Содержание к диссертации
Введение
1. Проблемы расчета и конструирования несущих систем многоэтажных монолитных зданий с ядрами жесткости
9
1.1. Практика проектирования и строительства зданий с монолитными ядрами жесткости 9
1.2. Теоретические исследования несущих систем высотных зданий 17
1.3. Экспериментальные исследования прочности и деформаций ядер жесткости 24
1.4. Оценки предельных состояний сжатых железобетонных конструкций 34
1.5. Постановка задачи исследования 40
2. Обоснование оптимальной методики расчета ядер жесткости 41
2.1. Общие положения 41
2.1. Метод конечных элементов 42
2.1.1. Типы конечных элементов 43
2.1.2. Принципы построения конечно-элементных моделей 46
2.1.3. Рациональная разбивка на конечные элементы 52
2.1.4. Глобальная, местная и локальная системы координат 57
2.1.5. Абсолютно жесткие вставки 58
2.1.6. Моделирование шарниров в стержневых и плоскостных элементах 59
2.1.7. Преимущества и недостатки 61
2.2. Дискретно-континуальная модель 62
2.3. Сопоставление результатов расчета ядер жесткости на основе метода конечных элементов с известными теоретическими решениями 68
2.4. Результаты экспериментальной проверки расчета ядер жесткости методом конечных элементов 88
2.4.1. Конструкции моделей, физико-механические характеристики материала моделей 88
2.4.2. Порядок загружения моделей внешней нагрузкой и расположения приборов 95
2.4.3. Порядок проведения сравнительных расчетов 103
3. Расчет внецентренно сжатых железобетонных ядер жесткости по предельным состояниям 119
3.1. Основные положения 119
3.2. Диаграммы деформирования бетона 120
3.3. Диаграммы деформирования арматуры 128
3.4. Структура алгоритма 131
3.5. Оценка предельных состояний 136
3.6. Учет влияния прогиба элемента 140
3.7. Оценка точности решения путем сопоставления с расчета по нормативным методам 142
3.8. Результаты экспериментальной проверки метода 152
Основные выводы 265
Список литературы
- Практика проектирования и строительства зданий с монолитными ядрами жесткости
- Экспериментальные исследования прочности и деформаций ядер жесткости
- Принципы построения конечно-элементных моделей
- Диаграммы деформирования бетона
Введение к работе
Актуальность работы. Современные высотные здания по сложности и значимости занимают важное место в гражданском строительстве, в научно-исследовательской тематике и конструкторских разработках, проводимых во многих странах мира. С каждым годом заметно повышается этажность жилых и общественных зданий в городском строительстве. Высота возводимых в настоящее время в Москве зданий нередко превышает 30 этажей, достигая в отдельных случаях 60 и более этажей. Это обуславливается ростом населения городов и ограниченностью их территории, стремлением сократить протяженность коммуникаций.
С повышением этажности возрастает и ответственность высотных зданий, в которых одновременно могут пребывать тысячи человек. Вместе с тем, конструкции высотных зданий тонкостенны и их несущая система имеет довольно сложную статическую схему. Обеспечение прочности и устойчивости таких сооружений требует тщательного и полного инженерного расчета несущей системы в целом и отдельных ее элементов.
Кроме этого, современные высотные здания отличаются разнообразием объемно-планировочных решений, вызванных требованиями архитектурной выразительности, причем большинство из них имеет несимметричный план, что вызывает наряду с изгибными деформациями здания в плоскости и деформации кручения. В этом случае плоские расчетные модели не могут достаточно полно отразить напряженно-деформированное состояние здания и необходимо переходить к более сложным пространственным расчетным моделям. Учет пространственной работы целесообразен и для здания с симметричным планом, что позволяет включить в работу практически все конструктивные элементы, предназначенные для восприятия внешней нагрузки.
Из всего многообразия существующих конструктивных систем многоэтажных зданий выделяют четыре первичных - каркасные;
плоскостенные; ствольные и оболочковые («трубы») и шесть втроричных систем - каркасно-связевые; каркасно-ствольные; каркасно-оболочковые; ствольно-стеновые (ядро-диафрагмовые); ячеистые, ствольно-оболочковые (труба в трубе). Вторичные системы образуются сочетанием первичных и, как правило, встречаются в практике строительства. Из приведенной классификации видно, что ядра жесткости довольно часто встречаются в конструктивных системах высотных зданий и являются одной из основных вертикальных несущих конструкций.
При проектировании усилия в конструкциях ядер жесткости и их деформации в настоящее время определяются практически исключительно с использованием вычислительных комплексов, основанных на методе конечных элементов. Вместе с тем отсутствуют однозначные рекомендации по формированию оптимальной структуры конечно-элементной модели, обеспечивающей достаточное для инженерных целей сближение модели и конструктивного прототипа, авторы программных средств настойчиво подчеркивают необходимость творческого подхода при решении этой задачи.
Так как повышаются требования к надежности конструкций, а их конструктивные особенности, связанные с большим насыщением арматуры при многорядном ее расположении в пределах высоты сечения, использованием высокопрочных бетонов, новых видов арматуры и с другими факторами, заставляют с особым вниманием относиться к выбору методов оценки обеспеченности конструкций по предельным состояниям.
Наиболее перспективными представляются так называемые «диаграммные методы», рассматривающие напряженно-деформированное состояние сечений и учитывающие физико-механические свойства материалов с помощью полных диаграмм деформирования бетона и арматуры. Эти методы позволяют выполнять расчет по прочности, по образованию и раскрытию трещин и по деформациям с единых позиций. Они получили развитие в работах многих отечественных и зарубежных исследователей и рекомендуются новыми нормами СНиП 52-101-2003 [81], СП 52-101-2003 [82], в котором они именуются «методами расчета по нелинейной деформационной модели», в качестве предпочтительных при расчете различных железобетонных конструкций.
Несмотря на то, что нелинейная деформационная модель (НДМ) позволяет оценивать предельные состояния элементов с общих позиций, все-таки необходимо уточнить предпосылки расчета железобетонных конструкций на основе НДМ и разработать алгоритм программы, реализующий данный метод.
Целью исследований является разработка уточненных предпосылок расчета железобетонных конструкций на основе НДМ, разработка алгоритма, реализующего НДМ для анализа прочности, трещиностойкости и деформативности элементов монолитных ядер жесткости многоэтажных зданий.
Автор защищает:
• проверку точности методов определения напряженно-деформированного состояния конструкций путем сопоставления результатов расчета и эксперимента;
• результаты сравнительного анализа эффективности использования дискретных и дискретно-континуальных моделей ядер жесткости;
• основные положения и алгоритм расчета железобетонных конструкций по предельным состояниям на основе нелинейной деформационной модели.
Объектом исследований являются железобетонные конструкции ядер жесткости многоэтажных зданий.
Научная новизна. В диссертации получены следующие новые научные результаты:
• сформулированы уточненные предпосылки расчета железобетонных конструкций на основе нелинейной деформационной модели;
• разработан оригинальный алгоритм и программа расчета железобетонных конструкций на основе нелинейной деформационной модели;
• предложены принципы интерпретации результатов расчета железобетонных конструкций на основе нелинейной деформационной модели и их практического использования при расчете конструкций ядер по предельным состояниям.
Достоверность результатов исследования основывается на сопоставлении теоретических и экспериментальных данных, полученных при испытании моделей ядер жесткости на изгиб, внецентренное сжатие, кручение и изгиб с кручением, а также внецентренно сжатых и изгибаемых железобетонных конструкций.
Практическая ценность и реализация результатов работы. Разработанный метод расчета позволяет уточнить напряженно-деформированное состояние ядер жесткости и выполнить проверки по предельным состояниям с учетом различных факторов конструкционной неоднородности и физической нелинейности железобетона, повысить надежность и экономичность проектирования широко применяемых в гражданском и общественном строительстве конструкций.
Внедрение результатов. Результаты исследований использованы при разработке ОАО «СТРОИПРОЕКТ» г. Москва проекта жилого дома с офисными и торговыми помещениями и с подземной автостоянкой по адресу Переведеновский пер., вл. 8-12; при разработке конструкций жилого квартала по Ломоносовскому проспекту, вл. 27 Б, г. Москва; при разработке конструкций жилого комплекса с подземной автостоянкой г. Москва, по Мичуринскому проспекту, к. 11, 58; разработано учебно-методическое пособие «Расчет железобетонных конструкций на основе неупругой деформационной модели» для студентов, аспирантов, которое может быть использовано в реальном проектировании.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на:
1. Второй Всероссийской (Международной) конференции по бетону и железобетону «Бетон и железобетон - пути развития» (г. Москва, 5-9 сентября 2005 г.);
2. Шестой традиционной (Международной) научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов «Строительство - формирование среды жизнедеятельности» (г. Москва, 21-22 мая 2003 г.).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы, а также разработано и находится в печати учебно-методическое пособие «Расчет железобетонных конструкций на основе нелинейной деформационной модели» для студентов строительных специальностей.
Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, общих выводов, четырех приложений и библиографического списка. Объем диссертации - 278 листов, включая 90 рисунков, 21 таблицу.
Практика проектирования и строительства зданий с монолитными ядрами жесткости
Как показывает мировая практика, в крупных городах строительство высотных зданий получает все большее развитие, что обусловлено высокой стоимостью земельных участков, ограниченностью городских площадей, интенсивным ростом населения и другими причинами. Накопленный за рубежом опыт говорит о том, что с учетом стоимости земли оптимальными по экономическим показателям являются 30-50-этажные здания. Здания большей этажности возводят исходя из возможной престижности, архитектурной значимости или дороговизны земельных участков.
Проектирование и строительство высотных зданий (более 25 этажей) с железобетонными ядрами жесткости в нашей стране началось с середины шестидесятых годов нашего столетия. В 1967 - 1968 г.г. было завершено строительство комплекса высотных зданий на Новом Арбате, включающего четыре 26-этажных административных здания и пять 25-этажных жилых домов - башен.
Административные здания в этом комплексе представляют собой пример ядро-диафрагмовой системы (рис. 1.1). Основными вертикальными несущими элементами являются пространственное ядро жесткости, плоские диафрагмы жесткости и унифицированный сборный железобетонный каркас.
Примером каркасно-ствольной конструкции системы может служить административный корпус (рис. 1.2) комплекса зданий Совета Экономической
Взаимопомощи в Москве [36]. В этом здании основными вертикальными несущими элементами служат железобетонное ядро жесткости и унифицированный каркас. Колонны нижних этажей выполнены с несущими стальными сердечниками в железобетонной обойме, что позволило сохранить одинаковое сечение колонн (40x40 см) на всех этажах.
На Б. Черкизовской в Москве было возведено 26-этажное жилое здание (рис. 1.3), которое выполнено в сборно-монолитном железобетонном каркасе. Ядро жесткости выполнено в монолитном железобетоне, а каркас - сборный, работающий лишь на вертикальные нагрузки. Проект разработан МНИИТЭПом.
В наше время здания большой этажности в основном выполнятся из монолитного железобетона. Примером может служить, разработанное ОАО «СТРОИПРОЕКТ» 22-этажное монолитное железобетонное здание на Мичуринском проспекте (рис. 1.4). Проект, выполненный указанной выше фирмой 37-этажного здания на Алтуфьевском шоссе (рис. 1.5). Здание выполнено в монолитном железобетонном каркасе. Колонны здания круглые железобетонные, расположены по контуру здания, ядро жесткости располагается в центре плана.
В ряде стран особенно в США, накоплен значительный опыт проектирования, строительства и эксплуатации высотных зданий. В американской практике строительства высотных зданий получило распространение конструктивная система - ствольно-оболочковая (труба в трубе), включающая внутренне ядро жесткости и наружную оболочку с опирающимися на них междуэтажными перекрытиями. В пределах центрального ядра жесткости располагаются лифты, лестничные клетки, все основные инженерные коммуникации. Окружающая площадь, не стесненная несущими конструкциями, наиболее эффективно используется в планировочном и функциональном отношении. В этой системе используется совместная работа внутреннего ядра жесткости и наружной оболочки, чем достигается большая жесткость здания и возможность строительства зданий свыше 40 этажей.
Примером использования такой конструктивной системы является 52-этажное здание «One Shell Plasa Building» (рис. 1.6), построенное в г. Хьюстоне [92]. Высота здания 218 м. Внутреннее ядро жесткости прямоугольное в плане и состоит из трех секций.
Наиболее часто встречающейся во всех трех конструктивных системах формой ядер жесткости в плане является прямоугольник, как наиболее простая форма. Однако есть и другие решения. Например, 26-этажное здание в г. Братиславе [28], где ядро жесткости представляет собой два концентрических железобетонных ствола диаметрами 3 м и 11 м со стенами толщиной 30 см (рис. 1.7). Оригинальное в конструктивном отношении решение ядра принято в 45-этажном административном здании, построенном в Монреале (Канада) [36]. Внутренне ядро жесткости выполнено в плане в виде креста (рис. 1.8). Это позволило обойтись без проемов в ядре, неизбежных при других формах и снижающих жесткость самого ядра и здания в целом. Однако при таком решении ядра снижается жесткость несущей системы на кручение по сравнению с рассмотренными ранее конструктивными системами здания.
Из приведенных выше примеров конструктивных решений высотных зданий в нашей стране и за рубежом видно, что железобетонные ядра жесткости нашли применение во многих конструктивных системах как одна из основных вертикальных несущих конструкций.
Экспериментальные исследования прочности и деформаций ядер жесткости
Для проверки достоверности разработанных методов расчета пространственных несущих систем (раздел 1.2 данной главы) проводят экспериментальные исследования, которые кроме этого позволяют с достаточной точностью выявить действительное напряженно-деформированное состояние статически неопределимых конструкций.
Однако проведение испытаний сложных пространственных конструкций, к которым также относятся и ядра жесткости, в натуральную величину очень сложно, трудоемко и требует больших материальных затрат, а иногда и просто невозможно. Поэтому исследователи прибегают к моделированию таких конструкций.
Моделирование строительных конструкций является одним из эффективных методов изучения сложных сооружений [99]. При постановке модельных экспериментов рассматривают два основных направления - замена расчета определением напряженно - деформированного состояния идеализированных систем и моделирование действительной работы конструкции или особенностей работы материала в период эксплуатации конструкции [46].
В зависимости от поставленных задач выбирается масштаб и материал модели. Для изготовления моделей ядер жесткости высотных зданий разными исследователями использовались различные материалы: органическое стекло, мелкозернистый бетон, гипсовые композиции, железобетон и другие.
В работе [46] рекомендуется при моделировании расчетной схемы сооружения и определения усилий и перемещений в упругой стадии работа назначать минимальные масштабы модели в пределах 1/50 ... 1/200, а в качестве материала использовать оргстекло марки СОЛ-95, модуль упругости которого составляет примерно 350 МПа.
Многие исследователи [2, 9, 18, 60, 65, 69, 79, 90 и др.] при изучении несущих систем многоэтажных зданий в упругой постановке в качестве материала моделей использовали оргстекло или другие виды пластмасс, работающие под нагрузкой в определенных пределах практически упруго.
В статье [18] приводится методика проведения и результаты испытаний модели 30-этажного каркасного здания, возведенного на проспекте Калинина в г. Москве. Модель здания, выполненная из оргстекла в масштабе 1:50, испытывалась на действие статических горизонтальной и вертикальной нагрузок. Основное внимание в этой работе было уделено выявлению характера распределения усилий между центральным ядром жесткости, торцовыми диафрагмами и рамами каркаса.
Совместной работе пространственных ядер и плоских диафрагм жесткости посвящена работа [9]. В моделях несущих систем зданий элементы жесткости выполнялись как беспроемные, так и с проемами.
В работах [58, 60, 79, 91] изучалось напряженно-деформированное состояние проемных ядер жесткости при различных силовых воздействиях. Одна модель 15-этажного ядра с односвязным контуром (рис. 1.9, а) испытывалась на действие равномерно распределенного по высоте крутящего момента. Вторая модель ядра с многосвязным контуром 17-этажного здания гостиницы (рис. 1.9, а) подвергалась воздействию изгиба и изгиба с кручением. В результате проведенных экспериментов авторы выявили качественно различный характер напряженного состояния проемного ядра жесткости и сплошным тонкостенным стержнем замкнутого профиля [89]. В проемных ядрах характер распределения напряжений по сечению будет зависеть от расположения проемов и жесткости надпроемных перемычек. Кроме этого было отмечено, что стеснение депланации горизонтальных сечений в месте заделки основания также влияет на картину напряженного состояния.
В работе [79] представлены результаты экспериментальных исследований 4 моделей ядер жесткости 36-этажных зданий. Модели выполнены в масштабе 1:80 из оргстекла. При этом, три из них (две с симметричным и одна с несимметричным расположением проемов) (см. рис. 1.9, б) подвергались воздействию кручения и изгиба с кручением. Представлены эпюры усилий в столбах и перемычках, а также перемещений (прогибов и углов закручивания) моделей ядер. Четвертая модель была выполнена с симметричным расположением проемов. На данной модели изучалось влияние нелинейной деформативности связей сдвига (перемычек) на напряженно-деформированное состояние ядра жесткости при кручении. При этом использовался способ, изложенный в [34]. Испытания этой модели показали, что снижение жесткости перемьиек за счет образования в них трещин приводит к уменьшению поперечных сил в них на 30 % и увеличению углов закручивания на 60 % по сравнению с упругой стадией работы.
В статье [91] для проверки предложенной авторами методики расчета была испытана модель ядра жесткости с двумя симметрично расположенными проемами на действие сосредоточенного крутящего момента, приложенного в вершине ядра. Модель была выполнена из плексиглаза высотой 1240 мм. Кроме этого, авторы проанализировали экспериментальные исследования ядер жесткости других ученых [109]. На основе такого анализа был сделан вывод о том, что для проемных ядер жесткости, подверженных кручению, теория Власова [15] не всегда будет справедлива.
Авторами [90] на моделях изучались несущие системы многоэтажных зданий типа «труба в трубе». В [90] моделировалось 15-этажное здание, в котором периферийные колонны первого этажа были расположены с большим шагом и имели большее поперечное сечение по сравнению с остальными этажами (рис. 1.9, в). Модель была выполнена из плексиглаза в масштабе 1:50 общей высотой 1270 мм. Центральное ядро жесткости имело прямоугольное в плане сечение с четырьмя симметрично расположенными рядами проемов в каждой стенке.
Принципы построения конечно-элементных моделей
В настоящее время существует множество программных комплексов, в той или иной степени ориентированных на расчет конструкций. Их объединяет реализация метода конечных элементов. Одним из таких программных комплексов является «ЛИРА W9.2». Программный комплекс ЛИРА (ПК ЛИРА) - это многофункциональный программный комплекс для расчета, исследования и проектирования конструкций различного назначения. Далее метод конечных элементов будет рассматриваться с позиций [24].
Расчетная схема представляет собой идеализированную модель конструкции. Модель разбивается на конечные элементы. В результате такой разбивки появляются узлы. Элементы и узлы схемы нумеруются. В опорные узлы следует ввести соответствующие связи (запретить перемещения по каким-либо степеням свободы, либо ограничить перемещения узла конечными элементами, моделирующими работу связи). Нумерация узлов и элементов определяет последовательность задания исходной информации на входном языке и чтение результатов счёта. Конечные элементы, имеющие одинаковые жёсткостные характеристики, объединяются в типы жесткости.
Расчетная схема располагается в правой декартовой системе координат.
Для фиксации местоположения конечного элемента в схеме служит местная система координат - XI, Yl, Z1, которая является только правой декартовой. Местная система координат необходима для ориентации местной нагрузки, главных осей инерции в сечении стержня, усилий и напряжений, возникающих в элементе.
Для стержневых КЭ местная система координат имеет следующую ориентацию: ось XI направлена от начала стержня (первый узел) к концу (второй узел). Оси Y1 и Z1 - это главные центральные оси инерции поперечного сечения стержня и вместе с осью XI образуют правую тройку. При этом ось Z1 направлена всегда в верхнее полупространство, а ось Y1 параллельна плоскости XOY.
Однако для построения местной системы координат для стержня в общем случае этого недостаточно. Если одна из осей сечения стержня в реальной конструкции не параллельна плоскости X0Y, то необходимо задавать угол чистого вращения - угол поворота главных осей инерции относительно положения, принятого по умолчанию.
Для всех плоскостных КЭ ось XI направлена от первого узла ко второму. Для прямоугольных элементов плиты и оболочки ось Y1 направлена от первого узла к третьему. Для плосконапряженных элементов от первого узла к третьему направлена ocbZl. Для треугольных элементов плиты и оболочки ось Y1 ортогональна оси XI и расположена в плоскости элемента. Для плосконапряженных треугольных элементов ось Z1 ортогональна оси XI и расположена в плоскости элемента.
Для объёмных конечных элементов ось XI направлена от первого узла ко второму, ось Y1 располагается в плоскости нижней грани и ортогональна оси XI. Оси XI, Yl, Z1 образуют правую тройку.
Каждый узел схемы имеет свою локальную систему координат - Х2, Y2, Z2, которая является правой декартовой. По умолчанию локальная система координат узла совпадает с глобальной. Локальная система координат узла позволяет задавать нагрузки и заданные смещения в направлении, не совпадающем с глобальными осями. Каждый узел схемы в общем случае имеет 6 степеней свободы: три линейных перемещения вдоль осей X или Х2; Y или Y2; Z или Z2 и три поворота вокруг X или Х2, Y или Y2, Z или Z2.
Граничные условия в расчетной схеме могут быть заданы непосредственно на узел, а также смоделированы при помощи связей конечной жёсткости. Последнее особенно эффективно, если в налагаемых связях необходимо определить реакции. При этом следует иметь в виду, что введение связей, жесткости которых значительно превосходят жесткость элементов системы, может снизить точность счета. Если же жесткость вводимых связей невелика, могут быть некоторые искажения истинного решения для внешне статически определимых систем. Рекомендуется, чтобы величина жесткости вводимых связей была на порядок - два больше самой большой погонной жесткостной характеристики из всех элементов системы. Но в каждом отдельном случае нужна индивидуальная оценка.
Статические воздействия задаются в виде сосредоточенных сил и моментов как в узлы схемы (узловая нагрузка) по направлениям осей глобальной и локальной систем координат, так и на элементы (местная нагрузка) по направлениям местной или глобальной систем координат.
Динамические воздействия задаются в виде узловых нагрузок, действующих вдоль осей глобальной или локальной систем координат. Веса масс сооружения задаются как собственный вес конструкций, оборудования и т. п.; при этом допускается использование как местных, так и узловых нагрузок.
Действие одной нагрузки или группы нагрузок может быть объявлено как отдельное загружение - статическое или динамическое. При наличии нескольких загружении может быть произведен выбор наиболее опасных их сочетаний, которые формируют так называемые расчетные сочетания усилий (РСУ), необходимые при конструировании элементов схемы.
Реализована возможность формирования весов масс для динамического воздействия непосредственно из какого-либо статического загружения.
Представляя расчетную схему сооружения в виде конечно-элементной модели, пользователь всегда стремится достичь компромисса между двумя противоречивыми желаниями: получить как можно более точное решение задачи и обусловить приемлемое время счета. Желательно также получить обозримый объем результатов. Для достижения такого компромисса необходимо уметь оценивать оба указанных фактора. Так, время решения задачи легко прогнозируется по количеству узлов, элементов, загружении, а также быстродействию компьютера. ПК ЛИРА автоматически дает прогноз времени решения задачи для всех этапов расчета.
Диаграммы деформирования бетона
Железобетонные сжатые элементы - стены, колонны, ядра жесткости и т.д. являются основными несущими конструкциями многоэтажных гражданских зданий. Высота возводимых в настоящее время в Москве зданий нередко превышает 30 этажей, достигая в отдельных случаях 60 и более этажей. В результате усилия в сжатых конструктивных элементах возрастают и существенно превосходят уровень характерный для предшествовавшего этапа строительства. Соответственно повышаются требования к надежности этих элементов, а их конструктивные особенности, связанные с большим насыщением арматуры при многорядном ее расположении по высоте сечения, использованием высокопрочных бетонов, новых видов арматуры классов А-500 и А-600, конструкций с симметричным армированием и с другими факторами, заставляют с особым вниманием относиться к выбору методов расчета.
Наиболее перспективным представляется так называемый «диаграммный» метод расчета нормальных сечений железобетонных конструкций, в которых для описания физико-механических свойств бетона и арматуры используют аналитические зависимости, выражающие связь между напряжениями и деформациями, давно уже приобрел заслуженную популярность среди специалистов, занимающихся конструктивными проблемами железобетона. Этот метод позволяет с достаточной степенью достоверности выявить параметры напряженно-деформированного состояния конструкций на различных стадиях их работы и соответственно получить с необходимой для практических целей точностью оценку их надежности по предельным состояниям.
В новой редакции нормативных документов СНиП 52-01-2003 [81], СП 52-101-2003 [82] этот метод под названием «расчет на основе «нелинейной деформационной модели» приобрел статус приоритетного, нормы проектирования рекомендуют его в качестве основного при проверках соответствия конструкций установленным требования по прочности, трещиностойкости и деформациям.
Исходными данными для выполнения расчета на основе неупругой деформационной модели являются диаграммы деформирования бетона и арматуры. Напряжения в любой точке поперечного сечения железобетонной конструкции определяют затем, используя эти диаграммы совместно с законом распределения деформаций в пределах высоты сечения.
Диаграмма деформирования отражает связь между значениями напряжений в бетоне Jb и деформирования бетона ь.
Первоначально в проекте новых нормативных документов предусматривалась возможность использования трех видов диаграмм деформирования бетона: криволинейной диаграммы с ниспадающей ветвью, а также двух разновидностей кусочно - линейных диаграмм - трехлинейной и двухлинейной; однако в окончательной редакции [82] с целью упрощения расчетных алгоритмов сохранены только две последние разновидности.
Вместе с тем использование криволинейной диаграммы, описанной непрерывной функцией, позволяет упростить структуру алгоритма за счет унификации многократно повторяемой процедуры вычисления напряжений и деформаций, причем некоторое усложнение структуры расчетных зависимостей не имеет значения при использовании компьютерной техники. Кроме того такую диаграмму можно рассматривать как оптимальную аппроксимацию экспериментальных данных, а ее параметры получили исчерпывающее обоснование при подготовке упомянутых нормативных документов.
В этой связи в настоящей работе принята криволинейная диаграмма с ниспадающей ветвью, все параметры которой назначаются в соответствии с указаниями нормативных документов [81], [82], дополненными в необходимых случаях по тексту первоначальной их редакции [37]. Сжатие.
Принципиальная схема диаграммы деформирования сжатого бетона представлена на рис. 3.1 и в соответствии с рекомендациями [37] описывается зависимостью: а„ =\ЕЬ -ebIRb -(eb/ebc0f\-Rb/[l + (Eb -ebIRb -2)-b/e„J (3.2.1)
Параметрами диаграммы являются значения начального модуля упругости бетона Еь, расчетного сопротивления бетона сжатию Rb, относительных деформаций бетона ы при максимальных напряжениях и предельных относительных деформаций бетона Ьс2.
При непродолжительном действии нагрузки значения начального модуля упругости бетона Еь принимают в соответствии с указаниями документов [81] и [82] (см. таблицу 3.1); значения относительных деформаций сжатия при максимальных напряжениях по указаниям тех же документов принимают равными Ьс0 = 0.002.
