Содержание к диссертации
Введение
1. Современное состояние и перспективы развития динамики железобетонных конструкций 14
1.1. Развитие методов расчета железобетонных конструкций на кратковременные динамические нагрузки 14
1.2. Состояние и перспективы развития теории сопротивления железобетонных конструкций зданий и пространственных сооружений при действии кратковременных динамических нагрузок 16
Выводы по первой главе 21
2. Расчетная модель бетона, арматуры и железобетона с трещинами 23
2.1. Арматурная сталь 25
2.2. Бетон 39
2.3. Бетон при высокоскоростном нагружении 47
2.4. Бетон при высокоскоростном растяжении 55
2.5. Деформации арматуры в нормальной трещине 63
2.6. Железобетонные конструкции 73
2.7. Усилия, возникающие в наклонной трещине 80
2.7.1. Силы зацепления при смещении берегов трещины 80
2.7.2. Сопротивление продольной арматуры срезу 83
2.7.3. Распределение относительных деформаций по длине арматурного стержня при растяжении 92
2.7.4. Траектория движения трещины 94
Выводы по второй главе 96
3. Моделирование механических свойств железобетона 99
3.1. Физические уравнения для объемного железобетонного элемента без трещин при ортотропном армировании 99
3.2. Физические уравнения для объемного элемента с трещинами 101
3.3. Частный случай, объемное ортотропное армирование 113
3.4. Метод расчета железобетонных конструкций из объемных КЭ 116
3.5. Критерий прочности бетона при объемном напряженном состоянии 118
3.6. Неодноосное напряженное состояние 122
3.6.1. Стадия без трещин, железобетон как анизотропный материал 122
3.6.2. Элементе трещинами, плоское напряженное состояние 123
3.6.3. Учет локальной разгрузки 137
3.6.4. Критерий динамической прочности бетона при плоском напряженном состоянии 141
3.6.5. Схема разрушения и угол наклона трещины в плоском железобетонном КЭ 147
3.7. Физические уравнения для железобетонного элемента при изгибе... 154
3.7.1. Стадия без трещин, железобетон как изотропный материал 154
3.7.2. Схемы трещин и условия их образования 161
3.7.3. Железобетонный изгибаемый элемент с непересекающимися трещинами 164
3.8. Особенности динамического расчета железобетонных
конструкций методом конечных элементов 186
3.8.1. Исходные уравнения и функционал 186
3.8.2. Дискретизация энергетического функционала на пространстве конечных элементов 189
3.8.3. Вынужденные колебания с затуханием. Матрица демпфирования... 194
3.9. Численное решение динамической задачи. Уравнение динамического равновесия системы 200
3.10. Прямое численное интегрирование нелинейного уравнения движения. Метод Ньюмарка (Newmark) 200
3.11. Особенности динамического расчета железобетонных конструкций методом конечных элементов 205
4. Исследование замкнутых железобетонных оболочек вращения при действии статических сил 206
4.1. Экспериментальные исследования железобетонных цилиндрических оболочек на действие статических сил 206
4.1.1. Характеристика опытных образцов и программа испытаний 207
4.1.2. Методика проведения и результаты эксперимента 208
4.2. Расчет железобетонной оболочки вращения на действие статической силы 223
4.3. Сопоставление результатов расчета и экспериментов 230
Выводы по четвертой главе 232
5. Динамические нагрузки от взрыва 234
5.1. Общие сведения 234
5.2. Нагрузка на поверхности сооружений 244
Выводы по пятой главе 254
6. Исследование железобетонных составных оболочек вращения при действии воздушной ударной волны 256
6.1. Экспериментальные исследования. Конструкция модели и характеристики материалов 257
6.2. Методика проведения экспериментов 259
6.3. Упругие деформации оболочек 262
6.4. Упругопластические деформации и разрушение оболочек 267
6.5. Формы разрушения оболочек 272
6.6. Расчет составной оболочки вращения на действие нагрузки от внешнего взрыва 274
6.6.1. Метод расчета железобетонного элемента в условиях неодноосного напряженного состояния 274
6.6.2. Оценка достоверности и точности результатов 286
6.6.3. Результаты расчета составной оболочки вращения на действие ВУВ 287
6.6.4. Сопоставление результатов расчета с данными экспериментов 307
Выводы по шестой главе 308
7. Исследование модели (М 1:35) реакторного отделения АЭС на действие взрывной волны 310
7.1. Методика проведения эксперимента 310
7.1.1. Характеристика модели и материалов 311
7.1.2. Средства измерений и схема расстановки приборов 316
7.1.3. Параметры нагрузки 317
7.1.4. Динамические характеристики моделей 321
7.2. Деформации и прочность модели при действии нагрузки от внешнего взрыва 329
7.2.1. Упругие деформации модели при однократном динамическом нагружении 329
7.2.2. Упругопластические деформации и разрушение модели от действия воздушной ударной волны 332
7.3. Напряженно-деформированное состояние модели при последовательном действии двух динамических нагрузок 340
7.4. Динамика модели заглубленной в песчаную среду 345
7.4.1. Динамика упругой модели, заглубленной в песчаную среду 345
7.4.2. Динамика модели, заглубленной в песчаную средупри разрушении 350
7.5. Численные исследования модели энергоблока АЭС на действие воздушной ударной волны 355
7.6. Сопоставление результатов расчетов с результатами экспериментов 376
Выводы по седьмой главе 378
Заключение 381
Список литературы 383
- Состояние и перспективы развития теории сопротивления железобетонных конструкций зданий и пространственных сооружений при действии кратковременных динамических нагрузок
- Распределение относительных деформаций по длине арматурного стержня при растяжении
- Критерий прочности бетона при объемном напряженном состоянии
- Расчет железобетонной оболочки вращения на действие статической силы
Введение к работе
Актуальность проблемы. Исследования железобетонных конструкций на действие взрывных нагрузок показали, что их фактическая несущая способность существенно превышает теоретическую, определенную в предположении упругой работы материалов. Анализ работы динамически нагруженных конструкций и сооружений в целом позволил сформулировать требования к таким конструкциям, отличающиеся от общепринятых в статике сооружений. Поскольку данные воздействия относятся к аварийным, возникающим крайне редко, условиями расчета допускается возможность появления в конструкциях больших пластических деформаций, сопровождающихся значительным раскрытием трещин, локальными разрушениями и т.п. Исходя из этого, основное требование, предъявляемое к зданиям и сооружениям, состоит в том, что они должны выдержать интенсивную кратковременную динамическую нагрузку без обрушения.
В связи с данным требованием к прочности зданий и сооружений возникли многочисленные задачи динамического расчета железобетонных конструкций в упругой и пластической стадиях [148].
Современные методы динамического расчета железобетонных конструкций предполагают, наряду с аналитическими решениями, использование численных расчетов, что дает возможность провести расчет конструкций весьма сложной формы и определить их напряженно-деформированное состояние во всем диапазоне прочностных свойств материалов.
Развитие энергетики в нашей стране во многом определяется строительством и эксплуатацией атомных электростанций (АЭС). Особые требования по безопасной эксплуатации и обеспечению жизнедеятельности АЭС предусматривают ряд аварийных ситуаций. Согласно действующим нормативным документам и требованиям МАГАТЭ защитные конструкции атомных электростанций должны быть рассчитаны на действие: летящего предмета конечной жесткости, землетрясения, воздушной ударной волны взрыва и другие аварийные нагрузки [257, 261].
В связи с этим возникает проблема снижения затрат при надежном проектировании дорогостоящих сооружений. Для чего необходимы эффективные методы расчета конструкций, включая расчеты на действие кратковременных динамических нагрузок [64, 69, 170].
Современные методы расчета основываются на общем принципе, согласно которому при работе конструкции необходимо использовать полный запас ее прочности. При этом физические закономерности, положенные в основу расчета, должны отражать суть явления. Применительно к задачам динамики железобетонных конструкций необходимо учитывать напряженно-деформированные состояния во всем диапазоне прочностных свойств материала, включая появление и развитие трещин.
Результаты расчета должны способствовать выбору наиболее эффективных и экономически выгодных проектных решений. В связи с этим научная проблема совершенствования и развития эффективных методов расчета железобетонных конструкций имеет важное народно - хозяйственное значение.
Диссертация выполнена в рамках программы ГТНТ № 290 ОТ 05.08.87 г. н/з № 47-87 раздел №2 «Провести экспериментальные исследования прочности и несущей способности сооружения реакторного отделения АЭС с ВВЭР-1000 и разработать методику расчетов массивных и каркасных железобетонных конструкций при действии воздушной ударной волны», а также в рамках научно - исследовательских работ: «Экспериментальные исследования работы строительных конструкций реакторного отделения АЭС с реактором ВВЭР - 1000 и разработка методики расчета строительных конструкций сооружения при действии воздушной ударной волны», исследовательская работа с «АТОМЭНЕРГОПРОЕКТОМ» (1988 - 1989 гг.); «Повышение надежности железобетонных конструкций, работающих в условиях статического и кратковременного динамического нагружения». Тема № 1.2.97 по программе единого наряд - заказа Министерства образования РФ (1997 г.); «Предельные деформации арматуры в трещине железобетонных конструкций, работающих в условиях изгиба и плоского напряженного состояния» Г.б. тема по программе «Строительство» № 07.03.045 (2000 г.); «Сопротивление железобетонных ограждающих конструкций реакторного отделения АЭС разрушающему действию взрыва». Грант № 12.1 — 825 Министерства образования РФ (2000 г.); «Взрывобезопасность в строительстве на основе конструирования и расчета систем, допускающих большие деформации и разрушения конструкций». Межотраслевая программа научно инновационного сотрудничества между Министерством образования Российской Федерации и Федеральной службой специального строительства Российской Федерации "Наука, инновации, подготовка кадров в строительстве (2002 г.).
Цель и задачи исследований
Диссертационная работа выполнена с целью совершенствования и развития методов расчета железобетонных пространственных конструкций на действие кратковременных динамических нагрузок с учетом факторов физической нелинейности на основе систематизированного экспериментально-теоретического изучения сопротивления пространственных конструкций в условиях не одноосного напряженного состояния при статическом и кратковременном динамическом нагружении.
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач: сформулировать и обосновать расчетную динамическую модель железобетонного элемента пространственной конструкции с трещиной;
разработать метод и алгоритм динамического расчета пространственных железобетонных конструкций на основе действительных динамических диаграмм деформирования бетона и арматуры в условиях не одноосного напряженного состояния железобетонного элемента в стадиях упругопластического деформирования и образования трещин; исследовать напряженно-деформированные состояния железобетонных цилиндрических оболочек вращения при действии внешних статических сил;
исследовать напряженно-деформированные состояния и кинематические параметры железобетонных составных оболочек вращения (в виде цилиндра совмещенного с куполом) при действии воздушной ударной волны от внешнего взрыва;исследовать напряженно-деформированные состояния и кинематические параметры железобетонных пространственных конструкций моделей реакторного отделения АЭС, закрепленных на открытой поверхности и заглубленных в песчаную среду при действии воздушной ударной волны от внешнего взрыва;
Научная новизна работы состоит в следующем:
- сформулирована физическая модель железобетонного элемента пространственной конструкции с развитой поверхностью, учитывающая факторы нелинейности и образования трещин в условиях кратковременного динамического нагружения;
- разработан метод динамического расчета пространственных железобетонных конструкций, основанный на использовании действительных динамических диаграмм деформирования бетона и арматуры в условиях неодноосного напряженного состояния железобетонного элемента в стадиях упру-гопластического деформирования и образования трещин;
- установлено и экспериментально подтверждено, что остаточные деформации по длине арматурного стержня распределены в виде равномерной последовательности близких по величине локальных деформаций. Эти результаты дают возможность в расчетной схеме растянутого железобетонного сечения принять напряжения растянутого бетона равными средней величине напряжений в бетоне между трещинами.
- экспериментально получены кинематические параметры и напряженно - деформированные состояния составных оболочек вращения и моделей про 11 странственных конструкций реакторного отделения АЭС в процессе взаимодействия с нагрузкой от ударной волны внешнего взрыва.
- экспериментально получены схемы разрушения моделей защитной оболочки и реакторного отделения АЭС при действии воздушной ударной волны, в которых преобладают изгибно - сдвиговые механизмы.
На защиту выносятся:
- совокупность установленных закономерностей и характерных напряженно-деформированных состояний, полученных на моделях реакторного отделения АЭС при взаимодействии с воздушной ударной волной от внешнего взрыва;
- физические обоснования, положенные в основу расчетной модели динамического деформирования железобетонного элемента пространственной конструкции с трещинами;
- метод динамического расчета пространственных железобетонных конструкций, основанный на использовании действительных динамических диаграмм деформирования бетона и арматуры в условиях неодноосного напряженного состояния железобетонного элемента в стадиях упругопластическо-го деформирования и образования трещин;
- методика и результаты экспериментальных исследований моделей реакторного отделения АЭС: составных оболочек вращения в масштабе 1:50, оболочек с обстройкой в масштабе 1:35 на действие нагрузки от воздушной ударной волны внешнего взрыва;
- методика и результаты экспериментальных исследований замкнутых железобетонных оболочек вращения при внешнем действии статических сил.
Практическое значение работы состоит: в разработке и реализации методов расчета железобетонных конструкций на действие статической и кратковременной динамической нагрузки большой интенсивности, что дает возможность анализа напряженно-деформированного состояния конструкций с учетом факторов физической нелинейности, включая появление и развитие трещин, и способствует уточнению степени надежности сооружений расчетным путем.
Достоверность научных положений и выводов обеспечена: - корректным использованием базовых положений теории сопротивления железобетонных конструкций с трещинами и принципов динамического расчета;
- результатами экспериментальных исследований, полученных при испытаниях материалов и конструкций в условиях статического и кратковременного динамического нагружения, показавшими удовлетворительное совпадение с результатами выполненных расчетов.
Реализация работы. Результаты исследований используются в расчетах железобетонных пространственных специальных сооружений 26 ЦНИИ МО РФ и научных исследованиях Иркутского государственного технического университета. Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе Томского государственного архитектурно - строительного университета и Иркутского государственного технического университета при чтении специального курса по динамике сооружений на кафедре строительной механики и специального курса расчета сооружений на специальные воздействия на кафедре железобетонных и каменных конструкций.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на научных семинарах МГСУ, ТГАСУ, на международных и всероссийских конференциях и совещаниях. В том числе: на Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы строительного материаловедения», г. Томск. 1998 г. на Международном конгрессе по пространственным конструкциям, г. Москва, 1998 г.; на научной конференции общества железобетонщиков Сибири и Урала, г. Новосибирск, 1998, 2000 гг.; на Международной научно-практической конференции «Строительные конструкции XXI века», г. Москва, 2000 г.; на VII Международной научно — практической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Современная техника и технологии СТТ 2001», г. Томск, 2001; на 1 ой Всероссийской конфе 13 ренции по проблемам бетона и железобетона «Бетон и железобетон на рубеже третьего тысячелетия», г. Москва, 2001 г.; на научной конференции, посвященной 50-летию ТГАСУ и 100-летию архитектурно - строительного образования в Сибири, г. Томск, 2002.; на международной конференции « Concrete for extreme conditions». //The International Conference held at the University of Dundee, Scotland, UK on 9-11 September 2002. В полном объеме диссертационная работа докладывалась на семинаре кафедры железобетонных и каменных конструкций Московского государственного строительного университета, г. Москва 27 декабря 2002 г. и на расширенном семинаре кафедры железобетонных и каменных конструкций Томского государственного архитектурно - строительного университета, г. Томск 2002, 2003 гг.
Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 26 работах, в т.ч. в одной монографии в соавторстве с научным консультантом д.т.н., проф. О.Г. Кумпяком ( рецензированной лауреатом премии Совета Министров СССР, д. ф.-м.н., проф. Н.Н. Беловым, Заслуженным деятелем науки РФ д.т.н., проф. А.В. Забегаевым, д.т.н., проф. А.Е. Саргсяном) , 21 статье, 4 тезисах.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 409 страниц, в том числеІЗІ иллюстрация и 17 таблиц (96 страниц), библиография из 262 наименований (24 страницы).
Состояние и перспективы развития теории сопротивления железобетонных конструкций зданий и пространственных сооружений при действии кратковременных динамических нагрузок
Анализируя работу несущих систем зданий на взрывные нагрузки, Б.С. Расторгуев [169] пришел к выводу, что динамический эффект во многом определяется взаимодействием элементов сооружения, включая: колонны, несущие балки и конструкции перекрытий. Взаимные влияния колебаний этих систем вызывает дополнительные инерционные силы, существенно влияющие на реакцию системы в целом [118].
При разработке методов динамического расчета конструкций зданий и сооружений возникают проблемы описания нагрузок, действующих на конструкцию. Как правило, схемы распределения нагрузок идеализируются в виде эпюр давления. При расчете сооружения методом конечного элемента распределенные нагрузки представляются системой сосредоточенных сил, приложенных в узлах КЭ. Расчет реакции сооружения на действие волны взрыва может быть проведен в более точной постановке [127]. В этом случае решается задача взаимодействия воздушного потока с деформируемой поверхностью. Возможность использования статических схем распределения динамических нагрузок по поверхности исследуемого сооружения значительно упрощает задачу расчета. Этот подход широко используется в инженерной практике расчета с трансформациями формы импульса реальной нагрузки. При динамическом расчете сооружения действительные законы изменения нагрузок во времени заменяют упрощенными, используя линейные или кусочно-линейные диаграммы.
Предельные состояния для особого сочетания нагрузок включают дополнительные требования, так как при действии динамических нагрузок аварийного характера в конструкциях допускаются остаточные деформации, сопровождающиеся возникновением и развитием трещин и местными разрушениями [169, 68, 70, 58]. На основе анализа результатов исследований в современной расчетной практике принято, что расчет на особое сочетание нагрузок железобетонных конструкций и здания в целом проводится только по первой группе предельных состояний с использованием соответствующих величин расчетных сопротивлений материалов.
Уточнения методов динамического расчета железобетонных конструкций [4, 61, 64, 71, 109, 146, 150, 169] основываются на использовании действительных диаграмм деформаций, которые учитывают специфические свойства материалов. Одним из важнейших условий динамического расчета является установление законов, определяющих влияние скорости деформирования на прочностные и деформативные характеристики бетона и арматуры.
Впервые необходимость разработки методов расчета железобетонных конструкций при воздействии кратковременных динамических нагрузок с использованием действительных диаграмм деформаций материала была сформулирована в ряде работ Н.Н. Попова и Б.С. Расторгуева [153, 156]. Впоследствии эта задача рассматривалась в работах В.И. Жарницкого [59, 60, 61], Г.Н. Ставрова [190, 191], О.Г. Кумпяка [109, 150] и др.
В.И. Жарницкий предложил метод расчета внецентренносжатых железобетонных элементов на совместное действие поперечной и продольной кратковременной динамической нагрузки. Им разработан метод аналитического определения диаграмм сопротивления конструкций через упругопла-стичные диаграммы материалов «напряжение-деформация».
Г.Н. Ставров применил дискретно-шаговый метод, основанный на сравнении скоростей распространения волн деформирования в телах из однородных упругих и упругопластических материалов. Им проведены расчеты динамической прочности и деформаций сжатых и растянутых железобетонных элементов.
О.Г. Кумпяк разработал и реализовал методы расчета плоских железобетонных конструкций при статическом и однократном динамическом нагру-жении. Эти методы (на основе МКЭ) позволили оценить работу конструкций на различных стадиях деформирования и обеспечить расчетным путем их надежность при эксплуатации.
Современные методы динамического расчета справедливы для тех напряженных состояний материалов, для которых получены экспериментальные диаграммы деформирования. Эти методы получили хорошие подтверждения лишь для простых схем нагружения. Кроме того, расчет железобетонных конструкций, основанный на уравнениях теории упругости, в условно упругой стадии практически не учитывает особенностей железобетона. К настоящему времени сформулированы расчетные предпосылки, позволяющие реализовать уравнения теории упругости и пластичности для расчета конструкций с учетом реальных свойств железобетона [4, 25, 44, 79, 82, 83, 109, 169]. Расчеты пространственных сооружений получили развитие в работах
В.З. Власова [28], М.М. Филоненко-Бородича, А.П. Синицына [62, 185, 206] Б.Н. Жемочкина. Сложные системы в этих работах расчленялись на простые. Причем в основной системе связи не только добавлялись, но часть связей устранялась. В основе этих методов была заложена идея метода конечных элементов (МКЭ). Методы строительной механики широко использовались в работах многих отечественных и зарубежных ученых при расчетах сложных систем. В одной из первых работ О.И. Зенкевича и И.К. Чанга конечные элементы применены для плит. Позже они опубликовали теорию расчета сооружений методом конечных элементов [77]. Применительно к расчету динамики сооружений МКЭ был рассмотрен в работе А.П. Синицына [185], В.А. Постнова [158] и др.
Определение прочностных и деформативных параметров дорогостоящих сооружений сопровождается модельными экспериментами и натурными испытаниями, в которых реальная нагрузка имитируется специальными эффектами [99, 107, 135, 222]. Существенную роль при формировании расчетной модели и расчетных схем сооружения играют сведения о динамических свойствах исследуемого объекта. Определение динамических параметров объекта зачастую проводится опытным путем. Наиболее ценными в этом случае являются данные, полученные при натурных испытаниях [99, 222]. Например, И.Х., Костиным Г.Э. Шаблинским, В.Б. Затеевым и Л.Б. Мальцевой проведены натурные динамические исследования строительных конструкций реакторного отделения Крымской АЭС. Для возбуждения колебаний использовались вибромашина и система взрывов. Оценка собственных частот отдельных конструкций проводилась при возбуждении колебаний короткими импульсными нагрузками. Получены амплитудно-частотные характеристики основных сооружений реакторного отделения, включая защитную оболочку, обстройку и фундаментный блок. Полученные частотные характеристики позволяют сформулировать адекватные расчетные схемы, выделяя для того или иного вида нагрузки формы колебаний, резонирующие с нагрузкой.
При проектировании ответственных сооружений предусматриваются аварийные ситуации, в которых строительные конструкции должны выдержать действие тестовых аварийных нагрузок. Например, железобетонные сооружения реакторного отделения атомных электростанций должны выдержать действие нагрузки от летящего предмета конечной жесткости, - землетрясения, урагана, ударной волны взрыва и др.
Распределение относительных деформаций по длине арматурного стержня при растяжении
На последнем этапе эксперимента нижний стержень был разорван, в вышележащих стержнях возникли локальные пластические деформации различной интенсивности. После разрушения балки-стенки стержни были извлечены из бетона
Исследования структуры материала и определение остаточных деформаций в исследуемых стержнях проведены методами металлофизики. Из стержней были вырезаны пластины (фольги). Разрезка проведена электроискровым способом в керосиновой среде. Расстояние между разрезами принято кратным диаметру стержня (рис. 2.24).
Изучение структуры стали осуществлялось методами просвечивающей электронной микроскопии (тонкие фольги) и рентгеноструктурного анализа. Тонкие фольги (объекты исследования методом электронной микроскопии) готовились следующим образом. Отрезанные (согласно схеме, рис. 2.27) на электроискровом станке металлические пластинки толщиной 0,25 мм утонялись электролитически в пересыщенном растворе хромового ангидрида и ортофосфорной кислоты до толщины -0,17 мкм и просматривались в электронном микроскопе ЭМ-125 при ускоряющем напряжении 125 кВ. Рабочее увеличение в колонне электронного микроскопа составляло 4000 -40000 крат.
Окончательное увеличение достигалось с помощью фотопечати. Для идентификации фаз, присутствующих в материале, применялся дифракционный анализ с использованием темнопольной методики [202]. Электронно-микроскопические изображения исследуемого материала были использованы для классификации структуры по морфологическим признакам; определения размеров, объемной доли и мест локализации вторичных фаз; скалярной р и избыточной р± плотности дислокаций; амплитуды кривизны-кручения ее кристаллической решетки материала. Для определения объемной доли дислокационной субструктуры (ДСС) был использован планиметрический метод, основанный на измерении доли площади фольги Ps, занятой определенным типом ДСС [214]. Согласно этому методу измерялись площади изображений каждого из типов ДСС на плоскости наблюдения. Затем величины таких площадей суммировались. Полученная сумма делилась на величину площади изучаемого участка плоскости наблюдения.
Скалярная плотность дислокаций измерялась методом секущих с поправкой на невидимость дислокаций [210]. В качестве испытательной линии использовалась прямоугольная сетка. Избыточная плотность дислокаций р± = р+ - р. {р+ и р. - плотность соответственно положительно и отрицательно заряженных дислокаций) измерялась локально по градиенту разориентиров-ки [92, 93]. Размеры частиц карбидной фазы определяли по микрофотографиям, полученным с фольг путем их непосредственного измерения [214]. У частиц карбидов, имеющих сферическую форму, измерялся диаметр d, у пластинчатых частиц - длина / и диаметр d. Определение размеров зерен проводилось методами металлографии по микрошлифам. Анизотропные по форме зерна измерялись в двух взаимно перпендикулярных направлениях, размеры остальных зерен определялись с помощью метода случайных секущих [179]. Рентгеноструктурные исследования проведены на дифрактометре ДРОН-ЗМ в фильтрованном Си ка - излучении. Измерялись размеры областей когерентного рассеяния (DHJO) И микронапряжения второго рода ( тп). Оценки разме Здесь DHKL- область когерентного рассеяния; К - коэффициент, зависящий от способа определения физического уширения максимума, К = 0.8 — при измерении на полувысоте, К = 1 - по интегральной полуширине; Я - длина волны используемого рентгеновского излучения; /3- физическое уширение интерференционного рентгеновского максимума; &HKL - брэгговский угол соответствующего максимума; Е — модуль Юнга; tg@L- определяли по наклону кривой, построенной в координатах J3COS0HKL ОТ 4s m0HKL В случае совместного влияния блоков и микронапряжений на ширину линий проводилось их разделение по методике [107]. Были построены зависимости PCOS&HKL от AsmOnKL Для большого числа рефлексов. По тангенсу угла наклона определялось отношение Ad/d. Величины микронапряжений второго рода определялись по формуле [197].
Остаточные напряжения характеризуются однородным сжатием или однородным растяжением (деформацией в упругой области) решетки. Эти напряжения получили в металлофизике название как напряжения первого рода - о\. Обычно различают два вида остаточных напряжений в металлических сплавах. Эти виды напряжений различаются объемами, в которых они уравновешиваются.
Напряжения 1-го рода (сп), которые иногда называют зональными или макронапряжениями, уравновешиваются в макроскопических объемах или в объеме всего образца. Под микронапряжениями П-го рода (о\{) понимают напряжения, которые уравновешиваются в объемах отдельных кристаллов или блоков мозаики. Эти микронапряжения связаны с неоднородной упругой деформацией и, следовательно, с закономерным, неоднородным изменением межплоскостных расстояний. Такое изменение межплоскостных расстояний (d) приводит к уширению Брэгговских рефлексов рентгенограммы. Величину микронапряжений оценивают по величине относительной микродеформации -Ad/d [46, 197].
Известно [46, 197], что области когерентного рассеяния (ОКР) - это когерентно дифрагирующие области кристаллической решетки. Когерентно дифрагирующие области образуются бездефектной решеткой и могут содержать определенную равновесную концентрацию точечных дефектов. Величина ОКР служит косвенной характеристикой степени деформации решетки и соответствующего микронапряжения.
Электронномикроскопический анализ показал, что структура стали в не-деформированном состоянии представляет собой смесь ферритных и перлитных зерен вытянутой формы, средние поперечные и продольные размеры которых равны 3,2 мкм и 5 мкм соответственно. Дислокационная субструктура ферритных зерен и прослоек феррита в перлитных колониях характеризуется хаотическим расположением дислокаций. Внутри зерен перлита и феррита наблюдались изгибные контуры, свидетельствующие о наличии в образцах упругих полей напряжений. Амплитуда дальнодействующих полей напряжений связана с линейными характеристиками изгибных контуров зависимостью [91]
Критерий прочности бетона при объемном напряженном состоянии
Метод расчета железобетонных конструкций, основанный на диаграммах а-є материалов, реализуем на основе метода конечных элементов (МКЭ). В основу метода положена теория сопротивления железобетона с трещиной [83]. Физические соотношения, определяющие напряжения и деформации бетона и арматуры на различных стадиях нагружения конструкции, рассматриваются в пределах отдельного элемента. При этом матрица жесткости элемента в рассматриваемый момент времени усредняет свойства бетона с трещиной и арматуры по его объему. Таким образом, при расчете железобетонной конструкции на любой стадии деформирования рассматривается непрерывное тело, состоящее из отдельных элементов, деформативные свойства которых идентичны реальному железобетонному элементу. Исходными зависимостями являются диаграммы а-є для бетона и арматуры. В процессе нагружения отдельный элемент проходит следующие стадии деформирования: упругую и упругопластическую без трещин; упругопластическую с трещинами; стадию текучести арматуры; пластическую стадию, характеризуемую нарастанием неупругих деформаций сжатого бетона.
До образования трещин бетон рассматривается как ортотропный материал. По главной площадке изменение касательного модуля упругости бетона для всех стадий устанавливается на основании диаграммы о-е. Образование и развитие трещины осуществляется нормально к направлению главного растягивающего напряжения. Появление трещины характеризуется достижением напряжений и деформаций в бетоне предельных значений. Углы наклона осей главных напряжений к осям х, у, z общей системы координат определяются по формулам (ЗЛО).
В нелинейном анализе сопротивления железобетона для дискретизации конструкции используем изопараметрический объемный конечный элемент. Расчет ведется поэтапно с корректировкой жесткости для каждого элемента на очередном шаге счета путем изменения касательного модуля упругости бетона и арматуры.
На первом этапе при формировании матриц упругости принимается, что элемент работает в упругой стадии без трещин (Sr = 0 (г = п, т, /)), оси главных напряжений п, т, I совпадают с осями х, у, z глобальной системы координат. Модули упругости арматуры и бетона принимаются равными начальным значениям Es, Еьо- С учетом принятых значений дп Es, ЕЬо и направляющих косинусов определяется матрица \d\ п. Матрица жесткости элементов формируется на основании выражения \Ку\ = д]г[ ]п[Д ] гДе [d\n - матрица упругости; [В,] - прямоугольная матрица, устанавливающая связь между деформациями элемента и узловыми перемещениями. Матрица жесткости для всей конструкции [К\ получается путем суммирования коэффициентов матриц жесткости отдельных элементов. На каждом шаге счета определяются узловые перемещения. Далее по формуле {} = [i?J wj определяются деформации элемента, а затем и напряжения. В процессе счета на очередном шаге выполняется проверка состояния материала в каждом элементе, т.е. определяются значения коэффициентов бп, дт, 8\. При нарушении условий, определяющих переход элемента из одной стадии в другую, пересчитывается матрица жесткости в соответствии с изменившейся матрицей упругости. Приближенные зависимости по определению ширины раскрытия трещин, если не учитывать деформации бетона на растяжение между трещинами: В координатах главных напряжений ах,а2,сгъ критерий прочности бетона представляется поверхностью общего вида F(a],a2,a2) = 0. Для тяжелых бетонов, в области всестороннего равномерного сжатия, эта 119 поверхность разомкнута. Подробный анализ применимости классических теорий прочности и их модификации приведены в работах П.П. Баландина [13], О.Я. Берга [20], А.А. Гвоздева [33], Г.А. Гениева, В.Н. Кисюка, Г.А. Тюпина [44], Ю.В. Зайцева [72], Н.И. Карпенко [82], Г.С. Писаренко, А.А. Лебедева [141], Лившица [116], Л.К. Лукши [119], А. Надай [133], В.И. Феодосьева [203], М.М. Филоненко-Бородича [205], А.В. Яшина [217] и др. Удовлетворительные приближения результатов расчетов и экспериментов в трехмерных задачах на интенсивные динамические нагрузки показали теории Г.А. Гениева и А.В. Яшина. напряжений, [d] = [С] - матрица упругости. Следуя теории Н.И. Карпенко [82, 109, 115], выражения для элементов матрицы [С\ с точностью до множителя (толщина железобетонного элемента) имеют вид
Расчет железобетонной оболочки вращения на действие статической силы
Принципиальным вопросом при моделировании процесса динамического деформирования железобетона с трещинами МКЭ является выбор способа определения трещинообразования в бетоне и учета арматуры в конечном элементе. Описание армирования КЭ может быть проведено по трем схемам: - выделение арматуры в виде конечных элементов, имеющих связи с бетонными блоками; - суперпозиция матриц жесткости бетона и арматуры в КЭ; - распределение арматуры по объему КЭ. Учет образования трещин в бетоне при расчете железобетонных конструкций МКЭ осуществляется двумя способами. Согласно первой схеме трещина появляется на границе между КЭ [187]. По второй схеме трещина появляется внутри КЭ, при этом изменение физико-механических характеристик КЭ в связи с появлением трещины распространяется на весь объем [227, 90, 181, 171, 188, 156, 159]. Наиболее распространена вторая схема образования и развития трещины в железобетоне. Физические соотношения, определяющие напряжения и деформации бетона и арматуры, рассматриваются в пределах отдельного КЭ. При этом на шаге счета свойства бетона с трещиной и арматуры усредняются. Таким образом, при расчете по данной схеме на любой стадии динамического деформирования рассматривается непрерывное тело, состоящее из отдельных КЭ, і деформативные свойства которых идентичны железобетону. Свойства реального железобетонного КЭ в процессе деформирования определяются сцеплением арматуры с бетоном, наличием трещин в бетоне, скоростью деформирования, интенсивностью и временем действия нагрузки и др.
Задача по определению прочности и деформативности замкнутой железобетонной оболочки при внешнем силовом воздействии нашла широкое применение в практике проектирования ответственных инженерных сооружений. Известно, что в зависимости от типа и продолжительности действующей нагрузки, а также форм и конструктивных особенностей оболочки возможны повреждения локального и общего характера.
Эксперименты, проведенные на железобетонных моделях защитной оболочки реакторного отделения АЭС при внешнем действии волн взрыва, показали, что практически во всех опытах получила повреждения цилиндрическая часть конструкции, причем, в большей степени по месту сопряжения цилиндра с фундаментной плитой [149].
Сложности измерений в условиях динамического эксперимента вызвали необходимость более детального рассмотрения напряженно-деформированного состояния в условиях статического эксперимента, что дает дополнительные возможности для обоснования расчетной схемы оболочки с развитой толщиной стены [248]. При этом наибольший интерес представляют данные, полученные путем непосредственных измерений деформаций в теле цилиндра.
Рассмотрим результаты испытаний железобетонных замкнутых цилиндрических оболочек на действие внешних статических сил. Программа испытаний предусматривала четыре серии образцов, отличающихся: пролетом среза, процентом продольного и поперечного армирования и толщиной стенки. Изучение напряженно-деформированного состояния кольцевого сечения и определение характера распределения деформаций по толщине стены оболочки проводилось на образцах большего масштаба.
Конструкция опытных образцов выполнена в форме полого цилиндра, один из торцов которого замоноличен в опору. Свободный торец оболочки усилен кольцевым шпангоутом. Оболочки изготавливались из песчаного бетона с модулем крупности 2,1 мм, водоцементное отношение 0,45, отношение компонентов по массе: песок /цемент = 2/1 при активности портландцемента Ru = 40,1 МПа. После бетонирования оболочки, кубы и призмы пропаривались в камере в течение девяти часов при температуре 80 С. На момент испытания образцов приз-менная прочность бетона Rb= 21 МПа, прочность бетона на растяжение при изгибе Rbt= 1,13 МПа. Опытные образцы армировались в продольном и кольцевом направле ниях отпущенной при 700 С проволокой В-1, диаметром 4 мм. Предел текучести арматуры на разрыв ose = 315 МПа, временное сопротивление GU = 450 МПа, при относительном удлинении єи = 27%, модуль упругости Es= 1.6-105 МПа. В соответствии с программой экспериментов (рис. 4.1) изменялся процент армирования в продольном направлении: 1,3% (№ 9), 0,97% (№ 7), 0,65%) (№8); поперечное армирование образцов выполнялось кольцевыми хомутами, при шаге хомутов s: 150 мм (№ 9), 80 мм (№ 5), 50 мм (№ 11), по F перечное армирование отсутствовало для оболочки № 6. Пролет среза принят равным: 2d (№ 1), l,5d (№ 3), Id (№ 9), где d = 410 мм - внешний диаметр цилиндра. Толщина стенки: сплошное сечение (№ 2), 0,06 м (№ 9, (№ 11), 0,025 м(№ 4, № 10). Для уточнения характера распределения деформаций по толщине стены оболочки проведены испытания образцов длиной 1500 мм, с диаметром ере 208 динной поверхности 1500 мм и толщиной стенки 100 мм. Общий вид испытаний показан на рис. 4.2. Прочность бетона на момент проведения эксперимента составила (RB= 23,5 МПа). Армирование оболочки проведено двумя слоями сеток: в меридианном направлении арматурой А-1, диаметром 10 мм (RH- 239 МПа), с процентом армирования д. = 0,533%, в кольцевом - арматурой А-Ш, диаметром 8 мм (RH = 412 МПа), с процентом армирования ц = 2,23%.
