяжения арматуры, последний вид нагрузки часто приводит к образованию значительного количества трещин таких категорий, которые в обычном бетоне (ненапрягаемом) не наблюдались - это продольные трещины в предварительно обжатых поясах, поперечные трещины в плитах на концевых участках и местные трещины на торцах балок вследствие концентрированной и эксцентричной передачи усилий преднапряжений через анкера.
Принципиально сами по себе трещины в железобетоне, когда расчетом контролируется их раскрытие, не опасны.
Опасность появляется тогда, когда трещины неуправляемы, появляются стихийно, что приводит к нерасчетному перераспределению усилий в сечении, непредвиденной перегрузке арматуры и сжатого бетона за счет выхода из работы с трещинами.
Если такая возможность образования трещин не предусмотрена расчетом, или создается иллюзия чрезмерной способности бетона нести растягивающие усилия, то со временем неизбежно произойдет неуправляемая, невыгодная для конструкции перегруппировка внутренних усилий, структура бетона будет нарушена и долговечность конструкции снижается. Это отмечено в работе С.А. Дмитриева, Ю.Ф. Бирюлина, Ю.В. Зайцева [35].
Изучению ширины раскрытия трещин и работе железобетонных конструкций и посвящены работы таких ученых, как М.П. Аванесова [1], А.В. Алексейченко [3], С.Х. Байрамукова [9], О.Я. Берга [11, 12], В.М. Бондаренко [1819], Б. Бромса [138], Г. Вастлунда [150], B.C. Верещагина [26], Л.О. Гвелесиани [91], П. Гергели [143], Ю.П. Гущи [32, 33], П. Джонсона [150], А.С. Залесова [40], М.М. Заставы [42, 43], Л.И. Иосилевского [47, 49, 48], Н.И. Карпенко [51, 53], Э.Н. Кодыша [56, 57], А.П. Кудзиса [63], Л.Л. Лемыша [64], Л. Лютца [143], Р.Л. Маиляна и Д.Р. Маиляна [72], Г.Б. Михайлова [84], В.И. Мурашева [79], В.Г. Назаренко [20], А.В. Носарева [84, 83], Е.Н. Пересыпкина [89, 90], К.А. Пирадова [93, 92], А.А. Прокоповича [96, 97], Л.М. Пухонто [99], В.И. Римшина [1], Ю.Г. Рузина [84], А. Хогнестада [144], В.П. Чиркова [129, 131], и многих других.
Полная классификация трещин в железобетонных элементах представляется задачей чрезвычайно сложной. Существуют классификации трещин по их геометрическим (длина, ширина раскрытия, глубина распространения) и статистическим параметрам (среднее и дисперсия числа трещин в единице объема), энергетическим показателям (суммарная поверхностная энергия), характерным стадиям трещинообразования при постепенном увеличении нагрузки и др. Ниже приведены классификации трещин, составленные различными учеными и исследователями.
Согласно нормам [113] при расчете элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы по образованию и раскрытию трещин применяется классификация нормальных и наклонных к продольной оси трещин,. Но, помимо нормальных и наклонных трещин, могут образовываться и другие: продольные трещины (в растянутой, а иногда и в сжатой зоне), ответвления от основных трещин, различные виды технологических трещин и пр. [40].
Н.И. Карпенко [51] приводит классификацию трещин для плосконапряженных элементов с условиями, описывающими их образование, по двум группам: пересекающиеся и непересекающиеся. Каждая из этих групп имеет в своем составе по три схемы в зависимости от ориентации трещин относительно направлений армирования, возникновения трещин на одной или обеих поверхностях элемента, характера прохождения трещин по толщине элемента. Принципиальное различие двух групп между собой заключается в том, что бетон в зонах трещинами ввиду нарушения сплошности по двум и более направлениям уже не может самостоятельно воспринимать усилия и определять деформации элемента в каком-либо направлении.
Для оценки влияния различных видов трещин на эксплуатационные качества конструкции О.В. Лужиным разработана классификация, в основу которой положена степень опасности трещин для несущих конструкций [67]. Согласно этой классификации все трещины по своим последствиям разделены на три категории:
1. Трещины неопасные, ухудшающие только качество лицевой поверхности железобетонного элемента;
2. Опасные трещины, вызывающие значительное ослабление сечений, к ним относятся также все нестабилизировавшиеся трещины, развитие которых продолжается с неослабевающей интенсивностью;
3. Трещины промежуточной группы, которые ухудшают эксплуатационные свойства, способствуют физическому износу, снижают надежность и долговечность конструкции, но непосредственной опасности не представляют, так как для разрушения объекта в зоне трещины необходимо дополнительное стечение обстоятельств.
В работе [67] отмечается, что весьма полезна была бы классификация трещин по причинам их возникновения. Автор подчеркивает, что можно лишь говорить о наиболее вероятностном происхождении трещин определенного вида в железобетонных и каменных конструкциях.
Расчетная зависимость для определения ширины раскрытия нормальных трещин в изгибаемых элементах с учетом фактора времени
На напряженное состояние, деформации и ширину раскрытия трещин железобетонного изгибаемого элемента в эксплуатационной стадии оказывают влияние следующие факторы: величина и характер нагрузки, геометрические размеры элемента, количество и расположение арматуры в растянутой и сжатой зонах, наличие предварительного напряжения, упругие свойства бетона и арматуры, изменение распределения напряжений сцепления, ползучесть и усадка бетона, колебания температуры и влажности среды, рост модуля упругой деформации в сжатой и растянутой зонах, неоднородность структуры бетона по высоте поперечного сечения (из-за различного влагосодержания отдельных слоев и влияния разной степени уплотнения бетона при укладке и вибрировании), ползучесть сдвига арматуры, ползучесть арматурной стали [153]. Значительная часть перечисленных факторов представляет собой процессы, протекающие длительно во времени (ползучесть и усадка бетона, трещинообразование, рост модуля упругости бетона во времени и др.). Напряжения, возникающие в бетоне и арматуре в момент начала эксплуатации t=tH не остаются постоянными во времени и изменяются в зависимости от характера воздействий нагрузок, свойств бетона и длительных процессов, происходящих в железобетонной конструкции.
Усилия в элементах конструкций изменяются с течением времени вследствие неустойчивости интенсивности вибрационных и других динамических нагрузок, смены назначения помещений, объема складируемых деталей, оборудования, материалов, возникновения вынужденных усилий, вызываемых температурным градиентом, различной осадкой фундаментов.
При длительном действии нагрузки вследствие ползучести сжатой зоны нейтральная ось смещается в сторону растянутой зоны бетона и высота сжатой зоны увеличивается, что приводит к уменьшению плеча внутренней пары сечения и росту напряжений в арматуре. Ширина раскрытия трещин при этом увеличивается. Таким образом, ползучесть сжатой зоны оказывает двойное влияние: она вызывает увеличение ширины раскрытия трещин и перераспределение напряжений между сжатым бетоном и арматурой.
Из-за действия усадки в несимметрично армированном элементе в арматуре возникают напряжения сжатия, в бетоне растянутой зоны - растягивающие напряжения, а в бетоне сжатой зоны могут возникнуть дополнительные напряжения сжатия. С появлением трещин в растянутом бетоне частично исчезают начальные напряжения сжатия в арматуре и напряжения в бетоне, возникающие от усадки. Арматура при этом получит дополнительное удлинение, и раскрытие трещин увеличится.
В предварительно напряженных железобетонных конструкциях раскрытие трещин в значительной степени определяется предварительным обжатием бетона. С увеличением предварительных сжимающих напряжений, создаваемых при изготовлении в зоне бетона, растянутой от внешних нагрузок ширина раскрытия трещин уменьшается. Однако, вследствие ползучести и усадки бетона, с течением времени происходят потери предварительных напряжений в арматуре, напряжения от обжатия в бетоне снижаются, что приводит к росту ширины раскрытия нормальных трещин.
Кроме ползучести бетона в сжатой зоне, процесс ползучести протекает в растянутом бетоне, расположенном на участках между трещинами. Деформации ползучести растянутого между трещинами бетона сдерживает растянутая арматура, что приводит к дополнительному росту в ней растягивающих напряжений и увеличению ширины раскрытия нормальных трещин.
В связи с ростом во времени модуля упругой деформации напряжения в бетоне увеличиваются, а в арматуре уменьшаются, что приводит к уменьшению ширины раскрытия трещин.
Влияние ряда длительно действующих факторов на напряженное состояние и ширину раскрытия трещин отражено в таблице 4.
Сильное влияние на ширину раскрытия трещин оказывает сцепление арматуры с бетоном. При отсутствии сцепления ширина раскрытия трещин может увеличиваться в 2-3 раза.
При значительных колебаниях температуры к ширине раскрытия трещин от нагрузок добавляется раскрытие трещин, вызванное разностью коэффициентов линейного температурного расширения арматуры и бетона. Под влиянием ряда факторов ширина раскрытия трещин с течением времени возрастает. Кроме того, при длительном воздействии нагрузки происходит не только увеличение ширины раскрытия трещин, возникших в момент загружения, но и образование новых трещин. Прогрессирующее трещинообразование во времени было зафиксировано во многих экспериментальных исследованиях при нагрузках, соответствующих эксплуатационным условиям.
Как видно из анализа напряженного состояния железобетонной конструкции с учетом фактора времени (см. табл. 4), некоторые факторы, определяющие ширину раскрытия нормальных трещин, вызывают противоположный друг другу эффект и естественно, нейтрализуют друг друга. Теоретическое решение задачи требует учета большого количества изменчивых факторов, которые подробно будут рассмотрены в п. 2.2.1.
Случайные значения ширины раскрытия нормальных трещин
Ширина раскрытия нормальных трещин предопределяется факторами случайной природы и временем эксплуатации железобетонной конструкции. Основой для определения случайных значений ширины раскрытия трещин является неравенство (3.4), из которого после преобразований находится функция aCrc=f(Y, О- С этой целью в формуле (3.4) ун заменяется на текущее значение у, а в формулах (3.6), (3.9) асгс2 на асгс. После такой замены уравнение (3.4) решается относительно асгс, что приводит к следующему результату: (3.20) xm(y,t) с, (0 асгс = = ЛЛ»7(0 Es
Xcrc(y,t) - дополнительный изгибающий момент после образования трещин, значение которого зависит от статистических характеристик случайных переменных, влияющих на ширину раскрытия нормальных трещин и продолжительности эксплуатации железобетонной конструкции.
Структура формулы (3.25), по которой рассчитываются случайные значения ширины раскрытия нормальных трещин, подобна структуре теоретической формулы (1.44). Зная случайные значения асгс согласно (3.25) и соответствующие значения у, нетрудно по таблицам интеграла вероятностей построить функцию распределения ширины раскрытия нормальных трещин в любой момент времени t.
Зависимость между случайными значениями ширины раскрытия нормальных трещин и характеристикой безопасности близка к линейной (рис. 3.2., позиции 3 и 3 ) в начальный момент времени t=0 и в момент времени t=t]
В начальный период эксплуатации, когда потери предварительных напряжений в арматуре протекли не полностью, трещины раскроются не на полную величину, а кривая плотности распределения ширины раскрытия трещин при t=0 смещена влево. В ансамбле эксплуатируемых железобетонных конструкций третьей категории трещиностойкости, в котором согласно расчетам по нормам возникают трещины, могут быть некоторые конструкции без нормальных трещин. В таких конструкциях напряжения обжатия бетона выше средних величин, действующие нагрузки по величине ниже средних, а ширина раскрытия трещин равна нулю. В этом случае дополнительный момент, который вызывает раскрытие трещин, равен нулю Xm(y,t) = 0. Вероятность того, что в
ансамбле эксплуатируемых железобетонных конструкций нормальные трещины не возникли или они не раскрываются в начальный период эксплуатации соответствует значению у0, определенному по формуле:
С помощью построенных на рис. 3.2. зависимостей для определения случайной величины асгс можно найти характеристику безопасности, при которой ширина раскрытия трещин превысит предельно допустимое значение асгс2=0,2 мм. При t=0 значению аСГС2=0,2 мм соответствует у=3,3, что больше необходимого уровня характеристики безопасности ун=1,64, при t=tt характеристика у=1,4, что меньше ун- В этом случае вероятность того, что ширина раскрытия трещин превышает предельно допустимое значение асгс2=0,2 мм, равна Р=0,0681. Эта вероятность выше заданной вероятности (2(асгс2)=1-Рн=0.05, при которой железобетонная конструкция может перейти в неисправное состояние по признаку предельно допустимой ширины раскрытия нормальных трещин.
Расчетная зависимость ширины раскрытия нормальных трещин асгс от характеристики безопасности у в различные моменты времени представлена на рис. 3.3:
Развитие трещин с течением времени ухудшает эксплуатационные качества железобетонных конструкций. Уменьшается жесткость, растут прогибы, при значительном раскрытии создаются условия для проникновения влаги и агрессивных газов к поверхности стальной арматуры, и возникает опасность ее коррозии. При ширине раскрытия трещин, превышающих предельно допустимое раскрытие асгс2, железобетонная конструкция переходит из исправного состояния в неисправное, при котором она не соответствует требованию норм по раскрытию нормальных трещин. В связи с этим необходимо принимать меры по улучшению эксплуатационных качеств конструкций и провести соответствующий ремонт. Весьма важно знать сроки проведения таких ремонтов и установить время продолжительности эксплуатации, по истечение которого ширина раскрытия трещин достигнет или превысит значение асгс2.
Время Т, в течение которого конструкция эксплуатируется в исправном состоянии и ширина раскрытия нормальных трещин не превышает предельно допустимой величины, носит случайный характер. Оно определяется из условия (3.4), в котором величина уи заменяется на текущее значение у. В результате приходим к трансцендентному уравнению, которое решается численными методами.
Решение задачи по определению продолжительности эксплуатации железобетонной конструкции в исправном состоянии можно получить в замкнутом виде, используя линеаризацию функций времени потерь предварительных напряжений в арматуре вследствие ползучести и усадки бетона [131] и прироста ширины раскрытия трещин при длительном действии нагрузки. Каждая из исходных функций времени (2.6), (2.8) и (2.12) разбивается на участки и заменяется семейством огибающих касательных (рис. 3.4.):
Прогнозирование раскрытия нормальных трещин у многопустотной плиты перекрытия
Согласно расчету по СНиП «Бетонные и железобетонные конструкции» получена величина максимального значения ширины раскрытия нормальных трещин, которая зависит от параметров, влияющих на эту величину: напряжения в растянутой арматуре, модуль упругости арматуры, коэффициент армирования, диаметр арматуры. Характер работы конструкции под нагрузкой, характер самой нагрузки учитывается в методике СНиПа рядом коэффициентов. Сама формула определения ширины раскрытия трещин получена на основе многочисленных опытов.
Новая методика прогнозирования раскрытия нормальных трещин основана на использовании вышеуказанных действующих норм. В ней также учитывается модуль упругости арматуры, коэффициент армирования, диаметр арматуры и пр. По предложенной методике прогнозирования получены вероятности предельно допустимого раскрытия нормальных трещин и вероятность его превышения, получены случайные значения ширины раскрытия нормальных трещин в определенные моменты времени с заданной обеспеченностью, а также определено время эксплуатации конструкции в исправном состоянии. Прогнозирование производится с учетом фактора времени в явном виде, а также случайного характера таких величин, как нагрузка, ползучесть и усадка бетона, деформативные и прочностные свойства бетона, предварительное обжатие, геометрические размеры, сцепление арматуры с бетоном при помощи методов теории вероятности, теории надежности и существующих статистических данных (коэффициентов вариации). Это позволяет проследить динамику раскрытия нормальных трещин во времени, оценить состояние конструкции в определенный момент времени. Полученные данные для наглядности отражены в графиках, приложенных к расчетам.
По результатам расчетов можно сказать следующее. При прогнозировании ширины раскрытия нормальных трещин у многопустотной и ребристой плит в течение 10 лет эксплуатации ширина раскрытия трещин не превысит предельно допустимого значения асгс2 при обеспеченности Ри=0,95 и при изменении величины нагрузки по линейному закону. Время эксплуатации балки покрытия в исправном состоянии составляет около 6 лет.
При неизменной внешней нагрузке (моменте) динамика роста ширины раскрытия нормальных трещин характеризуется процессами ползучести и усадки бетона, т.е. функциями времени потерь предварительных напряжений от усадки и ползучести, а также функцией времени, коэффициента, учитывающего длительность действия нагрузок. В связи с этим изменение асгс происходит только в течение первых трех лет эксплуатации, на протяжении остального времени ширина раскрытия трещин остается постоянной, не достигая значений, полученных по СНиП. Сравнение результатов, полученных при «т=0 приведены в таблице №10:
Методика является более полным отражением расчета по пригодности к нормальной эксплуатации, по сравнению с существующими нормами, что позволит своевременно принимать меры по ремонту и реконструкции зданий и сооружений.
Следует отметить также характер влияния различных факторов на прогнозирование раскрытия нормальных трещин.
Это, прежде всего, величина предварительного напряжения в арматуре, а также процессы ползучести и усадки бетона, плечо внутренней пары, площадь напрягаемой арматуры, модуль упругости арматуры. Помимо перечисленных факторов, учтено влияние характера нагрузки, а коэффициентом Cj учтен вид и диаметр арматуры и характер работы конструкции под нагрузкой.
При разработке методики прогнозирования рассмотрены конструкции с предварительным напряжением. Влияние данного фактора очень велико:
1 отсутствие предварительного натяжения арматуры, как известно, приводит к снижению трещиностойкости конструкции и, в данном случае, к снижению изгибающего момента внутренних сил в сечении, при котором в момент времени t ширина раскрытия трещин не превышает предельно допустимой величины (см. рис. 4.39). Применение высокопрочной предварительно напряженной арматуры способствует снижению ширины раскрытия нормальных трещин.
1. Разработана методика прогнозирования раскрытия нормальных трещин в предварительно напряженных железобетонных конструкциях от воздействия изгибающих моментов с учетом фактора времени.
2. Методика расчета позволяет определять вероятность раскрытия нормальных трещин в любой момент времени и прогнозировать продолжительность эксплуатации железобетонных конструкций в исправном состоянии, при котором раскрытие трещин не превышает предельно допустимых значений.
3. Расчет базируется на использовании физической модели деформирования арматуры и бетона на участке между трещинами под действием длительно приложенных нагрузок с применением экспериментально полученной зависимости, рекомендуемой нормами и полученной на основе анализа и обобщения результатов многочисленных исследований. Эта зависимость, определяющая ширину раскрытия нормальных трещин, имеет структуру, подобную теоретической формуле, учитывает факторы, влияющие на раскрытие трещин, и апробирована в практике проектирования и эксплуатации железобетонных конструкций.
4. Проанализированы случайные факторы, от которых зависит ширина раскрытия нормальных трещин: предварительные напряжения в арматуре, нагрузки на конструкцию, деформации ползучести и усадки бетона, модуль упругости арматуры, геометрические характеристики. Данные об изменчивости случайных факторов, определяющих ширину раскрытия нормальных трещин, получены на основе анализа и обобщения многочисленных опытов.
